Olemine Ja Saamine Kaasaegses Füüsikas

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-08-25 04:38

Olemine ja saamine kaasaegses füüsikas

Esmakordselt avaldatud Wed 11. juulil 2001; sisuline läbivaatamine teisipäev, 5. september 2006 Kas aeg voolab, aegub või möödub? Kas tulevik või minevik on sama reaalne kui olevik? Nende metafüüsiliste küsimuste üle on vaieldud enam kui kaks aastatuhandet ja nende lahendamist pole silme ees. Kaasaegne füüsika pakub meile aga tööriistu, mis võimaldavad meil neid vanu küsimusi teravdada ja genereerida uusi argumente. Kas näiteks relatiivsusteooria eriteooria näitab, et möödumist pole või tulevik on sama reaalne kui praegune? Selle sissekande keskmes on need uued küsimused ja argumendid.

• 1. Sissejuhatus

• 2. Newtoni kosmoseaeg

  • 2.1 Presentsism, võimalikkus, igavik
  • 2.2 McTaggarti argument
  • 2.3 Kuidas (ja kuidas mitte) mõelda läbisõidule

• 3. Relatiivsusteooria eriteooria

  • 3.1 oleviku uuendamine
  • 3.2 Jällegi kronogeomeetriline fatalism
  • 3.3 Oleviku lokaliseerimine
• Bibliograafia
• Muud Interneti-ressursid
• Seotud kirjed

1. Sissejuhatus

Umbes 500 eKr kirjutas Heraclitus järgmist:

Kõik voolab ja midagi ei jää; kõik annab järele ja miski ei jää paika.

Te ei saa kaks korda samasse jõkke astuda, sest teised veed ja veel teised voolavad edasi.

Aeg on laps, mänguasjades liikudes; kuninglik võim on laps. ^[1]

Transients on põhiline ja olemus on esmane. Need asjad, mis praegu eksisteerivad, ei kehti. Nad libisevad minevikku ja olematusse, aja röövitud, nagu kõik kogemused kinnitavad.

Umbes põlvkond hiljem on meil Parmenidese vastandliku vaate klassikaline avaldus:

Siis jääb järele, kuid üks sõna, mis väljendab [tõelist] teed: on. Ja sellel teel on palju märke selle kohta, et sellel, mis Isel pole, pole algust ega ka kunagi hävitada: see on terve, endiselt ja ilma lõputa. See ei olnud ega saa olema, see on lihtsalt nüüd, kokku üks, pidev…

Püsivus on põhiline. Ühtegi asja ei saa olematuks ega minevikku libisedes enam lakanud olemast. Minevik, olevik ja tulevik on erinevused, mida staatilises Is-s ei tähistata. Aeg ja muutumine on parimal juhul teisejärgulised, halvimal juhul illusoorsed, nagu meie arusaam maailmast kinnitab.

Pöörduge nüüdse aja ja lõigu juurde Rudolf Carnapi intellektuaalses autobiograafias (Carnap 1963, lk 37-38):

Kord ütles Einstein, et praeguste probleem muretses teda tõsiselt. Ta selgitas, et praegune kogemus tähendab inimese jaoks midagi erilist, midagi, mis erineb oluliselt minevikust ja tulevikust, kuid seda olulist erinevust füüsikas ei teki ega saa esineda. See, et teadus ei saa seda kogemust haarata, tundus talle valusa, kuid vältimatu tagasiastumise küsimus. Märkisin, et kõike, mis toimub objektiivselt, saab teaduses kirjeldada; ühelt poolt kirjeldatakse füüsikas sündmuste ajalist jada; ja teiselt poolt saab psühholoogias kirjeldada ja (põhimõtteliselt) selgitada inimese kogemusi aja suhtes, sealhulgas tema erinevat suhtumist minevikku, olevikku ja tulevikku. Kuid Einstein arvas, et need teaduslikud kirjeldused ei suuda kuidagi rahuldada meie inimlikke vajadusi;et praeguses on midagi olulist, mis jääb teaduse valdkonnast välja. Me mõlemad leppisime kokku, et see ei ole küsimus puudusest, milles teadust võib süüdistada, nagu Bergson arvas. Ma ei soovinud asjale vajutada, sest soovisin ennekõike mõista tema isiklikku suhtumist probleemi, mitte selgitada teoreetilist olukorda. Kuid mulle jäi kindlasti mulje, et Einsteini sellekohane mõtlemine hõlmas kogemuste ja teadmiste eristamata jätmist. Kuna teadus võib põhimõtteliselt öelda kõike, mida saab öelda, ei jää ühtegi vastuseta küsimust. Kuid kuigi teoreetilist küsimust pole järele jäänud, on siiski tavaline inimese emotsionaalne kogemus, mis mõnikord on psühholoogilistel erilistel põhjustel häiriv.

See erinevus, mida siin väljendati Einsteini ja Carnapi vahel (see tähendab Heracliteani ja Parmenidei suhtumist ajasse ja muutustesse), on selle artikli teema, milles kasutatakse tänapäevast füüsikat - eriti tänapäevast kosmoseteooriat - läätsede komplektina, mille kaudu see loodetakse, et aja mõistatused muutuvad teravamaks. Nendele küsimustele lähenemiseks on siiski palju viise. Kahekümnenda sajandi alguses pööras angloameerika filosoofia filosoofiliste vaidluste selgitamise viisiks keele kasutamist. Aja filosoofid arutasid pingestatud keele (praeguse, mineviku ja tuleviku mõistete) või pingetu keele (samaaegsuse ja ajalise ülimuslikkuse suhete) suhtelise ülimuslikkuse üle. Meie füüsikakaalutlused lahendavad keelelisi vaidlusi üldiselt, ehkki mitte täielikult. Nende debattide jälgimisest huvitatud lugeja leiab õigeaegselt kasuliku sissejuhatuse ning keerukama ülevaate ja arutelu ajakirjas Tooley (1999).

Teisi filosoofe on mõjutanud aja ja modaalsuse analoogiad. Sellisest ajamõtetest huvitatud lugeja peaks lugema ajaliku loogika artiklit. See artikkel keskendub füüsika ajale ning aja ja ruumi suhetele. Muud filosoofilised lähenemisviisid keskenduvad kogemuse ülimuslikkusele aja mõistmisel. Nendest lähenemistest huvitatud lugeja võib soovida tutvuda sissekandega kogemuste ja aja tajumise kohta.

2. Newtoni kosmoseaeg

Kaasaegsed füüsikalised teooriad sõnastatakse sageli keeles, mis võimaldab väljendada mitmesuguseid erinevaid vaateid aja ja selle suhte kohta ruumis. Võib sõnastada näiteks selles keeles klassikalise (see tähendab Newtoni) füüsika põhiideed, spetsiaalse relatiivsusteooria ja üldise relatiivsusteooria. Kosmoseaja vaate lühitutvustuse leiate käesoleva entsüklopeedia augu argumendi sissekandest moodsa kosmoseteooria kohta. Täpsemalt ja minimaalsete tehniliste nõudmistega peaks lugeja lugema Gerochi (1978) või Friedmani (1983) (nõudlikum) 2. peatüki esimest nelja peatükki.

Meie jaoks on Newtoni kosmoseajaks oleva kollektori määratlevaks tunnuseks see, et ajavahe vahemikus ruumaja kahe punkti või sündmuse vahel, p ja q, on täpselt määratletud kogus. See kogus on täpselt määratletud, kuna see ei sõltu vaatenurgast, võrdlusraamist, koordinaatsüsteemist ega “vaatlejast”. See kogus on siis absoluutne selles mõttes, et ta on raamidest või vaatlejatest sõltumatu. (Relatiivsusteooria eriteoorias ei ole kahe eraldiseisva kosmose ajapunkti vaheline ajaline intervall selles mõttes absoluutne.)

Kui ajaline intervall kahe sündmuse vahel on 0, siis ütleme, et need kaks sündmust on samaaegsed. See (absoluutse) samaaegsuse suhe on ekvivalentsussuhe (see tähendab, et see on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne.), Mis lõikab (eraldab või foliseerib) kosmoseaja või jaguneb üksteist välistavateks ja ammendavateks samaaegsuse tasanditeks. Neid samaaegsuse tasandeid saab seejärel täielikult seostada suhtega „on varasem kui“või selle vastupidine “on hilisem kui”.

2.1 Presentsism, võimalikkus, igavik

Newtoni kosmoseaja geomeetriline struktuur peegeldab seda, kuidas me tavaliselt mõtleme ajale, ja on sobiv taust tausta kolme peamise konkureeriva metafüüsilise vaate tutvustamiseks, nagu on illustreeritud allpool:

Joonis 1. Aja kolm metafüüsikat

Esimene vaade, mis on esindatud vasakul, on ontoloogiliselt karm vaade, mida nimetatakse oleviks, vaade, et olemas on ainult olevik. Minevik on olnud, kuid seda enam pole, samas kui tulevik saab olema, kuid seda pole veel. Pange tähele, et nende ruumiliste mõõtmete summutamine on nende skeemide tavapärane. Praegune on tegelikult kosmoseaja kolmemõõtmeline globaalne lõik. Pealegi tähistab illustratsioon tingimata oleviku ruumilist ulatust piiritletud kujul ja võib viidata sellele, et ka kellaajal on algus ja / või lõpp. Need vaated on siiski üksnes kujutise artefaktid ega ole lahutamatuks oleviku, possibilismi ega eternalismi jaoks. Presentsismi illustreerival skeemil on ka neli noolt ülespoole (tavapäraselt tuleviku poole), mis on kinnitatud olevikku esindava tasapinna külge. Need nooled on mõeldud tähistama midagi, mis on olevikkusele lahutamatu, ideed, et olevik (ja seega ka eksisteeriv) pidevalt nihkub või muutub. Need nooled tähistavad siis aja dünaamilist külge, mida nimetatakse ajaliseks muutumiseks või möödumiseks. Aja metafüüsika sügavaimad probleemid on kuidas mõista möödumist või saamist ja selle seost eksistentsiga.

Vastupidiselt radikaalsele Herakleitose esitlusviisile puuduvad parempoolses parempoolses Parmenideni eternalistide pildil need nooled ja see viitab sellele, et ajalises olevikus (praegu) pole midagi erilisemat kui ruumilises olevikus (siin). Selle koha kohased tulevased ja minevikusündmused pole selle vaate järgi enam-vähem reaalsed kui kauged sündmused korraga. Nagu praegu, on funktsioon vaatenurgast, inimese asukohast ruumajas ja neid positsioone tähistab ruumiajas olev joon, mis tähistab konkreetse objekti või inimese aegruumi asukohtade ajalugu. Sellist joont nimetatakse sageli maailmaliiniks.

Keskmine vaade, võimalikkus, on tõepoolest vahepealne vaade. See on läbikäik, kuid ontoloogiliselt vähem kui presenism. Kui selle vaate järgi on tulevik pigem lihtsalt võimalik kui tegelik (sellest ka nimi), siis minevik on muutunud ja on täiesti aktuaalne. Kui mõelda tulevikule kui alternatiivsete võimaluste hargnevale struktuurile (näiteks inimeste vabade valikute või indeterministlike kvantmõõtmiste tagajärjel), siis võib mõelda minevikule ja olevikule kui selle puu tüvele, kasvades võimalustena muutuvad olevikus aktuaalseks.

Tundub, et võimalikkus haarab suure osa ajast ja olemusest mõtlemise viisist. Ehkki oleviku hõre sümmeetria on atraktiivne, leidub mineviku ja tuleviku osas palju sügavaid asümmeetriaid, mida see ei kajasta. Ma võin hõlpsasti teada saada näiteks Dow Jonesi tööstuskeskmise eilse lõpu numbri, kuid ilma ühegi suure pingutuseta saan nüüd kindlaks teha, kas homne päev on lähedal. Ja tundub, nagu võiksid minu tegevused (või teatud tüüpi kvantmõõtmised) realiseerida mõnda tulevikuvõimalust erinevalt teistest, samal ajal kui mineviku toimingud (või varasemate kvantmõõtmiste tulemused) ei näi enam tunnistavat alternatiive. Isegi kui lubatakse retrospekteerimise võimalus, see tähendab võimaluse korral, et eelnevale põhjusele eelneb mõju, arvatakse üldiselt, et praegune põhjus ei saa minevikku muuta ega muuta. See lihtsalt muudaks mineviku selliseks, nagu see oli. (Selle teema edasiseks käsitlemiseks vaadake tagumist põhjuslikku seost käsitlevat kirjet.)

Ka eternalismil on prima facie tundu, et lisaks selle ebatõenäolisele läbipääsu eitamisele on raskusi ka võimalikkusesse sisseehitatud asümmeetriate arvestamisega. Kuid esimene teema, mille poole me pöördume, on 20. sajandi ajafilosoofias silmapaistev argument, et möödumine või muutumine on iseenesest vastuoluline idee. Kui argument on õige, siis ei ole ei presism ega positsioonivus õiged metafüüsilised vaated ajale ja olemisele.

2.2 McTaggarti argument

20. sajandi alguses esitas JME McTaggart (1908) argumendi, mille eesmärk oli tõestada, et aeg on ebareaalne. McTaggarti (1927, lk 9-10) järgi:

Ajalisi positsioone eristatakse kahel viisil, kuna aeg tundub meile esmapilgul usutav. Kõik positsioonid on varasemad kui mõned ja hiljem kui mõned muud positsioonid. Teiseks on iga positsioon kas minevik, olevik või tulevik. Endise klassi eristused on püsivad, viimase omad aga mitte. Kui M on kunagi varem kui N, on see alati varasem, kuid sündmus, mis praegu olemas, oli tulevik ja jääb minevikku.

McTaggart nimetas B-seeriaks esimest positsiooni ajas. Ma eeldan, et McTaggart kavatses B-seeria ühtida ülalpool kirjeldatud Newtoni kosmoseaja struktuuriga. McTaggart märkis, et B-seerias oli midagi staatilist või “püsivat”. Kui näiteks sündmus e ₁ on mingil ajal varasem kui sündmus e ₂, siis on see kogu aeg varasem kui e ₂.

Aja dünaamilist elementi peavad McTaggarti arvates esindama mineviku, oleviku ja tulevikuomaduste omadused, mis (erinevalt staatilisest B-seeriast) pidevalt muutuvad. Teatud sündmus muutub vähem tulevikuks, muutub olevikuks ja muutub seejärel üha minevikumaks. Seda viimast pidevalt muutuvat sarja McTaggart kutsus A-sarjaks.

Ehkki McTaggarti kirjatöös on palju varjamatusi, näib olevat selge, et tema argument, et aeg on ebareaalne, kulgeb järgmiselt:

(1)	aega ei saa olla, kui sellel pole dünaamilist elementi (see tähendab tema arvates, kui pole A-seeriat),
(2)	A-seeriat ei saa olla, sest oletus, et A-seeria on olemas, põhjustab vastuolu.

McTaggarti väidetav vastuolu on järgmine:

(A 1)	igal sündmusel peab olema palju A-omadusi (või A-määramisi, nagu neid mõnikord nimetatakse), kui mitte kõiki, arvestades,
(A 2)	kuna A-omadused on üksteist välistavad, ei saa ühelgi sündmusel olla rohkem kui üks neist.

Karjääri lõpus, mil ta kulutas palju aega ja vaeva, et mõelda McTaggarti argumentidele, kirjutas CD Broad (1959, lk 765):

Ma tundsin esimesest peale ja tunnen siiani, et tekkinud raskused on a) piinlikud piisavalt prima facie, et nõuda kõigi aegade üle filosofeerijate tõsist tähelepanu, ja b) peaaegu kindlasti mõne puhtalt keelelise allika (tavaline, ja võib-olla omapärane indoeuroopa verbide süsteemile), mida peaks olema võimalik osutada ja kahjutuks muuta.

Broadi väidet (a) õigustas asjaolu, et McTaggarti argument on pälvinud tõsisemat tähelepanu enamiku hilisemate filosoofide poolt, kes mõtisklesid aja metafüüsika üle. Suur osa sellest arutelust puudutab kahe seeria suhtelisi suhteid. Kas A-seeria on põhimõtteline ja sellest tuletatud B-seeria või vastupidi, või võib-olla on üks seeria teise peal? Formaalses režiimis muutuvad küsimused, kas B-seeriat võib kuidagi taandada A-seeriaks (või vastupidi). Need arutelud puudutavad peamiselt keelt, mitte füüsikat ja neid siin ei käsitleta. ^[2]

Selle arutelu jaoks olulisest McTaggarti kirjandusest ilmneb esiteks kalduvus samastada A-sarja olemasoluga mööduvuse või ajalise muutumise olemasolu (see tähendab mõelda muutumist sündmusteks, mis muudavad nende omadusi minevikust, kohalolust või uudsusest ja futuurusest) ja sellest tulenevalt kalduvus läbipääsu olemasolu üle peetavates aruteludes keskenduda A-sarja eelistele või ebajärjekindlusele, selle asemel, et uurida saada saamise alternatiivseid kontosid. (Aga vrd Fitzgerald, 1985)

Nende filosoofide seas, kes võtavad tänapäevast füüsikat tõsiselt, on vastupidine tendents skeptiliselt suhtuda sellistesse olemitesse nagu sündmuste ajaliselt muutuvad ajalised omadused, kuna need omadused ei näi moodsa füüsikalise teooria puhul mingit rolli mängivat. Üks seisukoht, mida kaitsid Paul Horwich (1987, 2. peatükk) ja Huw Mellor (1981, 1998), on see, et kuigi McTaggart näitas, et A-seeria on võimatu, piisab B-seeriast (see tähendab staatilisest klassikalisest kosmoseaja-struktuurist). ajaks.

Enne kui seda teemat käsitleme, esiteks paar sõna Broadi kohta (b), on tema kahtlus, et meie keel (t) es on mingi eripära, mis loob või vähemalt tugevdab McTaggarti passatsioonivastase argumendi usaldusväärsust. Laialdaselt kahtlustati, et kopula "on" pingelise ja pingevaba kasutamise, näiteks järgmiste kasutusviiside vahel on väike ebaselgus:

Sajab

ja

Seitse on peamine,

esimene lause sisaldab pingestatud ja viimane lause pingestamata või pingetu kopula. Veel on soovitatud (Sellars 1962), et inimene võiks aru saada mitte pingutatud kopulast (mida tähistatakse tähega "olema", mitte "on") pärast järgmist viisi

S peab olema F at tff (S oli F at juures või S on F at juures või S on F at juures),

kus iffist (loogiku lühend sõnadest "kui ja ainult siis") paremal asuvad tegusõnad on tavalised teensõnad.

Teise võimalusena võib mõelda pingevabale kopulale kui tavalisele kopulale, millelt on eemaldatud ajaline teave (Quine, 1960, lk 170, Mellor 1981, 1998, 7. peatükk), nagu tavalisel kopulal puudub ruumiline teave. Kui osutame sellele pingevabale kopulale, kirjutades sõna "ole" asemel "BE", siis võime öelda, et "It BE windy in Chicago" sisaldab teavet koha, kuid mitte tuule aja kohta, nagu "It BE windy at t". räägib meile oma ajast, kuid mitte oma kohast.

Need eristused osutuvad abiks hilisemas kaasaegses füüsikas saamise teemalises arutelus. Praegu võib märkida, et Broad võiks väita, et McTaggarti (A ₁) näib olevat usutav, kui kopulast on aru saadud mingil pingevabal viisil, samas kui (A ₂) on usutav, kui kopula on pingutatud. Kui aga kopula pole punktides A ₁ ja (A ₂) üheselt mõistetav, siis pole mõlema aktsepteerimisel mingit vastuolu. (Savitt, 2001)

2.3 Kuidas (ja kuidas mitte) mõelda läbisõidule

Kui McTaggarti argument, et läbisõit on kontseptuaalselt absurdne või iseendaga vastuoluline, ebaõnnestub, jäetakse tänapäevast füüsikat silmas pidavatele filosoofidele endiselt Einsteini mure, et näib, et möödumine ja praegune aeg, kuigi see on sügavalt inimkogemustesse kinnistunud, ei leia füüsikast kohta. Võib nõustuda Carnapi arvamusega, et "kõike, mis toimub objektiivselt, saab teaduses kirjeldada", ja siis väita, et läbisõit peegeldab midagi perspektiivset või subjektiivset ning on seetõttu füüsikas kaudne või jäetakse õigustatult välja.

Selle vaate populaarseim versioon leiab, et nüüd on tegemist sümboolse refleksiivse või indekseeriva terminiga, nagu siin (Nutikas 1963, VII peatükk; Mellor 1981, 1998). Füüsikat ei peeta puudulikuks, kuna see ei suuda teadlikkust ravida. Miks peaks selle ükskõiksus uudsuse pärast rohkem muret tundma?

Selle arvamuse varased pooldajad väitsid sageli, et 'S on nüüd F' tähendas, et 'S' on F samaaegne selle lausungiga, 'üsna uskumatu väide. Vaate keerukam versioon on see, et lausete „S on nüüd F” tõesed tingimused võib anda üksnes olemasolevate (pingevabade) faktide või sündmustena, mis esinevad või toimuvad sündmuse avaldamise või kirjutamise ajal. antud lause. Võib käsitleda minevikku ja tulevikku sarnaselt.

Smart väitis, et liigne tähelepanu praeguse, mineviku ja tuleviku pingestatud ideedele projitseerib „omamoodi antropotsentrilist ideed laiemas universumis” (1963, 132). Kuid isegi kui pingelised ajalised asukohad on antropotsentrilised ja leiavad meid üles universumis võib ikkagi küsida, kas need ajalised asukohad on staatilises struktuuris, “kosmoseaja olemite neljamõõtmelises kontinuumis” (132) või avanevas või dünaamilises universumis. Smart lükkab selle viimase vaate ümber, kuna tema arvates hõlmab see varja või eksinud ideed, et sündmused „muutuvad” või „tekivad”. Tema saamine ja läbimine on tema arvates vead ja selles kahjulikud. Smart kirjutab: „Meie ettekujutus ajast voolava aja kohta, mida Broad on seda nimetanud, on illusioon, mis takistab meil näha maailma sellisena, nagu see tegelikult on.“(132)

On kasulik lahti mõtestada mõned ideed, mis on neis Smarti tsitaatides segaduses, mõne (enamasti) Broad'i argumendi abil (1938, 35. peatüki punkt 1.22). Esiteks on idee, et aeg “voolab”, või üldisemalt öeldes, et möödumist tuleb kuidagi käsitleda nagu liikumist. Võib-olla aeg ise kuidagi liigub. Või võib-olla, nagu Broad kirjutas kuulsas lauses: “olevikule iseloomulik oletus peaks liikuma mööda seda sündmuseosakeste sarja, varasematest hilisematesse suunda, nagu valgus politseiniku härjavärsilt [taskulamp] võib liikuda palingide rida mööda.”

Liikumine on omamoodi muutus, ruumilise positsiooni muutus aja suhtes. Aja liikumine peab siis olema aja muutus võrreldes… Mis? Kui vastus on analoogselt liikumisega „aeg”, võib inimene olla õigustatult hämmingus, kuidas aeg (või midagi muud selles küsimuses) võib enda suhtes muutuda. Lisaks, kui on just aeg jälle käes, on muutuste kiirust väljendava kahe koguse suhe puhas või mõõtmeteta arv, kui selle suhte suuruste mõõtmed tühistuvad. (Vt Hind 1996, lk 13.) Puhas arv ei ole muutuste kiirus, ehkki see võib tähistada mitmesuguseid muutumiskiirusi (näiteks 30 meetrit sekundis või 30 miili tunnis). Hinna märkuse kohaselt võiksime sama hästi öelda, et ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe voolab π sekundis sekundis!"

Kui (selle absurdi vältimiseks) loetakse aja liikumiskiirust väljendava suhte nimetajas olev aeg lugeja omast erinevaks ajaliseks mõõtmeks, siis selleks, et see oleks tõeline aeg, peab olla selles läbipääs, nõudes veel kolmandat ajalist mõõdet. Võib näha, et oleme lõpmatu taandarengu alguses, välja arvatud juhul, kui kolmas ajaline mõõde on samastunud esimesega (nagu Schlesinger 1980, II peatükk), jättes meid ebamugavasse olukorda, kus meil on kaks ajalist mõõdet. Parimal juhul näib kangelaslik, halvimal juhul lootusetu proovida mõista möödasõitu omamoodi liigutusena.

Broad arvas ka, et püüe seletada või kirjeldada lõiku kvalitatiivsete muutuste osas on „määratud läbikukkumisele“. Asi või aine S võib kvaliteedi või omaduste osas muutuda, kui omadus P ₁ ja omadus P ₂ on määratud kindlaksmääratavaga kindlaks määratud ja S on P ₁ at t _1, kuid P ₂ at t ₂. Aja möödudes tuleb mõelda sündmusele, millel on (ütleme) oleviku omadus ja seejärel see vara kohe kaotada, kuid omandades (ja kaotades omakorda) pika ja võib-olla lõputu rea omaduste suurenevate astmete minevik.

Selleks, et asi muutuks P ₁ at t _1-st P ₂ at t ₂ -ks, peab see püsima vähemalt vahemikus t ₁ kuni t ₂, kuid sündmused, mida tavaliselt peetakse läbipääsu aruteludes, on hetkelised sündmused, millel puudub kestus üldse. Neid ei saa kvalitatiivselt muuta. Mõnikord väidetakse, et A-seeriast koosnevad omadused (ja mille muutumine tähistab möödumist) on erilised omadused, mida isegi hetkelised sündmused võivad saada ja kaotada, kuid see on eriline anus. Nagu eespool märgitud, pole füüsikal siiani selliseid erilisi omadusi ja erilisi muutusi vaja ning seetõttu pole tõenäoliselt sellele erilisele alusele mõistmist.

Lõpuks märgib Broad, et (kui eeldada, et möödasõit on kvalitatiivne muutus), oleks (ütle) kohaloleku omandamine ja kaotamine sündmuse kaudu iseenesest esimese järgu ajaloos teise järgu sündmus, teise järgu sündmus. sündmus. Kuna esimese astme sündmused on hüpoteesi kohaselt kestmatud, on kiusatus arvata, et see ajalugu toimub teises ajalises mõõtmes. Me leiame end taas selle üle, mis näib olevat ajaliste mõõtmete lõpmatu regress.

Need on tugevad argumendid kahe ajaliselt ahvatleva viisi vastu ajaliku muutumise tõlgendamiseks - nagu liikumine või kvalitatiivne muutus. Need on tugevad argumendid ajalise muutumise olemasolu vastu, kui pole muud võimalust seda mõista. Lai arvas aga, et tal on kolmas tee. Olles juhtinud tähelepanu pealiskaudsele grammatilistele sarnasustele 'E muutunud valjemaks' ja 'E sai kohal' vahel, ütles Broad, et meie arusaam nendest kahte tüüpi väidetest ei pea see dikteerima. Ta kirjutas (1938, lk 280-1):

Jällegi, iga teema, mille kohta võib öelda, et see muutus valjemaks, peab olema enam-vähem pikaajaline müraprotsess, mis jaguneb väiksema valjususe varasemaks faasiks, mis on ühendatud suurema valjuse hilisema faasiga. Kuid sõna otseses mõttes hetkeline sündmuseosake võib märkimisväärselt öelda, et see „saab kohal”; ja tõepoolest, "oleviku" otseses tähenduses võib öelda, et ainult hetkelised sündmuseosakesed "saavad kohal". "Esinemiseks saamine" on tegelikult lihtsalt "saada" absoluutses mõttes; st Piibli fraseoloogias “teoks saama” või, mis kõige lihtsam, “juhtuda”. Laused nagu “See vesi muutus kuumaks” või “See müra muutus valjemaks” registreerivad fakte kvalitatiivsete muutuste kohta. Laused nagu „See sündmus sai kohal” registreerivad fakte absoluutseks saamise kohta.

Terminoloogia võib olla pretensioonikas, kuid idee on lihtne. Absoluutseks saamine on lihtsalt sündmuste toimumine. Põhjus, sündmuste olemus või olemasolu on nende toimumises (mingis kohas ja ajal). Kui keegi on nõus selle olemusekategooria üldse omaks võtma, siis on olemas vahendid minimalistlikuks läbikäimise mõistmiseks. Arvestades Newtoni kosmoseaja geomeetrilist rikkust, võime öelda, et mõned sündmused toimuvad samal ajal ja moodustavad seega samaaegsete sündmuste klassi. Kui neid klasse saab kuidagi tellida, siis võime öelda, et mõned sündmused toimuvad enne või pärast teisi. Aja möödumine on lihtsalt sündmuste (samaaegsuse komplektide) järjestikune toimumine. See võib olla pilt sellest lõigust, mida suur loogik Kurt Gödel silmas pidas, kirjutades (1949, lk 558): „Objektiivse aja möödumine… tähendab (või,vähemalt samaväärne tõsiasjaga), et reaalsus koosneb lõpmatuseni "nüüd" kihtidest, mis tekivad järjest."

Selles viimases tsitaadis on siiski kahemõttelisust, mida peame märkima. Kas Gödel arvas, et praegused kihid eksisteerivad (kuna see, mis saab olema, saab sellest, mis on praegu) ja lakkab siis kohe eksisteerimast (nagu see, mis nüüd saab, saab selliseks, mis kunagi oli), mis on aja oleviku metafüüsika? Või arvas ta, et praegused kihid eksisteerivad ja jäävad igavesti eksisteerima, nagu võimaliku pildi taustal püsib? Kui inimese põhiline ontoloogia koosneb ülalkirjeldatud sündmustest, mida sageli käsitletakse ajaaruteludes (idealiseeritud) hetkeliste sündmustena, siis tundub oleviku pilt paratamatu.

Aja metafüüsika on aga üks filosoofia ristteedest, kus küsimused ristuvad. Kui mõelda põhilisele ontoloogiale, mis ei koosne sündmustest, vaid ainetest või konstantsidest, siis on sobiv küsida, mis paneb selliste ainete ajaloos episoode tähistavad laused - laused nagu „S on Φ at” - vastama tõele. Üks sagedane soovitus on, et selliste lausete „tõdemuutjad” on faktid, asjaolu, et t-s on S Φ. Siis võiks veel märkida, et käesoleval aastal 2001 võime öelda:

1. On tõsiasi, et Püha Helensi mägi purskas Washingtonis 1980. aastal.
2. On tõsi, et Jean Chretien on nüüd Kanada peaminister.
3. On tõsiasi, et 2017. aastal toimub Ameerika Ühendriikide idaosas päikesevarjutus.

Nendel faktidel, mida võrrelda evangeelsete sündmustega, näib olevat suur stabiilsus, esimene neist kestis (kuna see on fakt …) vähemalt 1980. aastast kuni tänapäevani. Kolmas on siiski eriline fakt, mis ei sõltu ilmselgelt inimese tahtest ega valikust ja peaaegu kindlasti ka kvantimõõtmistest. Tulevased faktid, mis sõltuvad inimese valikust või kvantimõõtmisest, kui need oleksid praegu faktid, näivad piiravat inimese valikut või kvantimõõtmist viisil, mida paljud filosoofid peavad ebasoovitavaks. Siis on lihtne ennast veenda, et nende kahte tüüpi tulevased faktid ei saa tegelikult olla osa olemasolevast. Ehk siis saab ka selliseid fakte nagu 3. fakt ülalpool vaielda. Selle (kergelt visandiga) mõttekäigu tulemus on muidugi aja võimalik pilt.

Tundub ebatõenäoline, et nende kahe metafüüsilise pildi ajalise aja, oleviku ja possiblismi vahel otsustab lihtne argument. Näitades, et McTaggarti argument on ekslik, kuna see tugineb ebamäärasusele kopula "on" ja et on olemas võimalus tõlgendada lõiku, mis traditsiooniliste vastuväidete kõrvale kaldub, ei näita pealegi, et eternalism on vale, vaid ainult, et see on valikuline. Newtoni kosmoseajas võib see tunduda ebatõenäoline, kuid see võib osutuda paremaks, kui pöördume Minkowski kosmoseaja poole.

3. Relatiivsusteooria eriteooria

Relatiivsusteooria eriteooria (Einstein, 1905) esitati kosmoseaja geomeetrilise teooriana Minkowskis (1908). ^[3]Meie jaoks on võtmemuutus Newtoni kosmoseajast Minkowski kosmoseajaks see, et viimases pole enam nii, et aegruum kahe punkti või sündmuse vahel ruumajas, p ja q, on täpselt määratletud kogus. Tegelikult ei määratleta ruumiajas kahe punkti vahelist ajalist intervalli (ja seega ka kahe punkti samaaegsust ruumajas) enne, kui koordinaatide süsteem või tugiraam (kaadri lähtepunktiks on suvaliselt valitud aegruumi punkt) on valitud. Erirelatiivsusteguri eripära (erinevalt Newtoni füüsikast) on see, et iga koordinaatsüsteem või võrdlusraam, mille määratleb “vaatleja”, läbib valitud lähtepunkti ja liigub mingi konstantse, nullist erineva kiirusega, mis on väiksem kui valguse kiirus (esimeses kaadris mõõdetuna) valib selge punktipunktide kogumi samaaegselt päritoluga. Seda erilise relatiivsuse tunnust nimetatakse samaaegsuse relatiivsuseks.

Samaaegsuse relatiivsus on tagajärg hämmastavale eeldusele, et kõik need "vaatlejad", sõltumata sellest, millise kiirusega või millises suunas nad või valguse allikas liiguvad (niikaua, kui kiirus ega suunad ei muutu), valguse kiiruse mõõtmisel peavad nad jõudma sama tulemuseni (mida tavaliselt tähistatakse c-ga). Me ei ürita siin valgusekiiruse püsivuse eeldust õigustada, kuigi paljud tüüptekstid esitavad empiirilise ja teoreetilise tausta, mis selleni viis. Samuti pole ilmne, et see eeldus viib samaaegsuse relatiivsusteooriasse, ehkki teema isegi elementaarsete esitluste üks rõõme on see, et seda esmapilgul hämmastavat seost saab veenvalt näidata püsivatele mittespetsialistidele.

Teine eeldus, mida eriteooria esitlustes tavaliselt tehakse, on relatiivsuse põhimõte: Kõik inertsiaalsed võrdlusraamid on füüsikaseaduste sõnastamisel täiesti ekvivalentsed. ^[4]

Pilk tagasi joonisele 1 tuletab meile meelde, et presidentsus ja võimalikkus eeldavad, et üheaegsuse tasand on metafüüsiliselt ainulaadselt oluline. Endises vaates esindab see kõike olemasolevat. Viimases vaates on see saamise koht, eralduspiir pelgalt võimaliku tuleviku ja tegeliku mineviku pluss-oleviku vahel. Spetsiaalne relatiivsusteooria ütleb meile, et mis tahes konkreetset kosmosepunkti läbivad samaaegsuse lennukid on lõpmatus ja ükski füüsiline test ei suuda neid partii hulgast eristada. See, mida metafüüsiliselt eristati, on nüüd füüsiliselt eristamatu. Kui eeldada, et meie, inimesed, oleme keerulised füüsikalised süsteemid, ei saa meil kuidagi olevikku paljude kingituste hulgast eristada.

Harrastaja võiks sellest faktist palju ära teha. Näiteks matemaatik (ja ulmekirjanik) Rudy Rucker kirjutas (1984, lk 149):

Nagu selgub, on tegelikult võimatu leida objektiivset ja universaalselt aktsepteeritavat „kogu kosmose määratlust”, mis sellel hetkel võetakse.”„ See tuleneb Einsteini spetsiaalsest relatiivsusteooria teooriast. Plokkuniversumi idee on seega: rohkem kui atraktiivne metafüüsiline teooria - see on väljakujunenud teaduslik fakt.

Teiselt poolt arvas tunnustatud filosoof ja loogik Arthur Prior, et ülaltoodud järeldus näitas, et erirelatiivsus on ebatäielik vaade reaalsusele (Prior, 1970): ^[5]

Üks võimalik reageering sellele olukorrale, mis minu arvates on täiesti auväärne, ehkki see pole eriti moes, on rõhutada, et kõik, mida füüsika on tõestanud või on tõenäoline, on see, et mõnel juhul ei saa me kunagi teada, me ei saa kunagi füüsiliselt saate teada, kas midagi tegelikult toimub või on lihtsalt juhtunud või juhtub.

Vaatleme allpool nüansseeritumaid reaktsioone samaaegsuse suhtelisusele, kuid kõigepealt on kasulik tutvustada argumenti, mis mängib Minkowski kosmoseajas mõnevõrra sama rolli kui McTaggarti argument Newtoni kosmoseajas. Argumendi versioone toetavad füüsikud Cornellis Rietdijk (1966, 1976) ja filosoof Hilary Putnam (1967). Kuid siinne esitlus põhineb Roger Penrose'i raamatus „Keisri uus meel“leiduval näitel.

Kujutage ette, et Andromeda galaktika, mis asub Maast umbes kahe miljoni valgusaasta või 2 × 10 ¹⁹ kilomeetri kaugusel, on Maa suhtes puhkeasendis. Maal kõnnivad kaks sõpra teineteisest mööda, Alice kõndis mööda Maa-Andromeda joont Andromeda poole, Bob kõndis mööda seda joont, kuid Andromedast eemal. Mõlemad kõnnivad mugavas tempos, näiteks 4 km / tunnis. Võib arvutada, et nende üheaegsuse lennukid (või ruumid), kui nad teineteisega Maal mööduvad (kutsuge nende kohtumise sündmus O- ks), ristuvad Andromeda ajalugu või maailmariini umbes 5 ¾-päevase vahega. (Kutsu neid kahte sündmust A ja Bvastavalt. Selle näite jaoks idealiseerime Andromeeda kui punkti.) Lõpuks kujutage ette, et selle 5 ¾-päevase perioodi B ja A vahel toimub mingi oluline asi. Andromeedalased käivitavad kosmoselaevastiku, mille eesmärk on tungida Maale.

Joonis 2. Andromeeda sissetung

Sissetunginud laevastiku käivitamine toimub enne A-d ja nii mõneski mõttes Alice'i minevikus. Kuid kuna turuletoomine toimub pärast B-d, on see samas mõttes ka Bobi tulevikus. Penrose kommentaarid:

Kaks inimest mööduvad tänaval teineteisest; ning ühe kahe inimese sõnul on Andromeeda kosmoselaevastik juba oma teekonnal alustanud, teise suhtes pole aga veel otsustatud, kas see teekond tegelikult toimub või mitte. Kuidas saab selle otsuse tulemuse suhtes ikkagi olla mingit ebakindlust? Kui mõlemale inimesele on otsus juba tehtud, siis ei saa kindlasti olla mingit ebakindlust. Kosmoselaevastiku käivitamine on paratamatus. (lk 303)

See on tõepoolest veider olukord. Bobi tulevikusündmus näib mingil moel muutumatuna või paratamatu, kui ta on Alice'i minevikus. Kuid see ei ole siin kummalisuse lõpp. Kujutage ette, et punktis A (kus Alice samaaegtasand ristub Andromeeda maailmajoonega) asub Andromeedalane Carol, kes kõnnib otse Maa poole kiirusega umbes 4 km / tunnis. Siis Caroli samaaegsustasand lõikub Maa mingil hetkel C, mis on umbes 11 ½ päeva pärast O, koosolekul Alice ja Bob. Kui kõik sündmused (nagu A) Alice'i minevikus või olevikus O-son juhtunud, fikseeritud või reaalsed, siis viitab relatiivsuse põhimõte, et peame sama viisakust laiendama ka Carolile; ja nii üheaegselt fikseeritud ja reaalse sündmusega A (Caroli kõndimine Maa poole täpselt selles kohas, kus Alice samaaegsuse tasand ristub Andromeda ajalooga) on sündmus C (ja nii fikseeritud ja reaalne), Caroli samaaegsuse tasapinna ristmik Maaga, mis on nii Alice kui ka Bob tulevikus. Lihtne on mõista, et Alice ja Caroli kiiruse reguleerimisega saab iga O tuleviku sündmus olla fikseeritud või reaalne või paratamatu. Aga Oise oli lihtsalt suvaliselt valitud punkt kosmoseajas. "Hakkab tunduma, et kui miski on üldse kindel," võib kajata Penrose, "siis peab kogu ruumi aeg olema tõepoolest kindel! "Ebakindel" tulevik ei saa olla. " (lk 304)

Roberto Torretti (1983, lk 249) nimetab sellest tulenevat vaadet kosmoseaja kõigi sündmuste täpsusele või fikseerimisele kronogeomeetrilises determinismis. Pisut parem nimi võib olla kronogeomeetriline fatalism, nagu näeme allpool. Kuid selleks, et selgemalt näha, mis on ülaltoodud argumendis valesti läinud, on kõigepealt kasulik lähemalt uurida probleeme, mis on seotud meie tavalise mõtte või klassikalise intuitsiooni ajaga Minkowski kosmoseaja mõistmisse importimisega ja seejärel kirjeldada lühidalt sellele ruumiajale endale omaseid struktuure. Esimese ülesande alguses on üks silmapaistvamaid katseid tuua oma aeg Minkowski kosmoseaega Sellarsisse (1962), mis on 20. ^sajandi teise poole ühe sügavaima süstemaatilise metafüüsiku sihikindel katse. sajandil.

3.1 oleviku uuendamine

Wilfrid Sellars arvas, et Minkowski kosmoseaja erinevad invariantsed või vaatlejatest sõltumatud elemendid (nagu allpool kirjeldatav valguskoonuse struktuur), millele tavaliselt antakse relatiivsuse käsitlemisel kosmoseaja perspektiivist esmatähtsaks, on abstraktsioonid 'perspektiivist' ja sellest teisejärgulised. pilte, arvukalt koordinaatsüsteeme või võrdlusraame. Mis aga puutub aega, siis uskus ta, et nendes perspektiivides on midagi veelgi fundamentaalsemat:

… Me peame eristama hetke t, hetke esinemise sündmust antud vaatenurga suhtes ja ennekõike hetke olemise sündmuse antud vaatenurga ja hetke olemise sündmuse vahel. kohal. Viimane on muidugi ajaliku maailmapildi oluline tunnusjoon. (577)

Kuigi Sellarsi raamatus on pikk ja valgustav refleksioonide jada sündmuste, faktide ja ainete vahelise seose kohta, ei pakuta mingeid juhiseid selle kohta, milline on hetkes olemise hetkeseis antud vaatenurga ja hetke lihtsalt olemise vahel., kontseptsioon, mis on relativistlikust aspektist halvasti määratletud. Kui see viimane on tõepoolest oluline ajalise maailmapildi oluline tunnusjoon, siis ei anna eriline relatiivsusvõime meile maailma ajalist pilti. Kui maailm on põhimõtteliselt ajaline sel viisil, nagu Sellars seda väidab, siis (vähemalt kui tegemist on erilise relatiivsusteadlikkusega kui selle maailma kujutisega), on Sellarsi kuulus teaduslik realism ohustatud.

Ehkki Sellarsi konservatiivne katse importida prerelativistlikke kategooriaid Minkowski kosmoseaega ebaõnnestub, on sellest palju kasu. Esiteks peab Sellars hoolikalt eristama sündmusi kui asju, mis juhtuvad või toimuvad või toimuvad, ja sündmusi (üksikute tsitaatide kasutamine on Sellarid), mis on relatiivsustegevuse põhialused. Viimased on vaid kosmose ajapunktid. Neid ei toimu ega toimu ning need pole põhjuslike suhete relata, sündmused aga on. (Kuid vrd Tooley (1997, 9. peatükk).) Kuigi pole selge, mis täpselt Sellars vahet eristas, tähistab ta ettevaatlikult sündmuste ja sündmuste vahet.

Sellars eristab ka seda, mida ta nimetab (lk 586) kategooriliseks eksisteerimise avalduseks ja mida parema termini puudumise tõttu nimetan mittekategooriaks olemise avalduseks. Endised tuginevad raamistikele, nagu ainete raamistik või sündmuste raamistik, raamidele, mida Sellars oma essees väga vaeva näeb. Ta kaldub arvamuse poole, mida ta (ilma allikata) Carnapile krediteerib, öeldes, et näiteks „Asjad eksisteerivad” tähendab metalingvistilist väidet, et meie keeles L on praegu asjade sõnu. Sellel "eksisteerimise" kasutamisel pole Sellarsi sõnul mingit (tuleviku ega mineviku) kontrasti.

Mittekategoorilised eksisteerimise väited seevastu kinnitavad indiviidide või vähem üldiste liikide olemasolu täiesti pingutatud viisil. Sellarid tõlgendavad neid järgmiselt (lk 592):

a olema {varem, nüüd, nüüd, nüüd} ≡

∃ x (x olema {enne nüüd, nüüd, pärast nüüd} ja x olema Φ ₁,…, Φ _n ja

„Φ ₁”,…, „Φ _n” olla meie a-olemise kriteeriumid)

Kui jätta kõrvale Sellarsi idiosünkraatiline viis eksistentsiavalduste tõlgendamiseks, kui saab eristada siin nimetatut, siis oleks täiesti sidus osutada, et lapsendub või töötab „sündmuste” raames, kinnitades, et „sündmused on olemas "(kategoorilises mõttes), tegemata konkreetsete" sündmuste "pingetut olemasolu", mis võivad olla minevik, olevik või tulevik (mitte-kategoorilises tähenduses).

Mõnikord on mõelnud, et kosmoseaja raamistikule pühendumine, nagu see on sageli väljendatud ka erirelatiivsusteooria käsitlemisel, on samaväärne pühendumisega eternalismile, sest öelda, et kosmose ajapunktid eksisteerivad, on vastuolus väitega, et mõned kosmose ajapunktid on tulevik ja nii ei lähe. eksisteerivad veel või on minevikus ja seega pole enam olemas. Kui kategooriliste ja mitte-kategooriliste eksistentsilausete vahel saab teha vahet lihtsalt visandatud tüübi vahel, siis pole eternalism kosmoseaja vaatepildi omaksvõtmise otsene tagajärg. ^[6]

Sellaritele kõigi eristuste andmine, mida ta soovib, ei anna talle siiski vahendeid ülalpool visandatud keskse probleemi vältimiseks. Kuna probleem on ühel või teisel kujul probleem, millega tuleb tegeleda kõigil vaadetel, mis püüavad määratleda Minkowski kosmoseajaks saamise mõistet, tasub seda pisut lähemalt uurida. Sellars kirjutas (lk 591):

… „Sündmuse” raamistiku puhul on peamine ajaline pilt praeguse hetkega pilt. Ja isegi kui üks vaatleja on nüüd teine vaatleja või kui ühe vaatleja samaaegne ristlõige maailmast on vaatleja teine komplekt erinevalt dateeritud sündmusi, … on iga nende praegune pilt esmane pilt ja puhtalt topoloogiline pilt (mis hõlmab topoloogiliste faktidena ka S ja S tehtud mõõtmisi), mis on nende jaoks ühine, see pole mitte esmane pilt maailmast, mida tõlgendatakse kui sündmuste süsteemi, vaid pelgalt erinevate primaarsete piltide ühine topoloogiline abstraktsioon; ja üksikute sündmuste topoloogiliselt formuleeritud paiknemine topoloogilises pildis on pelgalt nende kriteeriumide topoloogiliselt muutumatud tunnused, mis identifitseerivad need „sündmused” esmases pildis.

Selles tsitaadis kasutab Sellars terminit "topoloogiline", kus tavaliselt kasutataks terminit "geomeetriline", ja ta kordab jõuliselt oma seisukohta, et "sündmuste" kosmoseaegne mitmekesisus on üksnes abstraktsioon eraldiseisvate esmaste nüüdisaja lõpmatusest - üksikute vaatlejate pilte.

Esimene küsimus, mida selle arvamuse kohta kindlasti küsida tuleks, on järgmine: kuidas saab igaühe eraldiseisvate “nüüd-piltide” lõpmatus olla esmane? Ühtegi vastust ei tule. Teine ja murettekitavam küsimus on: kuidas saab seda eraldiseisvate “nüüd-piltide” lõpmatust seostada arutlusel olevate traditsiooniliste metafüüsiliste vaadetega? Mis on lühidalt öeldes igas pildis kaudsete seoste (kui neid on) olemasolu vahel mineviku, oleviku ja tuleviku vahel? Silmatorkav fakt Sellarsi ülaltoodud skeemi kohta, et "ole olemas", on see, et see ei ole relativiseeritud võrdlusraami, koordinaatsüsteemi ega "vaatleja" külge ega ole relativistlikult tähenduslik. Määratlus ei anna meile juhiseid selle kohta, kuidas eksisteerida ruumid ajahetkel lubatud võrdlusraamide lõpmatuse elementideks.

Kui ülaltoodud määratlus või skeem relativiseeritaks raamidele F, F 'jne, et ühendada olemasolu relativistlikult vastuvõetavate "esmaste nüüdiste piltidega", oleks selle tõlgendamine kas kasutu või salapärane. Mõelge järgmisele Sellarsi skeemi muudatusele:

a eksisteerige nüüd F ≡

∃ x-is (x olge nüüd F-s ja x on Φ ₁,… Φ _n ja

„Φ ₁ “, „…,„ Φ _n “on meie nüüd kriteeriumiks„ a “)

Oletame, et see pole nii, et eksisteeriks nüüd mõnes muus kaadris F '. Näib, nagu peaks see erinevus tulema sellest, et tegemist on üheaegselt mõne ruumiaja punktiga O, näiteks F, samal ajal kui see pole samaaegne sama punktiga O, mis on F- ga kooskõlastatud. Kuid sel lugemisel on Sellarsi skeem lihtsalt ümmargune viis näidata, et samaaegsus on suhteline - meie metafüüsiliste küsimuste lähtepunkt, mitte vastus ühelegi.

Skeem näeb välja nii, nagu oleks mõeldud midagi enamat teha, ajaliste arusaamade ühendamiseks eksistentsiga. Aga kui jah, siis kuidas tuleb eksistentsi mõista raami suhtes? Näiteks soovib klassikaline olevik samastada eksisteerimise praeguse eksisteerimisega või eksisteerimisega praegu. Kuna olevik on relativiseerunud erirelatiivsusteadusega kaadritele, kas ei pruugi eksisteerimine ka relativiseeruda kaadritele? Seda on raske mõista või aktsepteerida. Kurt Gödel (1949, lk 558) ütles kindlalt: "Olemise mõistet … ei saa relativiseerida, ilma et selle tähendust täielikult hävitataks." Kas eksisteerimise mõiste on siis nagu tõe mõiste, mis relativiseerituna (minu jaoks tõeline-minu jaoks, tõeline-teie jaoks) jõuab millegipärast rohkem uskumiseni kui tõde? Või on see nagu samaaegsus,Millised mõtlevad isikud umbes sajand tagasi võisid hääldada sarnaselt Gödeli omaga? See keeruline ja põhimõtteline küsimus pole kaugeltki lahendatud.

Kui see küsimus laheneks eksistentsi relativiseerimise kasuks, siis mis oleks imponeerimine relatiiviseeritud versioonis olevikust? Peaks leidma, et see, mis eksisteeris, muutus radikaalselt koos inimese liikumisseisundiga. Teatud sündmused (näiteks Marsil või kauge tähega tiirleval planeedil) võivad teie jaoks praegu olemas olla, istudes arvutiekraanil või lugedes väljatrükki, kuid muud sündmused asendavad need olemasolevatega, kui otsustate ühel või teisel viisil kõndida. See näib (taaskord) vähem huvitav metafüüsiline ülevaade kui samaaegsuse suhtelisuse kordamine. Võimalikkus pole selles osas parem, sest see tugineb metafüüsiliselt eristatavale olevikule, et eraldada reaalne potentsiaalist. (Vaata sümpoosionit "Kosmoseteooriate oleviku väljavaated")täiendavate argumentide ja viidete saamiseks Howardis (2000).)

Kokkuvõtteks võib öelda, et Sellarsi katse siduda eksistents ajaliste mõistetega, kui see on korralikult relativiseeritud, on kas kerge ümberjutustus selle kohta, mida eriline relatiivsus ütleb meile juba samaaegsuse kohta, või läbipaistmatu väide relativiseeritud olemasolu kohta. See dilemma seisab silmitsi kõigi katsetega importida relativistlikke ettekujutusi Minkowski kosmoseajast. Pöördugem siis pingutuste poole, et mõista Minkowski kosmoseaega teisiti - jõupingutusi, mis aitavad selgitada ülaltoodud mõistatuslikke argumente Andromeeda sissetungi kohta.

3.2 Jällegi kronogeomeetriline fatalism

Oleme palju rääkinud samaaegsuse suhtelisusest, kuid vähe valguse kiiruse muutumatusest. Nüüd peame selle olukorra parandama.

Kujutage ette, et mingil hetkel O on aegruumi idealiseeritud punkt suurusega välklamp vilgub (sõna otseses mõttes) hetkega. Valguskiiruse muutumatusest järeldub, et Alice, kes läbib O-d nagu ülalpool, asub footonite sfääri keskpunktis. Kera raadius laieneb kiirusega c. (Sellest järeldub, et ka Bob, läbides ka Okuid liikudes teatud kiirusega Alice suhtes, peab ta leidma end ka sellise sfääri keskpunktis, ehkki tema ja Alice kõnnivad üksteisest eemale. Selline on relativistlik elu!) Kui proovime seda olukorda diagrammida, on kasulik suruda maha üks ruumiline mõõde, nagu meil kõigil ülaltoodud joonistel on, ja nii näeb kahesuunaline väljalõige läbi laieneva sfääri laieneva ringi, mis muutub koonuseks, kui see kasv joonistatakse vertikaalselt diagrammi ülespoole (ja seda nimetatakse ka valguskoonuseks.) Täpsemalt on see arv vaid pool helekoonusest. Kui kaks footonit (piirdudes nüüd kahe mõõtmega) läheneksid punkti O vastassuundadest, tähistaksid nende ajalugu näitavad jooned valguskoonuse teist poolt - mineviku lobe. ^[7]

Valguskoonus eksisteerib kosmoseaja igas punktis ja on muutumatu struktuur. Kuna valguse kiirus on muutumatu suurus, lepivad kõik “vaatlejad” kokku, milliseid kosmoseaja punkte valgustab välklambi hüppav punkt O juures. Lisaks, kuna spetsiaalset relatiivsust mõistetakse tavapäraselt, on valguse kiirus piirav kiirus. Ühtegi ainet ei saa kiirendada kiirusel alla c kiirusele, mis on võrdne või suurem kui c. Elektromagnetiline kiirgus (sh valgus) levib alati vaakumis kiirusega c. (Et teada saada, miks peetakse c kiirust, kiirust piiravaks, vt Mermin (1968, peatükk 15) ja Nahin (1999, lk 342-353 ja tehniline märkus 7.) Neid eeldusi arvestades jagab valguskoonuse struktuur kogu ruumi aja kolm erinevat tüüpi piirkondi iga kosmose ajapunkti suhtes O. (Vt põhjalikku arutelu Gerochi (1978) 5. ja 6. peatükis.)

Joonis 3. Hele koonus

Esiteks on punktid, kust footon võib liikuda O-ni või kuhu võib jõuda O- st pärit footon. Me ütleme, et need punktid on O- st kergelt eraldatud. Kui footon saab liikuda punktist O punkti A, saame selle lühidalt näidata, kirjutades O < A. Sel juhul asub A tulevasel O- koonusel.

Teiseks on punktid O tuleviku või mineviku kerge koonuse sees (mitte peal). Me ütleme, et need punktid on O- st täpselt eraldatud. Kui B on point aegruumis timelike eraldatud O ja tulevikus seda (see tähendab, uste O edaspidisest valguskoonust), siis materjali osakeste reisivad mingil relativistically piisava kiirusega (ehk vähem kui c) võib sõita O kuni B. Sarnaselt võib materiaalne osake O viimase valguskoonuse sees liikuda C -st O-ni kiirusel, mis on väiksem kui c. Sel juhul kirjutame C << O; Esimesel juhul, O << B.

Lõpuks on olemas kosmose aja punktid, mis ei asu O valguskoonuses ega sellel. Me ütleme, et sellised punktid on O- st eraldatud ruumiliselt. Kui D on O- st eraldatud ruumilaadselt, siis ei saa valgussignaal ega ükski keha liikuda O -st D-ni ega vastupidi, sest selline liikumine eeldaks ülakeha kiirust. Kui lähtuda loomulikust eeldusest, et teavet ja põhjuslikku mõju levitavad elektromagnetilised signaalid ja materjaliosakesed, siis kui D on O- st eraldatud ruumilaadsed, ei saa sündmused või sündmused O-st mõjutada üldse sündmuse D-d.

Selle viimase järelduseni oleme jõudnud valguse kiiruse muutumatuse üsna sirgjooneliste põhjenduste abil. Kuid kaaluge järgmist Torretti (1983, lk 247) tähelepanekut:

Enne Einsteini… näib, et keegi pole tõsiselt vaidlustanud selle üle, et kaks sündmust võivad olla põhjuslikus seoses üksteisega, sõltumata nende ruumilisest ja ajalisest kaugusest. Selle näiliselt tagasihoidliku väite eitamine on võib-olla sügavus loodusfilosoofias, mille tõi kaasa relatiivsus. See on täielikult häirinud meie traditsioonilisi vaateid ajale, ruumile ja põhjuslikkusele …

Ühe näitena sellest, kuidas meie traditsioonilised vaated ajale ja põhjuslikkusele on häiritud põhjusliku mõju leviku piiramisega valguse koonuse struktuuriga, vaatame uuesti Andromeeda sissetungi näite arutluskäiku, mida kasutasime kronogeomeetrilise fatalismi illustreerimiseks ja motiveerimiseks. Võib-olla näeme nüüd, et see arutluskäik pole nii kaalukas, nagu see alguses tundus, ja võib-olla suudame mõista, miks mõned filosoofid on teinud ettepaneku vaadata Minkowski kosmoseaega tavapärasest erineval viisil.

Ekspositsiooni lihtsamaks muutmiseks lisage Andromeeda sissetungi lugu neljas vaatleja Ted, kes on Maa (ja ka Andromeeda) suhtes puhkeasendis kohas, kus Alice ja Bob kohtuvad. Ted määratleb ka koordinaatsüsteemi või tugiraami ning Andromedas on punkt (võime seda nimetada D- ks), mis (Tedi kaadris) on samaaegne Alice, Bobi ja Tediga. Meie ekspositsiooni lihtsamaks muutmiseks oletame, et Alice, Bob ja Ted seadsid kõik oma kellad 0-ni hetkega, kui nad kõik kohtuvad. ^[8] Keskendugem D-le.

Ted (Alice ja Bobi kohtumisel) määrab D-le aja 0, kuna see on samaaegne (tema raamides) tema ajaga 0. Alice määrab D-le (ligikaudselt) aja -3 päeva, samas kui Bob määrab sellele aja (umbkaudselt)) +3 päeva. D on muidugi O- st ruumiliselt eraldatud ja meil on olnud raskusi selgitada, et spetsiaalsest relativistlikust vaatepunktist välistab selline ruumiline eraldamine (füüsilise) võimaluse, et O-l toimuvatele sündmustele võib olla D põhjuslik mõju. Kui kosmose ajapunktide nagu D koordinaatidega märgistamine on lõpule jõudnud, siis mida veel seal on, mida veel võiks mõelda, lisades Alice ja Ted Don reaalne või fikseeritud? Kui täiendavat sisu tõepoolest pole, siis milliseid võimalikke tagajärgi "tegelikkusele" või "fikseerimisele" või "määravusele" saab teha sellest, et Bob tähistab seda punkti positiivse numbriga, Alice tähistab seda negatiivse numbriga, ja Ted märgistab selle numbriga 0? ^[9]

Spetsiaalses suhtekorralduses olev hea tekst tõestab varem või hiljem, et iga ruumi moodi eraldatud punktipaari jaoks (kuid nimetagem neid jätkuvalt O ja D) on täpselt üks lubatud koordinaatsüsteem (mille lähtepunkt on O), milles O ja D on samaaegne vastuvõetavate koordinaatsüsteemide lõpmatus, milles D-le omistatakse positiivne arv (see tähendab, kus O esineb enne D-d), ja lõpmatus teiste lubatavate koordinaatsüsteemide jaoks, milles D-le omistatakse negatiivne arv (see tähendab, et kus D toimub enne O-d). Millist metafüüsilist olulisust võiks eristada sellest, et mõned vaatlejad (tavaline antropomorfiseeritud viis lubatavatele koordinaatsüsteemidele viitamiseks) peavad O-le määrama kaugele sündmusele D positiivsed ajad, mõned negatiivsed ajad ja ühe aja 0, mis jällegi võib ei tohi mõjutada ega saa ka ise sündmusi O-s mõjutada, vastavalt erirelatiivsusele?

Kui sellele küsimusele ei suudeta anda positiivset vastust, võib see motiveerida teistsugust lähenemist Minkowski kosmoseajastu saamise kontseptualiseerimisele - lähenemisviisi esitas filosoof Howard Stein (1968, 1991). Selle lähenemisviisi põhiidee on lähtuda mõistetest või määratleda neid pigem ruumiajale omase geomeetrilise struktuuri kui koordinaatide kaudu. Käesoleval juhul proovib see lähenemisviis määratleda „muutumist” kosmose ajapunktide ja kergete koonuste järgi. Eelrelativistlikult on „muutunud” defineeritud samaaegsuse tasapinna suhtes. Oleme näinud erirelatiivsusteooria samaaegsuse tasapinna mõiste piiratust. Stein alustab siis ettepanekuga määratleda suhe kosmose ajapunktide suhtes „muutunud” või „juba kindlaks”. Kahekohaline suhe, mis on skemaatiliselt kirjutatud kui Rxy, on ette nähtud idee y kinnitamiseks, et punkt y on juba muutunud või on punkti x suhtes kindel.

Sellel R-l peaks olema veel kaks formaalset tunnust. See peaks olema transitiivne - see tähendab, et kui z on juba muutunud y suhtes ja y on juba muutunud x suhtes, siis tundub mõistlik nõuda, et z oleks juba muutunud x suhtes. See peaks olema ka refleksiivne - see tähendab, et on mõistlik nõuda, et x oleks muutunud x enda suhtes.

(Neid tingimusi võime lühidalt tähistada kui (1) Rzy ja Rxz tähendavad Rxy, kõigi x, y, z ja (2) Rxx, kõigi x korral.)

Lõpuks soovitab Stein, et suhe R ei peaks püsima ruumiaja iga kahe punkti vahel. See tähendab, et ta soovitab, et ruumi ajapunkti x valimisel oleks vähemalt üks eraldiseisev punkt y, mis x-i suhtes pole muutunud, see pole veel kindel. Kuid kas on olemas sellist seost, suhet, millel on kõik need intuitiivselt soovitavad omadused? Vastus on jah. Suhe on punkti x ja iga punkti vahel, mis asub tema minevikus asuvas valguskoonuses või selle kohal. ^[10] Kui nõustuda sellega, et suhe Rxy esindab erilises relatiivsusteaduses muutumise (või muutumise) mõistet, siis Steini täpsustatud ja leitud seose olemasolu on Rietdijk-Putnam-Penrose'i argumendi ametlik ümberlükkamine kronogeomeetriline fatalism.

See viimane teema on muidugi vaieldav. Stein, kes soovib siduda oma ajaliste mõistete määratlused sisemise geomeetrilise struktuuriga, leiab, et „Einstein-Minkowski kosmoseajas moodustab sündmuse olevik üksi iseenesest.”(1968, lk 15) Kui soovitakse sündmuse kohalolekusse lisada kasvõi üks teine sündmus - see tähendab, kui täpsustatakse, et iga punkti x jaoks peab olema üks teine eraldiseisev punkt y, nii et mitte ainult Rxy, vaid ka Ryx - siis on ainus suhe, mis vastab sellele soovitule ja teistele Steini täpsustatud tingimustele, universaalne suhe. ^[11]

Callender (2000, S592) märgib, et kui nõutakse, et sündmuse olevik peab sisaldama vähemalt ühte sellest erinevat sündmust, mida ta nimetab mitte-ainulaadsuse tingimuseks, "näib see kõige õhem nõue, mille saamise kohta võiks kehtestada." Seejärel ei nõustu ta Steini suhtega R kui tõelise saamise suhtega, kuna see ei vasta sellele tingimusele, kuid siis peab ta nõustuma ka Rietdijk-Putnam-Penrose'i väite järeldusega, kuna R-i ainus alternatiiv on universaalne suhe. Kui soovitakse hoiduda kronogeomeetrilisest fatalismist, kui see on seotud relatiivsusteooriaga, siis ei näi olevat muud võimalust aktsepteerida Steini seost R kui tõelise saamise seost ja arvestada sellega, et sündmuse oleviku moodustab ainuüksi tema ise. On truism, et füüsika relativistlikul revolutsioonil on sügav mõju meie ruumi ja aja kontseptsioonidele. Viimane dilemma näitab, miks see truism tõele vastab.

Steini suhte R aktsepteerimisel tõelise saamissuhtena võib tunduda ületamatu takistus. R peaks tähendama muutumist, kuid Minkowski kosmoseaja valguskoonuse struktuur, milles see on määratletud, on inertsed. Seda reaktsiooni väljendas näiteks Palle Yourgrau, kes kirjutas, et “Steini viga on esitada struktuuriline omadus, mis õigustab meie mõtte“saada”kasutamist relativistlikus kosmoseajas.” (1999, lk 77) Kui Yourgrau on oma sõrme pannud “veale”, on see Steini pingutuste keskmes “viga”. Selle hinde kohta tuleb siiski teha mõned märkused.

Esiteks on üritatud liigendada selliseid seisukohti nagu Stein, mis püüavad arvestada läbisõitu geomeetrilise struktuuri osas ja mis näivad hõlmavat dünaamilisemaid elemente, kasutades ära asjaolu, et püsivaid esemeid või aineid (sh „vaatlejaid“) esindab ajaline maailm joonte, mitte punktide kaupa. Matemaatik GJ Whitrow (1980, lk 348) kirjutas:

Vaatleja A (keda ei pea käsitlema muud kui salvestusinstrumendina) maailmaliini antud hetke E korral asuvad kõik sündmused, millest A võib signaale vastu võtta, tahapoole suunatud valguskoonuses, mille tipp on E…. Sündmuste signaalid [väljaspool valguskoonust E juures] jõuavad A-ni alles pärast sündmust E ja kui nad jõuavad A-ni, siis asuvad nad sel hetkel A tahapoole suunatud valguskoonuse sees. Aja möödumine vastab selle valguskoonuse pidevale arengule.

Füüsik-filosoof Abner Shimony, vastates väitele, et erirelatiivsusteooria näitab, et muutumine on subjektiivne või “meelt sõltuv”, kirjutas (1993, lk 284):

Midagi põgusat tõepoolest ületab maailmajoone, kuid see pole subjektiivne; see on mööduv, mis objektiivse tõsiasjana on hetkel kohal ja seejärel möödanik.

Park'i (1971) kohusetundlikus fraasis on meil siin kaks erinevat tüüpi animeeritud Minkowski diagrammi. Tundub, et igaüks hõlmab omamoodi liikumist, valguskoonust või mööduvat, mis liigub nüüd mööda maailmajoont. Esialgsed Broadsi argumentidest inspireeritud ajutiste möönduste piirangud peaksid panema meid ettevaatlikkusele, et taotleda möödasõitu. Lisaks ei näe Park animatsiooni lisamisest mingit kasu.

Tahan nüüd rõhutada, et animeeritud diagramm võib olla intuitiivsem või maalilisem või teha paremat kino kui ateooria, kuid et see ei sisalda spetsiifilisemat, kontrollitavat teavet. Kogu dünaamika teadus, see tähendab kõik, mida me teame selle kohta, kuidas keerulised süsteemid (sealhulgas ka meie ise) käituvad ja suhtlevad, on juba esindatud atemporaalsel Minkowski diagrammil.

Mitteanimeeritud Minkowski diagramm võib olla „staatiline”, kuid nagu Park osutab, tähistab staatiline diagramm süsteemide (õige) aja arengut nende maailmariigi järgi. Diagramm, kui Park on õige, ei pea dünaamiliste nähtuste esitamiseks ise animatsiooni. Kui Park on õige, siis see, mida Yourgrau nimetas “veaks”, on tegelikult Steini jutu voor, et ta ei ürita oma geomeetrilist pilti animeerida, vaid jätab kõik, mis sellel kujutatud, võib esineda.

3.3 Oleviku lokaliseerimine

Vaatame nüüd kahte Steini lähenemisviisi varianti - kahte tihedalt seotud viisi, kuidas mõista olevikku ja ajalist muutumist Minkowski kosmoseajale omaste struktuuride osas. Neid kahte vaadet võib näha kui katset tabada Shimony ajutisust ilma Minkowski diagrammi animeerimata.

Ühe versiooni kasulikuks allikaks on Dieks (2006), artikkel, mis algab rea argumentidega, et samaaegsuse hüperplaanid või globaalsed nüüdispildid ei ole praegu mõistuse õiged relativistlikud järgijad.

Lõikes 1 esitab Dieks järgmise argumendi:

(P 1)	Vaatlejate kogemused on nii lühikese kestusega ja võtavad nii vähe ruumi, et neid saab kaotuseta idealiseerida punktitaolistena.
(P 2)	Nende kogemuste hulgas on neid, mis veenavad jälgijaid, et aeg voolab või möödub.
(P 3)	Arvestades põhjuslike signaalide levimise kiiruse ülemist piiri, ei saa ükski konkreetsest sündmusest ruumiliselt eraldatud sündmus seda põhjuslikult mõjutada. Seetõttu
(C)	Inimkogemused, mis viitavad vaatleja ajaloo mis tahes sündmusele e, et aeg voolab või möödub, on e-d sisaldava globaalse hüperpinna erinevate valikute korral muutumatud.

Isegi kui sellel pole inimkogemuse suhtes tähtsust, kas me saame sellegipoolest valida samaaegsuse hüpertasandi (see, mis on meie maailmajoonega risti?) Kui samaaegsuse hüpertasand, mis tähistab aja möödumist? Ei, väidab Dieks oma töö paragrahvis 2 kahel põhjusel.

Esiteks on neid liiga palju. Kui me oleksime inertsiaalsed vaatlejad, siis oleks olemas samaaegne hüpertasand, mis oleks meie maailmaridaga risti (ja mis on meie maailmariigilt Minkowski meetrika abil üheselt määratletav). Kuid iga inertsiaalne maailmaliin määratleb sellise hüperplaani. Konkreetse valiku valimine on Dieksi sõnul "samaväärne Minkowski kosmoseaja struktuuri laiendamisega". (Dieks, lk 5)

Kuid teiseks, neid tõesti pole. Me ei ole inertsiaalsed vaatlejad. Me oleme (peaaegu) pöörlevad vaatlejad ja nagu Dieks osutab, ei laiene pöörlevas süsteemis paiknev Einsteini sünkroonia (ε = 1/2) järjepidevuse globaalsele määratlusele. (Dieks, lk 6)

Nüüd on Minkowski kosmoseaegsed globaalsed partisanid Dieksi sõnul dilemma ees. „Kui me ei kavatse viidata universumi tegelikele materiaalsetele maailmaliinidele, vaid ainult kosmoseaja struktuurile endale, siis pole meil piisavalt ressursse, et fikseerida ainulaadne globaalsete nüüdiste komplekt. Kui proovime tugineda tegelikele materiaalsetele maailmajoontele, ei õnnestu meil aga globaalset tänapäeva üldse määratleda.” (Dieks, lk 7)

Ehkki hüppame oma loo ette, tasub siinkohal märkida, et üldise relatiivsusteooria osas olukord ei parane, nagu Dieks paragrahvis 3 märgib. On tehtud ettepanek, et mateeria keskmist liikumist saaks kasutada eelistatud kaadri määratlemiseks, mida saaks omakorda volitada (või viilutada) kosmosekujulisteks hüperpindadeks, mis määratlevad eelistatud globaalse aja. Kuid see protseduur toimiks ainult suures mahus, kus nii skaala määramisel kui ka keskmistamisel oleks meelevaldne element. Kui peaks taanduma tegelike maailmaliinide kasutamisele, taastub pöörlemisprobleem. Nagu Nelson Goodman märkis teises kontekstis, pole meid kas ühtegi või on neid liiga palju.

Aeg, relatiivsusteooria spetsiaalses teoorias, ilmub kahe suunaga, mis on siiani kesksel kohal olnud, ja õige aeg. Materiaalsete objektide ajalugu, mis liiguvad alati väiksema kiirusega kui valgus, on Minkowski kosmoseajas esitatud ajajooneliste maailmajoontega (Minkowski kosmoseaja kõverad on sellised, et puutujavektor igas punktis on ajaline). Õigeaegseid maailmariine saab parameetri järgi määrata õige ajaga, mida mõõdetakse ideaalse kella abil, mis järgib selliseid maailmariine.

Leides, et aja möödumist ei ole võimalik seostada globaalsete hüperpindadega, mis on määratletud koordinaatide ajana, soovitab Dieks (lõigetes 4–5), et Minkowski kosmoseajaks saamine on kõige parem mõelda kohalikul tasandil, nagu õige aja edasiminek. piki õigeaegset maailmaliini või, mis veelgi olulisem, sündmuste järjestikuste toimumistena piki sellist maailmariini. Aja möödumine või ajaline muutumine (muidugi vastavalt ajaliselt sarnasele maailmajoonele) näitab otse kell. Selles vaates langeb punktosakese olek ajakohasel maailmaliinil täpselt osakesega ja kingituste järjestus on lihtsalt sündmuste järjestikune juhtumine mööda seda maailmarida.

Selle idee üks variant on võimaldada olevikku ajaliselt pikendada, nagu see on inimese teadvuses, mitte nagu punkt. Kui kujutleme siis olevikku (ikka veel mööda kindlat ajalist maailmajoont), mis algab mingil sündmusel e ₀ ja lõpeb veidi hilisema sündmusega e ₁, siis selle variandi vaade võtab oleviku intervalliga e ₀ kuni e ₁ (piki antud timelike maailma line) o olla sündmuste sisemuse ristumiskohas tulevikus valguskoonust e ₀ minevikuga valgust koonuse e ₁. ^[12]

Kui valguse kiirus on võrdne 1-ga, mis on relatiivsustegevuse arutelude puhul tavaline tava, siis on need komplektid (mõõtkavas 1 + 1 ruumajas) rombikujulised. Nende ajaline eksistents on tavaliselt väga lühike (ütleme üks sekund), samas kui nende ruumiline ulatus on inimstandardite järgi üsna suur. Nende "kingituste" järjestikune järgimine maailmaajas moodustab selles vaates aja (kohaliku) möödumise. Väärib märkimist, et kui selles vaates on kaks sündmust antud olevikus, siis ei järeldu sellest, et kumbki oleks muutunud eespool nimetatud Steini tähenduses.

Bibliograafia

• Arthur, R. 2006. "Minkowski kosmoseaeg ja oleviku dimensioonid" kosmoseaja ontoloogias, kd. 1, Dieks, D. (toim). Amsterdam: Elsevier.
• Sündinud, M. 1962. Einsteini relatiivsusteooria. New York City: Doveri väljaanded. (See on 1920. aasta saksa algteksti muudetud ja tõlgitud versioon.)
• Broad, CD 1938. McTaggarti filosoofia uurimine, kd. II osa, I osa. Cambridge: Cambridge University Press.
• Broad, CD 1959. "Vastus minu kriitikutele" CD Broadsi filosoofias, PA Schilpp (toim.), Lk 711-830. New York City: Tudori kirjastamine.
• Butterfield, J. (toim.) 1999. Ajaargumendid. Oxford: Oxford University Press.
• Callender, C. 2000. "Valguse heide õigel ajal", Howard (toim) 2000, lk S587-S599.
• Carnap, R. 1963. "Carnapi intellektuaalne elulugu" Rudolf Carnapi filosoofias, PA Schilpp (toim), lk 3–84. La Salle, IL: avatud kohus.
• Clifton, R. ja Hogarth, M. 1995. "Objektiivse eesmärgi saavutatavuse määratlus Minkowski kosmoseajal", Synthese 103: 355-387.
• Dieks, D. 2006. "Saavutamine, relatiivsus ja lokaalsus" kosmoseaja ontoloogias, kd. 1, Dieks, D. (toim). Amsterdam: Elsevier.
• Einstein, A. 1905. "Liikuvate kehade elektrodünaamikast", kordustrükk ja tõlge: "Relatiivsuse põhimõte", lk 35-65. New York City: Doveri väljaanded, 1952).
• Fitzgerald, P. 1985. " Ajutise muutumise neli liiki", filosoofilised teemad 13: 145-177.
• Friedman, M. 1983. Kosmose-aja teooriate alused: relativistlik füüsika ja teaduse filosoofia. Princeton: Princeton University Press.
• Gale, R. 1967. Aja filosoofia: esseede kogu. Garden City, NY: Doubleday ja ettevõte.
• Geroch, R. 1978. Üldine relatiivsus A-st B.-ni. Chicago: Chicago University Press.
• Gödel, K. 1949. "Märkus relatiivsuse ja idealistliku filosoofia vahelistest seostest", Albert-Einstein: filosoof-teadlane, Schilpp, P. (toim.), Lk 557-62. La Salle, IL: avatud kohus.
• Grünbaum, A. 1971. "Aja tähendus" ajafilosoofia põhiküsimustes, Freeman, E. ja W. Sellars (toim), lk 195–228. La Salle, IL: avatud kohus.
• Grünbaum, A. 1973. Ruumi ja aja filosoofilised probleemid (teine, laiendatud väljaanne). Dordrecht, Holland ja Boston, MA: D. Reidel Publishing Company.
• Horwich, P. 1987. Asümmeetriad ajas: probleemid teadusfilosoofias. Cambridge, MA: The MIT Press.
• Howard, D. (toim.) 2000. PSA 1998: Teadusfilosoofia ühingu 1998. aasta biennaali koosoleku toimetus, II osa: Symposia papers. Teadusfilosoofia, 67. köite täiendus, number 3.
• McTaggart, JME 1908. "Aja ebareaalsus", mõistus, uus seeria 68: 457-484.
• McTaggart, JME 1927. Olemise olemus, Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press.
• Mellor, DH 1981. Reaalaeg. Cambridge: Cambridge University Press.
• Mellor, DH 1998. Reaalajas II London ja New York: Routledge.
• Mermin, ND 1968. Ruum ja aeg erirelatiivsuses. Prospect Heights, IL: Waveland Press, Inc.
• Minkowski, H. 1908. "Ruum ja aeg", kordustrükk ja tõlge: "Relatiivsuse põhimõte", lk 73-91. New York City: Doveri väljaanded, 1952).
• Nahin, P. 1999. Ajamasinad: ajas rändamine füüsikas, metafüüsikas ja ulmes. 2. toim. New York, Berliin ja Heidelberg: Springer-Verlag.
• Oaklander, N. ja Smith, Q. (toim) 1994. Uus ajateooria. New Haven ja London: Yale University Press. Park, D. 1971. "Aja müüt", Studium Generale 24: 19-30. Kordustrükk ajakirjas The Study of Time, JT Fraser, FC Haber ja GH Müller (toim) Berliinis, Heidelbergis ja New Yorgis: Springer-Verlag, 1972.
• Penrose, R. 1989. Keisri uus meel: arvutite, mõtete ja füüsikaseaduste osas. New York ja Oxford: Oxford University Press.
• Hind, H. 1996. Aja nool ja Archimedese punkt: uued suunad aja füüsika jaoks. New York ja Oxford: Oxford University Press.
• Enne A. 1970. "oleviku idee ", Studium Generale 23: 245-48. Kordustrükk ajakirjas The Study of Time, JT Fraser, FC Haber ja GH Müller (toim) Berliinis, Heidelbergis ja New Yorgis: Springer-Verlag, 1972.
• Putnam, H. 1967. "Aeg ja füüsiline geomeetria", Journal of Philosophy 64: 240-247. Kordustrükk Putnam's Collected Papersis, kd. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1975.
• Quine, WVO 1960. Sõna ja objekt. Cambridge, MA: The MIT Press.
• Rietdijk, C. 1966. "Relatiivsusteooria eriteooriast tulenev determinismi range tõend", Philosophy of Science, 33: 341-4.
• Rietdijk, C. 1976. "Eriline relatiivsus ja determinism", Philosophy of Science, 43: 598-609.
• Rucker, R. 1984. Neljas mõõde. Boston: Houghton Mifflin Co.
• Savitt, S. 2001. "Limited Passage Defense", American Philosophical Quarterly, 38: 261-270.
• Savitt, S. 2005. "Ajarännak ja saamine", The Monist, 88: 413-22.
• Schlesinger, GN 1980. Aja aspektid. Indianapolis, IN: Hackett Publishing Company.
• Sellars, W. 1962. "Aeg ja maailmakord" Minnesota uurimustes teaduse filosoofias, kd. III, Feigl, H. ja Maxwell, G. (toim), lk 527-616. Minneapolis: University of Minnesota Press.
• Shimony, A. 1993. "Mööduv nüüd", otsides naturalistlikku maailmapilti, kd. II. Cambridge: Cambridge University Press.
• Smart, JJC 1963. Filosoofia ja teaduslik realism. New York: humanitaarteaduste ajakirjandus.
• Stein, H. 1968. "On Einstein-Minkowski Space-Time", The Journal of Philosophy 65: 5-23.
• Stein, H. 1991. "Relatiivsusteooria ja tuleviku avatuse kohta", teadusfilosoofia 58: 147-167.
• Taylor, EF ja JA Wheeler. 1963. Kosmoseaja füüsika. San Francisco ja London: WH Freeman and Company.
• Tooley, M. 1997. Aeg, pinge ja põhjus. Oxford: Oxford University Press.
• Tooley, M. 1999. "Aja metafüüsika" ajaargumentides. J. Butterfield (toim.), Lk 21-42. Oxford: Oxford University Press.
• Torretti, R. 1983. Relatiivsus ja geomeetria. Oxford, New York, Toronto, Sydney, Pariis, Frankfurt: Pergamon Press.
• Rattariist, Philip. 1960. Presokraatika. Indianapolis: Bobbs- Merrill.
• Whitrow, G. 1961. Aja loodusfilosoofia. Oxford: Oxford University Press. (2. trükk, 1980.)
• Winnie, JA 1977. "Kosmoseaja põhjuslik teooria" Minnesota uuringutes teaduse filosoofias, kd. VIII, Earman, J., Glymour, C. ja Stachel, J. (toim): 134-205.
• Yourgrau, P. 1999. Gödel vastab Einsteinile: Ajarännak Gödeli universumis. Chicago ja La Salle, IL: avatud kohus. (Aja kadumise: Kurt Gödeli ja filosoofia idealistliku traditsiooni muudetud ja laiendatud trükk. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.)

Muud Interneti-ressursid

[Palun võtke soovitustega ühendust autoriga.]