Identiteet Ja Individuaalsus Kvantteoorias

Sisenemise navigeerimine

• Sissesõidu sisu
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Sõprade PDF-i eelvaade
• Teave autori ja tsitaadi kohta
• Tagasi üles

Identiteet ja individuaalsus kvantteoorias

Esmakordselt avaldatud teisipäeval, 15. veebruaril 2000; sisuline muutmine 30. oktoober 2019 ke

Millised on kvantfüüsika metafüüsilised mõjud? Üks viis sellele küsimusele lähenemiseks on kaaluda teooria mõju meie arusaamisele objektidest kui täpselt määratletud identiteeditingimustega indiviididest. Kvantrevolutsiooni toimumise ajal väljatöötatud „vastuvõetud vaate” kohaselt tähendab kvantteooria, et füüsika põhiosakesi ei saa selles mõttes pidada üksikuteks objektideks. Selline vaade on ajendanud arendama mittestandardseid formaalseid süsteeme, mis sobivad üksikute objektide esindamiseks. Siiski on ka väidetud, et kvantfüüsika on tegelikult ühilduv üksikute objektide metafüüsikaga, kuid sellised objektid on mõttes eristamatud, mis viib Leibnizi kuulsa nähtamatute objektide identiteedi põhimõtte rikkumiseni. See viimane väide on ka vaidlustatud, avades täiendava viisi kvantolendite individuaalsuse mõistmiseks. Selle tulemusel seisame silmitsi sellega, et füüsika alahindab vastavat metafüüsikat, milles meil on ühelt poolt kvantobjektid kui indiviidid ja teiselt poolt kvantobjektid kui indiviidid.. On väidetud, et selliste fundamentaalsete metafüüsiliste „pakettide” alahindamine mõjutab olulisel määral realismi-antirealismi arutelu. On väidetud, et selliste fundamentaalsete metafüüsiliste „pakettide” alahindamine mõjutab olulisel määral realismi-antirealismi arutelu. On väidetud, et selliste fundamentaalsete metafüüsiliste „pakettide” alahindamine mõjutab olulisel määral realismi-antirealismi arutelu.

• 1. Sissejuhatus
• 2. Kvantne individuaalsus
• 3. Kvantne individuaalsus
• 4. Kvantfüüsika ja nähtamatute tunnus
• 5. Mitte-individuaalsus ja eneseidentiteet
• 6. Metafüüsiline alammääramine
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Muud Interneti-ressursid
• Seotud kirjed

1. Sissejuhatus

Tavaliselt arvatakse, et toole, puid, kive, inimesi ja paljusid nn igapäevaseid esemeid, millega me kokku puutume, võib pidada üksikisikuteks. Küsimus on siis selles, kuidas seda individuaalsust mõista või mis moodustab individuaalsuse "põhimõtte". See on teema, millel on filosoofias väga pikk ajalugu. Mitmeid lähenemisviise sellele saab laias laastus piiritleda.

Alustuseks võiksime märkida, et näiteks puu ja kivi saab eristada nende erinevate omaduste poolest. Seejärel võiksime minna kaugemale ja nõuda, et see oleks ka alus neile individuaalsuse omistamiseks. Isegi kahel näiliselt väga sarnasel objektil, näiteks kahel sama nimiväärtusega mündil või nn identsel kaksikul, on nende omaduste osas erinevused - kriimustus siin, arm seal jne. Sel põhjusel on sellised erinevused objektide eristamiseks ja eristamiseks piisavad. See alustab objektide niinimetatud "kimbu" vaadet, mille kohaselt objekt pole midagi muud kui omaduste kimp. Individuaalsuse tagamiseks ei tohi kaks objekti olla absoluutselt eristamatud või eristamatud selles mõttes, et neil on täpselt samad omadused. Seda viimast väidet on väljendatud nähtamatuste identiteedi põhimõttena ja see tagab selle reguleerimisalasse kuuluvate objektide individuaalsuse; naaseme selle juurde allpool.

Seda lähenemisviisi on siiski kritiseeritud (muu hulgas) põhjusel, et võime kindlasti mõelda kahest täiesti eristamatust objektist: Star Treki mõistes võiksime ette kujutada replikaatori, mis täpselt reprodutseerib objekti, näiteks mündi või isegi inimese, andes kahele sellisele objektile täpselt ühe ja sama omaduste komplekti. Mitte päris, võiks reageerida, kuna neid kahte objekti ei ole ega saa tõepoolest eksisteerida samas kohas korraga; see tähendab, et neil pole samu ruumilisi-ajalisi omadusi. Nende omaduste osas saab objekte ikkagi eristada ja seega pidada neid erinevateks indiviidideks. On selge, et see lähenemisviis individuaalsuse küsimusele peab põhinema eeldusel, et üksikud objektid on läbitungimatud.

Selle omadusel põhineva individuaalsuse käsitluse põhjalikum kriitika nõuab, et see seoks objektide eristamise epistemoloogilised küsimused ontoloogiliste küsimustega, mis käsitlevad individuaalsuse metafüüsilist alust. Seega väidetakse, et eristatavusest rääkimine eeldab vähemalt kahte objekti, kuid võime ette kujutada universumit, kus eksisteerib ainult üks. Väidetakse, et sellises olukorras objekt on eristatav, kuid mitte, et see on indiviid. Ehkki me tegelikult ei satu sellistesse olukordadesse, nõutakse mõistagi, et eristatavus ja individuaalsus peaksid olema kontseptuaalselt erinevad.

Kui seda argumentatsiooni aktsepteeritakse, tuleb individuaalsuse põhimõtet otsida milleski, mis ületaks objekti omadusi. Üks kandidaat on aine mõiste, milles omadused võetakse mingil moel arvesse. Locke kirjeldas kuulsalt ainet kui "midagi, me ei tea mida", kuna selle kirjeldamiseks peaksime rääkima selle omadustest, kuid palja ainel pole oma olemuselt omadusi.

Teise võimalusena on objekti individuaalsust väljendatud selle 'hacceity' või 'primitiivse thisness' kaudu (Adams 1979). Nagu nimigi ütleb, peetakse seda individuaalsuse primitiivseks aluseks, mida ei saa edasi analüüsida. Siiski on seda samastatud ka identiteedi mõistega, mida mõistetakse relatsioonilise omadusena (Adams ibid.) Ja väljendatakse ametlikumalt kui 'a = a'. Iga indiviidi mõistetakse olevat identne iseendaga. See võib tunduda omandipõhise lähenemisviisi vormina, millest me alguse saime, kuid eneseidentiteet on üsna omapärane vara. Nagu näeme, võib kvantobjektide eneseidentiteedi eitamine olla üks viis idee hõivamiseks, et nad pole isikud.

See on vaid visand mõnedest erinevatest vastu võetud seisukohtadest. On peetud märkimisväärset arutelu selle üle, milline neist kehtib eespool nimetatud igapäevaste objektide suhtes. Kuid vähemalt on üldiselt kokku lepitud, et selliseid objekte tuleb kõigepealt pidada üksikisikuteks. Kuidas on lood praeguste füüsikaliste teooriate, näiteks elektronide, prootonite, neutronite jms põhialustega? Kas neid saab pidada üksikisikuteks? Üks vastus on, et nad ei saa, kuna nad käituvad agregaatides väga erinevalt klassikalistest isikutest.

2. Kvantne individuaalsus

Eespool toodud järelduse - et füüsika põhiobjekte ei saa käsitleda üksikisikutena - võib kokku võtta järgmiselt: esiteks võib käsitleda nii klassikalisi kui ka kvantitatiivseid sama tüüpi objekte (nt elektronid). kui eristamatu selles mõttes, et neil on samad olulised omadused, nagu puhkemass, laeng, keerutus jne. Mõelge nüüd kahe sellise eristamatu osakese jaotusele kahe kasti või kahe oleku vahel:

(1)

(2)

(3)

Joonis

Klassikalises füüsikas antakse kaalule (3) kaks korda suurem mass (1) või (2), mis vastab kahele võimalusele, mida esimesena saab saavutada osakeste permuteerimisega. See annab meile kokku neli kombinatsiooni või kompleksi ja seega võime järeldada, et näiteks igas olekus ühe osakese leidmise tõenäosus on 1/2. (Pange tähele, et eeldatakse, et ühtegi neljast kombinatsioonist ei peeta mingil moel privilegeerituks, nii et igaüht on sama tõenäoline esineda.) See on näide tuntud Maxwell-Boltzmanni statistikast, millele see on väitis, et termodünaamika vähenes kahekümnenda sajandi vahetusel.

Kvantstatistika mehaanikas on meil aga kaks „standardset” vormi: üks, mille jaoks on ülaltoodud olukorras kolm võimalikku paigutust (mõlemad osakesed ühes kastis, mõlemad osakesed teises ja üks igas kastis), andes „Bose -Einsteini statistika; ja üks, mille jaoks on ainult üks paigutus (igas lahtris üks osake), mis annab Fermi-Dirac'i statistika (mis toetab Pauli väljaarvamise põhimõtet ja kõike sellega kaasnevat). Jättes kõrvale erinevused nende kahe tüüpi kvantistatistika vahel, on käesoleva arutelu oluline punkt see, et kvantjuhtumi puhul ei peeta osakeste permutatsiooni uue korralduse põhjustajaks. See tulemus on kvantfüüsika keskmes; asju veidi formaalsemalt öeldes väljendub see nn eristamatuse postulaadil:

Kui osakeste permutatsiooni P rakendatakse osakeste mis tahes oleku funktsioonile, siis ei saa mingil moel mis tahes vaatluse abil eristada saadud permuteeritud oleku funktsiooni algsest mitte-permuteerunud funktsioonist.

(Kvantmehaanika olekufunktsioon määrab mõõtmistulemuste tõenäosuse. Seetõttu eristab eristatavuse postulaat seda, et osakeste permutatsioon ei põhjusta erinevusi mõõtmistulemuste tõenäosuses.)

Seejärel jätkub argument järgmiselt: see, et osakeste permutatsiooni peetakse klassikalises statistilises mehaanikas teistsuguse paigutusena, tähendab, et kuigi neid osakesi ei saa eristada, võib neid osakesi vaadelda üksikisikutena (tõepoolest, Boltzmann ise tegi seda esimeses esimeses sõnaselgelt) tema "Mehaanika loengute" aksioom, mis oli sõnastatud ülalmainitud läbitungimatuse eelduse osas). Kuna see individuaalsus seisneb milleski, mis ületab osakeste olemuslikke omadusi, mille osas neid võib pidada eristamatuks, on seda Post kutsunud „Transtsendentaalseks individuaalsuseks” (1963). Seda mõistet saab realiseerida erinevatel tuntud viisidel, nagu on näidatud ülaltoodud sissejuhatuses: näiteks mingi Lockeani aluseks oleva aine osas või primitiivse sarnasuse osas. Üldisemalt võib sellele läheneda modaalsel moel, haketsitismi õpetuse kaudu: see kinnitab, et kaks võimalikku maailma võivad kirjeldada mõnda indiviidi kvalitatiivselt ühtemoodi (see tähendab, et tal on samad omadused), kuid kujutada seda indiviidi siiski erinevalt omistades igas maailmas erineva hariduse või selle korra või üldisemalt, omistades indiviidile mõne mittekvalitatiivse aspekti (Lewis 1986; Huggett 1999a).omistades indiviidile mõne mittekvalitatiivse aspekti (Lewis 1986; Huggett 1999a).omistades indiviidile mõne mittekvalitatiivse aspekti (Lewis 1986; Huggett 1999a).

Vastupidi, väidetakse, et kui selliseid permutatsioone kvantistatistikas ei arvestata, järeldub, et kvantobjekte ei saa pidada üheski neist aistingutest indiviidideks (Post 1963). Teisisõnu, nad erinevad enamikust igapäevastest objektidest selle poolest, et nad on mõnes mõttes isiksused.

Selle radikaalse metafüüsilise järelduse võib leida Borni ja Heisenbergi endi mõtisklustest ning seda täpsustati kvantfüüsika aluste kõige varasemates aruteludes. Nagu Weyl seda oma klassikalises rühmateooria ja kvantmehaanika tekstis esitas:

… Võimalus, et üks identsetest kaksikutest Mike ja Ike on kvant olekus E1 ja teine kvant olekus E2, ei hõlma kahte diferentseeritavat juhtumit, mida Mike ja Ike permuteerimisel lubatakse; kummalgi neist isikutest on võimatu säilitada oma identiteeti, nii et üks neist suudab alati öelda "olen Mike" ja teine "olen Ike". Isegi põhimõtteliselt ei saa nõuda elektroni aliibi! (Weyl 1931)

Meenutades sissejuhatuses visandatud arutelu, kui me peaksime looma kaksiku, kasutades näiteks mingit Star treki replikaatorit, siis klassikalises valdkonnas võiks selline kaksik nõuda, et „ma olen siin ja ta on seal“või üldisemalt öeldes: "Ma olen selles olekus ja ta on selles" ja "meie vahetamine muudab midagi". Klassikalises valdkonnas on igal (eristamatul) kaksikul metafüüsiline 'alibi', mis põhineb nende individuaalsusel. Weyli seisukoht on, et kvantmehaanikas nad seda ei tee.

3. Kvantne individuaalsus

See järeldus - et kvantobjektid ei ole isikud - pole siiski kogu lugu. Esiteks ei ole klassikalise ja kvantfüüsika vastandamine individuaalsuse ja mitteisiksuse vahel nii sirgjooneline, kui võib tunduda. Nagu juba märgitud, näib ülaltoodud kastides osakeste permutatsiooni käsitlev ülevaade kenasti arusaadavust Lockeani aine või ürgse individuaalsuse individuaalsusest. Võib siiski anda alternatiivse väljateoreetilise konto, milles osakesed on kujutatud dihhotoomiliste 'jah / ei' väljadena: sellise välja korral on välja amplituud punktis x lihtsalt 'jah', kui 'osake' on kohal x ja „ei”, kui see pole nii (Redhead 1983). Sellel kontolindividuaalsus antakse ruumilis-ajalises asukohas koos sissejuhatuses nimetatud läbitungimatuse eeldusega. Seega ei ole klassikalise statistilise mehaanika jaoks vajalik osakeste individuaalsuse ülaltoodud ülevaade Lockeani aine või primitiivse sarnasuse osas.

Ülaltoodud osakeste ja kastide pilt vastab füüsikute "mitmemõõtmelisele" faasiruumile ", mis kirjeldab, millistel isikutel on milliseid omadusi, samas kui väljateoreetiline esitus vastab" jaotusruumile ", mis lihtsalt kirjeldab, millised omadused millise arvuga realiseeruvad.. Huggett on märkinud, et esimene toetab haketsitismi, teine aga mitte ja pealegi ei anna empiirilised tõendid alust nende kahe ruumi vahel valimiseks (Huggett 1999a). Seega muutub kahtlaseks ka väide, et klassikaline statistiline mehaanika on haketsitismiga seotud.

Teiseks võib ülaltoodud permutatsioonide argumenti vaadelda radikaalselt teistsugusest vaatenurgast. Klassikalisel juhul antakse olukordadele, kus igas kastis on üks osake, kaaluks 2 võimalike paigutuste loendamisel. Kvantstatistika puhul antakse sellele olukorrale kaal 1. Selle kaalumise korral on kaks võimalikku statistikat, nagu me märkisime: Bose-Einstein, mis vastab sümmeetrilise oleku funktsioonile osakeste komplekteerimisel, ja Fermi-Dirac, mis vastab antisümmeetrilisele olekufunktsioonile. Arvestades eristamatuse postulaati, saab näidata, et sümmeetrilised olekute funktsioonid jäävad alati sümmeetrilisteks ja antisümmeetrilisteks ning alati antisümmeetrilisteks. Seega, kui seatakse algtingimuseks, et süsteemi olek on kas sümmeetriline või antisümmeetriline,siis on süsteemile kunagi kättesaadav ainult üks kahest võimalusest - Bose-Einstein või Fermi-Dirac - ja see selgitab, miks "igas olekus ühele osakesele" määratud kaal on pool klassikalisest väärtusest. See annab meile alternatiivse viisi klassikalise ja kvantistatistika erinevuste mõistmiseks mitte objektide individuaalsuse puudumise, vaid pigem selle poolest, millised riigid on neile kättesaadavad (Prantsuse 1989). Teisisõnu võib kvantistatistikas sisalduva erineva 'loendamise' mõistet mõista nii, et objektid ei ole mingis mõttes isiksused, vaid et klassikalise juhtumiga võrreldes on nende käsutuses erinevad olekukogumid. Sellest vaatepunktist lähtudes võib objekte siiski pidada üksikisikuteks, kuid jääb küsimus, kuidas seda individuaalsust välja teenida.

Mõlemad vaatenurgad tõstatavad huvitavaid ja selgelt eristuvaid metafüüsilisi probleeme (kasuliku sissejuhatuse leiate Castellani 1998b-st). Vaatleme kõigepealt objektide kui üksikisikute paketti. Kuidas tuleb liigendada asjaomane individuaalsuse mõiste? Üks võimalus oleks võtta üks traditsioonilistest joontest ja jahvatada see mingil kujul primitiivseks seenessiks või Lockeani aineks. Seesugune metafüüsika on aga paljude naturalistlike veenmiste jaoks süstemaatiline, ka seetõttu, et see asub väljaspool füüsilist kahvatust, nagu see oleks. Teise võimalusenavõidakse võtta individuaalsus primitiivseks, kuid seejärel kinnistada kõik naturalistlikud suundumused, sidudes selle ideega 'loendatavusest' - selles mõttes, et me võime alati arvestada, kui palju kvantobjekte antud olekus on - ja võtta viimast nii füüsiliselt kui ka füüsiliselt märkimisväärne ja mida on võimalik teooriast „lahti lugeda” (Dorato ja Morganti 2013). Sellegipoolest võib tunduda, et naturalismiga on parem rahuldada, kui heita kõrvale sellised primitivistlikud käigud ja võtta objektide individuaalsus vähendatavaks nende nähtavuse järgi ja maandada viimased nende omadustesse, nagu see on teooriaga (tunne, mida võib veelgi toetada) kahtluste korral ainult ühte eset sisaldavate võimalike maailmade füüsilise teostatavuse osas, nagu eespool mainitud). Muidugi, et see toimiks,vajame kindlust, et kaks objekti pole selles tähenduses eristamatud (või eristamatud). Traditsiooniliselt on selle kinnituse andnud Leibnizi kuulus nähtamatute identiteedi põhimõte, nii et mõelgem selle põhimõtte staatusele tänapäevase füüsika kontekstis.

4. Kvantfüüsika ja nähtamatute tunnus

Muidugi, nii kvant- kui ka klassikalised samalaadsed objektid - näiteks elektronid - on eristamatud selles mõttes, et neil on kõik ühised sisemised omadused - laeng, keerutus, puhkemass jne. Kuid kvantobjektid on palju tugevamas mõttes eristamatud selles mõttes, et mitte ainult see, et kahel või enamal elektronil on samad sisemised omadused, vaid see, et - tavalise arusaama kohaselt - ei saaks ükski mõõtmine põhimõtteliselt kindlaks teha, kumb on kumb. Kui sisemised olekust sõltumatud omadused identifitseeritakse kõigi monaadiliste või relatsiooniliste omadustega, mida saab väljendada füüsikalise suurusega, mida tavaliselt seostatakse iseseisevate operaatoritega, mida saab objektide jaoks määratleda,siis saab näidata, et kahel bosonil või kahel fermionil, mis asuvad ühises sümmeetrilises või antisümmeetrilises olekus, on vastavalt samad monadilised omadused ja samad relatsioonilised omadused (Prantsuse ja Redhead 1988; vt ka Butterfield 1993). Sellel on otsene mõju äratuntavate andmete identiteedi põhimõttele, mis jämedalt väljendatuna nõuab, et kaks eristamatut asja peavad olema tegelikult identsed.

Jättes kõrvale ajaloolise küsimuse, mis puudutab Leibnizi enda suhtumist oma printsiipi (vt nt Rodriguez-Pereyra 2014), on selle toetajad kaldunud taanduma väitest, et see on vajalik, ja on omaks võtnud alternatiivse arvamuse, et see on vähemalt tingimuslik tõsi (silmnähtavate vastupidiste näidete ees, nagu võimalikud maailmad, mis sisaldavad vaid kahte eristamatut sfääri). Veel on veel küsimus selles, kuidas põhimõtet tuleks iseloomustada, ja eriti küsimus on, millised omadused tuleks arvestada nende eristamisulatusega, mis on olulised eristamatuse otsuste puhul. Kui välja arvata iseenda identiteedi omadus (mida me jälle tagasi vaatame allpool), saab põhimõtte kolme vormi vastavalt nende omadustele laias laastus eristada: kõige nõrgem vorm, PII (1),nendib, et kahel isikul ei ole võimalik kõiki ühiseid omadusi ja suhteid omada; järgmine tugevam, PII (2), jätab sellest kirjeldusest aeg-ajalised omadused; ja tugevaim vorm, PII (3), sisaldab ainult monaadilisi, mitte relatsioonilisi omadusi. Nii on näiteks PII (3) väide, et ühelgi kahel indiviidil ei pruugi olla kõiki samu monadilisi omadusi (tõepoolest tugev väide, ehkki see on üks viis Leibnizi enda vaate mõistmiseks).kuigi see on üks viis Leibnizi enda vaate mõistmiseks).kuigi see on üks viis Leibnizi enda vaate mõistmiseks).

Tegelikult rikutakse PII (2) ja PII (3) selgelt klassikalises füüsikas, kus sama tüüpi eraldiseisvaid osakesi peetakse tavaliselt eristamatuks selles mõttes, et neil on kõik ühised sisemised omadused ja selliseid omadusi peetakse mitteseotud üldiselt ja eriti mitte-spatio-temporal. (Muidugi poleks Leibniz ennast selle tulemuse pärast häirinud, kuna ta otsustas, et nähtamatute identiteedi põhimõtet kohaldatakse lõpuks ainult 'monaadide' suhtes, mis olid tema ontoloogia põhiosadeks. Füüsilisi objekte, näiteks osakesi, pidasid teda kui lihtsalt „hästi põhjendatud nähtust”.) Kuid PII (1) ei ole klassikaliselt rikutud, kuna klassikaline statistiline mehaanika eeldab tavaliselt, et sellised osakesed on läbitungimatud, just selles mõttes, et nende ruumilise ja ajalised trajektoorid ei saa kattuda. Seega saab neid individuaalselt eristada nende ruumiliste ja ajaliste omaduste kaudu, nagu eespool märgitud.

Kvantmehaanikas näib olukord olevat siiski väga erinev. Kui eeldatakse, et osakestel on nii nende olemuslikke kui ka olekust sõltuvaid ühiseid omadusi, nagu eespool soovitatud, siis on olemas mõte, kus isegi printsiibi kõige nõrgem vorm, PII (1), ebaõnnestub (Cortes 1976; Teller 1983; Prantsuse ja Punapea 1988; alternatiivse ülevaate leiate van Fraassenist 1985 ja 1991). Selle arusaama kohaselt on eristamatute identiteedi põhimõte tegelikult vale. Seetõttu ei saa seda kasutada individuaalsuse tõhusaks tagamiseks olekust sõltuvate omaduste kaudu analoogselt klassikalise juhtumiga. Kui soovitakse väita, et kvantosakesed on indiviidid, siis tuleb nende individuaalsuseks võtta Lockeani aine, primitiivne sarnasus või üldiselt mingisugune mittekvalitatiivne heketsistlik erinevus.

Seda järeldust on vaidlustatud. Esiteks on seatud kahtluse alla, kas kvantosakeste puhul võib öelda, et neil on olulised olekusõltuvad omadused, mis kahjustaksid PII-d (Massimi 2001; vt ka Mittelstaedt ja Castellani 2000). Kuid see argument kehtib ainult monaadiliste, olekust sõltuvate omaduste kohta ja seega kehtib ülaltoodud järeldus endiselt PII (2) ja PII (3) kohta. Tegelikult on tõestatud, et need isikliku identifitseerimise versioonid, mis võimaldavad suhteid individualiseerida, ei ole põhimõtte kõige nõrgemad vormid, vaid ainsad kohaldatavad vormid.

Nihe suhetesse kui üksikute elementidesse on viinud PII vormi väljaarendamiseni, mis põhineb Quine'i eristatavuse ettepanekutel, mis võimaldab objektidel olla suhteliselt „nõrgalt märgatavad” (Saunders 2003a ja 2006; kasuliku ülevaate leiate Bigaj 2015a). Mõelge näiteks kahele sfääriliselt sümmeetrilises singulaadis olevale fermioonile. Fermioonid pole mitte ainult ülaltoodud mõttes eristamatud, vaid neil on ka täpselt samad ruumiliste ja ajaliste omaduste ning suhete kogumid. Kuid igaüks astub sümmeetrilisse, kuid ebaühtlasesse suhtesse, millel on spinni iga komponendi vastassuund… -ni, mille põhjal võib öelda, et need on nõrgalt eristatavad (erinevat laadi märgatavuse üldisi arutelusid vt Caulton ja Butterfield 2012a; Bigaj 2014; Ketland 2011; Ladyman, Linnebo ja Pettigrew 2012). Kui laiendame PII-d selliste suhete lisamiseks, näib see põhimõte olevat ühitatav kvantfüüsikaga ja fermioonide individuaalsus saab nendele ebareflektiivsetele suhetele tugineda, ilma et oleks vaja apelleerida millelegi primitiivsele sellele. Seda tulemust on laiendatud ka bosonitele (Muller ja Saunders 2008; Muller ja Seevinck 2009), ehkki mõned üksikasjad on vaieldavad, eriti seoses mõnede selle kontoga seotud matemaatiliste tunnuste tõlgendamisega (vt Bigaj 2015a ja 2015b; Caulton 2013; Huggett ja Norton 2014; Norton 2015). Lisaks sellistele tehnilistele probleemidele on veel üks filosoofiline mure, et pöördumine ebafleksiivsete suhete poole, et põhjendada selliseid suhteid kandvate objektide individuaalsust, hõlmab ringkonda:sellistele suhetele apelleerimiseks on juba tulnud eraldada nii omavahel seotud osakesed ja osakeste arvulise mitmekesisuse eelduseks on seos, mida seepärast arvesse võtta ei saa (vt Prantsuse ja Krause 2006; Hawley 2006 ja 2009). Üks vastus sellele murele oleks kahtluse alla seada eeldus, et relatil peab olema suhete suhtes asjakohane ontoloogiline prioriteet ja võtta omaks objektide struktuurivorm, mille kohaselt relatid on suhete osas elimineeritavad (võib-olla mõnel juhul tekkivad) kui "ristumiskohti") või väidavad leebemalt, et kumbki neist ei ole eelistatud, vaid on pakett, nagu see oli (lähemalt käsitletakse prantsuse keeles 2014). Näiteks on soovitatudet kogu see nõrga eristatavuse arutelu näitab üksuste kategooriat, millele on seni vähe tähelepanu pööratud, nimelt 'relatsioonide' kategooriat: objekte, mida on võimalik märgata ainult suhete abil (Muller 2011, 2015). Naasen alloleva strukturalismi perspektiivi juurde (alternatiivse “koherentistliku” konto vaata Calosi ja Morganti 2018). Üldisemalt on siiski väidetud, et kogu see arutelu on PII staatuse üle ortogonaalne, kuna nõrgaks eristatavuse põhjuseks on üksnes numbriline eristatavus, mitte aga tugev märgatavustunne, millega PII algselt tegeles (Ladyman ja Bigaj 2010). Viimane hõlmab lisaks numbrilisele eristatavusele ka erinevustunnet, kuid nõrgalt märgatavad suhted, nagu näiteks „kui spinni iga komponent on vastassuunas kuni…”, seda ei anna. Seetõttu väidetakse, et kvantmehaanika rikub PII-d (kuigi vt Friebe 2014, kus põhimõtet kaitstakse kvantitegumise spetsiifilise mõistmise kontekstis).

Ülaltoodud kaalutlused on tavaliselt esitatud kvantmehaanika "ortodoksse" tõlgenduse raames, kuid on veel üks vastuste kogum, mis väljub sellest. Nii on näiteks van Fraassen (van Fraassen 1985 ja 1991) propageerinud „modaalse” tõlgendamise vormi, mille kontekstis võib säilitada (standardse) isikuandmete kaitse. Selle lähenemisviisi keskmes on eristamine kahte tüüpi olekut: väärtusseisund, mida täpsustatakse märkides, millistel vaatlejatel on väärtused ja millised nad on; ja 'dünaamiline' olek, mis täpsustatakse, märkides, kuidas süsteem areneb nii isoleeritult kui ka kindlal viisil toimides. Viimase areng on vastavalt Schroedingeri võrrandile determinantne, kuid väärtuse olek muutub ettearvamatult,dünaamilise oleku poolt seatud piirides (kriitika saamiseks lugege artikleid Dieks ja Vermaas 1998). Kuna vaatlusaluste objektide tegelikud väärtused ei suurenda ennustamisvõimet, kui need lisatakse asjakohasele dünaamilise oleku kirjeldusele, peetakse neid empiiriliselt üleliigseteks. Fermioonide puhul saab igale osakesele määrata vähemalt eraldi väärtused ja salvestada PII.

Siiski on muret tekitanud selliste väärtuse oleku objektiivsuse objektiivsus (Massimi, viidatud, lk 318, fn. 11), ja võib pidada sellega seotud „empiiriliselt üleliigseid” omadusi pelgalt kontseptuaalseteks. See puudutab taas olulist küsimust, millised kinnistud võivad kuuluda põhimõtte kohaldamisalasse. On selge, et mõned näivad olevat kahvatumad: PII päästmine, kui pidada osakeste etikette sisulisteks omadusteks, on kindlasti vastuvõetamatu. Lisaks tuleb bosone kohelda erinevalt, kuna neil võivad olla samad dünaamilised ja väärtusseisundid. Sel juhul soovitab van Fraassen, et iga bosoni eristab tema ajalugu, kus seda tuleb jälle mõista kui "empiiriliselt üleliigset". Muidugi,võib tunduda kummaline, et lähenemisviis, millega algselt püüti vältida objektide individuaalsuse maandamist Lockeani aine taolisesse, peaks osutuma PII kohaldamisalasse empiiriliselt üleliigsete tegurite hulka.

Teine „ebaharilik” lähenemisviis hõlmab Bohmiani kvantmehaanika tõlgendust ja eriti on tehtud ettepanek, et see võiks olla osakeste individuaalsuse alternatiivse kontseptsiooni alus nende ruumilise-ajaliste trajektooride osas. Nagu on hästi teada, seisavad kvantobjektidele ruumilise-ajaliste trajektooride eristamise ees kvantmehaanika ortodoksse tõlgendamise all teravad raskused. Bohmi tõlgenduse kohaselt on need siiski lubatud; tõepoolest, ainus jälgitav on seisukoht. See tõlgendus annab punktiosakeste kahekordse ontoloogia pluss "piloot" -laine, kus viimase roll on kindlaks määrata esimeste hetkekiirused niinimetatud "juhtvõrrandite" abil. Need "täidavad" kvantmehaanika standardset koostist nii, etlisaks kvantseisundile, mille arengu määrab Schrödingeri võrrand, on olemas ka üksikute osakeste trajektooride komplekt, millest igaüks on määratud juhtvõrrandiga, millele lisanduvad osakeste algsed positsioonid (ülevaate leiate Cushingust et al., 1996). Tundub, et selline tõlgendus pakub loomuliku kodu metafüüsilisele pakendile, mis võtab kvantobjektid üksikisikuteks (vt näiteks Brown jt 1999) ja tegelikult saab PII vormi (1) kaitsta eespool nimetatuga. järeldus. Tundub, et selline tõlgendus pakub loomuliku kodu metafüüsilisele pakendile, mis võtab kvantobjektid üksikisikuteks (vt näiteks Brown jt 1999) ja tegelikult saab PII vormi (1) kaitsta eespool nimetatuga. järeldus. Tundub, et selline tõlgendus pakub loomuliku kodu metafüüsilisele pakendile, mis võtab kvantobjektid üksikisikuteks (vt näiteks Brown jt 1999) ja tegelikult saab PII vormi (1) kaitsta eespool nimetatuga. järeldus.

Sellegipoolest pole asjad sugugi nii sirged, kui võib tunduda: on väidetud, et sisemisi omadusi ei saa pidada ainult objektide omandiks, vaid need tuleb mõnes mõttes seostada ka pilootlainega (Brown jt.1994). Niisiis on jällegi ontoloogiline kulu objektide kui üksikisikute vaate säilitamiseks.

Mis juhtuks, kui arvestada asjaomase süsteemi arengut mitmemõõtmelises „konfiguratsiooniruumis”, milles lainefunktsiooni tuleb kirjeldada? Siin kodeeritakse osakeste permutatsioonide arvestamise tagajärjed sellise ruumi topoloogiasse, tuvastades sellisele permutatsioonile vastavad punktid ja konstrueerides nn nn vähendatud konfiguratsiooniruumi, mis on moodustatud permutatsioonirühma toimimisest kogu konfiguratsiooniruumis. Nagu „tavalise” aegruumi puhul, tuleb vastu võtta ka mingisugune „läbitungimatuse eelduse” vorm, tagamaks, et vähemalt nende osakeste puhul, mis ei ole bosonid, ei hõivaks kaks osakest selle vähendatud ruumi sama punkti. See Bohmiani mehaanika pakub mõnda eelist:selgub, et juhtivvõrrandid tagavad osakeste asjakohaste trajektooride kokkulangevuse (Brown jt 1999). Tegelikult on läbitungimatus dünaamikasse sisse ehitatud ja seega sobivad konfiguratsiooniruumi lähenemisviis ja de Broglie-Bohmi tõlgendus kenasti kokku.

Naastes põhipunkti juurde, võib väita, et kvantobjektid on indiviidid, isegi kui kvantistatistikaga on tegemist. Ja võib pidada seda individuaalsust alusetuks ja "primitiivseks" või maandada selle mingil kujul primitiivse sarnasusena või, paljude jaoks usutavamalt, kaasnevate omaduste kaudu ajakohastatud ja laiendatud PII vormis (vaatamata kriitikale ja murele). Kuid nagu eespool mainitud, on olemas ka alternatiiv, mis on liigendatud kvantrevolutsiooni ajal - võtta kvantobjektid mingis mõttes üksikisikuteks. Muidugi, kui see alternatiivne metafüüsiline „pakett” vastu võetakse, siis Leibnizi põhimõte lihtsalt ei kehti. Nüüd kerkib aga ilmselge küsimus: mis mõtet on sellel mõiste "mitteisiksus" kasutamisel?

5. Mitte-individuaalsus ja eneseidentiteet

Meenutagem Weyli väidet, et elektronide alibisid ei saa küsida. Dalla Chiara ja Toraldo di Francia nimetavad kvantfüüsikat kui „anonüümsuse maad” selles mõttes, et selle vaate järgi ei saa objekte üheselt märgistada (1993 ja 1995). Nad küsivad siis, kuidas saaksime rääkida sellest, mis juhtub sellisel maal? Nende ettepanek on, et kvantobjekte võib vaadelda kui "intensiivsusetaolisi üksusi", kus intensiivsused on esindatud olemuslike omaduste koosmõjudega. Loodusliku laadi, 'elektron', pikendus antakse siis eristamatute elementide kogumi ehk 'kvaas' abil. Selliste kvastide teooria annab seejärel alibisideta kvantobjektide semantika võimaluse (ibid.).

Alternatiivina, kuid sellega seotud, võib mitteisiksust mõista ka eneseidentiteedi eitamise mõttes. See soovitus on kõige silmatorkavam Borni, Schrödingeri, Hesse ja Posti filosoofilistes mõtisklustes (sündinud 1943; Schrödinger 1952; Hesse 1963; Post 1963). See on aga kohe ja selgelt problemaatiline: kuidas saaksime esemeid, mis pole iseendaga identsed? Selline eneseidentiteet näib olevat seotud objektiivsuse mõistega selles mõttes, et see on oluline osa sellest, mis see objekt peab olema (seega on tehtud ettepanek, et mitteisiksust võiks paremini mõista nii, et see kaob). terrass-ajalised trajektoorid kvantfüüsikas; vt Arenhart, Bueno ja Krause 2019). See intuitsioon on kokku võetud Quineani loosungis „identiteedita üksus” (Quine 1969),koos kõigi sellega kaasnevate tagajärgedega seoses viitega jne

Barcan Marcus on aga pakkunud alternatiivse vaatenurga, rõhutades: "Pole identiteeti ilma üksuseta". (Marcus 1993) ja väites, et kuigi "kõik mõisted võivad objektidele" viidata ", ei ole kõik objektid asjad, kus asi on vähemalt see, mille kohta on kohane väita identiteedisuhet." (ibid., lk 25) Objektiviide muutub siis laiemaks mõisteks kui asjade viide. Sellise raamistiku kaudu saame siis da Costa poolt kasutusele võetud nn Schrödingeri loogika kaudu (da Costa ja Krause 1994) nn Schrödingeri loogika kaudu formaalselt haarata objekte, mis pole ise identsed (da Costa ja Krause 1994). Neid on palju loogika, milles avaldis x = y ei ole üldiselt hästi vormistatud valem; see on koht, kus x ja y on ühte tüüpi termid, kuid mitte kvantobjektidele vastava teise tüübi jaoks. Sellise loogika semantika võib olla esitatud kvaasikomplektidena (da Costa ja Krause 1997). Selliste arengute motivatsiooniks on idee, et kvantobjektide kogumeid ei saa käsitleda kantori tavapärases tähenduses kogumina, mis koosneb kogudest meie intuitsiooni või meie mõtte kindlatest, eraldiseisvatest objektidest. (Kantor 1955, lk 85). Kvaasikomplekti teooria hõlmab kahte tüüpi põhipositsioone ehk 'Urelemente': m-aatomid, mille kavandatud tõlgendus on kvantobjektid ja M-aatomid, mis tähistavad „igapäevaseid“objekte ja mis kuuluvad klassikalise komplektiteooria pädevusse Ur-elementidega. Kvaasikomplektid on siis kogumid, mis saadakse tavalise Zermelo-Fraenkeli raamistiku ja Ur-elemendi ZFU-taoliste aksioomide rakendamisel põhidomeeni suhtes, mis koosneb m-aatomitest, M-aatomitest ja nende agregaatidest (Krause 1992;kvaasikomplekti teooria võrdlemiseks kvaasikomplekti teooriaga vt Dalla Chiara, Giuntini ja Krause 1998).

Need arengud annavad alguse kvant-mitteisiksuse kategoorilisele raamistikule, mis väidetavalt aitab seda mõtet sõnastada ja teeb seda filosoofiliselt auväärseks (põhjalikud üksikasjad on toodud prantsuse keeles ja Krause 2006; vt ka Arenhart 2012).; Domenach ja Holik 2007; Domenach, Holik ja Krause, 2008; Krause 2010). Oluline on see, et selles formaalses raamistikus säilib loetavus selles mõttes, et kvantüksuste kollektsioonidel on (omamoodi) kardinaalsus, kuid mitte ordinaalsus, seega võime tegelikult öelda, kui palju objekte seal on, kuigi me ei saa neid paigutada neid numbrilises järjekorras. Nii nende formaalsete detailide kui ka kvantobjektidele 'mitteisiksuse' omistamise aluse kriitilisi arutelusid võib leida Bueno jt. al. 2011 ja Sant 'Anna 2019. Suur osa sellest kriitikast on lähtunud nõudmisest, et me ei peaks sellist näiliselt radikaalset lähenemisviisi omaks võtma. Nii on ülalpool käsitletud nõrga eristatavuse pooldajad väitnud, et see mõiste annab sobivalt naturalistliku individuaalsustunde, mis sobib kvantfüüsika jaoks, samas kui Dorato ja Morganti (2013) rõhutavad, nagu juba märgitud, et loetavust ja individuaalsust saab säilitada., kui primitiivseid mõisteid ja et seda tuleks eelistada igasuguse nihestamise asemel individuaalsusele (viimasele reageerimise ja ülaltoodud formaalse raamistiku kaitsmiseks vt Arenhart ja Krause 2014). Jantzen seevastu on väitnud, et identiteet ja kardinaalsus on seotud pigem tähenduse küsimusega kui metafüüsikaga ja järelikult on identiteedita olemite jutt kas mõttetu või tegelikulträäkida hoopis muust (Jantzen 2019). Samuti on Bueno rõhutanud, et identiteedist on liiga põhjapanev, et sellest nii kergelt loobuda, ning soovitab, et kvantosakeste mitteisikulisuse võime tuletada otseselt nende eristamatusest identiteediga, mida saab mõista kui "kasulikku idealiseerimist", mis lihtsustab meie kontseptuaalset raamistikku ja võimaldab meil ennustada vastavate objektide - sel juhul kvantitatiivsete üksuste - käitumist (Bueno 2014; vastuste kohta vaata Arenhart 2017a ning Krause ja Arenhart 2019). Samuti on Bueno rõhutanud, et identiteedist on liiga põhjapanev, et sellest nii kergelt loobuda, ning soovitab, et kvantosakeste mitteisikulisuse võime tuletada otseselt nende eristamatusest identiteediga, mida saab mõista kui "kasulikku idealiseerimist", mis lihtsustab meie kontseptuaalset raamistikku ja võimaldab meil ennustada vastavate objektide - sel juhul kvantitatiivsete üksuste - käitumist (Bueno 2014; vastuste kohta vaata Arenhart 2017a ning Krause ja Arenhart 2019). Samuti on Bueno rõhutanud, et identiteedist on liiga põhjapanev, et sellest nii kergelt loobuda, ning soovitab, et kvantosakeste mitteisikulisuse võime tuletada otseselt nende eristamatusest identiteediga, mida saab mõista kui "kasulikku idealiseerimist", mis lihtsustab meie kontseptuaalset raamistikku ja võimaldab meil ennustada vastavate objektide - sel juhul kvantitatiivsete üksuste - käitumist (Bueno 2014; vastuste kohta vaata Arenhart 2017a ning Krause ja Arenhart 2019).

Nii kvaasikomplekti teooria kui ka selle aluseks oleva metafüüsika raamistik on laiendatud kvantväljavälja teooria alustesse, kus väidetakse, et ühel on mitteisikulised “kvantid” (Teller 1995). Kvaasipõhise teooria vorm võib olla üks viis selle mõiste ametlikuks hõivamiseks (Prantsuse ja Krause 2006; sellise sammu pärast muret leiate Sant 'Anna 2019). Samuti on pakutud, et see pakub viisi, kuidas mõista kvantobjektide ebamäärase tähenduse mõistmist (Prantsuse ja Krause 2003), ehkki on kahtluse alla seatud, kas ebamäärasus on siin sobiv mõiste (Darby 2010) ja kas kvaasi -setaadi teooria pakub selle mõtte hõivamiseks kõige silmapaistvamat viisi (Smith 2008). Lõpuks neile, kes tunnevad vaeva kvaasikomplektide ja nende saatja ametliku aparaadi üle,samuti on võimalus naasta Weyli esialgse ülevaate juurde, mis toetab ülaltoodud tsitaati, ja kasutada oma ideed "agregaadist". Kui seda tõlgendada mitteteoreetiliselt kui ekvivalentsussidet, kus vastavaid elemente mõistetakse lihtsalt kui objekte, millel on teatud ühised omadused, võib jätkuvalt väita, et sellistel objektidel pole täpselt määratletud identiteeditingimusi (Bueno 2019). Selliseid raamistikke, nii formaalseid kui ka metafüüsilisi, võib tõepoolest olla mitmesuguseid, mille osas võib mõista mitte-individuaalsust (Arenhart 2017b).võib jätkuvalt väita, et sellistel objektidel pole täpselt määratletud identiteeditingimusi (Bueno 2019). Selliseid raamistikke, nii formaalseid kui ka metafüüsilisi, võib tõepoolest olla mitmesuguseid, mille osas võib mõista mitte-individuaalsust (Arenhart 2017b).võib jätkuvalt väita, et sellistel objektidel pole täpselt määratletud identiteeditingimusi (Bueno 2019). Selliseid raamistikke, nii formaalseid kui ka metafüüsilisi, võib tõepoolest olla mitmesuguseid, mille osas võib mõista mitte-individuaalsust (Arenhart 2017b).

6. Metafüüsiline alammääramine

Nüüd näib, et meil on huvitav olukord. Kvantmehaanika ühildub kahe eraldiseisva metafüüsilise „paketiga” - ühes, milles objekte peetakse üksikisikuteks ja teises, milles nad pole. Seega on meil metafüüsika füüsikat mingil moel "alammääratud" (vt van Fraassen 1985 ja 1991; Prantsuse 1989; Huggett 1997). See mõjutab teadusfilosoofias realismi laiemat küsimust. Kui tal palutakse täpsustada oma veendumusi, osutab realist praegu aktsepteeritud füüsikale, näiteks kvantmehaanikale, ja kinnitab, et maailm on vähemalt umbes selline, nagu füüsika ütleb, et see on. Muidugi on teada ontoloogiliste muutuste (põhjustades niinimetatud pessimistlikku meta-induktsiooni) ja teooriate alahindamise probleemid empiiriliste andmete abil. Kuid,näib, et see metafüüsikaliste pakettide alamääratlus põhjustab veelgi põhimõttelisemat probleemi, kuna sellega seotud füüsika on hästi juurdunud ja erinevus metafüüsikas näib olevat nii lai, kui see võiks olla. Need paketid toetavad dramaatiliselt erinevaid maailmavaateid: üks, milles kvantobjektid, nagu elektronid, kvargid ja nii edasi, on indiviidid ja üks, milles nad pole. Realist peab siis vastama küsimusele: milline pakett vastab maailmale?Realist peab siis vastama küsimusele: milline pakett vastab maailmale?Realist peab siis vastama küsimusele: milline pakett vastab maailmale?

Üks võimalus oleks keelduda vastamast ja nõuda, et kõik realist peab tegema, on öelda, kuidas maailm meie parimate teooriate kohaselt on; see tähendab väljendada tema realismi elektronide, kvarkide jms osas ning seda, mida füüsika meile nende kohta ütleb ja mitte enam, metafüüsiliselt rääkides. Seda võib nimetada realismi "madalaks" vormiks (Magnus 2012) ja see tekitab ilmset muret, et sellise pinnapealse realismi sisu ei tähenda ainult meie parimate teooriate asjakohase füüsilise sisu retsiteerimist, arvestamata sellega, kas see sisu puudutab esemeid või mitte ja kas esimesed on isikud või mitte.

Teise äärmusena võib tekkida kiusatus täielikult realismist loobuda ja realismi vastane seisukoht võtta. Seega, konstruktiivne empiirik, kes võtab realismi metafüüsiliselt informeerituks ja on seega pigem sügav kui madal, õpib sellest alammääratlusest õppetunniks “niivõrd metafüüsika jaoks” ja realismi koos sellega. Kuna sellest vaatenurgast võivad teooriad meile öelda ainult selle, kuidas maailm võiks olla, siis objektide kui üksikisikute ja mitteisikute erinevad metafüüsilised paketid tähendavad lihtsalt selle õigekirja erinevaid viise (van Fraassen 1991).

Nende äärmuste vahel on mitmesuguseid võimalusi alamääratluse käsitlemiseks, mis vastavad „sügava” realismi astmetele. Seega võiks proovida väita, et alamdemokraatia võib mingil moel „katki minna”. Näiteks võib ühe paketi toetuseks pöörduda mõne metafüüsilise teguri poole või mõne muu paketi toetuseks või minna üle metafüüsilistele kaalutlustele, väites näiteks, et nõrgal eristatavusel põhineval individuaalsusel on teatud eelised konkureerivate kontode ees ja ka individuaalsuse üle, millega kaasneb mittestandardne formaalne alus. Arenhart väidab aga, et nõrk eristatavus tekitab veelgi metafüüsilist alamdetektiivsust ega saa seega toetada kvantmehaanika täielikku naturalistlikku mõistmist, nagu väitsid mõned selle propageerijad (Arenhart 2017b). Teine võimalus on muidugivõiks väita teist moodi ja nõuda, et mitteisiksusepakett väldib valimist vähemalt individuaalsuse erinevate metafüüsiliste kontode vahel ja et formaalne üleminek kvaasikomplekti teooriale pole nii dramaatiline, kui võiks arvata. Lõppkokkuvõttes ei ole aga üldse selge, millist osa erinevatele teguritele tuleks kaaluda või isegi siis, kui kõigepealt saab kasutada ühtset kaalumisskeemi.

Alammääratluse kaotamiseks võiks pöörduda laias laastus metodoloogiliste tegurite poole. Seega on väidetud, et objektide kui üksikisikute pakett sobib paremini kvantvälja teooriaga (QFT), kus väidetakse, et sõnadest go välditakse üksikisikute rääkimist (Post 1963; Redhead ja Teller 1991 ja 1992; Teller 1995). Selle väite keskne argument keskendub peamisele mõistmisele, et objekte võib kvantfüüsikas tõepoolest pidada üksikisikuteks, kuid nende suhtes kehtivad piirangud olekute komplektidele, mida nad võivad hõivata. Neid olekuid, mis on teatud tüüpi osakeste jaoks kättesaamatud, nagu näiteks elektronid, võib pidada vastavaks just nii suurele "ülejäägistruktuurile". Eriti kui võetakse omaks osakeste kui indiviidide vaade,siis on täiesti salapärane, miks nende kättesaamatute ülejääkide, st mittesümmeetriliste olekute konkreetset alamhulka tegelikult ei realiseerita. Rakendades üldist metoodilist põhimõtet, mille kohaselt eelistatakse teooriat, mis ei sisalda sellist ülejäägistruktuuri, selle asemel, mis seda teeb, järeldavad Redhead ja Teller, et meil on põhjust eelistada üksikisikute paketi ja ligipääsmatu olekute müsteeriumit lihtsalt ei teki (Redhead ja Teller 1991 ja 1992). Redhead ja Teller järeldavad, et meil on põhjust eelistada üksikisikute paketti ja ligipääsmatute riikide müsteeriumit lihtsalt ei teki (Redhead ja Teller 1991 ja 1992). Redhead ja Teller järeldavad, et meil on põhjust eelistada üksikisikute paketti ja ligipääsmatute riikide müsteeriumit lihtsalt ei teki (Redhead ja Teller 1991 ja 1992).

Seda argumentatsiooni on Huggett kritiseerinud põhjusel, et näiline müsteerium on pelk väljamõeldis: ligipääsmatuid mittesümmeetrilisi olekuid võib välistada kui lihtsalt füüsiliselt võimatuid (Huggett 1995). Ülejäägistruktuur on valitud valitud esituse tagajärg ja sellel pole enam metafüüsilist tähtsust. Siiski on rõhutatud, et teooria peaks meile ka selgitama, miks konkreetne olukord pole võimalik. Niisiis, mõelge võimalikule olukorrale, kus külm tass teed hakkab spontaanselt keema. Statistiline mehaanika võib selgitada, miks me kunagi sellist võimalust ei tähelda, samas kui kvantobjektide kui indiviidide vaade ei suuda seletada, miks me kunagi ei vaatle mittesümmeetrilisi olekuid, ja seetõttu on see selles osas puudulik (Teller 1998).

Paraku on analoogia problemaatiline. Statistiline mehaanika ei ütle, et ülaltoodud olukorda kunagi ei esine, vaid ainult, et selle esinemise tõenäosus on äärmiselt väike. Seejärel taandub küsimus küsimusele, miks on see tõenäosus nii väike? Vastus sellele antakse tavaliselt tee keetmisele vastavate olekute väga väikese arvu osas, võrreldes suure hulga olekutega, mille jaoks see jääb külmaks. Miks siis selline ligipääsetavate riikide arv erineb? Või samamoodi, miks me satume olukordadesse, kus entroopia suureneb? Üks vastus viib meid tagasi Suure Paugu algtingimuste juurde. Sarnase joone võib siis võtta kvantistatistika puhul. Miks me ei vaatle kunagi mittesümmeetrilisi olekuid? Sest see on nii, nagu universum on, ja me ei peaks eeldama, et ainuüksi kvantmehaanika peab seletama, miks teatud algtingimused omandavad, mitte teised. Siinkohal tuletame meelde, et Hamiltoni sümmeetria tagab, et kui osake on algselt teatud sümmeetriaseisundis (vastab Bose-Einsteini statistikale, ütleme näiteks, või Fermi-Dirac), siis jääb see selle sümmeetria olekutesse. Seega, kui mittesümmeetrilisi olekuid universumi alguses peetud algtingimustes ei esine, jäävad nad osakeste jaoks igavesti kättesaamatuks. Seejärel käsitletakse erineval seisukohal ülaltoodud „ülejäägi struktuuri” olulisust (vt Belousek 2000.)Siinkohal tuletame meelde, et Hamiltoni sümmeetria tagab, et kui osake on algselt teatud sümmeetriaseisundis (vastab Bose-Einsteini statistikale, ütleme näiteks, või Fermi-Dirac), siis jääb see selle sümmeetria olekutesse. Seega, kui mittesümmeetrilisi olekuid universumi alguses peetud algtingimustes ei esine, jäävad nad osakeste jaoks igavesti kättesaamatuks. Seejärel käsitletakse erineval seisukohal ülaltoodud „ülejäägi struktuuri” olulisust (vt Belousek 2000.)Siinkohal tuletame meelde, et Hamiltoni sümmeetria tagab, et kui osake on algselt teatud sümmeetriaseisundis (vastab Bose-Einsteini statistikale, ütleme näiteks, või Fermi-Dirac), siis jääb see selle sümmeetria olekutesse. Seega, kui mittesümmeetrilisi olekuid universumi alguses peetud algtingimustes ei esine, jäävad nad osakeste jaoks igavesti kättesaamatuks. Seejärel käsitletakse erineval seisukohal ülaltoodud „ülejäägi struktuuri” olulisust (vt Belousek 2000.)need jäävad osakeste jaoks igaveseks kättesaamatuks. Seejärel käsitletakse erineval seisukohal ülaltoodud „ülejäägi struktuuri” olulisust (vt Belousek 2000.)need jäävad osakeste jaoks igaveseks kättesaamatuks. Seejärel käsitletakse erineval seisukohal ülaltoodud „ülejäägi struktuuri” olulisust (vt Belousek 2000.)

Lisaks, isegi kui me aktsepteerime metoodilist põhimõtet „mida vähem ülejäägilist struktuuri, seda parem”, pole selge, kas mitte-individuaalsete „kvantidena” mõistetav QFT pakub selles osas olulist eelist (ehkki vt da Costa ja Holik 2015 sellises mõttes olekutele, mille osakeste arv on määratlemata, QFT-le iseloomulik). Tõepoolest, on väidetud, et QFT formaalsus sobib kokku ka üksikute objektide alternatiivse paketiga. Van Fraassen on seda väidet (1991) rõhutanud, tuginedes de Muyncki QFT jaoks riigiruumide ehitamisele, mis hõlmavad märgistatud osakesi (1975). Butterfield on aga väitnud, et osakeste arvu superpositsioonide olekute olemasolu QFT piires kahjustab samaväärsust (1993). Sellegipoolest nõuab Huggett, et sel juhul on õõnestamine empiiriline,mitte metoodilisi (Huggett 1995). Kui arv on konstantne, on osakeste suvalise arvu olekute struktuur nii suur ülejääk ja kui metoodilise argumendi rakendamisel eelistatakse indiviidide paketti.

Samuti väärib märkimist, et osa sellest "ülejäägi" struktuurist vastab nn "osakeste" statistikale või kvantistatistika vormidele, mis pole ei bosoonilised ega fermioonsed. Dirac tunnistas neid kui võimalik juba 1930. aastatel, kuid teoreetiliselt arendati neid täielikult välja alles 1950. aastate lõpust. Lühikest aega 1960. aastate keskel arvati, et kvargid võivad olla parapartiklid, enne kui sama statistilist käitumist hakati kirjeldama värvi uue sisemise omaduse osas, mis viis kvantkromodünaamika arendamiseni, mis tõukejõu tõhusalt tõukamiseks teooria teoreetilisse hämarusse (ajaloo kokkuvõtte saamiseks vaata prantsuse ja Krause 2006, ptk 3; parapartiklite arutelu osakeste eristamatusega seotud probleemide kohta vt Caulton ja Butterfield 2012b). See viitab sellele, et osakeste statistikat saab alati tavapäraselt ümber kirjeldada - selle ettepaneku on võtnud Baker jt. al. algebralise QFT kontekstis, välistades sellega vähemalt selle ülejäägistruktuuri vormi (Baker, Halvorson ja Swanson 2015).

Kõigi nende küsimuste ja murede uurimiseks on kvantvälja teooria kontekstis veel palju ruumi (vt ka Auyang 1995) ning asjakohaste ajalooliste ja filosoofiliste mõtiskluste kogumiku võib leida Cao (1999).

Veel üks lähenemisviis sellele alammääramisele on mõlema paketi tagasilükkamine ja kolmanda tee otsimine. Nii on Morganti väitnud, et mõlemad ülaltoodud metafüüsilised paketid eeldavad, et kõik objekti suhtes kvalitatiivne peab olema kodeeritud tema omandis (Morganti 2009). Selle oletuse kaotamine võimaldab meil pidada kvantistatistikat kogumi kui terviku "olemuslike" omaduste kirjeldamiseks. Seejärel võetakse vastavate olekute (anti) sümmeetriat arvesse süsteemi paigutuse järgi, et mõõtmisel tekiksid teatud korrelatsioonid. See on esitatud Telleri "relatsioonilise holismi" (Teller 1989) laiendusena ja sellega seoses hõlmab mõiste "olemus" eitamist terviku omaduste ülimuslikkuse üle nende osade suhtes. Kuid nagu äsja märgitud, on sellega seotud kulud:terviklike dispositsiooniliste omaduste tunnustamine ja nende metafüüsika kvantkontekstis nõuab edasiarendamist, nagu ka mõte, milles sellised loomupärased omadused "tekivad" süsteemide vastasmõjul. Varem ja sarnaste metafüüsiliste joonte kohaselt pakkus Lavine välja, et kvantobjekte võib pidada väikseima võimaliku hulga kraamideks ja mis ülioluline - mitmeosakeseline olek tähistab kraami täiendavat kogust, nii et see ei sisalda korralikke osi (1991); vt ka Jantzen 2019). Ta väidab, et selline seisukoht väldib nii üksikisikute kui ka üksikisikute pakettide metafüüsiliselt problemaatilisi aspekte. Muidugi on siis tegemist „kraami” metafüüsika ja loogika küsimustega, kuid võib väita, et need on kvantmehaanikale tuttavad ja mitte omased. Üks selline küsimus on seotud „kraami” olemusega:kas see on meie tuttav ürgne aine? Aine kui fundamentaalse metafüüsilise primitiiviga seisavad silmitsi üldtuntud raskustega ja on tehtud ettepanek, et see tuleks loobuda mingist „kimbu teooria” vormist, nagu mainiti selle artikli alguses. Kui üksikute objektide all mõistetakse „trope” kimpudena, kui trope on vara või suhte individuaalne näide ja kui seda mõistet laiendatakse, hõlmates üksikisikuid, kelle olemasolu sõltub teiste omast, mis ei kuulu siis väidetavalt võib see mõiste olla kvantfüüsika jaoks piisavalt paindlik (Simons 1998; vt ka Morganti 2013). Veel üks küsimus on seotud asjade ühendamise viisiga: kuidas me liigume kahe sõltumatu footoni esindatud kraami hulgast,summale, mida esindab ühine kahe footoni olek? Analoogiad, mida Lavine annab, on hästi teada: tilgad vett, raha pangas, põrutavad köie külge (Teller 1983; Hesse 1963). Muidugi võivad need sobida ka üksikute objektide vaatega, kuid mis veelgi olulisem - need viitavad väljateoreetilisele lähenemisele, kus asjaomane „kraam” on kvantväli.

Pöördume siin tagasi kvantvälja teooria metafüüsikaga seotud küsimuste juurde ja tasub rõhutada, et ka siin võib tekkida alammääratlus. Klassikalises füüsikas seisame silmitsi valikuga vaatevälja väljalt kui omamoodi globaalse substantsi või kraami ja alternatiivse kontseptsiooni vahel, mis tulenevad ruumiväljasuurustest, mis on määratud ruumi ruumipunktidele ja seega nende omadustele. Kvandivälja teooria puhul pole väljakogused sellistes punktides täpselt määratletud (raskuste tõttu kvantväljade teooria täpses asukohas olekute määratlemisel), vaid neid peetakse ruumi-ajapiirkondade jaoks „määrdetuks” (vt Teller 1999). Alammääratlus jääb muidugi:antud kvantvälja mõistmise vahel mingisuguse globaalse substantsi ja alternatiivse kontseptsiooni vahel ruumi-aja piirkondade omaduste vahel. Esimese variandi valimine eeldab ilmselt metafüüsiliselt liigendatud substantivalismi vormi, mis on rakendatav kvantvälja teooriale. Paljud kommentaatorid on eelistanud teist varianti, kuid nüüd tuleb muidugi pöörata tähelepanu nende ruumiliste ajaregioonide metafüüsilisele seisundile, mille välitingimuste väljundiks võetakse. Tavaliselt loetakse need koosnevaks ruumi-aja punktidest ja välja kujutamisest omaduste komplekti järgi, mis sobib mugavalt lähenemisviisiga, mille kohaselt ruumi aeg on mingi aine või „kraam”. Kuid ka sellega seisavad silmitsi tänapäevase füüsika üldtuntud raskused (vt näiteks Earman 1989). Eriti väidetavalt on ruumiaja substantivalismil äärmiselt ebameeldivad tagajärjed (Earman ja Norton 1987). Kahjuks on sellist omadustel põhinevat väljade kontot raske ühitada ruumiaja-aja alternatiivse vaatega kui lihtsalt füüsiliste kehade vaheliste suhete süsteemiga (näiteks külgnevusega): kui väljakogused on ruumi-aja piirkondade ja Viimaseid mõistetakse lõppkokkuvõttes redutseeritavateks suheteks füüsiliste objektide vahel, kui viimased on ette nähtud väljateoreetiliselt, tekib ringlus (vt Rovelli 1999). Üks võimalus edasi liikuda oleks kasutada kosmoseaja olemuse alternatiivseid kirjeldusi. Nii soovitas Stachel, et me jätaksime teravametafüüsiline eristamine asjadest ja asjade vahelistest suhetest ning võtta laiemalt „struktuuristlik“vaade ruumiajale (Stachel 1999; vt esseesid Rickles'is, Prantsuse ja Saatsi 2006). Sobivalt laiendatuna võib selline „strukturalismi” lähenemisviis pakkuda lahendust ülaltoodud kokkusobimatusest nii ruumi-aja kui ka kvantvälja osas, pigem ainete, omaduste või suhete osas (vt Auyang 1995; Cao 2003; prantsuse keeles). ja Ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b). Prantsuse ja leedi 2003; Kantorovitš 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b). Prantsuse ja leedi 2003; Kantorovitš 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b).

See viib edasise võimaliku vastuseni ülaltoodud metafüüsilisele alammääratlusele, mis ärgitab realismi taanduma objektide metafüüsikast ja arendama füüsikaga ühilduva struktuuri ontoloogiat (Ladyman 1998 ja 2014). Varaset katset seda kvantkonteksti kontekstis teha võib Cassireri töös, kes tõi välja uue füüsika mõju üksikute objektide tavamõistele ja jõudis järeldusele, et kvantobjektid on kirjeldatavad ainult teatud punktide ristumispunktidena. suhted”(1937, lk 180) Kui jätta kõrvale neo-Kanti elemendid Cassireri strukturalismis, on see kvantüksuste vaade välja töötatud„ onatilise”struktuurilise realismi vormis (Ladyman ja Ross 2007). Nii Weyli kui ka Wigneri seisukohtadele tuginedes mõistetakse kvantobjekte siin ontoloogiliselt moodustatud kujul,rühm teoreetiliselt, arvestades invariantide komplekte, näiteks puhkemass, laeng, keerutus ja nii edasi (Castellani 1998a). Sellest vaatenurgast väljuvad nii individuaalsuse kui ka individuaalsuse paketid valedel jalgadel, eeldades, et maailm on füüsika sõnul objektide maailm, mida võib pidada üksikisikuks, kas primitiivselt või nõrga eristatavuse kaudu, või üksikisikutena, kas formaalselt esindatud kvaasikomplekti teooria kaudu või mitte. Kuidas tuleks siis arvestada 'eristamatuse postulaadiga', millega alustasime identiteedi ja individuaalsuse arutelu kvantkontekstis? Mõlemad ülalnimetatud pakendid toetuvad osakeste permutatsioonide teatud mõistmisele, nagu on kapseldatud nimetatud postulaadis, nimelt et need peavad olema ette nähtud osakeste vahetamiseks olekute vahel,või kastid meie illustreerival visandil. Kuid võime mõelda ka eristamatuse postulaadile, mis väljendab kvantmehaanika põhimõttelist sümmeetriapiirangut, mille kohaselt vastavad osakesed peaksid osakeste permutatsioonide korral olema muutumatud. Alternatiivne viis selle "permutatsiooni invariantsi" käsitlemiseks, mis vastab üldiselt sümmeetriapõhimõtete üldtunnustatud vaatele, on see, et see väljendab teatavat esinduslikku koondamist formalismis. Seega, viidates meie ülaltoodud visandile, võib igas kastis ühe osakese permuteeritud paigutust, mida arvestatakse klassikalises statistilises mehaanikas, kuid mis ei ole kvantvormis, pidada selles mõttes "esinduslikult ülearuseks". See nimetab "permutatsiooni invariantsi" kui ühte paljudest sellistest sümmeetriapõhimõtetest, mis on kaasaegses füüsikas omandanud põhirolli (Huggett 1999b; prantsuse ja Rickles 2003). Pole üllatav, et sellisel ümberlavastusel võib olla ka metafüüsiline tähendus, kui seda rakendatakse teatud süsteemidele, mis vastavad Fermi-Diraci statistikale - see tähendab „materiaalsete osakeste süsteemidele” - selliste süsteemide koosseisu (selles mõttes, et need võivad olla „osadeks” peetavate alamsüsteemide koosseisus või koosseisus) rikutakse tavalisi mereoloogilisi põhimõtteid (Caulton 2015; mõne võimaliku vastuse kohta vt Bigaj 2016). Üldisemalt on väidetud, et 'permutatsiooni muutumatus' ei sobi osakeste ontoloogiaga, mida mõistetakse isegi metafüüsiliselt minimaalses tähenduses (Jantzen 2011). Arvestades esimese olulist tähtsust,on tehtud ettepanek, et viimane tuleb seejärel hävitada. Võimalik alternatiiv on võtta kasutusele aegruumi substantivalism ja võtta ruumi-aja omadusi kandvad piirkonnad, et pakkuda sobivat ontoloogilist alust (Jantzen 2011). Kuid see puutub kokku eespool käsitletud probleemidega. Veel radikaalsemalt õõnestaks ülalnimetatud objektorienteeritud eelduse kukutamine täielikult metafüüsilist alammääratlust ja avaks ruumi alternatiivsele ontoloogiale, mille jaoks kvantüksused on kujutletud kui midagi muud kui „maailma struktuuri tunnused“. (vt Prantsuse ja Ladyman 2003). Seda saab seejärel liigendada asjakohaste seaduste ja sümmeetriate osas, võttes arvesse selliste oletatavate üksuste omadusi, mida võib mõista selle struktuuri määravate aspektidena (vt Prantsuse 2014;sellise ontoloogia kohta „struktuurirealismi” kontekstis lähemalt vt Ladyman 2014).

Bibliograafia

• Adams, R., 1979, “Primitiivne sarnasus ja ürgne identiteet”, ajakiri Filosoofia, 76: 5–26.
• Arenhart, JRB, 2012, “Piiratud kardinalid kvaasikomplekti teoorias”, Studia Logica, 100: 437–452.
• –––, 2017a, „Saadud vaade kvantne-individuaalsusele: formaalne ja metafüüsiline analüüs”, Synthese, 194: 1323–1347.
• –––, 2017b, “Kas nõrk eristatavus määrab metafüüsika?”, Theoria, 32: 109–125.
• Arenhart, JRB ja Krause, D., 2014, “Primitiivsest identiteedist kvantobjektide mitteisuaalsuseni”, uurimused moodsa füüsika ajaloost ja filosoofiast, 46: 273–282.
• Arenhart, JRB, Bueno, O. ja Krause, D., 2019, “Mitte-indiviidide mõistmine kvantmehaanikas”, O. Lombardi, S. Fortin, C. López ja F. Holik (toim., 2019)., Quantum Worlds: perspektiivid kvantmehaanika ontoloogiale, Cambridge: Cambridge University Press, lk 185–204.
• Auyang, SY, 1995, Kuidas on kvantväljade teooria võimalik? Oxford: Oxford University Press.
• Baker, D., Halvorson, H. ja Swanson, N., 2015, “Parastatistika konventsionaalsus”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 66: 929–976
• Belousek, D., 2000, “Statistika, sümmeetria ja eristatavuse konventsionaalsus kvantmehaanikas”, Füüsika alused, 30: 1–34.
• Bigaj, T., 2015a, “Quanta nõrka eristatavust” Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 50: 43–53.
• –––, 2015b, „Eristatavusest ja sümmeetriatest“Erkenntnis, 80: 117–135.
• ––– 2016, “Mõnedest fermioniliste kompositsioonide metafüüsika probleemidest”. Füüsika alused, 46: 1168–1184.
• Boltzmann, L., 1897, Vorlesungen über die Principe der Mechanik, Leipzig: Barth.
• Sündinud, M., 1943, katse ja teooria füüsikas, Cambridge: Cambridge University Press.
• Brown, H., Dewdney, C. ja Horton, G., 1994, “Bohmi osakesed ja nende tuvastamine neutroninterferomeetria valguses”, Physics Foundations A, 25: 329–347.
• Brown, H., Salqvist, E. ja Bacciagaluppi, G., 1999, “Märkused identsete osakeste kohta de Broglie-Bohmi teoorias”, Physics Letters A, 251: 229–235.
• Bueno, O., 2014, “Miks identiteet on põhiline”, Ameerika filosoofiline kvartal, 51: 325–332.
• –––, 2019, “Weyl, identiteet, nähtamatus, realism”, A. Cordero (toim) Filosoofid vaatavad kvantmehaanikat, Cham: Springer, lk 199–214.
• Bueno, O., Castellani, E., Crosilla, L., Howard, D. ja van Fraassen, B., 2011, “Raamatusümpoosion: identiteedi ja individuaalsuse füüsika ja metafüüsika” koos vastusega S. Prantsuse ja D. Krause, Metascience, 20: 225–251.
• Butterfield, J., 1993, “Interpretatsioon ja identiteet kvantteoorias”, uurimused ajaloos ja teadusfilosoofias, 24: 443–476.
• Calosi, C. ja Morganti, M., 2018, “Quantum Entanglement Interpreting: Steps to Coherentist Quantum Mechanics”, Briti teaduste filosoofia ajakiri doi.org/10.1093/bjps/axy064.
• Cao, TL, 2003, “Struktuurne realism ja kvantväljavälja teooria tõlgendamine”, Synthese, 136: 3–24.
• ––– (toim.), 1999, Quantum Field Theory kontseptuaalsed alused, Cambridge: Cambridge University Press.
• Cassirer, E., 1937, determinism ja indeterminism kaasaegses füüsikas, New Haven: Yale'i ülikool, 1956; Deterministmus und Indeterminismus tõlge der modern Physik, Göteborg: Elanders Boktryckeri Aktiebolag, 1937.
• Cantor, G., 1955, Panused transfinite numbrite teooria rajamisse, New York: Dover.
• Castellani, E., 1998a, “Galilea osakesed: näide objektide moodustamisest”, Castellani, E. (toim.), Tõlgenduskehad: Klassikalised ja kvantobjektid kaasaegses füüsikas, Princeton: Princeton University Press, lk 181– 194.
• –––, 1998b, “Sissejuhatus”, Castellani, E. (toim.), Tõlgenduskehad: klassikalised ja kvantobjektid kaasaegses füüsikas, Princeton: Princeton University Press, lk 3–17.
• Caulton, A., 2013, “Eristatavad” eristamatud”kvantsüsteemid”, Philosophy of Science, 80: 49–72.
• –––, 2015, “Kas mereoloogia on empiiriline? 'Kompositsioon fermioonidele', Bigaj, T., Wüthrich, C. (toim.) Metafüüsika kaasaegse füüsika alal, Poznan ́ Teaduste ja humanitaarteaduste filosoofia uuringud, Leiden: Brill, 293–321.
• Caulton, A. ja Butterfield, J. 2012a, “Loogika ja metafüüsika nähtamatuse kohta”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 63: 27–84.
• –––, 2012b, „Sümmeetriad ja osakesed kui strukturalismi motivatsioon”, British Journal for Science Philosophy, 63: 233–285.
• Cortes, A., 1976, “Leibnizi nähtamatute identiteedi põhimõte: vale põhimõte”, teadusfilosoofia, 43: 491–505.
• Cushing, JT, Fine, A. ja Goldstein, S., 1996, Bohmian Mechanics and Quantum Theory: An Appraisal, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• da Costa, NCA ja Holik, F., 2015, “Formaalne raamistik kvantmehaanika määratlemata osakeste arvu mõiste uurimiseks”, Synthese, 192: 505–523.
• da Costa, NCA ja Krause, D., 1994, “Schrödinger Logics”, Studia Logica, 53: 533–550.
• ––– 1997, “Intensional Schrödingeri loogika”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 38: 179–194.
• de Muynck, W., 1975, “Identsete osakeste süsteemide eristatavad ja eristamatud osakeste kirjeldused”, International Journal of Theoretical Physics, 14: 327–346.
• Dalla Chiara, ML ja Toraldo di Francia, G., 1993, “Isikud, liigid ja nimed füüsikas”, G. Corsi jt. (toim), lõhe ületamine: filosoofia, matemaatika, füüsika, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, lk 261–283.
• –––, 1995, „Identiteediküsimused kvantteooriast”, K. Gavroglu jt. (toim.), füüsika, filosoofia ja teadusringkonnad, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, lk 39–46.
• Dalla Chiara, ML, Giuntini, R. ja Krause, D., 1998, “Casasni teooriad mikroobjektidele: võrdlus”, E. Castellani (toim.), Tõlgenduskehad: Klassikalised ja kvantobjektid kaasaegses füüsikas, Princeton: Princeton University Press, lk 142–152.
• Darby, G., 2010, “Kvantmehaanika ja metafüüsiline määramatus”, Australasian Journal of Philosophy, 88: 227–245.
• Dieks, D. ja Vermaas, P. (toim.), 1998, Kvantmehaanika modaalne tõlgendus, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Domenach, G. ja Holik, F., 2007, “Arutelu osakeste arvu ja kvantti eristatavuse kohta”, Physics Foundations, 37: 855–878.
• Domenach, G. Holik, F. ja Krause, D., 2008, “Kvaasruumid ja kvantmehaanika alused”, Füüsika alused, 38: 969–994.
• Dorato, M. ja Morganti, M., 2013, “Individuaalsuse astmed. Identiteedi pluralistlik vaade kvantmehaanikas ja teaduses”, Philosophical Studies, 163: 591–610.
• Earman, J., 1989, World Enough and Space-Time, Cambridge: MIT Press.
• Earman, J. ja Norton, J., 1987, “Millise hinnaga kosmoseaja substantivalism?”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 38: 515–525.
• Prantsuse S., 1989, “Identiteet ja individuaalsus klassikalises ja kvantfüüsikas”, Australasian Journal of Philosophy, 67: 432–446.
• –––, 2014, Maailma struktuur: metafüüsika ja esindatus, Oxford: Oxford University Press.
• Prantsuse S. ja Krause, D., 2003, “Quantum Vagueness”, Erkenntnis, 59: 97–124.
• –––, 2006, Identiteet füüsikas: formaalne, ajalooline ja filosoofiline lähenemisviis, Oxford: Oxford University Press.
• Prantsuse S. ja Ladyman J., 2003, “Struktuurilise realismi ümberkujundamine: kvantfüüsika ja struktuuri metafüüsika”, Synthese, 136: 31–56.
• Prantsuse S. ja Redhead, M., 1988, “Kvantfüüsika ja nähtamatute objektide identiteet”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 39: 233–246.
• Prantsuse S. ja Rickles, D., 2003 “Permutatsioonisümmeetria mõistmine”, K. Brading ja E. Castellani (toim), Sümmeetriad füüsikas: uued peegeldused, Cambridge: Cambridge University Press, lk 212–238.
• Friebe, C., 2014, “Individuaalsus, eristatavus ja (mitte) takerdumine: Leibnizi põhimõtte kaitsmine”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 48: 89–98.
• Hawley, K., 2006, “Nõrk eristatavus”, analüüs, 66 (4): 300–303.
• –––, 2009, “Identiteet ja nähtamatus”, Mind, 118: 101–119.
• Hesse, M., 1963, Models and Analogies in Science, London: Sheed ja Ward; kordustrükk Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1966.
• Huggett, N., 1995, “Mis on Quanta ja miks see on oluline?”, Teadusfilosoofia Assotsiatsiooni 1994. aasta kahe aasta tagant toimuva koosoleku toimikud (PSA 1994, 2. köide), East Lansing: Teadusfilosoofia ühing, 1995, 69–76.
• –––, 1997, “Identiteet, kvantmehaanika ja kaine mõistus”, The Monist, 80: 118–130.
• –––, 1999a, “Aatommetafüüsika”, ajakiri Philosophy, 96: 5–24.
• –––, 1999b, “Permutatsioonisümmeetria olulisuse kohta”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 50: 325–347.
• Huggett, N. ja Norton, J., 2014, “Quanta nõrk märgatavus, õige tee”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 65: 39–58.
• Jantzen, B., 2011, “Kiuslik sümmeetria: osakeste ontoloogiate ja permutatsiooni invariantsi vaheline pinge”, teadusfilosoofia, 78: 39–59.
• Jantzen, BC, 2019, “Identiteedita olendid: semantiline dilemma”, Erkenntnis, 84: 283–308.
• Kantorovich, A., 2003, “Sisemiste sümmeetriate tähtsus osakeste füüsikas”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 34: 651–675.
• Ketland, J., 2011, “Identiteet ja märgatavus”, sümboolse loogika ülevaade, 4: 171–185.
• Krause, D., 1992, “Kvaasikomplektilisest teooriast”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 33: 402–411.
• –––, 2010, „Kvant (mitte) individuaalsuse loogilised aspektid“, Teaduse alused, 15: 79–94.
• Krause, D. ja Arenhart, J., 2019, “Kas identiteet on tõesti nii fundamentaalne?”, Science Sciences, 24: 51–71.
• Ladyman, J., 1998, “Mis on struktuurirealism?”, Uurimused ajaloos ja teadusfilosoofias, 29: 409–424.
• ––– 2014, “Struktuurirealism”, E. Zalta (toim), Stanfordi filosoofia entsüklopeedia, sügisel 2014 väljaanne.
• Ladyman, J. ja Bigaj, T., 2010, “Nähtamatute ja kvantmehaanika identiteedi põhimõte”, Teadusfilosoofia, 77: 117–136.
• Ladyman, J., Linnebo, O. ja Pettigrew, R., 2012, “Identiteet ja märgatavus filosoofias ja loogikas”, Ülevaade sümboliloogikast, 5: 162–186.
• Ladyman, J. ja Ross, D., 2007, Kõik asjad peavad minema: Metafüüsika on naturaliseeritud, Oxford: Oxford University Press.
• Lavine, S., 1991, “Kas kvantmehaanika on atomistiline teooria?”, Synthese, 89: 253–271.
• Lewis, D., 1986, Maailmade paljususest, Oxford: Blackwell.
• Lyre, H., 2004, “Holism ja strukturalism U (1) mõõtmete teoorias”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 35: 643–670.
• Magnus, PD, 2012, planeetidelt sinikaeladeni: teaduslik uurimine ja looduslikud tüübid, Palgrave Macmillan.
• Marcus, Barcan R., 1993, Modalities: Philosophical Essays, Oxford: Oxford University Press.
• Massimi, M., 2001, “Väljajätmispõhimõte ja nähtamatute identiteet: vastus Margenau argumendile”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 52: 303–330.
• Mittelstaedt, P. ja Castellani, E., 2000, “Leibnizi põhimõte, füüsika ja füüsika keel”, Physics Foundations, 30: 1585–1604.
• Morganti, M., 2009, “Kvantmehaanika üksikute osakeste loomulikud omadused ja statistika”, uuringud moodsa füüsika ajaloost ja filosoofiast, 40: 223–231.
• –––, 2013 Teaduse ja metafüüsika ühendamine: kaasaegne füüsika, kontseptuaalne revisjon ja terve mõistus, Palgrave Macmillan.
• Muller, F., 2011, “Kõrb, nõrk”, Synthese, 180: 223–233.
• –––, 2015, “Suhete tõus”, Mind, 124: 201–237.
• Muller, F. ja Saunders, S., 2008, “Discerning Fermions”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 59: 499–548.
• Muller, F. ja Seevinck, M., 2009, “Tajuvad elementaarosakesed”, teadusfilosoofia, 76: 179–200.
• Norton, J., 2015, “Quanta nõrk eristatavus ja suhted”, teadusfilosoofia, 82: 1188–1199.
• Post, H., 1963, “Individuaalsus ja füüsika”, Kuulaja, 70: 534–537; kordustrükis Vedanta idas ja läänes, 32: 14–22.
• Quine, WVO, 1969, “Rääkimine objektidest”, ontoloogiline relatiivsus ja muud esseed, New York: Columbia University Press.
• Redhead, M., 1983, “Quantum Field Theory for Philosophers”, Asquith, PD ja Nickles, T. (toim), Teadusfilosoofia Assotsiatsiooni 1982. aasta biennaali koosoleku toimikud (PSA 1982, 2. köide), East Lansing: Teadusfilosoofia ühing (1983): 57–99.
• Redhead, M. ja Teller, P., 1991, “Osakesed, osakeste etiketid ja Quanta: tunnustamata metafüüsika tollimaks”, Füüsika alused, 21: 43–62.
• ––– 1992, „Osakeste sildid ja eristamatute osakeste teooria kvantmehaanikas”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 43: 201–218.
• Rickles, D., prantslane, S. ja Saatsi, J., 2006, Quantum Gravity Structural Foundations, Oxford: Oxford University Press.
• Rodriguez-Pereyra, R. 2014, Leibnizi tuvastamatute objektide identiteedi põhimõte, Oxford: Oxford University Press.
• Rovelli, C., 1999, “Lokaliseerimine kvantväljade teoorias: kui suur osa kvantväljade teooriast sobib sellega, mida me kosmose-aja kohta teame?”, T. Cao (toim.), Quantum Field Theory kontseptuaalsed alused, Cambridge: Cambridge University Press, lk 207–229.
• Sant 'Anna, AS, 2019, „Individuaalsus, kvaasikomplektid ja topeltpiluga eksperiment”, kvantõpe: matemaatilised alused, doi.org/10.1007/s40509-019-00209-2.
• Saunders, S., 2003a, “Füüsika ja Leibnizi põhimõtted”, raamatus K. Brading ja E. Castellani (toim.), Füüsika sümmeetriad: filosoofilised peegeldused, Cambridge: Cambridge University Press (2003).
• –––, 2003b, “Struktuuriline realism jälle”, Synthese, 136: 127–133.
• –––, 2006, “Kas kvantosakesed on objektid?”, Analüüs, 66: 52–63.
• Schrödinger, E., 1952, Science and Humanism, Cambridge: Cambridge University Press.
• Simons, P., 1998, “Hüvasti ainest: diferentseeritud lahkuminek”, suhe, 11: 235–252.
• Smith, NJ, 2008, “Miks mõistust ei saa ebamäärasest identiteedist luua”, Noûs, 42: 1–16.
• Stachel, J., 1999, “Kommentaarid”, T. Cao (toim), Quantum Field Theory kontseptuaalsed alused, Cambridge: Cambridge University Press, lk 233–240.
• Teller, P., 1983, “Kvantfüüsika, nähtamatute identiteet ja mõned vastamata küsimused”, teaduse filosoofia, 50: 309–319.
• –––, 1995, tõlgendav sissejuhatus kvantväljavälja teooriasse, Princeton: Princeton University Press.
• –––, 1998, „Kvantmehaanika ja haritused”, E. Castellani (toim), tõlgendavad kehad: klassikalised ja kvantobjektid kaasaegses füüsikas, Princeton: Princeton University Press, lk 114–141.
• –––, 1999, “Kvantväljade teooria vältimatu klassikaline nägu”, T. Cao (toim), Quantum Field Theory kontseptuaalsed alused, Cambridge: Cambridge University Press, lk 314–323.
• van Fraassen, B., 1984, “Eristamatute osakeste probleem”, JT Cushing, CF Delaney ja GM Gutting (toim.), Teadus ja reaalsus: Värskeimad tööd teadusfilosoofias: Esseed Erman McMullini auks Notre Dame: University Notre Dame Press, lk 153–172.
• –––, 1985, “Eristamatute osakeste statistiline käitumine: tõlgendamise probleemid”, P. Mittelstaedt ja EW Stachow (toim), Quantum Logici viimased arengud, Mannheim: BI Wissenschaft, lk 161–187.
• –––, 1991, Quantum Mechanics: Empiricist View, Oxford: Oxford University Press.
• Weyl, H., 1931, Rühmade ja kvantmehaanika teooria, London: Methuen ja Co., ingliskeelne tõlge, 2. trükk.

Akadeemilised tööriistad

	Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
	Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
	Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
	Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

[Palun võtke soovitustega ühendust autoriga.]