Keskaja Modaalsuse Teooriad

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-11-26 16:07

Sisenemise navigeerimine

• Sissesõidu sisu
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Sõprade PDF-i eelvaade
• Teave autori ja tsitaadi kohta
• Tagasi üles

Keskaja modaalsuse teooriad

Esmakordselt avaldatud ke 30. juuni 1999; sisuline muutmine ke 19. aprill 2017

Muistses filosoofias on neli modaalset paradigmat: modaalsuse sagedusline tõlgendamine, võimalikkuse kui potentsi mudel, eelnevate vajaduste ja võimaluste mudel teatud ajahetke suhtes (diakroonilised modaalsused) ja võimalikkuse kui mittemudeli mudel -kokkulepe. Ükski neist kontseptsioonidest, mis olid varase keskaja mõtlejatele Boethiuse tööde kaudu hästi teada, ei põhinenud modaalsuse ideel, mis hõlmas viiteid samaaegsetele alternatiividele. See uus paradigma viidi läänemaailma mõtteisse kaheteistkümnenda sajandi alguses toimunud aruteludes, mida mõjutas Augustinuse teoloogiline ettekujutus jumalast tegutseda valikul alternatiivse ajaloo vahel.

Kui uut ideed modaalterminite seostamiseks samaaegsete alternatiividega kasutati ka kolmeteistkümnenda sajandi teoloogias, ei käsitletud seda filosoofilistes kontekstides sageli. Aristotelese filosoofia üha suurenev omaksvõtt kolmeteistkümnendal sajandil toetas traditsioonilisi modaalseid paradigmasid, nagu nähtub Robert Kilwardby mõjukas kommentaaris Aristotelese Prior Analyticsi kohta, kus modaalset sülogistikat käsitletakse olemise struktuuride essentsialistliku teooriana. Araabia filosoofias arutati analoogselt filosoofiliste ja teoloogiliste modaalsustega. Araabia modaalteooriad mõjutasid ladinakeelseid arutelusid peamiselt Averroesi teoste tõlgete kaudu.

John Duns Scotus arendas modaalsuse kontseptsiooni alternatiivina üksikasjalikuks teooriaks. Loogiliselt võimalik asjade seis on asi, mille suhtes olla ei taunita, ehkki see ei pruugi olla muude võimalustega keeruline. Scotuse modaalne semantika mõjutas neljateistkümnenda sajandi alguse filosoofiat ja teoloogiat mitmel viisil. Kolmeteistkümnenda sajandi essentsialistlikud eeldused loobuti modaalsest logistikast, mille aristotellist versiooni peeti fragmentaarseks teooriaks, ilma et oleks võimalik piisavalt lahti seletada modaalsete ettepanekute mitmesuguseid peeneid struktuure.

• 1. Muistsete modaalsete paradigmade aspektid
• 2. Varased keskaegsed arengud
• 3. Kolmeteistkümnenda sajandi loogiliste traktaatide moodus
• 4. Neljateistkümnenda sajandi arutelud

• Bibliograafia

  • Esmased allikad
  • Teisene allikas
• Akadeemilised tööriistad
• Muud Interneti-ressursid
• Seotud kirjed

1. Muistsete modaalsete paradigmade aspektid

Universumi üldistest iseärasustest rääkides kippusid iidsed filosoofid arvama, et kõik üldised võimalused realiseeruvad. Seda mõtteviisi harjumuseks kutsus Arthur O. Lovejoy (1936) küllaldasuse põhimõtteks. Vastavalt oli nende jaoks loomulik mõelda, et tegelikkuse muutumatud struktuurid on vajalikud. See mõttekäik on leitud näiteks Platoni õpetuses ideedest, mida maailmas on ammendavalt jäljendanud Demiurge, Aristotelese teoorias, et aktuaalsus on prioriteediks potentsiaalsuse ees, stooilises õpetuses ratsionaalse maailmakorra ja igavese kohta kosmiline tsükkel, aga ka Plotinuse emanatsiooni metafüüsikas (Knuuttila 1993).

Nendes lähenemistes universumi koostisosadele võiks modaalseid mõisteid mõista vastavalt niinimetatud „statistilisele” või „ajalise sageduse” modaalsuse mudelile, kus modaalterminite tähendus on pikemalt sõnastatud järgmiselt: vajalik on alati tegelik, see, mis on võimatu, pole kunagi tegelik ja see, mis on võimalik, on vähemalt vahel tegelik. Mõiste „modaalsuse statistiline tõlgendamine” võttis tänapäevases arutelus kasutusele Oscar Becker (1952) ja seda on alates sellest ajast kasutatud ka filosoofia ajaloo teatud mõtteviiside kirjeldustes, eriti Jaakko Hintikka (1973).

Ehkki Aristoteles ei määratlenud laiendmõistete abil modaalseid termineid, võib selle mõtteharjumuse näiteid leida tema arutelus igaveste olendite, asjade olemuse, sündmuste tüüpide ja selliste asjade kohta tehtud üldiste väidetega. Modaalterminid viitavad meie ainsale maailmale ja klassifitseerivad asjade ja sündmuste tüübid nende tegelikkuse alusel. See paradigma viitab sellele, et tegelikkus on võimaluste ehtsuse üldine kriteerium, kuid selle vaate deterministlikud tagajärjed sundisid Aristoteleseid otsima võimalusi realiseerimata ainsuse võimaluste kohta rääkimiseks. Diodorus Chronus (300 eKr) oli determinist, kes ei leidnud selles mõtteviisis mingit probleemi. Mõned kommentaatorid on väitnud, et Aristotelese vaated statistilise mudeli sarnasusele põhinevad spetsiaalsetel metafüüsilistel ja ontoloogilistel doktriinidel, mitte aga tema ettekujutusel modaalsetest terminitest endast. Siiski pole selge, kas Aristotelesel oli selline eristus meeles. (Selle mudeli rolli Aristotelesest erinevate tõlgenduste ja hinnangute kohta vt Hintikka 1973, Sorabji 1980, Seel 1982, Waterlow 1982a, van Rijen 1989, Gaskin 1995.) Posterior Analytics I.6 osas väidab Aristoteles, et teatud predikaadid võivad kuuluda nende subjektid kogu aeg, ilma et nad ise tingimata kuuluksid. Mõned iidsed kommentaatorid pidasid seda silmas seda, et Aristoteles tegi vahet tugevate esmatähtsuste ja nõrkade juhuslike vajaduste vahel vähemoluliste invariantide tähenduses.nagu lahutamatud õnnetused (vt ka Porphyry, Isagoge 3.5–6), ja et sellel eristamisel oli oluline roll tema modaalses logistikas. Vaadake Aphrodisiase (36.25–32; 201.21–24) ja Philoponuse (43.8–18; 126.7–29) Aleksandri kommentaarid eelneva analüüsi kohta; Flannery 1995, 62–65, 99–106. Nii arvasid keskajal ka Averroes ja mõned ladina autorid. (Vt allpool.)

Veel üks Aristoteeli modaalne paradigma oli võimalus kui potents. Ajakirjas Met. V.12 ja IX.1 tugevus on väidetavalt liikumispõhimõte või muutus kas aktiveerijana või vastava mõju retseptorina. (Aristotelese loodusfilosoofia esindaja ja patsiendi kohta üldiselt vt Waterlow 1982b.) Liigile kuuluvaid potentsi põhiseid võimalusi tunnustatakse võimalustena nende aktualiseerumise tõttu - ükski loodusliku potentsi tüüp ei jää igavesti pettunuks. Aristoteles ütleb, et kui agent ja patsient tulevad kokku võimekatena, peab üks tegutsema ja teine tegutsema (Met. IX.5).

De Caelo I.12-s oletab Aristoteles võimatu, et mingil asjal on vastupidised potentsiaalid, millest üks on alati aktuaalne. Ta väidab, et väidetavalt tegelikkuses tegemata potentsiaalid pole üldse potentsiaalid, kuna ei saa eeldada, et need igal ajal ilma vastuoludeta realiseeruvad. Aristoteles rakendab siin võimalikkuse kui vastuolulisuse mudelit, mis on määratletud Prior Analytics I.13 järgmiselt: kui eeldatakse, et võimalus realiseerub, ei anna see midagi võimatut. Aristoteles arvab, et võimaluse eeldatavast mitte vastuolulisest realiseerumisest realiseerub see tegelikus ajaloos. See argument jätab tõeliste võimaluste hulgast välja need võimalused, mis jäävad igavesti realiseerimata. Aristoteles kehtib siin ja mõnes teises kohas (näiteks Met IX.4, An. Pr. I)15) reductio argument, mis koosneb modaalse järelduse reeglist L (p → q) → (Mp → Mq) ja eeldusest, et võimalus realiseerub (Rosen ja Malink 2012; Smith 2016). See argument on tekitanud palju poleemikat selle üle, kuidas võimalused peaks saama. Vt Judson 1983; Rini 2011, 135–156.)

Aristoteles viitab võimalustele kritiseerida mõnda oma kaasaegset, kes väitis, et ainult see, mis toimub, on võimalik (Met. IX.3). Võimaluse mudel kui potentsi esmapilgul võimaldas tal rääkida igasugustest realiseerimata ainsuse võimalustest, viidates passiivsele või aktiivsele potentsiaalile, kuid eraldi võetuna esindavad need osalisi võimalusi, mis ei taga, et nende realiseerumine saab aset leida. Reaalse ainsuse võimaluse jaoks on vaja rohkem, kuid kui lisanduvad täiendavad nõuded, näiteks kontakt aktiivse ja passiivse teguri vahel ja välise takistuse puudumine, viitab potentsi mudel, et potentsi saab tõesti realiseerida ainult siis, kui see on olemas. realiseeritud (met. IX.5, füüsik VIII.1). Võimalik, et see pani Aristotelese määratlema liikumise (kinêsis) kui kvantaalsuse potentsiaali (lõpp) füüsilisuse (füüsik III.1), kuid see ei selgitanud alguse võimalust (Hintikka jt 1977)..

Arvestades Aristoteles De tõlgenduse 9. peatükis tulevaste võimalike väidete üle arutledes, et see on tingimata siis, kui see on, kuid ta kvalifitseerib seda oleviku vajalikkust märkusega, et sellest ei järeldu, et see, mis on tegelik, on ilma kvalifitseerimiseta vajalik. Kui ta mõtles, et praeguse sündmuse ajaline vajalikkus ei tähenda, et selline sündmus toimub tingimata seda tüüpi asjaoludel, on see ebarahuldav „statistiline” katse vältida probleemi, mille muutlikkus kui situatsiooni kriteerium muudab kõik ajaliselt kindlaks vajalikud ainsused (Hintikka 1973). Teine tõlgendus on see, et Aristoteles tahtis näidata, et sündmuse vajalikkus teatud ajal ei tähenda, et see oleks olnud eelnevalt vajalik. Aristoteles arutleb selliste ainsuste diakrooniliste mooduste üle mõnes kohas (Met. VI.3; EN III.5, 1114a17–21; De int. 19a13–17), milles ta näib eeldavat, et tingimused, mis₁ on p jaoks hilisema aja saamiseks vajalikud, t ₂ ei ole selleks tingimata piisavad, ehkki need võivad olla piisavad võimaluseks (at t ₁), mille p saab t _{2 juures}. Aristoteles ei töötanud neid ideesid välja, mis võis olla tema kõige paljulubavam katse sõnastada realiseerimata ainsuse võimaluste teooria. (Selle mudeli olulisust rõhutatakse eriti Waterlow 1982a; vt ka von Wright 1984; Weidemann 1986; Gaskin 1995.)

Aristotelese kontseptuaalseid raskusi võib näha tema erinevatest katsetest iseloomustada võimalusi, mis põhinevad dispositsioonilistel omadustel nagu soojendatavad, eraldatavad või loendatavad. Analoogsed arutelud polnud hilisemas iidses filosoofias ebaharilikud. Philo võimaluse määratluses (ca 300 eKr) peeti passiivse potentsi olemasolu piisavaks pinnaseks ainsuse võimalusest rääkimiseks. Stoikad muutsid seda määratlust, lisades välise tõkke puudumise tingimuse, arvates, et vastasel juhul ei saa väidetavat võimalust realiseerida. Nad ei lisanud, et vaja on ka aktivaatorit, sest siis kaoks erinevus potentsiaalsuse ja aktuaalsuse vahel. Stoiklaste deterministliku maailmapildi kohaselt nõuab saatus kui teatud tüüpi aktiivne potentsiaal kõike,kuid nad ei nõustunud Diodorus Cronuse peamise argumendiga determinismiks, mille eesmärk oli näidata, et ei saa olla võimalusi, mida ei realiseerita. Passiivsete potentsiaalide arv kindla tuleviku ajahetke suhtes on suurem, kui see realiseerub. Kuni neid võimalusi ei takista muude asjade realiseerimine, esindavad nad mingis mõttes avatud võimalusi. Aleksander Aphrodisias arvas, et kui kõik on kindlaks tehtud, on eksitav rääkida realiseerimata diakroonilistest võimalustest. Ta väitis, mida ta pidas Aristotelese vaateks, nimelt et on olemas määratlemata potentsiaalseid alternatiive, mis jäävad lahtisteks võimalusteks kuni ajahetkeni, millele nad viitavad. (Vt Sharples 1983; Bobzien 1993, 1998; Hankinson 1998.) Ei Aristoteles ega ka hilisemad muistsed mõtlejad mõelnud üheaegsete alternatiivide kontseptsioonist. Nad arvasid, et see, mis on tingimata, on siis, kui see on, ja et tuleviku fikseerimisel kaovad alternatiivsed võimalused. Aleksandri peripateetilist alternatiivsete võimalike võimaluste teooriat võiks iseloomustada kui diakrooniliste modaalsuste mudelit ilma samaaegsete alternatiivideta: on olemas ajutised ainsuse alternatiivsed võimalused, kuid need, mida ei realiseerita, kaovad selle asemel, et jääda realiseerimata. Aleksandri peripateetilist alternatiivsete võimalike võimaluste teooriat võiks iseloomustada kui diakrooniliste modaalsuste mudelit ilma samaaegsete alternatiivideta: on olemas ajutised ainsuse alternatiivsed võimalused, kuid need, mida ei realiseerita, kaovad selle asemel, et jääda realiseerimata. Aleksandri peripateetilist alternatiivsete võimalike võimaluste teooriat võiks iseloomustada kui diakrooniliste modaalsuste mudelit ilma samaaegsete alternatiivideta: on olemas ajutised ainsuse alternatiivsed võimalused, kuid need, mida ei realiseerita, kaovad selle asemel, et jääda realiseerimata.

Aristoteles kasutas sageli kaudseid argumente valedest või võimatutest positsioonidest, lisades hüpoteese, mida ta ise nimetas võimatuks. Aristotelese protseduuri kaitsmiseks iidsete kriitikute vastu iseloomustas Aphrodisias Aleksander neid hüpoteese võimatusena, mis polnud mõttetu. (Selle poleemika kohta vt Kukkonen 2002.) Mõni hiline iidne autor oli huvitatud kontseptuaalse analüüsi vahenditest võimatutest hüpoteesidest. Argumentides, mida nimetati Eudemia protseduurideks, eeldati midagi võimatut, et näha, mis järgnes. Philoponuse ja Boethiuse sel viisil käsitletud võimatused näitavad sarnasusi Porphyry kirjeldusega lahutamatutest õnnetustest kui midagi, mis ei saa toimuda eraldi, kuid mida saab mõttest lahutada. Neid hüpoteese ei peetud võimaluste sõnastuseks selles mõttes, mis võiks olla tegelik; need olid vastupidised ja mitte ainult vastuolulised (Martin 1999).

Aristotelese modaalsilogistika kohta on hiljuti avaldatud mitmeid teoseid, kuid pole ühtegi üldtunnustatud ajaloolist rekonstrueerimist, mis muudaks selle sidusaks teooriaks. Ilmselt põhines see erinevatel eeldustel, mis polnud täielikult ühilduvad (Hintikka 1973, Smith 1989, Striker 2009). Mõned kommentaatorid on olnud huvitatud teooria sidusate kihtide leidmisest, selgitades neid Aristotelese teiste vaadete osas (van Rijen 1989; Patterson 1995). Samuti on mitmeid formaalseid rekonstrueerimisi, nagu Rini 2011 (kaasaegne predikaatloogika), Ebert ja Nortmann 2007 (võimalik maailmade semantika), mitmesugused set-teoreetilised lähenemisviisid, mida käsitleti Johnson 2004 ja Malink 2006, 2013 (mereoloogiline semantika).

2. Varased keskaegsed arengud

Varased keskaegsed mõtlejad olid Boethiuse tööde kaudu hästi tuttavad iidsete modaalsete kontseptsioonidega. Üks Boethiuses esinevaid aristoteeli modaalseid paradigmasid on potents kui potents (potestas, potentia). Boethiuse sõnul viitab mõiste “võimalus” (possibilitas) mõjul potentsi tähenduses tegelikele jõududele või tendentsidele, mille otsad on lausumise hetkel kas tegelikud või mitte-tegelikud. Mõnda potentsiaali ei realiseerita kunagi. Öeldakse, et need on tingimata tegelikud. Kui potentsiaale ei realiseerita, väidetakse, et nende otsad eksisteerivad (In Periherm. II.453–455). Kindlasti ei jäta tegelikud potentsiaalid ruumi oma lepingute potentsiaalidele, sest need jääksid igavesti realiseerimata ja looduse ülesehitus ei sisalda elemente, mis oleksid asjatud (Periherm. II. 236). Olemise mittevajalike omaduste potentsiaalid ei välista vastupidist potentsiaali. Need ei ole alati ja üldiselt aktuaalsed, kuid potentsi tüüpidena võetakse isegi need potentsid arvesse ehtsuse aktualiseerimiskriteeriumi täitmiseks (In Periherm. I.120–1; II.237).

Boethiuse seisukoht, et potentsi tüübid ja potentsil põhinevad võimalused on mõnikord realiseeritud, on kooskõlas modaalsuse aristoteeli sagedusliku tõlgendusega. See on järjekordne Boethi arusaam vajalikkusest ja võimalusest. Ta arvas, et modaalseid mõisteid saab käsitada ajalise või üldise sageduse väljendamise vahendina. Ajaliku versiooni kohaselt on see, mis alati on, tingimata olemas ja see, mis kunagi pole, on võimatu. Võimalust tõlgendatakse nii, et see väljendab seda, mis on vähemalt mõnikord tegelik. Vastavalt on liigi üldine omadus võimalik ainult siis, kui selle näide on vähemalt selle liigi ühel liikmel (Periherm. I.120–1, 200–201; II.237).

Nagu Aristoteles, käsitles ka Boethius avaldusi väljendavaid lausungeid ajaliselt määramatute lausetena. Sama lauset saab lausuda eri aegadel ja paljud neist ajaliselt määramatutest lausetest võivad mõnikord olla õiged ja mõnikord valed, sõltuvalt lausumise hetke asjaoludest. Kui asjade seis, mille tegelikkus muudab lause tõeseks, on üldjoontes tegelik, on lause tõene alati, kui see on välja öeldud. Sel juhul on see tingimata tõsi. Kui kinnitava lausega seotud olukord on alati tegelik, on lause alati vale ja seetõttu võimatu. Lause on võimalik ainult siis, kui väidetakse, et see pole alati tegelik (I.124-125). Kvaasistatistika ideid kasutatakse ka Ammoniuse kreeka kommentaaris Aristotelese De interpretatsiooni kohta, mis jagab mõningaid allikaid Boethiuse loominguga (88.12–28), ja Alexander of Aphrodisias kommentaaris Aristotelese modaalse sülogistika kohta. (Vt Mueller 1999, 23–31.)

Aristotelese De interpretatsiooni 9. peatüki käsitlemisel väidab Boethius (II.241), et

(1) M (p _t & ¬ p _t)

(1 ') Võimalik, et p saab t juures ja mitte p saab t juures

pole vastuvõetav, tuleks ka eitada

(2) p _t & M _t Ž p _t

(2 ') p hangib temperatuuril t ja see on võimalik temperatuuril t et mitte- p hangib temperatuuril t.

(2) eitamine on samaväärne

(3) p _t → L _t p _t

(3 ') Kui p saab t juures, on vajalik t juures, et p saadaks t.

(2) keelati iidses filosoofias üldiselt ja selle eitamist pidas aksioomiks ka Boethius. Vastavalt näitab (3), kuidas antiigi mõistes mõisteti oleviku vajalikkust. Boethius arvas, et p ajalist vajalikkust saab kvalifitseerida, suunates tähelepanu ajaliselt kindlatele juhtumitele või avaldustele nende ajaliselt määramatutele vastastele (I.121–122; II.242–243; vrd Ammonius 153.24–26). See oli üks Boethiuse tõlgendusi aristotelese eristamisest vajaduse vahel nüüd ja vajaduseta kvalifitseerimise vahel. Kuid ta kasutas ka diakroonilist mudelit, mille kohaselt p-i vajalikkus at t-s ei tähenda, et enne t-d oleks vaja, et p-d t-s saadaks.

Boethius arendas diakroonilisi ideid osana oma stoilise determinismi kriitikast. Kui pole tõsi, et kõik on põhjuslikult vajalik, peavad sündmuste käigus leiduma tõelised alternatiivid. Vaba valik oli Boethiusi põhilise huvi allikaks olnud vaba valik, kuid lisaks arvas ta, et peripateetilise õpetuse kohaselt on looduse põhjuslikus seoses tegelik määramatuse tegur. Kui Boethius viitab selles kontekstis juhusele, vabale valikule ja võimalusele, siis tema näited hõlmavad ajaliselt modifitseeritud mõisteid, mis viitavad diakroonilistele võimalikele võimalustele antud ajahetkel. Ajaliselt kindlaksmääratud tulevikuvõimalus ei pruugi sellel viidatud ajal realiseeruda, sel juhul see enam ei kehti. Boethius ei töötanud välja idee samaaegsetest alternatiividest, mis jääksid puutumata isegi siis, kui diakroonilised võimalused oleksid kadunud, rõhutades, et sel ajal on sel ajal võimalik ainult see, mis on teatud ajahetkel tegelik (vrd eespool (3)). Kuid ta arvas ka, et on olemas objektiivsed singulaarsed juhtumid, nii et mõne võimaliku võimaluse tulemus on määramatu ja ebakindel "mitte ainult meie jaoks, kes oleme teadmatud, vaid ka looduse jaoks" (Perihermis. I.106, 120; II.190– 192, 197–198, 203, 207). (Boethiuse modaalsete kontseptsioonide kohta vaata Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)nii et mõnede võimalike võimaluste tulemus on määramatu ja ebakindel "mitte ainult meile, kes oleme teadmatuses, vaid ka loodusele" (Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Boethiuse modaalsete kontseptsioonide kohta vaata Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)nii et mõnede võimalike võimaluste tulemus on määramatu ja ebakindel "mitte ainult meile, kes oleme teadmatuses, vaid ka loodusele" (Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Boethiuse modaalsete kontseptsioonide kohta vaata Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)

Mis puudutab tulevaste tingimuslike avalduste arutelu De interpree 9-s, siis Boethiuse vaade näitab sarnasusi Ammoniusega, mõlemal autoril olid ilmselt teada mõned sarnased Kreeka arutelud. (Ammoniuse kreekakeelne kommentaar tõlgenduse kohta on tõlgitud D. Blanki ja Boethiuse kaks ladinakeelset kommentaari, autoriteks N. Kretzmann, samas köites, R. Sorabji, N. Kretzmanni ja M. Mignucci esseed, 1998. aastal.) Enamuse hinnangul tõlgenduse kohaselt omistavad Ammonius ja Boethius Aristotelesele arvamuse, et tulevaste tingimuslike sündmuste ennustused ja nende eitamised erinevad teistest vastuolulistest väidetepaaridest, kuna tõde ja vale ei jagune nende vahel lõplikult ning väited pole järelikult ei tõesed ega valed. (Boethius piirab bivalentsust erinevate tõlgenduste kohta Frede 1985;Craig 1988; Gaskin 1995, Kretzmann 1998.) Veel ühe tõlgenduse kohaselt ei ole tulevased kontingendid Boethiuse arvates kindlasti tõesed ega valed, kuna nende tõekujundajad pole veel kindlaks määratud, kuid on tõesed või valed määramatul viisil. Bivalentsuse põhimõtte kvalifitseerimine ei ole seotud (Mignucci 1989, 1998; Ammoniuse seotud tõlgendamise kohta vt Seel 2000.) Kuigi enamik keskaja mõtlejaid pidas viimast vaadet tõeseks, arvasid paljud neist, et Aristotelese arvamus sarnaneb enamuse tõlgendusega. Boethiusest. Peter Abelard ja John Buridan olid nende seas, kes lugesid Aristotelese arvamust, et tulevased kontingendi ettepanekud on tõesed või valed. Peter Auriol väitis, et neil väidetel puudub tõeväärtus; isegi Jumal on tulevikust teadlik viisil, mis ei tähenda bivalentsust. See oli erandlik vaade.(Vt Normore 1982, 1993; Lewis 1987; Schabel 2000; Knuuttila 2011.) Boethius, Aquinas ja paljud teised arvasid, et Jumal võib tulevasi kontingente tunda ainult seetõttu, et jumalises igavikus on kohal ajavoog. Mõned hiliskeskaja mõtlejad, näiteks John Duns Scotus ja William of Ockham, leidsid ajaloo jumalakartliku viibimise idee jumala jaoks problemaatiliseks ja püüdsid leida teisi eelteadmiste mudeleid. Need arutelud viisid vabaduse kontrafaktuaalide nn keskmise teadmiste teooriani (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).leidis, et ajaloo Jumala ajalise juuresolekul viibimise idee on problemaatiline ja püüdis leida teisi eelteadmiste mudeleid. Need arutelud viisid vabaduse kontrafaktuaalide nn keskmise teadmiste teooriani (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).leidis, et ajaloo Jumala ajalise juuresolekul viibimise idee on problemaatiline ja püüdis leida teisi eelteadmiste mudeleid. Need arutelud viisid vabaduse kontrafaktuaalide nn keskmise teadmiste teooriani (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).

Modaalse mõtte ajaloo seisukohast toimusid 11. ja 12. sajandil teoloogias huvitavad asjad. Augustine oli juba kritiseerinud jumaliku jõu statistilise mudeli rakendamist; tema jaoks on Jumal vabalt valinud tegeliku maailma ja selle varustusplaani alternatiivide hulgast, mida ta oleks võinud küll realiseerida, kuid ei tahtnud seda teha (potuit sed noluit). See mõtteviis erineb iidsetest filosoofilistest modaalsetest paradigmadest, sest metafüüsiline alus on nüüd ühe vajaliku maailmakorra idee asemel samaaegsete alternatiivide igavene domeen. Augustinuses tähistavad Jumala igavesed ideed piiritletud olenditest võimalusi, kuidas kõrgeimat olendit saab jäljendada, võimalustest, millel on ontoloogiline alus Jumala olemuses. See oli teoloogilise modaalse metafüüsika domineeriv käsitlus, kuni Duns Scotus sellest kaldus. Katoliku jumala vabaduse ja võimu doktriini ning filosoofiliste modaalsete kontseptsioonide erinevus viidi Peter Damiani ja Canterbury Anselmi arutellu ning seda arendati keerukamal viisil kaheteistkümnenda sajandi kaalutlustel Jumala võimu ja provintsi ning ajaloolise ettenägematud kulud. Kui kolmeteistkümnenda sajandi teoloogias kasutati jätkuvalt uut ideed seostada modaalseid termineid samaaegsete alternatiividega, siis filosoofilistes kontekstides seda sageli ei arutatud. Aristotelese filosoofia kasvav aktsepteerimine toetas traditsioonilisi modaalparadigmasid modaalsuste loogilistes traktaatides, olemise põhimõtete metafüüsilistes teooriates,ning loodusfilosoofias põhjuste ja tagajärgede aruteludes. (Vt Holopainen 1996; Knuuttila 2001, 2008; 2012; araabia arutelude kohta; vt ka Bäck 2001; Kukkonen 2000, 2002; jumaliku kõikvõimsuse kohta vaata Moonan 1994; Gelber 2004, 309–349.) Averroisti sagedusvaate tüüpiline näide. ettenägematuse leiab John Janduni küsimustest Aristotelese raamatu „De caelo I.34” kohta.

Lisaks augustinlaste teoloogilistele probleemidele võib leida mõned teoreetilised kaalutlused uue modaalse semantika kohta 12. sajandil. Ehkki Abelard kasutas traditsioonilisi modaalmõisteid, huvitas teda ka modaalsuse kui alternatiivsuse idee filosoofiline tähendus. Eeldades, et tegelik on teatud ajahetkel ajaliselt vajalik kui seda enam ei saa vältida, lisab ta, et realiseerimata kontrafaktuaalsed alternatiivid on samal ajal võimalikud selles mõttes, nagu need oleksid võinud sel ajal juhtuda. On ka lihtsalt ettekujutatavaid alternatiive, näiteks Sokratese piiskopiks olemine, millel polnud kunagi asjadel reaalset alust. (Vt Martin 2001, 2003; Marenbon 2007, 156–158) on selle tõlgenduse suhtes skeptiline.) Gilbert Poitiersist rõhutas mõtet, et looduslikud hädavajalikkused, mida nimetatakse looduslikeks vajadusteks, ei ole absoluutsed, kuna Jumal on need vabalt valinud ja jumalik jõud võib neid alistada. See põhimõtteliselt Augustiniuse kontseptsioon oli laialt levinud teoloogiline vaade, kuid Platoni “Platonitas” selgitades väidab Gilbert, et see hõlmab kõike seda, mis Platon oli, on ja saab olema, samuti seda, mis ta olla võiks, kuid mitte kunagi pole (Boeciuse kommentaarid 144.77–78, 274,75–76). Ilmselt oli vaja individuaalse kontseptsiooni modaalset elementi, et rääkida Platonist alternatiivsetes võimalikes ajaloos (Knuuttila 1993, 75–82).kuid Platoni “Platonitas” selgitades väidab Gilbert, et see hõlmab kõike seda, mis Platon oli, on ja saab olema, samuti seda, mis ta olla võis, kuid mitte kunagi pole (Kommentaarid Boethiusest 144.77–78, 274.75–76). Ilmselt oli vaja individuaalse kontseptsiooni modaalset elementi, et rääkida Platonist alternatiivsetes võimalikes ajaloos (Knuuttila 1993, 75–82).kuid Platoni “Platonitas” selgitades väidab Gilbert, et see hõlmab kõike seda, mis Platon oli, on ja saab olema, samuti seda, mis ta olla võis, kuid mitte kunagi pole (Kommentaarid Boethiusest 144.77–78, 274.75–76). Ilmselt oli vaja individuaalse kontseptsiooni modaalset elementi, et rääkida Platonist alternatiivsetes võimalikes ajaloos (Knuuttila 1993, 75–82).

Robert Grosseteste (Lewis 1996) esitas huvitava 13. sajandi alguse Augustinuse mooduste filosoofilise analüüsi. Grosseteste õpetas, et kuigi asju nimetatakse Jumala igavese teadmise osas vajalikuks või võimalikuks „igavikust ja alustamata”, on Jumala provintsis vajalike vajaduste ja võimaluste olemasolu, mis on igavesed situatsioonid selles mõttes, et Jumal oleks võinud valida nende vastandid (De libero arbitrio 168,26–170,33, 178,24–29). Üks kaheteistkümnenda sajandi autorite teesidest, mida hiljem nimetati nominaalideks, oli, et „Mis on kord tõsi, on alati tõsi”. Väideti, et kuigi ajaliselt kindlatel ainsusesündmustel esinevatel pingutatud väidetel on muutuv tõeväärtus, on vastavad mittetõmmatud väited muutumatult tõesed või valed,olemata sel põhjusel tingimata õige või vale (Nuchelmans 1973, 177–189; Iwakuma ja Ebbesen 1992). See oli kooskõlas Abelardi arvamusega, et tulevased kontingendi ettepanekud on tõesed või valed. Tingimusliku olukorra tegelikkus konkreetsel tulevasel ajal ei välista samaaegsete alternatiivide ajutist võimalust ega vaja seda olukorda käsitleva väite tõesust (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Poitiersi Peter, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Tingimusliku olukorra tegelikkus konkreetsel tulevasel ajal ei välista samaaegsete alternatiivide ajutist võimalust ega vaja seda olukorda käsitleva väite tõesust (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Poitiersi Peter, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Tingimusliku olukorra tegelikkus konkreetsel tulevasel ajal ei välista samaaegsete alternatiivide ajutist võimalust ega vaja seda olukorda käsitleva väite tõesust (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Poitiersi Peter, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353).

3. Kolmeteistkümnenda sajandi loogiliste traktaatide moodus

Boethiuse süstematiseeritud Aristotelese märkuste süstematiseerimisel De tõlgenduses 12 ja 13, kaheteistkümnenda ja kolmeteistkümnenda sajandi loogikud esitlesid järgmise skeemi abil sageli modaalterminite tasakaalustatust ja vastandatud seoseid modaalpakkumiste vahel:

Joonis 1.

Ruut võib viidata modaalidele de dicto või ainsuse modaalidele de re (vt allpool.) Abelard püüdis määratleda ka kvantifitseeritud de re modaalide vastandlikke suhteid, arvates ekslikult, et need on samad, mis ainsuse modaalsete ettepanekute vahel (Glossae super Perihermeneias XII.468–471, 530–544). Seda küsimust ei arutatud palju enne selle rahuldavat lahendust neljateistkümnenda sajandi modaalses semantikas. (Vt Hughes 1989 ja tema kirjeldust Buridani modaalsete vastandite ja tasakaalustatuse kaheksanurgast.) Ehkki possibiili ja kontingente käsitletakse joonisel sünonüümidena, muutus tavaks seostada esimest ühepoolse võimalusega (mitte võimatu) ja viimast võimalusega. kahepoolne võimalus (ei vajalik ega võimatu).

Anonüümne Dialectica Monacensis (ca 1200) on üks arvukatest teostest, mis esindavad uut loogika terminaalset lähenemist ja mida võib kasutada näitena selle kohta, kuidas selles käsitleti modaalsusi. (XII sajandi lõpu ja kolmeteistkümnenda sajandi alguse loogiliste tekstide kogumik on toimetatud ajakirjas de Rijk 1962–67.) Arutledes modaalide kvantiteedi (universaalne, eriti ainsus) ja kvaliteedi (jaatav, negatiivne) üle, väidab autor, et modaalterminid võivad olla määrsõnalised või nominaalsed. Modaalne määrsõna täpsustab kopula ning lause ülesehitust saab kirjeldada järgmiselt:

(4) kogus / subjekt / modifitseeritud kopula / predikaat (näiteks: mõned A-d on tingimata B)

Sellisel juhul võib eitus paikneda ka erinevates kohtades

(5) kogus / subjekt / kopula, mida on modifitseeritud negatiivse režiimi / predikaadi abil (näiteks: mõned A-d on mitte tingimata B)

või

(6) kogus / subjekt / modifitseeritud negatiivne kopula / predikaat (näiteks: mõned A-d on tingimata mitte B)

Nominaalrežiimidega modaallauseid saab lugeda kahel viisil. Neile saab kohaldada määrsõnalist tüüpi lugemist, mille kohaselt Aristoteles kohtleb Prior Analyticsis modaalseid lauseid. Sellise ümbersuunatud lause kvaliteet ja kvantiteet määratakse vastava mittemodaalse lausega. Dikteeritud modaalses lauses loetakse subjektiks, millele režiimi eeldatakse, seda, mida väidetakse mittemodaalses lauses. Kui modaalseid lauseid mõistetakse sel viisil, on need alati ainsused, nende vorm on järgmine:

(7) subjekt / kopula / režiim (näiteks: vajalikud on mõned A-d).

Väidetavalt on see lugemine see, mille Aristoteles esitas raamatus De interpree (De Rijk 1967, II-2, 479.35–480.26). Modaalselt kvalifitseeritud avalduste de dto (in sensu composito) ja de re (in sensu diviso) näitude süstemaatilise eristamise ideed kasutati Abelardi modaalavalduste uurimisel (Glossae super Perihermeneias XII, 3–106; Dialectica 191,1–210,19).). Abelardist sõltumatult kasutati vahet, nagu näiteks Dialectica Monacensis, lausete kompositsioonijaotuse ebaselguse aruteludes. (Vt ka Maierù 1972, ptk 5; Jacobi 1980, ptk 4.)

Dialectica Monacensise autor ütleb, et jaatava lause küsimus võib olla loomulik, kauge või tingimuslik. Loodusliku aine kohta käivad tõelised jaatavad laused säilitavad ühendid, mis teisiti ei saa olla; nii neid lauseid kui ka ühendeid nimetatakse vajalikuks. Valed jaatavad laused kauge asja kohta säilitavad ühendid, mida tingimata ei eksisteeri; neid nimetatakse võimatuks. Laused tingimusliku aine kohta on ühendite kohta, mis võivad olla tegelikud ja mittereaalsed (472,9-473,22). Modaalainete teooria oli populaarne keskaja varases loogikas ja seda käsitleti ka kolmeteistkümnenda sajandi keskpaiga käsiraamatutes. Mõnikord seostati seda looduslike mooduste statistilise tõlgendamisega,näiteks Thomas Aquinas, kes kirjutas, et universaalsed väited on valed ja konkreetsed väited on tõesed tingimuslikus materjalis (In Periherm. I.13, 168). Modaalse aine ajaloo kohta vaata Knuuttila 2008, 508–509. Teine sageli arutatud teema oli modaalsuste eristamine iseenesest ja tähtpäevadest, mis põhines ideel, et ajaliselt määramatu lause modaalne staatus võib olla muudetav või mitte; näiteks „Sa ei ole Pariisis käinud” võib hakata võimatuks, samas kui „Teil on või pole Pariisis olnud” ei pruugi see olla. (Vt näiteks William of Sherwood, Introduction to Logic, 41). Teine eristus, mis on vajalik per se ja tähtpäevade vahel, põhines Aristotelese teoorial per se ennustuse kohta posterior Analytics I.4-s. Lause öeldi olevat juhuslikult vajalik, kui see oli muutumatult tõene, kuid erinevalt iseenesest ennustustest puudus subjekti ja predikaadi vahel vajalik kontseptuaalne seos. Sellest sai oluline osa Aristotelese modaalse sülogistika kolmeteistkümnenda sajandi tõlgendustest. (Vt näiteks Robert Kilwardby väljaanne Notule libri Priorum 8.133–142; 40.162–174.)

Üks näide modaalmõiste tavapärase kasutamise levimusest võib leida varajase keskaja de dicto / de re analüüsi näidetest, nagu näiteks „Seisev mees võib istuda”. Üldiselt väideti, et liit (de dicto) tähendus on „on võimalik, et mees istub ja seisab samal ajal” ja et see lugemine on lause vale. Jagatud (de) mõte on "mees, kes nüüd seisab, võib istuda" ja sellel lugemisel on lause tõene. Paljud autorid sõnastasid jagatud võimaluse järgmiselt: „Seisev mees võib istuda muul ajal”. Eeldati, et võimalus viitab aktualiseerumisele ainukeses maailmaajaloos ja et see ei saa viidata praegusele hetkele, kuna on vaja olevikku, mida on mõistetud ülaltoodud lõigetes 2 ja 3 sõnastatud aristotellikes tähenduses. Kui autorid viitasid teisele ajale,nad arvasid, et võimalus realiseerub sel ajal või et jagatud võimalus viitab tulevikule, ehkki see võib jääda realiseerimata. Need, kes kasutasid (tol ajal tänapäevast) ideed samaaegsetest alternatiividest, võtsid liitlugemise viitamiseks ühele ja samale asjade olukorrale ning jagatud lugemise samaaegsetele alternatiivsetele olekutele. Seda analüüsi rakendati ka küsimuse suhtes, kas Jumala teadmine asjadest muudab need vajalikuks (Knuuttila 1993, 118–121). Need, kes kasutasid (tol ajal tänapäevast) ideed samaaegsetest alternatiividest, võtsid liitlugemise viitamiseks ühele ja samale asjade olukorrale ning jagatud lugemise samaaegsetele alternatiivsetele olekutele. Seda analüüsi rakendati ka küsimuse suhtes, kas Jumala teadmine asjadest muudab need vajalikuks (Knuuttila 1993, 118–121). Need, kes kasutasid (tol ajal tänapäevast) ideed samaaegsetest alternatiividest, võtsid liitlugemise viitamiseks ühele ja samale asjade olukorrale ning jagatud lugemise samaaegsetele alternatiivsetele olekutele. Seda analüüsi rakendati ka küsimuse suhtes, kas Jumala teadmine asjadest muudab need vajalikuks (Knuuttila 1993, 118–121).

Suur osa Abelardi loogilistest töödest koosnes teemade, tagajärgede ja tingimuste aruteludest. Nagu Boethius, arvas ka Abelard, et tõelised tinglikud väljendavad vajalikke seoseid eelkäijate ja nende tagajärgede vahel. Abelard väitis, et tingimusliku tõe jaoks on vaja lahutamatust ja eeldatava tõe vahelist järeldus. Mõned kaheteistkümnenda sajandi meistrid pidasid tingimuse tõesuse piisavaks tingimuseks põhimõtet, et eelnev ei ole tõene ilma tagajärjeta, ja nõustusid implikatsiooni nn paradoksidega. Tingimuste ja tagajärgede olemuse küsimus jäi keskaja loogikas populaarseks teemaks (Martin 1987, 2012).

Algses analüüsis I.15 leiduvad juhendiloogika põhimõtted olid üldiselt järgmised: kui kehtiva tagajärje eelnev on võimalik / vajalik, on järeldus võimalik / vajalik (Abelard, Dialectica 202.6–8). Peamine huvi oli aga modaalse siloogilise ja modaalse predikaatloogika vastu. Avicenna (s. 1037) kirjutas lühikese araabiakeelse kokkuvõtte Aristotelese modaalsest logistikast, kuid tema enda teooria oli erinev, tuginedes eeldustele, et subjektsed terminid ja assertoriliste ja modaalsete ettepanekute predikaadid tähistavad kõiki võimalikke rakendusi ja tõde - kinnistavate väidete tingimused ja vastavad võimalike väidete tingimused on samad. Sellest järeldub näiteks, et assertoriliste ruumidega silosüsteemid langevad kokku ühetaoliste võimalike sillogismidega (Street 2002, 2005). Avicenna oli eriti huvitatud suhtelistest vajadustest ja eristas ajaliste määramiste osas erinevat tüüpi tinglikke vajadusi. Hilisemad araabia modaalsete teooriate teosed mõjutasid Avicennat palju. (Vt Strobino ja Thom 2016.) Kui Averroesi kommentaarid Prest Analyticsi kohta järgisid Aristotelese teksti põhijooni, hõlmas tema eraldi käsitlus modaalsuse kohta uusi süstemaatilisi ideid, peamiselt juhuslike ja iseenesest vajalike terminite teooriat ning siloloogilise vajalikkuse ruumide tõlgendamist. iseenesest vajalikud ennustused koos per se vajalike terminitega. Mõlemad ideed on inspireeritud Aristotelese märkustest Posterior Analytics I.4; Averroesi sillogistlikke rakendusi mõjutasid ilmselt iidsed allikad. Kuna Averroes leidis, et transpordiliikide ruumid on jagatud tüüpi,aseriteerivad ruumid aristotelese segavajaduse-assertorilises sillogismis peavad omama predikaattermi, mis on vajalik. Sama kehtib esimese eelduse ainetermini kohta segatud asserboreaalsuse-vajalikkuse sülogismides (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum cum Averrois Commentariis I.2b; vt ka Thom 2003, 81–85).. See on spekulatiivne seletus Aristotelese segatud vajaduse-assertoriaalsete sylogismide ja assertoric-vajalikkuse segatud sülogismide asümmeetrilise käsitlemise kohta. Gersonides üritas hiljem Averroesi märkusi edasi arendada; vt Manekin 1992. Analoogsed essentsialistlikud ideed töötati välja 13. sajandi ladina aruteludes. Sama kehtib esimese eelduse ainetermini kohta segatud asserboreaalsuse-vajalikkuse sülogismides (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum cum Averrois Commentariis I.2b; vt ka Thom 2003, 81–85).. See on spekulatiivne seletus Aristotelese segatud vajaduse-assertoriaalsete sylogismide ja assertoric-vajalikkuse segatud sülogismide asümmeetrilise käsitlemise kohta. Gersonides üritas hiljem Averroesi märkusi edasi arendada; vt Manekin 1992. Analoogsed essentsialistlikud ideed töötati välja 13. sajandi ladina aruteludes. Sama kehtib esimese eelduse ainetermini kohta segatud asserboreaalsuse-vajalikkuse sülogismides (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum cum Averrois Commentariis I.2b; vt ka Thom 2003, 81–85).. See on spekulatiivne seletus Aristotelese segatud vajaduse-assertoriaalsete sylogismide ja assertoric-vajalikkuse segatud sülogismide asümmeetrilise käsitlemise kohta. Gersonides üritas hiljem Averroesi märkusi edasi arendada; vt Manekin 1992. Analoogsed essentsialistlikud ideed töötati välja 13. sajandi ladina aruteludes. See on spekulatiivne seletus Aristotelese segatud vajaduse-assertoriaalsete sylogismide ja assertoric-vajalikkuse segatud sülogismide asümmeetrilise käsitlemise kohta. Gersonides üritas hiljem Averroesi märkusi edasi arendada; vt Manekin 1992. Analoogsed essentsialistlikud ideed töötati välja 13. sajandi ladina aruteludes. See on spekulatiivne seletus Aristotelese segatud vajaduse-assertoriaalsete sylogismide ja assertoric-vajalikkuse segatud sülogismide asümmeetrilise käsitlemise kohta. Gersonides üritas hiljem Averroesi märkusi edasi arendada; vt Manekin 1992. Analoogsed essentsialistlikud ideed töötati välja 13. sajandi ladina aruteludes.

Esimene ladinakeelne kommentaar Prior Analyticsi kohta on anonüümne kaheteistkümnenda sajandi lõpu traktaat (Anonymus Aurelianensis III), mis hõlmab modaalse muundumise ja modaarsete sülogismide üksikasjalikke arutelusid ning paljusid iidsetes kommentaarides käsitletud probleeme. (Vt Ebbesen 2008; väljaanne Thomsen Thörnqvist 2015; vt ka Bydén ja Thomsen Thörnqvist, toim., 2017). Dialectica Monacensis sisaldab Aristotelese modaalsilogistika lühikokkuvõtet, mille elemente arutati loogikakursustel Pariisis kolmeteistkümnenda sajandi esimesel poolel. Robert Kilwardby kommentaar Notule libri Priorum (u. 1240) sai autoriteetseks teoseks, millest suuresti lähtusid modaalse sülogismi arutelud Albert Suure (ca 1250) ja paljude teiste kommentaarides (Knuuttila 2008, 545–548). Abelard,kes ei tegelenud Aristotelese modaalse sülogistikaga, ütles, et nii modaalse kui ka assertoriaalse ruumiga segatud sülogismides esinevaid modaale tuleks mõista viisil, mida ta mujal iseloomustab kui de interpretatsiooni (Glossae super Perihermeneias XII.189–203). Seda transpordiliikide ruumide lugemist eeldati sageli, ehkki sellisena seda harva arutati. Aristotelese teooria keskne probleem on see, et ruumide struktuuri ei analüüsita. Isegi kui on loomulik arvata, et segameeleolude eeldamine on modaalselt kvalifitseeritud ruumide ümberlugemine, tekitab see ümberarvestuseeskirjade kohaldamisel raskusi, millest enamik on ebaproblemaatilised vaid siis, kui neid mõista modaalsuse reeglite järgi. (Aristotelese sõnul muudetakse tarvilikke ruume samamoodi nagu assertorilisi ruume,„Iga / mõni A on B” tähendab „mõni B on A” ja „Ei A on B” tähendab „No B on A“. Negatiivsed situatsioonipositsioonid konverteeritakse vastavateks jaatavateks situatsiooniettepanekuteks ja need teisendatakse terminid konkreetseteks situatsiooniettepanekuteks.)

Kui paljud ajaloolased arvavad, et Aristotelese modaalne sümbolistika sisaldas kokkusobimatuid elemente, ei olnud see 13. sajandi keskpaiga logistide arvates. Paljud neist arutasid samu väidetavaid vastupidiseid näiteid vajalike ettepanekute, näiteks

(8) Kõik tervislik (või ärkvel) on tingimata loom.

Robert Kilwardby seletus põhineb seisukohal, et konverteeritavad hädavajalikud ruumid on iseenesest vajaduspakkumised, mitte aga juhused, nagu (8), mis pole konverteeritavad. (Vt Notule libri Priorum 8.133–146.) Jaatava vajaduse vajaduse korral on subjekt iseenesest ühendatud predikaadiga. Negatiivse vajaduse korral iseenesest ei sobi subjekt iseenesest predikaadiga. Mõisted iseenesest olemustes või kokkusobimatuses on olulised ja tähistavad tingimata asju, mida nad tähistavad. Kilwardby tõlgenduse ajalooline taust pole selge, kuid see näitab sarnasusi eespool nimetatud Averroesi arutlusega. (Vt Lagerlund 2000, 25–42; Thom 2007, 19–28.)

Mis puutub situatsiooniprojektide teisendamisse (ei ole vajalik ega võimatu), märgib Kilwardby, et kuigi tähtajatute (utrumlibeti) konversioonide teisendatud eeldused on sama tüüpi situatsioonid, siis looduslike situatsiooniprojektide teisendamine (enamiku juhtude puhul tõsi) toob kaasa situatsiooni ettepanekud, kui situatsioon tähendab õiget võimalust (mitte võimatut). Kilwardby, Albert Suure ja nende kaasaegsete vahel arutati mitmesugustel filosoofilistel ideedel põhinevaid eriolukordade liike (Knuuttila 2008, 540–541).

Pärast Aristotelese märkust, et „kontingent kuulub B-le”, võib tähendada kas „kontingenti kuulub sellesse, kuhu B kuulub” või „kontingenti kuulub sellele, kuhu B kontingenti kuulub”, väidab Kilwardby, et tingimuslike siloloogide ainetermineid loetakse teisel viisil ja laiendatult, kui siloloogilised suhted ei nõua piiranguid. Selgitades selles osas erinevust vajaduse ja situatsiooni vahelise väite vahel, väidab ta, et kuna terminid iseenesest on hädavajalikud ettepanekud hädavajalikud, käituvad "iga A tingimata B" ja "mis iganes on tingimata A, tingimata B", samamoodi loogikas. Avariseeritud situatsiooniettepanekud ei tähenda sama, mida amplifitseerimata (Notule libri Priorum 18.187–207; 18.653–672).

Kilwardby sõnul tuleneb ennustuse modaalne iseloom täiusliku esimese kujundi sillogismi sõlmimisel esimesest eeldusest, mis hõlmab kogu silogismi vastavalt dici de omni et nullo (Lagerlund 2000, 41–42). Eeldus ja järeldus ühtse vajaduse korral sülogismides on iseenesest vajalikud. Esmajärguliste sünonüümide puhul, kus on peamise vajaduse eeldus ja väiksema tähtsusega asertoorsed eeldused, peaks mittemoduleeritud eeldus olema lihtsustav, kuid tingimata tõene iseenesest. Samamoodi peab tingimusliku suur- ja assertoriaalse kõrvalruumiga segatud esimese figuuri siloloogides olema assertoristlik eeldus lihtsustav, kuid seekord on kriteeriumiks see, et predikaat kuulub iseenesest subjekti, alati või loodusliku kontingentsi korral (Notule libri Priorum 15.255 –301; 20.706–736).

Kilwardby selgitab, et esmajoones segatud vajadusvajaduse-asseroorsete sülogismide puhul eeldab vajalikkuse eeldus alaealist, mis on iseenesest vajalik; sellist assigneeringut assertorilise vajaduse-vajalikkusega sillogismides sellist assigneeringut ei esine. Sarnased eraldamisreeglid kehtivad mõne teise astme teise ja kolmanda astme meeleolude kohta, millel on nõuande- ja vajadusvajadustega ruumid, ning erinevate segaolukordade meeleolude kohta, mis käsitlevad eraldatud situatsiooniruume või nõukaaegseid ruume (Thom 2007, ptk 5–6).

Kilwardby ja tema järgijad pidasid Aristotelese modaalset sülogistikat modaalsuste õigeks teooriaks, mille seletamine nõudis mitmesuguseid metafüüsilisi kaalutlusi. Nagu assigneeringureeglid näitasid, eeldasid nad, et sama vormi väidetel on erinev tõlgendus, sõltuvalt sellest, kuidas need olid seotud teiste sillogismi väidetega. Loogilisest küljest on neil reeglitel ad hoc iseloom. (Mõningaid võrdlusi tänapäevase filosoofilise modaaloogika ja kolmeteistkümnenda sajandi vaadete vahel vt ka Uckelman 2009.)

Pärast Kilwardby ja Alberti kirjutasid mitmed kolmeteistkümnenda sajandi autorid traktaate teemal Prior Analytics. Neid pole veel redigeeritud; järgmine toimetatud tekst on Richard Campsalli neljateistkümnenda sajandi alguse küsimused Aristotelese eelneva analüüsi kohta. See näitab, millised küsimused osutusid Kilwardby kommentaarist mõjutatud traditsioonis asjakohaseks. Campsall arvab, et nii diktofonit kui ka ümberkorraldamist tuleks eraldi arutada. Ta ütleb, et jaatav võimaliku väite võimalus tähendab juba praegu vastavat kinnitavat väidet (5.40) ja negatiivne kinnitav avaldus tähendab nüüd vastavat väite vajaduse väidet (5.50). Sellest järeldub, et nüüd on võimalik realiseeruda ja asjad ei saa teisiti olla, sest kõik tõesed praegused pingelised negatiivsed väited on tingimata tõesed. See on Campsalli versioon traditsioonilisest õpetusest oleviku vajalikkuse kohta. Kui ta ütleb, et jaatav jaatav avaldus ei tähenda vastavat de re vajaduse lauset, on selle märkuse taustana situatsioonilause määratlus kui jaatava ja vastava negatiivse võimaluse võimalikkusele vastava lause kooslus (7.34–36). Samal põhjusel ei tähenda negatiivse tagasivõtu võimalus vastavat väidet. Campsall võrdsustab vajaduse vajaduse tegelike asjade suhtes muutumatu ennustusega ja ettenägematus muutuva ennustusega. Tegelikud asjad võivad olla tingimuslikud selles mõttes, et neid tulevikus muudetakse (12.31). Campshalli segase sõnastuse teistsuguse tõlgendamise kohta vt Lagerlund 2000, 87–90).

4. Neljateistkümnenda sajandi arutelud

John Duns Scotose modaalteooriat võib pidada uue intensiivse modaalsuse teooria esimeseks süstemaatiliseks ekspositsiooniks, mille mõned elemendid esitati kaheteistkümnendal sajandil. Kritiseerides Henry Genti teoloogiliste mooduliteooria teooriat, visandas Scotus kuulsa 'jumaliku psühholoogia' mudeli, milles on määratletud teatavad seosed teoloogiliste, metafüüsiliste ja modaalsete mõistete vahel. Scotus kaldus kõrvale metafüüsilisest traditsioonist, milles jumalikus olemises rajati võimalused. Tema sõnul ei tunne ta Jumalat kui kõiketeadvat olendit kõiki võimalusi, pöördudes kõigepealt oma olemuse poole. Võimalused on iseenesest teada (korraldus I.35, 32). Tegelikult oleksid nad sellised, mis nad on, isegi kui Jumalat poleks. Scotus väidab, et kui eeldatakse, et võimatuse korral võibei Jumalat ega maailma pole olemas ja väide "Maailm on võimalik" oli siis olemas, see väide oleks tõene. Tegelik maailm on võimalik sellisena, nagu see on, ning see võimalus ja realiseerimata asjade võimalused on esmased metafüüsilised faktid, mis ei sõltu millestki muust (Ord. I.7.1, 27; Lekt. I.7, 32, I.39.1– 5, 49).

Scotus nimetab puhaste võimaluste sõnastuse formuleeringuid loogilisteks võimalusteks. Need väljendavad asju ja seisundeid, mille suhtes pole halvustav olla. Võimalustel kui sellistel pole oma olemust ja nad pole ka põhjuslikult piisavad millegi olemasoluks, kuid need on reaalsed selles mõttes, et need moodustavad eelduse kõigeks, mis on või võib olla. Jumala kõiketeadvus hõlmab kõiki võimalusi ja jumaliku teadmise objektina saavad nad arusaadava või objektiivse olendi. Mõned neist on lisatud Jumala loomingulisse loomiskavasse ja saavad tegeliku olemise. Kirjeldus, kuidas asjad teatud hetkel võiksid olla, koosneb keerukatest võimalustest. Ehkki võimalused on tingimata sellised, nagu nad on, on mittevajalike võimaluste realiseerimine tinglik. Kuna kõik piiratud asjad on tinglikult tegelikud, on nende alternatiivid sama aja suhtes võimalikud, ehkki need pole tegelikkusega keerulised. Võimatused on võimalustevahelised võimatused (Ord. I.35, 32, 49–51, I.38, 10, I.43, 14; lekt. I.39.1–5, 62–65).

Laiendavate modaalsete teooriate kritiseerimisel määratles Scotus tingimusliku sündmuse järgmiselt: „Ma ei nimeta midagi kontingentsiks seetõttu, et see pole alati või tingimata nii, vaid sellepärast, et selle vastand võib olla aktuaalne selle tekkimise hetkel” (Ord. I) 2.1.1–2, 86). See on eitus traditsioonilisest teesist oleviku vajalikkuse ja situatsiooni ajalise sageduse iseloomustamise kohta. Scotuse modaalses semantikas on kontingentsi mõiste tähendus määratletud samaaegsete alternatiivide kaalumisel. Mis on tegelik, on tingimata nii, et kui see tegeliku asemel oleks tegelik. See samaaegsete võimalike alternatiivide kontseptsioon on osa argumendist, mille kohaselt esimene põhjus ei toimi tingimata. Scotuse sõnuljumaliku tahte igavene loometegevus on vaba ainult siis, kui see võiks olla teistsugune kui see on tegelikus mõttes (Lekt. I.39.1–5, 58). (Scotuse modaalse teooria kohta vt Vos jt 1994; Knuuttila 1996; King 2001; Normore 2003; Hoffmann 2009.)

Scotuse lähenemisviis modaalsustele tõi filosoofilisse diskussiooni uusi teemasid. Üks neist oli idee võimalusest kui kogu olemise ja mõtlemise olematuks eeltingimuseks. Mõned tema järgijad ja kriitikud väitsid, et kui poleks Jumalat, poleks ka mingit modaalsust (vt Hoffmann 2002, Coombs 2004; Bradwardine'i kriitika kohta vt Frost 2014). Scotose seisukohti tunti XVII sajandil Suárezi ja mõnede šoti autorite tööde kaudu (Honnefelder 1990). Arutledes igaveste tõdede üle kritiseeris Descartes klassikalist vaadet modaalsuse ontoloogilisele alusele, samuti šoti modaalsuse ja mõeldavuse teooriat. (Descartesi seisukohta modaalsuse alustest ja selle seosest hiliskeskaja aruteludega on erinevalt tõlgendatud; vt Alanen 1990; Normore 1991, 2006.)

Teine mõjukas idee oli loogiliste ja looduslike vajaduste ning võimaluste eristamine. Scotuse teoorias on loogiliselt vajalikud atribuudid ja seosed seotud asjadega kõigis nendes keerukuste komplektides, milles need esinevad. Selle taustal võiks küsida, millised varasema loodusfilosoofia vajadustena käsitletud looduslike hälvete seast olid selle tugeva vajalikkuse mõttes vajalikud ja millised neist olid pelgalt empiirilised üldistused, ilma et need oleks loogiliselt vajalikud. (Neljateistkümnenda sajandi loogiliste ja looduslike vajaduste arutamiseks vt Knuuttila 1993, 155–160, 2001a.) Buridan rakendas sagedusmudelit loodusfilosoofias ja seda kasutati sageli ka varajases kaasaegses mõtteloos (Knebel 2003).

Üks keskaegse loogika oluline haru, mis töötati välja traktaatides ja mida kutsuti De obliibusiks, käsitles laias laastus seda, kuidas kasvav hulk tõestest ja valedest väidetest võiks jääda sidusaks. Kolmeteistkümnenda sajandi reeglite kohaselt võidakse vale olevikulist pingelist väidet aktsepteerida lähtepunktina ainult juhul, kui selle viitamiseks viidatakse tegelikust erinevale ajahetkele. Scotus kustutas selle reegli, tuginedes Aristoteli aksioomile oleviku vajalikkuse kohta, ja hilisemad teooriad aktsepteerisid Scotisti versiooni. Sellel uuel kujul võidakse kohustuste loogikat käsitleda teooriana, kuidas kirjeldada asjade võimalikke seisundeid ja nende omavahelisi suhteid. Need arutelud mõjutasid kontrafaktuaalsete tingimuste filosoofilist teooriat (Yrjönsuuri 1994, 2001; Gelber 2004; Dutilh Novaes 2007).

Eespool nimetatud kaudsete tõendite vastuoluliste hüpoteeside käsitlemisel kasutasid Averroes ja Thomas Aquinas abstraktsete võimaluste ideed, mis ei tähendanud alternatiivsete domeenide ideed. Asja võimalustega saab tegeleda erinevatel tasanditel, mis vastavad porfüüria ettekäändele. Midagi, mis on perekonna liikmena võimalik, võib selle liikide liikidena võimatu olla. Sama kehtib liikide ja üksikute asjade liikmena. Nii saavad inimesed lennata, kuna on ka teisi loomi, kes võivad lennata. Need abstraktsed võimalused on võimatud selles mõttes, et neid ei saa realiseerida. Buridan kritiseeris seda lähenemisviisi teravalt oma uue modaalse teooria seisukohast. Ta väitis, et kui olukord on vastupidine, on seda võimalik ühtselt ette kujutada. Kui midagi ei saa sel viisil kohelda, põhineb selle võimaluseks nimetamine kontseptuaalsel segadusel. (Vt Knuuttila ja Kukkonen 2011.) Ehkki Scotus, Buridan ja paljud teised mõistsid semantilise järjepidevuse võimalikkuse põhitaset, soovis Ockham modaalsetes kaalutlustes säilitada seose võimu mõistega, arvates, et vajalikkus on tegelikkus ja muutumatus, minevik ja olevik on vajalikud ning Scotus eksis, kui ta oletas, et asjad võivad olla teistsugused kui nad on oma aktuaalsuse hetkel (Normore 2016). Ockham soovis oma modaalsetes kaalutlustes säilitada seose võimu mõistega, arvates, et hädavajalikkus on tegelikkus pluss muutumatus, minevik ja olevik on vajalikud ning Scotus eksis, eeldades, et asjad võivad erineda sellest, kuidas nad tegelikult on nende aktuaalsuse hetk (Normore 2016). Ockham soovis oma modaalsetes kaalutlustes säilitada seose võimu mõistega, arvates, et hädavajalikkus on tegelikkus pluss muutumatus, minevik ja olevik on vajalikud ning Scotus eksis, eeldades, et asjad võivad erineda sellest, kuidas nad tegelikult on nende aktuaalsuse hetk (Normore 2016).

Uute modaalsust käsitlevate filosoofiliste ideede mõjul suutsid William of Ockham (Summa logicae), John Buridan (Tractatus de sequentiis, Summulae de Dialectica) ja mõned teised XIV sajandi autorid sõnastada modaalloogika põhimõtted palju põhjalikumalt ja rahuldavamalt kui nende oma eelkäijad. Modaalloogika küsimusi arutati eraldi seoses modaalsete ettepanekutega deicto ja de re; de modaalsed ettepanekud jagunesid veelgi kahte rühma vastavalt sellele, kas subjektimõisted viitavad tegelikele või võimalikele olenditele. Arvati, et loogikud peaksid analüüsima ka nende näitude seoseid ja lisaks tagajärgi, mille osadeks on erinevat tüüpi modaalsed laused. Ockham,Buridan ja nende järgijad tõmbasid suuresti 13. sajandi essentsialistlikud oletused modaalsest logistikast välja. Nad pidasid Aristoteli versiooni fragmentaarseks teooriaks, milles erinevat tüüpi peenstruktuuride erinevusi ei selgitatud ja seetõttu ei püütud Aristotelese modaalset sülogistikat ühtse tervikuna rekonstrueerida modaalsete ettepanekute ühe ühendava analüüsi abil; nad uskusid nagu mõned tänapäevased kommentaatorid, et selline rekonstrueerimine pole võimalik. (Neljateistkümnenda sajandi modaalloogika kohta vaata kuningas 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)ei püüdnud Aristotelese modaalset sülogistikat ühtse tervikuna rekonstrueerida ühe ühendava analüüsi abil modaalsetest väidetest; nad uskusid nagu mõned tänapäevased kommentaatorid, et selline rekonstrueerimine pole võimalik. (Neljateistkümnenda sajandi modaalloogika kohta vaata kuningas 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)ei püüdnud Aristotelese modaalset sülogistikat ühtse tervikuna rekonstrueerida ühe ühendava analüüsi abil modaalsetest väidetest; nad uskusid nagu mõned tänapäevased kommentaatorid, et selline rekonstrueerimine pole võimalik. (Neljateistkümnenda sajandi modaalloogika kohta vaata kuningas 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)

Hughesi (1989) sõnul võiks Buridani modaalsüsteemi lisada Kripke-stiilis võimalikku maailmade semantikat. Buridani üldideede võrdlemisel sellega võib olla heuristilist väärtust, ehkki paljud tänapäevase formaalse semantika teoreetilised küsimused polnud keskaja logistide küsimused. (Vt ka Klima 2001.) Ockham ja Buridan väidavad, et tõde “valge asi võib olla must” nõuab tõde “See võib olla must” ja et “See võib olla must” ja ““See on must”on võimalik "tähendavad sama. Liitühendi (deicto) ja jagatud (de re) näidud ei erine sellel tasemel, kuid on universaalsete ja konkreetsete väidete käsitlemisel lahus. Kuigi Ockham ei arutanud piiranguteta jagatud vajaduse ettepanekuid,Buridan pidas kõigi kvantifitseeritud jagatud modaalsete ettepanekute teematermineid võimalike olendite eest seismiseks, kui need pole piiratud. Nende väidete tõesus eeldab kõigi või mõnede äsja mainitud tüüpi asjakohaste ainsuse väidete tõesust; demonstreerivas asesõnas viidatakse siis võimalikele olenditele, isegi kui neid ei eksisteeri. Buridan oleks võinud öelda, et "See on X" võimalik tõde tähendab, et see on tõsi olukorras, kus võimalik "sellele" viidatakse, ja vajalik tõde "See on X" tähendab, et see on tõsi kõigis võimalikes olukordades, kus esineb võimalik viide sellele.demonstreerivas asesõnas viidatakse siis võimalikele olenditele, isegi kui neid ei eksisteeri. Buridan oleks võinud öelda, et "See on X" võimalik tõde tähendab, et see on tõsi olukorras, kus võimalik "sellele" viidatakse, ja vajalik tõde "See on X" tähendab, et see on tõsi kõigis võimalikes olukordades, kus esineb võimalik viide sellele.demonstreerivas asesõnas viidatakse siis võimalikele olenditele, isegi kui neid ei eksisteeri. Buridan oleks võinud öelda, et "See on X" võimalik tõde tähendab, et see on tõsi olukorras, kus võimalik "sellele" viidatakse, ja vajalik tõde "See on X" tähendab, et see on tõsi kõigis võimalikes olukordades, kus esineb võimalik viide sellele.

Uus modaalne loogika oli keskaegse loogika kõige tähelepanuväärsemate saavutuste hulgas. Buridani modaalne loogika domineeris hiliskeskajal, olles süstemaatilise võimalikkuse ja vajalikkuse käsitlemise tõttu süstemaatilisem kui Ockham. Selle omaks võtsid Ingheni Marsilius, Saksimaa Albert, Jodocus Trutfetter ja teised (Lagerlund 2000, 184–227; keskaegsete modaalteooriate hilisema mõju kohta vt ka Coombs 2003; Knebel 2003; Roncaglia 1996, 2003; Schmutz 2006). Uue modaaloogika esilekerkimisega kaasnesid välja töötatud episteemilise loogika (Boh 1993) ja deontilise loogika (Knuuttila ja Hallamaa 1995) välja töötatud teooriad.

Bibliograafia

Esmased allikad

• Albert Suur, kommentaarium Librum I Priorum Analyticorum'is, Opera omnia, toim. A. Borgnet, kd. I, Pariis: Vivès, 1890.
• Aphrodisiase Aleksander, väljaande Aristotelis Analyticorum priorum librum I kommentaariumis, toim. M. Wallies, kommentaarium Aristotelemis Graeca 2.1, Berliin, 1883.
• –––, saatusel, teksti, tõlke ja kommentaari autor RW Sharples, London: Duckworth, 1983.
• Ammonius, väljaandes Aristotelis De interpree kommentaar, toim. A. Busse, kommentaarium Aristotelem Graeca 4.5, Berliin, 1897.
• –––, Aristoteles: tõlgenduse 9 kohta, trans. D. Blank koos Boethiusega, teemal Aristoteles: 9. tõlgenduse esimene ja teine kommentaar, trans. N. Kretzmann, esseesid R. Sorabji, N. Kretzmann ja M. Mignucci, London: Duckworth, 1998.
• Anonymus Aurelianensis III, aristotelis Analytica priora. Kriitiline väljaanne, sissejuhatus, märkused ja indeksid: C. Thomsen Thörnqvist, Studien und Texte zur Geistesgeschiche des Mittelalters 115, Leiden: Brill 2015.
• Canterbury Anselm, Opera omnia, 6 v., Toim. FS Schmitt, Edinburgh: Nelson, 1946–1961.
• Averroes, Aristotelis Opera cum Averrois commentariis, vol. I.2b, Veneetsia 1562, kordustrükk, Frankfurt am Main: Minerva, 1962.
• Boethius, kommentaar librumis Aristotelis Perihermeneias I-II, toim. C. Meiser, Leipzig: Teubner, 1877–80.
• De Rijk, LM (1962–67), Logica Modernorum. Kaastöö varase terministliku loogika ajaloos I: XII sajandi eksimuse teooriates, II.1–2: Suplatsiooni teooria päritolu ja varajane areng, Wijsgerige teksten en Studies 6, 16, Assen: van Gorcum, 1962, 1967.
• Gersonides, Õige sillogismi raamat Gersoniidide loogikas. Sefer ha-Heqqesh ha-Yashari tõlge koos sissejuhatuse, kommentaaride ja analüütilise sõnastikuga CH Manekinilt, Uus Synthese'i ajalooline raamatukogu 40, Dordrecht: Kluwer, 1992.
• Gilbert Poitiersist, kommentaarid Boethiusest, toim. NM Häring, Toronto: Paavstlik keskaegsete uuringute instituut, 1966.
• John Buridan, Summulae de Dialectica, märkusega tõlge koos G. Klima filosoofilise sissejuhatusega, New Haven: Yale University Press, 2001.
• –––, Tractatus de sequentiis, toim. H. Hubien, Louvain: Publications Universitaires, 1976, tõlgitud King 1985.
• John Duns Scotus, Opera omnia, stuudio ja cura Commissionis Scotisticae, Vatikan: Vatican Press, 1950-.
• Janduni Johannes, librosti Aristotelis De caelo et mundo quae extant queseses, Veneetsia, 1552.
• Peter Abelard, Dialectica, toim. LM de Rijk, Wijsgerige teksten en Studies 1, Assen: van Gorcum, 1956.
• –––, Glossae super Perihermeneias, toim. K. Jacobi ja C. Strub, Corpus Christianorum Continuatio Mediaevalis 206, Turnhout: Brebols, 2010.
• Peter Damian, De divina omnipotentia, Sources chrétiennes 191, toim. A. Cantin, Pariis: Cerf, 1972.
• Poitiersi Peeter, Sententiae I, toim. PS Moore ja M. Dulong, publikatsioonid keskaja uuringutes 7, Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1961.
• Philoponus, väljaandes Aristotelis Analytica priora commentaria, toim. M. Wallies, kommentaarium Aristotelemis Graeca 13.2, Berliin, 1905.
• Richard Campsallist, Quaestiones super librum Priorum Analyticorum teostes Richard Campsall, vol. Mina, toim. EA Synan, Toronto: Keskaja paavstlik instituut, 1968.
• Robert Grosseteste, De libero arbitrio ajakirjas Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, toim. L. Baur, Beiträge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters 9, Münster: Aschendorff, 1912; N. Lewis, Robert Grosseteste De libero arbitrio esimene taandus, Mediaeval Studies 53 (1991), 1–88.
• Robert Kilwardby, libros Priorum Analyticorum expositio, Veneetsia 1516 (nime all Aegidius Romanus), kordustrükk Frankfurt am Main: Minerva, 1968; P. Thomi ja J. Scotti kaasaegne väljaanne, Notule libri Priorum, kaks köidet, Auctores Britannici Medii Aevi 23, Oxford: Oxford University Press for British Academy, 2015.
• Thomas Aquinas, aristotelis Peri hermeneias expositio, toim. RM Spiazzi, Torino: Marietti, 1964; trans. autor JT Oesterle, Milwaukee: Marquette University Press, 1962.
• Ockhami William, Summa logicae, toim. Ph. Boehner, G. Gál, S. Brown, Guillelmi de Ockhami ooperifilosoofia I, Püha Bonaventure: Püha Bonaventure Ülikooli frantsiskaani instituut, 1974.
• William of Sherwood, Sissejuhatus loogikasse, trans. sissejuhatuse ja märkustega N. Kretzmann, Minneapolis: University of Minnesota Press, 1966.

Teisene allikas

• Alanen, L. (1990), "Descartes, ettekujutavus ja loogiline modaalsus" T. Horowitzis ja GJ Massey (toim), mõttekatsetused teaduses ja filosoofias, Savage: Rowman & Littlefield, 65–84.
• Bäck, A. (2001), “Avicenna ja Averroes: modaalsus ja teoloogia”, Buchheim jt. (toim.), 125–145.
• Becker, O. (1952), Untersuchungen über den Modalkalkül, Meisenheim am Glan: Anton Hain.
• Bobzien, S. (1993), 'Chrysippus' modaalne loogika ja selle seos Philo ja Diodorusega ', K. Döring ja T. Ebert (toim.), Dialektiker und Stoiker, Stuttgart: Franz Steiner, 63–84.
• ––– (1998), Determinism ja vabadus stoilise filosoofia alal, Oxford: Clarendon Press.
• Boh, I. (1993), Episteemiline loogika hilisemas keskajas, London: Routledge.
• Buchheim, T., CH Kneepkens ja K. Lorenz (toim., 2001), Potentialität und Possibilität. Modalaussagen in der Geschichte der Metaphysik, Stuttgart-Bad Canstatt: Frommann-Holzboog.
• Bydén, B. ja C. Thomsen Thörnqvist (toim., 2017), The Aristotelian Tradition: Aristotelese teosed loogikast ja metafüüsikast ning nende vastuvõtmine keskajal, Toronto: Paavstlik keskaja uuringute instituut.
• Coombs, JC (2003), “Katoliku teise scholastika loogiliste võimaluste ontoloogiline allikas”, RL Friedman ja LO Nielsen (toim.), 191–229.
• Craig, WL (1988), Jumaliku etteteadmise ja tulevaste kontingentide probleem Aristotelesest kuni Suárezini, Leiden: Brill.
• De Rijk, LM (1962–67), vt Esmased allikad.
• Dekker, E. (2000), Keskteadmised, Filosoofilise teoloogia uuringud 20, Leuven: Peeters.
• Dutilh Novaes, C. (2007), Keskaja loogikateooriate vormistamine: Suppositio, Consequentiae ja Obligationes, Dordrecht: Springer.
• Ebbesen, S. (2008), kreeka-ladina filosoofiline interaktsioon: Sten Ebbeseni kogutud esseed, Aldershot: Ashgate.
• Ebert, T. ja U. Norrmann (2007), Aristoteles, Analytica Priora, Buch I, Berliin: Akademie Verlag.
• Flannery, KL (1995), Leiden: Aphrodisias Aleksandri loogika viisid: Brill.
• Freddoso, AJ (1988), Louis de Molina: On Divine Foreknowledge, Concordia IV osa, tõlge koos sissejuhatuse ja tekstidega, Ithaca: Cornell University Press.
• Friedman, RL ja LO Nielsen (toim) (2003), Keskaja pärand varajases modernses metafüüsikas ja modaalteooria, Uus Synthese'i ajalooline raamatukogu 53, Dordrecht: Kluwer.
• Frost, G. (2014), “Thomas Bradwardine on jumal ja mooduse alused”, Briti ajakiri filosoofiaajaloo kohta 22, 655–679.
• Gaskin, R. (1995), Merelahing ja peamised argumendid, Berliin: de Gruyter.
• Gelber, H. (2004), see oleks võinud olla teisiti: situatsioon ja vajalikkus dominiiklaste teoloogias Oxfordis 1300–1350, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 81, Leiden: Brill.
• Hankinson, RJ (1999), "Determinism ja indeterminism", K. Algra jt. (toim) Cambridge'i helenistliku filosoofia ajalugu, Cambridge, Cambridge University Press.
• Hintikka, J. (1973), aeg ja vajadus: uuringud Aristotelese molaarsusteoorias, Oxford: Oxford University Press.
• Hintikka, J. koos U. Remesi ja S. Knuuttilaga (1977), Aristoteles modaalsuse ja determinismi teemal, Acta Philosophica Fennica 29, 1, Amsterdam: Põhja-Holland.
• Hoffmann, T. (2002), Creatura intellecta. Die Ideen und Possibilien bei Duns Scotus mit Ausblick auf Franz von Mayronis, Poncius und Mastrius, Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters, NF 60, Münster: Aschendorff.
• ––– (2009), „Duns Scotus jumaliku intellekti võimalike algete teemal”, SF Brown, T. Dewender ja T. Kobusch (toim.), Neljateistkümnenda sajandi alguse Pariisi filosoofilised arutelud, Leiden: Brill, 359–379.
• Holopainen, T. (1996), Dialektika ja teoloogia üheteistkümnendal sajandil, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 54, Leiden: Brill.
• Honnefelder, L. (1990), Scientia transcendens. Die formale Bestimmung der Seiendheit and Realität in der Metaphysik des Mittelalters und der Neuzeit, Hamburg: Felix Meiner.
• Honnefelder, L., R. Wood ja M. Dreyer (toim., 1996), John Duns Scotus: metafüüsika ja eetika, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 53, Leiden: Brill.
• Hughes, GE (1989), “John Buridani modaalloogika”, artiklites G. Corsi, C. Mangione ja M. Mugnai (toim.) Atti del Convegno internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Bologna: CLUEB, 93–111.
• Iwakuma, Y. ja S. Ebbesen (1992), “Logico-teoloogilised koolid 12. sajandi teisest poolest: allikate loetelu”, Vivarium 30, 173–215.
• Jacobi, K. (1980), Die Modalbegriffe in den logischen Schriften des Wilhelm von Shyreswood, in anrenden Kompendien des des 12. and 13. Jahrhunderts: Funktionsbestimmung und Gebrauch in der logischen Analyse, Leiden-Köln: Brill.
• Johnson, F. (2004), 'Aristotelese ümbersuunamissillogismid', DM Gabbay ja J. Woods (toim.), Loogika ajaloo käsiraamat, kd. I, Amsterdam: Elsevier, 247–307.
• Judson, L. (1983), “Igavik ja vajalikkus de caelo I.12”, Oxfordi uurimused iidses filosoofias 1, 217–255.
• King, P. (1985), Jean Buridani loogika. Traktaat eeldusest. Traktaat tagajärgedest (tõlge koos sissejuhatuse ja kommentaaridega), Synthese'i ajalooline raamatukogu 27, Dordrecht: Reidel.
• ––– (2001), “Duns Scotus võimalustest, volitustest ja võimalikest”, Buchheim jt. (toim.), 175–199.
• Klima, G. (2001), “Olemasolu ja viited keskaegses loogikas” A. Hieke ja E. Morscheris (toim), Uued esseed vabas loogikas: Karel Lamberti auks, Dordrecht: Kluwer, 197–226.
• Knebel, S. (2003), “Statistiliste mooduste renessanss varajases modernses skolastikas” RL Friedmanis ja LO Nielsenis (toim), 231–251.
• Knuuttila, S. (1993), Keskaja filosoofia modaalsused, London, New York: Routledge.
• ––– (1996), “Duns Scotus ja loogiliste mooduste alused”, L. Honnefelder, R. Wood, M. Dreyer (toim), 127–143.
• ––– (2001), “Aeg ja looming Augustinuses”, N. Kretzmann ja E. Stump (toim), Cambridge'i kaaslane Augustinusele, Cambridge: Cambridge University Press, 103–115.
• ––– (2001a), „Vajadus Buridani loodusfilosoofias” H. Thijssenis ja J. Zupko (toim.), John Buridani metafüüsika ja loodusfilosoofia, Leiden: Brill, 65–76.
• ––– (2008), “Keskaja modaalteooriad ja modaaloogika” DM Gabbay ja J. Woods (toim), loogika ajaloo käsiraamat 2: keskaja ja renessansi loogika, Amsterdam: Elsevier, 505–578
• ––– (2012), „Modality”, ajakirjas J. Marenbon (toim), Oxfordi keskaja filosoofia käsiraamat, New York: Oxford University Press, 312–341.
• Knuuttila, S. ja O. Hallamaa (1995), 'Roseth and Medieval Deontic Logic', Logique & Analyze 149, 75–87.
• Knuuttila, S. ja T. Kukkonen (2011), „Mõttekatse ja kaudne tõestus Averroes, Aquinas ja Buridanis“, K. Ierodiakonou ja S. Roux (toim.), Mõttekatsed: metoodilised ja ajaloolised perspektiivid, Leiden: Brill, 83–99.
• Kretzmann, N. (1985), “Nos ipsi principia sumus: Boethius ja situatsiooni alused” T. Rudavskis (toim), Jumalik kõiketeadvus ja kõikvõimsus keskaja filosoofias, Synthese'i ajalooline raamatukogu 25, Dordrecht: Reidel, 23–50.
• ––– (1998), “Boethius ja tõde homse merelahingu teemal” Ammoniuses, Aristoteles: tõlgendusest 9, 24–52.
• Kukkonen, T. (2000), „Võimalikud maailmad Tahâfuti al-falâsifas. Al-Gazâli loomingust ja ettenägematusest”, ajakiri Ajaloo filosoofia 38, 479–502.
• ––– (2002), „Alternatiivid alternatiividele: lähenemised Aristotelese võimatutele argumentidele“, Vivarium 40, 137–173.
• ––– (2005), „Võimalik niivõrd, kui see on võimalik”: Ibn Rushd ja Jean Buridan loogikast ja loodusteoloogiast”, D. Perler ja U. Rudolph (toim.) Logik und Theologie: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leiden: Brill, 447–467.
• Lagerlund, H. (2000), Modaalne süllogistika keskajal, Leiden: Brill.
• Lewis, NT (1987), „Määra tõde Abelardis”, Vivarium 25, 81–109.
• ––– (1996), “Jõud ja situatsioon Robert Grossetestes ja Duns Scotuses” L. Honnefelderis, R. Wood, M. Dreyer (toim), 205–225.
• Lovejoy, A. (1936), Suur olemise kett: idee ajaloo uurimus, Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Maierù, A. (1972), Terminologia logica della tarda scolastica, Rooma: Edizioni dell 'Ateneo.
• Malink, M. (2006), 'Aristotelese ümbersuunamise sillogistika rekonstruktsioon', loogika ajalugu ja filosoofia 27, 95–141.
• Malink, M. (2013), Aristotelese Modal Syllogistic, Cambridge, MA: Harvard University Press, 2013.
• Manekin, CH, vt Esmased allikad, Gersonides.
• Marenbon, J. (2007), Keskaja filosoofia: ajalooline ja filosoofiline sissejuhatus, London: Routledge.
• Martin, CJ (1987), "Piinlikud argumendid ja üllatavad järeldused tinglike teooriate arendamisel kaheteistkümnendal sajandil", J. Jolivet ja A. de Libera (toim.), Gilbert de Poitiers jt kaasaegsed: aux origines de la Logica Modernorum, Napoli: Bibliopolis, 377–400.
• ––– (1999), „Võimatu mõtlemine: Boeciuse ja Philoponuse võimatute hüpoteeside mittetaandavad argumendid”, Oxfordi uurimused iidses filosoofias 17, 279–302.
• ––– (2001), “Abaelard modaalsusest. Mõned võimalused ja mõistatused T. Buchheim et al. (toim.), 97–122.
• ––– (2003), 'Amputee on kahepoolne. Kategooriate roll Abaelardi võimalikkusteooria arendamisel”, autorid J. Biard ja I. Catach-Rosier (toim), La Tradition médiévale des Catégories (XIIe-XV klassid), Philosophes médiévaux 45, Louvain-la-Neúve: Éditions de l'Institut Supérieur de Philosophie; Louvain-Pariis: Peeters, 225–242.
• ––– (2012), „Loogiline tagajärg”, ajakirjas J. Marenbon (toim), Oxfordi keskaja filosoofia käsiraamat, New York: Oxford University Press, 289–311.
• Mignucci, M. (1989), "Tõde ja modaalsus hilisantiigis: Boethius tuleviku tingimuslike ettepanekute kohta", G. Corsi, C. Mangione ja M. Mugnai (toim.), Atti del Convegno internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Bologna: SINU, 47–78.
• ––– (1998), 'Ammoniuse' merelahing ', Ammonius, Aristoteles: tõlgendusest 9, 53–86.
• Kuulane. L. (1994), Jumalik jõud: keskaja jõu eristamine kuni selle vastuvõtmiseni, autoriteks Albert, Bonaventure ja Aquinas, Oxford: Clarendon Press.
• Mueller, I. (1999), “Sissejuhatus” Aphrodisias Alexander'is, Aristotelese varasemast analüüsist I.8–13, tõlkinud I. Mueller ja J. Gould, Ithaca: Cornell University Press, 1–38.
• Normore, C. (1982), “Future Contingents”, N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (toim.), Cambridge History of vēlāk Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, 358–381.
• ––– (1991), „Descartesi võimalused” GJD Moyalis (toim), René Descartes: Kriitilised hinnangud, kd. III, London, Routledge, 68–83.
• ––– (1993), „Petrus Aureoli ja tema kaasaegsed tulevikukontingendid ja välistatud keskel”, Synthese 96, 83–92.
• ––– (2003), „Duns Scotuse modaalteooria” T. Williamsis (toim), Duns Scotuse Cambridge'i kaaslane, Cambridge: Cambridge University Press, 129–160.
• ––– (2006), „Vajalikkus, muutmatus ja Descartes“, V. Hirvonen jt. (toim), mõistus ja modaalsus, Brilli uurimused intellektuaalses ajaloos 141, Leiden: Brill, 257–283.
• ––– (2016), „Ockham ja modaalsuse alused XIV sajandil”, M. Cresswell, E. Mares ja A. Rini (toim.), Loogiline modaalsus Aristotelesest Carnapini: Vajalikkuse lugu, Cambridge: Cambridge University Press, 133–153.
• Nuchelmans, G. (1973), Lavastuse teooriad: tõe ja võltsi kandjate iidsed ja keskaegsed kontseptsioonid, Amsterdam: Põhja-Holland.
• Patterson, R. (1995), Aristotelese modaalne loogika: olemus ja kaasatus organonis, Cambridge: Cambridge University Press.
• Rini, A. (2011), Aristotelese modaalsed tõendid: eelnev analüüs A 8–22 ennustavas loogikas, The New Synthese Historical Library 68, Dordrecht: Springer.
• Roncaglia, G. (1996), Palestra rationis. Arutelu natura della copula ja modalità nella filosofia 'scolastica' tedesca del XVII sekolo, Firenze: Leo S. Olschki.
• ––– (2003), „Modaalloogika Saksamaal seitsmeteistkümnenda sajandi alguses: Christoph Scheibleri„ Opus Logicum”RL Friedmanis ja LO Nielsen (toim), 191–229.
• Rosen, J. ja Malink, M. (2012), 'Modaalse tõestuse meetod Aristoteleses', Oxfordi uurimused iidses filosoofias 42, 179–261.
• Schabel, C. (2000), teoloogia Pariisis 1316–1345. Peter Auriol ning jumaliku etteteadmise ja tulevaste kontingentide probleem, Aldershot: Ashgate.
• Schmutz, J. (2006), „Qui a invente les mondes iespējams” JC Bardoutis ja V. Jullien (toim.) Les Mondes võimalused, Cahiers de filosoofia de l'Universite de de Caen, Caen: Presses universitaires de Caen, 9– 45
• Seel, G. (1982), Die Aristotelische Modaltheorie, Berliin: Walter de Gruyter.
• ––– (2001), '' Kindel viisil tõsi ': tõe väärtused ja nende ümbersuunamine Ammoniuses ", G. Seel (toim), Ammonius ja Seabattle; Tekst, kommentaarid ja esseed, Berliin ja New York: de Gruyter, 234–246.
• Sharples, RW (1983), vt Esmased allikad, Alexander of Aphrodisias.
• Smith, RA (1989), Aristoteles: Prior Analytics, Indianapolis ja Cambridge: Hackett.
• ––– (2016), '' Miks vajab Aristoteles modaalset silogistilisti? ' ajakirjas M. Cresswell, E. Mares ja A. Rini (toim), loogilised modaalsused Aristotelesest Carnapini: Vajalikkuse lugu, Cambridge: Cambridge University Press, 50–69.
• Sorabji, R. (1980), Vajalikkus, põhjus ja süü: perspektiivid Aristotelese teoorias, Ithaca, NY: Cornell University Press.
• Street, T. (2002), “Avicenna silolistiline ülevaade”, Archiv für Geschichte der Philosophie 84, 129–160.
• ––– (2005), „Fahraddîn Ar-Râzî kriitika Avicennani loogika kohta” D. Perleri ja U. Rudolphi (toim.) Logik ja teoloogia: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leiden: Brill, 99–116.
• Striker, G. (2009), Aristoteles, Prior Analytics, I raamat, Oxford: Clarendon Press.
• Strobino, R. ja S. Read (2016), “Modaalsuse loogika”, Dutilh Novaes, C. ja P. Thom (toim), Cambridge Companion to Medieval Logic, Cambridge: Cambridge University Press, 342–369.
• Thom, P. 2003), Keskaegsed modaalsüsteemid: probleemid ja kontseptsioonid, Ashgate'i uuringud keskaegses filosoofias, Aldershot: Ashgate, 2003.
• ––– (2007), loogika ja ontoloogia Robert Kilwardby siloloogias, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 92, Leiden: Brill
• Uckelman, S. (2009), Modalities in Medieval Logic, Ph. D. Väitekiri, Amsterdami ülikool.
• van Rijen, J. (1989), Aristotelese moodusloogika aspektid, Synthese'i ajalooline raamatukogu 35, Dordrecht: Kluwer.
• von Wright, GH (1984), Tõde, teadmine ja modaalsus, Oxford: Blackwell.
• Vos, A., H. Veldhuis, AH Looman-Graaskamp, E. Dekker, NW den Bok (1994), John Duns Scotus: situatsioon ja vabadus. Lectura I 39 (sissejuhatus, tõlge ja kommentaarid), Uus Synthese'i ajalooline raamatukogu 42, Dordrecht: Kluwer.
• Waterlow, S. (1982a), Passage and Võimalus: Aristotelese modaalsete kontseptsioonide uurimus, Oxford: Clarendon Press.
• ––– (1982b) Loodus, muutused ja agentuur Aristotelese füüsikas, Oxford: Clarendon Press.
• Weidemann, H. (1986), “Aristoteles und das Problem des kausalen Determinismus (Met. E 3)”, Phronesis 31, 27–50.
• Yrjönsuuri, M. (1994), Kohustused: Vaidluskohustuste neljateistkümnenda sajandi loogika, Acta Philosophica Fennica 55, Helsingi: Soome Filosoofiline Selts.
• ––– (2001), “Kohustused, reeglid ja tõlgendused kohustuslikes vaidlustes”, M. Yrjönsuuri (toim., 2001), Keskaja ametlik loogika: kohustused, lahustumatud ja tagajärjed, uus süntesi ajalooline raamatukogu 49, Dordrecht: Kluwer, 2001, 3–34.

Akadeemilised tööriistad

	Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
	Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
	Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
	Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

[Palun võtke soovitustega ühendust autoriga.]