Muuta

Sisukord:

Muuta
Muuta

Video: Muuta

Video: Muuta
Video: Kuidas saame meie maailma paremaks muuta? 2024, Märts
Anonim

See on fail Stanfordi filosoofia entsüklopeedia arhiivides.

Muuta

Esmakordselt avaldatud K, 18. detsember 2002; sisuline läbivaatamine teisipäev, 19. detsember 2006

Muutus on meie elus nii ulatuslik, et see peaaegu ei suuda kirjeldada ega analüüsida. Võib mõelda selle muutmisele väga üldisel moel. Kuid asja muutmine tekitab peent probleeme. Üks kõige hämmastavam on muutuste järjepidevuse probleem: kuidas saavad ühel asjal olla kokkusobimatud omadused ja ikkagi jääda samaks? Mõni on seisukohal, et muutused on järjepidev protsess ja aja jooksul seda ka muutnud. Teised on seisukohal, et ainus viis muutuste mõistmiseks on ebajärjepidevus. Selles sissekandes vaadeldakse selle probleemi ajalugu ja sellega seotud küsimusi ning järeldatakse, et muutuste vajalikkust, kuna vastuolusid ei saa nii kergelt lahti lükata.

  • 1. Sissejuhatus
  • 2. Muuda, põhjus, aeg, liikumine
  • 3. Muutuste keelamine
  • 4. Muutuste hetk
  • 5. Järjepidev ja ebajärjekindel muutus
  • 6. Vastuoluline liikumine
  • 7. Katkendlik muutus ja Leibnizi jätkuvuse tingimus
  • 8. Järeldus
  • Bibliograafia
  • Muud Interneti-ressursid
  • Seotud kirjed

1. Sissejuhatus

Kõige üldisem muutusekäsitlus on lihtsalt erinevus või ebaolulisus. Seega räägime temperatuuri muutumisest ühest kohast teise piki keha või atmosfäärirõhu muutusest ühest kohast teise, mida registreerivad isobaarid, või maa pinna kõrguse muutusest, mida registreerib kontuurkaart. Kontuurjooned registreerivad samad kogused (näiteks 100 meetrit) samast kogusest (näiteks kõrgus) ja erinevate kontuurjoonte registreeritud erinevused on erinevused kogustes (100 meetrit, mitte 200 meetrit). Siinne filosoofiline küsimus on, kuidas tõlgendada selliseid identiteedi ja olematuse väiteid ning tundub, et põhiküsimus on universaalide probleem.

Muutuse kitsamast kasutamisest annab tunnistust keha omaduste muutumine aja jooksul, see on ajaline muutus. See essee keskendub ajalistele muutustele. Alustame sellest, et eraldame muutuse kontseptsiooni mitmest suguluses olevast kontseptsioonist, täpsemalt põhjusest, ajast ja liikumisest. Seejärel uurime lühidalt selliste mõtlejate nagu Parmenides ja McTaggart katseid eitada muutusi. Järgneb ülevaade muutuste hetke probleemist, kus järeldatakse, et probleem on liiga üldine, et lubada ühtset lahendust, kuid see nõuab täiendavate metafüüsiliste põhimõtete määratlemist, mis on ette nähtud teatud tüüpi lahenduse piiranguna. Kolmes viimases osas, peamiselt essees, käsitletakse muutuste järjepidevuse või ebajärjekindluse küsimust, mis ühel või teisel moel kõigist meie aruteludest üle jääb. Selgub, et muutuste kui ebajärjekindla protsessi vajadus on tugevam, kui võiks eeldada.

2. Muuda, põhjus, aeg, liikumine

Meie huvi selle essee vastu on ajaliste muutuste erijuhtum. Nii tõlgendatuna on muutuse mõiste ilmselt seotud põhjuse, aja ja liikumise mõistetega. Nüüd saab kindlasti vahet teha muutuse ja põhjuse vahel. Selge on see, et põhjuseta muutus on kontseptuaalselt võimalik ja väidetavalt tegelik sellistes asjades nagu radioaktiivne lagunemine. Pideva põhjuse toimimine ei muuda vastupidist, kui asi oleks muutumas, mida püsiv põhjus väldib. Järelikult ei ole põhjuse toimimine mingis asjas vajalik ega piisa selle asja muutmiseks. Sellest lähtuvalt panime muutuste arutamisel põhjuse teema tahaplaanile.

Aega ei saa nii tagasi vaadata. Tees, et aeg võib mööduda ilma millegi muutmiseta, on osutunud vastuoluliseks ja oleme omaks võtnud kasutuse, mille kohaselt asja muutumine tähendab aja möödumist. Aristoteles väitis sellegipoolest, et muutus eristub ajast, kuna muutus toimub erineva kiirusega, samas kui aeg seda ei tee (füüsika IV, 10). See essee keskendub muutuste teemale, kuid ei eita, et aja teema on sellest lahutamatu. Liikumine kui kohamuutus kajastub meie arutelus silmapaistvalt.

Üks tuntud idee on Cambridge'i muudatus. Selle saavutamiseks on vaja järele proovitud analüütilist tehnikat, mille abil filosoofiliselt olulisi arutelusid ja mõisteid metakeeles ümber sõnastada. Seega on Cambridge'i asi asja muutuses (tegelikult) asja kirjelduste muutumisena. Lause “Cambridge change” näib tulevat Geachist (1969, 71–2), kes nimetas seda nii, et see tähistaks Cambridge'i filosoofide, nagu Russell ja McTaggart, tööhõivet. On ilmne, et Cambridge'i muutused hõlmavad kõiki juhtumeid, mida tavaliselt peetakse muutusteks, nagu näiteks värvi muutumine, punasest kuni mittepunaseks. Kuid see hõlmab ka muutusi asja suhtelistes predikaatides, näiteks kui ma vahetan selle poolest, et mul on tõsi, et minul on mitte vend, vaid minul, et mul on tõeline vend, just siis, kui ema sünnitab teise poja. Võib tunduda vaevaliselt paradoksaalne, et minus ei pea mingeid (muid) muutusi (pikkus, kaal, värvus, mälestused, iseloom, mõtted) muutuma, vaid see on lihtsalt ülaltoodud metalingvistilise tõusu tagajärg. Sellegipoolest osutab ta sellele, et üritades objektikeele mõistet tabada, tuleks arvestada eristusega asja monaadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste ja selle suhete või väliste või väliste tunnuste vahel. Seega on muutuse loomulik vaade, et asja tegelik metafüüsiline muutus oleks asja monadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste muutumine. Naaseme selle punkti juurde 5. jaos.kuid see on lihtsalt ülaltoodud metalingvistilise tõusu tagajärg. Sellegipoolest osutab ta sellele, et objektikeele kontseptsiooni püüdmisel tuleks arvestada eristusega asja monaadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste ja selle suhete või väliste või väliste tunnuste vahel. Seega on muutuse loomulik vaade, et asja tegelik metafüüsiline muutus oleks asja monadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste muutumine. Naaseme selle punkti juurde 5. jaos.kuid see on lihtsalt ülaltoodud metalingvistilise tõusu tagajärg. Sellegipoolest osutab ta sellele, et objektikeele kontseptsiooni püüdmisel tuleks arvestada eristusega asja monaadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste ja selle suhete või väliste või väliste tunnuste vahel. Seega on muutuse loomulik vaade, et asja tegelik metafüüsiline muutus oleks asja monadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste muutumine. Naaseme selle punkti juurde 5. jaos.asja metafüüsiline muutus oleks asja monadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste muutumine. Naaseme selle punkti juurde 5. jaos.asja metafüüsiline muutus oleks asja monadiliste või sisemiste või olemuslike omaduste muutumine. Naaseme selle punkti juurde 5. jaos.

3. Muutuste keelamine

Näib, et muutuste eitamine on äärmiselt ebatõenäoline, kuid äärmine ebastabiilsus ei ole filosoofe alati eemale hoidnud. Elevaadid (5. sajand eKr), eriti Parmenides, näivad olevat esimesena seda teinud. Parmenides väitis, et kõik, millest keegi räägib või mõtleb, peab mingis mõttes eksisteerima; kui seda ei eksisteerinud, siis ei saanud seda olemas olla ja seetõttu ei saanud sellele isegi mõelda. Sellest Meinongist kõlavast teesist järeldatakse, et olemasolev asi ei saanud tekkida, sest öelda, et see võiks olla rääkida ajast, mil seda ei eksisteerinud. Sarnaste mõttekäikude järgi on olemasolevad asjad igavesed, kuna nad ei saa eksisteerida. Nüüd on väike samm järeldada, et muutus on illusioon põhjusel, et asja muutmine tähendab, et kunagi oli aeg, mil muutunud asja ei eksisteerinud. See argument ei ole siiski veenev: eeldus, et seda, mida pole olemas, ei saa eksisteerida, on kaheldav, nagu ka eeldus, et olematust ei saa mõelda ega sellest rääkida.

Parmenidese jüngrid Melissus ja Zeno arendasid seda teemat. Melissus väitis, et liikumine tähendab tühja ruumi sisenemist, kuid tühi ruum pole midagi ja seega ei saa seda eksisteerida, nii et liikumine on võimatu, kuna see tähendab vastuolu. See argument eeldab kahtlasi eeldusi (1), et tühi ruum pole miski (mida realistid Newtonist Nerlichini eitavad) ja (2) see liikumine peaks olema ruumi suhtes muutuv. Isegi need, kes on leidnud, et tühi ruum pole midagi (Leibnizist Machini ja edasi elavad relatiivistid), ei ole üldiselt liikumist eitanud, viidates sellele, et asja liikumine on selle asja ja muude asjade ruumiliste suhete muutumine.

Zeno hiilgavaid paradokse peetakse üldiselt Parmenidese kaitsmise katseks. Me ei vaata neid üksikasjalikult, kuid tema noole paradoks on järgneva suhtes asjakohane. See on argument, et nool lennu ajal ei saanud tegelikult liikuda, sest igal hetkel asuks see noolega samas kohas (ja mitte teises kohas); kuid midagi vaid ühes (iseendaga identses) kohas ei saaks kirjeldada liikuvana. Selle peene argumendi arutamine lükatakse edasi kuni aruteluni Graham Priest'i positsiooni hilisemas osas, kus pööratakse samad eeldused.

McTaggarti üldtuntud argument (1908), et aeg on ebareaalne, kehtib ka (ajaliste) muutuste ebareaalsuse kohta. McTaggart eristas sündmuste ajalise tunnuse omistamise kahte viisi. Sündmuste A-seeriat kirjeldavad kirjeldused “minevik”, “olevik” ja “tulevik”, samas kui B-seeriad vastavad rangelt relatsioonilistele mõistetele “varasem”, “samaaegne” ja “hiljem”. Nüüd on B-seeria muutuste määratlemiseks ebapiisav, kuna B-seeria seosed kehtivad muutumatult, kui need üldse kehtivad; mis iganes on varasem kui miski, on alati varasem kui see. Veelgi enam, B-seeria eeldab A-seeriat, kuna kui X eelneb Y-le, siis peab olema aeg, kus X on möödunud ja Y kohal. See argumendi samm pole sugugi absurdne: kosmoseaja avastamine, B-seeria relativistlik realiseerimine,on ajendanud paljusid Minkowskist kirjeldama seda kui „staatilist” ajamõistet. Tõeliselt dünaamiline muutuste kontseptsioon eeldaks seega asjade saabumist ja kadumist aja möödudes, samal ajal kui kosmoseaeg kutsub kvantifitseerima seda kõike "korraga".

McTaggarti sõnul tuleb aja ja muutuste allikas leida A-seeriatest. Kuid A-seeria tähendab kurja regressi. Igal sündmusel peavad olema kõik kolm omadust: minevik, kohalolu ja tulevik, kuid see on vastuolu. Ainus väljapääs vastuolust on öelda, et sündmus on minevik, olevik ja tulevik erinevatel aegadel; kuid sama küsimus kerkib ka ajaliste instantside endi kohta, mis sunniks meid vastuolu vältimiseks pöörduma järgmisele aegreale.

Kaks aastatuhandet kestnud filosoofiline ajalugu näitab McTaggarti argumendi suuremat keerukust võrreldes kreeklaste omaga. Mis iganes me sellest teeme ja sellest on palju kirjutatud, see tõstab esile ilmse aja möödumise hämmingut. Eelkõige juhul, kui ajalist voogu eitatakse, on vähemalt kohustuslik selgitada selle intuitiivset loomulikkust. Lähema analüüsi leiate käesoleva entsüklopeedia sisestusest Savitt (2006).

Kõigi ülaltoodud muudatuste eitamise kohta võib siiski öelda ühe asja: nad kõik vaidlevad muudatuse vastu põhjusel, et see tähendab vastuolu. Nagu näeme, on mitmed mõjukad tegelased eitanud muudatuste järjepidevuse oletust.

4. Muutuste hetk

Kaaluge autot, mis liigub puhkehetkest täpselt keskpäeval. Milline on selle liikumise seis muutuste hetkel? Kui see on liikunud, siis millal see algas? Ja kui see on liikumatu, siis millal see võiks alata? Seda probleemi uurisid Medlin (1963), Hamblin (1969) ja teised. Nii öeldes on lahendus vähemalt mõnele erijuhule hõlpsasti kättesaadav. Leidke aja alguspunkt t = 0 keskpäeval. Kui auto positsioonifunktsioon f on antud näiteks f (t) = t 2, siis on selle kiirus 2 t. Kui liikumisena määratletakse kiirus, mis ei ole null, siis on auto liikumatult t = 0. Teisest küljest, kui t> 0 on see liikumises, siis pole kindlasti mingit mõistatust selle kohta, millal see kunagi alata võiks: esimene liikumishetk puudub.

Siiski on tülikamaid erijuhte. Oletame, et auto positsioonifunktsioon antakse järgmiselt: f (t) = 0 kõigi t <0 korral, muidu f (t) = t. Siis on kiirus kõigi t <0 korral null ja kõigi t> 0 korral kiirus 1. Aga mis saab t = 0 puhul? Tuleks vältida "meelevaldseid" lahendusi, mis eelistavad ühte võimalust (näiteks seda, et see on liikumises) teise suhtes (et see pole), kuid ei anna põhjust eelisõiguseks. Muidugi on olemas vähemalt üks lihtne lahendus, mis pole meelevaldne, nimelt see, et see ei ole liikumatud ega liikumatud, kuna selle kiirus on määramatu t = 0. See lahendus tuleneb asjaolust, et klassikalise arvutuse järgi pole tuletist sellise funktsiooni väärtusest t = 0.

Kuid kas me ei saa midagi paremat teha? Käesolev autor (1985) tegi ettepaneku probleem kõrvale jätta, kuni räägitakse rohkem lahenduse võimalike piirangute kohta. Kui meil pole põhjust arvata, et sellised funktsioonid kirjeldavad tõesti maailma, võime hästi tunda, et lahendus on vähem kui hädavajalik ja vähem kui ainulaadne. Näiteks võib maailma kirjeldada täielikult C-lõpmatuse funktsioonidega (n-d tuletised on olemas kõigi n-i jaoks, nt cos, sin, log, eksponentsiaalsed funktsioonid). Ülaltoodud funktsioon ei kuulu nende hulka, kuna selle tuletis on katkendlik. Kuid siis pole selge, mida me sellest öelda võime, kui näide on vastuoluline. Sõltuvalt sellest, millised edasised põhimõtted kirjeldavad võimalikku maailma, võib öelda erinevaid asju. Seetõttu peaksime täiendama probleemi algset väidet argumendiga, mille kohaselt võiksime eeldada, et sellised funktsioonid kirjeldavad reaalset maailma, või alternatiivselt pakkuda täiendavaid metafüüsilisi põhimõtteid, mida käsitletakse lahenduse piiranguna.

Sellega seotud probleem on luumurdude probleem, kirjeldas Medlin. Kujutage ette, et materiaalse keha, näiteks puutüki, murdmine, mida peetakse pleenumiks (ainet täis). Milline on kahe uue pinna seisund pärast luumurdu? Kui ainet ei looda ega hävitata, siis näib, et peame ütlema, et purunemine on pooleldi avatud: üks uus ainepind on topoloogiliselt suletud ja teine topoloogiliselt avatud. Kuid milline pind on milline? Tundub, et ei ole põhimõtet, mille alusel otsustada, millist. Vastusena võib küsida, kui tõsiselt peame võtma plenaumi postulatsiooni. Kui näiteks mateeria on selline, nagu Boscovitš soovitas, torkima ja ümbritsetud väljadega, siis pole plena ja probleem pole muud kui hüpoteetiline. Või võib jälle olla plena, kuid kehtida võivad muud põhimõtted. Näiteks,massi tiheduse funktsioonid võivad mateeria ja tühja ruumi piiridel sujuvalt nullini langeda, mis tähendaks, et kõik pinnad oleksid avatud. Teisest küljest võib selle asemel olla nii, et tegelikult on kõik pinnad topoloogiliselt suletud. See vajaks ebajärjekindlat lahendust (vt allpool, jaotised 5-7).

5. Järjepidev ja ebajärjekindel muutus

Kui muutuval asjal on erinevad ja kokkusobimatud omadused, ähvardab vastuolu. Ilmselge samm, mida tuleb teha, kui seista silmitsi asjaoluga, et asjad muutuvad, on Kanti (1781) sõnul nende muutumine ajas, mis väldib vastuolusid. Kuid siis ilmneb teine probleem. Mis mõttes võib üks asi muutuste kaudu püsida? Identiteet ajas ja ruumis on universaalide märk, kuid arvestame ka selliseid üksikasju nagu piljardipallid ja isikud, kes omavad aja jooksul identiteeti.

Siinkohal väärib märkimist Aristotelese vaated asjade püsivusele. Mujal selles entsüklopeedias käsitletava põhjaliku lihtsustamise ohus (vt Cohen (2001)) võib öelda, et juba varakult asus ta seisukohale, et aja jooksul ja muutuste kaudu toimuv, substraat, jääb püsima. mateeriaga ja et see on omandatud või kaotatud mateeria vorm. (Füüsika I, 5–7). Kategooriate kaupa on aine, mille kohta väidetakse, et see on vastupidine; ja sellisel ainel endal pole vastandeid. (Kategooriad 4a10). Metafüüsika Z-s töötatakse välja keerukam aineõpetus, see on. Aine pole substraat, vaid aine, kuna sellel puudub eripära. Selle sisu, mis see asi olema peab, ilma milleta seda pole olemas, on selle olemus. Seejärel seob Aristoteles olemuse oma põhjuste teooriaga, identifitseerides seda erinevalt selle lõpliku põhjuse ja formaalse põhjusega.

Ehkki Aristotelese vaated muutustele - eriti tema eristamine olemuse ja õnnetuse vahel - on mõnikord arvatud, et need sisaldavad lahendust püsiva identiteedi probleemile muutuste kaudu, tundub autorile, et nad ei saa tegelikult haardest probleem selle kõige põhilisemas vormis. See on võib-olla kõige selgem kategooriates, kus aine võime tunnistada kokkusobimatuid juhuslikke tunnuseid on enam-vähem määratletav.

Probleemi saab muuta teravamaks, kui mõelda identiteetide eristamatuse seadusele. Kui asi at-t 1 oleks identne asjaga at-t 2, siis peaksid nad jagama kõiki oma omadusi. Milline identiteet see on, kui mitte see? Kuid kui eri aegadel olevad omadused ei sobi, järgneb vastuolu. Kuna nad asusid rõhutatult seisukohale, et vastuolud pole kunagi tõesed, järeldasid suured budistlikud loogikud Dharmakirti (C7. CE) ja tema kommentaator Dharmottara (C8-9. CE), kes olid kindlasti lugenud nende Aristoteles, et identiteeti aja jooksul ei eksisteeri (vt Scherbatsky (1930) vol 2). See on budistlik hetkede õpetus, sisuliselt hetkeliste ajaliste lõikude ontoloogia. Olemise hetkelisuse õpetus on kohusetundlikult kooskõlas budistliku tuumaõpetusega kõigi asjade püsimatusest. Hetkede õpetus võib tunduda tarbetult tugev püsimatuse rakendamine, kindlasti soterioloogilistel eesmärkidel,kui see pole argumendi ilmselge tugevuse poolt tema kasuks, rääkimata selle kooskõlast tänapäevase füüsika kosmoseaja ontoloogiaga. Teisest küljest on muidugi psühholoogiliselt väga raske uskuda, et enda mina kui midagi tõeliselt eneseidentiteeti pole minevikus hetkest hetkeni kestnud. Isegi siis on inimeksistentsi hetkelisuse teesil olnud hiljutine kaitsja Derek Parfit (1984), kes küsib, missugune põhimõte võiks ajalisi etappe piisavalt tihedalt ühendada, et identiteediks nimetada. Ta väidab, et ükski ei saa seda teha, ning teeb ettepaneku, et meie elu hetkelisuse arvessevõtmisel oleks kasulik mõju sellele, kuidas peaksime oma surmaga silmitsi seisma.muidugi on psühholoogiliselt väga raske uskuda, et enda mina kui midagi tõeliselt eneseidentiteeti pole minevikus hetkest hetkeni kestnud. Isegi siis on inimeksistentsi hetkelisuse teesil olnud hiljutine kaitsja Derek Parfit (1984), kes küsib, missugune põhimõte võiks ajalisi etappe piisavalt tihedalt ühendada, et identiteediks nimetada. Ta väidab, et ükski ei saa seda teha, ning teeb ettepaneku, et meie elu hetkelisuse arvessevõtmisel oleks kasulik mõju sellele, kuidas peaksime oma surmaga silmitsi seisma.muidugi on psühholoogiliselt väga raske uskuda, et enda mina kui midagi tõeliselt eneseidentiteeti pole minevikus hetkest hetkeni kestnud. Isegi siis on inimeksistentsi hetkelisuse teesil olnud hiljutine kaitsja Derek Parfit (1984), kes küsib, missugune põhimõte võiks ajalisi etappe piisavalt tihedalt ühendada, et identiteediks nimetada. Ta väidab, et ükski ei saa seda teha, ning teeb ettepaneku, et meie elu hetkelisuse arvessevõtmisel oleks kasulik mõju sellele, kuidas peaksime oma surmaga silmitsi seisma.kes küsib, milline põhimõte võiks ajalisi etappe piisavalt tihedalt ühendada, et identiteediks nimetada tasuks. Ta väidab, et ükski ei saa seda teha, ning teeb ettepaneku, et meie elu hetkelisuse arvessevõtmisel oleks kasulik mõju sellele, kuidas peaksime oma surmaga silmitsi seisma.kes küsib, milline põhimõte võiks ajalisi etappe piisavalt tihedalt ühendada, et identiteediks nimetada tasuks. Ta väidab, et ükski ei saa seda teha, ning teeb ettepaneku, et meie elu hetkelisuse arvessevõtmisel oleks kasulik mõju sellele, kuidas peaksime oma surmaga silmitsi seisma.

Seda teemat kajastatakse hiljutises arutelus „ajutiste sisemiste teemade” üle, mis on seotud ka varem mainitud Cambridge'i muutuse kontseptsiooniga. Cambridge'i muudatus asjas on ikkagi millegi või teise muutumine, kuid see pole alati asja enda muutumine. Seega võiksime proovida isoleerida muutused asjas ise, muutes selle olemuslikke omadusi. Kuid siis on meil probleem, mis mõttes on see endiselt oma olemuslike omaduste muutmise kaudu ainult üks asi. Nüüd tõstatab see ilmselgelt küsimuse, kuidas määratleda olemuslikkuse mõistet. Me ei käsitle seda siin, kuna seda käsitletakse käesolevas entsüklopeedias mujal, vt Weatherson (2002). Nii et kui oletada prima facie vahet asja sisemiste ja väliste omaduste vahel,kuidas püsib asi selle olemuslike omaduste muutmise kaudu? David Lewis ja teised arutasid seda küsimust, nt Lewis (1986), (1988). Valiti mitu lahenduse varianti, millest kolm olid järgmised.

(1) Peamised eksistentsid on asjad, mida indekseeritakse aegade järgi, st ajavahemikud. Peamiselt eksisteerivad asjad korraga: “a on t punane” on muudetud “a-t on punane”. Asjad, mis aja jooksul püsivad, on siis sellistest osadest koosnevad hulgimüüjad ja öeldakse, et püsivad asjad pigem ajavad, mitte ei kannata. See on lahendus, mida soosivad Lewis, praegune autor ja ruumi-aja teooria.

(2) Teine võimalus on öelda, et aegade indekseerimise asemel indekseeritakse üks omadusi: „a on punane at-s” muudetakse kui „a on punane-at-t”. Tundub, et sellel variandil pole ühtegi kaitsjat olnud, võib-olla seetõttu, et universaalseid omadusi peaks väidetavalt olema kõigis nende esinemisjuhtudes, mida indekseerimine ilmselt eitab.

(3) Kolmas võimalus on minimaalne põhiidee, et indeks muudab kogu sündmust: (a on punane) kehtib t juures. Üks võimalus on võtta indeksit näite „suhet” modifitseerivana: näide punasena. Selle arvamuse versioone kutsusid üles mitmed kaastöötajad: Johnston (1987), Lowe (1987), (1988), Haslanger (1989). Adverbiaalse stiili analüüside probleem on ükskõik kus - pakkudes piisavalt semantikat, sündmuse jaoks piisavalt loogilist ülesehitust, et arvestada analüüsitavate lausete loogiliste tagajärgedega, nagu osutas Davidson (1967). Näiteks on näiteks selliseid asju: (((Fa) at t) & a = b) tähendab ((Fb) at t); või (((Fa) t 1 juures) ja ((Ga) t 2 juures & (F ei sobi G-ga)) tähendab, et t 1 = t2; või (((Fa) at t juures) ja ((Gb) at t) & (F ei ühildu G-ga) tähendab, et a = b. Seega ei saa inimene puhata minimalistliku positsiooniga. Vähemalt on Lewise eelis elujõulise semantika pakkumine, otsene paralleel modaalse semantika vasteteooriaga. Muidugi oli Lewise eelistatud positsiooni põhiline ontoloogia Dharmakirti oma, ehkki Lewis seda fakti ei märkinud. Täpsemalt, Dharmakirti strateegia ei sõltunud sisemisest / välimisest eristusest. Vastuoluliste atribuutide probleem ilmneb ka siis, kui atribuudid on välised ja Dharmakirti argument on Leibnizi seaduse otsekohene kohaldamine asjadele korraga. Kui ajalisi lõike üldse lubatakse ja kui relatiivsusteooria sanktsioneerib neid, on raske seda mitte teha, siis Dharmakirti 's argument läheb läbi.

Teised on muutuste järjepidevuse küsimuses võtnud teistsuguse suuna. Herakleitos (6. eKr) kirjutas sugestiivselt oma õpetusega vastandite ühtsusest. Tema vähesed säilinud laused on aga liiga varjatud ja fragmentaarsed, et tõlgendamisel palju usaldust anda. Ta rääkis ühest ja samast jõest, millel on erinevatel aegadel erinevad veed, kuid vaatluse areng pole toimunud. Samamoodi rääkis ta merest, et see on korraga nii elupäästvaks (kaladele) kui ka surmaga toimetulevaks (inimestele) ning "tee üles ja alla on üks ja sama." Need näited vaevalt sunnivad aga uskuma tõelistesse vastuoludesse.

Herakleitoos on ka mõte, et kõik on muutumatus olekus, alati muutumas ja muutusi juhib vastandite (vastandlike kalduvuste) vaheline võitlus. Seda võib pidada dialektilise materialismi marksistliku dünaamika varajaseks versiooniks. Kuid ilma eraldi argumendita muutuste ebajärjekindluse osas pole põhjust arvata, et see jääb kõigeks, vaid formaalselt järjepidevaks teooriaks.

Hegel oli selgem. Ajakirjas Science of Logic ütles ta, et ainult siis, kui miski on iseenesest vastuoluline, liigub see edasi, omab impulssi või aktiivsust. Liikumine on tõepoolest olemasolev vastuolu ise. "Midagi liigub mitte sellepärast, et ühel ajahetkel on see siin ja teisel seal, vaid sellepärast, et ühel ja samal hetkel on see siin ja mitte siin." (Hegel (1812) lk 440).

Selles argumendis on midagi ahvatlevat. Nagu Priest ja Routley ütlesid, “muutuses… on igal etapil hetk, mil muutuv ese on mõlemad antud olekus, kuna see on just jõudnud sellesse olekusse, kuid ka mitte selles olekus, kuna see pole paigal, vaid liikudes läbi selle riigi ja väljaspool seda”(Priest, Routley ja Norman, 1989, lk 7). Mõelge kehale, mis tuleb kindlal ajal puhkama, ja võrrelge seda sama kehaga, jätkates edasist liikumist. Sellel hetkel peab kehas olema midagi sellist, mis eristab kahte stsenaariumi, või ei võiks sel ajal olla midagi, mida loetakse jätkuvateks muutusteks. Põhjus ei saa seda teha, sest keha võib liikuda oma liikumisseisundis ilma, et talle mõjuks väline jõud, nagu Newton meile õpetas. Seda ei saa teha ka ainult kiirus, kuna kiirus on seotud ümbritsevate punktidega. Tõepoolest,hetkeliselt puhkeasendis oleva keha ja hetkega ümbritseva puhkekeha vahel ei ole kiiruse erinevust; veel üks on muutumas ja teine mitte.

Vaatleme seda argumenti lähemalt järgmises osas. Siinkohal võime aga endale Hegeli idealismi meelde tuletada. Peaaegu kõik nõustuvad, et idees sisalduvaid vastuolusid on kergem alla neelata kui vastuolusid välismaailmas. Liikumise fenomenoloogia erijuhul ei erista liikumise otsest tajumist pelgalt positsioonide erinevuste staatilisest mälust see absurdne spekulatsioon, et läheduses olevad väikesed stiimuli variatsioonid loetakse mingiks puhverlahuseks. kus neid ei võrrelda, kui staatiline mälu on niivõrd kattuv või kattunud, nagu on vastuolud. Lõppude lõpuks pole meil sugugi hea väikesi ajavahemikke eristada, sest 25 kaadri sekundis edu ilmneb. Seegamõistus konstrueerib omamoodi vastuolulise teooria, mida pidevalt uuendatakse. Tõepoolest, see võib olla ka vaevava intuitsiooni allikas, mida me varem märkisime, et see on üks ja sama asi, mis kestab muutuste kaudu, ehkki tunnistatakse, et sellel on erinevatel (läheduses) aegadel erinevad omadused. Kui see on õige, siis kui mõelda Hegeliga, et maailm on omamoodi idee, siis ideede, näiteks liikumise vastuolulisus on sobiv ka nende teostuse vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?see võib olla ka vaevava intuitsiooni allikas, mida me varem märkisime, et see on üks ja sama asi, mis kestab muutuste kaudu, ehkki tunnistatakse, et sellel on erinevatel (läheduses) aegadel erinevad omadused. Kui see on õige, siis kui mõelda Hegeliga, et maailm on omamoodi idee, siis ideede, näiteks liikumise vastuolulisus on sobiv ka nende teostuse vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?see võib olla ka vaevava intuitsiooni allikas, mida me varem märkisime, et see on üks ja sama asi, mis kestab muutuste kaudu, ehkki tunnistatakse, et sellel on erinevatel (läheduses) aegadel erinevad omadused. Kui see on õige, siis kui mõelda Hegeliga, et maailm on omamoodi idee, siis ideede, näiteks liikumise vastuolulisus on sobiv ka nende teostuse vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?kuigi tunnistatakse, et sellel on erinevatel (läheduses) aegadel erinevad omadused. Kui see on õige, siis kui mõelda Hegeliga, et maailm on omamoodi idee, siis ideede, näiteks liikumise vastuolulisus on sobiv ka nende teostuse vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?kuigi tunnistatakse, et sellel on erinevatel (läheduses) aegadel erinevad omadused. Kui see on õige, siis kui mõelda Hegeliga, et maailm on omamoodi idee, siis ideede, näiteks liikumise vastuolulisus on sobiv ka nende teostuse vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?siis ideede, näiteks liikumise, vastuolulisus on sobiv ka nende teostuste vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?siis ideede, näiteks liikumise, vastuolulisus on sobiv ka nende teostuste vastuolulisusele maailmas. Isegi ilma täieliku idealismi eelduseta on alati ettevaatlik, et kui on võimalik välja töötada teooria (järjepidev või mitte), mis kirjeldab episteemilist seisundit, st kognitiivset olekut, siis kuidas saaksime olla täiesti kindlad, et maailm lihtsalt ei saaks nii olla?

Hegelist kaugelt vähem ambitsioonika nägemuse põhjal pakkus Von Wright (1968) sellest hoolimata välja huvitava ülevaate tingimustest, milles muutusi tuleks pidada ebajärjekindlaks. Konto jaoks on vaja kahte tingimust. Esimene tingimus on see, et aega peetakse struktureerituna pesastatud intervallideks, mitte aatomi punkt-instantside kogumiks. See on ahvatlev ettepanek, kui ainult sellepärast, et keegi pole kunagi näinud ajalist või ruumilist punkti. Muidugi soovitab standardrelatiivsusteooria, et kosmoseaeg on täpne, nagu ka pidevuse tavapärane matemaatika. Kuid eduka, täppisteta matemaatika, mis kasutab intervallide asemel, võib välja töötada, ehkki märkimisväärselt keerukama meetodi. (vt nt Weyl 1960). Kuna intervallide ontoloogias puuduvad aatomipunktid, millele ainulaadset väidet lisada,kõige rohkem võib öelda, et lause on kusagil intervallis, selle piirava juhtumiga, mida see kogu intervalli vältel hoiab.

Von Wrighti teine tingimus oli siis oletada, et intervall võib olla nii üles ehitatud, et antud väide p ja selle eitus ¬ p on kogu intervalli vältel tihedad. See tähendab, et ei leita ühtegi alamintervalli, ükskõik kui väike, kus ainult p omab kogu selle alamintervalli vältel, ja ei saa leida alamintervalli, kus ainult ¬ p paikneb kogu alamintervalli vältel: iga alampiir, milles üks hoiab, teine hoiab nagu noh. Välise vaatepunktist, milles aktsepteeritakse instantse, näeme, et see on tõeline püsiv võimalus, kui mõelda näiteks p-le kui väitele, et mõistlik arv sekundeid on möödunud, ja ¬p-st kui väitele, et irratsionaalne arv sekundit on möödunud. Need on klassikalises reaalajas, mida peetakse ajas, üksteisega tihedalt seotud. Seegaei ole alamintervalli, mis oleks puhtalt p kogu ulatuses, ega ühtegi alamintervalli, mis oleks puhtalt ¬ p kogu.

See oli von Wrighti pakutud ülevaade intervallide ontoloogia pidevast muutumisest. Olek ¬p muutub pidevalt väärtuseks p, kui on eelnev intervall, mis on kogu pikkuses p, siis intervall, milles ¬p ja p on tihedad, siis järgnev intervall, kus p on kogu aeg käes. Von Wright kirjeldas seda kui mingit vastuolulisust. Kahjuks ei selgu tema kirjutatud sõnadest, kas ta pidas silmas olukorda ebajärjepidevat või ainult võimalikku. Tema argument näib olevat selline. Intervallide ontoloogias alustame kirjeldustega nagu “Eile sadas siin eile”, mis tähendab, et siin millalgi sadas eile. Põhikirjeldus on seega „p hoiab (kuskil) vahemikus I”. Märgitakse erijuhtum, kus p kehtib kogu I kohal,kus kogu ulatuses hoida, ei tohi olla alamvahemikku, milles ¬ p on. Nüüd on p-i osalus I-s loomulikult ühilduv p-i osalusega I-s. Kuid siin pole mingit vastuolu, kui I jaguneb alamintervallideks selliselt, et p hoiab kogu subintervalli või ¬ p hoiab kogu subintervalli. Seega, kui võtta disjunktsioon teatud intervalliga igaks juhuks, kui on olemas partitsioon, mida kõik disjunktid oma alamintervallides hoiavad, siis võime öelda, et kui p jaoks on selline partitsioon, siis välistatud keskmise p seadus ∨ ¬ p kehtib kogu intervalli vältel. Von Wright tutvustas modaaloperaatorit Np sõnale „Vaja on kindlasti p“. Kui määratleme “Np hoiab I-s” nii, et p hoiab kogu I-d, võime öelda, et kui ülaltoodud tähenduses ei toimu pidevat muutust,siis välistatud keskmine LEM tähistab tingimata N (p ∨ ¬ p). Määratledes modaali „Võimalik” tavalisel viisil kui M = df ¬ N ¬ ja eeldades de Morgani seadusi, topelt eitust ja kommutatiivsust, saame tulemuseks, et intervalliga, kus toimub pidev muutus, M (p & ¬ p) hoiab, st. võimalik vastuolu. Eeldatavasti järeldub sellest veel, et alamintervallis, milles on pidev muutus, hoiab N (p & ¬ p). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõelise vastuolu tagajärg on ümbersõit ilma ümbersuunamiseta modaalloogika kaudu, sest kui LEM on väär, siis ¬ (p p ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu).määratledes modaali „võimalik” tavapärasel viisil kui M = df ¬ N ¬ ja eeldades de Morgani seadusi, topelt eitust ja kommutatiivsust, saame tulemuse, et intervalliga, kus toimub pidev muutus, M (p & ¬ p) hoiab, st. võimalik vastuolu. Eeldatavasti järeldub sellest veel, et alamintervallis, milles on pidev muutus, hoiab N (p & ¬ p). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõelise vastuolu tagajärg on ümbersõit ilma ümbersuunamiseta modaalloogika kaudu, sest kui LEM on väär, siis ¬ (p p ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu).määratledes modaali „võimalik” tavapärasel viisil kui M = df ¬ N ¬ ja eeldades de Morgani seadusi, topelt eitust ja kommutatiivsust, saame tulemuse, et intervalliga, kus toimub pidev muutus, M (p & ¬ p) hoiab, st. võimalik vastuolu. Eeldatavasti järeldub sellest veel, et alamintervallis, milles on pidev muutus, hoiab N (p & ¬ p). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõeline vastuolu tuleneb ümbersuunamisest modaalloogika kaudu, kuna kui LEM on väär, siis ¬ (p ∨ ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu).saame tulemuse, et intervalliga, kus toimub pidev muutus, hoiab M (p & ¬ p), st. võimalik vastuolu. Eeldatavasti järeldub sellest veel, et alamintervallis, milles on pidev muutus, hoiab N (p & ¬ p). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõelise vastuolu tagajärg on ümbersõit ilma ümbersuunamiseta modaalloogika kaudu, sest kui LEM on väär, siis ¬ (p p ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu).saame tulemuse, et intervalliga, kus toimub pidev muutus, hoiab M (p & ¬ p), st. võimalik vastuolu. Eeldatavasti järeldub sellest veel, et alamintervallis, milles on pidev muutus, hoiab N (p & ¬ p). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõelise vastuolu tagajärg on ümbersõit ilma ümbersuunamiseta modaalloogika kaudu, sest kui LEM on väär, siis ¬ (p p ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõelise vastuolu tagajärg on ümbersõit ilma ümbersuunamiseta modaalloogika kaudu, sest kui LEM on väär, siis ¬ (p p ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu). Ütlematagi selge, et see tähendab, et selles alamintervallis on vastuolu. Võiksime märkida, et pideva muutuse tõeline vastuolu tuleneb ümbersuunamisest modaalloogika kaudu, kuna kui LEM on väär, siis ¬ (p ∨ ¬ p) kehtib mõne p kohta ja nii väidavad de Morgan ja Double Negation, p & ¬ p hoiab (kogu).

Sellel leidlikul konstruktsioonil on oma probleemid. Kindlasti on ohtlik eeldada De Morgani seadusi ja kahekordset eitust, kui antud juhul on tegemist intervallide loogikaga. Mõlemad ebaõnnestuvad avatud komplekti loogika, st intuitsioonismi tõttu, samamoodi nagu mõlemad ebaõnnestuvad selle topoloogilise duaalse, suletud komplekti loogika pärast. Teisest küljest, mida saab öelda, kui maailm on üles ehitatud intervallidena, mitte punktuaalsena ja kui on alamintervalle, milles väide ja nende eitus on tihedalt üksteisega tihedalt seotud, vahedega, kus üks neist väidetest kehtib kogu ulatuses? Viimased on selgelt muutusteta perioodid ja neid kirjeldatakse mõistlikult muutuste intervallidena. Ja siiski näib, et kõige parem on öelda, et p & ¬p kehtib üleminekuperioodidel:tundub, et puudub järjepidev viis, kuidas kirjeldada olukorda, mis järgib intervalle ja väldib punkte.

6. Vastuoluline liikumine

Paljud ülalnimetatud teemad on kokku pandud Graham Priest'i ebajärjekindlas liikumisloos filmis "Vastupidine" (1987). Preester võtab vastupidise järjepideva ülevaate muutustest, mida ta nimetab muutuste kinemaatiliseks vaateks. See on seisukoht, et liikuv objekt ei hõiva ainult seda, et erinevatel ajahetkedel paiknevad erinevad ruumi punktid, nagu näiteks fotod, mis on pidevalt ühendatud ainult filmis. Ta omistab vaate Russellile ja Hume'ile. See on muutuste väliste vaadetega selles mõttes, et muutusi nähakse kui seost lähedalasuva ajahetke seisunditega. Selle vaate kõige paremini välja töötatud versioon on tavaline matemaatiline kirjeldus positsiooni muutumisest sobiva ajafunktsiooni abil; ja siis liikumise kiirusena, st positsiooni muutumise kiirusena, annab esimene tuletis, mis on suhe lähedalasuvate intervallidega.

Preester soovib selle asemel omada muutuste sisemist kirjeldust, milles on vaid objekti omaduste küsimus hetkel, kas see muutub hetkega. Ta pakub välja kolm argumenti välise konto vastu. Esiteks on argument “toetamine” (lk 203). Võttes tavapärase ajapildi pideva jaotusega punkt-instantside kogumina, peab iga muudatuse korral olema intervall, mille kestel p peab vastama intervallile, mille jooksul ¬ p kehtib. Pole vahet, kas p jaoks on viimane hetk ja ¬ p puudub esimene hetk, või p puhul pole viimast hetke ja esimene hetk ¬ p; mõlemal juhul pole ruumi süsteemi muutmiseks vajalikuks ajaks. Näiteks kui me ütleksime, et muudatus oli piiripunktis,siis poleks selles punktis midagi, mis eristaks seda olukorrast, kus muutusi polnud üldse, sest üksteisega toetuvatel intervallidel oli kõigil ühesugune pakkumisvõimalus. Seega ei ole kinematograafilises vaates üldse muutusi: muutuste jaoks peaks olema aeg, mil muutused aset leidsid, ja sel juhul see puudub.

Preestri teine argument (lk 217) apelleerib põhjuslikule seosele. On vähemalt ette kujutatav, et universum on “Laplase”, mille all ta tähendab, et olekud määravad igal ajal riigi eelnevatel aegadel. Kuid kui muutus on kinemaatiline, siis pole mõtet öelda, et eelneval hetkel olev hetkeseisund määrab selle oleku ka järgnevatel aegadel: näiteks ei määra kiirust isegi keha sisemine hetkeseisund. Nüüd on Laplani universum võimalik, kuid kinovaade muudab Laplaani muutuse a priori valeks.

Preestri kolmas argument (lk 218) on tema versioon varem mainitud Zeno nooleargumendist. Kinemaatilises muutuse vaates pole noolel mis tahes hetkel midagi selle liikumisele kaasa aidata: see on puhkeasendis noolest eristamatu. Kuid siis ei moodusta miski selle liikumist: lõpmatu arv nullliigutusi ei lisa muud kui null liikumist. Vastusena vastusele, et vastavalt mõõtmisteooriale võib (vaieldamatult) lõpmatu hulga nullpunktiga punktide arv olla nullist erinev, väidab Priest, et see on lihtsalt matemaatika: “… see ei leevenda ebamugavusi … kui proovitakse mõista, kuidas nool oma liikumise tegelikult saavutab. Ühelgi sammul ei edene see üldse. Kuid mingil näiliselt maagilisel viisil areneb nende kogumikus edasi. Nüüd märkuste summa,isegi lõpmata palju märkusi pole midagi. Niisiis, kuidas ta seda teeb?” (lk 218–9)

Kui jätta kõrvale küsimused nende argumentide tugevuse kohta tänapäeval, kuidas me siis saame anda vastuvõetava sisemise ülevaate liikumisest? Preestri sõnul on ainus vastuvõetav vastus Hegeli vastus: see liikumine on ebajärjekindel. Toetus pärineb Leibnizi järjepidevuse tingimusest (LCC). See on sisuliselt doktoritöö, mis on piisavalt kvalifitseeritud, et see, mis mahub piirini, hoiab piiril. Preestri argument LCC jaoks apelleerib põhjuslikkusele. Ta kirjeldab LCC-d rikkuvat muutust kui kapriisset (lk 210). Humeans võib-olla suudab sellega leppida, kuid nende jaoks pole mingeid seoseid, mis moodustaksid varasemate riikide otsust tulevaste riikide määramiseks. Samuti väidab ta, et kui LCC ebaõnnestub, siis muutused toimuvad, kuid “mitte mingil juhul” (lk 210):pakkumise korral, mis lülitaks väärtusi katkendlikult piiril, poleks vahetult tuvastatav ainult selle olemuslike omaduste järgi, nagu see, millel muutus toimus.

Preestri kvalifikatsioon LCC-le on see, et see kehtib ainult aatomilausete ja nende eituse kohta: vastasel juhul peaksime tunnistama juhtumit, kus disjunktsioon p ∨ q püsis kuni piirini, pidades silmas p-i hoidmist ratsionaalsetes punktides ja q-i hoidmist irratsionaalsed punktid: see oleks kapriisne käitumine, milles meil pole tuleviku määratlemisel mineviku mõtet. Tunnistaksime ka probleeme, kui lubaksime LCC-l pöörduda pingeliste operaatorite poole: Future-p suudab ilmselgelt piiri pidada, ilma et piiril püsiks.

Kuid nüüd täheldame, et nii kvalifitseeritud LCC tähendab, et pidevad muutused on vastuolulised. Vaatleme osakesi, mille liikumisvõrrand on x = f (t). Siis punktis t = a on selle asukoht x = f (a). Kui see on liikumises, on meil naabruses ¬ (x = f (a)), st LCC abil piiril ¬ (x = f (a)) koos muidugi x = f (a) samuti. Priest täiendab seda seisukohta, tehes ettepaneku, et ühtegi liikuvat keha ei saaks järjepidevalt lokaliseerida. Pigem võtab ajahetkel t liikudes ebajärjekindlalt väikese piiratud (Plancki pikkuse) ruumi pastilli, mis koosneb positsioonidest, mis ta võtab vastavas t ümbritsevas ajajärgus. See annab liikumatusele t-s loomuliku olemuse, nimelt selle positsioonil t ei ole vastuolu. Võib soovitada kiiruse kontot,sõltuvalt pastilli pikkusest või positsiooni levikust liikumissuunas. Ka kvantteoorias on rakendusi. Heisenbergi positsioonimääramatus võib olla lihtsalt hajutatud või määrdunud positsiooni suurus. Lisaks sellele on ruumiliste positsioonide ebajärjekindlalt tuvastatud määrdumises võimalik ka varasemate olekutega seotud vastuolude kaugeleulatuvas osas kaudne põhjuslik seos; nagu ka Huw Price (1996) on väitnud, võib kvantne mittelokaalsus minna tagasi tahapoole.ruumiliste positsioonide ebajärjekindlalt tuvastatud määrdumises on võimalus varasemate olekutega seotud vastuolude kaugeleulatuvas osas esineda kaudne põhjuslik seos; nagu ka Huw Price (1996) on väitnud, võib kvantne mittelokaalsus minna tagasi tahapoole.ruumiliste positsioonide ebajärjekindlalt tuvastatud määrdumises on võimalus varasemate olekutega seotud vastuolude kaugeleulatuvas osas esineda kaudne põhjuslik seos; nagu ka Huw Price (1996) on väitnud, võib kvantne mittelokaalsus minna tagasi tahapoole.

Üks kiire vastuväide ei õnnestu. Võib väita, et kuna liikumine ja puhkus ei ole relativistlikult muutumatud, ei saanud ka liikuv vastuolu olla reaalsuse absoluutse iseloomu osa. See võib nii olla, kuid see ei takista kontseptsiooni kasutamist nähtuste analüüsimisel kaadrite abil: raami-suhtelised vastuolud oleksid ikkagi (relatsiooniline) osa maailmast. Veelgi olulisem on see, et kontseptsioon võib leida oma loomuliku kodu pigem QM-is kui GR-is. On hästi teada, et praeguses seisus on nende vahel sügavaid vastuolusid, kuid žürii otsustab, kuidas neid lahendada, ja võib juhtuda, et absoluutne liikumine on osa lahendusest.

Küsides, kui tugevad on argumendid selle hästi läbimõeldud seisukoha kasuks, tuleme tagasi Preestri kolme argumendi juurde konkureeriva, järjekindla, välise ja kinemaatilise vaate vastu. Meenutame, et esimene argument oli “abutment” argument: järjepidev muutus ei saa lubada, et muutused toimuksid (üksiku) ajana. See ei kõiguta opositsiooni, kes vastab, et muutuste olemus, isegi muutused mingil hetkel, on suhtelised, kuna see nõuab võrdlust lähedalasuvate punktidega; seetõttu on sisemise muutusekäsituse nõudmine viga.

Teine argument oli see, et kinemaatiline vaade on vastuolus Laplaani vaatega, mille kohaselt minevik määrab oleviku. See, kuidas Preester seda ütleb, pole nii usutav: tema sõnul on laplaanism võimalik, samas kui kinovaade välistab selle a priori (lk 217). Kuid see on modaalne eksitus: kinemaatiline vaade on välistatud alles siis, kui võetakse kasutusele Laplaani vaade, ja nii on see vaid suhteliselt aprioriline.

Kolmas argument, Zeno nool, omab siiski suuremat jõudu. Kuidas saab mis tahes arv, isegi lõpmatu arv nulli, liita nulliga? Mõõtmisteooria matemaatika võib öelda, et intervallidel on nullist erinev väärtus, samas kui üksikute punktide väärtus on null, aga mis siis saab? Vaja on lugu, mis muudab selle rakenduse arusaadavaks ja mittevabatahtlikuks. Kui seda ei toimu, on olemas tugev vastuintuitsioon, mis null tähistab olemasolu puudumist; ja ükski arv puuduvaid või olematuid asju ega koguseid ei moodusta olevikku, olemasolevat asja ega kogust.

Nii et Zeno argument näib ju kõige vastupidavam. Kuid ka Laplani universumil on veetlus. Paljud filosoofid on tundnud end Hume'i põhjuslike seisukohtade suhtes rahutult: kui minevik ei määra tulevikku, on universum tõepoolest kapriisne.

Nüüd võiks proovida toetada Russelli vastupidist seisukohta, väites, et nullist erinev kiirus on liikumiseks vajalik ja piisav. Kuid selle samaväärsuse mõlemad pooled võivad vaielda. Kui liikumiseks on vajalik nullist erinev kiirus, võidakse lahendada väljakutse, et nullkiirus, kuid nullist erinev kiirendus on liikumine. Nullist erineva kiiruse piisavuse kohta liikumiseks väidab Priest ajakirja In Contrartho (2006) teises väljaandes, et ta seda ei eita. Kuid see avab võimaliku vastuväite, nimelt juhul, kui nullist erinev (kiirus või kiirendus) on vajalik ja liikumiseks piisav, siis tundub ebajärjekindluse lisaelement olevat seletav. Selline vastuväide ei lükka tema seisukohta ümber, kuid tundub, et see muudab selle lihtsaks. Veelgi enam, ikkagi võib olla ebajärjekindel seisukoht koos piisavuse eitamisega,mis väldib seda vastuväidet.

Aastal (2006) laiendab Priest oma kontot aja enda peale. Siiani peeti muude koguste kui aegade muutumist määral, mil neid määriti ebaühtlaselt väikese pastilli või aja jooksul laiali. 2006. aastal hävitatakse isegi aja identsustingimused: kui t1 ja t2 on ühesuguses jaotuses, siis nii t1 = t2 kui ka mitte (t1 = t2) peavad kinni, eriti aga mitte (t = t) iga t. Priest soovitab, et see selgitaks mitmeid ajaliselt mõistatuslikke jooni, täpsemalt selle voogu, erinevust ruumist ja suunda. Keskendudes lihtsalt voolule, on tõsiasi, et mitte- (t = t) on konstantne kõigi t-de suhtes, mis annab Hegeli keeles väljendatud aja sisemise tunnuse selle muutlikkusele või voolule. Vaatel on huvitavaid vastuväiteid,millest üks on soriiditaoline probleem, et kui ühes ja samas levikus olevad ajad on (ebajärjekindlalt) identsed, siis kuna kõik ajad on identsed teistega samas levikus, ja need teised on identsed teiste leviku edasiste aegadega, identiteet levib kõikjal. Muidugi on soriitidele esitatud palju vastuseid, kuid võib ka tähele panna, et ükski neist pole eriti ahvatlev. Vähemalt tuleb argumendid konkreetse juhtumi jaoks läbi töötada.argumendid tuleb konkreetsel juhul läbi töötada.argumendid tuleb konkreetsel juhul läbi töötada.

7. Katkendlik muutus ja Leibnizi jätkuvuse tingimus

Kui LCC-l on võimalus kohaldada, vajab see täiendavaid piiranguid, lisaks aatomilausetele ja nende negatiividele. Selle põhjuseks on asjaolu, et sellel on teatud aatomlausete korral rakendatavad tagajärjed. Mõelge suurenevale funktsioonile f (t). Siis jäävad vormi f (t) <f (a) laused t <a. LCC järgi siis f (a) <f (a). See on kindlasti tasuta järeldus isegi enne vastuolulise lause - f (a) <f (a) arvessevõtmist. Seetõttu tegi käesolev autor (1997) ettepaneku piirduda võrranditeooriate aatomlausetega, st lausetega f (t) = 0. See pole sõltumatutel põhjustel nii mõistlik, kuna looduse põhiseadused on väljendatud võrrandkujul.

Nii piiratud kujul võime märkida, et kaugeltki mitte mõistusevastasena selgub, et LCC on rahul mõistlike mudelite suure klassiga, täpsemalt C-lõpmatuse maailmadega, mida mainiti juba varem, kus iga funktsioon on pidev. Nende hulka kuuluvad kõik GR. Nüüd annab C-lõpmatuse maailm meile omamoodi poolel teel maja. Võib juhtuda, et kõik korrelatsioonid on juhuslikud juhud, kuid vähemalt juhul, kui funktsioonid on pidevad, on põhjuslik seos eristatav korrelatsioon, kuna see edastatakse lokaalselt. Seda saab kasutada soodsalt, et koostada mitte üldine ülevaade ebajärjekindlatest muudatustest, vaid konkreetne ülevaade teatud ebaühtlastest muudatustest järgmiselt.

Kvantmõõtmine on pikka aega olnud problemaatiline, seda enam kui ühel põhjusel. Üks põhjus on olnud see, et see kujutab pöördumatult teistsugust protsessi kui Schrodingeri evolutsioon. Teine on see, et muutused on katkendlikud ja siiski põhjuslikud: mõõtmisega võib juhtuda, isegi kui täpset tulemust ei õnnestu kindlaks teha. Kolmas põhjus on mittelokaalsus ise: mittelokaalne on ipso facto katkendlik ja ometi juhib mittelokaalset omamoodi statistiline põhjuslikkus. Kuid nüüd, vähemalt nende küsimuste lahendamiseks, tehti ettepanek kasutada järjepidevate pidevate funktsioonide teooriat. Need tekivad siis, kui funktsioon on klassikaliselt katkendlik, kuid me identifitseerime funktsiooni piiri järjepidevalt (eeldusel, et tal on piir) selle väärtusega piiril. Sellised funktsioonid on pideva olemuse tõttusaab näidata, et see vastab LCC-le. Kuid kui on olemas ametlikud üksikasjad, siis miks neid kohaldada? Just nimelt tahame säilitada teatud põhjuslikkuse, st LCC-põhjuslikkuse, säilitades samas protsessi olulise katkematuse ja ettearvamatuse. Seega loosung „mittelokaalsus on ebajärjekindel paikkond”, on mõeldud mitte kohaldama muutuste suhtes üldiselt, vaid katkendlike muutuste suhtes, mida meil on sellegipoolest põhjust pidada põhjuslikuks. Mis ei ole mõeldud muudatusteks üldiselt, vaid katkendlikeks muutusteks, mida meil on siiski põhjust pidada põhjuslikuks. Mis ei ole mõeldud muudatusteks üldiselt, vaid katkendlikeks muutusteks, mida meil on siiski põhjust pidada põhjuslikuks.

8. Järeldus

Meie arutelul on palju lahtisi otsi. Siiski selgub, et seos muutuste ja ebajärjekindluse vahel on sügav ning ebakõlad liikumises ja muudes muutustes on üllatavalt kindlad.

Bibliograafia

  • Cohen, S. Marc, 2001, Aristoteles: Metafüüsika, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia.
  • Dainton, Barry, 2001, aeg ja ruum, Chesham: Acumen.
  • Davidson, Donald, 1967, “Tegevuslausete loogiline vorm”, artiklis N. Rescher (toim.) Pittsburgh Pressi U., otsuse ja tegevuse loogika.
  • Dharmakirti, 1930, loogikasüsteem (kommentaariga Dharmottara) F. Th. Scherbatsky budistlik loogika, New York: Dover ed. 1962.
  • Geach, PT, 1969, Jumal ja hing, London: Routledge ja Kegan Paul.
  • Haslanger, Sally, 1989, “Kestvus ja ajutine olemus”, analüüs 49: 119-125.
  • Herakleitos, Fragments, 1987, tr. THRobinson, Toronto: Toronto University Press.
  • Hamblin, Charles, 1969, “Starting and Stop”, The Monist 53: 410–425.
  • Hegel, G., 1812, Wissenschaft der Logik, vt A. Miller (tr) Hegeli loogikateadus, London: Allen ja Unwin, 1969.
  • Johnston, Mark, 1987, “Kas püsivusega on probleeme?”, Aristotelian Society (Supp) toimetised: 107–35.
  • Kant, Immanuel, Puhta mõistuse kriitika (The Transendental Aesthetic, 5. osa), 1781, tr. N. Kemp Smith, London: McMillan, 1933.
  • Lewis, David, 1986, Maailmade paljususest, Oxford, Blackwell.
  • Lewis, David, 1988, “Osakeste ümberkorraldamine: vastus Lowe'ile”, analüüs 48: 65-72.
  • Lowe, EJ, 1987, “Lewis kohta Perdurance versus Endurance”, analüüs 47: 152-154.
  • Lowe, EJ, 1988, “Sisemiste muutuste probleemid: vastus Lewisele”, analüüs 48: 72-77.
  • McTaggart, JE, 1908, “Aja ebareaalsus”, Meele 17: 457–74.
  • Medlin, Brian, 1963, “Liikumise päritolu”, Mind 72: 155–175.
  • Mellor, Hugh, 1981, reaalajas, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mortensen, Chris, 1985, “Muutuste piirid”, Australasian Journal of Philosophy 63: 1-10.
  • Mortensen, Chris, 1997, “Leibnizi järjepidevuse tingimus, ebajärjekindlus ja kvantdünaamika”, ajakiri Philosophical Logic 26: 377-389.
  • Nerlich, Graham, 1976, The Shape of Space, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Parfit, Derek, 1984, Põhjused ja isikud, Oxford: The Clarendon Press.
  • Hind, Huw, 1996, Aja nool ja Archimedese punkt, Oxford: Oxford University Press.
  • Priest, Graham, 1987, Vastupidiselt, Dordrecht: Nijhoff. Teine väljaanne 2006, Oxford University Press.
  • Priest, G, R. Routley ja J. Norman (toim), 1989, Paraconsistent Logic, München: Philosophia Verlag.
  • Savitt, Steven, 2006, Olemine ja muutumine kaasaegses füüsikas, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia.
  • Von Wright, GH, 1968, Aeg, muutused ja vastuolud [1968], Cambridge: Cambridge University Press.
  • Weatherson, Brian, 2002, “Intrinsic vs. Extrinsic Properties”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia.
  • Weyl, H., 1960, Das Kontinuum und Andere Monographien, New York: Chelsea.

Muud Interneti-ressursid

[Võtke ettepanekutega ühendust autoriga]