Video: Tõenäosus Keskaja Ja Renessansi Filosoofias
Video: 8 klass video nr 19 Uusaja kunst 2023, Märts
Sisenemise navigeerimine
Sissesõidu sisu
Bibliograafia
Akadeemilised tööriistad
Sõprade PDF-i eelvaade
Teave autori ja tsitaadi kohta
Tagasi üles
Tõenäosus keskaja ja renessansi filosoofias
Esmakordselt avaldatud esmaspäeval, 29. detsembril 2014; sisuline redaktsioon ke 12. juuni 2019
Tõenäosusega seotud terminoloogial oli keskaja ja renessansi filosoofias oluline roll. Filosoofiliste väidete hindamiseks, ebakindlate järelduste kvalifitseerimiseks, argumentide jõu mõõtmiseks ja akadeemiliste erimeelsuste leevendamiseks kasutati selliseid termineid nagu „tõenäoline” (tõenäosus), „usaldusväärne” (credibilis) või „tõesarnane” (verisimilis). Lisaks avaldasid nad märkimisväärset mõju kohtumenetluste, moraalse tegevuse ja igapäevaelu reguleerimisele. Keskaja tõenäosusega seotud terminoloogia pärines muistsetest allikatest nagu Aristoteles, Cicero ja Boethius. Kuid paljude keskaegsete viiside ühendamiseks nende mõistetega õiguslike ja praktiliste otsuste tegemise reeglite ja põhimõtetega pole pretsedenti.
Keskaegsed tõenäosuse õpetlikud kasutused arenesid varase moodsa skolastika ja humanismi märkimisväärselt erinevateks tõenäosusdiskursusteks, mille mõlemat varjutasid XVIII sajandil lõpuks kaasaegsed tõenäosuse kvantitatiivsed mõisted. Nende protsesside osas on veel palju teadmata, kuid täielikumale mõistmisele saab tugineda üksnes nende keskaja päritolu arvestamisel. See taust on oluline ka kindluse ja ebakindluse ehk teadmiste ja arvamuse muutuvate piiride kaardistamiseks Euroopa filosoofias.
1. Tõenäosus: nüüd ja siis
2. Keskaja tõenäosusega seotud terminoloogia
2.1 Tõenäosus
2.2 Verisimilis
2.3 Credibilis, opinabilis
2.4 Sagedusterminid
3. Tõenäosuse Scholastic Concepts
3.1 Endoksilise (või paikse) tõenäosus
3.2 Proto-sagedane tõenäosus
3.3 Iseloomustus ja juriidiline tõenäosus
3.4 Semantiline tõenäosus
4. Keskaja tõenäosuse täiendavad aspektid
4.1 Dialektiline sülogism
4.2 Järjestuste seosed tõenäosuste vahel
4.3 Mõlemapoolne tõenäosus
4.4 Subjektiivsus ja objektiivsus
5. Tõenäosus renessansis
6. Varase moodsa ja tänapäevase tõenäosuse eelvaade
Bibliograafia
Esmane kirjandus
Teisene kirjandus
Akadeemilised tööriistad
Muud Interneti-ressursid
Seotud kirjed
1. Tõenäosus: nüüd ja siis
Kaasaegsed tõenäosuse mõisted on kvantitatiivsed (Hájek 2011). Need toetavad tõenäosuste esindatust reaaljaotuse (algselt: murdarvuline) arvuga vahemikus 0 kuni 1. Selle põhjal on tekkinud tõenäosuslaskvus oma matemaatiliste reeglitega (Kolmogorovi aksioomid). [1]Praegune tõenäosuste matemaatika tähistab 17. sajandi keskel alanud arengu lõpp-punkti Pascal, Fermat ja Huygensi varanduslike mängude tõenäosuse arvutamisega. Neid varaseid arvutusi täpsustasid XVIII sajandil märkimisväärselt Bernoullis, Montmort, De Moivre, Laplace, Bayes ja teised (Daston 1988; Hacking 2006; Hald 2003). Samal ajal kerkisid esile tänapäevased tõenäosuse kontseptsioonid. Need arenesid välja võimaluste suhte, sündmuste suhtelise sageduse, uskumuse või kinnituse astme ideede ümber.
Kaasaegsed eeldatavad tõenäosuse käsitlused olid väga erinevad. Ükski tänapäevane tõenäosuse mõiste polnud arvuline. Tõenäosuste arv ei olnud enne seitsmeteistkümnendat sajandit lihtsalt olemas. [2]Moderneeelne tõenäosus oli kvalitatiivne predikaat, mida rakendati peamiselt väidete suhtes (nt nimetades arvamust tõenäoliseks), kuid laienes ka teistele teemadele. Sõna 'tõenäoline' kasutamine tavakeeles sarnaneb mõneti ikkagi selle vanema kasutamisega (Franklin 2001, 126; Hacking 2006, 18). Ehkki tõenäosuse matemaatika leiutati juba varajases uusajas, on tõenäosuse tähendus (t) es olemas teatud järjepidevusi. Neid pidevusi käsitletakse 6. jaos. Kuni selle hetkeni on kõige parem unustada kaasaegsete tõenäosusmõistete varjundid ja läheneda keskaja tõenäosusega seotud terminitele ilma tänapäevaste eelarvamusteta. Keskaja ja renessansi autorid võiksid oma sõnavara koostamiseks kasutada hästivarustatud antiik-Kreeka ja Rooma tõenäosusega seotud terminite kogumit. Järelikultkasutati mitmesuguseid ladinakeelseid termineid, mida tänapäeval tõlgitakse kui „tõenäoline”, „usutav”, „mainekas” (tõenäosus); 'tõesarnane', 'ilmselt tõsi' (verisimilis); 'usutav', 'uskumuse vääriline' (credibilis, opinabilis); või 'kõige sagedamini', 'sageli' (ut sagedus). Kaasaegsed lugejad ei pruugi alati mõista, et need terminid on seotud tõenäosusega; kuid tegelikult on need selle kontseptuaalse arengu jaoks väga olulised. Kuni XIX sajandini, kui filosoofid rääkisid tõenäosusest, olid nende väited ikka veel sageli keskaegsed tõenäosuse ettekujutused. Kaasaegsed lugejad ei pruugi alati mõista, et need terminid on seotud tõenäosusega; kuid tegelikult on need selle kontseptuaalse arengu jaoks väga olulised. Kuni XIX sajandini, kui filosoofid rääkisid tõenäosusest, olid nende väited ikka veel sageli keskaegsed tõenäosuse ettekujutused. Kaasaegsed lugejad ei pruugi alati mõista, et need terminid on seotud tõenäosusega; kuid tegelikult on need selle kontseptuaalse arengu jaoks väga olulised. Kuni XIX sajandini, kui filosoofid rääkisid tõenäosusest, olid nende väited ikka veel sageli keskaegsed tõenäosuse ettekujutused.
Keskaja ja renessansi filosoofid kasutasid tõenäosusega seotud sõnavara; kuid nad ei analüüsinud põhjalikke põhimõtteid, vähemalt võrreldes teadmiste või teaduse (scientia) mõistete uurimise põhjalikkusega. Tõenäosusega seotud terminid võeti tavaliselt kasutusele möödudes ja kõige diferentseeritumad käsitlused ulatusid parimal juhul foliolehele. Sellegipoolest ei olnud tõenäosuse küsimused keskaja mõtte suhtes perifeersed. Tõenäosusega seotud terminitel ja mõistetel oli tohutu roll igapäevase käitumise reguleerimisel ning paljudes kunstides ja teaduses. Retoorika ja dialektika olid oma olemuselt seotud veenmise, usaldusväärsuse ja tõenäosusega. Kuid keskaegsed mõtlejad olid ka väga teadlikud, et paljud kohtupraktika, teoloogia,ja ravimit ei saanud kahtlemata ruumidest kindlalt tuletada. Seetõttu pidid nende väljade argumendid sagedamini tuginema tõenäolistele põhjendustele. Õppejõudude teadlaste kurikuulsad erimeelsused oma uurimisvaldkonnas, mida toitsid ja esindasid skolastiku vaidluste praktika, suurendasid veelgi nõudlust tõenäoliste põhjenduste järele. Kui erimeelsused olid seaduslikud ja neid ei olnud võimalik argumendist kustutada, arvestati kõigi osapoolte väiteid lihtsalt tõenäolistena. Kuna keskaegsed teoloogid ja juristid polnud pattude (või moraalsete tegude) määramise osas ühel meelel enam kui muudes küsimustes, oli tõenäosuse küsimus ka ülestunnistajate inimkäitumise juhendamine. Selles domeenissüdametunnistuse otsuste regulatsioon tugines ebamäärasuse tingimustes tõenäolise põhjenduse ja otsuse süstemaatilisele raamistikule. Lühidalt, keskaegse intellektuaalse ehitise rahuldavaks mõistmiseks tundub tõenäosuse kasutamise kontrollimine hädavajalik.
See kehtib keskaja, renessansi ja varase moodsa skolastika kohta kuni XVIII sajandini. Siiski ei tohiks eeldada, et tõenäosuse kasutused ja mõistmine püsisid kogu selle pika aja jooksul muutumatuna. Seetõttu on siin arutamiseks välja toodud ajavahemik vahemikus 1200–1500. See on küps keskaegse skolastika periood ja hõlmab suurt osa renessansist. XVI sajandil toimus tõenäosuse diskursus olulisi muutusi nii õpetliku kui ka humanistliku poole pealt. Seda varajast tänapäevast diskursust tuleb selle keskaegsest eelkäijast selgelt eristada ja seetõttu tuleb see siin käsitlemisest välja jätta (kuid vt viiteid punktides 4.3 ja 6).
Vaatlusalusel perioodil on võimalik vahet teha tõenäosuse skolastikalisel ja humanistlikul kasutamisel. See ei tähenda, et nende vahel oleks suur lõhe. Samu termineid kasutasid sarnaste tähendustega õpetlased ja humanistid. Tõenäosuse normatiivsed ja regulatiivsed kasutusviisid olid aga kinnitatud õpetlikesse teoloogiatesse ja jurisprudentsi; seetõttu on nad siin esiplaanil. Vähemalt mõned renessansiajastu humanistid kasutasid tõenäosusega seotud termineid erinevalt skolastilisest peavoolust; ja neid erinevusi käsitletakse 5. jaos.
Tähelepanu väärib ka see, et tõenäosuse kontseptualiseerimine polnud üksnes Euroopa asi. Paljud kultuurid kogu maailmas kallutasid tõenäosuse kontseptuaalset välja nii antiikajal kui ka keskajal. Siinkohal ei saa vastata küsimusele, mil määral kujundasid mitteläänelikud tõenäosuse mõisted ja kasutused tõenäosuse käsitlust Ladina keskajal (või vastupidi); mõned allpool käsitletud õpetlikest autoritest viitasid oma tõenäosuse kirjelduses siiski otseselt islami allikatele.
2. Keskaja tõenäosusega seotud terminoloogia
Selliseid termineid nagu ladina tõenäosused olid kasutusel juba keskajal ja neid võib leida näiteks Carolingiani retoorikatekstidest (nt Alcuin, Rhetoric, 113). Muistsed autoriteedid sel teemal olid Cicero ja Boethius, Aristotelese kõige läbilõikavamad tõenäosusega seotud kontseptsioonid said aga teada alles kaheteistkümnenda sajandi keskpaiga järel (vt Cox ja Ward 2006; Fredborg 1988, 150; Greenberg-Pedersen 1984). Eriti olulised olid selles osas Aristotelese teemade tutvustamine akadeemilisse diskursusesse kaheteistkümnenda sajandi keskel (kuid täielikku mõju ei olnud tunda enne 1200. aastat) ning Aristotelese Nicomacheani eetika ja retoorika uued tõlked kolmeteistkümnendal sajandil. [3]Selle sajandi lõpuks olid Aristotelese definitsioonid suures osas (ehkki mitte täielikult) Ciceroni ja Boethiuse definitsioonid skolastilises mõtestatud. Selle muudatuse mõjuga ei tohiks liialdada, kuna Cicero ja eriti Boethiuse valduses olevad tõenäosuse mõisted olid olulises osas lähedased Aristotelese omadele.
Selle perioodi peamised tõenäosusega seotud terminid olid tõenäosus, verisimilis, kreibilisus, opinabilis ja mõned väljendid, mis näitavad sagedust, näiteks ut sagedus, ut pluribuses ja sagedus. Enne tõenäosuse mõiste kitsamas tähenduses uurimist peame hoolikalt uurima nende sõnade ja fraaside konkreetseid tähendusi.
2.1 Tõenäosus
Tõenäosus oli keskajal (ja kogu õpetlikus traditsioonis) kõige olulisem tõenäosusega seotud predikaat. Sageli on tõenäosust võimalik tõlkida tavalises keeles tähenduses tõenäoliseks, kuid tähelepanu tuleks pöörata tähendustele, mis tulenevad kombinatsioonist konkreetsete nimisõnadega. Predikaatne tõenäosus puudutas peamiselt väiteid, lauseid või arvamusi, kuid need pole ainsad tähenduslikud viited. Mõnikord kirjeldati isikuid tõenäolistena, nagu fraasis „tõenäolisemad filosoofid” (philosophi probabiliores). Thomas Deman (1933, 262) nimetab seda fraasi „filosoofideks, kes väärivad kõige rohkem tähelepanu”; kuid võiks tõlkida ka kui „filosoofid, kes leiavad tõenäolisemalt tõde“. Märke kutsuti mõnikord ka tõenäoliseks (signum tõenäoliseks),nagu Silvester de Prierio summas pealkirja all „tõenäoline”. Viimaseks omistati tõenäosus sündmustele, näiteks siis, kui Thomas Aquinas tegi ajakirjas Summa theologiae II-II, q. 32, 5, 1322, ütleb, et “vastavalt asjaoludele, mis toimuvad tõenäoliselt ja üldiselt / vastavalt sellele, mis tõenäoliselt ja üldiselt toimub” (secundum ea quae probabiliter et in pluribus activrunt). Nagu näeme, on siiski mõeldav, et kõik need väited on elliptilised viited väidete tõenäosusele.on mõeldav, et kõik need väited on elliptilised viited väidete tõenäosusele.on mõeldav, et kõik need väited on elliptilised viited väidete tõenäosusele.
Väide oli tõenäoline (tõenäosus), kui konkreetsed tõe näitajad õigustasid nõusolekut (st selle tõekspidamist) või aktsepteerimist tegevuse eeldusena. [4] Tõenäosusotsuste peamisi põhjendusi käsitletakse üksikasjalikumalt 3. osas „Tõenäosuse scholastika kontseptsioonid”. Praegu piisab, kui öelda, et autoriteet, tunnistused, piisav (kuid mitte maksimaalne) tõe ilmnemine ja sagedane tõde võivad tõrjuda tõenäosuse kirjeldust.
Kõige viljakam kategooria tõenäolisi väiteid oli arvamused selle mõiste keskaegses tehnilises tähenduses. Arvamust (opinio) määratleti sageli kui väidet, mida peetakse tõeseks, kuid mida selle valdaja kartis, et see võib olla vale (vt Byrne 1968, Franklin 2001). See oli ainult üks mitmest keskaegsest arvamuse mõistmisest. Robert Grosseteste (∼1175–1253) tuletas oma lugejatele meelde, et opiniat võib mõista kolmel viisil. [5]Kõige lihtsama tähenduse kohaselt seisis arvamus mis tahes tunnetuses, mida iseloomustas nõusolek; ning selles arusaamas olid arvamused ka teadmisi või veendumust väljendavad väited. Õigema määratluse kohaselt tähendas arvamus nõusolekut ettepanekuga, kartuses, et võib olla ka vastupidine. Lõpuks piirdusid arvamused kõige täpsemate määratluste kohaselt tingimuslike ettepanekutega, millele anti nõusolek ja mille vastasel korral kardeti kuidagi tõsi olla. Grosseteste'i eristused näitavad, et 13. sajandi teadlased olid juba teadlikud sellest, et tänapäeva autorid kasutasid terminit opinio kaugeltki ühtlaselt. See ütles:tuleks siiski meeles pidada, et keskaegsed arutelud tõenäoliste arvamuste kasutamise üle toimusid valdavalt opinio teise tähenduse põhjal kui ettepanek, millele anti nõusolek ja millega kaasnes kartus, et võib olla vastupidine. Kõnealune hirm tulenes vähemalt osaliselt teadlikkusest, et inimese otsus võib olla eksitav. Laialdaselt täheldatud epistemoloogilise usalduse ja doksoloogilise kindluse keskaegse järjestamise järgi jäi arvamuse kategooria alla usku või täielikku veendumust (fides) ja teadmisi (scientia). Laialdaselt täheldatud epistemoloogilise usalduse ja doksoloogilise kindluse keskaegse järjestamise järgi jäi arvamuse kategooria alla usku või täielikku veendumust (fides) ja teadmisi (scientia). Laialdaselt täheldatud epistemoloogilise usalduse ja doksoloogilise kindluse keskaegse järjestamise järgi jäi arvamuse kategooria alla usku või täielikku veendumust (fides) ja teadmisi (scientia).[6] Kõik kolm episteemilist hoiakut sisaldasid nõusolekut, kuid ainult usk ja teadmised näitasid täielikku subjektiivset kindlust (sertitudo).
Selle põhjal sai „tõenäoline arvamus” (opinio probabilis) tõeseks peetavate väidete klassi tüüptingimuseks, millega inimesed pidid rahule jääma paljudes uurimisvaldkondades. Nendes valdkondades välistas inimeste eksimine või teema muutuv olemus täielikud teadmised (scientia) ning usulise sekkumise või fides takistas usulise tähtsuse puudumine või aktsepteeritud teoloogiline vaidlus. Selle valdkonna ulatus oli tohutu. Filosoofilises teoorias oli see dialektiliste argumentatsioonide ja dialektiliste silogismide koduks (vt punkt 4.1); Praktilisel tasandil reguleerisid seda südametunnistuse nõustajad ja juristid.
Südametunnistuse reguleerimiseks oli veel üks tüüptingimus „tõenäoline kindlus” (certitudo probabilis). Tõenäoline kindlus hoidis patu ära, võimaldades inimesel oma tegevuses õigele tõenäolisele põhjendusele tugineda. Kuna arutluskäik, mis ületas tõenäolise, oli paljudes moraalsetes olukordades praktiliselt kättesaamatu, täitis agent oma episteemilisi kohustusi usaldusväärsetele tõenäolistele põhjendustele tuginedes, omandades sellega subjektiivse kindluse, et on teinud kõik, mida agendilt oodata võiks, et patt vältida (Gardeil 1911; Schuessler 2003, 50). Paljude keskaja õpetlaste arvates ei suutnud tõenäoline mõttekäik tekitada epistemoloogilist kindlust; fraas “tõenäoline kindlus” tulenes aga moraalinõuete järgimisest (mida tänapäeval nimetaksime episteemilisteks kohustusteks) ja mitte tõenditel põhinevast tugevast veendumusest. Võib-olla selle võimaliku vääritimõistmise ohu tõttu asendas "tõenäoline kindlus" alates viieteistkümnendast sajandist suures osas sarnase mõistega "moraalne kindlus" (certitudo moralis) (Franklin 2001, 69; Knebel 2000, 55; Schuessler). 2009).
Kohtupraktika valdkonnas ühendati tõenäosuse mõiste tavaliselt eeldustega (eeldustega). Süüdlase poolt või vastu võetav eeldus oli selline, mis iseenesest ei olnud piisav mõistliku kohtuniku kallutamiseks kohtuotsusele (seda võivad saavutada ainult ägedad või vägivaldsed eeldused). Sellegipoolest oli tõenäolistel eeldustel teatav juriidiline kaal (erinevalt hooletutest eeldustest, eeldustest temerariae) ja neid võis kohtuotsuse õigustamiseks koondada (Franklin 2001, 43).
2.2 Verisimilis
Keskaegses kasutuses tähendas verisimilis seda, mida see sõna otseses mõttes ütles: miski oli 'tõelaadne'. See ei tähendanud aga, et asi oleks tõele lähedane, sest sellel võib olla ainult tõe välimus - võimalik, et see on petlik või pealiskaudne. Märke, pilte ja kaudseid tõendeid nimetati sageli verisimiliseks, kui need tingimused olid täidetud. Keskaja juristid rääkisid tõepõhistest kaudsetest tõenditest (indicia verisimilia) ja Kölni Albert (Logica, 241) väitis, et see, mis oli tõesarnane, asus märkides (verisimile est in signis). [7]
Kas keskaja õpetlased kasutasid verisimilist tõenäosuse sünonüümina? Albert (ibid.) Väidab otse, et “tõenäolised asjad on tõesarnased” (tõenäosus… sunt verisimilia). [8]Nende sõnade muud õpetlikud kasutusviisid viitavad pigem sagedase vastastikuse mõistmise seosele. Tõenäolised arvamused olid tavaliselt tõesarnased, kuna nende tõenäosus prima facie õigustas tõe oletamist. Tõe sarnased märgid õigustasid sageli väite tõenäosuse omistamist. Tõenäosuste laiaulatuslik kombinatsioon teatud tüüpi väidetega (Aristotelian endoxa; vt punkt 3.1) ja märkidega verisimilis on siiski piisavad põhjused eeldada, et need predikaadid ei olnud sünonüümid. Mõistete eristamine võib kajastada vanakreeka terminoloogias väljakujunenud erinevusi, sidudes tõenäosuse pithanoniga (veenv, aktsepteeritav) ja verisimilis eikosiga (tõesarnane). Sellised erinevused olid Cicero tõenäosuse ja verisimilis'e kasutamises juba laialt levinud, ehkki asi on vaieldav.[9]
2.3 Credibilis, opinabilis
Pakkumist peeti usutavaks või opinabiliseks, kui seda võiks õiguspäraselt oma arvamusena aktsepteerida. Aluskriteeriumid olid sageli samad, mis tõenäosuse korral. Propositsioone, mis ei vastanud vastavatele kriteeriumidele, nimetati inopinabilisiks või improbabilisiks ning need väärisid mõistlike ja vastutustundlike episteemiliste mõjurite tagasilükkamist. See tähendas, et ebatõenäolisi ettepanekuid ei tohiks võtta tõestena ega aktsepteerida tegevuse eeldusena, kuid mitte tingimata, et neid tuleb pidada valedeks. [10]
2.4 Sagedusterminid
Sagedusterminid, näiteks “sageli” (sagedus), “sagedamini” (ut sagedamini) ja “enamasti” (ut pluuris) või nende vestlused, näiteks “harva” (ut in paucioribus), sageli millega kaasnevad tõenäosuse kirjeldused keskaegses skolastikas. Seda, mida sageli või tavaliselt juhtus, peeti esmapilgul tõenäoliseks. Sagedusterminite õpetlik kasutamine järgis iidset pretsedenti, eriti Aristotelese ütlusi selle kohta, mis on enamikul juhtudel tõene või vale (hōs epi to polu). Kas see taust Aristoteli teaduses ja metoodikas õigustab keskaegse sageduse tõenäosuse kontseptsiooni eeldamist, arutatakse osas 3.2.
3. Tõenäosuse Scholastic Concepts
Mõnes keskaja mõttealal olid tõenäosusega seotud terminid olulised otsustamise ja käitumise reguleerimisel. Selles kontekstis omandas mõiste „tõenäoline” (tõenäosus) konkreetse tähenduse. Kas kaupmees soovis järgida arvamust lepingu moraalse legitiimsuse kohta või advokaat sõnastas eelduse, pidi olema tõenäoline, et sellel on moraalne või juriidiline kaal. Nüüd on vaja arutada tõenäosuse kõige olulisemaid keskaegseid arusaamu, maandades need iidsetesse määratlustesse või pretsedenti.
Kuni XIII sajandini kujundasid Cicero ja Boethius „tõenäolise” määratlused väga olulisel määral keskaegset arusaamist tõenäosusest:
See on tõenäoline, mis enamasti juhtub, või mis on osa inimkonna tavapärastest veendumustest või mis iseenesest sisaldab nende omaduste osas mingisugust sarnasust, kas selline sarnasus on tõene või vale. (Cicero, De leiutis, I.29.46)
Midagi on hõlpsasti usutav (tõenäosus), kui see tundub tõsi kõigile või kõige enam inimestele või tarkadele - ja tarkadele, kas neile kõigile või enamusele või kõige kuulsamatele ja silmapaistvamatele - või asjatundjale oma valdkonna, näiteks meditsiini eriala arstile või laevade navigeerimise lootsile või, kui see tundub tõene inimesele, kellega keegi vestleb või kes seda hindab. (Boethius, De topicis, 1180 b 28)
Ciceroni jaoks tähistab tõenäosus sündmuste tavapärast kulgu, üldtunnustatud uskumusi või seda, mis neid meenutab. Tema tõenäosuse iseloomustus sisaldab seega vähemalt kahe erineva tõenäosuse mõiste juuri. Boethius kordab Aristotelese endoksooni määratlust (vt punkt 3.1) hõlpsasti usutavana väidetena peaaegu sõna-sõnalt ja nimetab seda tõenäosuseks. Sellega seoses valmistas ta ette tee Aristotelese algse määratluse vastuvõtmiseks; kuid pange tähele, et Boethius käsitleb ekspertide rolli selgemalt kui Aristoteles, kes keskaegsetes tõlgetes osutab sapientele, tarkadele. [11]
Aristoteles asendas Cicerot ja Boethiust tõenäosuse ülemise võimuna 13. sajandil. See on ka aeg, mil keskaegne tõenäosusdiskursus täielikult avanes. Perioodil (umbes) 1200 kuni 1500 on võimalik tuvastada neli erinevat tõenäosuse mõistet: endoksiline, proto-sagedane, iseloomulik või juriidiline ja semantiline. Mõistete arv on siiski tõlgendamise küsimus, kuna tõenäosuse juriidilist kategooriat on võimalik veelgi jagada. [12]
Tõenäosusega seotud terminite kasutamine oli peaaegu kindlasti laiem, kui ülaltoodud tõenäosuse mõisted vihjavad. Filosoofilistes ja teoloogilistes debattides, aga ka tegevuse reguleerimisel võiks tõenäosust kasutada predikaadina argumentatsioonilisele toetusele, mis ettepanekul oli (tõlgitav kui „usutav” või „ratsionaalselt põhjendatav”). Varasel uusajal integreerus see keskaja tõenäosuse aspekt sõnaselgelt tõenäolise arvamuse määratlusse (Knebel 2000; Maryks 2008; Schuessler 2019; Tutino 2018). Keskajal ja eriti tõenäosuse õpetlikes iseloomustustes ei käsitletud seda selgesõnaliselt. Siin keskendutakse keskaegsete allikate sellistele iseloomustustele.
3.1 Endoksilise (või paikse) tõenäosus
Kõige silmatorkavam tõenäosuse õpetlik arusaam tuleneb Aristotelese endoksioni mõistest, mis kujundas mõiste “tõenäoline arvamus” (opinio probabilis). Aristoteles defineerib teemades I, 100 b 20 endoksooni järgmiselt:
[T] voolikute arvamused on lugupeetud [endoxa], mida aktsepteerivad kõik või enamus või targad - st kõik või enamus või neist kõige silmapaistvam ja auväärsem.
Boethius ja keskaegsed teemade kommentaatorid tõlkisid endoksat tõenäosusena (“tõenäolised asjad”) või arvavad tõenäosusvõimalusi (“tõenäolisi arvamusi”). Aristotelianismi tõusu valguses pole seega üllatav, et Thomas Aquinas ja teised õpetlased pöördusid tõenäosuse mõistmise poole, kui nad arutasid ebakindlate ruumide järeldusi: [13]
[P] -positsioone nimetatakse tõenäolisteks, kuna need on rohkem teada tarkadele või rahvastele. (Thomas Aquinas, Posterior Analyticsi kommentaar, I.8.35)
Paljud skolastilised iseloomustused või tõenäosuse määratlused sisaldavad selgesõnalist viidet I teemale, näiteks käesolev, mille on koostanud Rimini Gregory:
Veelgi enam, kuna "tõenäolised asjad" tähendavad filosoofi [st Aristoteles] I teemat, mis nõustub ka Augustinuse Contra Cresconium'i III raamatuga, kus ta ütleb, et asju nimetatakse "paljude jaoks arukateks", mis "tundub paljudele või tarkadele tõene", tõenäoline, kuna "neid toetatakse, see tähendab, et nad on heaks kiidetud ja usutud", millele lisatakse "olema tõsi", järeldub, et selle maailma tarkade autoriteedi poolne kinnitamine on põhjus, mis tekitab tõenäosuse (suhe tõenäosus). [14]
Nagu see tsitaat näitab, arvati, et Augustini arusaam tõenäosusest langeb kokku Aristotelesega - fakt, mis pidi olema rõhutanud tõenäosuse endoksilist mõistet. Ehkki keskaegses tõenäosuse määratlustes Augustinusele sageli viidatud ei ole, sai viide teemadele I tavaline. Tundub kohe selge, miks tõenäosuse endoksiline mõistmine viis kaasaegsetele tõlgetele „mainekas”, „usutav”, „usutav”, „kinnitatav” või „heaks kiidetud”. Reputatsioon ja heakskiit ei ole aga tingimata tõe näitajad ning seetõttu tuleb endoksa rolli Aristotelese ja õpetlaste jaoks selgitada.
Endoksad olid olulised iidse retoorika ja dialektika jaoks. Retoorika eesmärk on veenmine ja arvamused, mida oma allikate intellektuaalne maine üldiselt aktsepteerib või toetab, kipuvad olema veenvad. Seetõttu võib retoorilises kasutuses endoksooni ja tõenäosust võrdsustada väidetava eeldatava veenvusega. Dialektika on seotud vaidluste ja uurimisega argumentide vahetamise kaudu. Endoksa, iidses dialektikas, olid selliste tegevuste algus-, vahe- ja sageli ka lõpp-punktid; ning selles ulatuses võiks neid pidada intellektuaalse koolituse vahenditeks. See aga tekitaks vale mulje endoksa üldisest rollist Aristotelese teaduste metoodikas (Haskins 2004; Kraut 2006; Renon 1998). Samuti peab ta neid mõistlikuks lähtepunktiks teaduslikule uurimisele,samuti materjal selle tulemuste testimiseks. Päringuprotsess peaks valima õige endoksa ja tellima need süstemaatiliselt. Selles suhtes eeldab Aristoteles seost tõenäolise tõe ja paljude või tarkade inimeste vahel tõekspidamise vahel. Endoksioni tõele vastamine aga ei garanteeri, mistõttu on see sobiv uurimisobjekt.
Opinio tõenäosuste õpetlik kasutamine vastas vähem endoksi retoorilistele ja pigem dialektilistele ja metodoloogilistele rollidele (vt ka punkt 4.1) - isegi kui kõnealuseid arvamusi rakendati oratsioonis ja jutlustamisel. Teaduslik autor, eriti alates 13. sajandist, kes nimetas filosoofilist seisukohta või teoloogilist väidet, millele osutati tõenäoliselt episteemilisele kvaliteedile, mis õigustas tõsist kaalumist lisaks sellele, kas ettepanek on sobiv kuulajate nõusoleku esilekutsumiseks. Sensoorset taju nimetatakse mõnikord kõigi inimeste arvatavate arvamuste aluseks (“lumi on valge”). [15]Ilmselt ei kvalifitseerunud harimatute (ebaviisakad) ja võhikute (idioodide) arvamused tõenäolisteks, välja arvatud juhul, kui tegemist oli vaatlusavaldustega, mille jaoks harimatutel inimestel oli sama palju pädevust kui haritutel. Seetõttu oli kompetents asja hindamisel võtmeks tõenäosuse õpetlikele kirjeldustele. Keskaja tõenäosuse määratlustes „kõige targemate” kategooria oli „ekspert”, kuhu kuulusid kõrgeimad juristid, teoloogid, arstid ja filosoofid - või isegi arhitektid, insenerid ja muud mehaanilise kunsti virtuoosid (nagu Boethiuse puhul). tõenäolise arvamuse määratlus). See eksperdi staatus saadi ülikoolis koolituse või magistriõppe kaudu. Pealegi loetakse ekspert selliseks ainult oma ekspertiisi valdkonnas. [16] Sapientidel, millele tõenäolise arvamuse määratlus viitab, pidid sellegipoolest olema vähemalt mõned positiivsed mitteepisteemilised tunnused: kaalukate arvamuste saamiseks pidid nad olema korralikud (probus) ja usaldusväärsed inimesed.
Asutuse rolli tõenäosuse endoksilises määratluses on laialdaselt arutatud ja kritiseeritud. [17]Kuigi sõna auctoritas ei esine „tõenäolise” määratlustes regulaarselt, näib vaieldamatu, et need määratlused viitavad autoriteedile tõenäosuse alusena. Vaatlusalune autoriteet on põhimõtteliselt intellektuaalne või episteemiline (põhineb ekspertteadmistel); kuid erinevus episteemilise ja hierarhilise autoriteedi vahel oli alati udune ja viimane võis (ja sageli ka) praktikas domineerida. Koguduse preestrite halva koolituse tõttu juhtus see kindlasti sageli, sest harimatuid kutsuti üles aktsepteerima oma koguduse preestri või ülestunnistaja arvamusi (Thomas Aquinas, Quodlibetales, III, q. 4, 2, 47; ja Antoninus, Summa), I, 3, 10, 64). Lisaks võis kompetentsuse institutsionaalsetele näitajatele tuginemine takistada episteemilise ja hierarhilise autoriteedi selget eristamist,kuna episteemiline autoriteet oli mingil määral seotud hierarhilise eduga akadeemilistes ringkondades. Näiteks eeldati, et üliõpilased usuvad oma õppejõudude (st magistrantide) arvamust.
Hierarhilise ja episteemilise autoriteedi eristamist ei tohiks segi ajada väite tõekspidamise väliste ja sisemiste põhjuste eristamisega. Endoksiline tõenäosus näib põhinevat täielikult teiste arvamustel ja seega välistel (või kaudsetel) põhjustel, miks väidet pidada tõsi. (Sisemised või otsesed põhjused on sellised, mida inimene ise oskab hinnata.) Siiski tuleb käsitleda mõningaid raskusi, pidades silmas, et keskaja tõenäosus oli täiesti väline ja seega autoriteedipõhine. Endoksiline tõenäosus polnud keskaja skolastikas ainus tõenäosuse mõiste ja teised olid (nagu näeme) avatumad sisemistele põhjustele. Pealegi võib ekspert väita tõenäosust enda otsustamiseks - midagi, mida endoksioni määratlus ei välista. Sellest hoolimataesindajatel paluti sageli vastata kvalifitseeritud häälteenamusega („suurem ja mõistlikum osa”, maior et sanior pars) pädevate hindajate arvamusele.[18] See nõue näitab, et tõenäoliste arvamuste endoksiline mõistmine kaldus tõepoolest välise autoriteedi poole. [19]
3.2 Proto-sagedane tõenäosus
Hacking (1975) väitis kuulsalt, et sagedamini tekkivad tõenäosusmõisted tekkisid suuresti seitsmeteistkümnenda sajandi tõenäosusrevolutsiooni kõrvalsaadusena. Ideeajaloolased tuvastasid kiiresti Hackingi väite nõrgad küljed (Brown 1987; Daston 1988; Garber ja Zabell 1979). Arusaamust tõenäosusest kui sellest, mis enamasti või enamikul juhtub (hōs epi to polu), võib leida juba Aristotelesest ja õpetlastest. Seetõttu näib sagedane arusaam tõenäosusest olevat pika eelmodernse ajalooga. [20]Paraku on asjad palju keerulisemad. Kaasaegne sagedasus tekkis ideede kompleksina XIX sajandil, arenedes võib-olla alles 20. sajandil täieõiguslikuks tõenäosuse kontseptsiooniks (Gillies 2000, 88–113). Seetõttu ei ole sündmuste jada sündmuste suhtelise sageduse varajane tänapäevane kasutamine (näiteks Jacob Bernoulli) tänapäevases tähenduses veel sagedane. Keskaja (ja iidse) ut-sageduslike kaalutluste kasutamine erineb omakorda varasest modernsest (proto-) sagedasest (vt Schuessler 2019, ptk 12). Pärast seda märkust kasutatakse proto-sagedamini ilma keskaja kvalifikatsioonita.
Nagu on näidatud, oleks keskaja lugejad võinud Cicerost pärinevaid sagedamini esinevaid ideid ammutada juba enne aristotelianismi esilekutsumist kaheteistkümnendal ja kolmeteistkümnendal sajandil. Cicero väidab, et tõenäosus võib tähendada „suures osas” ning teda jälitanud keskaja autorid pidasid seetõttu tõenäosuse proto-sagedast ettekujutust. Hiljem tuletati selline ettekujutus sageli Aristotelese teostest. Kas see muutis midagi? Vaatame nelja näidet:
Piisab, kui saate tõenäolise kindluse, mis tähendab, et enamikul juhtudel (ut in pluribus) on teil õigus ja ainult vähestel juhtudel (ut in paucioribus) eksite. (Thomas Aquinas, Summa theologiae II-II, q. 70, 2) [21]
Ei ole tõenäoline, et paljude usklike seas poleks palju inimesi, kes oma vooruse täiuslikkuse tõttu rahuldaksid hõlpsalt nende inimeste vajadusi, keda nad austavad. (Thomas Aquinas, Summa contra paganad, lib. 3, 135, 19, 187)
Kuid mõnel olemasoleval põhjusel ei järgne tulevased mõjud tingimata, vaid tavaliselt. Näiteks tuleneb enamikul juhtudel (ut in pluribus) täiuslik inimene ema seemendamisest mehe sperma abil; mõnikord tekivad koletised siiski mõne takistuse tõttu, mis ületab loodusliku võimekuse toimimise. (Thomas Aquinas, Summa contra paganad, lib. 3, 154, 11, 243)
Seetõttu on selles ettepanekus mehi ja naisi, kes 25-aastaselt ostavad eluaegse annuiteedi hinnaga, mille nad saavad tagasi kaheksa aasta jooksul ja ehkki nad saavad selle kaheksa aasta jooksul surra, on tõenäolisem, et nad elavad kaks korda. Sel viisil juhtub sagedamini ja tõenäolisemalt ostja kasuks. (Aleksander Alessandriast, Tractatus de usuris, umbes 72, Y f. 146r) [22]
Punkti i ei tohiks mõista kui tõenäolise kindluse (certitudo probabilis) andmist juhul, kui inimesel on sagedamini õigus kui vale. Mõned mainitud erandid peaksid olema tõeliselt erandlikud, et võimaldada kindlust, mida peeti süütu moraalse tegevuse jaoks piisavaks. Tõenäoline kindlus oli seega pigem künnis kui sageduskontseptsioon.
Punkt ii viitab suurele tõenäosusele, et vähemalt mõned suure hulga inimeste seas omavad soovitud omadust. See on proto-statistiline avaldus, kuid see ei näita, et tõenäosus tähendab sagedast esinemist. Väidet, et suurel hulgal inimestel on mõnel haruldane tunnus, võib hõlpsasti uskuda - sõltuvalt kõnesolevast tunnusest - rahvahulga või „tarkade“poolt. Järelikult võisid ut pluribus väites sageli olla pigem endoksilise tõenäosuse näitajad kui iseseisva tõenäosuse mõiste väljendused.
Lõige (iii) postuleerib loomulikku korrapärasust. Seksuaalse kontseptsiooni tulemuseks on tavaliselt “täiuslikud” (erinevalt deformeerunud või “koletud”) järglased. See ut in pluribus väites viitab enamikule juhtumitest, kuid selle taust Aristoteli loodusfilosoofias on märkimisväärne. Teadlased arutlevad selle üle, kas Aristotelese arusaam „enamasti“kohtuotsustest on samaväärne sagedase kontseptsiooni tõenäosusega (Judson 1991; Kraut 2006; Winter 1997). Aristotellaste otsused "enamasti" tähendavad seaduselaadsete või looduslike seoste osas palju enamat, kui on võimalik kinni pidada pelgalt suhtelistele sagedustele viidates. Seetõttu on usutav arvata sama keskaja aristotellaste, eriti nende, kes kirjutasid looduslike protsesside kohta.
Punkt iv) on tõenäoliselt kõige lähedasem kaudsele statistilisele arutlusele ja viitab mitte juhuslikult majanduslikule olukorrale. Tsiteeritud lõigus käsitletakse õiglusnõudeid elukindlustusmaksete ostjate ja müüjate vahel. Kindla sissetulekuga ostja ja tema (lesed, kellele meeldisid annuiteedid osta) ühekordne sissemakse nõuab õiglast tasakaalu. Kõnealune ebakindlus või risk on seotud annuiteedi omaniku võimaliku surmaga; ja väidetavalt elavad 25-aastased inimesed tõenäoliselt veel üle kaheksa aasta. Võib olla sobiv rääkida sel juhul edasise ellujäämise tõenäosusest üle 0,5. Keskaegsed kaalutlused kindlustuse või annuiteedi osas näitavad, et arvuline tõenäosus polnud kunagi liiga kaugel, mis lisab meie hämmastusele, et see samm ei toimunud enne seitsmeteistkümnendat sajandit. Läbipääs (iv),sisaldab siiski kahte tõenäosusega seotud terminit: ostjat soosib see, mis toimub sagedamini (sagedamini) ja tõenäolisem (tõenäosus). Kantola eeldab, et sõnad sage ja tõenäosus on siin sünonüümid, nagu ka mitmel muul juhul, kui need esinevad koos.[23]Kuid miks korraksid õpetlikud autorid kahte sünonüümset sõna, kui üks teeks seda? „Sagedase” ja „tõenäolise” kombineeritud kasutamine toimub sageli faktilistes olukordades (nagu meie näites), mis ei vaja retoorilist õitsengut. Sünonüümide kordamise kaudu pole ilmset rõhuasetust vaja. Usutav vastus on see, et need kaks terminit pole tegelikult sünonüümid ja see sagedus õigustab tõenäosuse määramist, ehkki tõenäosus tähendab midagi muud. Mõistlik oleks mõlemat terminit täpselt ühendada, kuna sagedus õigustab tõenäosuse määramist antud juhul, kuid ainult tõenäosus annab toimingutele või lepingutele legitiimsuse. Lühidalt, sagedane esinemine võis olla vaid keskaja õpetlaste endoksilise tõenäosuse indikaator. Ürituste sagedus võis esmapilgul õigustada eeldust, et kõik,enamus või eksperdid usuvad, et kõnealused sündmused toimuvad.
Kas seetõttu tuleks proto-sagedamini loobuda tõelise tõenäosuse mõistena? See samm oleks ennatlik seni, kuni keskaegsete sageduslike avalduste tõlgendamist alles arutatakse. Jätkus iidsete tõenäosuse mõistetega viitab ka sellele, et peaksime ettevaatlikult tegutsema. Sel põhjusel on proto-sagedasus siin hõlmatud keskaja tõenäosuse mõistete hulka.
3.3 Iseloomustus ja juriidiline tõenäosus
Tunnistuse tõenäosus tuleneb tunnistajate ütlustest. See on üks kahest tõenäosuse tüübist, mille Silvester de Prierio loetles oma Summa kokkuvõttes (teine on endoksiline tõenäosus): „Tõenäolist” kasutatakse kahel viisil. Esiteks varjatud, st tunnistajate poolt tõestatud vastandina.” [24] Kohtupraktika kiire kasv pärast 12. sajandit tekitas suurt huvi tunnistajate ütluste vastu. [25]Keskaegses kohtupraktikas oli väga raske tugineda kaudsetele tõenditele; seega oli tunnistajate ütlused paljuski kohtuotsuse võti. Juriidiliste protseduuride ratsionaalsuse tagamiseks loodi keeruline poolikute tõendite ja tõendite süsteem (Evans 2002; Franklin 2001, 15; Rosoni 1995, 89). Lisaks mängis tunnistajate ütlus olulist rolli ka väljaspool kohtupraktika kitsaid piire. Näiteks Thomas Aquinas kirjeldas tegutsemiseks piisavat kindlust:
Ja see, et nii paljudel ei ole sertimist ilma eksimuste kartmiseta võimalik, pole põhjus, miks peaksime kahe või kolme tunnistaja kaudu tagasi lükkama selle sertifikaadi, mis tõenäoliselt [quae probabiliter haberi potest] võib olla olemas (Thomas Aquinas, Summa) teoloogiad, II-II, q. 70, 2, 1488)
Thomase märkus viitab normile, et ühe pealtnägija ütlused annavad väitele tõenäosuse, samas kui kahe või enama tunnistaja (vaidlustamata) ütlused loovad tõenäolise kindluse.
Seotud, kuid laiem väli predikaadi „tõenäolise” kasutamiseks juriidilises terminoloogias oli eelduste klassifitseerimine. “Tõenäolisel eeldusel” (probabilis presumptio) oli teatav jõud kohtuniku kallutamisel kohtuotsuse poole või vastu (Hubert 2009; Motzenbäcker 1958, 120, 159). Lisaks olid tunnistajate ütlused lihtsalt üks tõend, mis võis eelduse tõenäoliseks muuta. Tõenäosus võib tuleneda ka „tõelaadsetest kaudsetest tõenditest” (india verisimilia), kuna see Huguccio dokumentide väide: „Tõenäoline on see, mida aktsepteeritakse tavalise inimese arvamuse või tõesarnase kaudse tõendusmaterjali (indikatsioonide) tõttu.” [26] Huguccio viide üldisele arvamusele näitab, et endoksiline tõenäosus oli asjakohane ka õiguskohtutes. [27] Sellele vaatamata lõi märkide ja tähiste käsitlemine tõendusmaterjalina, mida genereerivad tõenäosust ja mida propageerisid õpetlikud juristid, olulise pretsedendi tõenäosuse mõiste ühendamiseks vaatleja otseste tõenditega.
3.4 Semantiline tõenäosus
Aristoteles seostas tõenäosuse mõiste vajalikkuse ja situatsiooni küsimustega. Tõenäoline ei järgnenud tingimata, vaid ainult tinglikult (ja enamasti) asjade olemusest. Keskaegses skolastikas väideti seda seost sageli semantiliselt. Boethius Daciast nimetas tõenäosuseks: „omadust, mis küll (habilitaane) käsutab, kuid ei vaja subjekti predikaadi osaliseks”. [28]Tõenäosus on siin predikaadi osaluse aste subjektis. Täielik osalemine kõigil tingimustel on vajalik; osalemine enamikes tingimustes (enamasti) viib tõenäosuseni. Tõenäosuse semantiline ettekujutus predikaadi tingimuslikuks osaluseks subjektis on seega tihedalt seotud eespool käsitletud proto-sagedase tõlgendusega. See on formaalselt selgelt eristatav tõenäosuse mõistena, ka seetõttu, et mõned õpetlased käsitlesid seda kui sellist. Peter Richeri, Topica Aristotelis (A. 37), I q. 2, 117 ra –118 ra, viidates selles kontekstis Boethiusele (iidsele, mitte keskaegsele filosoofile):
Kuid Boethius määratleb oma teemad I tõenäolisi asju erinevalt: tõenäolised on asjad, mille mõistus mõistab kergesti, ehkki sellel pole nendes tões kindlust, nagu selles ettepanekus: “Kui ta on ema, siis ta armastab [teda laps].” Selle seletuse osas peaks pealegi olema teada, et väidet nimetatakse tõenäoliseks, kui selle subjekt sisaldab omadust, mis talletab predikaadi, kuid ei vaja seda,…. [29]
Semantiline seos, millele Richeri viitab, ei ole Boethiuse määratluses selgesõnaline. Peamiselt on siin oluline aga Richeri tõenäosuse semantilise mõiste kasutamine. Kölni Albert kujutab sama arusaama seoses tajupõhise selgitusega; selliseid väiteid peavad tõeks kõik, kõige rohkem või targem. [30]Mida vähem on mõttepõhisust ja mida intellektuaalsem on ettekujutus, seda enam piirdub ta Alberti sõnul tarkade ja mõttelistega. Huvitaval kombel tunnistab ta selle vaate jaoks araabia allikaid (Albert Logica, I, 1, 2, 241; Bach 1881; Cortabarria Beita 1953). Ta ei maini konkreetset allikat, kuid see vihje paljastab olulise seose, mis osutab sellele, et keskaja islami filosoofia, teoloogia ja seadus põhinesid tõenäoliselt tõenäosusel kui nende kristlikud kolleegid (Must 1990, 108; Daiber 1990, 218; Miller 1984, 55).
4. Keskaja tõenäosuse täiendavad aspektid
4.1 Dialektiline sülogism
Syllogisms on loogilise argumentatsiooni mustrid. Ainult tõenäoliste ruumidega sillogismi nimetati keskaja ja renessansi filosoofias dialektiliseks. Kuna dialektika oli „ratsionaalse vaidluse kunst“või „vaieldav uurimine“(ars disserendi) ja vaidlus oli keskajal ülikoolide iseloomulik tegevus, oli tõenäoliste väidetega argumenteerimisel keskaja mõtte jaoks tohutu tähendus. Loogikaga toestatud skolastikale on iseloomulik ka see, et tõenäoline mõttekäik kujutas endast peamiselt loogilist järeldust tõenäolistest ruumidest. [31] Pärast aristotelianismi esilekerkimist olid need ruumid enamasti endoxa raamid. Thomas Aquinas kirjutab:
Dialektiku ülesandeks on vaid lähtuda võimalikult vastuvõetavatest väidetest. Need on ettepanekud, mis tunduvad tõesed enamiku inimeste ja eriti tarkade jaoks. (Thomas Aquinas, Posterior Analytics, I, 31, 3, 142)
Pole siiski selge, kas autorid, kes viitavad kokkuvõtlikult tõenäolistele ruumidele, kavatsevad oma dialektilise silogismi definitsioonides kasutada ainult endoksat või kas nad tegutsevad sarnaselt Kölni Albertile tõenäolise eelduse laiema mõistega. Albert (Logica, I, 4, 2, 278) räägib dialektilisest sügeloogiast ruumide kohta, mis on alati või enamasti (pluribus) tõesed. Arutati ka dialektilise siloglismi argumenteeritava skeemi episteemilise staatuse ja järelduste üle tõenäolistest ruumidest. Üldine eeldus oli, et dialektiline silogoogism on vaieldamatult kehtiv deduktiivne skeem, kuid need tõenäolised ruumid annavad ainult tõenäolisi järeldusi või arvamusi (Buridan, Quaestiones, 19; Buridan, Summulae, 347).
Ockham pakub välja mõned tähelepanuväärsed märkused dialektilise silogismi tõenäosuse kohta Summa logicae III.1.1-s. [32]Nagu paljud teised, eeldab Ockham, et dialektiline sülogism saab alguse pelgalt tõenäolistest väidetest (tõenäosustest), mida ta iseloomustab kui endoksat. Seejärel väidab ta, et tõenäolised väited on tõesed ja vajalikud, isegi kui need iseenesest ei ole või tuletatakse, et nad vastavad tõele kindlalt (tõenäosus, et see pole tõenäoline, mitte-tamen per se nota, mujal klassifitseerimata) syllogizabilia, mujal klassifitseerimata teave tunnistuse kohta, mujal klassifitseerimata ex talibus sequentia). Tõenäosus sõltub seega vaatleja episteemiliselt puudulikust seisundist. Dialektiline sillogism ei pea aga vaatlejas ebakindlust tekitama, kuna see ei pea tekitama eksimishirmu, vaid võib selle järelduses kindlalt veenda. [33]Ockham kaldub siin kõrvale mõnedest tuttavatest tõenäolise kohta käivatest õpetlikest eeldustest. Tema tõenäosus ei saa olla tõenäolised arvamused Grosseteste'i kolmandas tähenduses (vt eespool), mis on määratluse järgi tingimuslikud. Dialektilise sillogismi järeldus ei ole ka tingimata tõenäoline arvamus, sest siis kaasneks sellega eksimishirm. See lausekombinatsioon on sellegipoolest kõik, mida Ockham peab ütlema tõenäosuse kohta Summa logicaes (ja Burley, Buridan jt ütlevad oma loogilistes töödes veelgi vähem). Tema filosoofias või teoloogias tõenäosuste rolli sügavamat analüüsi ei toimu ning tema aeg-ajalt tehtud märkused ei tekitanud ilmselt mingit arutelu teiste poolt. [34]Mujal oma töös hindab Ockham konkreetseid filosoofilisi teesid tõenäoliseks või tõenäolisemaks samal viisil, nagu seda tegid teised õpetlikud autorid. Kui tema lühikesed kommentaarid tõenäosuste kohta Summa logicae-s pakuvad pilgu tõenäolisuse sügavamale modaalsele ja ontoloogilisele mõistele, dokumenteerivad nad ka, et keskaja õpetlased neid tagajärgi vaevalt jälitasid. [35]
Vaatamata olulistele dialektilistele sülogismidele võisid keskaegsed vaidlused osutuda vajalikuks, tuleb ka tõdeda, et südametunnistusele kavandatud tegevuse kavandamine oli (osaliselt) tõenäolistest ruumidest mahaarvamine. Dialektiline sillogism andis seega moraalsetele otsustele loogilise aluse ja oli moraalse teoloogia tööriistaks.
Renessansi humanistlik dialektik jagas skolastikutega palju eeldusi dialektilise sülogismi kohta, kuid mõned autorid arendasid dialektikat erinevalt. Neid arenguid arutatakse 5. jaos.
4.2 Järjestuste seosed tõenäosuste vahel
Moodsa aja eelne tõenäosus ei olnud arv ega suhe, vaid peamiselt binaarne omadus, mida väitel kas oli või ei olnud. Kuid moodsa aja eelne tõenäosus oli ka tavamõiste. Mõnda väidet peeti tõenäolisemaks (tõenäosus, tõenäosus) kui teisi. Tõenäolisemad arvamused olid tõenäoliste arvamuste alamklass. Järelikult pidi arvamus olema vähemalt tõenäoline, et olla tõenäolisem kui mõni teine arvamus. Kooskõlas nende seisukohtadega olid keskaja ja renessansi filosoofias tavalised arvamuste ranged järjekordsuhted (st “>” ja “<”). Huvitav on see, et võrdse tõenäosusega kirjeldused tunduvad enne XVI sajandit olevat haruldased (vt Schuessler 2016). Põhjenduste võrdne tasakaal tekitas kahtluse (dubium). Kahtlevate otsuste moraalsed reeglidolid erinevad tõenäoliste arvamuste vahel valimisel. Seega ei tohiks kahtlust otsekohe võrdsustada võrdse tõenäosusega, eriti keskaegses skolastikas. Võrdse tõenäosuse rolli tuvastamiseks perioodil 1200–1500 on vaja täiendavaid uuringuid; kuni selle ajani võime olla kindlad, et sel perioodil oli tõenäosuste jaoks ette nähtud range järjekorra seadmine.
4.3 Mõlemapoolne tõenäosus
Scholastikautorid seostasid tõenäosuse sageli korraga väitega ja selle eitamisega või väitega ja vastupakkumisega, mis oli sellega loogiliselt kokkusobimatu. Pakkumist võiks isegi pidada tõenäolisemaks (tõenäosuslikumaks), ilma et see eitaks tõenäosust kaotamata. Tegelikult tähendas arvamuse nimetamine tõenäolisemaks kui teine regulaarselt, et ka teine on tõenäoline, kuna kavandati võrrelda ja valida võimalike alternatiivide vahel.
Mõnede tänapäevaste kommentaatorite jaoks tähendab see, et arusaam „tõenäolisest” on kergesti kinnitatav või aktsepteeritav. Jagamise miinimumnõudeks näib väidet, et väidet x peetakse tõenäolisemalt tõeseks kui valeks, st tõenäosusega p (x)> 0,5. Kuna nii väite kui ka selle eituse mõlemal ei saa olla p> 0,5, ei saa nad mõlemad olla samaaegselt jaatavad. Muidugi ei töötanud skolastikud selliste arvuliste kaalutlustega. Nende jaoks tulenes „mõlemapoolne tõenäosus” (nagu ma seda olen nimetanud) loomulikult tõenäosuse endoksilisest kontseptsioonist. Erinevad eksperdid saavad nii väidet kui ka selle eitust samaaegselt tõeks pidada. [36]
Muidugi ei ole võimalik eeldada mõlemapoolset tõenäosust, tuginedes tõenäosuse proto-sagedasele või semantilisele mõistmisele. Vastuolulised laused ei saa mõlemad olla enamasti tõesed. Ometi ei vajutanud see probleem keskaegset mõlemapoolse tõenäosuse kirjeldust akadeemilistes aruteludes ega konfessionaalse praktika käigus, mis tavaliselt lähtus otsesõnu või kaudselt tõenäosuse endoksilisest mõistmisest.
On kaks erinevat viisi, kuidas hindaja saab väidet pidada tõenäolisemaks ja vastupakkumist tõenäoliseks samal ajal. Esiteks võib hindaja uskuda, et rohkem ja / või paremaid eksperte peab x tõeseks kui y, ehkki y on heaks kiitnud piisav arv eksperte, et seda arvata tõenäoliseks. [37] Teiseks võib hindaja pidada ettepanekut tõenäolisemaks vastavalt tema enda põhjuste kaalumisele, samas kui vastupakkumist peetakse tõenäoliseks, kuna see on paljude või kaalukate ekspertide arvamus. [38] Mõlemad võimalused näitavad, et eeldusel, et kahte kokkusobimatut väidet võib mõlemat pidada ratsionaalselt kinnitatavaks, pole ilmset loogilist probleemi. [39]See ei muuda siiski kehtetuks väidet, et ainult ühte väidetest saab konkreetsel ajal ja konkreetsel isikul ratsionaalselt kinnitada tema enda vaatevinklist. Näib, et asjaomane isik saab ainult mõistlikult kinnitada seda, mida ta peab tõenäolisemaks kui tema eitust. Järelikult tähendab konkureeriva arvamuse tõenäoliseks tunnistamine seda, et seda kinnitavad ka teised - või tänapäevases terminoloogias - oma episteemilised mõttekaaslased. [40] See ülevaade on oluline samm arvamuste pluralismi ja mõistliku erimeelsuse kontseptualiseerimise suunas ning on oluline, et see on keskaegse skolastika mõlemal küljel tõenäoline.
Mõlemapoolse tõenäosuse epistemoloogilisi raskusi (ja mõistlike erimeelsuste vahel mõistlikke erimeelsusi) keskaja sotsioloogid siiski põhjalikult ei analüüsinud. Samuti ei uurinud nad, kuidas erineb tõenäoliste arvamuste kui tegevuspõhimõtete aktsepteerimise epistemoloogia sellest, mis eeldab kõnealuste arvamuste nõusolekut või kinnitamist. Kõik see juhtus skolastika traditsioonis palju hiljem, seitsmeteistkümnendal sajandil; kuid see on teine lugu (Deman 1936; Fleming 2006; Gay 2012; Knebel 2000; Schuessler 2019; Schwartz 2019; Tutino 2018). Vaatlusalused arengud olid seotud uue õpetliku doktriini esilekerkimisega, mida nimetatakse tõenäosuseks 17. sajandil. Tõenäosus, nagu seda tol ajal mõisteti (mõiste tänapäevane arusaam on üsna erinev), legitimeerib spetsiifilise viisi tõenäoliste arvamuste kasutamiseks.[41] See ei ole ühegi tõenäosusliku põhjenduse sünonüüm. Siiski ei pea me enam käsitlema õpetlikku tõenäosust, kuna doktriini ei olnud praegusel perioodil olemas. Mõnikord omistatakse see keskaegsetele autoritele, kuid sellised kirjeldused tuleks vaidlustada ja igal juhul ei tohiks neid aktsepteerida enne 1500. aastat kirjutanud autorite sügavama arutluseta.
4.4 Subjektiivsus ja objektiivsus
Küsimus, kas keskaegsed tõenäosusvormid olid subjektiivsed või objektiivsed, on tänapäevaseid uurijaid pikka aega hämmingus (Kantola 1994). Raske on vastust leida, muu hulgas seetõttu, et keskaja autorid ei kasutanud tõenäosusotsuste osas subjektiivsuse ja objektiivsuse (iseloomulikult tänapäevast) terminoloogiat. [42] Sellest hoolimata näitab tõenäosusega seotud terminite keskaja kasutamise ülalolev arutelu subjektiivsuse ja objektiivsuse küsimusi.
Nagu on näidatud, olid tõenäosused või verisimilised kvalitatiivse toetuse predikaadid, mille tõendusmaterjal pakkus väite tõele või tähise sobivusele. Oleme juba näinud, milliseid tõendeid tõenäosuse kohta tol ajal aktsepteeriti. Tõenäosuspõhimõtete subjektiivne aspekt seisnes seega veendumuses, mille konkreetsel juhul saavutas toetav suhe. Objektiivne aspekt sõltus toetava aluse tegelikust olemasolust.
Selline objektiivsus ei muuda tõenäosusest maailma tunnust ega loodusfaktidel põhinevat teoreetilist konstrukti. Sellised tugevamad objektiivsuse vormid on näiteks tõenäosuse tõelise proto-sagedaste arusaamade aluseks. [43]Kui tõenäosus tähendab seda, mis sageli juhtub, tuleneb tõenäosus sageli maailma objektiivsetest tunnustest. Kui x-i sagedane esinemine on vaid lausete x-i kinnistatavuse näitaja, siis keskaegne proto-sagedane tõenäosus pole sel viisil eriti objektiivne. Sellegipoolest näib vähemalt keskaegne semantiline tõenäosuse mõiste tugevas mõttes objektiivne. Väide, mille predikaat kuulub enamasti tema subjekti juurde, on vähemalt mõnel juhul ontoloogilistel põhjustel sotsioloogilisest seisukohast objektiivselt tõenäoline. Looduslikud faktid määravad selle, mil määral subjekt predikteerib, nii et on objektiivselt tõenäoline, et ema armastab oma last.
Lisaks olid keskaja tõenäosuspõhimõtted olulises osas subjektiivselt testitavad - ja skolastikale on iseloomulik eeldada, et kogukonnad saavad hinnata individuaalseid ratsionaalsuse nõudeid. [44]Ettepanekuid saab semantiliselt tõenäoliseks pidada mõistete üldise kasutamise kaudu. Endoksilise tõenäosuse mõiste jaoks oli olemas ka kommunitaarne alus, mis tuleneb põhimõtteliselt jälgitavast enamusest või jagatud tarkuse või teadmiste kirjeldusest. Endoksiline tõenäosus võib seega muutuda sotsiaalse (ja moraalse) kontrolli vahendiks. Ent kuigi võis olla eksisteerinud endoksilise tõenäosuse määramise kollektiivne kontroll, ei olnud see vaatlusalusel perioodil kunagi absoluutne. Sageli ei olnud ekspertide suhtelise kaalu osas konsensust; ja seetõttu jäi vaidluse alla kumb pool oli “suurem ja mõistlikum” (maior et sanior) või isegi see, kas ettepanekut toetasid piisavalt juhtivad eksperdid, et seda arvata tõenäoliseks. Nendel põhjustel sai võimalikuks mõningane perspektiivide varieerimine. Walter Burley kirjutas, et asi võib olla ühele inimesele tõenäoline ja teisele ebatõenäoline.[45] See avaldus näitab, et hiliskeskajal tunnistati piiratud tõenäosuspõhimõtete mitmeperspektiivi erinevust.
5. Tõenäosus renessansis
Renessanssi peetakse siin kultuuriliikumiseks, mis ühendas kahte ajaloolist ajastut, keskaega ja varajast modernsust. Renessansi ajaliste piiride osas on kurikuulsad erimeelsused. Üks tuttav seisukoht on, et see hõlmab ajavahemikku neljateistkümnenda sajandi keskpaigast kuni kuueteistkümnenda lõpuni. Renessanss on tihedalt seotud humanismi kui mõttelaadi tõusuga ja humanismi mõeldakse sageli kui skolastika rivaali ja antagonisti. Värskeimad stipendiumid on leidnud vähem selgeid piire humanismi ja skolastika vahel kui varem arvati, ja see kehtib ka tõenäosusega seotud terminite humanistliku ja õpetliku kasutamise kohta. Renessansi humanistid ja keskaja õpetlased kasutasid tervet rida ladina tõenäosusega seotud sõnu,iidse pretsedendi põhjal umbes sarnaste tähendustega. Ajavahemikul 1200–1500 ei olnud tõenäosuse teemal suuri arutelusid; ja see, mida renessansiajastu autorid, nagu nende kaasaegsed, teema kohta ütlesid, täidavad oma töödes kõige rohkem paar rida. Sellegipoolest tuleks märkida erinevusi tõenäosuse humanistliku ja õpetliku kasutamise vahel.
Humanistlikku muret tõenäosusega stimuleerisid suuresti katsed selgitada retoorika ja dialektika suhet. Teine, kuid seotud valdkond, kus tõenäosusterminid humanistide jaoks oluliseks said, oli iidsete tekstide, näiteks Aristotelese teemade või Quintiliani Institutio oratooriumi tõlkimine, taastamine ja tõlgendamine. Kuid Cicero ja Quintilianuse või Aristotelese kreeka kommentaatorite tekstide uus tähelepanu viieteistkümnendal sajandil ei paistnud olevat viivitamatu väljakutse tõenäosuse õpetlikele tavadele. Üldiselt näivad terminid tõenäosus või tõenäosus humanistide jaoks vähem kesksed kui skolastilise (moraalse) teoloogia ja kohtupraktika puhul. Paljud humanistid kasutasid sõna tõenäosus üldjoontes, kuid mõned hoidsid seda kõrvale ja rääkisid usu väärtuse (credibilitas) asemel. See ei pruugi sageli tähendada enamat kui mõne iidse autori ladinakeelset eelistust. Vastupidiselt õpetlikule kasutamisele võib parimal juhul oodata autoritelt, kes kavatsesid teha lõpu pausidele õpetliku dialektikaga, näiteks Lorenzo Valla ja Rudolph Agricola (Mack 1993, 31, 146; Nauta 2009, 233; Spranzi-Zuber 2011, 65).
Lorenzo Valla (Repastinatio, 253) ründas õpetlikku dialektikat, viidates pigem veendumuse väärtusele ja veendumust väärivatele asjadele (kreibiiliale) kui tõenäosusele ja tõenäosusele. Ta järgib Quintiliani (Institutio oratooriumi terviktekst leiti uuesti Ladina-Läänes 1416. aastal) veendumuse väärtuse jaotust väga kindlaks (firmissimumiks), tugevalt dispositsiooniliseks (propensius) ja halva käitumisega (non repugnansiks). [46]Usaldusväärsus ja tõepärasus on seotud ka võimalikkuse modaalse kategooriaga. Valla eeldab võimalust. Midagi võib olla väga või pisut võimalik. Ainult väga võimalikuks peetud ettepanekud olid uskumuse ja tõesarnase väärilised (verisimilis). Selles kontekstis ei kasuta Valla kunagi sõna tõenäosus. Kuid ta tsiteerib heakskiitvalt Cicero argumentatsiooni seost tõenäolise (tõenäosusliku) leiutisega oma Repastinatio dialecticae 3. raamatus, kus ta jõuab murrete ja loogika juurde pärast palju varasemat keeleanalüüsi. Üldiselt ei tundu Valla tõenäosusega seotud kontseptsioonid erinevat liiga silmatorkavalt semantilistest ja proto-sagedastest tõenäosuse (või uskumuse väärtuse) arusaamadest, mida ta jagas õpetlastega.
Teine humanistlik uuendaja Rudolph Agricola pani sõna tõenäosuse keskpunkti oma murrete murrangulises tõlgendamises. Tema jaoks oli dialektika kunst, kus räägiti tõenäolisusega ükskõik millises küsimuses. See määratlus näib olevat piisavalt traditsiooniline, kuid Agricola (De találmánye dialektika, 210) distantseerus end dialektikas tõenäosuse alusena Aristotelese endoksoonist. Nagu tänapäevased teadlased on märkinud, on tõenäosusega rääkimine pigem Agricola protsessi tunnusjoon kui see, mis põhineb dialektilises sillogismis kasutatavate väidete omadusel. Tõenäosus tuleneb argumenteerimisprotsessi (Agricola, De leiutisee dialektika, 210, 306; Mack 1993, 170; Spranzi-Zuber 2011, 89) argumentatsioonikvaliteedist (argumentusus), sobivusest (aptus) ja sobivusest (acceptaneus). See suunab dialektika autoriteedile tuginemisele, millele viitab Aristotelese maineka arvamuse määratlus. Tähtis on ka see, et Valla ja Agricola keskenduvad pelgalt arvamuse asemel süüdimõistmise (fides) tootmisele. Seega näivad nad nõudvat dialektika tõeotsimisel retoorilisemat veenmist või kõrgemaid epistemoloogilisi norme. Raske on aga välja töötada vaieldamatu tõlgendus selle kohta, mida Agricola täpselt mõtles oma eripärase, kuid kahtlemata mõjuka vaatega tõenäosusele. Kuueteistkümnenda sajandi humanistlikus tõenäosusteemalises diskursuses oli Agricola dialektika peamine uuendus, nagu ka uus huvi Aristotelese teemade vastu, protestantliku murrete traditsiooni esilekutsumine ja palju muud. Koos varase moodsa skolastika edusammudeganeed arengud õigustavad käesoleva uuringu lõpetamist umbes 1500. aasta paiku.
6. Varase moodsa ja tänapäevase tõenäosuse eelvaade
Keskaja ja renessansi tõenäosusmõisted tulenesid suuresti samadest iidsetest allikatest ja jäid üksteisega seotuks õpetlaste ja humanistide vahetuste kaudu. Peagi pärast 1500. aastat hakkas moodsa aja eelne tõenäosusdiskursus omandama uue kuju. Ehkki keskaja ja varase moodsa skolastika ja humanistliku „tõenäolise” kasutuse erinevusi ei saa siinkohal kokku võtta, ei tohiks neid alahinnata. Ennekõike andis Aristoteli endoksoon kuueteistkümnenda sajandi lõpus moraalses teoloogias võimaluse kaheastmelisele tõenäosuse määratlusele kas sisemise (teadaolevatel põhjustel põhineva) või välise (teiste arvamustele tugineva) määratlusena. Kui palju sellised uuendused soodustasid numbrilise tõenäosuse tõusu XVII sajandi keskel, on endiselt lahtine küsimus. Knebel (2000) ja Schuessler (2019) näitavad, et varajase moodsa skolastika märkimisväärne panus on mõistlik. Maryks (2008) väitis, et humanistlik pretsedent ajendas jesuiitide eristama sisemist ja välist tõenäosust. Praegu on varase moodsa humanismi ja skolastika vahelised tolmeldamised siiski paremini mõistetavad kui numbrilise tõenäosuse leiutamiseni viinud arengud.varase moodsa humanismi ja skolastika vahelised tolmeldamised on vaevalt paremini mõistetavad kui numbrilise tõenäosuse leiutamiseni viinud arengud.varase moodsa humanismi ja skolastika vahelised tolmeldamised on vaevalt paremini mõistetavad kui numbrilise tõenäosuse leiutamiseni viinud arengud.
Igal juhul tuginevad paljude filosoofide, alates Descartesist ja Locke'ist kuni Kanti, tõenäosuse arusaamad renessansiajastu humanismi ja keskaja skolastika juurtega tähendusvarudele. Vaatlusalused filosoofid kaldusid sellest varast märkimisväärselt kõrvale, kuid nii ka nende õpetlikud kaasaegsed. Tõenäosuse moderniseerimine toimus seetõttu XVII sajandi koolide, suundumuste ja traditsioonide laias laastus. Eespool loetletud neli keskaegset tõenäosuse mõistet on õpetlik siduda nende tänapäevaste järeltulijatega. Kaasaegsest küljest on tekkinud kolm peamist tõenäosuse tõlgenduste või mõistete rühma (Hájek 2011):
kvaasiloogilised lähenemised: tõenäosus kui objektiivse tõendusmaterjali toetus;
usalduse või uskumuse astme lähenemisviisid: tõenäosus kui subjektiivse astmelise veendumuse või kindlustunde mõõdik;
maailma tunnusjoonte lähenemisviisid: tõenäosus kui mõõde maailma määramatutele tunnustele.
Esimene kategooria sisaldab peamiselt klassikalisi ja loogilisi mõisteid tõenäosusest. [47] Klassikalised mõisted määratlevad tõenäosuse asjaolukordade võrdse võimaluse kaudu. Loogilised kontseptsioonid keskenduvad väidete tõesuse tõestamisele. Teise kategooria silmapaistvamad variandid on Bayessi tõenäosusteooriad ja subjektiivse ootuse matemaatilised esitused. Viimane kategooria hõlmab tõenäosuse sagedasemat ja kalduvuslikku tõlgendust. [48] Sagedaste jaoks on tõenäosus sündmuste jada suhtelise sageduse piir; kalduvusvaate jaoks on see füüsilise maailma vähendamatu omadus.
Keskaja tõenäosuse mõistetel on paralleele kõigi tänapäevaste tõenäosusmõistete rühmadega. Endoksiline ja juriidiline tõenäosus on kvaasiloogilise tõenäosuse liigid, kuna need tulenevad tõestusmaterjalist selle väite tõekspidamisel. Endoxa, see tähendab teiste tõenäolised arvamused, on tõendiks väite tõekspidamisel. Tunnistajate ütlused ja tõenäosuse juriidiliste mõistete näited on muidugi ka mitmesugused tõendid. Teine tõenäosuse tänapäevaste tõlgenduste kategooria on seotud keskaegse tõenäosusega, mida mõistetakse kui kindlat kindlustunnet väite tõesuses. Just enesekindlus iseloomustab arvamusi kui epistemoloogilise järjekorra madalaimat järku, mis viib fides (seistes täiesti enesekindla veendumuse või usu eest) teadmisteni. Lõpukstõenäosus on maailma tunnus tänapäevastes kalduvusvaadetes, aga ka keskaegses tõenäosuse semantilises mõistes. Nagu see on ka proto-sagedane tõenäosus, on, nagu märgitud, tõlgendamise küsimus.
Perioodil 1200–1500 on silmnähtavalt puudulik tõenäosuse klassikalise mõiste esivanem, mis põhineb sündmuste võrdsel võimalusel. See näib olevat tõenäosuse tõeliselt tänapäevane tõlgendus. [49]
Bibliograafia
Esmane kirjandus
Agricola, Rudolph, Deventione dialectica libri tres, Tübingen: Niemeyer, 1992.
Kölni Albert, “Logica secunda pars”, Opera omnia, Pariis: Vives, 1890.
Alcuin, Alcuini ja Charlemagne retoorika, toim. ja transl. W. Howell, New York: Russell & Russell, 1965.
Antoninus Florentinus, 1582, Summa sacrae theologiae, Veneetsia: Apud Iuntas.
Aristoteles, “Teemad” tervikteostes, toim. J. Barnes, Princeton, NJ: Princeton University Press, 1984, lk 167–277.
Baldus de Ubaldis, 1473, Lisad super Speculo Guilelmi Duranti, Rooma: Ulrich Han.
–––, 1545, libros Codicis, Lyon: Moylin.
Boethius, De topicis differentiis, toim. E. Stump, Ithaca, NY: Cornell University Press, 2004.
Boethius Daciast, “Quaestiones super librum Topicorum” tema ooperis (VI.1), toim. N. Green-Pedersen ja J. Pinborg, Kopenhaagen: Gad, 1976.
Buridan, Jean, Summulae de dialectica, New Haven: Yale University Press, 2001.
–––, Quaestiones topicorum, N. Green-Pedersen (toim), Turnhout: Brepols, 2008.
Rimini Gregory, Lectura super primum et secundum Sententiarum, Berliin: De Gruyter, 1987.
Grosseteste, R., kommentaar posteriorum analyticorum libros, Firenze: Olschki, 1981.
Guillaume d'Auvergne, G., 1674, “De fide et legibus”, Opera omnia I, Pariis: Louis Billaine.
Locke, John, Essee inimese mõistmise kohta, Oxford: Oxford University Press, 1990.
Ockham, W., Philosophical Writings, P. Boehner (toim), Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1964.
–––, „Summa Logicae“, Opera philosophica et theologica, tom. Mina, New York: St. Bonaventure, 1984.
Panormitanus (N. de Tudeschis), Opera omnia, Frankfurt: Vico 2008.
Hispaania Peeter, 1572, Summulae logicales, Veneetsia: F. Sansovinus.
Prierio, Silvester de, 1606, Summa Silvestrina, Veneetsia: Petrus Bertanus.
Thomas Aquinas, Summa theologica, Allen, TX: Christian Classics.
–––, Quaestiones quodlibetales, toim. R. Spiazzi, Torino: Marietti, 1956.
–––, Summa contra paganad III.2, toim. V. Bourke, Notre Dame, IN: Notre Dame Pressi ülikool.
–––, Aristotelese tagumise analüüsi kommentaar, Notre Dame, IN: Dumb Ox Books, 2007.
Valla, Lorenzo, Repastinatio dialectice et philosophie II, toim. G. Zippel, Padova: Antenore, 1982.
Teisene kirjandus
Bach, J., 1881, Des Albertus Magnus Verhältnis zu der Erkenntnislehre der Griechen, Lateiner, Araber und Juden, Viin: V. Braumüller.
Bellhouse, D., 2000, “De Vetula - keskaja käsikiri, mis sisaldab tõenäosusarvutusi”, International Statistics Review, 68: 123–36.
Black, D., 1990, loogika ja Aristotelese retoorika ja poeetika keskaja araabia filosoofias, Leiden: Brill.
Brown, R., 1987, “Ajalugu versus tõenäosuse häkkimine”, Ajalugu Euroopa ideed, 8: 655–73.
Byrne, E., 1968, Tõenäosus ja arvamus. Uurimus keskaegsete tõenäosusteooriate keskaegsetest eeldustest, Haag: Nijhoff.
Christensen, D., 2007, “Lahkarvamuste epistemoloogia”, Philosophical Review, 116: 187–217.
Cortabarria Beita, A., 1953, Las obras y la filosofia de Alfarabi y Alkindi en los escritos de San Alberto Magno, Santander: Las Caldas de Besaya.
Cox, V. ja J. Ward (toim.), 2006, Cicero retoorika selle keskaja ja varajase renessansi kommentaariumitraditsioonis, Leiden: Brill.
Daiber, H., 1990, “Lateinische Übersetzungen arabischer Texte zur Philosophie und ihre Bedeutung für die Scholastik des Mittelalters”, Rencontres decultures'is on filosoofiadoktor médiévale, toim. J. Hamesse, Louvain: Institut d'études médiévales, lk 203–50.
Decock, W., 2013, teoloogid ja lepinguõigus. Iusi kommuuni moraalne ümberkujundamine (ca 1500–1650), Leiden: NijHoff.
Deman, T., 1933, “Probabilis”, Revue des sciences philosophiques et theologiques, 22: 260–90.
–––, 1936, “Probabilisme”, Dictionnaire de théologie catholique III.1, toim. A. Vacant ja E. Mangenot, Pariis: Letouzey et Ané, lk 417–619.
Evans, G., 2002, Õigus ja teoloogia keskajal, London: Routledge.
Fleming, J., 2006, Tõenäosuse kaitsmine. Juan Caramueli moraalne teoloogia, Washington, DC: Georgetown University Press.
Franklin, J., 2001, The Science of Conjecture, Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press.
Fredborg, K. (toim.), 1988, Thierry of Chartresi ladinakeelsed retoorilised kommentaarid, Toronto: Keskaja paavstlik instituut.
Ganzer, K., 2000, Unanimitas, maioritas, pars sanior. Zur repräsentativen Willensbildung von Gemeinschaften in der kirchlichen Rechtsgeschichte, Stuttgart: Steiner.
Garber, D. ja S. Zabell, 1979, “Tõenäosuse tekkimisest”, täppisteaduste ajaloo arhiiv, 21: 33–53.
Gardeil, A., 1911, “La” tõenäosus tõenäoline”, Revue des sciences philosophiques et théologiques, 5: 237–485.
Gay, JP, 2012, jesuiitide kodusõjad. Teoloogia, poliitika ja valitsus Tirso Gonzálezi (1687–1705) alluvuses, Farnham: Ashgate.
Gillies, D., 2000, Tõenäosuse filosoofilised teooriad, London: Ashgate.
Glucker, J., 1995, “Probabile, Verisimile and sellega seotud mõisted”, Cicero the Philosopher, toim. J. Powell, Oxford: Clarendon Press, lk 115–44.
Green-Pedersen, N., 1984, Müncheni keskaja teemade traditsioon: Philosophia-Verlag.
Hacking, I., 1975, Tõenäosuse tekkimine, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 2006, Tõenäosuse tekkimine, muudetud väljaanne, Cambridge: Cambridge University Press.
Hájek, A., 2011, “Tõenäosuste tõlgendused”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2012. aasta talve väljaanne), Edward N. Zalta (toim.), URL =
Hald, A., 2003, Tõenäosuste ja statistika ajalugu ning nende rakendused enne 1750. aastat, New York: Wiley.
Haskins, E., 2004, “Endoxa, epistemoloogiline optimism ja Aristotelese retooriline projekt”, Filosoofia ja retoorika, 37: 1–20.
Huber, F., “Uskumuse formaalsed esindamised”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2016. aasta kevadväljaanne), Edward N. Zalta (toim), URL =
Hubert, P., 2009, De praesumptionibus iurisprudentiae, Rooma: Gregoriana.
Judson, L., 1991, “Võimalus ja“alati või enamasti”Aristoteles”, Aristotelese füüsikas. Esseekogumik, Oxford: Clarendon Press, lk 73–99.
Kantola, I., 1994, Tõenäosus ja moraalne ebakindlus hiliskeskajal ja varauusajal, Helsingi: Luther-Agricola Selts.
Kennedy, L., 1985, “Neljateistkümnenda sajandi lõpu filosoofiline skeptitsism Oxfordis”, Vivarium, 23: 124–51.
Knebel, S., 2000, Wille, Würfel ja Wahrscheinlichkeit, Hamburg: Meiner.
–––, 2004, “Wahrscheinlichkeit, III. Scholastik,”väljaandes Historisches Wörterbuch der Philosophie XII, toim. J. Ritter jt, Basel: Schwabe, lk 252–65.
Kraut, R., 2006, “Kuidas õigustada eetilisi ettepanekuid. Aristotelese meetod,”The Blackwell Guide to Aristotle's Nicomachean Ethics, Oxford: Blackwell, lk 76–95.
Mack, P., 1993, renessanssargument. Valla ja Agricola retoorika ja dialektika traditsioonides, Leiden: Brill.
Maryks, R., 2008, Saint Cicero ja jesuiidid. Vabade kunstide mõju moraalse tõenäosuse vastuvõtmisele, Aldershot: Ashgate.
Michalski, K., 1969, La philosophie au XIV e siècle, Frankfurt: Minerva.
Miller, L., 1986, “Islami vaidluste teooria. Uurimus dialektika arengust islamis kümnendast kuni neljateistkümnenda sajandini”, Ann Arbor: University Microfilms International.
Motzenbäcker, R., 1958, Die Rechtsvermutung im kanonischen Recht, München: Karl Zink.
Rexroth, F., 2012, “Systemvertrauen und Expertenskepsis. Die Utopie vom maßgeschneiderten Wissen in den Kulturen des 12. bis 16. Jahrhunderts,”in Wissen, maßgeschneidet, ed. B. Reich, F. Rexroth ja M. Roick, München: Oldenbourg, lk 12–44.
Rosemann, P., 2007, Suure keskaja raamatu lugu. Peter Lombardi laused, Toronto: Toronto University Press.
Rosoni, I., 1995, Quae singula non prosunt collecta iuvant. La teoria della prova indiaiaria nell'età medievale ja moderna, Milano: Giuffrè.
Schneider, I., 1988, “Turuplats ja õnnemängud XVII ja XVI sajandil”, matemaatika alates käsikirjast kuni trükiseni: 1300–1600, toim. C. Hay, Oxford: Oxford University Press, lk 20–35.
Schuessler, R., 2003, Moral im Zweifel, I, Paderborn: mentis.
–––, 2006, Moral im Zweifel, II, Paderborn: mentis.
Schwartz, D., 2019, Hilise stipendiaadi poliitiline moraal, Cambridge: Cambridge University Press.
Seifert, A., 1978, Logik zwischen Scholastik und Humanismus. Das Kommentarwerk Johann Ecks, München: W. Fink.
Sosa, E., 2010, “Ebamõistmise epistemoloogia”, sotsiaalne epistemoloogia, toim. A. Haddock, I. Miller ja D. Pritchard, Oxford: Oxford University Press, lk 278–96.
Spranzi-Zuber, M., 2011, Dialoogi kunst retoorika vahel, Amsterdam: Benjamins.
Tutino, S., 2018, Ebakindlus reformatsioonijärgses katoliikluses. Tõenäosuse ajalugu, Oxford: Oxford University Press.
Von Moos, P., 1991, " Kas kogu maailmas oli saksa kundigen richtigi skeem. " Über das Fortleben des endoxon im Mittelalter”, ajakirjas Historia Philosophiae Medii Aevi II, toim. B. Mojsich ja O. Pluta, Amsterdam: Grüner, lk 711–743.
––– 2006, „Die 'bloße' ja die wahrheitsfähige Meinung im Mittelalter", Macht Wissen Wahrheit, toim. K. Hempfer ja A. Traninger, Freiburg: Rombach, lk 55–75.
Winter, M., 1997, “Aristoteles, suhteid epi ja demonstreeriv eetika”, Phronesis, 42: 163–89.
Akadeemilised tööriistad
sep mehe ikoon
Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
sep mehe ikoon
Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
info ikoon
Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
phil paberite ikoon
Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.
Muud Interneti-ressursid
Ceccarelli, G., 2007, “Riski võtmise hind. Merekindlustuse ja tõenäosuse kalkulatsioon hiliskeskajal”, elektrooniline ajakiri @ l tõenäosuse ja statistika ajaloo jaoks, 3. köide, number 1.
Pasnau, R., 2010, “Keskaja sotsiaalne epistemoloogia. Scientia üksnes surelike jaoks,”Episteme, 7 (1): 23–41.
