Mudelid Teaduses

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-08-25 04:38

See on fail Stanfordi filosoofia entsüklopeedia arhiivides. Autorite ja tsitaatide teave | Sõbrad PDF-i eelvaade | InPho otsing | PhilPapersi bibliograafia

Mudelid teaduses

Esmakordselt avaldatud 27. veebruaril 2006; sisuline redaktsioon esmaspäeval, 25. juunil 2012

Mudelitel on paljudes teaduslikes kontekstides keskne tähtsus. Selliste mudelite kesksus nagu gaasi piljardipalli mudel, aatomi Bohri mudel, tuuma MIT kotimudel, polümeeri Gaussi ahela mudel, atmosfääri Lorenzi mudel, Lotka-Volterra mudel Röövloomade ja saakloomade vahelise koostoime näideteks on näited DNA topeltheeliksi mudelis, agendipõhistes ja evolutsioonimudelites sotsiaalteaduste alal ning turgude üldised tasakaalumudelid nende vastavates valdkondades. Teadlased kulutavad palju aega mudelite loomisele, testimisele, võrdlemisele ja läbivaatamisele ning palju väärtuslikku tööriista tutvustamiseks, rakendamiseks ja tõlgendamiseks on pühendatud palju ajakirjandusruumi. Lühidalt, mudelid on moodsa teaduse üks peamisi vahendeid.

Filosoofid tunnistavad üha suurema tähelepanu all olevate mudelite olulisust ja proovivad katsetada erinevaid rolle, mida mudelid teaduslikus praktikas mängivad. Selle tulemuseks on mudeli tüüpi uskumatu levik filosoofilises kirjanduses. Proovimudelid, fenomenoloogilised mudelid, arvutuslikud mudelid, arengumudelid, selgitavad mudelid, vaesed mudelid, testimismudelid, idealiseeritud mudelid, teoreetilised mudelid, skaalamudelid, heuristlikud mudelid, karikatuurimudelid, didaktilised mudelid, fantaasiamudelid, mänguasjamudelid, kujuteldavad mudelid, matemaatilised mudelid, asendusmudelid, ikoonilised mudelid, formaalsed mudelid, analoogmudelid ja instrumentaalmudelid on vaid mõned mõisted, mida kasutatakse mudelite liigitamiseks. Kui esmapilgul on see arvukus üllatav,selle saab kiiresti kontrolli alla saada, mõistes, et need mõisted käsitlevad erinevaid probleeme, mis tekivad seoses mudelitega. Näiteks tõstatavad mudelid küsimusi semantikas (mis on see esindusfunktsioon, mida mudelid täidavad?), Ontoloogias (millised asjad on mudelid?), Epistemoloogias (kuidas me mudelitega õpime?) Ja muidugi üldfilosoofias teaduse küsimus (kuidas on mudelid seotud teooriaga ?; kuidas mõjutavad mudelipõhine lähenemine teadusele arutelusid teadusliku realismi, reduktsionismi, seletuste ja loodusseaduste üle?)?üldine teadusfilosoofia (kuidas on mudelid seotud teooriaga?; kuidas mõjutavad mudelipõhine lähenemisviis teadusele arutelusid teadusliku realismi, reduktsionismi, seletuste ja loodusseaduste üle?).üldine teadusfilosoofia (kuidas on mudelid seotud teooriaga ?; kuidas mõjutab mudelipõhine lähenemisviis teadusele arutelusid teadusliku realismi, reduktsionismi, seletuste ja loodusseaduste üle?).

• 1. Semantika: mudelid ja esindatus

  • 1.1 Esinduslikud mudelid I: nähtuste mudelid
  • 1.2 Esindusmudelid II: andmemudelid
  • 1.3 Teooria mudelid

• 2. Ontoloogia: Mis on mudelid?

  • 2.1 Füüsilised objektid
  • 2.2 Ilukirjanduslikud objektid
  • 2.3 Set-teoreetilised struktuurid
  • 2.4 Kirjeldused
  • 2.5 Võrrandid
  • 2.6 Gerrymantered ontoloogiad

• 3. Epistemoloogia: õppimine mudelitega

  • 3.1 Mudeli tundmaõppimine: eksperimendid, mõttekatsetused ja simulatsioonid
  • 3.2 Mudeli kohta käivate teadmiste teisendamine eesmärgi teadmisteks

• 4. Mudelid ja teooria

  • 4.1 Kaks äärmust: teooriate süntaktiline ja semantiline vaade
  • 4.2 Teooriatest sõltumatud mudelid

• 5. Teadusfilosoofia mudelid ja muud arutelud

  • 5.1 Mudelite ja realismi versus antirealismi arutelu
  • 5.2 Mudel ja reduktsionism
  • 5.3 Looduse mudelid ja seadused
  • 5.4 Mudelid ja teaduslik selgitus
• 6. Järeldus
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Muud Interneti-ressursid
• Seotud kirjed

1. Semantika: mudelid ja esindatus

Mudelid võivad täita kaht põhimõtteliselt erinevat esindusfunktsiooni. Ühest küljest võib mudel olla valitud maailmaosa (sihtmärgisüsteemi) kujutis. Sõltuvalt eesmärgi olemusest on sellised mudelid kas nähtuste mudelid või andmemudelid. Teisest küljest võib mudel esindada teooriat selles mõttes, et see tõlgendab selle teooria seadusi ja aksioome. Need kaks mõistet ei ole teineteist välistavad, kuna teaduslikud mudelid võivad olla kujutised mõlemas mõttes korraga.

1.1 Esinduslikud mudelid I: nähtuste mudelid

Paljud teaduslikud mudelid esindavad nähtust, kus mõistet “nähtus” kasutatakse katusterminina, mis hõlmab kõiki suhteliselt püsivaid ja üldisi teaduse seisukohast huvitavaid maailma tunnuseid. Empiirikud, nagu van Fraassen (1980), lubavad vaatlejatel vaid selliseid kvalifitseerida, samas kui sellised realistid nagu Bogen ja Woodward (1988) selliseid piiranguid ei kehtesta. Gaaside piljardikuulimudel, aatomi Bohri mudel, DNA topeltheeliksi mudel, silla skaalamudel, avatud majanduse Mundell-Flemingi mudel või atmosfääri Lorenzi mudel on hästi tuntud näited sedalaadi mudelitest.

Esimene samm teadusliku esindatuse teema arutelu poole on mõistmine, et pole olemas sellist asja nagu teadusliku esindatuse probleem. Pigem on erinevaid, kuid seotud probleeme. Veel pole selge, milliste konkreetsete küsimuste komplektiga esindusteooria tuleb kokku leppida, kuid sõltumata küsimuste loetelust, mille võiks asetada teadusliku esindatuse teooria päevakorda, on kaks probleemi, mis võtavad keskpunkti arutelu (Frigg 2006). Esimene probleem on selgitada, kuidas mudel kujutab midagi muud. Selle küsimuse tõukejõu hindamiseks tuleb ette näha seisukoht mudelite ontoloogia osas (mida käsitleme järgmises osas). Nüüd on tavaline tõlgendada mudeleid mitte-keeleliste üksustena, mitte kirjeldustena. Sellel lähenemisel on laiaulatuslikud tagajärjed. Kui mõistame mudeleid kirjeldustena, taandub ülaltoodud küsimus ajaprobleemile, kuidas keel tegelikkusega suhestub, ja lisaks keelefilosoofias juba käsitletud probleemidele pole mingeid probleeme. Kui aga mõistame mudeleid mittekeeleliste üksustena, seisame silmitsi uue küsimusega, mis on objekt (see ei ole sõna ega lause) nähtuse teaduslikku esitamist.seisame silmitsi uue küsimusega, mis on esemel (see ei ole sõna ega lause) nähtust teaduslikult kujutada.seisame silmitsi uue küsimusega, mis on esemel (see ei ole sõna ega lause) nähtust teaduslikult kujutada.

Mõneti üllatavalt on see küsimus kuni viimase ajani kahekümnenda sajandi teadusfilosoofias palju tähelepanu äratanud, hoolimata asjaolust, et vastavaid mõttefilosoofia ja esteetika probleeme on aastakümneid põhjalikult arutatud (leidub märkimisväärset kirjandust, mis käsitleb küsimus, mida tähendab vaimse seisundi esinemine teatud olukorras, ja küsimus, kuidas lõuendil asuvate lamedate märkide konfiguratsioon võib kujutada midagi enamat kui see lõuend, on esteetikud pikka aega hämmingus). Mõned hiljutised väljaanded käsitlevad seda ja teisi tihedalt seotud probleeme (Bailer-Jones 2003, Contessa 2007, Elgin 2010, Frigg 2006, 2010c, Knuuttila 2009, Morrison 2009, Giere 2004, Suárez 2003, 2004, 2009, Suárez ja Solé 2006). Thomson-Jones 2010, Toon 2010, 2011, 2012,van Fraassen 2004), teised aga lükkavad selle välja kui väljaandmist (Callender ja Cohen 2006, 2008 Teller 2001).

Teine probleem on seotud esindusstiilidega. On tavaline, et sama ainet saab kujutada erineval viisil. See pluralism ei tundu kujutava kunsti eesõigus olevat, kuna ka teaduses kasutatavad representatsioonid pole kõik ühesugused. Weizsäckeri vedelikutilgamudel kujutab aatomi tuuma viisil, mis on koorega mudelist väga erinev, ja lennukitasandi tiibaskaala mudel kujutab tiibu viisil, mis erineb sellest, kuidas selle kuju matemaatiline mudel seda teeb. Millised representatsioonistiilid on teaduses olemas?

Ehkki seda küsimust ei käsitleta kirjanduses sõnaselgelt teooriate niinimetatud semantilise vaate kohta, näivad mõned vastused tulevat just mudelite mõistmisel. Üks semantilise vaate versioon, mis põhineb mudelite matemaatilisel kontseptsioonil (vt ptk 2), väidab, et mudel ja selle eesmärk peavad olema isomorfsed (van Fraassen 1980; Suppes 2002) või osaliselt isomorfsed (Da Costa ja prantsuse keel) 2003) üksteisele. Neist nõrgemaid vorminõudeid on arutanud Mundy (1986) ja Swoyer (1991). Veel üks semantilise vaate versioon loobub vorminõuetest sarnasuse kasuks (Giere 1988 ja 2004, Teller 2001). Sellel lähenemisviisil on isomorfismi vaate ees eelis, et see on vähem piirav ja võib arvesse võtta ka ebatäpsete ja lihtsustavate mudelite juhtumeid. Nagu Giere märgib,see konto jääb tühjaks seni, kuni pole täpsustatud asjakohaseid aspekte ja sarnasuse astet. Selliste austamiste ja kraadide täpsustamine sõltub käsitletavast probleemist ja laiemast teaduslikust kontekstist ning seda ei saa teha puhtfilosoofiliste kaalutluste põhjal (Teller 2001).

Mudelite kirjanduses on kasutusele võetud täiendavaid mõisteid, mida võib mõista esindusstiilide probleemina. Nende hulgas mängivad olulist rolli skaalamudelid, idealiseeritud mudelid, analoogsed mudelid ja fenomenoloogilised mudelid. Need kategooriad ei ole üksteist välistavad; näiteks kvalifitseeruvad mõned mõõtkavas mudelid ka idealiseeritud mudeliteks ja pole selge, kuhu täpselt piir tõmmata idealiseeritud ja analoogsete mudelite vahel.

Skaalamudelid. Mõned mudelid on põhimõtteliselt oma sihtsüsteemide väiksema suurusega või suurendatud koopiad (Must 1962). Tüüpilised näited on puuautod või mudelisillad. Juhtiv intuitsioon on see, et skaalamudel on naturalistlik koopia või tõepärane sihtpildi peegelpilt; sel põhjusel nimetatakse skaalamudeleid mõnikord ka tõelisteks mudeliteks (Achinstein 1968, ptk 7). Siiski pole olemas sellist asja nagu täiesti ustav skaalamudel; ustavus on alati piiratud teatud aspektidega. Näiteks auto puitmudel kajastab tõeselt auto kuju, kuid mitte selle materjali. Mastaabimudelid näivad olevat erijuhtum laiemast esinduskategooriast, mille Peirce dubleeris ikoonidena: esindused, mis tähistavad midagi muud, kuna nad sarnanevad sellele täpselt (Peirce 1931–1958, 3. kd, paragrahv 362). See tõstatab küsimuse, millistele kriteeriumidele mudel peab vastama, et kvalifitseeruda ikooniks. Ehkki tundub, et meil on konkreetsetel juhtudel sellele küsimusele vastamise osas tugev intuitsioon, pole mudelite ikoonilisuse teooriat veel sõnastatud.

Ideaalsed mudelid. Idealiseerimine on millegi keerulise eesmärgi lihtsustamine eesmärgiga muuta see paremini jälgitavaks. Hõõrdetud lennukid, punktmassid, lõpmatu kiirus, isoleeritud süsteemid, kõikvõimalikud ained ja ideaalses tasakaalus olevad turud on vaid mõned hästi tuntud näited. Filosoofilised arutelud idealiseerimise üle on keskendunud kahele üldisele idealiseerimise tüübile: niinimetatud aristotellik ja Galilea idealiseerimine.

Aristoteeli idealiseerimine tähendab meie kujutluses kõigi asjade eemaldamist konkreetsest objektist, mis meie arvates ei ole antud probleemiga seotud. See võimaldab meil eraldatult keskenduda piiratud omaduste kogumile. Näitena võib tuua planeedisüsteemi klassikalise mehaanika mudeli, milles kirjeldatakse planeete objektidena, millel on ainult kuju ja mass, jättes tähelepanuta kõik muud omadused. Teised seda laadi idealiseerimise sildid hõlmavad "abstraktsiooni" (Cartwright 1989, ptk 5), "tühisuse eeldusi" (Musgrave 1981) ja "eraldamismeetodit" (Mäki 1994).

Galilea idealiseerimised hõlmavad tahtlikke moonutusi. Füüsikud ehitavad mudeleid, mis koosnevad hõõrdetud lennukitel liikuvatest punktmassidest, majandusteadlased arvavad, et agendid on kõiketeadvad, bioloogid uurivad isoleeritud populatsioone jne. Galileo lähenemisele teadusele oli iseloomulik kasutada sedalaadi lihtsustusi alati, kui olukorra lahendamine on liiga keeruline. Sel põhjusel on tavaline, et seda tüüpi idealiseerimisi nimetatakse Galilea idealiseerimisteks (McMullin 1985); teine levinum etikett on moonutatud mudelid.

Galilea idealiseerimine on seotud mõistatustega. Mida räägib sellist laadi moonutusi sisaldav mudel tegelikkusest? Kuidas saaksime selle täpsust testida? Nendele küsimustele vastates on Laymon (1991) esitanud teooria, mis mõistab idealisatsioone ideaalpiiridena: kujutage ette reaalse olukorra eksperimentaalseid täpsustusi, mis lähevad eeldatavale piirile ja nõuavad seejärel, et mida lähemal süsteemi omadused oleksid. ideaalpiir, seda lähemale peab tema käitumine jõudma ideaalse piiri käitumiseni (monotoonsus). Kuid need tingimused ei pea alati kehtima ja pole selge, kuidas mõista olukordi, kus ideaalpiir puudub. Saame vähemalt põhimõtteliselt toota järjest libedamate lauaplaatide seeria, kuid me ei saa kuidagi toota süsteemide seeriat, milles Plancki konstant läheneb nullile. See tõstatab küsimuse, kas idealiseeritud mudelit saab selle realiseerimisel alati realistlikumaks muuta. Tuleme selle teema juurde tagasi punktis 5.1.

Galilea ja aristoteeli idealiseerimine ei ole üksteist välistavad. Vastupidi, nad satuvad sageli kokku. Mõelge veelkord planeedisüsteemi mehaanilisele mudelile: mudel võtab arvesse ainult kitsast omaduste komplekti ja moonutab neid, näiteks kirjeldades planeete ideaalsfääridena, millel on pöördesümmeetriline massjaotus.

Mudeleid, mis hõlmavad olulisi Galilea ja aristotellilisi idealiseerimisi, nimetatakse mõnikord karikatuurideks (Gibbard ja Varian 1978). Karikatuurimudelid eraldavad väikest arvu süsteemi silmapaistvamaid omadusi ja moonutavad neid äärmuslikuks juhtumiks. Klassikaline näide on Ackerlofi (1970) autoturu mudel, mis selgitab uute ja kasutatud autode hinnaerinevust üksnes asümmeetrilise teabe osas, jättes seega tähelepanuta kõik muud tegurid, mis võivad autode hindu mõjutada. Siiski on vaieldav, kas selliseid ülimalt idealiseeritud mudeleid saab ikkagi pidada nende sihtsüsteemide informatiivseteks esitusteks (karikatuurimudelite, eriti majandusteaduse arutelu kohta vt Reiss 2006).

Siinkohal tahaksime mainida mõistet, mis näib olevat idealiseerimisega tihedalt seotud, nimelt lähendamist. Ehkki termineid kasutatakse mõnikord vaheldumisi, näib nende kahe vahel olevat selge erinevus. Lähenemisi tutvustatakse matemaatilises kontekstis. Üks matemaatiline üksus on teise ligikaudne väärtus, kui see on mõnes olulises mõttes sellele lähedane. Mis see toode on, võib varieeruda. Mõnikord tahame üht kõverat teisega lähendada. See juhtub siis, kui laiendame funktsiooni energiaseeriaks ja säilitame ainult esimesed kaks või kolm terminit. Teistes olukordades lähendame võrrandit teisega, lastes juhtparameetril kalduda nulli poole (Redhead 1980). Silmapaistev on see, et füüsilise tõlgendamise küsimus ei pea tekkima. Erinevalt Galilea idealiseerimisestmis hõlmab reaalse süsteemi moonutamist, on lähendamine puhtalt formaalne küsimus. See muidugi ei tähenda, et lähendamise ja idealiseerimise vahel ei võiks olla huvitavaid seoseid. Näiteks saab lähendamist õigustada sellega, et juhitakse tähelepanu matemaatilisele ripatsile vastuvõetava idealiseerimise jaoks (nt kui jätame võrrandis hajutava termini tähelepanuta, kuna idealiseerime eelduse, et süsteem on hõõrdetu).kui jätame võrrandis hajutava termini tähelepanuta, kuna teeme idealiseeriva eelduse, et süsteem on hõõrdetu).kui jätame võrrandis hajutava termini tähelepanuta, kuna teeme idealiseeriva eelduse, et süsteem on hõõrdetu).

Analoogilised mudelid. Analoogiliste mudelite standardnäited hõlmavad majandussüsteemi hüdraulilist mudelit, gaasi piljardikuulimudelit, mõistuse arvutimudelit või tuuma vedeliku tilgamudelit. Kõige põhilisemal tasemel on kaks asja analoogsed, kui nende vahel on teatud olulised sarnasused. Hesse (1963) eristab erinevat tüüpi analooge vastavalt sarnasuse suhete liikidele, milles kaks objekti sisenevad. Lihtne analoogia tüüp põhineb ühistel omadustel. Maa ja kuu vahel on olemas analoogia, mis põhineb asjaolul, et mõlemad on suured, tahked, läbipaistmatud sfäärilised kehad, mis saavad päikeselt soojust ja valgust, pöörlevad ümber oma telje ja gravitatsiooni teiste kehade poole. Kuid omaduste ühtlus ei ole vajalik tingimus. Kahe objekti vaheline analoogia võib põhineda ka nende omaduste olulistel sarnasustel. Selles liberaalsemas tähenduses võime öelda, et heli ja valguse vahel on analoogia, kuna kajad on sarnased peegeldustega, valjususega heleduse suhtes, helikõrgusega värvilt, kõrva abil tuvastatavusega silmaga tuvastatavaks jne.

Analoogiad võivad põhineda ka kahe süsteemi osade vaheliste suhete sarnasusel või sarnasusel, mitte nende monaadilistel omadustel. Just selles mõttes väidavad mõned poliitikud, et isa suhted oma lastega on analoogsed riigi suhetega kodanikega. Siiani mainitud analoogiad on olnud need, mida Hesse nimetab "materiaalseteks analoogiateks". Analoogia formaalsema mõiste saame siis, kui eraldame süsteemide konkreetsed omadused ja keskendume ainult nende ametlikule ülesehitusele. See, mida analoogmudel siis oma eesmärgiga jagab, ei ole tunnuste kogum, vaid abstraktsete suhete sama muster (st sama struktuur, kus struktuuri mõistetakse formaalses tähenduses). See analoogia mõiste on tihedalt seotud sellega, mida Hesse nimetab „ametlikuks analoogiaks”. Kaks elementi on omavahel seotud formaalse analoogia põhjal, kui need mõlemad on sama ametliku arvutuse tõlgendused. Näiteks eksisteerib formaalne analoog pöörleva pendli ja võnkuva elektriskeemi vahel, kuna neid mõlemaid kirjeldab sama matemaatiline võrrand.

Veel üks erinevus Hesse tõttu on positiivsete, negatiivsete ja neutraalsete analoogiate vahel. Kahe eseme vaheline positiivne analoogia seisneb nende ühistes omadustes või suhetes (nii gaasimolekulidel kui ka piljardipallidel on mass), negatiivsel analoogial nendes, mida nad ei jaga (piljardipallid on värvilised, gaasimolekulid mitte). Neutraalne analoogia sisaldab omadusi, mille kohta pole veel teada, kas need kuuluvad positiivse või negatiivse analoogia alla. Neutraalsed analoogiad mängivad olulist rolli teadusuuringutes, kuna need tekitavad küsimusi ja pakuvad uusi hüpoteese. Sellega seoses on erinevad autorid rõhutanud analoogiate heuristilist rolli teooria konstrueerimisel ja loomingulisel mõttel (Bailer-Jones ja Bailer-Jones 2002; Hesse 1974, Holyoak ja Thagard 1995, Kroes 1989, Psillos 1995,ja Hellmanis 1988 kogutud esseed).

Fenomenoloogilised mudelid. Fenomenoloogilisi mudeleid on määratletud erinevatel, kuigi omavahel seotud viisidel. Traditsiooniline määratlus võtab nad mudelitena, mis esindavad ainult nende sihtmärkide jälgitavaid omadusi ja hoiduvad varjatud mehhanismide jms postuleerimisest. Teine lähenemisviis määratleb McMullini (1968) tõttu fenomenoloogilised mudelid teooriatest sõltumatute mudelitena. See tundub siiski liiga tugev. Ehkki paljud fenomenoloogilised mudelid ei ole teooriast tuletatavad, sisaldavad need teooriatega seotud põhimõtteid ja seadusi. Näiteks aatomituuma vedeliku tilga mudel kujutab tuuma vedeliku tilgana ja kirjeldab, et sellel on mitu omadust (muu hulgas pindpinevus ja laeng), mis tulenevad erinevatest teooriatest (vastavalt hüdrodünaamika ja elektrodünaamika). Nende teooriate teatavaid aspekte - ehkki tavaliselt mitte täielikku teooriat - kasutatakse seejärel tuuma staatiliste ja dünaamiliste omaduste määramiseks.

Lõppsõna. Kõik need mõisted on endiselt pisut ebamäärased, kannatavad sisemiste probleemide all ja nende pingutamiseks tuleb teha palju tööd. Nendest probleemidest olulisem on aga küsimus, kuidas erinevad arusaamad üksteisega seotud on. Kas analoogiad erinevad idealiseerimistest põhimõtteliselt või hõivavad nad pidevalt erinevaid alasid? Kuidas erinevad ikoonid idealiseerimistest ja analoogiatest? Praegu ei tea me, kuidas neile küsimustele vastata. Vajame süstemaatilist kirjeldust erinevate viiside kohta, kuidas mudelid saavad tegelikkusega seostada, ja kuidas neid viise omavahel võrrelda.

1.2 Esindusmudelid II: andmemudelid

Teist tüüpi esindusmudelid on niinimetatud andmemudelid (Suppes 1962). Andmemudel on korrigeeritud, parandatud, reżiimitud ja paljudel juhtudel idealiseeritud versioon andmetest, mida saame vahetu vaatluse teel, nn töötlemata andmed. Iseloomulik on see, et esmalt kõrvaldatakse vead (nt eemaldatakse registrist punktid, mis on tingitud valest vaatlusest) ja seejärel esitatakse andmed „korrektsel” viisil, näiteks joonistades punktide komplekti kaudu sujuva kõvera. Neid kahte etappi nimetatakse tavaliselt andmete vähendamiseks ja kõvera sobitamiseks. Näiteks kui uurime teatud planeedi trajektoori, kõrvaldame vaatlusprotokollidest kõigepealt ekslikud punktid ja sobime seejärel ülejäänud punktidega sujuva kõveraga. Andmemudelitel on teooriate kinnitamisel ülioluline roll, kuna teoreetilise ennustusega võrreldakse andmemudeleid, mitte sageli räpaseid ja keerulisi lähteandmeid.

Andmemudeli ehitamine võib olla äärmiselt keeruline. See nõuab keerukaid statistilisi tehnikaid ja tõstatab tõsiseid metodoloogilisi ja filosoofilisi küsimusi. Kuidas otsustada, millised kirje punktid tuleb eemaldada? Ja arvestades puhast andmete kogumit, mis kõveraga me selle sobivad? Esimest küsimust on käsitletud peamiselt eksperimentaalfilosoofia kontekstis (vt nt Galison 1997 ja Staley 2004). Viimase küsimuse keskmes on nn kõvera sobitamise probleem, mis seisneb selles, et andmed ise ei näita, milline peaks olema kõver. Traditsioonilised teooriavaliku arutelud viitavad sellele, et selle küsimuse lahendab taustateooria, lihtsuse kaalutlused, eelnevad tõenäosused või nende kombinatsioon. Forster ja Sober (1994) osutavad, et see kõvera sobitamise probleemi sõnastamine on kerge ülehindamine, kuna Akaike tõttu on statistikas teoreem, mis näitab (arvestades teatud eeldusi), et andmed ise annavad (ehkki ei määra) järeldust seoses kõvera kuju, kui eeldame, et paigaldatud kõver tuleb valida nii, et see saavutaks tasakaalu lihtsuse ja sobivuse vahel viisil, mis maksimeerib ennustatavat täpsust. Andmemudelite täiendavaid arutelusid võib leida Chin ja Brewer (1994), Harris (2003), Laymon (1982) ja Mayo (1996). Kuju kuju, kui eeldame, et paigaldatud kõver tuleb valida nii, et see saavutaks tasakaalu lihtsuse ja sobivuse vahel viisil, mis maksimeerib ennustatavat täpsust. Andmemudelite täiendavaid arutelusid võib leida Chin ja Brewer (1994), Harris (2003), Laymon (1982) ja Mayo (1996). Kuju kuju, kui eeldame, et paigaldatud kõver tuleb valida nii, et see saavutaks tasakaalu lihtsuse ja sobivuse vahel viisil, mis maksimeerib ennustatavat täpsust. Andmemudelite täiendavaid arutelusid võib leida Chin ja Brewer (1994), Harris (2003), Laymon (1982) ja Mayo (1996).

1.3 Teooria mudelid

Kaasaegses loogikas on mudel struktuur, mis muudab teooria kõik laused paika, kus teooriat peetakse formaalses keeles (tavaliselt deduktiivselt suletud) lausekomplektiks (üksikasju vt Bell ja Machover 1977 või Hodges 1997). Struktuur on „mudel” selles mõttes, et see on see, mida teooria esindab. Lihtsa näitena võtame eukliidse geomeetria, mis koosneb aksioomidest - nt 'suvalist kahte punkti saab ühendada sirgjoonega' - ja nendest aksioomidest tuletatavaid teoreeme. Mis tahes struktuur, milles kõik need väited vastavad tõele, on Eukleidese geomeetria mudel.

Struktuur S = <U, O, R> on liitüksus, mis koosneb (i) isendite mittetühja hulgast U, mida nimetatakse S domeeniks (või universumiks), (ii) indekseeritud hulgast O (st järjestatud loendist)) operatsioonide U-ga (mis võivad olla tühjad) ja (iii) U-suhete mittetühi indekseeritud komplekt R. Oluline on märkida, et struktuuri määratlemisel ei oma tähtsust miski objektide osas - tegemist on pelgalt mannekeenidega. Samamoodi täpsustatakse toiminguid ja funktsioone üksnes laiendavalt; see tähendab, et n-koha suhteid määratletakse n-arvude klassidena ja n-i argumente võtvaid funktsioone määratletakse (n +1) -objektide klassidena. Kui teooria kõik laused on tõesed, kui selle sümboleid tõlgendatakse nii, et need viitavad struktuuri S objektidele, suhetele või funktsioonidele, siis on S selle teooria mudel.

Paljud teaduse mudelid kannavad loogikast üle idee abstraktse arvutuse tõlgendamisest. See on eriti asjakohane füüsikas, kus teooria keskmes on üldised seadused, näiteks Newtoni liikumisvõrrand. Neid seadusi rakendatakse konkreetsele süsteemile (nt pendel), valides spetsiaalse jõufunktsiooni, tehes eeldusi pendli massjaotuse kohta jne. Saadud mudel on siis üldise seaduse tõlgendus (või teostus).

2. Ontoloogia: Mis on mudelid?

On palju asju, mida tavaliselt nimetatakse mudeliteks: füüsikalised objektid, väljamõeldud objektid, set-teoreetilised struktuurid, kirjeldused, võrrandid või nende kombinatsioonid. Need kategooriad ei ole siiski üksteist välistavad ega ühiselt ammendavad. See, kus tõmmatakse piir väljamõeldud objektide ja teoreetiliste struktuuride vahele, võib sõltuda metafüüsilistest veendumustest ja mõned mudelid võivad kuuluda veel ühte asjade klassi. Mis on mudelid, on muidugi iseenesest huvitav küsimus, kuid nagu viimases osas lühidalt viidatud, on sellel ka oluline tähendus semantikale ja, nagu näeme allpool, epistemoloogiale.

2.1 Füüsilised objektid

Mõned mudelid on sirged füüsilised objektid. Neid nimetatakse tavaliselt „materiaalseteks mudeliteks”. Materiaalsete mudelite klass hõlmab kõike, mis on füüsiline üksus ja toimib millegi muu teadusliku esitusena. Selle klassi liikmete hulgast leiame varude näiteid nagu sildade, lennukite või laevade puitmudelid, Watsoni ja Cricki DNA metallimudel (Schaffner 1969) ja Phillipsi majanduse hüdrauliline mudel (Morgan ja Boumans 2004). Materiaalsete mudelite eesrindlikumad juhtumid on nn mudelorganismid: organismid, mida bioteadustes kasutatakse teiste organismide eraldiseisvatena (Ankeny 2009, Ankeny ja Leonelli 2012 ja Leonelli 2010).

Materiaalsed mudelid ei tekita teada olevate objektiividega seotud ontoloogiliste raskuste kohal mingeid ontoloogilisi raskusi, millega metafüüsikud tegelevad (nt omaduste olemus, objektide, osade ja osade identsus jne).

2.2 Ilukirjanduslikud objektid

Paljud mudelid ei ole olulised mudelid. Näiteks aatomi Bohri mudel, hõõrdetu pendel või isoleeritud populatsioonid on pigem teadlase meeles kui laboris ning neid ei pea esindusfunktsiooni täitmiseks füüsiliselt realiseerima ja katsetama. Tundub loomulik, et käsitleme neid väljamõeldud üksustena. Seda seisukohta saab jälgida saksa uuskantilist Vaihingerilt (1911), kes rõhutas väljamõeldiste olulisust teaduslike põhjenduste jaoks. Giere on hiljuti propageerinud seisukohta, et mudelid on abstraktsed üksused (1988, 81). Pole päris selge, mida tähendab Giere „abstraktsete üksuste” all, kuid tema mehaaniliste mudelite arutelu näib viitavat sellele, et ta kasutab seda terminit fiktsionaalsete olemite tähistamiseks.

See vaade võrdub hästi teadusliku praktikaga, kus teadlased räägivad sageli mudelitest justkui objektidest, samuti filosoofiliste vaadetega, mis näevad mudelite manipuleerimist teadusliku uurimise protsessi olulise osana (Morgan 1999). On loomulik eeldada, et millegagi saab manipuleerida ainult siis, kui see on olemas. Lisaks on mudelitel sageli rohkem omadusi, kui me nende konstrueerimisel neile selgesõnaliselt omistame, mistõttu on need huvitavad uurimisvahendid. Vaade, mis käsitleb mudeleid kui objekte, saab seda hõlpsasti lahti seletada ilma täiendava vaevata: mudeli tutvustamisel kasutame identifitseerivat kirjeldust, kuid objekt ise ei ole selle kirjeldusega ammendav. Uurimistöö tähendab lihtsalt sel viisil tuvastatud objekti kohta rohkem teada saada.

Selle soovituse puuduseks on see, et ilukirjanduslikud üksused kannatavad kurikuulsalt ontoloogiliste mõistatuste all. See on pannud paljud filosoofid väitma, et selliseid asju nagu väljamõeldud üksused ei eksisteeri ja et ilmsetest ontoloogilistest kohustustest nende ees tuleb loobuda. Neist deflatsioonikontodest kõige mõjukam on Quine (1953). Tuginedes Russelli arutelule kindlate kirjelduste üle, väidab Quine, et see on illusioon, kui me räägime nendest rääkides väljamõeldud olemitele. Selle asemel võime need väidetavad objektid käsutada, muutes neile viitavad terminid prediktideks ja analüüsides lauseid nagu "Pegasust pole olemas", kuna "miski ei pegasiseeru". Tülistava termini kõrvaldamisega väldime ontoloogilist pühendumust, mida nad näivad kandvat. Selle tulemuseks on vähene huvi ulmeliste üksuste vastu,eriti teadusfilosoofide seas. Programmilises essees juhib Fine (1993) sellele tähelepanekule tähelepanu ja väidab, et vaatamata väljamõeldistele mängib Quineani skepsis olulist rolli teaduslikus põhjenduses. Siiski ei paku Fine süsteemse väljamõeldiste ja nende teaduses kasutamise süstemaatilist kirjeldust.

Hiljuti modelleerimise filosoofias arutluse all olnud teema, kuidas mõista ulmekirjandust teaduses. Barberousse ja Ludwig (2009), Contessa (2010), Frigg (2010a, 2010b), Godfrey-Smith (2006, 2009), Leng (2010) ja Toon (2010) arendavad vaateid, mis näevad mudeleid kui mingisuguseid fiktsioone. Giere (2009) eitab, et tema varasemat loomingut tuleks sel moel mõista, ning vaidleb vastu modellide kui fiktsioonide vaatamisele. Magnani (2012), Pincock (2012, Ch.4) ja Teller (2009) teine Giere'i antikirjanduslikkus ja väidavad, et mudeleid ei tohiks käsitleda fiktsioonidena. Weisberg (2012) pooldab keskmist seisukohta, mis näeks mudeleid heuristilist rolli mängivana, kuid eitab, et need moodustavad osa teaduslikust mudelist.

2.3 Set-teoreetilised struktuurid

Mõjutav vaatepunkt võtab mudeleid set-teoreetilisteks struktuurideks. Selle positsiooni võib leida Suppesist (1960) ja seda hoiab nüüd väikeste variantidega enamus teooriate semantilise vaate pooldajaid. Pole vaja öelda, et semantilise vaate eri versioonide vahel on erinevusi (näiteks van Fraassen rõhutab, et mudelid on olekuruumi struktuurid); ülevaate erinevatest seisukohtadest võib leida Suppes (1989, ptk 1). Kõigil neil kontodel on mudelid siiski omamoodi struktuurid (Da Costa ja Prantsuse 2000). Kuna seda tüüpi mudelid on sageli tihedalt seotud matemaatikaga seotud teadustega, nimetatakse neid mõnikord ka "matemaatilisteks mudeliteks". (Bioloogia selliste mudelite arutelu leiate Lloyd 1984 ja 1994.)

Seda mudelimudelit on kritiseeritud erinevatel põhjustel. Üks läbiv kriitika on see, et paljud teaduses olulist rolli mängivad mudelid ei ole struktuurid ja neid ei saa mahutada mudelite strukturalismi vaatesse, mis ei saa aru nende mudelite ülesehituse ega nende toimimise kohta uurimise kontekstis. (Cartwright 1999, Downes 1992, Morrison 1999). Teine teoreetilise lähenemisviisi vastu esitatud süüdistus on see, et pole võimalik selgitada, kuidas struktuurid tähistavad füüsilises maailmas moodustatud sihtsüsteemi, ilma et tehtaks eeldusi, mis lähevad kaugemale sellest, mida lähenemisviis võimaldab (Frigg 2006).

2.4 Kirjeldused

Ajaliselt tunnustatud seisukoht on, et see, mida teadlased mudeli esitamisel teaduslikes töödes ja õpikutes kuvavad, on enam-vähem stiliseeritud kirjeldused asjaomastest sihtsüsteemidest (Achinstein 1968, Black 1962).

Seda seisukohta ei ole selgesõnaliselt kritiseeritud. Mõned kriitikad, mis on teooriate süntaktilise vaate suhtes lahatud, ähvardavad aga ka mudelite keelelist mõistmist. Esiteks on tavaline, et saame ühte ja sama asja kirjeldada erineval viisil. Kuid kui me tuvastame mudeli selle kirjeldusega, annab iga uus kirjeldus uue mudeli, mis näib olevat vastupidine. Kirjeldust saab tõlkida teistesse keeltesse (ametlikesse või looduslikesse keeltesse), kuid ei saaks öelda, et see omandab teistsuguse mudeli. Teiseks on mudelitel erinevad omadused kui kirjeldustel. Ühelt poolt ütleme, et päikesesüsteemi mudel koosneb suure massi ümber tiirlevatest keradest või et mudelis asuv elanikkond on selle keskkonnast isoleeritud, kuid tundub, et pole mõtet seda kirjelduse kohta öelda. Teisest küljest on kirjeldustel omadusi, mida mudelitel pole. Kirjelduse võib kirjutada inglise keeles, see võib koosneda 517 sõnast, olla trükitud punase tindiga jne. Sellel mudelil pole mõtet öelda. Kirjeldav isik seisab silmitsi väljakutsega kas väita, et need argumendid on ekslikud, või näidata, kuidas neist raskustest üle saada.

2.5 Võrrandid

Veel üks asjade rühm, mida tavaliselt nimetatakse majanduses mudeliks, on võrrandid (mida seejärel nimetatakse ka "matemaatilisteks mudeliteks"). Näitena võib tuua aktsiaturu Black-Scholes mudeli või avatud majanduse Mundell-Flemingi mudeli.

Selle soovituse probleem on see, et võrrandid on süntaktilised elemendid ja seetõttu seisavad nad silmitsi sarnaste vastuväidetega, mis on esitatud kirjelduste vastu. Esiteks saab sama olukorda kirjeldada erinevate koordinaatide abil ja selle tulemusel saada erinevad võrrandid; kuid tundub, et me ei saa teistsugust mudelit. Teiseks on mudeli võrrandist erinevad omadused. Ostsillaator on kolmemõõtmeline, kuid selle liikumist kirjeldav võrrand ei ole. Samuti võib võrrand olla ebahomogeenne, kuid süsteem, mida see kirjeldab, ei ole.

2.6 Gerrymantered ontoloogiad

Siiani arutatud ettepanekutes on vaikivalt eeldatud, et mudel kuulub ühte konkreetsesse objektide klassi. Kuid see eeldus pole vajalik. Võib juhtuda, et mudelid on segu elementidest, mis kuuluvad erinevatesse ontoloogilistesse kategooriatesse. Sellega seoses soovitab Morgan (2001), et mudelid hõlmaksid nii struktuurilisi kui ka narratiivseid elemente („lood”, nagu ta neid nimetab).

3. Epistemoloogia: õppimine mudelitega

Mudelid on sõidukid maailma tundmaõppimiseks. Oluline osa teaduslikust uurimistööst toimub pigem mudelite kui tegelikkuse enda põhjal, sest mudeli uurimisega saame avastada selle süsteemi tunnused ja tuvastada fakte, mida mudel tähistab; lühidalt öeldes võimaldavad mudelid surrogaatlikku arutlust (Swoyer 1991). Näiteks uurime vesinikuaatomi olemust, populatsioonide dünaamikat või polümeeride käitumist, uurides nende vastavaid mudeleid. Seda mudelite kognitiivset funktsiooni on kirjanduses laialdaselt tunnustatud ja mõned viitavad isegi sellele, et mudelid annavad aluse uuele arutlusstiilile, nn mudelipõhistele mõttekäikudele (Magnani ja Nersessian 2002, Magnani, Nersessian ja Thagard 1999). See jätab meile küsimuse, kuidas on võimalik mudeli abil õppida.

Hughes (1997) pakub selle küsimuse arutamiseks üldise raamistiku. Tema niinimetatud DDI-konto kohaselt toimub õppimine kolmes etapis: tähistamine, demonstreerimine ja tõlgendamine. Alustuseks moodustame mudeli ja eesmärgi vahel esitusseose ('denotation'). Seejärel uurime mudeli tunnuseid, et näidata teatud teoreetilisi väiteid selle sisemise ülesehituse või mehhanismi kohta; st õpime tundma mudelit ('demonstratsioon'). Lõpuks tuleb need leiud muuta väideteks sihtsüsteemi kohta; Hughes nimetab seda sammu tõlgendusena. Siin on kaalul kaks viimast mõistet.

3.1 Mudeli tundmaõppimine: eksperimendid, mõttekatsetused ja simulatsioonid

Mudeli tundmaõppimine toimub kahes kohas, mudeli ehitamisel ja manipuleerimisel (Morgan 1999). Mudeli koostamiseks pole kindlaid reegleid ega retsepte ja seega annab väljamõeldis, mis sobib kokku ja mis annab võimaluse mudeli tundmaõppimiseks. Kui mudel on üles ehitatud, ei õpi me selle omadusi sellesse vaadates; me peame mudelit kasutama ja sellega manipuleerima, et selle saladused välja tuua.

Sõltuvalt sellest, millist mudelit me käsitleme, on mudeli koostamine ja sellega manipuleerimine erinev tegevus, mis nõuab teistsugust metoodikat. Materiaalsed mudelid tunduvad olevat problemaatilised, kuna neid kasutatakse tavalistes eksperimentaalsetes kontekstides (nt paneme auto mudeli tuuletunnelisse ja mõõdame selle õhutakistust). Seega ei anna mudeli õppimise osas materiaalsed mudelid küsimusi, mis ulatuksid üldiselt katsetamise küsimusest kaugemale.

Mitte nii väljamõeldud mudelite puhul. Millised piirangud on väljamõeldud mudelite konstrueerimisel ja kuidas me nendega manipuleerime? Loomulik vastus näib olevat see, et vastame neile küsimustele mõtteeksperimendi abil. Erinevad autorid (nt Brown 1991, Gendler 2000, Norton 1991, Reiss 2003, Sorensen 1992) on seda argumentatsiooni uurinud, kuid nad on jõudnud väga erinevatele ja sageli vastuolulistele järeldustele, kuidas mõttekatseid teostatakse ja milline on nende tulemuste seis. (üksikasju vaata mõttekatsete sissekandest).

Oluline mudeliklass on matemaatiline. Mõnel juhul on võimalik tulemusi analüütiliselt tuletada või võrrandeid lahendada. Kuid üsna sageli pole see nii. Just sel hetkel avaldas arvuti leiutis suurt mõju, kuna see võimaldab meil arvutisimulatsiooni abil lahendada võrrandid, mis on muidu keerukad. Paljud loodus- ja sotsiaalteaduste praeguste uuringute osad tuginevad arvutisimulatsioonidele. Tähtede ja galaktikate moodustumine ja areng, suure energiaga raskete ioonreaktsioonide üksikasjalik dünaamika, elu keeruka protsessi ja sõdade puhkemise aspektid, majanduse areng, otsustusprotseduurid organisatsioonis ja moraalset käitumist uuritakse arvutisimulatsioonide abil, kui mainida vaid mõnda näidet (Hegselmann jt 1996, Skyrms 1996).

Mis on simulatsioon? Iseloomulikke simulatsioone kasutatakse seoses dünaamiliste mudelitega, st mudeleid, mis hõlmavad aega. Simulatsiooni eesmärk on lahendada sellise mudeli liikumisvõrrandid, mis on kavandatud esindama selle sihtsüsteemi ajalist arengut. Nii võib öelda, et simulatsioon jäljendab (tavaliselt reaalset) protsessi mõne muu protsessiga (Hartmann 1996, Humphreys 2004).

On väidetud, et arvutisimulatsioonid kujutavad endast tõeliselt uut teaduse metoodikat või isegi uut teaduslikku paradigmat, mis lisaks tekitavad ka uue hulga filosoofilisi küsimusi (Humphreys 2004, 2009, Rohrlich 1991, Winsberg 2001 ja 2003) ning mitmesugused kaastööd Sismondo ja Gissis 1999). Seetõttu väidetakse, et simulatsioonid seavad kahtluse alla meie filosoofilise arusaama teaduse paljudest aspektidest. Kuid seda entusiasmi ei jagata üldiselt ja mõned väidavad, et simulatsioonid tõstavad kaugeltki mitte uue teadusfilosoofia nõudmise, vaid tekitavad vähe uusi filosoofilisi probleeme (Frigg ja Reiss 2009).

Sõltumata sellest, kas keegi näeb arvutisimulatsioone põhimõtteliselt uute filosoofiliste küsimuste tõstatamisel või mitte, pole nende praktilises olulisuses kahtlust. Kui standardmeetodid ebaõnnestuvad, on arvutisimulatsioonid sageli ainus viis dünaamilise mudeli kohta midagi õppida; nad aitavad meil end niimoodi laiendada (Humphreys 2004). Oluline küsimus, mis sellega seoses kerkib, on simulatsiooni tulemuste õigustamine: miks peaksime usaldama arvutisimulatsiooni väljundeid? Mõjukas tegevussuund selle küsimusega tegelemiseks kasutab traditsiooniliste katsete ja arvutisimulatsioonide sarnasusi, mis tekitab kiuslikke küsimusi arvutisimulatsioonide ja eksperimentide vahelise seose kohta (Barberousse, Franceschelli ja Imbert 2009, Morgan 2003, Morrison 2009, Parker 2008, 2009, Winsberg 2003).

Selle usaldusväärsuse küsimuse saab jagada allküsimusteks: a) kas mudeli võrrandid esindavad sihtsüsteemi piisavalt täpselt antud eesmärgi jaoks ja b) kas arvuti pakub nende võrrandite jaoks piisavalt täpseid lahendusi? Praktikud nimetavad neid vastavalt valideerimise ja verifitseerimise probleemiks. Praktikas seisame sageli silmitsi Duhemi probleemi versiooniga, kuna saab hinnata ainult simulatsiooni "lõpptulemust" ja neid kahte küsimust pole võimalik ükshaaval käsitleda. See oli sundinud teadlasi välja töötama erinevaid meetodeid, et kontrollida, kas simulatsiooni tulemus on sihitud; nende arutamiseks vt Winsberg (2009, 2010).

Heuristiliselt on olulised ka arvutisimulatsioonid. Nad võivad välja pakkuda uusi teooriaid, mudeleid ja hüpoteese, näiteks põhinevad mudeli parameetriruumi süstemaatilisel uurimisel (Hartmann 1996). Kuid arvutisimulatsioonid kannavad ka metodoloogilisi ohtusid. Need võivad anda eksitavaid tulemusi, kuna digitaalarvutis tehtud arvutuste diskreetse olemuse tõttu võimaldavad need uurida ainult osa kogu parameetri ruumist; ja see alamruum ei pruugi paljastada mudeli teatavaid olulisi tunnuseid. Selle probleemi tõsidust leevendab kuidagi kaasaegsete arvutite kasvav võimsus. Kuid ka suurema arvutusvõimsuse kättesaadavusel võib olla kahjulik mõju. See võib julgustada teadlasi kiiresti välja tulema üha keerukamate, kuid kontseptuaalselt enneaegsete mudelitega,kaasates halvasti mõistetavaid eeldusi või mehhanisme ja liiga palju täiendavaid reguleeritavaid parameetreid (seotud probleemi arutamiseks sotsiaalteadustes tegutsevate üksikute näitlejate mudelite kontekstis vt Schnell 1990). See võib viia empiirilise adekvaatsuse suurenemiseni - mis võib olla teretulnud näiteks ilmateate ennustamisel -, kuid mitte tingimata alusmehhanismide paremaks mõistmiseks. Selle tulemusel võib arvutisimulatsioonide kasutamine muuta kaalu, mille me omistame teaduse erinevatele eesmärkidele. Lõpuks võib arvutivõimsuse kättesaadavus meelitada teadlasi tegema arvutusi, millel pole usaldusväärsuse astet, mida neilt võiks eeldada. See juhtub näiteks siis, kui tõenäosusjaotuse õigeaegseks levitamiseks kasutatakse arvuteid,mida siis loetakse otsusega oluliseks tõenäosuseks, isegi kui lähemal uurimisel selgub, et need pole (vt Frigg jt 2012). Seega on oluline, et te ei eemalduks vahenditest, mida uued võimsad arvutid pakuvad, ja pange sel viisil teadusuuringute tegelikud eesmärgid silmist välja.

3.2 Mudeli kohta käivate teadmiste teisendamine eesmärgi teadmisteks

Kui meil on mudeli kohta teadmisi, tuleb need teadmised tõlkida sihtsüsteemi käsitlevateks teadmisteks. Just sel hetkel saab taas oluliseks mudelite esindusfunktsioon. Mudelid saavad meid reaalsuse olemuse kohta juhendada ainult siis, kui eeldame, et (vähemalt mõnel) mudeli aspektidest on maailmas vasteid. Aga kui õppimine on seotud esindusega ja kui on olemas erinevaid esitusviise (analoogiad, idealiseerimised jne), siis on ka õppimist erinevaid. Näiteks kui meil on mudel, mida peame realistlikuks kujunduseks, toimub teadmiste ülekandmine mudelilt eesmärgile teisiti kui see, kui käsitleme analoogi või mudelit, mis hõlmab eelduste idealiseerimist.

Millised on need erinevad õppimisviisid? Ehkki teatavate konkreetsete mudelite toimimise kohta on tehtud arvukalt juhtumianalüüse, ei näi olevat mingit üldist kirjeldust selle kohta, kuidas saavutatakse mudeli muundumise sihttasemele üleminek (kui see on võimalik, välja arvatud analoogiliste mõttekäikude teooriad, vt ülaltoodud viited). See on keeruline küsimus, kuid see väärib rohkem tähelepanu kui seni.

4. Mudelid ja teooria

Üks segadust tekitav küsimus seoses mudelitega on see, kuidas need on seotud teooriatega. Mudelite ja teooria lahusus on väga udune ja paljude teadlaste kõnepruugis on sageli keeruline, kui mitte võimatu, piiri tõmmata. Seega on küsimus järgmine: kas mudeleid ja teooriaid eristatakse ja kui jah, siis kuidas need omavahel seostuvad?

Ühesõnaga kasutatakse mõisteid "mudel" ja "teooria" mõnikord selleks, et väljendada kellegi suhtumist konkreetsesse teadusesse. Fraas „see on lihtsalt mudel” viitab sellele, et kaalul olevat hüpoteesi väidetakse vaid esialgu või see on isegi teadaolevalt vale, samas kui millelegi antakse silt „teooria”, kui see on saavutanud teatava üldise heakskiidu. See mudelite ja teooriate vahelise piiri tõmbamise viis ei ole aga mudelite süstemaatilisest mõistmisest mingit kasu.

4.1 Kaks äärmust: teooriate süntaktiline ja semantiline vaade

Teooriate süntaktiline vaade, mis on teaduse loogilise positivistliku pildi lahutamatu osa, konstrueerib teooria lausekomplektina esimese astme loogika aksioomatiseeritud süsteemis. Selle lähenemisviisi raames kasutatakse mõistet mudel laiemalt ja kitsamas tähenduses. Laiemas tähenduses on mudel lihtsalt semantiliste reeglite süsteem, mis tõlgendab abstraktset arvutust ja mudeli uurimine on teaduskeele semantika kontrollimine. Kitsamas tähenduses on mudel teatud arvutuse alternatiivne tõlgendus (Braithwaite 1953, Campbell 1920, Nagel 1961, Spector 1965). Kui võtame näiteks gaaside kineetilises teoorias kasutatava matemaatika ja tõlgendame selle kalkulatsiooni termineid viisil, mis paneb neid viitama piljardipallidele, siis on piljardipallid gaaside kineetilise teooria mudel. Süntaktilise vaate pooldajad usuvad, et sellised mudelid on teaduse jaoks ebaolulised. Neil mudelitel on üleliigseid täiendusi, millel on parimal juhul pedagoogiline, esteetiline või psühholoogiline väärtus (Carnap 1938, Hempel 1965; vt ka Bailer-Jones 1999).

Teooriate semantiline vaade (vt nt van Fraassen 1980, Giere 1988, Suppe 1989 ja Suppes 2002) pöörab seda seisukohta ümber ja deklareerib, et peaksime loobuma ametlikust arvutusest ja käsitlema teooriat kui mudelite kogumit. Ehkki semantilise vaate erinevad versioonid eeldavad mudeli erinevat mõistet (vt ülalpool), nõustuvad nad kõik, et mudelid on teadusliku teoretiseerimise keskne osa.

4.2 Teooriatest sõltumatud mudelid

Üks semantilise vaate kõige silmapaistvamaid kriitikaid on see, et see seob mudelite koha teaduslikus ehitises valesti. Mudelid on teooriast suhteliselt sõltumatud, mitte ei moodusta neid; või kasutada Morrisoni (1998) loosungit, nad on 'autonoomsed esindajad'. Sellel iseseisvusel on kaks aspekti: ehitamine ja toimimine (Morgan ja Morrison 1999).

Pilk sellele, kuidas mudeleid loodusteadustes konstrueeritakse, näitab, et need ei tulene täielikult andmetest ega teooriast. Teooriad ei paku meile mudeli konstrueerimise algoritme; need ei ole "müügiautomaadid", kuhu saab probleemi sisestada ja mudelid hüppavad välja (Cartwright 1999, ptk 8). Mudeli ehitamine on kunst, mitte mehaaniline protseduur. Londoni ülijuhtivuse mudel pakub meile selle suhte hea näite. Mudeli põhivõrrandil puudub teoreetiline põhjendus (selles mõttes, et selle võiks tuletada elektromagnetilisest või muust põhiteooriast) ja see on motiveeritud üksnes fenomenoloogiliste kaalutluste põhjal (Cartwright jt 1995). Või öeldes -mudel on konstrueeritud alt üles ja mitte ülevalt alla ning on seetõttu teooriast väga sõltumatu.

Mudelite sõltumatuse teine aspekt on see, et nad täidavad funktsioone, mida nad ei saaks täita, kui nad oleksid osa teooriatest või neist sõltuvad.

Mudelid kui teooriate täiendus. Teooria võib olla ebatäpselt määratletud selles mõttes, et see seab teatud üldisi piiranguid, kuid vaikib konkreetse mudeli pakutavate konkreetsete olukordade üksikasjade osas (Redhead 1980). Selle olukorra erijuhtum on see, kui on teada kvalitatiivne teooria ja mudel tutvustab kvantitatiivseid mõõtmeid (Apostel 1961). Redheadi näide selliselt alamdineeritud teooria kohta on aksiomaatiline kvantvälja teooria, mis seab kvantväljadele ainult teatud üldised piirangud, kuid ei anna konkreetsete väljade kohta aruannet.

Ehkki Redhead ja teised näivad arvavat sedalaadi juhtumeid kuidagi erilistena, on Cartwright (1983) väitnud, et need on pigem reegel kui erand. Tema arvates ei esinda sellised fundamentaalteooriad nagu klassikaline mehaanika ja kvantmehaanika üldse midagi, kuna need ei kirjelda ühtegi reaalse maailma olukorda. Selliste teooriate seadused on skeemid, mis tuleb konkretiseerida ja täita konkreetse olukorra üksikasjadega, mis on mudeli abil teostatav ülesanne.

Mudelid, mis astuvad sisse siis, kui teooriad on käsitlemiseks liiga keerulised. Teooriate käsitlemine võib olla liiga keeruline. Sel juhul võib kasutada lihtsustatud mudelit, mis võimaldab lahendust leida (Apostel 1961, Redhead 1980). Näiteks kvantkromodünaamikat ei saa hõlpsalt kasutada tuuma hadronstruktuuri uurimiseks, ehkki see on selle probleemi põhiteooria. Sellest raskusest üle saamiseks peavad füüsikud konstrueerima jälgitavaid fenomenoloogilisi mudeleid (nt MIT kotimudel), mis kirjeldavad tõhusalt vaadeldava süsteemi vastavaid vabadusastmeid (Hartmann 1999). Nende mudelite eeliseks on see, et need annavad tulemusi seal, kus teooriad vaikivad. Nende puuduseks on see, et sageli pole selge, kuidas mõista teooria ja mudeli suhet, kuna need kaks on rangelt vastuolulised.

Äärmuslikum juhtum on mudeli kasutamine, kui puuduvad teooriad. Me seisame selle olukorraga silma kõigis valdkondades, kuid eriti ohjeldamatu on see bioloogias ja majanduses, kus üldteooriaid sageli ei peaks olema. Neid mudeleid, mille teadlased konstrueerivad olukorra lahendamiseks, nimetatakse mõnikord „asendusmudeliteks“(Groenewold 1961).

Mudelid kui eelteooriad. Mõiste mudelitest kui teooriate asendajatest on tihedalt seotud arengumudeli mõistega. Selle mõiste on loonud Leplin (1980), kes tõi välja, kui kasulikud mudelid olid varajase kvantteooria arendamisel, ja seda kasutatakse nüüd katusmõistena, mis hõlmab juhtumeid, kus mudelid on mingisugused teooria eelharjutused.

Tihedalt seotud mõiste on sondeerimismudelid (ka „õppemudelid” või „mänguasjamudelid”). Need on mudelid, mis ei täida esitusfunktsiooni ja millelt eeldatakse, et nad juhendavad meid muust kui muust. Nende mudelite eesmärk on katsetada uusi teoreetilisi vahendeid, mida kasutatakse hiljem esindusmudelite loomiseks. Näiteks väliteoorias on niinimetatud φ ^4- mudelit põhjalikult uuritud mitte sellepärast, et see esindaks midagi reaalset (on üldteada, et see ei toimi), vaid seetõttu, et sellel on mitu heuristilist funktsiooni. Φ ⁴ lihtsus-mudel võimaldab füüsikul "saada aimu" sellest, millised on kvantvälja teooriad, ja leida mõned üldised omadused, mida sellel lihtsal mudelil on keerukamatega. Võib proovida keerulisi tehnikaid, näiteks renormaliseerimist lihtsas seadistuses, ning on võimalik tutvuda mehhanismidega - antud juhul sümmeetria purustamisega -, mida saab kasutada hiljem (Hartmann 1995). See kehtib mitte ainult füüsika kohta. Nagu Wimsatt (1987) osutab, võivad geneetika valemudelid täita paljusid kasulikke funktsioone, sealhulgas järgmisi: valemudel võib aidata vastata küsimustele realistlikumate mudelite kohta, pakkuda areenil keerukamate mudelite omadusi puudutavatele küsimustele vastamiseks ". arvestada välja nähtusi, mida muidu ei näe,olla üldisema mudeli piirav juhtum (või kaks vale mudelit võivad määratleda selliste juhtumite pidevuse äärmuse, kus tegelik juhtum väidetakse olevat), või võib see viia oluliste muutujate tuvastamiseni ja nende väärtused.

5. Teadusfilosoofia mudelid ja muud arutelud

Teadusmudelite üle peetaval arutelul on oluline mõju teistele teadusfilosoofia aruteludele. Põhjus on see, et traditsiooniliselt olid teadusliku realismi, reduktsionismi, seletuste ja loodusseaduste teemalised arutelud teooriate osas kuhjaga, sest ainult teooriaid tunnustati teaduslike teadmiste kandjatena. Seega on küsimus selles, kas ja kui, siis kuidas, nende küsimuste arutelud muutuvad, kui nihutame fookuse teooriatelt mudelitele. Siiani pole ühegi neist teemadest välja töötatud põhjalikku mudelipõhist raamatupidamist; kuid mudelid jätsid nende teemade aruteludesse siiski mõned jäljed.

5.1 Mudelite ja realismi versus antirealismi arutelu

On väidetud, et mudeli ehitamine soosib antirealismi realismi asemel. Antirealistid märgivad, et tõde pole teadusliku modelleerimise peamine eesmärk. Näiteks Cartwright (1983) tutvustab mitmeid juhtumianalüüse, mis näitavad, et head mudelid on sageli valed ja väidetavalt tõesed teooriad ei pruugi laseri töö mõistmisel palju aidata.

Realistid eitavad seda, et mudelite valed muudavad realistliku lähenemise teadusele võimatuks, osutades sellele, et hea mudel, mis arvatakse, et see pole sõna otseses mõttes tõene, on tavaliselt vähemalt peaaegu tõene. Laymon (1985) väidab, et mudeli ennustused muutuvad tavaliselt paremaks, kui leevendame idealiseerimisi (st mudeli de-idealiseerime), mida ta võtab realismi toetamiseks (vt ka McMullin 1985, Nowak 1979 ja Brzezinski ja Nowak 1992).

Peale tavaliste kaebuste ligikaudse tõe mõiste elujõulisuse kohta on antirealistid selle vastusega kahel (seotud) põhjusel vaeva näinud. Esiteks, nagu osutab Cartwright (1989), pole põhjust eeldada, et mudelit saab alati parandada, lisades idealiseerivaid parandusi. Teiseks näib, et kirjeldatud protseduur ei ole kooskõlas teadusliku praktikaga. On ebatavaline, et teadlased investeerivad olemasoleva mudeli korduvalt idealiseerimisse. Pigem nihkuvad nad sootuks teistsugusele modelleerimisraamistikule, kui tehtavad muudatused on liiga palju haaratud (Hartmann 1998). Aatomituuma erinevad mudelid on näide sellest. Kui on aru saadud, et kesta efektid on olulised erinevate nähtuste mõistmiseks,(kollektiivne) vedelikutilkade mudel on kõrvale jäetud ja nende leidude arvessevõtmiseks on välja töötatud (üheosakeseline) kestamudel. Ideaalide kaotamise täiendav probleem on see, et enamikku idealiseerimisi ei “kontrollita”. Näiteks pole selge, kuidas saaks MIT-Bag mudeli idealiseerida, et lõpuks jõuda kvantkromodünaamikani, mis on väidetavalt õige alusteooria.

Täiendava antirealistliku argumendi, „ühildumatute mudelite argumendi”, lähtepunktiks on tähelepanek, et teadlased kasutavad sageli ennustamisel sageli sama ja sama sihtsüsteemi mitut ühildumatut mudelit (Morrison 2000). Need mudelid näivad olevat üksteisega vastuolus, kuna omistavad samale sihtsüsteemile erinevad omadused. Näiteks tuumafüüsikas uuritakse vedeliku tilga mudelis aatomi tuuma analoogiat (laetud) vedeliku tilgaga, samas kui kestmudel kirjeldab tuumaomadusi prootonite ja neutronite, aatomituuma koostisosade omaduste osas. Näib, et see praktika põhjustab teadusliku realismi probleemi. Realistid leiavad tavaliselt, et teooria ennustatava edu ja vähemalt vähemalt selle tõesuse vahel on tihe seos. Kuid kui sama süsteemi mitmed teooriad on ennustatavalt edukad ja kui need teooriad on vastastikku vastuolus, ei saa need kõik tõsi olla, isegi mitte umbkaudu.

Realistid saavad sellele argumendile reageerida mitmel viisil. Esiteks saavad nad vaidlustada väite, et kõnealused mudelid on tõepoolest ennustavalt edukad. Kui mudelid pole head ennustajad, blokeeritakse argument. Teiseks saavad nad kaitsta perspektivistliku realismi versiooni (Giere 1999, Rueger 2005), mille kohaselt iga mudel paljastab vaadeldava nähtuse ühe aspekti ja kui kokku võtta, siis selgub täielik (või täielikum) ülevaade. Kolmandaks, realistid võivad eitada probleemi esiteks seetõttu, et teaduslikud mudelid, mis on alati ühel või teisel viisil idealiseeritud ja seega rangelt valed, on lihtsalt vale vahend realismi kohta punkti märkimiseks.

5.2 Mudel ja reduktsionism

Viimases jaotises mainitud mitme mudeli probleem tõstatab küsimuse, kuidas erinevad mudelid on omavahel seotud. Ilmselt ei ole sama sihtsüsteemi mitu mudelit deduktiivses seoses, kuna need on sageli üksteisega vastuolus. Arvestades, et suurem osa neist mudelitest näib olevat teaduse praktikas hädavajalik, ei tundu lihtne pilt teaduse korraldusest Nageli (1961) reduktsioonimudeli või Oppenheimi ja Putnami (1958) püramiidipildi eeskujul usutav.

Mõned on soovitanud (Cartwright 1999, Hacking 1983) teaduse pilti, mille kohaselt puuduvad süsteemimudelid, mis eri mudelite vahel püsiks. Mõned mudelid on omavahel seotud, kuna need esindavad sama sihtsüsteemi, kuid see ei tähenda, et nad astuksid täiendavatesse suhetesse (deduktiivsed või muul viisil). Me seisame silmitsi mitmesuguste mudelitega, millel kõigil on oma spetsiifilistes rakendusvaldkondades ceteris paribus (vt ka Falkenburgi ja Muschiku kogutud artikleid 1998).

Mõned väidavad, et see pilt on vähemalt osaliselt vale, kuna eri mudelite või teooriate vahel on mitmesuguseid huvitavaid seoseid. Need suhted ulatuvad kontrollitud lähendamistest ainsuse piiresuhete (Batterman 2004) kuni struktuurisuhete (Gähde 1997) ja üsna lõdvate suheteni, mida nimetatakse lugudeks (Hartmann 1999; vt ka Bokulich 2003). Need ettepanekud on tehtud juhtumiuuringute põhjal (näiteks niinimetatud efektiivsete kvantväljavälja teooriate kohta, vt Hartmann 2001) ja jääb üle vaadata, kas nende suhete kohta saab anda üldisema ülevaate ja kas nende sügavamat põhjendamist neid võib varustada näiteks Bayesi raamistikuga (esimesed sammud vähendamise mõistmiseks Bayesi arusaamise suunas võib leida Dizadji-Bahmani jt 2011).

5.3 Looduse mudelid ja seadused

Levinud arvamuse kohaselt on teaduse eesmärk avastada loodusseadusi. Filosoofid on omakorda seisnud silmitsi väljakutsega selgitada, millised on loodusseadused. Kahe praegu domineeriva arvepidamise, parima süsteemi lähenemise ja universaalse lähenemisviisi kohaselt mõistetakse loodusseadusi universaalse ulatusega, st need kehtivad kõigele, mis maailmas eksisteerib. See seaduste omaksvõtmine ei tundu olevat ühtne, kui näha mudeleid teadusliku teoreetika keskmes. Millist rolli mängivad teaduses üldised seadused, kui maailmas toimuvat esindavad mudelid ja kuidas on mudelid ja seadused omavahel seotud?

Üks võimalik vastus on väide, et loodusseadused reguleerivad üksusi ja protsesse pigem mudelis kui maailmas. Selle lähenemisviisi põhiseadused ei täpsusta fakte maailma kohta, vaid kehtivad mudeli olemite ja protsesside kohta. Selle vaate erinevaid variante on propageerinud Cartwright (1983, 1999), Giere (1999) ja van Fraassen (1989). Üllataval kombel näib, et seaduste realistid pole sellele väljakutsele reageerinud ja seetõttu jääb lahtiseks küsimus, kas (ja kui jah, kuidas) saab seadustest realistlik mõistmine ja mudelipõhine lähenemine teadusele ühilduvad.

5.4 Mudelid ja teaduslik selgitus

Loodusseadused mängivad olulist rolli paljudes seletuskäikudes, kõige silmatorkavamalt deduktiiv-nomoloogilises mudelis ja ühendavas lähenemises. Kahjuks pärivad need kontod probleemid, mis häirivad mudelite ja seaduste suhet. See jätab meile kaks võimalust. Mõlemad võivad väita, et seadustest võib ilma selgitusteta loobuda - idee, mida kasutatakse nii van Fraasseni (1980) pragmaatilises seletusteoorias kui ka põhjusliku seletuse lähenemisviisides, näiteks Woodwardi (2003). Viimase sõnul on mudelid abivahenditeks teatud faktide või protsesside vaheliste põhjuslike seoste väljaselgitamiseks ja just need suhted teevad selgitustööd. Või saab mudelite selgitavat koormust nihutada. Sellega seoses on positiivne ettepanek Cartwrighti niinimetatud "simulaakrum selgituse kohta",mis soovitab seletada nähtust mudeli konstrueerimise abil, mis sobib nähtusega suurejoonelise teooria põhiraamistikku (1983, ptk 8). Sellel põhjusel on mudel ise seletus, mida otsime. See ruutub hästi kokku põhiliste teaduslike intuitsioonidega, kuid jätab meile küsimuse, milline on seletuse mõte tööl (vt ka Elgin ja Sober 2002). Bokulich (2008, 2009) järgib sarnast mõttekäiku ja näeb, et mudelite seletav jõud on tihedalt seotud nende väljamõeldud loomusega. See ruutub hästi kokku põhiliste teaduslike intuitsioonidega, kuid jätab meile küsimuse, milline on seletuse mõte tööl (vt ka Elgin ja Sober 2002). Bokulich (2008, 2009) järgib sarnast mõttekäiku ja näeb, et mudelite seletav jõud on tihedalt seotud nende väljamõeldud loomusega. See ruutub hästi kokku põhiliste teaduslike intuitsioonidega, kuid jätab meile küsimuse, milline on seletuse mõte tööl (vt ka Elgin ja Sober 2002). Bokulich (2008, 2009) järgib sarnast mõttekäiku ja näeb, et mudelite seletav jõud on tihedalt seotud nende väljamõeldud loomusega.

6. Järeldus

Mudelitel on teaduses oluline roll. Kuid hoolimata asjaolust, et nad on tekitanud filosoofide seas märkimisväärset huvi, on meie mõistmisel, mis mudelid on ja kuidas nad töötavad, endiselt olulisi lünki.

Bibliograafia

• Achinstein, Peter (1968), Teaduse kontseptsioonid. Filosoofiline analüüs. Baltimore: Johns Hopkins Press.
• Ackerlof, George A (1970), “Sidruniturg: kvaliteedimääramatus ja turumehhanism”, majandusaasta kvartaalne ajakiri 84: 488–500.
• Ankeny, Rachel (2009), “Mudelorganismid kui väljamõeldised”, väljaandes Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses, Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, London: Routledge, 194–204.
• Apostel, Leo (1961), “Mitteformaalsete teaduste mudelite formaalse uurimise poole”, Freudenthal 1961, lk 1–37.
• Bailer-Jones, Daniela M. (1999), “Mudelite arengu jälgimine teaduse filosoofias”, Magnani, Nersessian ja Thagard, 1999, 23–40.
• ––– (2003) „Kui teadusmudelid esindavad”, rahvusvahelised uuringud teadusfilosoofias 17: 59–74.
• ––– ja Bailer-Jones CAL (2002), „Modelleerimisandmed: analoogiad närvivõrkudes, simuleeritud lõõmutamine ja geneetilised algoritmid“, Magnani ja Nersessian 2002: 147–165.
• Barbrousse, Anouk ja Pascal Ludwig (2009), “Fiktsioonid ja mudelid”, Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses, Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, London: Routledge, 56–75.
• ––– Sara Franceschelli, Cyrille Imbert (2009), „Arvutisimulatsioonid kui eksperimendid“, Synthese, 169 (3): 557–574.
• Batterman, Robert (2004), “Intertheory Relations in Physics”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2004. aasta kevade väljaanne), Edward N. Zalta (toim.), URL = https://plato.stanford.edu/archives/spr2004/ sissekanded / füüsika omavahel seotud /.
• Bell, John ja Moshé Machover (1977), matemaatilise loogika kursus, Amsterdam: Põhja-Holland.
• Must, Max (1962), mudelid ja metafoorid. Keele ja filosoofia õpingud. Ithaca, New York: Cornell University Press.
• Bogen, James ja James Woodward (1988), “Fenomenide päästmine”, Filosoofiline ülevaade 97: 303–352.
• Bokulich, Alisa (2003), “Horisontaalsed mudelid: pagarist kassideni”, teadusfilosoofia 70: 609–627.
• ––– (2008), kvantklassikalise seose uuesti uurimine: lisaks reduktsionismile ja pluralismile, Cambridge: Cambridge University Press.
• ––– (2009), “Selgitavad väljamõeldised”, saates: Mauricio Suárez (toim): Väljamõeldised teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta London: Routledge, 91–109.
• Braithwaite, Richard (1953), teaduslik seletus. Cambridge: Cambridge University Press.
• Brewer, WF ja CA Chinn (1994), “Teadlaste vastused anomaalsetele andmetele: tõendid psühholoogiast, ajaloost ja teadusfilosoofiast”, publikatsioonides: Teadusfilosoofia ühingu 1994. aasta kahe aasta tagant toimuva kohtumise toimikud, 1. köide: sümpoosionid ja Kutsutud paberid, 304–313.
• Brown, James (1991), Meelelabor: mõttekatsetused loodusteadustes. London: Routledge.
• Brzezinski, Jerzy ja Leszek Nowak (toim) (1992), idealiseerimine III: lähenemine ja tõde. Amsterdam: Rodopi.
• Callender, Craig ja Jonathan Cohen (2006), “Teaduslikul esindamisel pole erilisi probleeme”, Theoria, tulemas.
• Campbell, Norman (1920), Füüsika: elemendid. Cambridge: Cambridge University Press. Kordustrükk kui teaduse alused. New York: Dover, 1957.
• Carnap, Rudolf (1938), “Loogika ja matemaatika alused”, Otto Neurath, Charles Morris ja Rudolf Carnap (toim), Rahvusvaheline Ühendatud Teaduse Entsüklopeedia. Vol. 1 Chicago: University of Chicago Press, 139–213.
• Cartwright, Nancy (1983), Kuidas valetavad füüsika seadused. Oxford: Oxford University Press.
• ––– (1989), Looduse võimalused ja nende mõõtmine. Oxford: Oxford University Press.
• ––– (1999), The Dappled World. Teaduse piiride uurimine. Cambridge: Cambridge University Press.
• ––– Towfic Shomar ja Mauricio Suárez (1995), „Teaduse tööriistakast“, Herfel, 1995, 137–150.
• Contessa, Gabrielle (2007) “Teaduslik esindamine, tõlgendamine ja suroogatiivsed mõttekäigud”, teadusfilosoofia 74 (1): 48–68.
• ––– (2010), „Teaduslikud mudelid ja väljamõeldud objektid“, Synthese 172 (2), 215–229.
• Da Costa, Newton ja Steven French (2000) “Mudelid, teooriad ja struktuurid: kolmkümmend aastat edasi”, teadusfilosoofia 67, lisa, S116–127.
• ––– (2003), Teadus ja osaline tõde: mudelite ühtne lähenemine ja teaduslik põhjendus. Oxford: Oxford University Press.
• Dizadji-Bahmani, Foad, Roman Frigg ja Stephan Hartmann (2011) “Kinnitamine ja vähendamine: Bayesia konto”, Synthese 179 (2): 321–38.
• Downes, Stephen (1992), “Mudelite olulisus teoretiseerimisel: deflatsiooniline semantiline vaade”. Teadusfilosoofia ühingu toimetised, 1. köide, toimetanud David Hull jt, 142–153. East Lansing: teadusfilosoofia ühing.
• Elgin, Catherine (2010), “Rääkivad juhtumid”, autorid: Roman Frigg ja Matthew Hunter (toim): Mimesisest ja nominalismist kaugemale: esindatus kunstis ja teaduses Berliinis ja Ney Yorgis: Springer, 1–17.
• Elgin, Mehmet ja Elliott Sober (2002), “Cartwright selgitustest ja idealiseerimisest”, Erkenntnis 57: 441–50.
• Falkenburg, Brigitte ja Wolfgang Muschik (toim) (1998), Füüsika mudelid, teooriad ja lahkarvamused, Philosophia Naturali s 35.
• Fine, Arthur (1993), “Ilukirjandus”, Midwest Studies in Philosophy 18: 1–18.
• Forster, Malcolm ja Elliott Sober (1994), “Kuidas öelda, millal lihtsad, ühtsemad või vähem ad hoc teooriad annavad täpsemaid ennustusi”, Briti teaduste filosoofia ajakiri 45: 1–35.
• Freudenthal, Hans (toim) (1961), Mudeli kontseptsioon ja roll matemaatikas ning loodus- ja ühiskonnaõpetuses. Dordrecht: Reidel.
• Frigg, Roman (2006), “Teaduslik esindus ja teooriate semantiline vaade”, Theoria 55: 37–53.
• ––– ja Julian Reiss (2009), “Simulatsiooni filosoofia: uued uued teemad või sama vana hautis?”, Synthese 169 (3): 593–613.
• ––– (2010a), “Ilukirjandus teaduses”, osades: John Woods (toim): Fiktsioonid ja mudelid: New Essays, München: Philosophia Verlag, 247–287
• ––– (2010b), „Mudelid ja ilukirjandus“, Synthese, 172 (2): 251–268
• ––– (2010c), “Ilukirjandus ja teaduslik esindamine”, saates: Roman Frigg ja Metthew Hunter (toim): Mimesisest ja nominalismist väljaspool: Esindus kunsti ja teaduse alal, Berliin ja Ney York: Springer, 97–138.
• ––– Seamus Bradley, põhjused L. Machete ja Leonard A. Smith (2012), „Tõenäoline prognoosimine: miks mudeli ebatäiuslikkus on mürgistuse tablett”, tulemas Hanne Andersonis, Dennis Dieksis, Gregory Wheeleris, Wenceslao Gonzalezis ja Thomas Uebel (toim)): Teadusfilosoofia uued väljakutsed, Berliin ja New York: Springer.
• Gähde, Ulrich (1997), “Kõrvalekalded ja teooriavõrkude revideerimine. Märkused elavhõbeda periheliini arengu kohta”, Marisa Dalla Chiara jt. (toim), teaduse struktuurid ja normid. Dordrecht: Kluwer.
• Galison, Peter (1997) Pilt ja loogika. Mikrofüüsika materiaalne kultuur. Chicago: Chicago: University of Chicago Press.
• Gendler, Tamar (2000) Mõttekatse: kujuteldavate juhtumite võimalustest ja piiridest. New York ja London: Garland.
• Gibbard, Allan ja Hal Varian (1978), „Majanduslikud mudelid”, ajakiri Filosoofia 75: 664–677.
• Giere, Ronald (1988), Teaduse seletamine: kognitiivne lähenemine. Chicago: University of Chicago Press.
• ––– (1999), Teadus ilma seadusteta. Chicago: University of Chicago Press.
• ––– (2004), “Kuidas kasutatakse mudeleid reaalsuse esindamiseks”, teadusfilosoofia 71, lisa, S742–752.
• ––– (2009), “Miks ei tohiks teadusmudeleid pidada ilukirjanduslikeks teosteks”, saates: Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta London: Routledge, 248–258.
• Godfrey-Smith, P. (2006), “Mudelipõhise teaduse strateegia”, bioloogia ja filosoofia, 21: 725–740.
• ––– (2009), „Mudelid ja väljamõeldised teaduses“, Filosoofilised uurimused, 143: 101–116.
• Groenewold, HJ (1961), “Füüsika mudel” Freudenthalis 1961, 98–103.
• Häkkimine, Ian (1983), esindamine ja sekkumine. Cambridge: Cambridge University Press.
• Harris, Todd (2003), “Andmemudelid ning andmete hankimine ja manipuleerimine”, teadusfilosoofia 70: 1508–1517.
• Hartmann, Stephan (1995), “Mudelid kui teooria konstrueerimise tööriist: mõned eelfüüsika strateegiad”, Herfel jt. 1995, 49–67.
• ––– (1996), „Maailm kui protsess. Loodus- ja ühiskonnateaduste simulatsioonid”, Hegselmann jt. 1996, 77–100.
• ––– (1998), “Ideaalsus kvantväljavälja teoorias”, Shanks 1998, 99–122.
• ––– (1999), „Mudelid ja lood haadronifüüsikas“, Morgan ja Morrison, 1999, 326–346.
• ––– (2001), „Tõhusad väliteooriad, redutseerimine ja teaduslikud seletused”, uuringud moodsa füüsika ajaloost ja filosoofiast 32, 267–304.
• Hegselmann, Rainer, Ulrich Müller ja Klaus Troitzsch (toim) (1996), Sotsiaalteaduste modelleerimine ja simulatsioon teadusfilosoofiast. Teooria ja otsuste raamatukogu. Dordrecht: Kluwer.
• Hellman, DH (toim) (1988), Analogical Reasoning. Kluwer: Dordrecht.
• Hempel, Carl G. (1965), Teadusliku seletuse aspektid ja muud esseed teadusfilosoofias. New York: Vaba Ajakirjandus.
• Herfel, William, Wladiyslaw Krajewski, Ilkka Niiniluoto ja Ryszard Wojcicki (toim.) (1995), Teooriad ja mudelid teadusprotsessis. (Teadus- ja humanitaarteaduste filosoofia Poznani uuringud 44.) Amsterdam: Rodopi.
• Hesse, Mary (1963), mudelid ja analoogiad teaduses. London: Sheed ja Ward.
• ––– (1974), Teaduslike järelduste struktuur. London: Macmillan.
• Hodges, Wilfrid (1997), Lühem mudeliteooria. Cambridge: Cambridge University Press.
• Holyoak, Keith ja Paul Thagard (1995), Mental Leaps. Analoogia loovas mõttes. Cambridge, Mass: Bradford.
• Horowitz, Tamara ja Gerald Massey (toim) (1991), mõttekatsetused teaduses ja filosoofias. Lanham: Rowman ja Littlefield.
• Hughes, RIG (1997), “Mudelid ja esindatus”, teadusfilosoofia 64: S325–336.
• Humphreys, Paul (2004), Enda laiendamine: arvutusteadus, empirism ja teaduslik meetod. Oxford: Oxford University Press.
• ––– (2009), “Arvutisimulatsioonimeetodite filosoofiline uudsus”, Synthese 169: 615–626.
• Knuuttila, Taria (2009), „Esindamine, idealiseerimine ja ilukirjandus majanduses: eelduste väljaandmisest modelleerimise epistemoloogiani“, autor: Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, London: Routledge, 205–233.
• Kroes, Peter (1989), “Füüsikaliste süsteemide vahelised struktuurianalüüsid”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale 40: 145–154.
• Laymon, Ronald (1982), “Teaduslik realism ja hierarhiline kontrafaktuaalne tee andmetest teooriale”, Teadusfilosoofia ühingu biennaali kaheaastase koosoleku toimikud, 1. köide, 107–121.
• ––– (1985), “Ideaalid ja teooriate katsetamine katsetamise teel”, Peter Achinstein ja Owen Hannaway (toim), vaatluskatse ja hüpotees kaasaegses füüsikalises teaduses. Cambridge, Mass: MIT Press, 147–173.
• ––– (1991), “Stevini, Machi ja Gouy mõttekatsetused: mõttekatsed kui ideaalsed piirid ja semantilised domeenid”, Horowitz ja Massey 1991, 167–91.
• Leng, Mary (2010), matemaatika ja reaalsus, Oxford.
• Leonelli, Sabina (2010), “Pakendiandmed korduskasutamiseks: andmebaasid organismi bioloogia mudelis”, koostaja: Howlett P, Morgan MS (toim): Kui hästi faktid reisivad? Usaldusväärsete teadmiste levitamine, Cambridge: Cambridge University Press.
• Leonelli, Sabina ja R. Ankeny (2012), “Uuesti mõtlevad organismid: andmebaaside episteemiline mõju organismi näidisbioloogiale”, uuringud bioloogiliste ja biomeditsiiniteaduste ajaloos ja filosoofias, 43, 29–36.
• Leplin, Jarrett (1980), “Mudelite roll teooriakonstruktsioonis”, autorid: T. Nickles (toim), Teaduslik avastus, loogika ja ratsionaalsus. Reidel: Dordrecht: 267–284.
• Lloyd, Elisabeth (1984), “Semantiline lähenemisviis elanikkonna geneetika struktuurile”, teadusfilosoofia 51: 242–264.
• ––– (1994), evolutsiooniteooria struktuur ja kinnitus. Princeton: Princeton University Press.
• Magnani, Lorenzo ja Nancy Nersessian (toim) (2002), mudelipõhine arutluskäik: teadus, tehnoloogia, väärtused. Dordrecht: Kluwer.
• ––– (2012), teaduslikud mudelid ei ole väljamõeldised: mudelipõhine teadus kui episteemiline sõjakäik, tulemas L. Magnani ja P. Li (toim): filosoofia ja kognitiivne teadus: lääne- ja idauuringud, Heidelberg / Berliin: Springer.
• ––– ja Paul Thagard (toim) (1999), mudelipõhine mõttekäik teaduslikus avastuses. Dordrecht: Kluwer.
• Mäki, Uskali (1994), “Isoleerimine, idealiseerimine ja tõde majanduses”, Bert Hamminga ja Neil B. De Marchi (toim.), Idealiseerimine VI: idealiseerimine majanduses. Poznani teaduste ja humanitaarteaduste filosoofia uuringud, kd. 38: 147–168. Amsterdam: Rodopi.
• Mayo, Deborah (1996), viga ja eksperimentaalsete teadmiste kasv. Chicago: University of Chicago Press.
• McMullin, Ernan (1968), “Mida räägivad meile füüsikalised mudelid?”, B. van Rootselaar ja JF Staal (toim), loogika, metoodika ja teadus III. Amsterdam: Põhja-Holland, 385–396.
• ––– (1985), „Galilea idealiseerimine“, uurimused teaduse ajaloost ja filosoofiast 16: 247–73.
• Morgan, Mary (1999), “Õppimine mudelitest”, Morgan ja Morrison 1999, 347–88.
• ––– ja Margaret Morrison (1999), vahendajad. Loodus- ja ühiskonnaõpetuse perspektiivid. Cambridge: Cambridge University Press.
• ––– ja Margaret Morrison (1999), „Mudelid kui vahendavad instrumendid“, In: Morgan ja Morrison 1999, 10–37.
• ––– (2001) “Mudelid, lood ja majandusmaailm”, ajakiri Economic Methodology 8: 3, 361–84. Kordustrükk fakti- ja ilukirjanduses majanduses, toimetaja Uskali Mäki, 178–201. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
• ––– (2003) „Eksperimendid ilma olulise sekkumiseta: mudelkatsed, virtuaalsed katsed ja praktiliselt eksperimendid“, koostaja: H. Radder (toim): Pittsburghi teadusuuringute filosoofia: Pittsburgh University, Pittsburgh Press, 217–235
• ––– ja Boumans, Marcel J. (2004), “Kahemõõtmelise varjatud saladused: majandus kui hüdrauliline masin”, autorid: S. de Chadarevian ja N. Hopwood (toim): Mudel: Kolmas mõõde Science, Stanford: Stanford University Press, 369–401.
• Morrison, Margaret (1998), “Looduse modelleerimine: füüsika ja füüsilise maailma vahel”, Philosophia Naturalis 35: 65–85.
• ––– (1999) „Mudelid kui autonoomsed esindajad”, Morgan ja Morrison, 1999, 38–65.
• ––– (2000), Teaduslike teooriate ühendamine. Cambridge: Cambridge University Press.
• ––– (2009), „Väljamõeldised, representatsioonid ja reaalsus“, saates: Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, London: Routledge, 110–135.
• ––– (2009), „Mudelid, mõõtmine ja arvutisimulatsioon: katsetamise muutuv nägu“, filosoofilised uurimused, 143 (1): 33–57.
• Mundy, Brent (1986), „Tähendusliku esindatuse üldteooria kohta”, Synthese 67: 391–437.
• Musgrave, Alan (1981), “Ebareaalsed eeldused majandusteoorias: F-keerd keerutamata”, Kyklos 34: 377–387.
• Nagel, Ernest (1961), Teaduse struktuur. Probleemid teadusliku seletuse loogikas. New York: Harcourt, Traksid ja maailm.
• Norton, John (1991), “Mõttekatsed Einsteini loomingus”, Horowitz ja Massey 1991, 129–148.
• Nowak, Leszek (1979), Idealiseerimise struktuur: Marxi teaduse idee süstemaatilise tõlgendamise poole. Reidel: Dordrecht.
• Oppenheim, Paul ja Hilary Putnam (1958), “Teaduse ühtsus kui toimiv hüpotees”, Herbert Feiglis, Grover Maxwellis ja Michael Scrivenis (toim), Minnesota uuringud teaduse filosoofias. Minneapolis: Minnesota Press, 3. – 36. Kordustrükk väljaandes Teadusfilosoofia, toimetanud Richard Boyd jt, Ch. 22. Cambridge, Mass: MIT Press, 1991.
• Parker, WS (2008), “Franklin, Holmes ja arvutisimulatsiooni epistemoloogia”, rahvusvahelised uuringud teadusfilosoofias 22 (2): 165–183.
• ––– (2009), “Kas asi on tõesti oluline? Arvutisimulatsioonid, katsed ja olulisus”, Synthese 169: 483–496
• Peirce, Charles Sanders (1931–1958), Charles Sanders Peirce kogutud paberid. Vol. 3. Toimetanud Charles Hartshorne, Paul Weiss ja Arthur Burks. Harvard University Press, Cambridge, Mass.
• Pincock, Christopher (2012) Matemaatika ja teaduslik esindus, Oxford, Ch.12.
• Psillos, Stathis (1995), “Teooriate ja mudelite kognitiivne koosmõju: 19. sajandi füüsika juhtum”, Herfel jt. 1995, 105–133.
• Quine, Willard Van Orman (1953), “Sellel, mis seal on” loogilisest vaatenurgast. Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Redhead, Michael (1980), “Models in Physics”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale 31: 145–163.
• Reiss, Julian (2003), “Põhjuslikud järeldused mõttekatsete abstraktsetes või seitsmes müüdis”, põhjuslikkuses: metafüüsika ja meetodite uurimisprojekt. Tehniline aruanne 03/02. LSE.
• ––– (2006), „Beyond Capacities“, Luc Bovens ja Stephan Hartmann (toim), Nancy Cartwrighti teadusfilosoofia. London: Routledge.
• Rohrlich, Fritz (1991) “Füüsikaliste teaduste arvutisimulatsioonid”, Teadusfilosoofia ühingu toimetistes, kd. 2, toimetanud Arthur Fine jt, 507–518. East Lansing: teadusfilosoofia ühing.
• Rueger, Alexander (2005), “Perspectival Models and Theory Unification”, Briti teaduste filosoofia ajakiri 56.
• Schnell, Rainer (1990), “Computersimulation und Theoriebildung in den Sozialwissenschaften”, Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie 1, 109–128.
• Schaffner, Kenneth F. (1969, “Watson-Cricki mudel ja reduktsionism”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 20 (4): 325–348.
• Shanks, Niall (toim). (1998), idealiseerimine kaasaegses füüsikas. Amsterdam: Rodopi.
• Sismondo, Sergio ja Snait Gissis (toim) (1999), modelleerimine ja simulatsioon. Teaduse eriväljaanne kontekstis 12.
• Skyrms, Brian (1996), Sotsiaallepingu areng. Cambridge: Cambridge University Press.
• Sorensen, Roy (1992), Mõtete katsed. New York: Oxford University Press.
• Spector, Marshall (1965), “Mudelid ja teooriad”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale 16: 121–142.
• Staley, Kent W. (2004), Tõendid tippkvarki kohta: objektiivsus ja eelarvamused koostöökatsetes. Cambridge: Cambridge University Press.
• Suárez, Mauricio (2003), “Teaduslik esindus: sarnasuse ja isomorfismi vastu”. Rahvusvahelised uuringud teadusfilosoofias 17: 225–244.
• ––– (2004), „Teadusliku esindatuse initsiatiivne kontseptsioon“, teadusfilosoofia 71, lisa, S767–779.
• ––– ja Albert Solé (2006), „Kognitiivse esindamise ja tõe analoogiast“, Theoria 55, 27–36.
• ––– (2009), „Teaduslikud väljamõeldised kui järelduse reeglid“Osades: Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, Routledge: London, 158–178.
• Suppe, Frederick. (1989), teooriate ja teadusliku realismi semantiline vaade. Urbana ja Chicago: University of Illinois Press.
• Suppes, Patrick. (1960), “Mudelite tähenduse ja kasutamise võrdlus matemaatikas ja empiirilistes teaduses”, Synthèse 12: 287–301. Kordustrükk Freudenthalis (1961), 163–177 ja Patrick Suppes: Uuringud teaduse metoodikale ja alustele. Valitud paberid aastatel 1951–1969. Dordrecht: Reidel 1969, 10–23.
• ––– (1962), “Andmemudelid”, Ernest Nagel, Patrick Suppes ja Alfred Tarski (toim), loogika, metoodika ja teadusfilosoofia: 1960. aasta rahvusvahelise kongressi toimetised. Stanford: Stanford University Press, 252–261. Kordustrükk trükises Patrick Suppes: Uuringud teaduse metoodikale ja alustele. Valitud paberid aastatel 1951–1969. Dordrecht: Reidel 1969, 24–35.
• ––– (2002), teaduslike struktuuride esindatus ja invariants. Stanford: CSLI väljaanded.
• Swoyer, Chris (1991), “Struktuuriline esindatus ja asendusrežiimi mõttekäik”, Synthese 87: 449–508.
• Teller, Paul (2001), “Täiusliku mudeli hämarus”, Erkenntnis 55, 393–415.
• ––– (2004), “Kuidas me maailma kohendame”, teadusfilosoofia 71: 425–447.
• ––– (2009), “Fiktsioonid, fiktsionaalsus ja tõde teaduses”, saates: Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, London: Routledge, 235–247.
• Thomson-Jones, Martin (2010), “Puuduvad süsteemid ja nimiväärtuse praktika”, Synthese 172 (2): 283–299.
• Toon, A. (2010), “Models as Make-Believe”, koostaja: Frigg, R ja Hunter, M. (toim): Mimesisest kaugemale ja konventsioon: esindamine kunstis ja teaduses, Bostoni uuringud teaduse filosoofias: Springer, 71–96.
• ––– (2010), “Teoreetilise modelleerimise ontoloogia: mudelid uskuda”, Synthese 172: 301–315.
• ––– (2011), “Mängimine molekulidega”, ajaloo ja teaduse filosoofia uuringud 42: 580–589.
• ––– (2012), mudelid, millesse uskuda: kujutlusvõime, ilukirjandus ja teaduslik esindus, Palgrave Macmillan.
• Vaihinger, Hans (1911), filosoofia filmist „Justkui”. Saksa originaal. Ingliskeelne tõlge: London: Kegan Paul 1924.
• van Fraassen, Bas C. (1980), The Scientific Image. Oxford: Oxford University Press.
• ––– (1989), seadused ja sümmeetria. Oxford: Oxford University Press.
• ––– (2004), „Teadus kui representatsioon: kriteeriumide põiklemine“, teadusfilosoofia 71, lisa, S794–804.
• ––– (2008), teaduslik esindus: perspektiivi paradoksid, Oxford: Oxford University Press.
• Weisberg, M. (2012), Simulatsioon ja sarnasus: mudelite kasutamine maailma mõistmiseks, ilmub Oxford University Press, Ch. 4
• Wimsatt, William. (1987), “Valed mudelid kui vahendid tõesemateks teooriateks”, N. Nitecki ja A. Hoffman (toim), neutraalsed mudelid bioloogias. Oxford: Oxford University Press, 23–55.
• Winsberg, Eric (2001), “Simulatsioonid, mudelid ja teooriad: keerukad füüsikalised süsteemid ja nende representatsioonid”, teadusfilosoofia 68 (Proceedings): 442–454.
• ––– (2003), “Simuleeritud eksperimendid: virtuaalse maailma metoodika”, teadusfilosoofia 70: 105–125.
• ––– (2009), “Fiktsioonide funktsioon: teaduse ulatuse laiendamine”, saates: Mauricio Suárez (toim): Fiktsioonid teaduses. Filosoofilised esseed modelleerimise ja idealiseerimise kohta, London: Routledge, 197–191.
• ––– (2010, Teadus arvutisimulatsiooni ajastul, Chicago: Chicago University Press.
• Woodward, James (2003), Asjade juhtumine: põhjusliku seose teooria. New York: Oxford University Press.

Akadeemilised tööriistad

	Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
	Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
	Vaadake seda sisestusteema Indiana filosoofia ontoloogia projekti (InPhO) alt.
	Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

[Palun võtke soovitustega ühendust autoriga.]