Video: Kvantmehaanika Tõlgendamine Paljudes Maailmades
Video: Irina Podzorova - Tähtedevaheline Liit 1/2 2023, Märts
Sisenemise navigeerimine
Sissesõidu sisu
Bibliograafia
Akadeemilised tööriistad
Sõprade PDF-i eelvaade
Teave autori ja tsitaadi kohta
Tagasi üles
Kvantmehaanika tõlgendamine paljudes maailmades
Esmakordselt avaldatud Pühapäeval 24. märtsil 2002; sisuline redaktsioon reedel 17. jaanuaril 2014
Kvantmehaanika paljusid maailmu käsitlev tõlgendus (MWI) leiab, et on palju maailmu, mis eksisteerivad paralleelselt meie endaga samas ruumis ja ajas. Teiste maailmade olemasolu võimaldab juhuslikkust ja tegevust eemaldada kvantteooriast ja seega kogu füüsikast.
Everettisse 1957 ulatuva MWI põhiidee on, et lisaks meile teadaolevale maailmale leidub Universumis ka hulgaliselt maailmu. Täpsemalt, iga kord, kui tehakse kvantkatse erinevate võimalike tulemustega, saadakse kõik tulemused, igaüks erinevas maailmas, isegi kui me oleme maailmast teadlikud ainult nende tulemustega, mida oleme näinud. Tegelikult toimuvad kvantkatsed kõikjal ja väga sageli, mitte ainult füüsikalaborites: isegi vana fluorestsentslambi ebaregulaarne vilkumine on kvantkatse.
Algses Evereti ettepanekus on arvukalt variatsioone ja tõlgendusi, millest enamikku käsitletakse põgusalt Evereti kvantmehaanika suhtelise oleku sõnastuse sissejuhatuses. Siin tutvustatakse üksikasjalikult konkreetset lähenemisviisi MWI-le (mis erineb De Witt 1970 populaarsest “tegeliku lõhestamise maailmade” lähenemisest), millele järgneb MWI paljude variantide jaoks asjakohane arutelu.
MWI koosneb kahest osast:
Matemaatiline teooria, mis annab (üksiku) Universumi kvant oleku ajalise arengu.
Retsept, mis seob vastavust Universumi kvantseisundi ja meie kogemuste vahel.
Osa (i) võtab põhiliselt kokku Schrödingeri võrrand või selle relativistlik üldistus. See on range matemaatiline teooria ega ole filosoofiliselt problemaatiline. (Ii) osa hõlmab „meie kogemusi”, millel pole täpset määratlust. Täiendavad raskused punkti ii seadistamisel tulenevad asjaolust, et inimkeeled töötati välja ajal, mil inimesed ei kahtlustanud paralleelsete maailmade olemasolu.
MWI matemaatiline osa (i) annab mõne teise teooria, näiteks Bohmi mehaanika matemaatiliste osade tulemuse, vähem. Schrödingeri võrrand ise ei seleta, miks me kvantmõõtmistes kindlaid tulemusi kogeme. Seevastu Bohmiani mehaanikas annab matemaatiline osa peaaegu kõike ja ii) analoog on väga lihtne: see on postulaat, mille kohaselt vastavad meie kogemusele ainult Bohmiani positsioonid (ja mitte kvantlaine). Kõigi osakeste Bohmiani positsioonid annavad tuttava pildi (üksikust) maailmast, millest oleme teadlikud. Nii saavutatakse filosoofiliselt sellise teooriaga nagu Bohmiani mehaanika, mis on rohkem kui MWI, kuid Bohmiani osakeste positsioonide mittekohaliku dünaamika lisamise hinnaga.
2. Mõisted
2.1 Mis on maailm?
Maailm on makroskoopiliste objektide kogum: tähed, linnad, inimesed, liivaterad jne kindlas klassikaliselt kirjeldatud olekus.
MWI-s sisalduv „maailma” mõiste kuulub teooria punkti ii, st see ei ole rangelt määratletud matemaatiline üksus, vaid meie (tundlike olendite) poolt meie kogemuse kirjeldamisel määratletud mõiste. Kui viidatakse kassi „kindlale klassikaliselt kirjeldatavale olekule”, tähendab see, et kassi asukoht ja olek (elus, surnud, naeratav jne) on maksimaalselt täpsustatud vastavalt meie võimele eristada alternatiivid ja et see spetsifikatsioon vastab klassikalisele pildile, nt surnud ja elusate kasside superpositsioonid pole ühes maailmas lubatud.
Teine mõiste, mis on lähedasem Evereti algsest ettepanekust, vt Saunders 1995, on suhteline või perspektiivaalne maailm, mis on määratletud iga füüsilise süsteemi ja iga selle oleku jaoks (eeldusel, et see on nullist erineva tõenäosusega olek): Ma nimetage seda keskseks maailmaks. See kontseptsioon on kasulik, kui maailm on keskendunud tunnetava olendi tajutavale olekule. Selles maailmas on kõigil objektidel, mida tunnetav olend tajub, kindlad olekud, kuid objektid, mida ei vaadelda, võivad paikneda erinevate (klassikaliste) olekute superpositsioonil. Keskse maailma eeliseks on see, et kvantnähtus kauges galaktikas seda ei poolita, samas kui siin esitatud definitsiooni eeliseks on see, et me võime vaadelda maailma ilma keskpunkti määramata,ja eriti meie tavaline keel on sama kasulik nende maailmade kirjeldamiseks, mis eksisteerisid aegadel, mil puudusid tundlikud olendid.
Maailma kontseptsioon MWI-s põhineb võhiku ettekujutusel maailmast; siiski on mitu funktsiooni erinevad. Ilmselt ei kehti maailma määratlus kui kõik, mis eksisteerib, MWI-s. “Kõik, mis eksisteerib” on universum ja seal on ainult üks universum. Universum hõlmab paljusid maailmu, mis sarnanevad võhikutele tuttavatega. Vabatahtlik usub, et meie praegusel maailmas on ainulaadne minevik ja tulevik. MWI kohaselt vastab mingil ajahetkel määratletud maailm ainulaadsele maailmale korraga minevikus, kuid tulevikus paljudele maailmadele korraga.
2.2 Kes ma olen “mina”?
„Mina” olen mingi objekt, näiteks Maa, kass jne. „Mina” on konkreetsel ajal määratletud minu keha ja aju seisundi täieliku (klassikalise) kirjeldusega. “I” ja “Lev” ei viita samadele asjadele (kuigi minu nimi on Lev). Praegu on eri maailmades palju erinevaid “Lev” (mitte rohkem kui üks igas maailmas), kuid on mõttetu öelda, et nüüd on olemas teine “mina”. Mul on konkreetne, täpselt määratletud minevik: ma vastaksin konkreetsele „Levile“2012. aastal, kuid mitte konkreetsele „Levile“tulevikus: ma vastan arvukatele „Levidele“aastal 2022. MWI on mõttetu küsida: milline Lev aastal 2022 ma olen? Ma vastan neile kõigile. Iga kord, kui viin läbi kvantkatse (koos mitme võimaliku tulemusega), tundub mulle ainult, et saan ühe kindla tulemuse. Tõepoolest,Lev, kes selle konkreetse tulemuse saavutab, arvab seda nii. Seda Lev ei saa aga pärast katset ainsana Levina tuvastada. Lev enne katset vastab kõigile Levidele, saades kõik võimalikud tulemused.
Ehkki selline lähenemine isikliku identiteedi kontseptsioonile tundub mõnevõrra ebaharilik, on Parfit 1986. aasta isikliku identiteedi kriitika valguses usutav. Parfit peab mõnda kunstlikku olukorda, kus inimene jaguneb mitmeks eksemplariks, ja väidab, et pole head vastus küsimusele: milline eksemplar ma olen? Ta järeldab, et isiklik identiteet pole minu lahutamisel oluline. Saunders ja Wallace 2008a väidavad, et Lewise 1986 semantika põhjal võib sellele küsimusele tähenduse leida. Siiski rõhutavad nad oma vastuses 2008b Tappendenile 2008b, et nende töö ei seisne mitte minus, vaid ka teenindatavuses. Nagu allpool selgitatakse, peaksin käituma nii, nagu “Milline eksemplar ma olen?” on õigustatud küsimus.
3. Formalismi ja meie kogemuse vastavus
Me ei tohiks eeldada, et saame oma kogemuste üksikasjaliku ja täieliku selgituse 10 33 osakese lainefunktsiooni osas, millest meie ja meie lähim keskkond koosneb. Peame lihtsalt suutma joonistada põhipildi, mis on paradoksideta. Lockwood 1989, Gell-Mann ja Hartle 1990, Albert 1992, Saunders 1993, Penrose 1994, Chalmers 1996, Deutsch 1996, Joos jt, kohta on esitatud mitmeid katseid anda selgitusi selle kohta, mida me näeme MWI või selle variantide põhjal. 2003, Schlosshauer 2007, Zurek 2009 ja Wallace 2012. Järgneb visand seosest Universumi lainefunktsiooni ja meie kogemuste vahel.
3.1 Makroskoopilise objekti kvant olek
Universumi kvant oleku (lainefunktsiooni) ja meie kogemuste vahelise vastavuse alus on kirjeldus, mille füüsikud annavad elementaarsetest osakestest koosnevate objektide standardse kvantteooria raames. Sama tüüpi elementaarosakesed on identsed. Seetõttu on objekti tuum selle osakeste kvant olek, mitte osakesed ise (vt detailset arutelu identiteedi ja individuaalsuse kvantteooria sissejuhatuses): elementaarosakeste komplekti üks kvant olek võib olla kass ja sama osakeste teine olek võib olla väike tabel. On selge, et nüüd ei saa me kassi täpset lainefunktsiooni kirja panna. Me teame mõistliku ligikaudse väärtusega mõne nukleoni moodustavate elementaarsete osakeste lainefunktsiooni. Elektronide ja tuuma koos moodustavate nukleonide lainefunktsioon on teada veelgi parema täpsusega. Molekulide lainefunktsioonid (st nende ioonide ja elektronide lainefunktsioonid, millest molekulid ehitatakse) on hästi uuritud. Bioloogiliste rakkude kohta on teada palju, nii et füüsikud saavad raku kvantseisundi ligikaudse vormi kirja panna. Rakkudest ehitame mitmesuguseid kudesid ja seejärel kogu kassi keha või lauda. Märgime siis sel viisil konstrueeritud kvant olekut | Ψ ›Rakkudest ehitame mitmesuguseid kudesid ja seejärel kogu kassi keha või lauda. Märgime siis sel viisil konstrueeritud kvant olekut | Ψ ›Rakkudest ehitame mitmesuguseid kudesid ja seejärel kogu kassi keha või lauda. Märgime siis sel viisil konstrueeritud kvant olekut | Ψ ›OBJEKT.
Meie konstruktsioonis | Ψ › OBJEKT on objekti kvant olek kindlas olekus ja positsioonis. Meie vastuvõetud maailma määratluse kohaselt on kass igas maailmas kindlas olekus: kas elus või surnud. Schrödingeri katse kassiga põhjustab maailmade lõhenemist juba enne kasti avamist. Ainult alternatiivse lähenemisviisi korral on Schrödingeri kass, kes on elus ja surnud superpositsioonis, vaatleja (üksiku) keskse maailma liige, enne kui ta kassiga suletud kasti avab (vaatleja tajub otseselt fakte, mis on seotud katse ettevalmistamine ja ta järeldab, et kass on superpositsioonis).
Formaalselt on N-osakestest koosneva objekti kvant olek määratletud 3N-mõõtmelises konfiguratsiooniruumis. Kuid selleks, et luua seos meie kogemustega, on ülioluline mõista kvant olekut N-osakeste takerdunud lainefunktsioonina kolmemõõtmelises ruumis. Füüsiline vastastikmõju on kolmes mõõtmes lokaalne ja me kogeme ainult kolme ruumis määratletud objekte. Makroskoopilise objekti molekulide lainefunktsiooni tihedus 3-ruumis on sild objekti lainefunktsiooni ja meie kogemuse vahel selle objekti vahel. See mõiste, mis on ainult lainefunktsiooni omadus, mängib kvantmehaanika teistes tõlgendustes esineva primitiivse ontoloogia rolli, Allori jt. 2014.
3.2 Maailma kvantseisund
Kõigile kindlale maailmale vastavate Universumi osakeste lainefunktsioon tuleneb osakeste komplektide olekutest, mis vastavad kõigile maailma objektidele, korrutatuna kvant olekuga | Φ ›kõigi osakeste, mis ei moodusta„ objektid”. Maailmas on „objektidel” fiati järgi kindlad makroskoopilised olekud:
| Ψ MAAILM ›= | Ψ› OBJEKT 1 | Ψ › OBJEKT 2 … | Ψ› OBJEKT N | Φ ›.
(1)
Toote olek on ainult muutujate jaoks, mis on olulised objektide makroskoopilise kirjelduse jaoks. Nõrgalt seotud muutujate, näiteks erinevatele objektidele kuuluvate tuuma keerutuste vahel võib esineda teatud takerdumist. Maailma kvant oleku vormi säilitamiseks (1) peaksid selliste muutujate kvant olek kuuluma | Φ ›.
Mõelge kvantmõõtmiste õpiku kirjeldusele, mis põhineb von Neumanni 1955. aasta lähenemisviisil, mille kohaselt lõpeb iga kvantmõõtmine lainefunktsiooni kokkuvarisemisega mõõdetud muutuja omapäraseks. Kvantmõõtmisseade peab olema makroskoopiline objekt, mille makroskoopiliselt erinevad olekud vastavad erinevatele tulemustele. Sel juhul on konkreetse tulemusega maailmale vastav MWI kõigi osakeste lainefunktsioon sama, mis von Neumanni teooria puhul, eeldusel, et selle tulemusega lainefunktsioon langeb. Von Neumanni 1955. aasta analüüs aitab mõista lainefunktsiooni ja meie ettekujutuse maailmast vastavust. Nagu Becker 2004 selgitab, pole von Neumanni lainefunktsiooni olek siiski ontoloogiline nagu siin kirjeldatud MWI puhul, vaid episteemiline:see võtab kokku teabe mõõtmiste tulemuste kohta.
Enamikus olukordades on meie kogemuse seisukohast olulised ainult makroskoopilised objektid. Tänapäeva tehnoloogia on aga jõudnud punkti, kus häirete katsed tehakse üksikute osakestega. Sellistes olukordades on võimalik kirjeldada maailma, kus on ainult makroskoopilised objektid, näiteks allikad ja detektorid, kuid tülikas. Seetõttu on viljakas lisada mikroskoopiliste objektide kirjeldus. Vaidman 2010 väidab, et asjakohane mikroskoopiliste osakeste kirjeldamine on kaheastmeline vektor, mis koosneb tavapärasest, edasi arenevast olekust, mille on täpsustanud mineviku mõõtmine, ja tahapoole arenevast olekust, mille täpsustab mõõtmine tulevikus. Selline kirjeldus annab lihtsa selgituse osakeste jäetud nõrkade jälgede kohta, Vaidman 2013.
3.3 Universumi kvant olek
Universumi kvantseisundi saab lagundada erinevatele maailmidele vastavate mõistete superpositsiooniks:
| Ψ UNIVERSE ›= ∑α i | Ψ MAAILM i ›.
(2)
Erinevad maailmad vastavad vähemalt ühe objekti erinevatele klassikaliselt kirjeldatud olekutele. Erinevad klassikaliselt kirjeldatud olekud vastavad ortogonaalsetele kvantseisunditele. Seetõttu vastavad erinevad maailmad ortogonaalsetele olekutele: kõik olekud | Ψ MAAILM i ›on vastastikku ortogonaalsed ja järelikult ∑ | α i | 2 = 1.
3.4 FAPP
Universumi kvant oleku konstrueerimine ülaltoodud objektide kvantseisundite osas on ainult ligikaudne; see on hea ainult kõigil praktilistel eesmärkidel (FAPP). Objekti mõistel endal pole tõepoolest täpset määratlust: kas hiirt, mille kass just alla neelas, tuleks pidada kassi osaks? Ka „kindla positsiooni” kontseptsioon on täpselt määratletud: kui kaugele tuleks kassi nihutada, et teda saaks pidada teistsugusesse asendisse? Kui nihe on palju väiksem kui kvantmõõtemääramatus, tuleb seda pidada samasse kohta, sest sel juhul on kassi kvant olek peaaegu sama ja nihe on põhimõtteliselt tuvastamatu. Kuid see on ainult absoluutne seos,sest meie võime kassi erinevaid asukohti eristada on sellest kvantpiirist kaugel. Lisaks on objekti (nt elus või surnud) olek tähendus ainult juhul, kui seda käsitletakse teatud aja jooksul. Meie ehituses on aga objekti kvant olek määratletud konkreetsel ajal. Tegelikult peame tagama, et kvant olek saab objekti kuju mitte ainult sel ajal, vaid ka teatud aja jooksul. Maailma lõhestamine sellel ajaperioodil on veel üks ebamäärasuse allikas, kuna pole täpset määratlust, millal poolitamine toimub. Jagunemisaeg vastab von Neumanni 1955. aasta lähenemisviisi kokkuvarisemise ajale. Ta esitas väga ulatusliku arutelu, mis näitas, et pole tähtis, millal täpselt varisemine aset leiab,ja see analüüs näitab ka, et pole vahet, millal MWI-s jaguneb.
Põhjus, et Universumi kvant oleku ja meie kogemuste vahelise vastavuse kohta on võimalik pakkuda ainult ligikaudset ettekirjutust, on sisuliselt sama, mis pani Bell 1990 väitma, et “tavaline kvantmehaanika on lihtsalt hea FAPP”. Mõisted, mida kasutame: „objekt”, „mõõtmine” jne, pole täpselt määratletud. Bell ja paljud teised otsisid (siiani asjata) “täpset kvantmehaanikat”. Kuna füüsikalisest teooriast ei piisa lihtsalt FAPP-st, vajab kvantmehaanika rangeid aluseid. Tõepoolest, MWI-l on ranged alused i) teooria „füüsika osa” jaoks; ainult osa (ii), vastavus meie kogemustele, on ligikaudne (just hea FAPP). Kuid "just hea FAPP" tähendab, et teooria selgitab meie kogemust võimaliku eksperimendi jaoks ja see on punkti ii eesmärk. Lisateavet selle kohta, miks piisab FAPP-i määratlusest maailmas, leiate Wallace 2002, 2010a-st.
3.5 Eelistatud alus
Teooria (i) matemaatiline ülesehitus võimaldab lõpmata palju võimalusi Universumi kvant oleku lagundamiseks ortogonaalsete olekute superpositsiooniks. Maailmadeks lagunemise alus tuleneb üldisest kontseptsioonist maailmast, mis koosneb kindlates asendites ja olekutes olevatest objektidest („kindel” meie võime järgi neid eristada). Alternatiivse lähenemisviisi korral määratleb tsentreeritud maailma aluse otse vaatleja. Seetõttu, lähtudes vaatleja olemusest ja tema maailma kirjeldamise kontseptsioonidest, järgneb lagunemise konkreetne valik (2) (kuni täpsuseni, mis vastavalt vajadusele on hea FAPP). Kui me ei küsi, miks me oleme sellised, nagu me oleme ja miks maailm, mida me tajume, on selline, nagu see on, vaid ainult kuidas saaksime selgitada seoseid meie maailmas täheldatud sündmuste vahel,siis eelistatud aluse probleemi ei teki: meie ja meie maailma mõisted määratleme eelistatud aluse.
Kuid kui me küsime, miks me oleme sellised, mis me oleme, siis saame rohkem selgitada. Vaadeldes füüsilise maailma üksikasju, Hamiltoni struktuuri, Plancki konstandi väärtust jne, saab aru, miks tunnetavad tundlikud olendid on teatud tüüpi ja miks neil on oma konkreetsed kontseptsioonid oma maailmade kirjeldamiseks. Peamine argument on see, et interaktsioonide lokaalsus annab stabiilsuse maailmades, milles objektid on hästi lokaliseeritud. Plancki konstandi väike väärtus võimaldab makroskoopilisi objekte pika aja jooksul hästi lokaliseerida. Lokaliseeritud kvantseisunditele vastavad maailmad | LD MAAILM i›Ärge jagage piisavalt kaua, nii et tundlikud olendid saavad tajuda makroskoopiliste objektide asukohti. Seevastu teises maailmas lagunemisel saadud „maailm”, nt „maailm +”, mida iseloomustab makroskoopiliselt eristatavates olekus A ja B asuvate makroskoopiliste objektide olekute superpositsiooni suhteline faas, 1 / √2 (| Ψ A ›+ | Ψ B ›) | Φ ›jaguneb viivitamatult ajavahemiku jooksul, mis on palju väiksema võimaliku tuntava olendi tajumisajast, kaheks maailmaks: uueks„ maailm + “ja„ maailmaks “.: 1 / √2 (| Ψ A ›- | Ψ B›) | Φ '›. See on dekoherentsi fenomen, mis on viimastel aastatel pälvinud tohutut tähelepanu, nt Joos jt. 2003, Zurek 2003, Schlosshauer 2007, ka Gell-Manni ja Hartle 1990 “deheherenthistory” raamistikus, vt Saunders 1995.
3.6 Olemasolu mõõt
Universumis eksisteerib paralleelselt palju maailmu. Ehkki kõik maailmad on ühesuguse füüsilise suurusega (see ei pruugi olla tõsi, kui võtta arvesse varajase kosmoloogia kvantaspekte), tunnevad tundlikud olendid igas maailmas sama “tõelisi” nagu igas teises maailmas, mis mõned maailmad on teistest suuremad. Kirjeldan seda omadust kui maailma olemasolu mõõtu.
Maailma olemasolu mõõdetakse selle võimet segada gedankeni katses teisi maailmu, vt Vaidman 1998 (lk 256), ning see on alus tõenäosuse (illusiooni) tutvustamiseks MWI-s. Olemasolu mõõt on paralleel tõenäosuse mõõtmega, mida on käsitletud Everett 1957 ja piltlikult kirjeldatud Lockwood 1989 (lk 230).
Arvestades lagunemist (2), on maailma i eksisteerimise mõõt µ i = | α i | 2. Seda saab väljendada ka projektsioonioperaatori Pi ootusväärtusena kvantseisundite ruumis, mis vastab kõigi maailma i kirjeldavate füüsikaliste muutujate tegelikele väärtustele:
μ i ≡ ‹Ψ UNIVERSE ∣ Pi ∣ Ψ UNIVERSE ›.
(3)
“Minul” on ka olemasolumõõt. See on kõigi nende maailmade olemasolu mõõtmete summa, milles ma olen; seda võib määratleda ka minu tajumismaailma olemasolu mõõdupuuna. Pange tähele, et ma ei koge otseselt oma olemasolu mõõtu. Ma tunnen sama raskust, näen sama heledust jne, sõltumata sellest, kui pisike mu eksistentsimõõt võib olla.
4. Tõenäosus MWI-s
Tõenäosust MWI-s ei saa sisestada lihtsal viisil, nagu kvantteoorias koos kollapsiga. Isegi kui MWI-s puudub tõenäosus, on siiski võimalik selgitada meie näilike tõenäosussündmuste illusiooni. Maailmade matemaatiliste vastete identsuse tõttu ei tohiks me oodata kvantitatiivse mõõtmise korral erinevusi meie kogemuste vahel konkreetses MWI maailmas ja kogemuste vahel ühes maailmas universumis, mille kokkuvarisemine toimub igal kvantmõõtmisel.
4.1 Tõenäosus ebakindlusest
Tõenäosuse mõiste keerukus deterministlikus teoorias, näiteks MWI, seisneb selles, et tõenäosuse ainus võimalik tähendus on teadmatuse tõenäosus, kuid puudub asjakohane teave, mille kohta kvantkatset tegema hakkav vaatleja oleks teadmatuses.. Universumi kvant olek korraga täpsustab kvant olekut kogu aeg. Kui kavatsen teha kvantkatse kahe võimaliku tulemusega, nii et standardsed kvantmehaanikad ennustavad tulemuse A tulemuseks 1/3 ja tulemuse B jaoks 2/3, siis vastavalt MWI-le on nii maailm tulemusega A kui ka maailm tulemusega B eksisteerib. Mõttetu on küsida: "Mis on tõenäosus, et saan B asemel A?" sest ma vastan mõlemale “Levile”: ühele, kes A-d jälgib, ja teisele, kes B-le.
Selle raskuse lahendamiseks pakkusid Albert ja Loewer 1988 välja Paljud mõtete tõlgenduse (milles erinevad maailmad on ainult tunnetavate olendite mõtetes). Lisaks Universumi kvantlainele postuleerivad Albert ja Loewer, et igal tuntaval olendil on pidev mõte. Kui Universumi kvantlaine areneb superpositsiooniks, mis sisaldab tundeolekut, mis vastab erinevatele tajudele, arenevad selle tundemeele mõtted juhuslikult ja sõltumatult psüühilistesse olekutesse, mis vastavad nendele erinevatele tajumiseisunditele (tõenäosustega, mis on võrdsed kvant tõenäosustega) nende riikide jaoks). Täpsemalt, kui vaatleja viib mõõtmise läbi, areneb vaatleja meeltes vaimsed seisundid, mis vastavad arusaamadele erinevatest tulemustest, stmis vastavad maailmidele A või B meie näites. Kuna on olemas pidev mõtete olek, on igas tunnetavas olendis alati meeled lõpmatuseni ja protseduur võib kesta lõputult. See lahendab raskused: iga “mina” vastab ühele meelele ja jõuab olekusse, mis vastab kindla tulemusega maailmale. Selle lahenduse hind on aga teoorias täiendava struktuuri juurutamine, mis hõlmab ka tõeliselt juhuslikku protsessi. Selle lahenduse hind on teooriasse täiendava struktuuri juurutamine, sealhulgas tõeliselt juhuslik protsess. Selle lahenduse hind on teooriasse täiendava struktuuri juurutamine, sealhulgas tõeliselt juhuslik protsess.
Saunders 2010 väidab, et lahendab probleemi ilma teooriasse täiendavat struktuuri sisestamata. Heisenbergi pildil töötades kasutab ta sobivat semantikat ja mereoloogiat, mille kohaselt erinevatel maailmadel pole ühiseid osi, isegi mitte varastel aegadel, kui maailmad on kvalitatiivselt identsed. Lewis 1986 (lk 206) terminoloogias on meil maailmade lahknevus, mitte kattumine. Wilson 2013 arendab seda ideed, viies sisse raamistiku nimega „indeksikalism”, mis hõlmab eraldiseisvate eraldiseisvate „paralleelsete” maailmade kogumit, milles iga vaatleja asub ainult ühes maailmas ja kõiki ettepanekuid tõlgendatakse iseseisvalt paiknevatena (indeksilistena). Wilsoni sõnul "võimaldab indeksalism õigustada kaalude käsitlemist objektiivse tõenäosuse kandidaadina". Kuid,pole selge, kuidas see programm õnnestub, kuna meie kogemuste põhjal on raske erinevaid maailmu tuvastada ja standardses kvantmehaanikas pole matemaatilises formaalsuses midagi, mis võiks olla vastandatud erinevatele maailmadele, vt ka Kent 2010 (lk 345).. Järgmises osas on maailmadega seotud raskused seotud subjektiivse teadmatuse tõenäosusega.
Tappenden 2011 toetab ettepanekut selgitada tõenäosuse illusiooni tekkimist, Vaidman1998, 2012, milles identifitseerin teadmatuse tõenäosuse mõõtmisejärgse määramatusega. Tundub mõttetu küsida: "Mis on tõenäosus, et Lev maailmas A-d jälgib?" See tõenäosus on triviaalselt võrdne 1. Ülesanne on määratleda tõenäosus nii, et saaksime rekonstrueerida standardmeetodi ennustuse, kus A tõenäosus on 1/3. On tõepoolest mõttetu küsida, milline on tõenäosus, et Lev A maailmas A-d jälgib, kuid see võib olla mõistlik küsimus, kui Levile adresseeritakse tulemuse A maailmas. Tavaoludes luuakse maailm A (stmõõteseadmed ja mõõteseadmetega suhtlevad objektid lokaliseeritakse vastavalt tulemusele A) enne, kui Lev on tulemusest A teada. Siis on mõistlik küsida selle Levilt tema tõenäosuse kohta maailmas A esineda. On kindel tulemus, mida see Lev näeb, kuid ta pole küsimuse ilmnemise ajal selle tulemuse suhtes teadlik. Selle punkti erksaks muutmiseks pakkusin välja eksperimendi, milles eksperimendile antakse enne katset unerohi. Seejärel viiakse ta magamise ajal ruumi sõltuvalt katse tulemustest ruumi A või ruumi B. Kui eksperimenteerija on ärganud (ühes toas), kuid enne silmade avamist küsitakse temalt: “Millises toas sa oled?” Kindlasti on tõsiasi, millises toas ta viibib (ta saab sellest teada silmi avades),kuid küsimuse suhtes on ta selle fakti suhtes teadmatuses.
See konstruktsioon pakub tõenäosuse teadmatusest tõlgendamist, kuid tõenäosuse väärtust tuleb postitada:
Tõenäosuse postulaat
Vaatleja peaks määrama oma subjektiivse kvantkatse tulemuse tõenäosuse võrdeliselt kõigi selle tulemusega maailmade koguhulgaga.
See postulaat (Tappenden 2011 nimetas Born-Vaidmani reegliks) on vastand standardse kvantmehaanika kokkuvarisemise postulaadile, mille kohaselt pärast mõõtmist variseb kvantseisund teatud harusse, tõenäosusega, et see on võrdeline selle ruudu amplituudiga. (Vt kvantteooria filosoofilisi küsimusi käsitlevas peatükis mõõtmisprobleemi kohta.) Kuid see erineb kahes aspektis. Esiteks on see paralleelne ainult kokkuvarisemise postulaadi teise osaga, sündinud reegliga, ja teiseks on see seotud ainult MWI (ii) osaga, seosega meie kogemustega, mitte aga teooria matemaatilise osaga (i)).
A saamise tõenäosuse küsimus on mõistlik ka maailmas B levi jaoks, enne kui ta saab tulemustest teada. Mõlemal “Levil” on sama teave, millele nad peaksid oma vastuse andma. Tõenäosusepostulaadi kohaselt annavad nad sama vastuse: 1/3 (maailma olemasolu suhteline mõõt A). Kuna Lev on enne mõõtmist seotud kahe “Lev-iga” pärast mõõtmist, kellel on eksperimendi tulemuse osas identsed teadmatuse tõenäosuse kontseptsioonid, võin määratleda läbiviidava katse tulemuse tõenäosuse kui järeltulijate teadmatuse tõenäosuse Levi jaoks maailmas viibimise eest, millel on konkreetne tulemus.
Argument “unerohi” ei vähenda kvantkatse tulemuse tõenäosust klassikalises kontekstis tuttava tõenäosuskontseptsioonini. Kvantsituatsioon on tõeliselt erinev. Kuna kvantkatse kõik tulemused on realiseeritud, pole tavapärases tähenduses tõenäosust. Sellegipoolest paneb minu konstruktsioon kõik MWI-sse uskujad käituma järgmise põhimõtte kohaselt:
Käitumispõhimõte
Me hoolime kõigist järjestikustest maailmadest võrdeliselt nende eksistentsi mõõtudega.
Selle põhimõtte kohaselt peaks meie käitumine sarnanema varisemisteooriasse uskliku käitumisega, kes hoolib võimalikest tulevastest maailmadest võrdeliselt nende esinemise tõenäosusega.
Tõenäosuse postulaati toetavaid argumente on ka teisi. Varasemas lähenemisviisis võtab Tappenden 2000 (lk 111) vastu teistsuguse semantika, mille kohaselt “mina” elab kõigis harudes ja omab “selgelt eristuvaid kogemusi” erinevates “pealiskates”. Ta kasutab eksistentsi mõõtmise asemel “üleliigse kaalu” ja väidab, et on mõistetav tõenäosuste seostamine tõenäosuse postulaadi järgi. Kasutades decoherence'i teoorias mitmesuguseid ideesid, nagu näiteks suhteline teooria ja identiteediteooriad aja jooksul, väidab Saunders 1998 ka “tõenäosuse tuvastamist Hilberti kosmose normiga” (mis võrdub eksistentsi mõõtmega). Page 2003 propageerib lähenemisviisi, mille nimi on Mindless Sensationalism. Selle lähenemisviisi põhimõiste on teadlik kogemus. Ta määrab kaalud erinevatele kogemustele sõltuvalt universumi kvantseisundist kui praegu tundmatute positiivsete operaatorite ootusväärtustest, mis vastavad kogemustele (sarnaselt vastavate maailmade olemasolu mõõtmistega (3)). Page kirjutab: „… suurema raskusega kogemused eksisteerivad mingis mõttes ka rohkem…” Kõigis neis lähenemisviisides tutvustatakse postulaati ajakäsitlusega analoogia abil, nt maailma olemasolu mõõde on analoogne aja kestusega. ajavahemik. Pange tähele ka Greaves 2004, kes propageerib käitumispõhimõtet järgmise jaotisega seotud otsuseteoreetilise peegeldamise põhimõtte alusel.kogemustele vastavate praegu tundmatute positiivsete operaatorite ootusväärtustena (sarnaselt vastavate maailmade olemasolu mõõtmistega (3)). Page kirjutab: „… suurema raskusega kogemused eksisteerivad mingis mõttes ka rohkem…” Kõigis neis lähenemisviisides tutvustatakse postulaati ajakäsitlusega analoogia abil, nt maailma olemasolu mõõde on analoogne aja kestusega. ajavahemik. Pange tähele ka Greaves 2004, kes propageerib käitumispõhimõtet järgmise jaotisega seotud otsuseteoreetilise peegeldamise põhimõtte alusel.kogemustele vastavate praegu tundmatute positiivsete operaatorite ootusväärtustena (sarnaselt vastavate maailmade olemasolu mõõtmistega (3)). Page kirjutab: „… suurema raskusega kogemused eksisteerivad mingis mõttes ka rohkem…” Kõigis neis lähenemisviisides tutvustatakse postulaati ajakäsitlusega analoogia abil, nt maailma olemasolu mõõde on analoogne aja kestusega. ajavahemik. Pange tähele ka Greaves 2004, kes propageerib käitumispõhimõtet järgmise jaotisega seotud otsuseteoreetilise peegeldamise põhimõtte alusel.maailma olemasolu mõõde on analoogne ajavahemiku pikkusega. Pange tähele ka Greaves 2004, kes propageerib käitumispõhimõtet järgmise jaotisega seotud otsuseteoreetilise peegeldamise põhimõtte alusel.maailma olemasolu mõõde on analoogne ajavahemiku pikkusega. Pange tähele ka Greaves 2004, kes propageerib käitumispõhimõtet järgmise jaotisega seotud otsuseteoreetilise peegeldamise põhimõtte alusel.
4.3 Tõenäosuse postulaat otsusteooriast
Ühes ambitsioonikas töös väitis Deutsch 1999, et tuletab tõenäosuse postulaadi kvantformaalsusest ja klassikalisest otsusteooriast. Deutschi väitel realiseerub tõenäosuse mõiste sellega, et ta redutseeritakse agendi panustamise eelistustele. Seega loetakse agendiks, kes on ükskõikne 20 dollari saamise eest nendelt harudelt, kus täheldatakse keerdumist ülespoole, ja 10 dollari saamise eest kõigilt harudelt määratluse järgi, et tõenäosus on 1/2 keerutatud okstele. Seejärel üritab Deutsch tõestada, et agendi ainus ratsionaalselt siduv strateegia on määrata need operatiivseks muudetud "tõenäosused" kvantmehaaniliste harude kaaluga võrdseks. Wallace 2003, 2007, 2010b, 2012 arendas seda lähenemisviisi, tehes selgeks vaikse eelduse Deutschi argumendis. Nende tõendite kõige uuemas versiooniskesksed eeldused on (i) ühtse kvantmehaanika sümmeetria struktuur; ii) agendi eelistused on aja jooksul ühesugused; iii) agent on ükskõik milline maailma peeneteralise hargnemisstruktuuri suhtes iseenesest. Deutsch-Wallace'i lähenemisviisi varajane kriitika keskendus ringluse probleemidele (Barnum jt 2000, Baker 2007, Hemmo ja Pitowsky 2007). Kuna programm viis selgemate tõenditeni, pöördus kriitika tehtud otsusteoreetiliste eelduste poole (Lewis 2010, Albert 2010, Kent 2010, Price 2010). Vaidman 2012 usub, et tõenäosuse postulaadi tuletamiseks tulebvähemalt positsioneerima peab kvantmehaanika matemaatilist formalismi ja tõenäosust ning juhib tähelepanu, et piisab sellest, kui eeldada, et kvantmõõtmise tulemuse tõenäosus sõltub ainult vastava maailma olemasolu mõõtmest. Seega, kui kõigil maailmadel, kus konkreetne katse toimus, on olemas võrdsed eksistentsimõõdud, siis on konkreetse tulemuse tõenäosus lihtsalt võrdeline selle tulemusega maailmade arvuga. Maailmade eksistentsi mõõtmed pole üldiselt võrdsed, kuid kõigi maailmade eksperimenteerijad saavad mõne muutuja jaoks teha spetsiaalselt kohandatud abimõõtmisi, nii et kõigil uutel maailmadel on olemas võrdsed eksistentsimõõdud. Katsetajad peaksid nende lisamõõtmiste tulemuste suhtes täiesti ükskõikne olema:nende ainus eesmärk on jagada maailmad võrdse raskusega maailmadeks. Selle protseduuri abil rekonstrueeritakse loendusmaailmade lähenemisviisist lähtuv standardne kvant tõenäosuse reegel; vaata üksikasju Deutsch 1999 ja Zurek 2005. Teine tuletus põhineb Gleasoni 1957. aasta teoreemil tõenäosusmõõtme ainulaadsuse kohta. Sarnastele järeldustele võib jõuda Hartle 1968. aastal algatatud sagedusoperaatori analüüsist. Pange tähele, et paljusid neist argumentidest saab kasutada kvantmehaanika erinevate tõlgenduste raamistikus, mitte ainult MWI-st.s 1957. aasta teoreem tõenäosusmõõtme ainulaadsuse kohta. Sarnastele järeldustele võib jõuda Hartle 1968. aastal algatatud sagedusoperaatori analüüsist. Pange tähele, et paljusid neist argumentidest saab kasutada kvantmehaanika erinevate tõlgenduste raamistikus, mitte ainult MWI-st.s 1957. aasta teoreem tõenäosusmõõtme ainulaadsuse kohta. Sarnastele järeldustele võib jõuda Hartle 1968. aastal algatatud sagedusoperaatori analüüsist. Pange tähele, et paljusid neist argumentidest saab kasutada kvantmehaanika erinevate tõlgenduste raamistikus, mitte ainult MWI-st.
Samuti on spekulatiivseid ettepanekuid tõenäosuse küsimuse käsitlemiseks MWI-s. Weissman 1999 on välja pakkunud kvantteooria modifitseerimise täiendava mittelineaarse dekoherentsusega (ja seega veelgi rohkemate maailmadega kui tavalises MWI-s), mis võib asümptotiliselt viia erinevate tulemuste jaoks võrdse keskmise mõõtmega maailmadesse. Hanson 2003, 2006 pakkus välja dekoherentsuse dünaamika, milles eri maailmade vaatlejad "manglevad" üksteisega nii, et saadakse ligikaudne Borni reegel. Van Wesep 2006 kasutas tõenäosuse reegli tuletamiseks mõnda algebralist meetodit. Buniy jt. 2006 kasutas Gell-Mann ja Hartle 1990 deherentse ajalookäsitluse ideid.
5. MWI testid
Sageli on väidetud, näiteks De Witt 1970, et MWI on põhimõtteliselt eristamatu ideaalse kokkuvarisemise teooriast. See pole nii. Kokkuvarisemine põhjustab tagajärgi, mida pole olemas, kui MWI on õige teooria. Kokkuvarisemise vaatlemiseks oleks vaja supertehnoloogiat, mis võimaldaks kvantkatse „tühistada”, sealhulgas avastamisprotsessi makroskoopiliste seadmete abil ümber pöörata. Vt Lockwood 1989 (lk 223), Vaidman 1998 (lk 257) ja muid ettepanekuid ajakirjas Deutsch 1986. Need ettepanekud on mõeldud gedantseteks eksperimentideks, mida ei saa teha praeguse ega mis tahes lähituleviku tehnoloogiaga. Nendes katsetes tuleb tõepoolest täheldada erinevate maailmade sekkumist. Maailmad on erinevad, kui vähemalt üks makroskoopiline objekt on makroskoopiliselt eristatavas olekus. Seegavaja on sekkumiskatset makroskoopilise kehaga. Tänapäeval tehakse interferentsikatseid suuremate ja suuremate objektidega (nt fullereeni molekulid C70, vt Brezger jt. 2002), kuid need objektid pole ikka veel piisavalt suured, et neid saaks pidada “makroskoopilisteks”. Selliste katsetega saab vaid täpsustada piiranguid piiril, kus varing võib aset leida. Otsustav eksperiment peaks hõlmama riikide sekkumist, mis erinevad makroskoopilise vabadusastmete arvu poolest: tänapäevase tehnoloogia jaoks võimatu ülesanne. Võib siiski väita, et eksperimentaalse tõestuse koorem lasub MWI vastastel, sest just nemad väidavad, et hästi katsetatud Schrödingeri võrrandist on olemas uus füüsika. Nagu näitab Schlosshauerli 2006 analüüs, pole meil selliseid tõendeid.
MWI on vale, kui toimub füüsiline protsess, kus Universumi lainefunktsioon variseb ühe maailma kvantseisundiks. Sellise protsessi jaoks on tehtud mõned geniaalsed ettepanekud (vt Pearle 1986 ja sissekannet kollapsiteooriate kohta). Nendel ettepanekutel (ja Weissmani 1999. aasta mittelineaarsel kokkusobivuse ideel) on täiendavaid jälgitavaid efekte, näiteks väike energiasäästmatus, mida katsetati mitmetes katsetes, nt Collett jt. 1995. Mõjusid ei leitud ja mõned (kuid mitte kõik!) Neist mudelitest on välistatud, vt Adler ja Bassi 2009.
Suur osa kvantmehaanika eksperimentaalsetest tõenditest on olemuselt statistilised. Greaves ja Myrvold 2010 tegid hoolika uuringu, mis näitas, et meie kvantkatsete eksperimentaalsed andmed toetavad MWI tõenäosuse postulaati vähemalt nii, nagu see toetab Borni reeglit teistes kvantmehaanika käsitlustes. Seega ei peaks kvantkatsete statistiline analüüs aitama meil MWI-d testida, kuid võin mainida spekulatiivseid kosmoloogilisi argumente MWI toetuseks Page 1999, Kragh 2009, Aguirre ja Tegmark 2011 ning Tipler 2012.
6. Vastuväited MWI vastu
Mõned vastuväited MWI-le tulenevad vääritõlgendustest, mille põhjuseks on mitmesugused MWI-d. MWI terminoloogia võib olla segane: Deutsch 1996 on „maailm” universum ja universum mitmetahuline. Seal on kaks väga erinevat lähenemist samanimelise nimega „The Many-Minds Interpretation (MMI)“. Ülalnimetatud Alberti ja Loeweri 1988. aasta MMI-d ei tohiks segi ajada Lockwoodi jt. 1996 (mis meenutab Zeh 1981 lähenemisviisi). Lisaks erineb MWI Heisenbergi esinduses, Deutsch 2002, oluliselt Schrödingeri esinduses (siin kasutatud) esitatud MWI-st. Siin esitatud MWI on väga lähedal Evereti esialgsele ettepanekule, kuid nii Evereti kvantmehaanika suhtelise oleku sõnastuse sissekandes kui ka tema raamatus Barrett 1999kasutab nimetust “MWI” lõhenenud maailmavaadete jaoks, mille on avaldanud De Witt 1970. Seda lähenemisviisi on õigustatult kritiseeritud: sellel on nii mingisugune kokkuvarisemine (eelistatud maailmade pöördumatu lõhenemine) kui ka maailmade paljusus. Nüüd kaalun mõnda vastuväidet üksikasjalikult.
6.1 Ockhami habemenuga
Näib, et enamus MWI vastaseid lükkab selle tagasi, sest nende jaoks on väga suure hulga maailmade tutvustamine, mida me ei näe, Ockhami põhimõtte äärmuslik rikkumine: “Entiteete ei tohi mitmekordistada, kui vaja.” Füüsikaliste teooriate üle otsustamisel võiks siiski põhjendatult väita, et ka füüsilisi seadusi ei tohiks korrutada kui vaja (ka Ockhami raseeri sellist versiooni on varem kasutatud) ja selles osas on MWI kõige ökonoomsem teooria. Selles on tõepoolest olemas kõik standardse kvantteooria seadused, kuid ilma kokkuvarisemise postulaadita, mis on füüsikalistest seadustest kõige problemaatilisem. Samuti on MWI ökonoomsem kui Bohmi mehaanika, millel on lisaks osakeste trajektooride ontoloogia ja seadused, mis annavad nende arengule. Tipler 1986 (lk.208) on esitanud tõhusa analoogi Koperniku teooria kriitikaga Ockhami habemenuga.
Võib kaaluda ka MWI-s sisalduvate maailmade paljususe filosoofilist eelist, mis sarnaneb realistide väidetavaga võimalike maailmade kohta, nagu Lewis 1986 (vt Skyrms 1976, MWI ja Lewise teooria analoogia arutelu). Kuid analoogia pole täielik: Lewise teooria vaatab kõiki loogiliselt võimalikke maailmu, tunduvalt rohkem kui kõiki maailmu, mis on inkorporeeritud Universumi kvant olekusse.
6.2 Eelistatud aluse probleem
MWI üldine kriitika tuleneb asjaolust, et kvantteooria formalism lubab lõpmata palju võimalusi universumi kvant oleku lagundamiseks ortogonaalsete olekute superpositsiooniks. Tekib küsimus: “Miks valida just konkreetne lagunemine (2) ja mitte mõni muu?” Kuna muud lagunemised võivad anda hoopis teistsuguse pildi, näib kogu konstruktsioon ennustavat jõudu puudvat.
Eelistatav alus on füüsiliste koostoimete paikkond. Nagu on kirjeldatud jaotises 3.5, on stabiilsed ainult makroskoopiliste objektide lokaalsed olekud. Ja tõepoolest, pidades silmas ulatuslikku uurimist peegeldamise kohta, ei peeta eelistatud aluse probleemi enam tõsiseks vastuväiteks, vt Wallace 2010a. Positsiooni väljatoomist eelistatud muutujana eelistatud alusprobleemi lahendamisel võib pidada nõrkuseks, kuid teisest küljest on ebatõenäoline, et Hilberti ruumis asuvate vektorite matemaatilisest teooriast saab tuletada, milline peaks olema meie maailm. (Nii et pole üllatav, et Schwindt 2012 seda teha ei saanud.) Peame oma teooriale lisama mõned koostisosad ja paikkonna lisamine, mis on kõigi teadaolevate füüsiliste koostoimete omadus, tundub olevat väga loomulik. Positsioon eelistatud muutujana ei ole ontoloogiline väide (järgmises jaotises käsitletud võimalustena), kuid see aitab luua silla kvantmehaanika ontoloogia ja meie kogemuste vahel.
6.3 Lainefunktsioon pole piisav
Nagu eespool mainitud, on lõhe MWI matemaatilise formalismi, nimelt Universumi lainefunktsiooni ja meie kogemuse vahel suurem kui teistes tõlgendustes. See on põhjus, miks paljud arvasid, et lainefunktsiooni ontoloogiast ei piisa. Bell 1987 (lk.201) arvas, et kas lainefunktsioon pole veel kõik või pole see õige. Ta otsis teooriat kohalike „bebleidega“. Paljud järgisid Belli, otsides 3 + 1 ruumiajas “primitiivset ontoloogiat”, vt Allorri jt. 2014.
Konkreetne põhjus, miks Universumi lainefunktsioon ei saa olla kogu ontoloogia, peitub Maudlin 2010 juhitud väites, et tegemist on vale tüüpi objektiga. Universumi lainefunktsioon on määratletud 3N-mõõtmelises konfiguratsiooniruumis, samas kui me vajame olemit 3 + 1 ruumiajas (nagu primitiivne ontoloogia), vt Albert 1996, Lewis 2004, Monton 2006, Ney 2012. arutelu. Universumi lainefunktsiooni “primitiivne ontoloogia” aitab meil oma kogemustest aru saada, kuid muudab teooria matemaatilise osa keerukamaks. See pole vajalik. Iga osakese tiheduse ootuse väärtused ruumis-aja järgi, mis on mõiste, mis tuleneb erinevatele maailmadele vastavatest lainefunktsioonidest, võivad mängida “primitiivse ontoloogia” rolli. Kuna osakeste vastastikmõjud on ruumis lokaalsed,seda on vaja põhjuslike seoste leidmiseks, mis lõpevad meie kogemuste põhjal. Osakeste tihedus on mõõturist sõltumatu ja muundub ka erinevate Lorentzi vaatlejate vahel õigesti. Seega ei mõjuta Albert 2013 „narratiivsuse tõrke” probleem meie kogemuse selgitust: lainefunktsiooni kirjeldus võib Lorentzi eri vaatlejate puhul olla erinev, kuid osakeste tiheduse osas on kirjeldus sama. Pange tähele ka alternatiivset lähenemisviisi, mis põhineb 3 + 1 ruumiajal Wallace'i ja Timpson 2010 poolt, kes olid rahul lainefunktsiooni ontoloogiaga ja tutvustasid kosmose oleku realismi. Meie kogemuse selgitust ei mõjuta Albert 2013 „narratiivsuse tõrke” probleem: lainefunktsiooni kirjeldus võib Lorentzi eri vaatlejate puhul olla erinev, kuid osakeste tiheduse osas on kirjeldus sama. Pange tähele ka alternatiivset lähenemisviisi, mis põhineb 3 + 1 ruumiajal Wallace'i ja Timpson 2010 poolt, kes olid rahul lainefunktsiooni ontoloogiaga ja tutvustasid kosmose oleku realismi. Meie kogemuse selgitust ei mõjuta Albert 2013 „narratiivsuse tõrke” probleem: lainefunktsiooni kirjeldus võib Lorentzi eri vaatlejate puhul olla erinev, kuid osakeste tiheduse osas on kirjeldus sama. Pange tähele ka alternatiivset lähenemisviisi, mis põhineb 3 + 1 ruumiajal Wallace'i ja Timpson 2010 poolt, kes olid rahul lainefunktsiooni ontoloogiaga ja tutvustasid kosmose oleku realismi.
6.4 Tõenäosuse postulaadi tuletamine
Varem populaarne kriitika MWI kohta, vt Belinfante 1975, mida hiljuti kordas Putnam 2005, põhineb kvantkatse tulemuse tõenäosuse naiivsel tuletamisel, mis on võrdeline selle tulemusega maailmade arvuga. Selline tuletamine viib valede ennustusteni, kuid aktsepteerides idee tõenäosusest olla võrdeline maailma olemasolu mõõtmega, lahendatakse see probleem. Kuigi see hõlmab postulaadi lisamist, ei muuda me teooria matemaatilist osa (i) keerukamaks, kuna me ei muuda ontoloogiat, nimelt lainefunktsiooni. See on ii osasse kuuluv postulaat, seos meie kogemustega ja see on väga loomulik postulaat: erinevused maailmade matemaatilistes kirjeldustes ilmnevad meie kogemuses, vt Saunders 1998.
Teine tõenäosusega seotud kriitika tuleneb väitest, mille on ilmselt esitanud Everett ise ja hiljem ka paljud teised MWI pooldajad, vt De Witt 1970, et tõenäosuse postulaat võib tuleneda just MWI formaalsusest. Kahjuks peetakse selle tuletuse kriitikat (mis võib ka õigeks osutuda) MWI kriitikaks, vt Kent 1990. Selle otsuseteooriat käsitleva nõude hiljutine taaselustamine, Deutsch 1999, mis leidis ka tugevat kriitikat (vt punkt 4.4)), tõmbas MWI negatiivset reklaami. Võib juhtuda, et MWI-l pole eeliseid muude tõlgenduste osas, mis puudutavad Borni reegli tuletamist, kuid sellel pole ka puudusi, mistõttu kriitika neil põhjustel ei ole põhjendatud, vt Papineau 2010.
Vaieldamatult kõige tõsisem probleem on probleem, mida Wallace 2003 nimetas ebakõla tõenäosuse probleemiks. Kuidas rääkida tõenäosusest, kui juhtuvad kõik võimalikud tulemused? See viis Saundersi ja Wallace 2008a juhtimiseni MWI ebakindluse. Jaotis 4.2 näitab, kuidas saab seletada vaatleja tõenäosuse illusiooni maailmas, samal ajal kui kõiki maailmu hõlmav universum jääb deterministlikuks. Albert 2010 väidab, et tõenäosus, mille ma tutvustan, ilmub liiga hilja. Vaidman 2012 vastab Albertile, vaadeldes tõenäosust ratsionaalse panuse väärtusena konkreetsele tulemusele. Katsetaja kihlvedude tulemused on olulised tema järeltulijate jaoks, kes ilmnevad pärast katse teostamist erinevates maailmades. Kuna eksperimenteerija on seotud kõigi tema pärijatega ja neil kõigil on identsed ratsionaalsed kihlvedude strateegiad, peaks see olema ka eksperimendi eelne strateegia.
6.5 MWI uskliku sotsiaalne käitumine
On väiteid, et MWIsse uskuja käitub ebaratsionaalselt. Üks väide põhineb eelmises osas kirjeldatud naiivsel argumendil: usklik, kes seab võrdsed tõenäosused kõigile erinevatele maailmadele, teeb võrdsed panused kvantkatsete tulemustele, millel on ebavõrdne tõenäosus.
Veel üks väide, Lewis 2000, on seotud MWIsse uskuja strateegiaga, kellele pakutakse Vene kvantmängu mängida. Argument on see, et mina, kes ei võtaks vastu pakkumist mängida klassikalist vene ruletimängu, peaksin nõustuma ruleti mängimist mitu korda, kui vallandamine toimub vastavalt kvantkatse tulemusele. Tõepoolest, lõpus on üks maailm, kus Lev on mitmemiljonär ja kõigis teistes maailmades pole ühtegi Lev Vaidmanit elusana. Seega on Lev tulevikus rikas ja arvatavasti õnnelik mees.
Tõenäosuse postulaadi vastuvõtmine paneb aga kõik MWI-sse uskujad käituma käitumispõhimõtte kohaselt ja selle põhimõttega sarnaneb meie käitumine kokkuvarismisteooriasse kuuluva uskliku käitumisega, kes hoolib võimalikest tulevikumaailmadest vastavalt nende esinemise tõenäosusele. Ma ei peaks leppima kokku kvant-vene ruleti mängimisega, sest Lev-surnutega maailmade mõõtmed on palju suuremad kui rikaste ja elusate Lev-idega maailmade mõõtmed.
Ehkki enamikus olukordades paneb käitumispõhimõte MWI-uskliku käituma tavapärasel viisil, on mõnes olukorras, kus usk MWI-sse võib muuta ühiskondlikku käitumist, Vaidman 1990 (punkt 16). Kui otsustasin loteriipileti täita, võin juhusliku arvu saamiseks mündi mitu korda visata ja loodan võita auhinna. Võin Quantum World Splitteri abil jagada maailma mitu korda, nii et iga numbri täidab Lev Vaidman vähemalt ühes meie universumi maailmas, nii et võin kindel olla, et suure auhinnaga saab olema Lev Vaidman. Valik pole aga ilmne, kuna kvantmünti valides veendun ka selles, et leidub palju maailmu, mille ma kaotasin. (Albrecht ja Phillips 2012 väidavad, et isegi tavalise mündi viskamine lõhestab maailma, seega pole kvantjaoturit vaja.)
7. Miks MWI?
MWI kasutuselevõtu põhjus on see, et see väldib kvantlaine kokkuvarisemist. (Muud kokkuvarisemise teooriad pole erinevatel põhjustel paremad kui MWI, nt Bohmiani mehaanika mittelokaalsus; nende kõigi miinuseks on see, et neil on mingi täiendav ülesehitus.) Kokkuvarisemise postulaat on füüsikaline seadus, mis erineb kõigist teadaolevatest füüsika kahes aspektis: see on tõeliselt juhuslik ja hõlmab mingisuguseid toiminguid kaugusest. Kokkuvarisemise postulaadi kohaselt ei määra kvantkatse tulemusi Universumi esialgsed tingimused enne katset: ainult tõenäosusi reguleerib algseis. Puuduvad eksperimentaalsed tõendid varisemise ja MWI vastu. Me ei pea eeldama, et loodus mängib täringuid: teadusel on tugevam seletav jõud. MWI on füüsilise universumi deterministlik teooria ja see selgitab, miks maailm näib inimvaatlejatele määramatu.
MWI võimaldab meie Universumi kohalikku seletust. Bell 1964 Einstein-Podolsky-Roseni argumendi kontekstis kuulsaim mittelokaalsuse näide ei saa MWI raames alguse saada, kuna see nõuab kvantkatse etteantud üksikut tulemust, vt arutelu Bacciagaluppi 2002. Meie universumis ei toimu kaugeltki mitte ühtegi tegevust, kuid seal on takerdumine. Ja “maailm” on mittelokaalne mõiste. See seletab, miks täheldame konkreetses maailmas mitte-kohalikke korrelatsioone.
Deutsch 2012 väidab, et pakub kvantteabe alternatiivset kinnitust kvantteabe raamistiku abil. See lähenemisviis algas Deutsch ja Hayden 2000 poolt kvantteabe voogude analüüsimisega Heisenbergi pildi abil. Pärast Rubini 2001 ja Deutsch 2002 arutelusid analüüsisid Hewitt-Horsman ja Vedral 2007 teabevoo füüsilise pildi ainulaadsust. Timpson 2005 ning Wallace ja Timpson 2007 kahtlesid selles lähenemisviisis paiknemise demonstreerimises ning lokaalsusväite tähendust selgitati väljaandes Deutsch 2012. Rubin 2011 pakkus, et see lähenemisviis võib pakkuda lihtsamat viisi kvantmehaanika MWI üldistamiseks MWI-ni. väliteooria.
MWI lahendab enamiku, kui mitte kõiki, kvantmehaanika paradoksidest (nt Schrödingeri kass), vt Vaidman 1994. Füüsiline paradoks on nähtus, mis on vastuolus meie intuitsiooniga. Füüsikaseadused reguleerivad universumit, mis hõlmab kõiki maailmu, ja seetõttu võime piirduda ühe maailmaga paradoksiks. Näiteks võib Elitzuri ja Vaidmani 1993. aastal interaktsioonivaba mõõtmise abil saada teavet piirkonna kohta, kust ükski osake ei tulnud, tõepoolest, Universumi mastaabis pole paradoksi: teistes maailmades olid selles piirkonnas osakesed.
Vaidman 2001 leiab, et isegi klassikalise tõenäosusteooria vastuolulise teema "Uinuv ilu probleem" analüüsimisel on kasulik mõelda kõikidele maailmadele koos. Tõenäosuse postulaadi aktsepteerimine vähendab tõenäosuse analüüsi erinevate maailmade olemasolu mõõtmete arvutamiseni. Pange aga tähele, et ka magav kaunitar Quantum sai tulise poleemika teemaks: Lewis 2007, Papineau ja Durà-Vilà 2009, Bradley 2011, Wilson 2014, Schwarz 2012, Groisman jt. 2013.
MWI tugevaimad pooldajad on kosmoloogide hulgas, näiteks Aguirre ja Tegmark 2011. Kvantkosmoloogias võimaldab MWI arutleda kogu Universumi üle, vältides sellega välist vaatlejat vajava standardtõlgenduse raskusi. Hiljuti väitsid Bousso ja Susskind 2012, et isegi keelte teooriaga seotud kaalutlused viivad MWI-ni.
Teine kogukond, kus paljud pooldavad MWI-d, on kvantteabe uurijate kogukond. Kvantarvutuses on võtmeküsimus samas arvutis teostatav paralleelne töötlemine; see on väga sarnane MWI üldpildiga. Hiljuti seati kahtluse alla MWI kasulikkus kvantarvutuse kiirendamise selgitamisel: Steane 2003, Duwell 2007 ja Cuffaro 2012. See ei tähenda, et kvantarvutust ei saa ilma MWI raamistikuta mõista; pigem on lihtsalt lihtsam mõelda kvantalgoritmidele kui paralleelsetes arvutites, mida teostatakse paralleelsetes maailmades, Deutsch ja Jozsa 1992. Kõigis paralleelsetes arvutustes saadud teavet ei saa kuidagi kasutada - kvantarvuti algoritm on meetod, milles tulemused kõik arvutused segavad, mis annab soovitud tulemuse. Klastri oleku kvantarvuti teostab ka paralleelseid arvutusi, ehkki on raskem aru saada, kuidas lõpptulemuse saame. Kriitika tuleneb arvutuslike maailmade samastamisest dekoheentsete maailmadega. Kvantarvuti protsessil puudub deherentsus ja arvutuslikuks aluseks valitakse eelistatud alus.
Värskeimad uuringud viitavad sellele, et mõned kvantmehaanika isad pidasid seisukohti MWI lähedal: Allori jt. 2011 räägivad seda Schrödingeri ja Becker 2004 von Neumanni kohta. MWI sündides kirjutas Wheeler 1957: „Selle suhtelise oleku sõnastusest ei paista olevat võimalik pääseda, kui soovitakse saada kvantmehaanika jaoks täielikku matemaatilist mudelit.” Sellest ajast alates võitleb MWI Kopenhaageni tõlgenduse vastu, vt Byrne 2010, mõningase legitiimsuse omandamine alles viimastel aastatel Deutsch 1996, Bevers 2011 ja Barrett 2011. MWI praegusest vastuolulisest staatusest saab teada väga mitmekesistest arvamustest, mis räägitakse tema 50. aastapäeva tähistamise kõnelustest: Oxford 2007, Perimeeter 2007.
Bibliograafia
Adler, SL ja Bassi, A., 2009, 'Kas kvantteooria on täpne?' Science, 325: 275–276. [Eeltrükk]
Aguirre, A. ja Tegmark, M., 2011, „Sündinud lõpmatus universumis: kvantmehaanika kosmoloogiline tõlgendus“, füüsiline ülevaade D, 84: 105002. [Eeltrükk]
Albert, D., 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
Albert, D., 1996, „Elementaarsed kvantmetafüüsikad”, J. Cushing, A. Fine ja S. Goldstein (toim), „Bohmiani mehaanika ja kvantteooria: hinnang”, Bostoni uuringud teaduse filosoofias, 184: 277–284.
Albert, D., 2010, 'Tõenäosus Evereti pildis', S. Saundersis, J. Barrettis, A. Kentis ja D. Wallace'is (toim.), Paljud maailmad? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 355–368.
Albert, D., 2013, “Füüsika ja narratiiv”, D. Struppa ja J. Tollaksen (toim), kvantteooria: kahekordne edulugu. Yakir Aharonov Festschrift, Milano: Springer, lk 171–182. doi: 10.1007 / 978-88-470-5217-8_11
Albert, D. ja Loewer, B., 1988, “Mitmete maailmade tõlgendamine”, Synthese, 77: 195–213.
Allorri, V., Goldstein, S., Tumulka, R. ja Zanghi, N., 2011, “Paljud maailmad ja Schrödingeri esimene kvantteooria”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 62: 1–27.
Allorri, V., Goldstein, S., Tumulka, R. ja Zanghi, N., 2014, 'Prognoosid ja primitiivne ontoloogia kvantfondides: näidete uurimine', Briti ajakiri teaduse filosoofia kohta, doi: 10.1093 / bjps / axs048
Bacciagaluppi, G., 2002, "Märkused kosmose ja aja kohta Evereti tõlgenduses", modaalsus, tõenäosus ja Belli teoreemid (NATO teadussari). [Eeltrükk]
Baker, DJ, 2007, 'Mõõtmistulemused ja tõenäosus evereetilises kvantmehaanikas', ajaloo ja filosoofia uuringud, B osa - Uuringud moodsa füüsika ajaloost ja filosoofiast, 38: 153–169. [Eeltrükk]
Barnum, H., Caves, CM, Finkelstein, J., Fuchs, CA, ja Schack, R., 2000, “Quantum tõenäosus otsusteooriast”, Londoni Kuningliku Ühingu toimetised A, 456: 1175–1182. [Eeltrükk]
Barrett, JA, 1999, Meelte ja maailmade kvantmehaanika, Oxford: University Press.
Barrett, JA, 2011, “Evereti puhaste lainete mehaanika ja maailma mõisted”, Euroopa teaduste filosoofiaajakiri, 1: 277–302.
Becker, L., 2004, “See, et Von Neumann ei uskunud füüsilisse kokkuvarisemisse”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 55: 121–135.
Belinfante, FJ, 1975, Mõõtmised ja aja muutmine objektiivses kvantteoorias, Oxford: Pergamon Press, lk 50–51.
Bell, JS, 1987, Räägitav ja kirjeldamatu kvantmehaanikas, Cambridge: Cambridge University Press.
Bell, JS, 1990, “Mõõtmiste taustal”, AI Miller (toim), 60 aastat ebakindlust, New York: Plenum Press, lk 17–32.
Bevers, BM, 2011, 'Everett' 'Paljud maailmad' 'ettepanek', ajaloo ja teaduse filosoofia uuringud, B osa - moodsa füüsika ajaloo ja filosoofia uuringud, 42: 3–12.
Bousso, R. ja Susskind, L., 2012, 'Kvantmehaanika mitmeversiooniline tõlgendus', füüsiline ülevaade D, 85: 045007. [Eeltrükk]
Bradley, DJ, 2011, “Kinnitus hargnevas maailmas: Evereti tõlgendus ja magav ilu”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 62: 323–342.
Brezger, B., Hackermüller, L., Uttenthaler, S., Petschinka, J., Arndt, M. ja Zeilinger A., 2002, “Suurte molekulide matemaatilise laine interferomeeter”, Physical Review Letters, 88: 100404. [Eeltrükk]
Buniy, RV, Hsu, SDH ja Zee, A., 2006, 'diskreetsus ja tõenäosuse päritolu kvantmehaanikas', füüsika kirjad B, 640: 219–223. [Eeltrükk]
Byrne, P., 2010, Hugh Everett III paljud maailmad: mitmed universumid, vastastikune kindel hävitamine ja tuumaperekond. Oxford: Oxford University Press.
Chalmers, DJ, 1996, The Conscious Mind, New York: Oxford University Press.
Collett, B., Pearle, P., Avignone, F., ja Nussinov, S., 1995, 'Sisselülitatud röntgenkiirguse emissiooni piirangu kokkuvarisemismudelite piirang', Füüsika Sihtasutus, 25: 1399–1412.
Cuffaro, ME, 2012, 'Paljud maailmad, klastri osariikide kvantarvuti ja eelistatud aluse probleem', uuringud moodsa füüsika ajaloost ja filosoofiast, 43: 35–42.
Deutsch, D., 1986, “Evereti tõlgenduse kolm eksperimentaalset tähendust”, R. Penrose ja CJ Isham (toim.), Ruumi ja aja kvantkontseptsioonid, Oxford: The Clarendon Press, lk 204–214.
Deutsch, D., 1996, Reaalsuse kangas, New York: The Penguin Press.
Deutsch, D., 1999, „Tõenäosuste ja otsuste kvantteooria”, Londoni Kuningliku Ühingu toimetised, A, 455: 3129–3137. [Eeltrükk]
Deutsch, D., 2002, 'Multiverse'i struktuur', Londoni Kuningliku Seltsi Toimetised A, 458: 2911–2923. [Eeltrükk]
Deutsch, D., 2012, 'Kvantide paiknemise kinnitamine', kuningliku seltsi toimetised A, 468: 531–544. [Eeltrükk]
Deutsch, D. ja Hayden, P., 2000, “Infovoog takerdunud kvant-süsteemides”, Londoni Kuningliku Ühingu toimetised A, 456: 1759–1774. [Eeltrükk]
Deutsch, D. ja Jozsa, R., 1992, 'Probleemide kiired lahendused kvantarvutamise teel', Londoni Kuningliku Ühingu toimetised A, 439: 553–558. [Eeltrükk]
Duwel, A., 2009, “Mitme maailma tõlgendus ja kvantarvutus”, teaduse filosoofia, 74: 1007–1018.
De Witt, BSM, 1970, “Kvantmehaanika ja reaalsus”, Physics Today, 23 (9): 30–35.
Elitzur, A. ja Vaidman, L., 1993, 'Interaction-free Quantum Measurements', Physics Foundation, 23: 987-997. [Eeltrükk]
Everett, H., 1957, “Kvantmehaanika suhteline olekute formuleerimine”, Kaasaegse füüsika ülevaade, 29: 454–462; vt ka „Universaalse lainefunktsiooni teooria”, artiklid B. De Witt ja N. Graham (toim.), Kvantmehaanika paljusõnaline tõlgendus, Princeton NJ: Princeton University Press, 1973.
Gell-Mann, M. ja Hartle, JB, 1990, “Kvantmehaanika kvantkosmoloogia valguses”, WH Zurek (toim), Keerukus, entroopia ja teabefüüsika, lugemine: Addison-Wesley, lk 425 -459.
Gleason, AM, 1957, “Meetmed Hilbert Space'i suletud alamruumidel”, Journal of Mathematics and Mechanics, 6: 885–894.
Graham, N., 1973, 'Suhtelise sageduse mõõtmine', De Witt ja N. Graham (toim.) Kvantmehaanika paljusõnaline tõlgendus, Princeton NJ: Princeton University Press.
Greaves, H., 2004, “Deutschi tõenäosuse mõistmine deterministlikus universumis”, moodsa füüsika ajaloo ja filosoofia uuringud, 35: 423–456.
Greaves, H. ja Myrvold, W., 2010, “Everett ja tõendid”, S. Saundersis, J. Barrettis, A. Kentis ja D. Wallace'is (toim), Paljud maailmad? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 181–205.
Groisman, B., Hallakoun, N., ja Vaidman, L., 2013 'Kvantmaailma olemasolu mõõt ja uinuva ilu probleem', analüüs, 73: 695–706. [Eeltrükk]
Hanson, R, 2003, "Kui maailmad põrkuvad: kvandi tõenäosus vaatleja valimisel?" Füüsika alused, 33: 112–1150. [Eeltrükk]
Hanson, R., 2006, “Triiv-difusioon Mangledi maailmade kvantmehaanikas”, Kuningliku Ühingu Toimetised, 462: 1619–1627. [Eeltrükk]
Hartle, JB, 1968 “Üksikute süsteemide kvantmehaanika”, American Journal of Physics, 36: 704–712.
Hemmo, M. ja Pitowsky, I., 2007, “Kvant tõenäosus ja paljud maailmad”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 38: 333–350.
Hewitt-Horsman, C. ja Vedral V., 2007, “Deutsch-Haydeni lähenemisviisi arendamine kvantmehaanikale”, New Journal of Physics, 9: 135. [Eeltrükk]
Joos, E., Zeh, HD, Kiefer, C., Giulini, D., Kupsch, J. ja Stamatescu, I.-O., 2003, Decoherence and the ilme of a Classical World, 2nd edn., Berlin: Springer.
Kent, A., 1990, 'Mitme maailma tõlgenduse taustal', International Journal of Modern Physics A, 5: 1745–1762. [Eeltrükk]
Kent, A., 2010, 'Üks maailm versus paljud: evolutsiooni, tõenäosuse ja teadusliku kinnituse everettiliste arvete ebapiisavus', S. Saundersi, J. Barrett'i, A. Kenti ja D. Wallace'i (toim), paljudes Maailmad? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 307–354.
Kragh, H., 2009, “Kaasaegne kosmoloogia ajalugu ja poleemika multiversiooni üle”, Annals of Science, 66: 529–551.
Lewis, D., 1986, Maailmade paljususest, Oxford, New York: Basil Blackwell.
Lewis, P., 2000, "Mis tunne on olla Schrödingeri kass?" Analüüs, 60: 22–29.
Lewis, P., 2004, “Life in Configuration Space”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 55: 713–729.
Lockwood, M., 1989, Mind, Brain & the Quantum, Oxford: Basil Blackwell.
Lockwood, M., Brown, HR, Butterfield, J., Deutsch, D., Loewer, B., Papineau, D., Saunders, S., 1996, 'Symposium: The Quantum Theory' tõlgenduse '' Paljud mõtted '' tõlgendus ', Briti ajakiri teaduse filosoofia kohta, 47: 159–248.
Maudlin, T., 2010, 'Kas maailm võib olla ainult lainefunktsioon?', S. Saunders, J. Barrett, A. Kent ja D. Wallace (toim), Paljud maailmad? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 121–143.
Monton, B., 2006, “Kvantmehaanika ja 3N-mõõtmeline ruum”, teaduse filosoofia, 73: 778–789.
Ney, A., 2012, 'Meie tavalise kolme mõõtme staatus kvantuniversumis', Noûs, 46: 525–560.
Lk, D., 1999, "Kas kvantkosmoloogia võib anda mitme maailma kvantteooria vaatluslikke tagajärgi?" CP Burgess ja RC Myers (toim.) Üldine relatiivsus ja relativistlik astrofüüsika, Kanada kaheksas konverents Montrealis, Quebecis, Ameerika Füüsika Instituudis, Melville, New York, lk 225–232. [Eeltrükk]
Page, D., 2003, “Meeletu sensatsioonilisus: teadvuse kvantraamistik”, teadvuses: uued filosoofilised esseed, Q. Smith ja A. Jokic (toim), Oxford: Oxford University Press, lk 468–506. [Eeltrükk]
Papineau, D., 2010, 'Õiglane tehing everettlastele', S. Saunders, J. Barrett, A. Kent ja D. Wallace (toim), Many Worlds? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 181–205.
Papineau, D. ja Durà-Vilà, V., 2009, 'Thirder and Everettian: Vastus Lewise' 'Quantum Sleeping Beauty' ', analüüs, 69: 78–86.
Price, H., 2010, 'Otsused, otsused, otsused: kas Savage Salvage'i everettiline tõenäosus?' S. Saundersis, J. Barrettis, A. Kentis ja D. Wallace'is (toim), palju maailmu? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 369–390.
Parfit, D., 1986, Reasons and Persons, New York: Oxford University Press.
Pearle, P., 1986, "Reduction Models", artiklites R. Penrose ja CJ Isham (toim.), Ruumi ja aja kvantkontseptsioonid, Oxford: Caledonia Press, lk 204–214.
Penrose, R., 1994, Shadows of the Mind, Oxford: Oxford University Press.
Putnam, H., 2005, 'A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Again)', Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 56: 615–634.
Saunders, S., 2010, 'Võimalus Evereti tõlgenduses', S. Saundersis, J. Barrettis, A. Kentis ja D. Wallace'is (toim), Paljud maailmad? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 181–205.
Saunders, S. ja Wallace, D., 2008a, “Hargnemine ja ebakindlus”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 59: 293–305.
Saunders, S. ja Wallace, D., 2008b, 'Reply', British Journal for the Philosophy of Science, 59: 315–317.
Schlosshauer, M., 2006, 'Eksperimentaalne motivatsioon ja empiiriline järjepidevus minimaalses mittekollektiivses kvantmehhaanikas', Annals of Physics, 321: 112–149. [Eeltrükk]
Schlosshauer, M., 2007, Decoherence ja kvantklassikaline üleminek, Heidelberg ja Berliin: Springer.
Skyrms, B., 1976, “Võimalikud maailmad, füüsika ja metafüüsika”, Philosophical Studies, 30: 323–332.
Steane, AM, 2003, “Kvantarvuti vajab ainult ühte universumit”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 34: 469–478.
Tappenden, P., 2000, 'Identiteet ja tõenäosus Evereti multiversioonis', Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 51: 99–114.
Tappenden, P., 2008, 'Saunders and Wallace on Everett and Lewis', Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 59: 307–314.
Tappenden, P., 2011, 'Tõendid ja ebakindlus Evereti multiversioonis', Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 62: 99–123.
Timpson CJ, 2005, “Mittelokalisus ja infovoog: Deutschi ja Haydeni lähenemine”, Füüsika alused, 35: 313–343. [Eeltrükk]
Tipler, FJ, 1986, “Kvantmehaanika paljusõnaline tõlgendamine kvantkosmoloogias”, R. Penrose ja CJ Isham (toim.), Ruumi ja aja kvantkontseptsioonid, Oxford: The Clarendon Press, 1986, lk 204 –214.
Tipler FJ, 2012, 'Mittelokalisus kui tõend mitmetahulise kosmoloogia kohta', Kaasaegse füüsika kirjad A, 27: 1250019. [Eeltrükk]
Vaidman, L., 1998, 'Neutroni skisofreenilistest kogemustest või miks peaksime uskuma kvantteooria paljusõnalisesse tõlgendusse', rahvusvahelised uuringud teaduse filosoofias, 12: 245–261. [Eeltrükk]
Vaidman, L., 2001, 'Kvantteooria tõenäosus ja paljude maailmade tõlgendamine', A. Khrennikov (toim.) Quantum Theory: sihtasutuste ümbermõtestamine, rootslane: Vaxjo University Press, lk 407–422. [Eeltrükk]
Vaidman, L., 2010, 'Aja sümmeetria ja paljude maailmade tõlgendus', S. Saundersi, J. Barrett'i, A. Kenti ja D. Wallace'i (toim.), Many Worlds? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 582–596. [Eeltrükk]
Vaidman, L., 2012, 'Tõenäosus kvantmehaanika paljusõnalises tõlgendamises', Ben-Menahem, Y. ja Hemmo, M. (toim.), Tõenäosus füüsikas, The Frontiersi kogu XII Springer, lk 299 –311. [Eeltrükk]
Van Wesep, R., 2006, 'Paljud maailmad ja tõenäosuse ilmumine kvantmehaanikas', Annals of Physics, 321: 2438–2452. [Eeltrükk]
von Neumann, J., 1955, Kvantteooria matemaatilised alused, Princeton: Princeton University Press.
Wallace, D., 2002, “Maailmad Evereti tõlgenduses”, Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 33B: 637–661. [Eeltrükk]
Wallace, D., 2003, 'Everettian ratsionaalsus: kaitstes Deutschi lähenemisviisi tõenäosusele Evereti tõlgenduses', Ajaloo ja teadusfilosoofia uuringud, B osa: Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 34: 415–438. [Eeltrükk]
Wallace, D., 2007, „Kvant tõenäosus subjektiivsest tõenäosusest: täiustamine Deutschi tõendusmaterjalide tõenäosuse reegli kohta”, ajaloo ja filosoofia uuringud, B osa: Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 38: 311–332. [Eeltrükk]
Wallace, D., 2010a, 'Decoherence and Ontology (või: kuidas ma õppisin lõpetama muretsemise ja FAPP armastamise)', S. Saundersi, J. Barrett'i, A. Kenti ja D. Wallace'i (toim), paljudes maailmades? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 53–72.
Wallace, D., 2010b, 'Kuidas tõendada sündinud reeglit', S. Saunders, J. Barrett, A. Kent ja D. Wallace (toim.), Paljud maailmad? Everett, kvantteooria ja reaalsus, Oxford ja New York: Oxford University Press, lk 227–263.
Wallace, D., 2012, The Emergent Multiverse, Oxford: University Press.
Wallace, D. ja Timpson, CJ, 2007, 'Mittelokaalsus ja gabariidivabadus Deutsch'is ja Haydeni kvantmehaanika formuleeringus', Füüsika alused, 37: 951–955. [Eeltrükk]
Wallace, D. ja Timpson, CJ, 2010, “Quantum Mechanics on Spacetime I: Spacetime State Realism”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 61: 697–727.
Weissman, MB, 1999, 'Tekkinud mõõtmetest sõltuvad tõenäosused modifitseeritud kvantdünaamikast ilma oleku ja vektori redutseerimiseta', Füüsika kirjad, 12: 407–426. [Eeltrükk]
Wheeler, J., 1957, "Evereti" suhtelise oleku "kvantteooria formuleerimise hinnang", Review of Modern Physics, 29: 463–465.
Wilson, A., 2013, “Objektiivne tõenäosus Everettian Quantum Mechanics”, British Journal for the Philosophy of Science, 64: 709–737.
Wilson, A., 2014, 'Everettian Confirmation and Uleating Beauty', Briti ajakiri teaduse filosoofia kohta, doi: 10.1093 / bjps / axt018
