Einsteini-Podolsky-Roseni Argument Kvantteoorias

Sisukord:

Einsteini-Podolsky-Roseni Argument Kvantteoorias
Einsteini-Podolsky-Roseni Argument Kvantteoorias

Video: Einsteini-Podolsky-Roseni Argument Kvantteoorias

Video: Einsteini-Podolsky-Roseni Argument Kvantteoorias
Video: The EPR Paradox & Bell's inequality explained simply 2024, Märts
Anonim

Sisenemise navigeerimine

  • Sissesõidu sisu
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Sõprade PDF-i eelvaade
  • Teave autori ja tsitaadi kohta
  • Tagasi üles

Einsteini-Podolsky-Roseni argument kvantteoorias

Esmakordselt avaldatud esmaspäeval 10. mail 2004; sisuline läbivaatamine teisipäev, 31. oktoober 2017

15. mai 1935. aasta väljaandes Physical Review andis Albert Einstein kaasautori koos kahe kõrgkooli järeldoktori kaastöötaja Boris Podolsky ja Nathan Roseniga. Artikkel kandis pealkirja “Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldust saab pidada täielikuks?” (Einstein jt 1935). Üldiselt nimetatakse seda EPR-iks, see artikkel sai kiiresti keskpunktiks kvantteooria tõlgendamise aruteludes, mis jätkuvad tänapäeval. Mõju järgi järjestatud EPR kuulub kõigi füüsilise ülevaate ajakirjades kunagi avaldatud tööde esikümnesse. Tänu oma rollile kvantteabe teooria arendamisel on see ka praegu nende „kuumade” paberiloendite tipus. Töö kirjeldab silmatorkavat juhtumit, kus kaks kvantisüsteemi interakteeruvad nii, et need seovad nii nende ruumilised koordinaadid teatud suunas kui ka lineaarsed momendid (samas suunas), isegi kui süsteemid on ruumis laialdaselt eraldatud. Selle "takerdumise" tulemusel fikseeritakse ühe süsteemi kas positsiooni või impulsi määramine (vastavalt) teise positsiooni või hoogu. EPR tõestab üldist lemmat, mis seob sellised ranged korrelatsioonid ruumiliselt eraldatud süsteemide vahel kindlate väärtuste omamisega. Selle põhjal väidavad nad, et ei saa säilitada nii lokaalse tegevuse intuitiivset seisundit kui ka kvantkirjelduse täielikkust lainefunktsiooni abil. Selles sissekandes kirjeldatakse selle 1935. aasta paberi lemmat ja argumente, vaadeldakse mitmeid erinevaid versioone ja reaktsioone,ning uurib tõstatatud probleemide jätkuvat olulisust.

  • 1. Kas füüsilise tegelikkuse kvantmehaanilist kirjeldust saab pidada täielikuks?

    • 1.1 Seadistamine ja eelajalugu
    • 1.2 Argument tekstis
    • 1.3 Einsteini versioonid argumendist
  • 2. Argumendi populaarne vorm: Bohri vastus
  • 3. EPR areng

    • 3.1 Spin ja The Bohmi versioon
    • 3.2 Bell ja kaugemal
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Muud Interneti-ressursid
  • Seotud kirjed

1. Kas füüsilise tegelikkuse kvantmehaanilist kirjeldust saab pidada täielikuks?

1.1 Seadistamine ja eelajalugu

1935. aastaks domineerisid kvantteooria kontseptuaalses mõistmises Niels Bohri täiendavuse ideed. Need ideed keskendusid kvantvaldkonna vaatlusele ja mõõtmisele. Bohri tollaste vaadete kohaselt hõlmab kvantobjekti vaatlemine kontrollimatut füüsilist interaktsiooni mõõteseadmega, mis mõjutab mõlemat süsteemi. Siin olev pilt on pisikesest objektist, mis põrkub suureks aparaadiks. Mõju, mis see mõõtevahendile avaldab, on mõõtmistulemuses, mida saab kontrollida vaid statistiliselt, kuna see on kontrollimatu. Kvantobjekti kogetav mõju piirab seda, milliseid teisi suurusi saab täpselt mõõta. Komplementaarsuse järgi mõjutame objekti positsiooni jälgides selle impulssi kontrollimatult. Seega ei saa me nii positsiooni kui ka impulssi täpselt kindlaks määrata. Sarnane olukord tekib energia ja aja samaaegseks määramiseks. Seega hõlmab komplementaarsus kontrollimatu füüsilise interaktsiooni doktriini, mis Bohri sõnul kinnitab Heisenbergi ebakindluse suhteid ja on kvantteooria statistilise iseloomu allikaks. (Vt Kopenhaageni tõlgenduse ja ebakindluse põhimõtte kirjeid.)(Vt Kopenhaageni tõlgenduse ja ebakindluse põhimõtte kirjeid.)(Vt Kopenhaageni tõlgenduse ja ebakindluse põhimõtte kirjeid.)

Esialgu oli Einstein vaimustunud kvantteooriast. 1935. aastaks oli tema entusiasm tunnistanud teooria olulisi saavutusi, kuid pettunud. Tema reservatsioonid olid kahesugused. Esiteks tundis ta, et teooria on loobunud loodusõpetuse ajaloolisest ülesandest anda teadmisi looduse olulistest aspektidest, mis on vaatlejatest või nende vaatlustest sõltumatud. Selle asemel oli kvantlainefunktsiooni (teise võimalusena olekufunktsiooni, olekuvektori või psi-funktsiooni) põhimõtteline mõistmine see, et see käsitles ainult mõõtmiste tulemusi (sündinud reegli kaudu antud tõenäosuste kaudu). Teooria lihtsalt vaikis sellest, mis vaatluse puudumisel tõepoolest tõele vastaks. Et võiksid olla seadused, isegi tõenäosuslikud seadused asjade leidmiseks, kui neid vaadata,kuid mitte ühtegi seadust selle kohta, kuidas asjad on sõltumata sellest, kas inimene välja näeb, tähistati kvantteooriat kui irrealisti. Teiseks oli kvantteooria sisuliselt statistiline. Riigifunktsiooni sisseehitatud tõenäosused olid fundamentaalsed ja erinevalt klassikalise statistikamehaanika olukorrast ei peetud neid arusaadavaks peenete detailide teadmatusest. Selles mõttes oli teooria määramatu. Nii hakkas Einstein proovile panema, kui tugevalt oli kvantteooria seotud irrealismi ja indeterminismiga. Selles mõttes oli teooria määramatu. Nii hakkas Einstein proovile panema, kui tugevalt oli kvantteooria seotud irrealismi ja indeterminismiga. Selles mõttes oli teooria määramatu. Nii hakkas Einstein proovile panema, kui tugevalt oli kvantteooria seotud irrealismi ja indeterminismiga.

Ta mõtles, kas mõõtmise puudumisel on vähemalt põhimõtteliselt võimalik kvantsüsteemile omistada teatud omadused. Kas võib näiteks arvata, et aatomi lagunemine toimub kindlal ajahetkel, isegi kui kvant oleku funktsioon seda kindlat lagunemisaega ei vihja? See tähendab, et Einstein hakkas küsima, kas formalism pakub kvantisüsteemide täielikku kirjeldust. Kas kõiki süsteemide füüsiliselt olulisi tõdesid saab tuletada kvantseisunditest? Võib tõstatada sarnase küsimuse loogilise formalismi kohta: kas kõik loogilised tõed (või semantiliselt kehtivad valemid) on tuletatavad aksioomidest. Täielikkus oli selles mõttes David Hilbertiga seotud Göttingeni matemaatilise loogika kooli keskpunkt. (Vaata sissekannet Hilberti programmist.) Werner Heisenberg,kes olid külastanud Hilberti loenguid, tõstatas need mured küsimustega enda kvantmehaanika maatriksikäsitluse täielikkuse kohta. Bohr (ja teised vastastikku vastastikku täiendavad) esitasid vastuseks julged väited mitte ainult kvantteooria kirjeldava adekvaatsuse, vaid ka selle “lõplikkuse” kohta, väited, mis kinnistasid Einsteini muret tekitanud irrealismi ja indeterminismi tunnuseid. (Vt Beller 1999, 4. ja 9. peatükk lõplikkuse retoorikast ja Ryckman 2017 4. peatükk, seos Hilbertiga.) Nii sai Einsteini uurimise objektiks komplementaarsus. Eelkõige oli Einsteinil kahtlusi kontrollimata füüsiliste mõjude suhtes, millele Bohr tugines mõõtmiste vastasmõju kontekstis, ja nende rolli kohta lainefunktsiooni tõlgendamise fikseerimisel. EPRi keskendumine täielikkusele oli mõeldud nende reservatsioonide toetamiseks eriti dramaatiliselt.

Max Jammer (1974, lk 166–181) tutvustab EPR-i paberi väljatöötamist Einsteini mõtisklustes mõttekatsest, mille ta pakkus välja arutelude käigus 1930. aasta Solvay konverentsil. (Lisateavet EPRi ja Solvay 1930 kohta leiate artiklist Howard, 1990 ja Ryckman, 2017, lk 118–135.) Katse kujutas ette kasti, mis sisaldab kella, mis on seatud täpselt kindlaksmääratud energiaga footoni vabastamiseks (kastis).. Kui see oleks teostatav, seaks ta kahtluse alla Heisenbergi määramatuse seose piiramatu kehtivuse, mis seab madalama piiri energia ja aja samaaegsele määramatusele. (Vt ebakindluspõhimõtte sissejuhatust ja ka Bohr 1949, kes kirjeldab 1930. aasta konverentsi arutelusid.) Ebakindluse seoseid ei mõistetud mitte ainult kui mõõdetava, vaid ka samaaegselt reaalse keelu keelamist,olid lainefunktsiooni irrealistliku tõlgendamise keskne komponent. Jammer (1974, lk 173) kirjeldab, kuidas Einsteini mõtlemine sellele eksperimendile ja Bohri vastuväited sellele kujunesid teistsuguseks footon-in-a-box eksperimendiks, mis võimaldab vaatlejal kindlaks teha kas impulsi või positsiooni. footon kaudselt, jäädes väljale, istudes kasti. Jammer seostab seda impulsi või positsiooni kauge määramisega, mis, näeme, on EPR-i dokumendi keskmes. Carsten Held (1998) tsiteerib seotud kirjavahetust Paul Ehrenfestiga aastast 1932, milles Einstein kirjeldas massiosakese kaudse mõõtmise korraldust, kasutades korrelatsioone footoniga, mis leiti Comptoni hajumise kaudu. Einsteini siinsed mõtisklused ennustavad EPR-i argumenti,koos mõne selle raskuse märkimisega.

Seega on ilma m-i katseta vabalt võimalik tahtlikult ennustada m-i hoogu või asukohta põhimõtteliselt suvalise täpsusega. See on põhjus, miks ma tunnen sunnitust omistada mõlemale objektiivset reaalsust. Ma siiski kinnitan, et see pole loogiliselt vajalik. (Held 1998, lk 90)

Ükskõik, millised olid nende eelkäijad, arutati EPR-i sattunud ideid Einsteini ning tema kahe assistendi Podolsky ja Roseni kohtumiste sarjas. Podolsky telliti paberi koostamiseks ja ta esitas selle 1935. aasta märtsis füüsilisele ülevaatele, kus see saadeti avaldamiseks järgmisel päeval pärast selle saabumist. Ilmselt ei kontrollinud Einstein kunagi Podolsky mustandit enne esitamist. Ta polnud tulemusega rahul. Avaldatud versiooni nähes kaebas Einstein, et see varjas tema keskseid muresid.

Keelelistel põhjustel kirjutas selle paberi Podolsky pärast mitmeid arutelusid. Sellegipoolest ei tulnud see nii hästi välja, kui olin algselt soovinud; hädavajalik oli pigem niiöelda formalism [Gelehrsamkeit]. (Einsteini kiri Erwin Schrödingerile, 19. juuni 1935. In Fine 1996, lk 35.)

Kahjuks viidatakse EPR-ile Einsteini autoriteedi esile kutsumiseks ilma Einsteini reservatsioonideta. Siin eristame Podolsky tekstis esitatud argumenti argumendiridadest, mida Einstein ise avaldas 1935. aasta artiklites. Vaatleme ka argumenti, mis on esitatud Bohri vastuses EPR-ile, mis on tõenäoliselt kõige tuntum versioon, ehkki see erineb teistest olulistel viisidel.

1.2 Argument tekstis

EPR tekst puudutab esiteks kahe väite loogilisi seoseid. Võib väita, et kvantmehaanika on puudulik. Teine väidab, et ühildumatutel suurustel (need, kelle operaatorid ei pendelda, nagu näiteks positsiooni x koordinaat ja lineaarjõud x-suunas) ei saa olla samaaegset reaalsust (st samaaegselt tegelikke väärtusi). Autorid väidavad, et esimese eeldusena tuleb neist lahtiütlemine (hiljem õigustada): üks või teine neist peab paika. Sellest järeldub, et kui kvantmehaanika oleks täielik (nii et esimene väide ebaõnnestus), siis peaks teine kehtima; st ühildumatutel kogustel ei saa olla samaaegselt tegelikke väärtusi. Teise eeldusena (mida tuleb ka õigustada) võetakse arvesse, et kui kvantmehaanika oleks täielik,siis võivad ühildumatutel suurustel (eriti asukoha ja impulsi koordinaadid) olla tõepoolest samaaegsed tegelikud väärtused. Nad järeldavad, et kvantmehaanika on puudulik. See järeldus kindlasti järeldub, sest vastasel juhul (kui teooria oleks täielik) tekiks vastuolu üheaegsete väärtuste suhtes. Sellegipoolest on argument väga abstraktne ja formuleeriv ning isegi selle väljatöötamise hetkel võib Einsteini pettumust kergelt hinnata. Sellegipoolest on argument väga abstraktne ja formuleeriv ning isegi selle väljatöötamise hetkel võib Einsteini pettumust kergelt hinnata. Sellegipoolest on argument väga abstraktne ja formuleeriv ning isegi selle väljatöötamise hetkel võib Einsteini pettumust kergelt hinnata.

Nüüd astub EPR kahe aluse loomiseks, alustades täieliku teooria idee arutelust. Siin pakuvad nad ainult vajalikku tingimust; nimelt, et tervikliku teooria jaoks "peab füüsilise reaalsuse igal elemendil olema vaste füüsilises teoorias". Mõiste „element” võib meenutada ühte Machist, kelle jaoks see oli sensatsioonidega seotud keskne tehniline termin. (Vt kirjet Ernst Machi kohta.) Reaalsuse elementide kasutamine EPR-is on samuti tehniline, kuid erinev. Ehkki need ei määratle "füüsilise reaalsuse elementi" selgesõnaliselt (ja võib märkida, elementide keel ei kuulu Einsteini mujal kasutatavasse ossa), kasutatakse seda väljendit füüsikaliste suuruste (positsioonid, momendid, jne), mille määrab kindlaks aluseks olev “tegelik füüsiline seisund”. Pilt on selline, et kvant-süsteemidel on reaalsed olekud, mis omistavad väärtused teatud suurustele. Mõnikord kirjeldab EPR seda, öeldes, et kõnealustel kogustel on "kindlad väärtused", mõnikord "eksisteerib kogusele vastav füüsilise reaalsuse element". Oletame, et kohandame lihtsamat terminoloogiat ja nimetame süsteemi süsteemi kindlaks, kui sellel suurusel on kindel väärtus; st kui süsteemi tegelik olek omistab kogusele väärtuse („reaalsuse element”). Seos, mis seob reaalsed olekud väärtuste määramisega suurustele, on funktsionaalne, nii et ilma reaalses olekus muutusteta muutusi suurustele määratud väärtuste vahel ei toimu. Täielikkuse küsimuse lahendamiseks on EPR-i peamine küsimus kindlaks teha, millal kogusel on kindel väärtus. Sel eesmärgil pakuvad nad minimaalselt piisavalt tingimusi (lk 777):

Kui võime süsteemi mingil viisil häirimata ennustada kindlalt (st tõenäosusega, mis on võrdne ühtsusega) füüsikalise suuruse väärtust, siis eksisteerib sellele kvantiteedile vastav reaalsuse element.

Seda "reaalsuse elemendi" piisavat tingimust nimetatakse sageli EPRi reaalsuse kriteeriumiks. Näitena osutab EPR nendele kogustele, mille süsteemi kvant olek on omastaatus. Kriteeriumist järeldub, et vähemalt neil kogustel on kindel väärtus; nimelt sellega seotud omaväärtuse, kuna omandirežiimis on vastaval omaväärtusel tõenäosus üks, mille saame kindlaks teha (ennustada kindlalt) süsteemi häirimata. Tegelikult on kriteeriumi ainus kasutamine EPR-is liikumine omaväärtuselt omaväärtusele kindla väärtuse fikseerimiseks.

Kui need terminid paigas on, on lihtne näidata, et kui näiteks kvantisüsteemi asukoha ja impulsi väärtused oleksid kindlad (olid reaalsuse elemendid), siis oleks süsteemi lainefunktsiooni kirjeldus puudulik, kuna ei lainefunktsioon sisaldab mõlema elemendi vastaseid. Tehniliselt pole ükski olekufunktsioon - isegi ebaõige, nagu deltafunktsioon - samaaegne omaette olek nii positsiooni kui ka impulsi jaoks; tõepoolest, positsiooni ja impulsi ühised tõenäosused pole üheski kvantseisundis täpselt määratletud. Seega loovad nad esimese eelduse: kas kvantteooria on puudulik või ei saa samaaegselt olla kokkusobimatute koguste tegelikke (“kindlaid”) väärtusi. Nüüd peavad nad näitama, et kui kvantmehaanika oleks täielik, siis sobimatutel suurustel võiksid olla samaaegsed tegelikud väärtused, mis on teine eeldus. Seda pole aga lihtne kindlaks teha. See, mida EPR kavatseb teha, on tõepoolest veider. Selle asemel, et eeldada täielikkust ja tuletada sellest lähtuvalt järeldusele, et ühildumatutel kogustel võivad olla samaaegselt ka tegelikud väärtused, otsustasid nad lihtsalt tuletada viimase väite ilma igasuguse täielikkuse eelduseta. See „tuletamine” osutub paberi südameks ja selle kõige vastuolulisemaks osaks. See püüab näidata, et teatud olukorras võivad kvantsüsteemil olla samaaegsed väärtused ühildumatute koguste jaoks (veel kord positsiooni ja impulsi jaoks), kui need on kindlad väärtused; see tähendab, et nad on määratud süsteemi tegeliku oleku järgi, seega on nad „reaalsuse elemendid“. Selle asemel, et eeldada täielikkust ja tuletada sellest lähtuvalt järeldusele, et ühildumatutel kogustel võivad olla samaaegselt ka tegelikud väärtused, otsustasid nad lihtsalt tuletada viimase väite ilma igasuguse täielikkuse eelduseta. See „tuletamine” osutub paberi südameks ja selle kõige vastuolulisemaks osaks. See püüab näidata, et teatud olukorras võivad kvantsüsteemil olla samaaegsed väärtused ühildumatute koguste jaoks (veel kord positsiooni ja impulsi jaoks), kui need on kindlad väärtused; see tähendab, et nad on määratud süsteemi tegeliku oleku järgi, seega on nad „reaalsuse elemendid“. Selle asemel, et eeldada täielikkust ja tuletada sellest lähtuvalt järeldusele, et ühildumatutel kogustel võivad olla samaaegselt ka tegelikud väärtused, otsustasid nad lihtsalt tuletada viimase väite ilma igasuguse täielikkuse eelduseta. See „tuletamine” osutub paberi südameks ja selle kõige vastuolulisemaks osaks. See püüab näidata, et teatud olukorras võivad kvantsüsteemil olla samaaegsed väärtused ühildumatute koguste jaoks (veel kord positsiooni ja impulsi jaoks), kui need on kindlad väärtused; see tähendab, et nad on määratud süsteemi tegeliku oleku järgi, seega on nad „reaalsuse elemendid“. See püüab näidata, et teatud olukorras võivad kvantsüsteemil olla samaaegsed väärtused ühildumatute koguste jaoks (veel kord positsiooni ja impulsi jaoks), kui need on kindlad väärtused; see tähendab, et nad on määratud süsteemi tegeliku oleku järgi, seega on nad „reaalsuse elemendid“. See püüab näidata, et teatud olukorras võivad kvantsüsteemil olla samaaegsed väärtused ühildumatute koguste jaoks (veel kord positsiooni ja impulsi jaoks), kui need on kindlad väärtused; see tähendab, et nad on määratud süsteemi tegeliku oleku järgi, seega on nad „reaalsuse elemendid“.

Nad visandavad ikoonilise mõttekatse, mille variatsioonid on endiselt olulised ja laialt arutatud. Katse hõlmab kahte kvant-süsteemi, mis asuvad üksteisest ruumiliselt kaugel, võib-olla üsna üksteisest kaugel, kuid sellised, et paari kogulainefunktsioon seob nii süsteemide positsioone kui ka nende lineaarset momenti. EPR näites on kogu lineaarne impulss x-telje korral null. Niisiis, kui leitakse, et ühe süsteemi x-telje lineaarne impulss (võib seda nimetada Alberti omaks) on p, leitakse teise süsteemi (nimetagem seda Niels ') x-hetk - p. Samal ajal on ka nende asukohad piki x rangelt korrelatsioonis, nii et ühe süsteemi asukoha määramine x-axil võimaldab meil järeldada teise süsteemi positsiooni piki x. Töö konstrueerib selgesõnalise lainefunktsiooni kombineeritud (Albert + Niels) süsteemile, mis kehastab neid seoseid ka siis, kui süsteemid on ruumis laialt eraldatud. Ehkki kommentaatorid tõstatasid hiljem küsimusi selle lainefunktsiooni õiguspärasuse kohta, näib, et see tagab vähemalt hetkeks nõutavad korrelatsioonid ruumiliselt eraldatud süsteemide jaoks (Jammer 1974, lk 225–38; vt ka Halvorson 2000). Igal juhul saab sama kontseptuaalset olukorda modelleerida ka muudel juhtudel, mis on kvantmehaaniliselt selgelt määratletud (vt punkt 3.1).vähemalt hetkeks (Jammer 1974, lk 225–38; vt ka Halvorson 2000). Igal juhul saab sama kontseptuaalset olukorda modelleerida ka muudel juhtudel, mis on kvantmehaaniliselt selgelt määratletud (vt punkt 3.1).vähemalt hetkeks (Jammer 1974, lk 225–38; vt ka Halvorson 2000). Igal juhul saab sama kontseptuaalset olukorda modelleerida ka muudel juhtudel, mis on kvantmehaaniliselt selgelt määratletud (vt punkt 3.1).

Argumendi sellel hetkel (lk 779) teeb EPR kaks kriitilist eeldust, ehkki nad ei pööra neile erilist tähelepanu. (Nende eelduste olulisuse kohta Einsteini mõtlemises vaadake Howard 1985 ja ka Einsteini käsitleva sissekande jaotist 5.) Esimene oletus (eraldatavus) on see, et süsteemide eraldamise ajal, võib-olla üsna kaugel üksteisest, on kummalgi oma tegelikkus. Tegelikult eeldavad nad, et igal süsteemil on eraldi identiteet, mida iseloomustab tegelik füüsiline olek, isegi kui iga süsteem on nii impulsi kui ka positsiooni suhtes ka rangelt korrelatsioonis. Seda eeldust vajavad nad teise mõistmiseks. Teine eeldus on paikkondlikkus. Arvestades, et süsteemid asuvad üksteisest kaugel,paikkond eeldab, et teises süsteemis ei saa üheski süsteemis tegelikke muutusi toimuda. Nad täpsustavad seda, öeldes: "mõõtmise ajal kaks süsteemi enam ei suhtle". Pange tähele, et paikkondlikkus ei nõua, et teise süsteemi kaugmõõtmine ei saaks ühe süsteemi kohta otseselt midagi häirida. Lokaalsus välistab ainult selle, et kauge mõõtmine võib otseselt häirida või muuta süsteemi suhtes seda, mida loetakse „reaalseks”, reaalsuseks, mille eraldatavus tagab. Nende kahe eelduse põhjal järeldavad nad, et igal süsteemil võivad olla kindlad väärtused („reaalsuse elemendid”) nii positsioonile kui ka impulsile samaaegselt. Selle jaoks pole tekstis ühtegi otsest argumenti. Selle asemel kasutavad nad neid kahte eeldust selleks, et näidata, kuidas ühele süsteemile saab asukoha ja impulsi omandiõiguse määrata, tehes mõõtmisi teisel süsteemil, millest peaks lähtuma reaalsuse elementide samaaegne omistamine. Kuna see on paberi keskne ja kõige vastuolulisem osa, tasub siin aeglaselt edasi minna, üritades nende nimel argumenti taastada.

Siin on üks katse. (Dickson 2004 analüüsib mõningaid kaasatud modaalseid põhimõtteid ja soovitab ühte argumentatsiooni, mida ta kritiseerib. Hooker 1972 on põhjalik arutelu, mis määratleb mitu üldjuhul erinevat viisi juhtumi lahendamiseks.) Kohalikkus kinnitab, et süsteemi tegelik olukord pole mõjutatud kaugetest mõõtmistest. Kuna tegelik olek määrab kindlaks, millised kogused on kindlad (st neil on omistatud väärtused), ei mõjuta ka kaugete mõõtmised kindlate koguste komplekti. Nii et kui kauge partneri mõõtmise abil saame kindlaks teha, et teatud kogus on kindel, siis see kogus pidi olema kindel kogu aeg. Nagu nägime, tähendab reaalsuse kriteerium, et kogus on kindel, kui süsteemi olek on selle koguse omastaatus. EPR-i rangete korrelatsioonide korralühe süsteemi mõõtmine vallandab liigese oleku vähenemise, mille tulemuseks on kauge partneri jaoks omaette olek. Seega on selle omandiga igasugune kogus kindel. Näiteks, kuna Alberti süsteemi impulsi mõõtmisel saadakse Nielsi jaoks impulsi omaarv, on Nielsi süsteemi hoog kindel. Samamoodi Nielsi süsteemi positsiooni suhtes. Eristatavuse korral loovad lokaalsuse ja kriteeriumi kombinatsioon üsna üldise lemma; nimelt kui eraldatud süsteemide kogused on rangelt korreleerunud väärtustega, siis on need kogused kindlad. Seega tagavad Nielsi ja Alberti süsteemi ranged korrelatsioonid EPR-i olukorras kindla positsiooni ja impulsi; st et igal süsteemil on kindel asukoht ja hoog üheaegselt.

EPR juhib tähelepanu sellele, et asukohta ja hoogu ei saa mõõta üheaegselt. Nii et isegi kui igaüks saab olla kindel erinevates mõõtmiskontekstides, kas mõlemad võivad olla ühesugused? Lemma vastab jaatavalt. Argumendiks on lokaalsus, mis toimib loogiliselt Nielsi süsteemi tegelikkuse dekontekstualiseerimiseks Albertist väljudes. Järelikult on Alberti süsteemil tehtud mõõtmised funktsioonid, mis vastavad Nielsi süsteemi tegelikule olekule, kuid ei ole neid määravad. Seega jäävad isegi Alberti süsteemi mõõtmata Nielsi süsteemi tegelikule seisundile vastavad omadused paigale. Nende tunnuste hulgas on Nielsi süsteemi kindel asukoht ja kindel hoog teatud koordinaatsuunas.

EPR-i eelviimases lõigus (lk 780) käsitlevad nad ühildumatute koguste tegelike väärtuste üheaegse saamise probleemi.

Tõepoolest, me ei jõua meie järelduseni, kui üks väidab, et kahte või enamat füüsilist suurust saab käsitada reaalsuse samaaegsete elementidena ainult siis, kui neid saab samaaegselt mõõta või ennustada. See muudab reaalsuse [teises süsteemis] sõltuvaks esimeses süsteemis läbiviidud mõõtmisprotsessist, mis teise süsteemi mingil moel ei häiri. Mingi tegelikkuse mõistliku määratluse põhjal seda eeldada ei saa.

Ebamõistlikkus, millele EPR viitab, muutes „reaalsuseks [teises süsteemis], sõltub esimese süsteemi mõõtmisprotsessist, mis ei häiri mingil moel teist süsteemi”, on lihtsalt ebamõistlikkus, mis oleks seotud ülaltoodud tähendusest loobumine. Sest just lokaalsus võimaldab ületada Alberti süsteemi asukoha ja impulsi mõõtmiste kokkusobimatuse, nõudes, et nende ühised tagajärjed Nielsi süsteemile integreeritaks ühte stabiilsesse reaalsusesse. Kui tuletame meelde Einsteini tunnustust Ehrenfestile, et üheaegse positsiooni ja impulsi saamine polnud „loogiliselt vajalik”, näeme, kuidas EPR reageerib, muutes selle vajalikuks, kui loetakse paikkonnaks.

Siin on siis EPR-i põhijooned.

  • EPR on olekvektorite (“lainefunktsioonid”) tõlgendamine ja rakendab standardset olekvektori reduktsiooni formalismi (von Neumanni “projektsioonipostulaat”).
  • Reaalsuse kriteerium kinnitab, et süsteemi omaväärtusele vastav omaväärtus on väärtus, mis määratakse kindlaks selle süsteemi tegeliku füüsilise olekuga. (See on ainus kriteeriumi kasutamine.)
  • (Eraldatavus) Ruumiliselt eraldatud süsteemidel on tegelikud füüsikalised olekud.
  • (Paikkond) Kui süsteemid asuvad ruumiliselt eraldi, ei mõjuta ühe süsteemi mõõtmine (või mõõtmise puudumine) otseselt teistega seotud tegelikkust.
  • (EPR Lemma) Kui eraldatud süsteemide suurustel on väärtused rangelt korrelatsioonis, on need suurused kindlad (st neil on kindlad väärtused). See tuleneb eraldatavusest, paikkonnast ja kriteeriumist. Tegelikke mõõtmisi pole vaja teha.
  • (Täielikkus) Kui süsteemide kirjeldus olekvektorite abil oli täielik, siis võiks koguste kindlad väärtused (väärtused, mis on määratud süsteemi tegeliku olekuga) tuletada süsteemi enda olekuvektorist või olekvektorist komposiidi korral milleks süsteem on osa.
  • Kokkuvõtlikult võib öelda, et EPR-i kirjeldatud eraldatud süsteemidel on üheaegselt kindlad positsiooni ja impulsi väärtused. Kuna seda ei saa ühestki olekvektorist järeldada, on süsteemide kvantmehaaniline kirjeldus olekvektorite abil puudulik.

EPR-katse interakteeruvate süsteemidega viib läbi kaudse mõõtmise vormi. Alberti süsteemi otsene mõõtmine annab teavet Nielsi süsteemi kohta; see ütleb meile, mida me leiaksime, kui mõõdaksime otse seal. Kuid ta teeb seda vahemaa tagant, ilma et kahe süsteemi vahel toimuks füüsilist vastasmõju. Seega õõnestab EPR-i keskmes olev mõttekatse mõõtmispilti, kuna see hõlmab tingimata väikest objekti, mis põrkub suureks mõõteriistaks. Kui vaatame tagasi Einsteini kahtlustele täiendavuse osas, võime mõista, et keskendudes kaudsele, mitte häirivale mõõtmisele, on EPR-i argument Bohri programmi jaoks kvantteooria kesksete kontseptuaalsete tunnuste selgitamiseks. Selle programmi jaoks tugines kvantdomeeni mis tahes mõõtmise vajalikuks tunnuseks kontrollimatu interaktsioon mõõteseadmega. Sellegipoolest muudab EPR-i dokumendis kasutatud kohmakas masin raskesti aru, mis on kesksel kohal. See pigem juhib tähelepanu, mitte ei keskendu teemadele. See oli Einsteini kaebus Podolsky teksti kohta tema 19. juuni 1935. aasta kirjas Schrödingerile. Schrödinger vastas 13. juulil EPR-ile reageerides Einsteini muredele. Viidates EPR-ile kirjutas ta:Schrödinger vastas 13. juulil EPR-ile reageerides Einsteini muredele. Viidates EPR-ile kirjutas ta:Schrödinger vastas 13. juulil EPR-ile reageerides Einsteini muredele. Viidates EPR-ile kirjutas ta:

Mul on nüüd lõbus ja võtan teie märkuse selle allika juurde, et provotseerida kõige erinevamaid ja nutikamaid inimesi: London, Teller, Born, Pauli, Szilard, Weyl. Parim vastus seni on Paulilt, kes vähemalt tunnistab, et sõna “olek” [“Zustand”] kasutamine psi-funktsiooni jaoks on üsna taunitav. See, mida ma seni avaldatud reaktsioonide kaudu nägin, on vähem vaimukas. … On justkui üks inimene öelnud: “Chicagos on mõru külm”; ja teine vastas: "See on eksitus, Floridas on väga kuum." (Fine 1996, lk 74)

1.3 Einsteini versioonid argumendist

Kui EPR-is välja töötatud argumendi juured on 1930. aasta Solvay konverentsil, siis Einsteini enda lähenemisviis EPRi keskmes olevatele küsimustele on pärit ajaloost, mis ulatub tagasi 1927. aasta Solvay konverentsile. (Bacciagaluppi ja Valentini 2009, lk 198–202, võiks seda isegi jälitada aastast 1909 ja valgusekvantide lokaliseerimisest.) Sel 1927. aasta konverentsil tegi Einstein üldise vestlusringi ajal lühikese ettekande, kus ta keskendus tõlgendamise probleemidele, mis on seotud lainefunktsiooni kokkuvarisemine. Ta kujutab ette olukorda, kus elektronid läbivad väikese augu ja jaotuvad ühtlaselt fotot ümbritseva fotofilmi ekraani suunas, mis on kujundatud auku ümbritsevaks suureks poolkeraks. Kui oletada, et kvantteooria pakub täielikku ülevaate üksikute protsesside kohta, siis lokaliseerimise korralmiks kogu laine rinne variseb kokku ainult ühe leekpunktiga? Näib, nagu varisemishetkel saadeti varisemispunktist hetkeline signaal kõigisse muudesse võimalikesse varisemisasenditesse, öeldes, et nad ei peaks vilkuma. Nii väidab Einstein (Bacciagaluppi ja Valentini 2009, lk 488),

tõlgendus, mille kohaselt | ψ | ² väljendab tõenäosust, et see osake leitakse konkreetses punktis, eeldab täiesti omapärast toimimismehhanismi kaugemal, mis hoiab ära ruumis pidevalt jaotunud laine toimingu toimimise kahes kohas ekraan.

Seda võib vaadelda kui pinget kohaliku tegevuse ja lainefunktsiooni kirjelduse vahel, kuna ainuüksi lainefunktsioon ei määra osakese tuvastamiseks ekraanil ainulaadset positsiooni. Einstein jätkab,

Minu arvates saab selle vastuväite kõrvaldada ainult järgmisel viisil: see ei kirjelda protsessi üksnes Schrödingeri laine abil, vaid samal ajal lokaliseerib osakese leviku ajal.

Tegelikult oli Einstein ise seda teed proovinud juba 1927. aasta mais, kus ta pakkus välja osakese lokaliseerimise viisi, sidudes osakeste ruumilised trajektoorid ja kiirused Schrödingeri võrrandisse. (Vt Belousek 1996 ja Holland 2005; ka Ryckman 2017.) Einstein loobus projektist ja loobus mustandist avaldamise, kuid leidis, et teatavad intuitiivsed sõltumatuse tingimused olid vastuolus toote lainefunktsiooniga, mida kvantmehaanikud kasutasid sõltumatud süsteemid. Siin on probleemiks EPR tõstatatud üldisemad probleemid eraldatavuse ja liitsüsteemide osas. See ettepanek oli Einsteini ainus ja ainus flirt peidetud muutujate viimisega kvantteooriasse. Järgnevatel aastatel pole ta kunagi omaks võtnud ühtegi sellist laadi ettepanekut,kuigi ta lootis, et füüsika areng annab täiemahulisema teooria ja sellise, kus vaatleja ei mänginud põhirolli. “Usume siiski, et selline teooria [“füüsilise reaalsuse täielik kirjeldus”] on võimalik” (lk 780). Kommentaatorid on selle märkuse sageli eksinud, osutades Einsteini varjatud muutujate eelsoodumusele. Vastupidi, pärast 1927. aastat pidas Einstein varjatud muutujate projekti - täielikuma teooria väljatöötamise projekti, alustades olemasolevast kvantteooriast ja lisades asju, näiteks trajektoore või reaalseid olekuid - selle eesmärgi saavutamiseks ebatõenäoliseks. (Vt näiteks Einstein 1953a.) Kvantteooria parandamiseks oleks tema arvates vaja alustada uuesti üsna erinevate põhimõistetega. Solvay's tunnistab ta Louis de Broglie pilootide uurimist kui võimalikku suunda individuaalsete protsesside täielikumaks tutvustamiseks. Kuid siis pöördub ta kiiresti alternatiivse mõtlemisviisi poole, mida ta jätkas parema arenguraamistikuna, milleks pole kvantteooria käsitlemine üldse indiviide ja nende protsesse kirjeldavana, vaid selle asemel teooria kui kirjeldades ainult üksikute ansambleid. Einstein jätkab raskuste pakkumist mis tahes skeemile, nagu de Broglie ja kvantteooria ise, mis nõuab esindatusi mitmemõõtmelises konfiguratsiooniruumis. Need on raskused, mis võivad liikuda kvantteooria poole, mis ei pürgi üksikute süsteemide kirjeldusse, vaid on ansambli (või kollektiivse) vaatevinklist edasi liikuv,ja seega pole see hea lähtepunkt parema, terviklikuma teooria ülesehitamiseks. Tema hilisemaid EPR-sarnaste argumentide väljatöötamist peetakse ehk kõige paremini no-go argumentideks, mis näitab, et olemasolev kvantteooria ei võimalda end varjatud muutujate kaudu mõistlikuks realistlikuks tõlgenduseks. Kui olemasolevad teooriad, mis kohandatakse siis üksikute sündmuste selgitamiseks, liidetakse tegelike olekutega, mis võetakse varjatud muutujatena, on tulemuseks kas puudulik teooria või siis teooria, mis ei austa paikkonda. Seetõttu on vaja uusi kontseptsioone. EPR-i osas on Einsteini 1927. aasta Solvay peegelduste kõige olulisem tunnus tema arusaam, et täielikkuse ja paiknemise kokkupõrge tekib juba ühe muutuja (seal, positsioon) kaalumisel ja see ei vaja ühildumatut paari, nagu EPR-is.

Pärast EPR avaldamist otsustas Einstein peaaegu kohe esitada argumendi selged ja sihipärased versioonid. Ta alustas seda protsessi mõne nädala jooksul pärast EPR-i, 19. juuni kirjas Schrödingerile, ja jätkas seda järgmisel aastal avaldatud artiklis (Einstein 1936). Ta pöördus tagasi kahes hilisemas väljaandes (Einstein 1948 ja Schilpp 1949) selle spetsiifilise mittetäielikkuse argumendi juurde. Ehkki need ekspositsioonid erinevad üksteisest üksikasjalikult, kasutavad nad kõik kaudsete mõõtmistulemuste rakendamiseks komposiitsüsteeme. Ükski Einsteini aruanne ei sisalda tegelikkuse kriteeriumi ega piinatud EPR-i argumenti selle kohta, millal koguse väärtusi võib pidada „reaalsuse elementideks“. Kriteerium ja need “elemendid” lihtsalt kukuvad välja. Samuti ei tegele Einstein selliste arvutustega nagu Podolsky,komposiitsüsteemi kogulainefunktsiooni fikseerimiseks selgesõnaliselt. Erinevalt EPR-st ei kasuta ükski Einsteini argument samaaegseid väärtusi täiendavate suuruste jaoks, näiteks asend ja hoog. Ta ei vaidlusta ebakindluse suhteid. Mis puutub täiendavate paaride omastamise määramisesse, siis ütleb ta Schrödingerile “ist mir wurst” - mulle on see vorst; st ta ei saanud vähem hoolida. (Fine 1996, lk 38). Need kirjutised tõendavad ühelt poolt lokaalsuse ja eraldatavuse kinnitamise ning teiselt poolt üksikute süsteemide kirjelduse täielikkust riiklike funktsioonide abil kokkusobimatust. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”.mitte ükski Einsteini argument ei kasuta samaaegseid väärtusi täiendavate suuruste jaoks, näiteks asend ja hoog. Ta ei vaidlusta ebakindluse suhteid. Mis puutub täiendavate paaride omastamise määramisesse, siis ütleb ta Schrödingerile “ist mir wurst” - mulle on see vorst; st ta ei saanud vähem hoolida. (Fine 1996, lk 38). Need kirjutised tõendavad ühelt poolt lokaalsuse ja eraldatavuse kinnitamise ning teiselt poolt üksikute süsteemide kirjelduse täielikkust riiklike funktsioonide abil kokkusobimatust. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”.mitte ükski Einsteini argument ei kasuta samaaegseid väärtusi täiendavate suuruste jaoks, näiteks asend ja hoog. Ta ei vaidlusta ebakindluse suhteid. Mis puutub täiendavate paaride omastamise määramisesse, siis ütleb ta Schrödingerile “ist mir wurst” - mulle on see vorst; st ta ei saanud vähem hoolida. (Fine 1996, lk 38). Need kirjutised tõendavad ühelt poolt lokaalsuse ja eraldatavuse kinnitamise ning teiselt poolt üksikute süsteemide kirjelduse täielikkust riiklike funktsioonide abil kokkusobimatust. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”. Mis puutub täiendavate paaride omastamise määramisesse, siis ütleb ta Schrödingerile “ist mir wurst” - mulle on see vorst; st ta ei saanud vähem hoolida. (Fine 1996, lk 38). Need kirjutised tõendavad ühelt poolt lokaalsuse ja eraldatavuse kinnitamise ning teiselt poolt üksikute süsteemide kirjelduse täielikkust riiklike funktsioonide abil kokkusobimatust. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”. Mis puutub täiendavate paaride omastamise määramisesse, siis ütleb ta Schrödingerile “ist mir wurst” - mulle on see vorst; st ta ei saanud vähem hoolida. (Fine 1996, lk 38). Need kirjutised tõendavad ühelt poolt lokaalsuse ja eraldatavuse kinnitamise ning teiselt poolt üksikute süsteemide kirjelduse täielikkust riiklike funktsioonide abil kokkusobimatust. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”. Tema argument on, et meil võib olla maksimaalselt üks neist, kuid mitte kunagi mõlemat. Ta nimetab seda dilemmat sageli „paradoksiks”.

19. juuni Schrödingerile saadetud kirjas osutab Einstein dilemma lihtsale argumendile, mis, nagu ka 1927. aasta Solvay konverentsi argument, hõlmab ainult ühe muutuja mõõtmist. Mõelge Alberti ja Nielsi süsteemide vahelisele interaktsioonile, mis loob nende seisukohtade vahel tiheda korrelatsiooni. (Me ei pea muretsema impulsi ega muude suuruste pärast.) Mõelge kogu (Albert + Niels) süsteemi kujunenud lainefunktsioonile, kui kaks süsteemi asuvad kaugel. Eeldame nüüd paikkonniti eraldatavuse põhimõtet (Einstein nimetab seda Trennungsprinzip-eraldamise põhimõtteks): see, kas kindlaksmääratud füüsiline olukord kehtib Nielsi süsteemi jaoks (nt et kvoodil on konkreetne väärtus), ei sõltu sellest, millised mõõtmised (kui neid on) valmistatakse kohapeal Alberti süsteemil. Kui mõõdame Alberti süsteemi positsiooni,positsioonide range korrelatsioon tähendab, et Nielsi süsteemil on kindel positsioon. Asukoha järgi eraldatavuse põhjal järeldub, et Nielsi süsteemil pidi see positsioon olema juba vahetult enne Alberti süsteemi mõõtmist. Sel ajal aga ei olnud Nielsi süsteemil üksi riigifunktsiooni. Kombineeritud süsteemi jaoks on olemas ainult olekufunktsioon ja see totaalne olekufunktsioon ei erista Nielsi süsteemi olemasolevat positsiooni (st see ei ole toode, mille üks teguritest on Nielsi süsteemi positsiooni omaarv). Seega on Nielsi süsteemi kirjeldus, mille kvantfunktsioon pakub, puudulik. Täielik kirjeldus ütleks (kindlasti jah), kui mõnel Nielsi süsteemil oleks kindel väärtus. (Pange tähele, et see argument ei sõltu isegi kombineeritud süsteemi oleku kogufunktsiooni vähendamisest.) Argumendi selles sõnastuses on selge, et paikkonniti eraldatavus on vastuolus omaväärtuse ja oma riigi seosega, mis leiab, et süsteemi suurusel on väärtus siis ja ainult siis, kui süsteemi olek on omaette olek (või õige segu) omaväärtuste arv), selle väärtuse omaväärtus. Lingi "ainult siis" osa tuleks nõrgendada, et kvant oleku funktsioone tõlgendada täielike kirjeldustena. (Vaata omaväärtuse ja oma riigi seose ajaloo ajalugu Gdali 2016. aasta kohta.)mis leiab, et süsteemi kogusel on väärtus siis ja ainult siis, kui süsteemi olek on selle koguse omastaatus (või õige omaduste segu), selle väärtuse omaväärtus on. Lingi "ainult siis" osa tuleks nõrgendada, et kvant oleku funktsioone tõlgendada täielike kirjeldustena. (Vaata omaväärtuse ja oma riigi seose ajaloo ajalugu Gdali 2016. aasta kohta.)mis leiab, et süsteemi kogusel on väärtus siis ja ainult siis, kui süsteemi olek on selle koguse omastaatus (või õige omaduste segu), selle väärtuse omaväärtus on. Lingi "ainult siis" osa tuleks nõrgendada, et kvant oleku funktsioone tõlgendada täielike kirjeldustena. (Vaata omaväärtuse ja oma riigi seose ajaloo ajalugu Gdali 2016. aasta kohta.)

See argument toetub tavapärasele ja intuitiivsele terviklikkuse ideele, kuna see ei jäta asjakohaseid tõdesid. Seega hinnatakse süsteemi olekufunktsiooni antud kirjeldus puudulikuks, kui ta ei omista süsteemile positsiooni olukorras, kus süsteemil tõepoolest on positsioon. Ehkki see lihtne argument keskendub sellele, mida Einstein pidas oluliseks, eemaldades enamiku tehnilistest üksikasjadest ja tähelepanu hajutamisest, kasutas ta sageli teist argumenti, mis hõlmas rohkem kui ühte kogust. (See on tegelikult maetud EPR-i artiklisse 779 ja versioon ilmub ka 19. juuni 1935. aasta kirjas Schrödingerile. Harrigan ja Spekkens, 2010 pakuvad põhjuseid, miks eelistatakse paljude muutujatega argumenti.) See teine argument keskendub selgelt kvantseisundite funktsioonide tõlgendamise kohta süsteemi "tegelike olekute" tähenduses;ja mitte küsimustes, mis käsitlevad täiendavate koguste samaaegseid väärtusi (reaalseid või mitte). See läheb niimoodi.

Oletame, nagu ka EPR-is, et kahe süsteemi vaheline interaktsioon seob positsiooni ja ka lineaarset hoogu ning süsteemid asuvad kaugel üksteisest. Nagu varemgi, saame mõõta kas Alberti süsteemi positsiooni või hoogu ja mõlemal juhul võime järeldada (vastavalt) Nielsi süsteemi positsiooni või impulssi. Kogu olekufunktsiooni vähendamisest järeldub, et sõltuvalt sellest, kas mõõdame Alberti süsteemi asukohta või hoogu, jäetakse Nielsi süsteem vastavalt (kas) kas omaenda olekus või impulsi omalauses. Ka oletame, et lahutatavus kehtib, nii et Nielsi süsteemil on reaalne füüsiline olukord. Kui paikkondlikkus kehtib ka siis ei häiri Alberti süsteemi mõõtmine Nielsi süsteemi oletatavat "tegelikkust". Kuid,seda reaalsust näivad esindavad üsna erinevad olekufunktsioonid, sõltuvalt sellest, millise Alberti süsteemi mõõtmise üks inimene valib. Kui mõistame „täielikku kirjeldust”, et välistada, et ühte ja sama füüsikalist olekut saab kirjeldada konkreetsete füüsikaliste tagajärgedega olekute funktsioonidega, võime järeldada, et kvantmehaaniline kirjeldus on puudulik. Siin seisame taas silmitsi dilemmaga eraldatavuse ja paiknemise ning täielikkuse vahel. Palju aastaid hiljem pani Einstein sedaviisi kirja (Schilpp 1949, lk 682);siis võime järeldada, et kvantmehaaniline kirjeldus on puudulik. Siin seisame taas silmitsi dilemmaga eraldatavuse ja paiknemise ning täielikkuse vahel. Palju aastaid hiljem pani Einstein sedaviisi kirja (Schilpp 1949, lk 682);siis võime järeldada, et kvantmehaaniline kirjeldus on puudulik. Siin seisame taas silmitsi dilemmaga eraldatavuse ja paiknemise ning täielikkuse vahel. Palju aastaid hiljem pani Einstein sedaviisi kirja (Schilpp 1949, lk 682);

[T] paradoks sunnib meid loobuma kahest järgmisest väitest:

(1) kirjeldus psi-funktsiooni abil on täielik

(2) ruumiliselt eraldi asuvate objektide tegelikud olekud on üksteisest sõltumatud.

Näib, et EPR keskne punkt oli väita, et kvant oleku funktsioonide mis tahes tõlgendus, mis omistab süsteemidele reaalsed füüsikalised olekud, seisab silmitsi nende alternatiividega. Samuti näib, et Einsteini erinevad argumendid kasutavad erinevaid terviklikkuse mõisteid. Esimeses argumendis on täielikkus tavaline mõiste, mis tähendab, et olulisi üksikasju ei jäeta välja. Teises osas on terviklikkus tehniline mõiste, mida on nimetatud "bijeaktiivseks terviklikkuseks" (Fine 1996): tegelikule olekule ei tohiks vastata rohkem kui üks kvantseisund. Need mõisted on omavahel seotud. Kui terviklikkus ebaõnnestub bijeaktiivses tähenduses ja reaalsele olekule vastab rohkem kui üks kvantseisund, võime väita, et ka tavaline täielikkuse mõiste ebaõnnestub. Erinevate kvant olekute puhul erinevad väärtused, mille nad teatud suurustele omistavad.(Näiteks olekus projektorile vastav jälgitav väärtus võtab ühel juhul väärtuse 1, teisel aga mitte.) Seega jätavad mõlemad midagi tegemata, mida teine kinnitab, nii et täielikkus tavamõistes ei õnnestu. Teisiti öeldes tähendab tavaline täielikkus bijeaktiivset täielikkust. (Vastupidine pole tõsi. Isegi kui kvant olekute vastavus tegelikele olekutele oleks üks-ühele, võib kvant oleku pakutav kirjeldus siiski jätta välja mõne füüsiliselt olulise fakti selle vastava tegeliku oleku kohta.) Seega on dilemma vahel lokaalsus ja "täielikkus" Einsteini argumentide versioonides viitavad endiselt tavalisele täielikkusele. Kui paikkondlikkus kehtib, siis tema kahe muutujaga argument näitab, et bijeaktiivne täielik ebaõnnestub ja siis ka tavapärases tähenduses täielik.oleku projektorile vastav jälgitav väärtus võtab ühel juhul väärtuse 1, teisel aga mitte.) Seega jätavad mõlemad midagi tegemata, mida teine kinnitab, seega täielikkus tavamõistes ebaõnnestub. Teisiti öeldes tähendab tavaline täielikkus bijeaktiivset täielikkust. (Vastupidine pole tõsi. Isegi kui kvant olekute vastavus tegelikele olekutele oleks üks-ühele, võib kvant oleku pakutav kirjeldus siiski jätta välja mõne füüsiliselt olulise fakti selle vastava tegeliku oleku kohta.) Seega on dilemma vahel lokaalsus ja "täielikkus" Einsteini argumentide versioonides viitavad endiselt tavalisele täielikkusele. Kui paikkondlikkus kehtib, siis tema kahe muutujaga argument näitab, et bijeaktiivne täielik ebaõnnestub ja siis ka tavapärases tähenduses täielik.oleku projektorile vastav vaadeldav väärtus võtab ühel juhul väärtuse 1, teisel aga mitte.) Seega jätavad mõlemad tegemata midagi, mida teine kinnitab, seega täielikkus tavamõistes ebaõnnestub. Teisiti öeldes tähendab tavaline täielikkus bijeaktiivset täielikkust. (Vastupidine pole tõsi. Isegi kui kvant olekute vastavus tegelikele olekutele oleks üks-ühele, võib kvant oleku pakutav kirjeldus siiski jätta välja mõne füüsiliselt olulise fakti selle vastava tegeliku oleku kohta.) Seega on dilemma vahel lokaalsus ja "täielikkus" Einsteini argumentide versioonides viitavad endiselt tavalisele täielikkusele. Kui paikkondlikkus kehtib, siis tema kahe muutujaga argument näitab, et bijeaktiivne täielik ebaõnnestub ja siis ka tavapärases tähenduses täielik.

Nagu nägime, kasutab Einstein omaenda EPR-laadsete argumentide kujundamisel kvantteooria puudulikkuse osas eraldatust ja lokaalsust, mida ka EPR-i dokumendis vaikivalt eeldatakse. Kasutades iseseisva eksistentsi keelt, tutvustab ta neid ideid selgelt artiklis, mille ta saatis Max Bornile (Einstein 1948).

Füüsilistele objektidele on iseloomulik, et neid peetakse ruumi-aja pidevuses paiknevaks. Selle paigutuse oluline aspekt on see, et nad väidavad teatud ajahetkel üksteisest sõltumatut eksistentsi, tingimusel et need objektid „asuvad ruumi erinevates osades“. … Järgmine idee iseloomustab kaugel üksteisest kaugel asuvate objektide (A ja B) suhtelist sõltumatust: väline mõju A-le ei oma B.-le otsest mõju (Born, 1971, lk 170–71)

Oma kirjavahetuse käigus Schrödingeriga taipas Einstein, et eeldused eraldatavuse ja paiknemise kohta ei ole vajalikud, et saada mittetäielikku järeldust, mida ta järgib; st näidata, et osariikide funktsioonid ei pruugi anda täielikku kirjeldust asjade tegeliku olukorra kohta süsteemis. Eraldatavus eeldab, et tegelik olukord on olemas, ja paikkond eeldab, et keegi ei saa seda kaugelt tegutsedes kohe mõjutada. Mida Einstein mõistis, oli see, et eraldatavus oli juba osa makroskoopilise objekti tavapärasest kontseptsioonist. See vihjas talle, et kui vaadata makrosüsteemi kohalikku interaktsiooni mikrosüsteemiga, võiks vältida eraldumise või paiknemise eeldamist, et järeldada, et terviku kvantkirjeldus oli selle makroskoopilise osas puudulik. osa.

See mõttekäik areneb ja domineerib tema viimati avaldatud kajastuste puudulikkuses komposiitsüsteemide ja paikkonna probleemide üle. Selle asemel keskendub ta makrokirjelduste stabiilsusega seotud probleemidele üleminekul kvantväärtusest klassikalisele tasemele.

üksikute makrosüsteemide objektiivsest kirjeldatavusest (“reaalse oleku” kirjeldusest) ei saa loobuda ilma füüsilise maailmapildita, nn. uduks lagunedes. (Einstein 1953b, lk 40. Vt ka Einstein 1953a.)

8. augustil 1935 Schrödinger Einsteinile saadetud kirjas öeldakse, et ta illustreerib seda probleemi "makroskoopilise töötlemata näite" abil.

Süsteem on keemiliselt ebastabiilses tasakaalus sisalduv aine, võib-olla püssirohu laeng, mis sisemiste jõudude abil võib ise spontaanselt põleda ja kus kogu seadistuse keskmine eluiga on aasta. Põhimõtteliselt saab seda üsna hõlpsalt kvantmehaaniliselt kirjeldada. Alguses iseloomustab psi-funktsioon mõistlikult määratletud makroskoopilist olekut. Kuid vastavalt teie võrrandile [st Schrödingeri võrrandile] pole see aasta pärast enam nii. Pigem kirjeldab psi-funktsioon siis veel mingisugust segu veel mitte veel toodetud ja juba plahvatanud süsteemidest. Läbi ühegi tõlgenduskunsti ei saa seda psi-funktsiooni muuta tegeliku olukorra adekvaatseks kirjelduseks; tegelikult pole plahvatanud ja plahvatamata vahel vahendajat. (Fine 1996, lk 78)

Asi on selles, et aasta pärast on püssirohi plahvatanud või mitte. (See on „tegelik olek”, mida EPR-olukorras eeldab eraldatavuse eeldamine.) Olekufunktsioon on nende kahe alternatiivi suhtes siiski muutunud keerukaks superpositsiooniks. Kui säilitame omaväärtuse ja oma riigi seose, ei anna kvantikirjeldus selle olekufunktsiooni abil kumbagi järeldust ja seega on kvantikirjeldus puudulik. Sellele argumentatsioonile kaasaegse vastuse saamiseks võiksite vaadata ühtekuuluvuse programmi. (Vt Decoherence.) See programm osutab keskkonnaga suhtlemisele, mis võib kiiresti vähendada tekkiva psi-funktsiooni "plahvatanud" ja "mitte plahvatanud" harude vahelise sekkumise tõenäosust. Seejärel, murdes omaväärtuse ja oma riigi seose,decoherence võtab kasutusele perspektiivi, mille kohaselt psi-funktsiooni (peaaegu) mitte segavad harud võimaldavad püssirohtu tõepoolest kas plahvatada või mitte. Isegi nii ei suuda dekoherents tuvastada, milline alternatiiv tegelikult realiseerub, jättes kvantikirjelduse endiselt puudulikuks. Sellised psi-funktsiooni defektsioonipõhised tõlgendused on kindlasti „kunstipärased” ja nende adekvaatsuse üle veel vaieldakse (vt Schlosshauer 2007, eriti 8. peatükk).ja nende piisavuse üle arutatakse endiselt (vt Schlosshauer 2007, eriti 8. peatükk).ja nende piisavuse üle arutatakse endiselt (vt Schlosshauer 2007, eriti 8. peatükk).

Lugeja võib ära tunda sarnasuse Einsteini plahvatava püssirohu näite ja Schrödingeri kassi vahel (Schrödinger 1935a, lk 812). Kassi puhul on ebastabiilne aatom haakunud surmava seadmega, mis tunni pärast tõenäoliselt kassi mürgitab (ja tapab) kui mitte, sõltuvalt sellest, kas aatom laguneb. Tunni aja pärast on kass kas elus või surnud, kuid kogu aatomi, mürgi ja kassi süsteemi kvantseisund on sel ajal kahe võimalusega superpositsioon ja nagu ka püssirohi puhul, pole see täielik kirjeldus kassi olukorra (elu või surma) kohta. Püssirohu ja kassi sarnasus pole peaaegu juhuslik, kuna Schrödinger esitas kassi näite esmakordselt oma 19. septembri 1935. aasta vastuses Einsteini 8. augusti püssirohu kirjale. Seal ütleb Schrödinger, et ta on ise konstrueerinud “teie plahvatusohtliku pulgakesega väga sarnase näite” ja jätkab kassi visandamist (Fine 1996, lk 82–83). Ehkki „kassi paradoksi” viidatakse tavaliselt seoses kvantmõõtmise probleemiga (vt kvantteooria filosoofilisi teemasid käsitleva sissekande vastavat jaotist) ja seda käsitletakse EPR-ist eraldiseisva paradoksina, on selle päritolu siin siiski argumendiks puudulikkusele mis väldib eraldatavuse ja paiknemise kaks eeldust. Selles kirjavahetuses EPR-i kaudu algas ka Schrödingeri „takerdumise” - termini, mille ta võttis kasutusele korrelatsioonide jaoks, mis tekivad kvant-süsteemide interaktsioonil - käsitlemine koos nn kvantjuhtimisega (Schrödinger 1935a, 1935b; vt Quantum Entanglement). ja teave).

2. Argumendi populaarne vorm: Bohri vastus

EPR-i ümbritsev kirjandus sisaldab argumendi järjekordset versiooni, populaarset versiooni, mis erinevalt kõigist Einsteini omadustest sisaldab reaalsuse kriteeriumi. Eeldame jällegi meie kahe süsteemi vahelist interaktsiooni, mis seob nende positsioonid ja lineaarsed momendid, ja oletagem, et süsteemid asuvad kaugel üksteisest. Kui mõõdame Alberti süsteemi positsiooni, võime järeldada, et Nielsi süsteemil on vastav positsioon. Samuti võime seda ennustada kindlalt, arvestades Alberti süsteemi asukoha mõõtmise tulemust. Seega tähendab see versioon, et tegelikkuse kriteerium tähendab, et Nielsi süsteemi positsioon on reaalsuse element. Sarnaselt, kui mõõdame Alberti süsteemi hoogu, võime järeldada, et Nielsi süsteemi hoog on reaalsuse element. Argument järeldab nüüd, et kuna me võime vabalt valida, kas mõõta positsiooni või hoogu, siis "järeldub", et mõlemad peavad olema reaalsuse elemendid samaaegselt.

Meie valikuvabadusest muidugi sellist järeldust ei järeldu. Ei piisa sellest, kui suudetakse valida, millist kogust mõõta; ainuüksi kriteeriumist järeldamiseks peaks olema võimalik mõõta mõlemat kogust korraga. See on täpselt punkt, mida Einstein tunnistas oma 1932. aasta kirjas Ehrenfestile ja millele EPR pöördub, eeldades lokaalsust ja eraldatust. Selle versiooni jaoks on hämmastav, et need põhimõtted, mis on kesksed EPR-i algses argumendis ja Einsteini versioonide keskmes olevas dilemmas, on siin varjatud. Selle asemel on sellel versioonil kriteerium ja need “reaalsuse elemendid”. Võib-olla aitavad Podolsky teksti esitatud raskused sellele lugemisele kaasa. Igal juhul peetakse füüsikakirjanduses seda versiooni tavaliselt EPR-i esindavaks ja omistatakse tavaliselt Einsteinile. Sellel lugemisel on kindlasti silmapaistev allikas, mille abil saab mõista selle populaarsust füüsikute seas; see on Niels Bohr ise.

EPR-i paberi koostamise ajaks olid paljud varased kvantteooriaga seotud tõlgendamise lahingud lahendatud, vähemalt töötavate füüsikute rahulolu. Bohr oli kujunenud uue teooria “filosoofiks” ning kvantteoreetikute kogukond, kes on hõivatud teooria arendamise ja laiendamisega, oli nõus järgima Bohri juhtimist, kui ta pidi seletama ja kaitsma oma kontseptuaalseid aluseid (Beller 1999, peatükk 13). Nii langes 1935. aastal koorem Bohrile, et selgitada EPRi “paradoksi” viga. Suurim artikkel, mille ta selle koorma täitmisel kirjutas (Bohr 1935a), sai kaanoniks sellele, kuidas reageerida EPR-le. Kahjuks sai Bohri kokkuvõte EPR-ist selles artiklis, mis on ülaltoodud versioon, ka kaanoniks sellele, mida EPR argumentidena sisaldas.

Bohri vastus EPR-ile algab nagu paljud tema käsitlused kvantteooria tõstatatud kontseptuaalsetest probleemidest arutelul positsiooni ja impulsi samaaegse määramise piirangute üle. Nagu tavaliselt, võetakse need mõõtmisvõimaluste analüüsist, kui kasutada seadet, mis koosneb jäiga raamiga ühendatud membraanist. Bohr rõhutab, et küsimus on selles, mil määral saaksime jälgida mõõdetava osakese ja mõõtevahendi vahelist interaktsiooni. (Vt Beller 1999, peatükk 7 Bohri kontol sisalduva kahe hääle üksikasjaliku analüüsi ja arutluse kohta. Vt ka Bacciagaluppi 2015.) Pärast EPR-i kokkuvõtet keskendub Bohr (1935a, lk 700) seejärel Tegelikkus, mis tema sõnul on"Sisaldab ebaselgust väljendi" mis tahes viisil süsteemi häirimata "tähenduse osas." Bohr nõustub, et Alieli süsteemi mõõtmisel saavutatud Nielsi süsteemi kaudse mõõtmise korral pole Nielsi süsteemi mehaaniliste häirete küsimus. Sellegipoolest väidab Bohr, et Alberti süsteemi mõõtmine hõlmab "mõju väga tingimustele, mis määratlevad [Nielsi] süsteemi tulevase käitumise võimalike ennustuste tüübid". Selle väite tähendus pole üldse selge. Tõepoolest, BoR kommenteerides viisteist aastat hiljem, kommenteerib Bohr:Bohr väidab, et Alberti süsteemi mõõtmine hõlmab "mõju väga tingimustele, mis määratlevad [Nielsi] süsteemi tulevase käitumise võimaliku tüüpi ennustused". Selle väite tähendus pole üldse selge. Tõepoolest, BoR kommenteerides viisteist aastat hiljem, kommenteerib Bohr:Bohr väidab, et Alberti süsteemi mõõtmine hõlmab "mõju väga tingimustele, mis määratlevad [Nielsi] süsteemi tulevase käitumise võimaliku tüüpi ennustused". Selle väite tähendus pole üldse selge. Tõepoolest, BoR kommenteerides viisteist aastat hiljem, kommenteerib Bohr:

Neid lõike lugedes olen sügavalt teadlik väljenduse ebatõhususest, mis pidi muutma argumenteerimise suundumuse hindamise väga keeruliseks (Bohr 1949, lk 234).

Kahjuks ei märka Bohr seal Einsteini argumendi hilisemaid versioone ja kordab lihtsalt oma varasemat vastust EPR-ile. Bohr näib selles vastuses, kuigi ebaefektiivselt, suunavat tähelepanu tõsiasjale, et kui näiteks mõõta, on Alberti süsteemi asukoht Nielsi süsteemi positsiooni ennustamiseks tingimused olemas, kuid mitte selle hoogu. Alberti süsteemi impulsi mõõtmisel oleks asi vastupidine. Seega näivad tema "võimalikud ennustustüübid" Nielsi süsteemi kohta vastavat sellele, millist muutujat Alberti süsteemis mõõdame. Bohr teeb siis ettepaneku blokeerida EPR-i kriteerium, lugedes näiteks Alberti süsteemi positsioonimõõtmise Nielsi kaugemasse süsteemi “mõju”. Kui eeldame, et tegemist on mõjuga, mis häirib Nielsi süsteemi, siis ei saanud kriteeriumi kasutada,nagu Bohri argumendi versioonis, Nielsi süsteemi jaoks reaalsuse elemendi tootmisel, mis seab kahtluse alla täielikkuse.

Selle reageerimise juures tuleb tähele panna kahte olulist asja. Esimene on see. Nõustudes sellega, et Einsteini kaudne meetod Nielsi süsteemi positsiooni määramiseks seda süsteemi mehaaniliselt ei häiri, kaldub Bohr kõrvale oma esialgsest komplementaarsusprogrammist, mille eesmärk oli määramatuse seoste ja kvantteooria statistilise iseloomu rajamine kontrollimatule füüsikalisele olemusele. interaktsioonid, interaktsioonid, mis pidid paratamatult tekkima mõõtevahendi ja mõõdetava süsteemi vahel. Selle asemel eristab Bohr nüüd tõelist füüsilist vastasmõju (tema „mehaanilisi häireid”) ja mingit muud laadi „mõju” tingimustele, kuidas täpsustada (või „määratleda”) süsteemi tulevase käitumise prognoose. Rõhutades, et EPR-i olukorras ei saa rääkida tugevast koostoimest,Bohr taandub oma varasemast, füüsiliselt põhjendatud kontseptsioonist täiendavuse osas.

Teine oluline asi, mida tuleb tähele panna, on see, kuidas tuleb rakendada Bohri vastust, et blokeerida EPR-i argument ja Einsteini hilisemad argumendid, mis kujutavad dilemmat lokaalsuse ja täielikkuse põhimõtete vahel. Nendes argumentides osutab lokaalsuse põhimõte selgesõnaliselt mõõtmata süsteemi tegelikkusele: Nielsi süsteemiga seotud tegelikkus ei sõltu sellest, milliseid mõõtmisi (kui neid on) tehakse kohapeal Alberti süsteemis. Seega ei mõjuta Bohri ettepanek, et need mõõtmised mõjutaksid prognoositüüpide täpsustamistingimusi, argumenti, kui neid tingimusi ei arvestataks Nielsi süsteemi reaalsuse osana. See on täpselt see, mida Bohr ütleb,„Need tingimused on lahutamatu osa kõigi nende nähtuste kirjeldamisel, mille külge saab termini“füüsiline reaalsus”korralikult siduda” (Bohr 1935a, lk 700). Bohri pilt on selline, et need otse mõjutatud ruumilised vahemaad mõjutavad Nielsi süsteemi füüsikaliselt reaalseid olekuid sõltuvalt Alberti mõõtmistest erinevalt. (Tuletage meelde EPR-i hoiatust just selle sammu eest.)

Interaktsioonisüsteemide kvantformaalsus kirjeldab, kuidas Alberti süsteemi mõõtmine vähendab liitseisundit ja jaotab kvantseisundid ja nendega seotud tõenäosused komponentide süsteemidesse. Bohr kirjeldab siin seda ametlikku taandamist, kasutades EPR-i mõjutuste ja tegelikkuse keelt. Ta muudab tavalised kohalikud mõõtmised “mõjutusteks”, mis muudavad füüsilise reaalsuse automaatselt mujal ja ükskõik millisel kaugusel. See põhjendab kvantformalismi üsna maagilises ontoloogilises raamistikus, mis on tavapäraselt pragmaatilise Bohri jaoks üsna iseloomult eemaldunud. EPR-i üle peetud kirjavahetuses võrdles Schrödinger selliseid ideesid rituaalmaagiaga.

See eeldus tuleneb metslase vaatepunktist, kes usub, et nõelaga augustades võib ta vaenlast kahjustada. (Kiri Edward Tellerile, 14. juuni 1935, tsiteeritud väljaandes Bacciagaluppi 2015)

See on justkui EPR-i jutt “reaalsusest” ja selle elementidest, mis provotseeris Bohri võtma omaks Moliere'i arsti positsiooni, kes surus seletama, miks oopium on rahusti, leiutab loomupärase dormatiivse vooruse, “mis põhjustab meelte uimasust”. Tavaliselt deflateerib Bohr järsult iga sellist katset formalismi taha jõuda, rõhutades, et „sümboolse kvantmehaanilise formalismi sobiv füüsikaline tõlgendamine tähendab ainult ennustusi, määravat või statistilist olemust” (Bohr 1949, lk 238).

Kas see mittelokaalsete mõjutuste portree, mis automaatselt kujundab kauge reaalsuse, võiks olla Bohri väljenduse ebaefektiivsuse kõrvalsaadus? Hoolimata Bohri näivast sallivusest lokaalsuse jaotuse suhtes oma vastuses siinsele EPR-le, lükkab Bohr teistes kohtades kõige tugevamalt ümber mittelooduse. Näiteks arutades kahekordse piluga elektronide katset, mis on Bohri lemmikmudel kvantteooria uute kontseptuaalsete tunnuste illustreerimiseks, ja kirjutades vaid nädalaid enne EPR-i avaldamist, väidab Bohr järgmist.

Kui me vaid kujutaksime ette võimalust, et ilma nähtusi häirimata, mille kaudu me määrame, millist auku elektron läbib, leiame end tõeliselt irratsionaalsest territooriumist, sest see seaks meid olukorda, kus elektron, mis väidetavalt läbib seda auku, mõjutab asjaolu, kas see [teine] auk oli avatud või suletud; aga… on täiesti arusaamatu, kuidas hilisemal ajal peaks [elektron] laskma end sellest mõjutada, kui see auk oleks seal avatud või kinni. (Bohr 1935b)

On kummaline, kui täpselt Bohri keel peegeldab EPRi keelt. Kuid siin kaitseb Bohr lokaalsust ja peab mittelokaalsuse mõtisklemist „irratsionaalseks“ja „täiesti arusaamatuks“. Kuna "asjaolu, kas see [muu] auk oli avatud või suletud", mõjutab elektronide tulevase käitumisega seotud võimalikke ennustustüüpe, kui laiendada elektroni "reaalsuse" kontseptsiooni, nagu ta EPR-ile näib viitavat, kaasa arvatud selline teave, "segame" elektroni ühe augu ümber, avades või sulgedes teise augu. See tähendab, et kui me anname „häirida” ja „reaalsusele” just seda mõtet, mida Bohr neile EPR-i reageerimisel näib andvat, siis juhitakse meid „arusaamatusse” mitteloodusesse ja irratsionaalsete (nagu näiteks Schrödingeri metslane).

Bohri positsiooni mõistmiseks on veel üks viis. Ühe ühise lugemise kohaselt (vt Kopenhaageni tõlgendus) võttis Bohr pärast EPR-i omaks omandi omistamise relatiivse (või kontekstuaalse) ülevaate. Seetõttu eeldab süsteemi positsioonist rääkimine, et juba on olemas sobiv interaktsioon, mis hõlmab positsiooni mõõtmise seadet (või vähemalt mõõtmiseks sobivat tugiraami; Dickson 2004). Seega osutab süsteemi “asukoht” süsteemi ja mõõteseadme (või mõõteraami) vahelisele suhtele. (Vt suhteline kvantmehaanika, kus sarnast ideed arendatakse mõõtmistest sõltumatult.) EPR-i kontekstis näib see tähendavat, et enne, kui üks on loodud Alberti süsteemi positsiooni mõõtmiseks,jutt Nielsi süsteemi positsioonist on paigast ära; arvestades, et pärast Alberti süsteemi positsiooni mõõtmist on sobiv rääkida Nielsi süsteemi positsioonist ja tõepoolest võime tõepoolest öelda, et Nielsi süsteemil on oma positsioon. Sarnased kaalutlused reguleerivad impulsi mõõtmist. Siit järeldub, et kohalikud manipulatsioonid, mis teostatakse Alberti süsteemiga - kohas, mida võime arvata olevat Nielsi süsteemist kaugel - võivad otseselt mõjutada nii seda, mida on mõttekas öelda, kui ka faktiliselt Nielsi süsteemi kohta. Sarnaselt topeltpiluga paigutuse korral järelduks, et see, mida saab tähenduslikult öelda ja öelda elektroni asendi kohta ülemise augu ümber, sõltub kontekstist, kas alumine auk on avatud või kinni. Võib arvata, et sellised suhtelised toimingud kaugusest on kahjutud,võib-olla lihtsalt “semantiline”; nagu saada ülesande „parimateks“, kui su ainus konkurent - kes võib-olla miili kaugusel - ebaõnnestub. Pange aga tähele, et tavaliste relatsiooniliste predikaatide puhul ei ole kohatu (või “mõttetu”) olukorrast rääkida, kui relati kohta pole täielikku teavet. Nii et võite olla ülesande täitmisel parim, isegi kui teie konkurent pole seda veel proovinud ja te pole kindlasti tädi (või onu) enne, kui üks teie õdedest-vendadest sünnitab. Kuid kas peaksime ütlema, et elektron pole üldse kuskil, kuni me pole loodud selle asukohta mõõtma, või oleks kohatu (mõttetu?) Isegi küsida?et tavaliste relatsiooniliste predikaatide puhul ei ole kohatu (või “mõttetu”) olukorrast rääkida, kui puudub relatatsiooni kohta täielik teave. Nii et võite olla ülesande täitmisel parim, isegi kui teie konkurent pole seda veel proovinud ja te pole kindlasti tädi (või onu) enne, kui üks teie õdedest-vendadest sünnitab. Kuid kas peaksime ütlema, et elektron pole üldse kuskil, kuni me pole loodud selle asukohta mõõtma, või oleks kohatu (mõttetu?) Isegi küsida?et tavaliste relatsiooniliste predikaatide puhul ei ole kohatu (või “mõttetu”) olukorrast rääkida, kui puudub relatatsiooni kohta täielik teave. Nii et võite olla ülesande täitmisel parim, isegi kui teie konkurent pole seda veel proovinud ja te pole kindlasti tädi (või onu) enne, kui üks teie õdedest-vendadest sünnitab. Kuid kas peaksime ütlema, et elektron pole üldse kuskil, kuni me pole loodud selle asukohta mõõtma, või oleks kohatu (mõttetu?) Isegi küsida?või kas see oleks kohatu (mõttetu?) isegi küsida?või kas see oleks kohatu (mõttetu?) isegi küsida?

Kui kvant-predikaadid on relatsioonilised, erinevad nad paljudest tavalistest suhetest selle poolest, et relatatsiooni tingimusi võetakse selle kriteeriumi kohaldamisel kriitilisteks. Sellega seoses võiks vastandada samaaegsuse suhtelisust kavandatava positsiooni suhtelisusega. Relativistlikus füüsikas fikseerib maailmaliini määratlemine võrdlusraami sündmuste üheaegsuse omistamiseks olenemata sellest, kas ajalisi mõõtmisi tehakse või kaalutakse. Kuid kvantjuhtumi korral ei anna selle ettepaneku puhul asukoha tugiraami (nt laboratoorse kaadri) määramine õigust omistada positsiooni süsteemile, välja arvatud juhul, kui see kaader on seotud positsiooni mõõtmise tegeliku ettevalmistamise või lõpuleviimisega see süsteem. Et olla kindel,predikaatide analüüsimine juhu esinemise mõõtmise või vaatluse teel on tuttav neopositivistlikest lähenemistest teaduskeelele; näiteks Percy Bridgmani füüsikaliste terminite operatiivanalüüsis, kus testi-vastuse paaride tegelikud rakendused on termini mis tahes tähendusliku kasutamise kriteeriumid (vt Teooria ja vaatlus teaduses). Sarnase iseloomuga on ka Rudolph Carnapi hilisem redutseerimislausete sissejuhatus (vt Viini ringil olevat kannet). See positivistlik lugemine eeldab siiski just sellist mitteloodust, mida Bohr tundus kummardavat. Sarnase iseloomuga on ka Rudolph Carnapi hilisem redutseerimislausete sissejuhatus (vt Viini ringil olevat kannet). See positivistlik lugemine eeldab siiski just sellist mitteloodust, mida Bohr tundus kummardavat. Sarnase iseloomuga on ka Rudolph Carnapi hilisem redutseerimislausete sissejuhatus (vt Viini ringil olevat kannet). See positivistlik lugemine eeldab siiski just sellist mitteloodust, mida Bohr tundus kummardavat.

Kõike seda arvesse võttes on raske teada, kas Bohrile saab usaldusväärselt anda sidusat vastust, mis EPR-i maha jätaks. (Erinevatel viisidel teevad Dickson 2004 ning Halvorson ja Clifton 2004 Bohri nimel katse. Neid uuritakse artiklites Whitaker 2004 ja Fine 2007. Vaadake ka esseesid Faye ja Folse 2017.) Bohr võis olla teadlik raskustest sõnastades sobivad kontseptsioonid selgelt, kui ta mõni aasta pärast EPR-i kirjutas,

Kvantteooriaga silmitsi seisva olukorra harjumatud tunnused nõuavad kõigi terminoloogiaküsimuste osas suurimat ettevaatust. Rääkimine, kuna seda tehakse sageli nähtuse vaatlemisega segamise või isegi objektide füüsiliste omaduste loomise abil protsesside mõõtmise teel, võib olla segane, kuna kõik sellised laused tähendavad põhikeele tavadest kõrvalekaldumist, mis isegi kui see on otstarbekas lühiduse huvides ei saa kunagi olla üheselt mõistetav. (Bohr 1939, lk 320. Tsiteeritud ebakindluse põhimõtte sissekande jaotises 3.2.)

3. EPR areng

3.1 Spin ja The Bohmi versioon

Umbes viisteist aastat pärast selle avaldamist arutati EPR-i paradoksi mõttekatse tasandil, kui kvantteooria kontseptuaalsed raskused said probleemiks. Aastal 1951 avaldas Robert Oppenheimeri kaitsja ja seejärel Princetoni ülikoolis abituriendita professor David Bohm kvantteooria õpiku, milles ta vaatles EPR-i tähelepanelikult, et välja töötada vastus Bohri vaimus. Bohm näitas, kuidas saaks peegeldada EPR-i mõttekatse kontseptuaalset olukorda, vaadates diatomilise molekuli dissotsiatsiooni, mille kogukere spindenurk on (ja jääb) nulliks; näiteks ergastatud vesiniku molekuli dissotsieerumine vesiniku aatomite paariks protsessi abil, mis ei muuda algset nullnurga koguimpulssi (Bohm 1951, jaotised 22.15–22.18). Bohmi katses eralduvad aatomifragmendid pärast interaktsiooni, lennates vabalt eri suundades, et eraldada katsetiivad. Seejärel mõõdetakse igas tiivas spin-komponendid (mis siin võtavad positsiooni ja impulsi koha), mille mõõdetud väärtused oleksid pärast dissotsieerumist antikorrelatsioonis. Aatomipaari niinimetatud ainsuse olekus on olek pärast dissotsieerumist, kui leitakse, et ühe aatomi spin on positiivne selle lennutrajektooriga risti oleva telje orientatsiooni suhtes, siis on teisel aatomil negatiivne spin sama suunaga risti oleva telje suhtes. Sarnaselt asukoha ja impulsi operaatoritega ei pendelda erinevate mitte-ortogonaalsete orientatsioonide keerdkäitajad. Veelgi enam, Bohmi visandatud katsesaatomifragmendid võivad liikuda tiibadesse üksteisest kaugel ja muutuda seega sobivateks objektideks eelduste jaoks, mis piiravad puhtalt kohalike toimingute mõju. Seega peegeldab Bohmi eksperiment ruumiliselt eraldatud süsteemide EPR-i takerdunud korrelatsioone, võimaldades sarnaseid argumente ja järeldusi, mis hõlmavad lokaalsust, eraldatavust ja täielikkust. Tõepoolest, Einsteini hilinenud märkus, mille võis ajendada Bohmi käsitlus, sisaldab EPR-i argumendi väga visandlikku spin-versiooni - taas kord lõpule viidud terviklikkus paikkonna suhtes („Kaugete asjade ühendamine on välistatud.” Sauer 2007, lk). 882). Pärast Bohmi (1951) läksid edasi Bohmi ja Aharonovi (1957) kirjutised, et visandada mehhanismid usutavaks eksperimendiks, mille abil saaks testida keerutatud keerutuste korrelatsioone. On muutunud tavaks nimetada eksperimentaalseid korraldusi, mis hõlmavad spinnakomponentide määramist ruumiliselt eraldatud süsteemides, ja mitmesuguseid sarnaseid seadistusi (eriti neid, mis on mõeldud fotoni polarisatsiooni mõõtmiseks), nagu “EPRB” eksperimendid - “B” Bohmi jaoks. Aatomifragmentide loomisel ja jälgimisel tekkivate tehniliste raskuste tõttu näib, et EPR-i Bohmi versiooni esitamiseks pole siiski tehtud viivitamatuid katseid.

3.2 Bell ja kaugemal

Nii pidi see püsima veel peaaegu viisteist aastat, kuni John Bell kasutas EPRB-kava, et luua hämmastav argument, vähemalt sama keeruline kui EPR, kuid teistsugusele järeldusele (Bell 1964). Bell kaalub eraldi tiibadega süsteemide mõõtmistulemuste korrelatsioone, kui süsteemide mõõteteljed erinevad lokaalselt seatud nurkade järgi. Oma algses töös, kasutades sisuliselt EPR-i lemmat, mis reguleerib rangeid korrelatsioone, näitab Bell, et EPRB-eksperimendi erinevatel etappidel mõõdetud korrelatsioonid vastavad piirangute süsteemile, mida tuntakse Belli ebavõrdsusena. Hilisemad Belli ja teiste meeleavaldused laiendavad seda ebavõrdsuse klassi, kasutades vastavaid eeldusi. Mõnes neist EPRB eksperimentideskvantteooria ennustab korrelatsioone, mis rikuvad konkreetse Belli ebavõrdsust eksperimentaalselt olulise summa võrra. Seega näitab Bell (vt Belli teoreemi käsitlevat kirjet), et kvantistatistika ei vasta antud eeldustele. Nende seas on silmapaistev lokaalsuse eeldus, mis sarnaneb EPR-is vaikivalt eeldatavate lokaalsuse eeldustega ja (selgesõnaliselt) Einsteini ühe muutujaga ja paljude muutujatega argumentides. Üks oluline erinevus on see, et Einsteini jaoks piirab paikkond tegurid, mis võivad mõjutada ruumiliselt eraldatud süsteemide (oletatavat) tegelikku füüsikalist olekut (eraldatavus). Belli puhul on lokaalsus keskendunud pigem teguritele, mis võivad mõjutada mõõtmiste tulemusi katsetes, kus mõõdetakse mõlemat süsteemi. (Vt Fine 1996, 4. peatükk.) Neid erinevusi tavaliselt ei arvestata ja Belli teoreemi iseloomustatakse sageli lihtsalt nii, et see näitab, et kvantteooria on mittelokaalne. Isegi kui Belli ebavõrdsuse tuletamisel (laias laastus eeldused, mis tagavad kvant tõenäosuste klassikalise esituse; vt Fine 1982a ja Malley 2004) on vaja muid eeldusi kui lokaalsus, tuleks lokatsiooni valimisel olla ettevaatlik (Belli mõttes või Einsteini mõistes), mis on tingimata kvantteooriaga vastuolus või eksperimendi teel ümber lükatud.lokaalsuse (Belli või Einsteini tähenduses) valimisel tuleks olla ettevaatlik, kuna see on tingimata kvantteooriaga vastuolus või tuleb eksperimentidega ümber lükata.lokaalsuse (Belli või Einsteini tähenduses) valimisel tuleks olla ettevaatlik, kuna see on tingimata kvantteooriaga vastuolus või tuleb eksperimentidega ümber lükata.

Belli tulemusi on uuritud ja süvendatud mitmesuguste teoreetiliste uurimuste abil ning need on stimuleerinud mitmeid üha keerukamaid ja delikaatsemaid EPRB-tüüpi katseid, mille eesmärk on testida, kas Belli ebavõrdsus säilib seal, kus kvantteooria ennustab, et need peaksid läbi kukkuma. Mõnede anomaalsete eranditega näivad eksperimendid kinnitavat ebavõrdsuse kvant rikkumisi. (Brunner jt 2014 on põhjalik tehniline ülevaade.) Kinnitus on kvantitatiivselt muljetavaldav, ehkki mitte täielikult lõplik. Katsete jaoks on mitmeid olulisi nõudeid, mille ebaõnnestumised (mida tavaliselt vähendatakse kui „lünki“) võimaldavad eksperimentaalsete andmete mudeleid, mis kehastavad lokatsiooni (Belli mõistes), nn kohalikke realistlikke mudeleid. Üks „lünkade” perekond (proovivõtt) tuleneb võimalikest kadudest (ebatõhususest) emissiooni ja avastamise vahel ning korrelatsioonide arvutamiseks vajalikest delikaatsest kokkusattumuse ajastusest. Kõik varakad katsed Belli ebavõrdsuse kontrollimiseks olid selle lünga all, nii et kõiki saaks modelleerida lokaalselt ja realistlikult. (Peatüki 1982b prisma- ja sünkroniseerimismudelid on sedalaadi varamudelid. Larsson 2014 on üldine ülevaade.) Veel üks lünka (paikkond) puudutab see, kas Nielsi süsteem ühes tiivas võiks teada saada, millised mõõtmised seatakse esines Alberti tiibas õigel ajal, et oma käitumist kohandada. Asukoha kindlustamiseks tehtavad katsed peavad tiivad eraldama ja see võib lubada kadusid või ajalisi tõrkeid, mis avavad neid mudelitele, mis kasutavad proovivigu. Vastupidiselt,proovide võtmise katsed võivad nõuda, et tiivad oleksid üsna lähestikku, üldiselt piisavalt lähedased, et selguks teabe jagamine ja seega ka kohalikud realistlikud mudelid. Nüüd on tehtud mõned katsed, mis väidavad, et mõlemad lüngad tuleb üksteisega sulgeda. Ka neil on probleeme. (Vt kriitilise arutelu kohta Bednorz 2017).

Samuti on olemas kolmas suurem komplikatsioon ehk „lünka”. See tuleneb vajadusest tagada, et mõõtmistulemusi mõjutavad põhjuslikud tegurid ei oleks korrelatsioonis mõõteseadete valikuga. Tuntud kui “mõõtmise sõltumatus” või mõnikord ka “vaba valik”, selgub, et isegi statistiliselt väikesed selle iseseisvusnõude rikkumised võimaldavad kohalikku realismi (Putz ja Gisin 2016). Kuna tulemuste ja seadete vahelised seosed võivad tekkida ükskõik kus eksperimendi põhjuslikus minevikus, pole tegelikult võimalust mõõtmise sõltumatust täielikult tagada. Seadete sobiv juhuslik valimine võib seda katse lünka vältida või isegi pikendada seda aega mõne aasta eest minevikku. Muljetavaldav,hiljutine eksperiment lükkas ajaraami tagasi umbes kuussada aastat tagasi, kasutades Linnutee tähevalgust (sinine või punane footonid) värviga, et valida mõõtesätted. (Handsteiner jt 2017). Muidugi, reisides Linnutee ja Viini detektorite vahel, kaotatakse palju tähevalgust (üle seitsmekümne protsendi), mis jätab katse lahtiseks proovivõtu lünga jaoks. Lisaks on seadetel ja tulemustel (ja kõigil) ilmselge ühine põhjus; nimelt suur pauk. Seda silmas pidades võib inimene kalduda vaba valiku tegemisest loobuma, kuna see pole tõsine isegi lünga korral. See võib tunduda juhuslik hüpotees, mis postuleerib looduse kosmilise vandenõu just Belli ebavõrdsuse päästmiseks. Pange siiski tähele, et tavalist ebaefektiivsust saab ka kohapeal modelleerida kui vaba valiku rikkumist,kuna individuaalset mõõtmist, mis ei anna kasutatavat tulemust, võib sama hästi pidada hetkel mitte kättesaadavaks. Kuna ebatõhusust ei peeta üldiselt kohaliku põhjuslikkuse rikkumiseks ega vaba tahte piiramiseks ega vandenõuks (noh, mitte kosmiliseks), ei tohiks mõõtmissõltuvust nii kiiresti kõrvale jätta. Selle asemel võib süsteemis, millele kehtivad dünaamilised piirangud või piirtingimused, näha mõõtmisest sõltuvaid korrelatsioone kui normaalseid piiranguid ja kasutada neid seega vihjetena koos teiste juhendpositsioonidega kattev kohalik teooria otsimisel. (Vt Weinstein 2009.)mõõtesõltuvust ei tohiks nii kiiresti kõrvale jätta. Selle asemel võib süsteemis, millele kehtivad dünaamilised piirangud või piirtingimused, näha mõõtmisest sõltuvaid korrelatsioone kui normaalseid piiranguid ja kasutada neid seega vihjetena koos teiste juhendpositsioonidega kattev kohalik teooria otsimisel. (Vt Weinstein 2009.)mõõtesõltuvust ei tohiks nii kiiresti kõrvale jätta. Selle asemel võib süsteemis, millele kehtivad dünaamilised piirangud või piirtingimused, näha mõõtmisest sõltuvaid korrelatsioone kui normaalseid piiranguid ja kasutada neid seega vihjetena koos teiste juhendpositsioonidega kattev kohalik teooria otsimisel. (Vt Weinstein 2009.)

Belli ebavõrdsuse eksperimentaalsed testid on endiselt täpsustatud. Nende analüüs on delikaatne, kasutades keerukaid statistilisi mudeleid ja simulatsioone. (Vt Elkouss ja Wehner 2016 ja Graft 2016.) Testide olulisus on endiselt kriitiliste arutelude elav piirkond. Vahepeal on katsetes välja töötatud tehnikad ja seotud ideed EPRB-tüüpi interaktsioonidega seotud takerdumise kasutamiseks muutunud juba iseenesest oluliseks. Need EPRB-st ja Belli teoreemist tulenevad tehnikad ja ideed on rakendatavad kvantteabe teooria valdkonnas - mis hõlmab kvantkrüptograafiat, teleportatsiooni ja andmetöötlust (vt kvantteoside sidumine ja teave).

Naastes EPR-i dilemma juurde lokaalsuse ja täielikkuse vahel, näib Belli teoreemi põhjal, et Einsteini eelistamine lokaalsusele terviklikkuse arvelt võis olla fikseeritud valele sarvele. Ehkki Belli teoreem ei välista lõplikult paikkonnatingimusi, peaks see kindlasti neid ettevaatma panema. Teisest küljest, kuna Einsteini plahvatav püssirohi argument (või Schrödingeri kass) toetavad koos hilisemate makrosüsteemide üle esitatud argumentidega ebatäpsust, eeldamata lokaalsust, tuleks olla ettevaatlik dilemma teise sarve vastuvõtmisega, kinnitades, et kvantseisund kirjeldused on täielikud ja seetõttu on teooria mittelokaalne. Võib selguda, et mõlemad sarved tuleb tagasi lükata:et riiklikud funktsioonid ei anna täielikku kirjeldust ja et teooria on ka mittelokaalne (ehkki siiski siiski eraldatav; vt Winsberg ja Fine 2003). Kvantteooria jaoks on olemas vähemalt üks tuntud lähenemisviis, st de Broglie-Bohmi lähenemisviis (Bohmian Mechanics). Muidugi võib ka dilemma EPR-i argumendi tõenäoliselt murda, seades kahtluse alla selle muud eeldused (nt eraldatavus, redutseerimise postulaat, omaväärtuse-omaväärtuse seos või mõõtmise sõltumatus). See võib vabastada ülejäänud valiku, kui pidada teooriat nii lokaalseks kui terviklikuks. Võib-olla tuleks mõni tõlgenduse Everett tõlgenduspuu haru hõivama või võib-olla ka relatsiooniline kvantmehaanika. Kvantteooria jaoks on olemas vähemalt üks tuntud lähenemisviis, st de Broglie-Bohmi lähenemisviis (Bohmian Mechanics). Muidugi võib olla võimalik ka dilemma EPR-argumendi murdmine, seades kahtluse alla selle muud eeldused (nt eraldatavus, redutseerimise postulaat, omaväärtuse-omaväärtuse seos või mõõtmise sõltumatus). See võib vabastada ülejäänud valiku, kui pidada teooriat nii lokaalseks kui terviklikuks. Võib-olla tuleks mõni tõlgenduse Everett tõlgenduspuu haru hõivama või võib-olla ka relatsiooniline kvantmehaanika. Kvantteooria jaoks on olemas vähemalt üks tuntud lähenemisviis, st de Broglie-Bohmi lähenemisviis (Bohmian Mechanics). Muidugi võib ka dilemma EPR-i argumendi tõenäoliselt murda, seades kahtluse alla selle muud eeldused (nt eraldatavus, redutseerimise postulaat, omaväärtuse-omaväärtuse seos või mõõtmise sõltumatus). See võib vabastada ülejäänud valiku, kui pidada teooriat nii lokaalseks kui terviklikuks. Võib-olla tuleks mõni tõlgenduse Everett tõlgenduspuu haru hõivama või võib-olla ka relatsiooniline kvantmehaanika. Muidugi võib ka dilemma EPR-i argumendi tõenäoliselt murda, seades kahtluse alla selle muud eeldused (nt eraldatavus, redutseerimise postulaat, omaväärtuse-omaväärtuse seos või mõõtmise sõltumatus). See võib vabastada ülejäänud valiku, kui pidada teooriat nii lokaalseks kui terviklikuks. Võib-olla tuleks mõni tõlgenduse Everett tõlgenduspuu haru hõivama või võib-olla ka relatsiooniline kvantmehaanika. Muidugi võib ka dilemma EPR-i argumendi tõenäoliselt murda, seades kahtluse alla selle muud eeldused (nt eraldatavus, redutseerimise postulaat, omaväärtuse-omaväärtuse seos või mõõtmise sõltumatus). See võib vabastada ülejäänud valiku, kui pidada teooriat nii lokaalseks kui terviklikuks. Võib-olla tuleks mõni tõlgenduse Everett tõlgenduspuu haru hõivama või võib-olla ka relatsiooniline kvantmehaanika.või ehk relatsiooniline kvantmehaanika.või ehk relatsiooniline kvantmehaanika.

Bibliograafia

  • Bacciagaluppi, G., 2015, “Kas Bohr mõistis EPR-i?” F. Aaserudis ja H. Kragh (toim.), Bohri aatomi sada aastat (Scientia Danica, seeria M, Mathematica et physica, 1. köide), Kopenhaagen: Taani Kuninglik Teaduste Akadeemia ja kirjad, lk 377–396.
  • Bacciagaluppi, G. ja A. Valentini, 2009, Kvantteooria ristteel: 1927. aasta Solvay konverentsi uuesti läbivaatamine, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bednorz, A., 2017, “Kohaliku realismi hiljutiste testide eelduste analüüs”, Physical Review A, 95: 042118.
  • Bell, JS, 1964, “Einstein-Podolsky-Roseni paradoksil”, Füüsika, 1: 195–200, kordustrükk Bell's 1987.
  • –––, 1987, Räägitav ja kirjeldamatu kvantmehaanikas, New York: Cambridge University Press.
  • Beller, M., 1999, Kvantdialoog: revolutsiooni tegemine, Chicago: Chicago Press Press.
  • Belousek, DW, 1996, “Einsteini 1927. aastal avaldamata varjatud muutuja teooria: selle taust, kontekst ja olulisus”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 27: 437–461.
  • Bohm, D., 1951, kvantteooria, New York: Prentice Hall.
  • Bohm, D. ja Y. Aharonov, 1957, “Einsteini, Roseni ja Podolski paradoksi eksperimentaalse tõestuse arutelu”, Physical Review, 108: 1070–1076.
  • Bohr, N., 1935a, “Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldamist saab pidada täielikuks?”, Physical Review, 48: 696–702.
  • –––, 1935b, „Ruum ja aeg tuumafüüsikas”, pr 14. märts, 21. märts, käsikirjade kogu, kvantfüüsika ajaloo arhiiv, Ameerika filosoofiline selts, Philadelphia.
  • –––, 1939, “Põhjuslikkuse probleem aatomifüüsikas”, Bohr, 1996, lk 303–322.
  • –––, 1949, „Arutelud Einsteiniga epistemoloogiliste probleemide kohta aatomifüüsikas“, Schilpp, 1949, lk 199–241. Kordustrükk Bohr, 1996, lk 339–381.
  • –––, 1996, Collected Works, kd. 7, Amsterdam: Põhja-Holland.
  • Born, M., (toim), 1971, The Born-Einstein Letters, New York: Walker.
  • Brunner, N. jt, 2014, “Bell nonlocality”, Reviews of Modern Physics, 86: 419–478.
  • Dickson, M., 2004, “Kvantraamistikud EPR-i kontekstis”, Teadusfilosoofia, 71: 655–668.
  • Einstein, A. 1936, “Physik und Realität”, Franklini Instituudi ajakiri, 221: 313–347, trükitud tõlkena Einsteinis 1954. aastal.
  • –––, 1948, “Quanten-Mechanik und Wirklichkeit”, Dialectica, 2: 320–324. Tõlgitud sündinud 1971, lk 168–173.
  • –––, 1953a, “Einleitende Bemerkungen über Grundbegriffe”, toimetaja A. George, toim., Louis de Broglie: Physicien et penseur, Paris: Editions Albin Michel, lk 5–15.
  • –––, 1953b, „Elementare Überlegungen zur Interpretation der Grundlagen der Quanten-Mechanik”, Max Bornile New Yorgis esitatud teaduslikes ettekannetes: Hafner, lk 33–40.
  • –––, 1954, ideed ja arvamused, New York: kroon.
  • Einstein, A., B. Podolsky ja N. Rosen, 1935, “Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldamist saab pidada täielikuks?”, Physical Review, 47: 777–780 [Einstein, Podolsky ja Rosen 1935 on saadaval veebis].
  • Elkouss, D ja S. Wehner, 2016, “(Kõigi Belli ebavõrdsuse (peaaegu) optimaalsed P väärtused”), NPJ Quantum Information, 2: 16026.
  • Faye, J. ja H. Folse, 2017, Niels Bohr ja füüsikafilosoofia, London: Bloomsbury Academic.
  • Fine, A., 1996, The Shaky Game: Einstein, Realism and Quantum Theory, 2. trükk, Chicago: University of Chicago Press.
  • –––, 1982a, “Varjatud muutujad, liigese tõenäosus ja Belli ebavõrdsus”, Physical Review Letters, 48: 291–295.
  • –––, 1982b, “Mõned kohalikud korrelatsioonikatsete mudelid”, Synthese 50: 279–94.
  • ––– 2007, „Bohri vastus EPR-ile: kriitika ja kaitse”, Iyyun, Jeruusalemma filosoofiline kvartal, 56: 31–56.
  • Gilton, MJR, 2016, “Kust pärineb omaväärtuse ja omaväärtuse seos?”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 55: 92–100.
  • Graft, DA, 2016, “Clauser-Horne / Eberhardi ebavõrdsuse rikkumine kohaliku mudeli järgi”, Advanced Science, Engineering and Medicine, 8: 496–502.
  • Halvorson, H., 2000, “Einsteini-Podolsky-Roseni olek rikub maksimaalselt Belli ebavõrdsust”, Letters in Mathematical Physics, 53: 321–329.
  • Halvorson, H. ja R. Clifton, 2004, “Bohri vastuse uuesti läbivaatamine EPR-ile”. J. Butterfield ja H. Halvorson, toim., Quantum Entanglements: Rob Clifton Selected Papers of Oxford: Oxford University Press, lk 369–393.
  • Handsteiner, J. jt, 2017, “Kosmilise kella test: mõõtmisseaded Linnutee tähtedelt”, Physical Review Letters, 118: 060401.
  • Harrigan, N. ja RW, Spekkens, 2010, “Einstein, mittetäielikkus ja kvantseisundite episteemiline vaade”, Füüsika alused, 40: 125–157.
  • Held, C., 1998, Die Bohr-Einstein-Debatte: Quantenmechanik und Physikalische Wirklichkeit, Paderborn: Schöningh.
  • Holland, P., 2005, “Mis on valesti Einsteini 1927. aasta kvantmehaanika varjatud-muutuva tõlgendusega?”, Physics Foundations, 35: 177–196.
  • Hooker, CA, 1972, “Kvantmehaanilise reaalsuse olemus: Einstein versus Bohr”, RG Colodny, toim., Paradigmid ja paradoksid, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, lk 67–302.
  • Howard, D., 1985, “Einstein paikkonnast ja eraldatavusest”. Uuringud ajaloo ja teadusfilosoofia 16: 171–201.
  • Howard, D. 1990, “Nicht Sein Kann oli Nicht Sein Darf või EPR-i eelajalugu, 1909–1935” AI Milleris (toim), 60 aastat ebakindlust, New York: Plenum Press, lk 61–111.
  • Jammer, M., 1974, kvantmehaanika filosoofia, New York: Wiley.
  • Larsson, J.-A., 2014, “Lüngad Belli kohaliku realismi ebavõrdsuse testides”, Journal of Physics A, 47: 424003.
  • Malley, J., 2004, “Kõik peidetud muutujaga mudeli vaatletavad kvantid peavad pendeldama üheaegselt”, Physical Review A, 69 (022118): 1–3.
  • Putz, G. ja N. Gisin, 2016, “Mõõtmisest sõltuv paikkond”, New Journal of Physics, 18: 05506.
  • Ryckman, T., 2017, Einstein, New York ja London: Routledge.
  • Sauer, T., 2007, “Einsteini käsikiri EPR-i paradoksi kohta pöörlemisvaatluste jaoks”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 38: 879–887.
  • Schilpp, PA, (toim), 1949, Albert Einstein: filosoof-teadlane, La Salle, IL: avatud kohus.
  • Schlosshauer, M., 2007, Decoherence ja kvantklassikaline üleminek, Heidelberg / Berliin: Springer.
  • Schrödinger, E., 1935a, “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”, Naturwissenschaften, 23: 807–812, 823–828, 844–849; Ingliskeelne tõlge Trimmeris, 1980.
  • –––, 1935b, “Eraldatud süsteemide vaheliste tõenäosussuhete arutelu”, Cambridge Philosophical Society toimetised, 31: 555–562.
  • Trimmer, JD, 1980, “Praegune olukord kvantmehaanikas: Schrödingeri“kasside paradoksi”raamatu tõlge”, Ameerika Filosoofilise Ühingu Toimetised, 124: 323–338
  • Weinstein, S. 2009, “Nonlocality without nonlocality”, Physics Foundations, 39: 921–936.
  • Whitaker, MAB, 2004, “EPR raamat ja Bohri vastus: ümberhindamine”, Füüsika alused, 34: 1305–1340.
  • Winsberg, E. ja A. Fine, 2003, “Kvantide elu: koostoime, takerdumine ja eraldumine”, Journal of Philosophy, C: 80–97.

Akadeemilised tööriistad

sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
info ikoon
info ikoon
Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
phil paberite ikoon
phil paberite ikoon
Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

  • Einstein on Line, hooldaja S. Morgan Friedman.
  • Niels Bohri arhiiv, Niels Bohri arhiivi veebisait, mida toetab Taani teaduse, tehnoloogia ja innovatsiooni ministeerium.
  • Praegune olukord kvantmehaanikas, autor Erwin Schrödinger, tõlke John D. Trimmer.
  • Niels Bohri arutelud Einsteiniga epistemoloogiliste probleemide kohta aatomifüüsikas.

Soovitatav: