Leibnizi Mõju 19. Sajandi Loogikale

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-05-24 11:17

Sisenemise navigeerimine

• Sissesõidu sisu
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Sõprade PDF-i eelvaade
• Teave autori ja tsitaadi kohta
• Tagasi üles

Leibnizi mõju 19. sajandi loogikale

Esmakordselt avaldatud reedel 4. septembril 2009; sisuline läbivaatamine teisipäev, 18. detsember 2018

Kaasaegse loogika historiograafias on oluline küsimus, kas Leibnizi loogilised arvutused mõjutasid loogikat praeguses olekus või olid need ainult leidlikud ootused. Leibnizi ametliku loogika kaastöödest kõige olulisem avaldati 20. sajandi alguses. Alles siis sai Leibnizi loogikast täielikult aru saada. Sellegipoolest võisid tema loogikafilosoofia põhialused ja mõned tehnilised täpsustused tuletada tema kirjutiste varastest väljaannetest, mis ilmusid 18. ja 19. sajandil.

Nendest väljaannetest kõige olulisem oli Johann Eduard Erdmanni kogumik Leibnizi filosoofilistest töödest (1839/40), mis viis Leibnizi loogika esimese vastuvõtulaineni. See väljaanne ja Adolf Trendelenburgi arutelu Leibnizi märkide teooria kohta selles avaldatud tekstide põhjal võimaldasid Leibnizi ideesid matemaatiliste logistikute seas 19. sajandi lõpul veelgi vastu võtta.

• 1. Sissejuhatus
• 2. Loogika Leibnizi teoste esimestes väljaannetes

• 3. Vastuvõtu teine laine

  • 3.1 Johann Eduard Erdmann
  • 3.2 Erdmanni väljaande mõju
• 4. Friedrich Adolf Trendelenburg Leibnizi üldisest iseloomust
• 5. Leibnizi avastus matemaatilises loogikas
• 6. Järeldused
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Muud Interneti-ressursid
• Seotud kirjed

1. Sissejuhatus

Leibnizi mõju tänapäevase loogika tekkimisele, olgu see siis matemaatiline, algebraline, algoritmiline või sümboolne loogika, on oluline teema tänapäeval valitseva loogika tekkimise ja arengu mõistmiseks (Leibnizi mõjust ja vastuvõtust, vrd Heinekamp (toim)) 1986; tema mõjust loogikas, vrd Peckhaus 1997). Siiski on endiselt vaieldav küsimus, kas Leibniz üldse mõjutas või kas tema ideed ei kujutanud endast enamat kui hilisemate arengute geniaalset ootust. Selle probleemi olulisust saab näidata, viidates Louis Couturat'le, kes väitis, et loogilise arvutuse osas olid Leibnizil juba olemas loogika algebral kõik uuema loogilise süsteemi põhimõtted (George Boole, Ernst Schröder) ja see oli isegi mõnedes punktides arenenum (Couturat 1901, 386). Kuid kas sellistel varasematel „kaasaegsetel” loogikutel nagu Boole, Schröder või Frege oli mingisuguseid teadmisi Leibnizi loogikast, st kas Leibniz võis kuidagi mõjutada neid tänapäevase loogika teerajajaid?

Nendele küsimustele on erinevaid vastuseid. Näiteks Wolfgang Lenzen kirjutas, et Leibniz oli Aristotelese ja Frege vahel kõige olulisem loogik, kuid vaatamata oma loogika tohutule tähtsusele mängis ta loogika ajaloos vaevalt mingit rolli (Lenzen 2004a, 15; vrd ka Lenzen 2004b). Lenzeni sõnul oli Leibnizi küps loogiline teooria kohal tema väljaannetes Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum, mis avaldati alles Couturat 'väljaandes Leibnizi väiksemate kirjutiste ja fragmentide kohta (Leibniz 1903, 356–399). Couturat oli sellele juba viidanud kaks aastat varem ilmunud raamatus Leibnizi loogikast (Couturat 1901). Sarnaseid hinnanguid leiavad ka William ja Martha Kneale, kes loetelus The Logic Development hindasid Leibnizit kõigi logistikute hulgast suurimate hulka,”Kuid rõhutame, et tema loogikatööl oli peaaegu 200 aastat pärast selle kirjutamist vähe mõju (Kneale / Kneale 1962, 320). Knealesi arvates oli Leibniz pigem kurikuulsaks saanud, väites, et tegi loogikas suuri avastusi, kuigi selle väite kohta oli vähe avaldatud tõendeid.

Aastaid oli Leibniz paljudest oma projektidest kirjutanud ohtralt, kuid märkmete või memorandumite vormis ja enamus tema kirjutatuist jäi Hannoveri raamatukogus avaldamata, kus ta oli valinud ajaloolase, teadusliku nõustaja ja rahvusvahelise eksperdina. seadus. (Ibid., 321)

Heinrich Scholz, Leibnizi suur austaja ja esimese moodsa loogika ajaloo (Scholz 1931) autor, väidab samamoodi. Tema jaoks on Leibniz logistika, st tänapäevase formaalse loogika looja, kasutades loogilisi kalkulite (Scholz 1931, 54, n. 9). Scholz teatas, et Leibniz inspireeris 18. sajandi loogikuid Saksamaal, ennekõike Johann Heinrich Lambert (1728–1777) ja Gottfried Ploucquet (1716–1790). Kuid siis rõhutab ta (ibid., 56), et 19. sajandi keskel Iirimaal elanud inglise loogiku Augustus De Morgani ja George Boole loodud loogilised kalkulaadid olid täiesti sõltumatud Leibnizist ja Saksamaa 18. sajandi loogikauuringutest. Neid mateeria võimendas saksa matemaatik Ernst Schröder monumentaalses raamatus Vorlesungen über die Algebra der Logik (Schröder 1890–1905).

Kui see Leibnizi 19. sajandi loogika algebra iseseisvuse tees heaks kiidetakse, on võimalik ühendada loogik Leibnizi avastus Leibnizi renessansiga 20. sajandi alguses. Lisaks Couturat 'raamatule La Logique de Leibniz d'après des document inédits (1901) koos Leibnizi loogika tutvustamisega uue loogika vaimus, tuleb mainida ka järgmisi maamärkide väljaandeid: Bertrand Russelli filosoofia kriitiline ekspositsioon Leibnizist (1900), pakkudes Leibnizi metafüüsika aksiomaatilist deduktiivset rekonstruktsiooni ja Ernst Cassireri Leibnizi süsteemi seinen wissenschaftlichen Grundlagenis (1902), keskendudes Leibnizi filosoofia uuskantilikule tõlgendusele. Kahtlemata on Couturat Leibnizi väljaande Opuscules et fragments inédits de Leibniz väljaanne (Leibniz 1903),Hannoveri kuningliku raamatukogu käsikirjadest võetud ja 1903. aastal avaldatud raamat andis esmakordselt juurdepääsu Leibnizi erinevate loogikakäsitluste rikkalikkusele.

Teised autorid omistavad Leibnizile võtmerolli moodsa loogika arendamisel. Näiteks kirjutas Eric J. Aiton, et universaalse karakteristiku Leibnica projekt ja sellest tulenevad loogilised arvutused „mängisid loogika ajaloos olulist rolli” (1985, ix). Franz Schupp, lähtudes varem tsiteeritud Couturat 'hinnangust, eeldas, et „Leibnizi loogika võib olla oluline kaasaegse loogika edasiarendamiseks, lisaks„ leidliku ootuse”ajalooliselt huvitavale küljele (Schupp 1988, 42). Schupp kirjutas, et iga moodsa loogika arendamise samm tõi kaasa uusi teadmisi Leibnizi loogikast, kuid mõnikord mõjutas Leibnizi käsitlemine arengut ise.

Tundub, et moodsa loogika pioneerid ise nimetasid Leibnizit teise seisukohaga. Näiteks George Boole lesk Mary Everest Boole kirjutas, et tema abikaasa, olles informeeritud Leibnizi ootustest tema enda loogikast, tundis, et „justkui Leibnitz oleks tulnud ja raputanud temaga kätt läbi sajandite” (ME Boole, 1905, tsiteeritud Laitses 1976, 243). Suurbritannias Boole järel moodsa loogika suure avaliku edu eest vastutav William Stanley Jevons väitis, et “Leibnitzi loogilised traktaadid on […] tõendid tema suurepärase arukuse kohta” (Jevons 1883 [1874], xix). Ernst Schröder arvas, et Leibnizi loogilise kalkuleerimise ideaali on George Boole täiustanud (Schröder 1877, III). Ernst Schröderi ja Gottlob Frege eriline poleemika, mis oli kahe moodsa loogika - loogika algebrani ja Frege-stiilis matemaatilise loogika hilisema eristamise põhjuseks - keskendus küsimusele, kui kaugel Leibnizi pärand oli. loogika vastavad variatsioonid. Frege oli oma Begriffsschriftis kirjutanud, et idee üldmõõtme, tselluloosifilosoofia või ratiocinatori kohta oli liiga ambitsioonikas, et seda saavutada üksnes Leibniz. Frege enda Begriffsschrift pakub esimesi samme selle eesmärgi poole, mille võib leida aritmeetika ja keemia valemi keeltest (Frege 1879, VI). Frege Begriffsschrifti arvustuses vaidlustas Schröder (Schröder 1880, 82), et pealkiri „Begriffsschrift” lubab liiga palju. Schröderi sõnulFrege süsteem on vähem 'üldine omadus' ja rohkem arvutuslik ratiocinator ning selle areng oleks olnud märkimisväärne, kui teised seda poleks juba saavutanud (eriti Boole). Frege vastas (Frege 1883, 1), et ta ei kavatse esitada abstraktset loogikat valemites nagu Boole, vaid väljendada sisu kirjalike märkidega täpsemini ja selgemalt, kui see oleks sõnadega võimalik. Seetõttu ei ole Begriffsschrift pelgalt kaltsineeriv ratiocinator, vaid linguarakteristica leibnitsia mõistes, ehkki ta nõustus, et järeldatav arvutus (schlussfolgernde Rechnung) oli Begriffsschrifti vajalik koostisosa.1) et ta ei kavatsenud esitada abstraktset loogikat valemites nagu Boole, vaid väljendada sisu kirjalike märkidega täpsemini ja selgemalt, kui see oleks sõnadega võimalik. Seetõttu ei ole Begriffsschrift pelgalt kaltsineeriv ratiocinator, vaid linguarakteristica leibnitsia mõistes, ehkki ta nõustus, et järeldatav arvutus (schlussfolgernde Rechnung) oli Begriffsschrifti vajalik koostisosa.1) et ta ei kavatsenud esitada abstraktset loogikat valemites nagu Boole, vaid väljendada sisu kirjalike märkidega täpsemini ja selgemalt, kui see oleks sõnadega võimalik. Seetõttu ei ole Begriffsschrift pelgalt kaltsineeriv ratiocinator, vaid linguarakteristica leibnitsia mõistes, ehkki ta nõustus, et järeldatav arvutus (schlussfolgernde Rechnung) oli Begriffsschrifti vajalik koostisosa.ehkki ta nõustus, et järeldatav arvutus (schlussfolgernde Rechnung) oli Begriffsschrifti vajalik koostisosa.ehkki ta nõustus, et järeldatav arvutus (schlussfolgernde Rechnung) oli Begriffsschrifti vajalik koostisosa.

2. Loogika Leibnizi teoste esimestes väljaannetes

Leibnizile viitamine oli moodsa matemaatilise loogika arendamise algperioodil tavaline koht. Ilmselt nägid varased logistikud mõnda nende ideed Leibnizis esindatud ning lisaks oli neil juurdepääs vähemalt mõnele Leibnizi kirjutisele, mis sellele väitele toetuksid. Milliseid Leibnizi loogikaideedest võis aga teada saada 19. sajandi keskel?

Rudolph Erich Raspe väljaantud Leibnizi filosoofiliste tööde ladina- ja prantsusekeelne väljaanne (Leibniz 1765; vrd Hallo 1934) sisaldas mõned seni avaldamata kirjad ja kuus avaldamata paberitükki, millest kaks, “Difficultates quaedam logicae” ja „Historia et commentdatio linguae charactericae” on loogika seisukohalt olulised. Raspe väljaande kõige olulisem tunnusjoon oli kuuskümmend aastat puudunud “Nouveaux Essais sur l'entendement humain” esmaväljaanne. Need mõjutasid näiteks Bernard Bolzanot, kes pidas Leibnizit liitlaseks, kirjutades oma seminari Wissenschaftslehre (Bolzano 1837, 2014; Mugnai 2011).

Aastal 1768 avaldas Louis Dutens Opera omnia nunc primum collecta klassides distributa praefationibus & indicibus exornata (Leibniz 1768; vrd Heinekamp 1986), mis on üsna täielik Leibnizi avaldatud tööde kogumik. See sisaldas mõnda seni avaldamata kirjavahetust.

“Nouveaux’ esseed”peetakse Leibnizi peamiseks teoseks epistemoloogias. Need olid kirjutatud aastatel 1703–1705 ja sisaldasid kriitikat John Locke'i raamatu „Essee inimese mõistmise kohta“(Locke 1690) kohta. Locke suri 1704. aastal, kui Leibniz esseesid veel töötas. Tekst tekitas suure sensatsiooni, kui selle avaldas Raspe. Seetõttu võib seda pidada võtmetekstiks Leibnizi vastuvõtmisel 18. sajandi lõpul ja 19. sajandil. Loogilisi kaalutlusi võib leida neljandast raamatust “De la connaissance”. Nad keskenduvad silogismiteooriale, kuid Leibnizi loogikateooria kõik elemendid on olemas, kuivõrd neid peetakse seaduste etteantud teeside paikapidavuse hindamiseks (ars iudicandi) ja nende põhjal uute tõdede leidmiseks. antud tõdedest (ars inveniendi).

Leibniz rõhutab „Nouveaux’ essees”, et sülogoogika on osa omamoodi universaalsest matemaatikast, eksimatuse kunstist (art d'infaillibilité). See kunst ei piirdu ainult sylogismidega, vaid puudutab igasuguseid formaalseid tõestusi, st kõiki põhjendusi, milles järeldused teostatakse nende vormi alusel (NE, XVII ptk, §4). Leibnizi sõnul on algebral mõned probleemid, kuna see pole veel kaugeltki leiutis. Seda tuleb täiendada üldise märkide või tunnuste kunstiga (NE, XVII peatükk, § 9).

3. Vastuvõtu teine laine

Kui 1830ndatel sai ligipääs Hannoveris hoitud Leibnizi paberitele, tekkis huvi Leibnizi vastu peaaegu kohe. Võib öelda, et Saksamaa uurimistöö Leibnizi kohta algas selle sündmuse tagajärjena (Glockner 1932, 60). Selle uurimisperioodi pioneerid olid nende tööde esimesed toimetajad. Ehkki filoloogiline huvi oli kesksel kohal, võis täheldada ka tärkavat huvi Leibnizi loogika süstemaatiliste aspektide vastu. Mainida tuleb järgmisi toimetuslikke verstaposte: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) toimetas Deutsche Schrifteni (Leibniz 1838/40); Georg Heinrich Pertz (1795–1876) juhtis kogutud teoste väljaannet, millest esimene seeria oli pühendatud matemaatilistele kirjutistele (Leibniz 1849–1863). Viimaseid toimetas Carl Immanuel Gerhardt (1816–1899). Lisaks,Pertz toimetas ka Leibnizi „Annales imperii occidentis Brunsvicenses” (Leibniz 1843–1846).

3.1 Johann Eduard Erdmann

Nende toimetusprojektide hulgas oli kõige olulisem Leibnizi filosoofiliste teoste „Jumal“väljaanne. Süü. Johann Eduard Erdmanni (1805–1892) kahes köites valminud Leibnitii ooperifilosoofiline quae exstant Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; vrd Glockner 1932, 59–65), mis sisaldas seal esmakordselt avaldatud fragmente, mis sisaldasid Leibnizi ideede väljatöötamine loogiliste arvutuste osas. Üks dokumentidest on Leibnizi 1696. aasta kiri Gabriel Wagnerile, mis sisaldab kuulsat loogika määratlust või mõttekunsti kui intellekti (Verstand) kasutamise kunsti, st mitte ainult ettekujutuse hindamiseks, vaid ka avastamiseks (leiutamiseks).) mis on varjatud. Väljaanne sisaldab ka seemne fragmente “Specimen demonstrandi in abstractis” ja “Non inelegans specimen demonstrandi in abstractis” (Leibniz 1839/40, 94–97),viimane koos algebralise pluss-miinus arvutamisega, st Leibnizi erinevate katsete luua loogiline kalkulaator, mis töötavad koos kahe "moodustava" operatsiooniga, mis koosnevad "kogunemisest", mida sümboliseerib +, ja "ära viimist", mida sümboliseerib keskne proov: Leibniz 1999, nr 178).

Johann Eduard Erdmann õppis teoloogiat ja filosoofiat Tartus ja Berliinis (vrd Glockner 1932). Tema õpetajate hulgas olid Friedrich Schleiermacher ja Georg Friedrich Wilhelm Hegel. Hiljem sai temast parempoolse Hegeli kooli liige. Aastal 1839 määrati ta Halle ülikooli filosoofiaprofessoriks. Erdmann sai tuntuks oma kaasaegse filosoofia põhjaliku ajaloo pealkirjaga Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie (“Katse hiljutise filosoofia ajaloo teaduslikul tutvustamisel”), mis avaldati seitsmes köites (Erdmann 1834–1853). See filosoofia ajalugu hõlmab perioodi Descartesi ja Hegeli vahel. 2. osa vol. Selle töö 2 osas esitas Erdmann enne Kanti arutelu Leibnizi ja idealismi arengu üle. See esitlus ilmus 1842. aastalkaks aastat pärast Leibnizi filosoofiliste teoste väljaandmist. Erdmann teatas, et ajaloo ettevalmistamise ajal ei olnud ta Leibnizi teoste saadaval olevate väljaannete osas rahul. Seetõttu kavatses ta ühendada Raspe väljaande Dutensi väljaande filosoofiliste osadega ja mõnega avaldamata paberitest. Toimetustööd alustas ta Hannoveri arhiivis 1836. aastal.

Leibnizi käsitlevas peatükis rõhutas Erdmann seost matemaatika ja filosoofia vahel. Ta käsitles Leibnizi loogikat filosoofilise meetodi osas ja mainis Leibnizi meetodi määratlust kui viisi kogu teadmise tuletamiseks „teadmiste põhimõtete” (Erkenntnisprinzipien) abil (Erdmann 1842, 109). Need põhimõtted on vastuolu seadus ja piisava mõistuse seadus. Erdmann tsiteeris Leibnizi kirja Gabriel Wagnerile, mis sisaldas väidet, et loogika on intellekti kasutamise kunst; loogika on seega kõigi teaduste ja kunstide võti. Erdmanni sõnul samastab Leibniz loogilist meetodit matemaatilise meetodiga, pidades seda tõeliseks filosoofiliseks meetodiks. Erdmann käsitles pikemalt ka Leibnizi filosoofia matemaatilist käsitlust mitte ainult seetõttu, et see oli oluline Christian Wolffile ja tema koolile, vaid ka sellepärast, et just seda punkti ignoreeritakse tavaliselt Leibnizi filosoofia esitlustes (ibid., 114). Tal oli selle hinnangu jaoks mõjuvad põhjused, kuna enamik asjakohaseid kirjutisi sai kättesaadavaks ainult tema enda väljaandes (Leibniz 1839/40). Erdmann arutas Leibnizi arvutusi, nimetades neid „metoodilisteks toiminguteks“andmetega „arvutusviisil“. Ta mainis Leibnizi ideed sümboli skriptist kivi jaoks, mis võimaldab märkide kasutamist, omamata alati konkreetset tähendust. Selline “pasigraafia” kõrvaldaks keelte erinevused, kuid Erdmanni hinnangu kohaselt ei olnud universaalse keele idee Leibnizi huvide keskmes. Leibnizi peamine mõte oli see, et „kõik mõttekäigu vead ilmuvad korraga vales tähemärgikombinatsioonis ja seetõttu pakub iseloomuliku skripti rakendamine vahendi vea avastamiseks vaidlusaluses punktis nagu igas teises arvutamises” (ibid., 122–123).

Erdmanni arutelu Leibnizi kohta saab hinnata järgmiselt. Ta avas tee Leibnizi loogikakäsitluse kaasamiseks tegelikesse loogikafilosoofilistesse aruteludesse. See on veelgi hämmastavam, kuna Erdmann oli heegellane. Hegel oli tuntud ja teda kritiseeriti tugevalt formaalse loogika odavnemise tõttu. Teisest küljest sobib filosoofia ja matemaatika tiheda seose rõhutamine ajale, mil paljud filosoofid üritasid filosoofiat teaduste teadmistega uuesti kontakti viia.

3.2 Erdmanni väljaande mõju

Erdmanni väljaanne stimuleeris kohe Leibnizi loogika edasist uurimist. Gottschalk Eduard Guhrauer kritiseeris Leibnizi eluloo esimeses köites (Guhrauer 1846) põhjalikult Leibnizi universaalset omadust. Ta rõhutas selle absurdset ja utoopilist iseloomu: Guhraueri sõnul tuleb Leibnizi üldist iseloomu peaaegu võrdsustada filosoofi kivi ja kullatootmise saladustega.

Ajalehes “Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft” (1843) viitas Austria filosoof Franz Exner selgesõnaliselt Erdmanni väljaandele. Exneri jaoks heidab väljaanne eredamalt Leibnizi kontseptsiooni universaalsest teadusest. Ehkki Exneri arvates oli sellel oma nõrgad küljed, ennustas ta filosoofiale tervislikku mõju. Ta kirjutas (Exner 1843, 39):

Tema [Leibniz] jaoks on universaalne teadus tõeline loogika; mõlemad, universaalne teadus ja loogika, on otsustuskunst ja leiutamise kunst; matemaatiline kirjutamine tähendab tema jaoks vormingus kirjutamist, mis on tema arvates võimalik ka väljaspool matemaatikat; tema jaoks on mõttekäigu loogiline vorm arvutuslik; tema universaalse teaduse valemid, suhted ja toimingud korreleeruvad tema loogika mõistete, otsuste ja järeldustega; lõpuks on universaalse teaduse teine osa, leiutiste kunst, võrdlemisi üldiste meetodite osa. Me ei saa teda loogika ülehindamises süüdistada. Tema arvates ei tee loogiliste reeglite lihtne tundmine suuri asju, vaid selle rakendamine. Loogiliste reeglite rakendamisel olid aga puudused ilmnenud meestel, kes olid loogilistest reeglitest teadlikud.

Aastal 1857 avaldas Böömimaa herbabi filosoof František Bolemír Květ (1825–1864) voldiku Leibniz'ens Logik. Květ rekonstrueeris Leibnizi scientia generalis'e elemendid, rõhutades nende kombinatsiooni originaalsust, kuid mitte iga üksiku elemendi originaalsust. Ta arutas filosoofilisi kalkuleid käsitlevaid „äärmiselt nappe“kilde. Květ kirjutas, et nad näitasid, kui kaugel nende autor oma eesmärkide taga seisis. Ta jättis Leibnizi ars leiiendi vallandamata, nimetades seda nõrkade, puuduste ja võimatuse tõttu piinlikuks.

4. Friedrich Adolf Trendelenburg Leibnizi üldisest iseloomust

Selle teise vastuvõtuperioodi olulisim tegelane oli Friedrich Adolf Trendelenburg (1802–1872). Ta oli õppinud filoloogiat, ajalugu ja filosoofiat Kieli, Leipzigi ja Berliini ülikoolides (vrd Bratuschek 1872; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009, 211–217; Peckhaus 2007). Tema õpetajate hulgas olid Karl Leonhard Reinhold ja Johann Erich von Berger. Ta sai professoriks 1833; 1837 ülendati ta Berliini Friedrich-Wilhelms-Ülikooli praktilise filosoofia ja hariduse täieliku professoriks, kus ta kasvas Preisimaa hariduse ja Saksa filosoofia üheks peamiseks juhiks. Berliini Kuningliku Preisi Teaduste Akadeemia tavaline liige alates 1846. aastast sai temast 1847 selle akadeemia filosoofilis-ajaloolise sektsiooni sekretär. Trendelenburg oli Hegeli-vastane, kes lähtus Hegeli filosoofiast. Tema kuulsus neoaristotellikuna ulatub tagasi tema Elementa logices Aristotelicae, mis avaldati esmakordselt 1836. aastal koos viie täiendava väljaandega (Trendelenburg 1836). Oma süstemaatilises loogikaalases töös taotles ta loogika ja metafüüsika ühtsust, nagu seda leidub Aristoteli organonis. See süstemaatiline hoiak on välja töötatud terviklikus teoses, mis sisaldab oma aja loogiliste süsteemide tugevat kriitikat, tema Logische Untersuchungen, mis avaldati 1840. aastal kahes köites (Trendelenburg 1840).tema Logische Untersuchungen, avaldatud 1840. aastal kahes köites (Trendelenburg 1840).tema Logische Untersuchungen, avaldatud 1840. aastal kahes köites (Trendelenburg 1840).

Akadeemia sekretärina pandi Trendelenburgile ülesandeks Leibnizi mälestuse austamine. Leibniz oli tema algatusel 1700. aastal asutatud Preisi kuningliku teaduste akadeemia eelkäija instituudi Berliinis „Societät der Wissenschaften” esimene president. 1856 pidas Trendelenburg seminari loengu pealkirjaga „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik”.”Akadeemia Leibnizi tseremoonial Berliinis (Trendelenburg 1857). See artikkel on kordustrüklis tema ajakirja Historische Beiträge zur Philosophie (1867) kolmandas köites. Selles Leibnizi arutelus rõhutas Trendelenburg märkide olulist rolli suhtluses ja mõttekäikudes. Märgi ja intuitsiooni vahel puudub loogiline seos,kuid teadus on andnud võimaluse "viia märkide kompositsioon kontseptsiooni sisuga vahetusse kontakti" (Trendelenburg 1857, 3). Tähise kompositsioon kujutab kontseptsioonis eristatavaid ja mõistetavaid tunnusmärke (ibid.). Trendelenburg nimetas sellist stsenaariumi “Begriffsschrift”. Võib-olla võttis ta selle termini üle 1824. aastal kasutusele võtnud Wilhelm von Humboldtilt (v. Humboldt 1826, tsiteeritud 1848, 532; vrd Thiel 1995, 20). Trendelenburgi sõnul tehti Begriffsschrifti algus näiteks kümnendarvu süsteemis. Trendelenburg pidas Leibnizi programmi eesmärke laiendamaks sellist lähenemist objektide täielikule valdkonnale, seades seeläbi eesmärgiks „iseloomuliku mõistete keele” ja „üldise ainekeele”. Ta nimetas erinevaid nimesid, mida Leibniz kasutas:lingua characterica universalis (tegelikult Trendelenburgi termin; Leibniz kasutas characteristica universalis), inimese mõtete tähestik, calculus philosophicus, calculus ratiocinator, spécieuse générale. Need nimed rõhutavad Leibnizile selle filosoofia jaoks omistatud tähtsust. Trendelenburgi sõnul püüdis Leibniz „olemuse [kontseptuaalse sisu] piisavat ja seega üldist tähistamist, nimelt sellise analüüsi abil kontseptsioonide elementidesse, et seda oleks võimalik arvutamise teel käsitleda” (ibid., 6). Ta nimetas ajalooliste eellastena Raymundus Lulluse ars magna'd ja muid universaalsete keelte kontseptsioone. Leibnizi karakteristik universalis eristub oma üldisuse tõttu võrreldes George Dalgarno (1661) ja John Wilkinsi (1668) konkureerivate ettepanekutega,mis saadi valikust, olemusest ja juhusest ning tugines olemasolevatele keeltele (ibid., 14–15).

Trendelenburg ei tervitanud siiski kõiki Leibnizi programmi elemente. Ta kritiseeris teravalt selle praktilist külge, eriti arvutamist loogikas. Omaduste ühendamine kontseptsioonis on palju keerulisem, kui seda saab väljendada Leibnizi operatsioonidega (ibid., 24). Ta soovitas arvutusest hoiduda (Trendelenburg 1857, 55):

Kui arvutuse, leiutise ja avastuse küljed on üldistest tunnustest välja jäetud, jääb ikkagi atraktiivne loogiline ülesanne: [ülesanne leida] märk, mis eristab elemente ja mis on seetõttu selge ning väldib vastuolusid; [ülesanne] viia keerukas [intuitsioon] tagasi selles sisalduva lihtsuseni. Jääb ülesandeks leida märk, mille määrab ära asja mõiste ise, nagu meie numbriskript. Kuid selline piisav märk eeldab, et analüüs on lõpule viidud ja süvendatud maapinnale, et see oleks võimalik.

Trendelenburg rõhutab, et sellist analüüsi ei saa teha, arvestades tolleaegset teaduse taset. Kui iseloomulikust universalisest ei loobu, tuleb endiselt pooleliolev analüütiline valem asendada meelevaldsete oletustega, protseduuriga, mis Trendelenburgi sõnul on kavandatud arvutuse idee ja isegi võimalusega vastuolus.

Erdmanni väljaanne kutsus esile teise vastuvõtulaine. Seda vastuvõttu iseloomustab huvi Leibnizi loogikaideede vastu. Selle kontekstiks oli filosoofilise stseeni ümberkorraldamine pärast Hegeli surma (1831). See protsess oli seotud nn loogilise küsimuse aruteluga - terminiga, mille lõi Adolf Trendelenburg (Trendelenburg 1842), kes algatas need arutelud. Arutelud käsitlesid formaalse loogika rolli filosoofiasüsteemis (vrd Peckhaus 1997, 130–163; Peckhaus 1999; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009). Autorite eesmärk oli ületada Hegeli loogika ja metafüüsika tuvastamine aristotelloogika vana süsteemi taastamata. Metafüüsika filosoofiline domineerimine asendati hiljem epistemoloogiaga.

Trendelenburgi kõikehõlmav arutelu oli kõige olulisem ja tema tulemused on tüüpilised: ta tundis huvi iseloomujoonte universaalsuse kui teadmiste esitamise vahendi vastu, kuigi ta rõhutas selle utoopilist iseloomu. Mehaaniliste tööriistade suhtes valitseva filosoofilise skeptitsismi tõttu polnud tal loogilise meetodi vastu huvi. Nad ei suuda seletada loovust ega oma mingit seost filosoofia domineerivate huvidega sel ajal, nimelt dünaamilise (ajaliku) loogika väljadega, mis peaksid aitama mõttemuundumist modelleerida (Denkbewegung).

Arvestades Trendelenburgi Leibnizi süsteemi tutvustamise laadi, on tema olulisus Leibnizi ideede matemaatilise vastuvõtu osas formaalse matemaatika ja matemaatilise loogika tekkimise kontekstis 19. sajandi teisel poolel hämmastav. Trendelenburgi ettekanne Leibnizi üldise programmi kohta sai lähtepunktiks loogilistele pioneeridele, nagu Gottlob Frege ja Ernst Schröder (nende poleemika kohta, vt Peckhaus 1997, 287–296).

5. Leibnizi avastus matemaatilises loogikas

Leibnizi avastust matemaatilises loogikas saab näitena näidata loogika algebrani rajaja George Boole (vrd Peckhaus 1997, 185–232; Ernst Schröderi avastuse kohta Leibnizist vrd ibid., 233–287).). Oma esimeses loogikakirjanduses, 1847. aastal voldikus "Loogika matemaatiline analüüs", andis ta traditsioonilise loogika algebralise tõlgenduse. Tema kui tänapäevase loogika ühe rajaja kuulsus ulatub tagasi 1854. aasta mõttealaste seaduste uurimiseni. Boole enda hinnangu kohaselt oli tema peamiseks uuenduseks indeksiseadus (1847), hiljem muudetud duaalsuse seaduseks, samuti mida nimetatakse "Boole'i seaduseks". See seadus väljendab idempotentsust:

A = AA

Millised on ühendused Leibnizi loogikaga? Kas Leibnizi loomingus on ette nähtud Boole'i arvutus? Üks autoritest, kes otsis ootusi, oli Robert Leslie Ellis (1817–1859), kes toimetas Francis Baconi Novum Organoni teoses Francis Baconi teosed (1858–1874; kd 1: 1858). Toimetuse ajal leidis ta paralleeli Boole seadusega (lk 281, joonealune märkus 1): „Hr. Boole mõtteseadus sisaldab ideede esimest väljaarendamist, mille idu on Baconis ja Leibnitzis; viimasele loogika aluspõhimõte a ²= a oli teada.” Viitena tõi ta Erdmanni väljaande (Erdmann 1840, lk 130). Boole esimene biograaf Robert Harley (1828–1910) arutas seda teavet artiklis „Remarks on Boole's matemaatiline loogika analüüs” (1867). Ellise nimetatud kohast ta sobivat tsitaati ei leidnud, kuid leidis muid asjakohaseid tekste. Ellise märkuse olulisuse kohta kirjutas ta: "Boole sai nendest Leibnitzi ootustest teada alles kaksteist kuud pärast" Mõtteseaduste "avaldamist, kui R. Leslie Ellis osutas neile." (lk 5).

Harley uurimistöö võttis enda alla Manchesteri majandusteadlane ja filosoof William Stanley Jevons (1825–1882). Jevons sõnastas oma teadusfilosoofia, nagu leiti teaduse põhimõtetest (1874), John Stuart Milli domineeriva induktiivse loogika alusel. Tema alternatiiv induktiivsele loogikale oli “asendamise põhimõte”. Ta sisaldas jaotist “Asendamise põhimõtte ootused”, mida hilisemas väljaandes täiendati pika aruteluga Leibnizi ootuste kohta. Seal avaldas ta tänu Robert Adamsonile teabe eest, mille kohaselt saab asendamise põhimõtte kindlaks teha Leibnizist. Jevons küsis, mis olid Leibnizi ootuste pika teadmatuse põhjused. Ainult Dutensi väljaanne oli saadaval Manchesteris Owensi kolledži raamatukogus. Ta avaldas kahetsust, et jättis Erdmanni väljaande tähelepanuta,kuid märkis, et seda tegid ka teised “kõige õppinud loogikud”.

Lõpuks tuleb mainida John Vennit (1834–1923). Tema sümboolne loogika (1881) on oluline uue loogika ajaloolise kontekstualiseerimise jaoks. Ta kritiseeris Jevonsi avaldust duaalsuse seaduse kohta, mille kohaselt "hiline professor Boole on tänapäeval ainus loogik, kes on juhtinud tähelepanu sellele loogiliste terminite märkimisväärsele omadusele" kui lihtsalt vale. Lisaks olid Leibniz, Lambert, Ploucquet ja Segner seadust ette näinud "täiesti selgelt" ja ta ei kahelnud, et "keegi, kes on paremini tundnud mind kui Leibnitsia ja Wolfi logistikuid, võib lisada veel palju selliseid teateid" (Venn 1881, xxxi, joonealune märkus). 1).

6. Järeldused

Pole kahtlust, et 19. sajandi teisel poolel tekkinud uus loogika loodi leibnitslaste vaimus. Leibnizi loogilise ja metafüüsilise programmi ning tema loogilise kalkulatsiooni alaste ideede põhiosad olid kättesaadavad vähemalt alates 1840. aastatest. Erdmanni väljaanne filosoofilistest teostest ja Trendelenburgi ettekanne Leibnizi semiootikast olid olulisemad sammud Leibnizi ideede edasise vastuvõtmise poole matemaatiliste loogikute seas 19. sajandi lõpus. Niipea kui need loogikud said teada Leibnizi ideedest, tunnistasid nad Leibnizi kaasasündinud sugulust ja nõustusid tema prioriteediga. Kuid loogilised süsteemid olid põhimõtteliselt juba loodud. Seetõttu ei olnud Leibnizi esialgset mõju moodsa loogika tekkimisele 19. sajandi teisel poolel.

Bibliograafia

• Aiton, EJ, 1985, Leibniz. Biograafia, Bristol / Boston: Adam Hilger.
• Bacon, F., 1858, “Novum Organum sive indikatiivne tõlgendus naturae”, Francis Bacon, Francis Baconi teosed, J. Spedding / RL Ellis / DD Heath (toim), 14 osa, London: Longman & Co. jt. 1858–1874, kordustrükk Stuttgart-Bad Cannstatt: Friedrich Frommann Verlag Günther Holzboog 1963, kd. 1 [1858], lk 149–365.
• Bolzano, B., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und grösstentheils neuen Darstellung der Logik mit Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 vols., Sulzbach: Seidel; Ingliskeelne tõlge Bolzano 2014.
• –––, 2014, Teooria, 4 osa, tõlge autorid P. Rusnock ja R. George, Oxford: Oxford University Press. Algselt avaldati 1837.
• Boole, G., 1847, Loogika matemaatiline analüüs. Olles essee deduktiivse mõttekäigu kalkulatsiooni poole, Cambridge: Macmillan, Barclay ja Macmillan / London: George Bell; kordustrükk Oxford: Basil Blackwell 1951.
• –––, 1854, mõtlemise seaduste uurimine, millele rajatakse loogika ja tõenäosuste matemaatilised teooriad, London: Walton & Maberly; kordustrükk New York: Dover nd. [1958].
• Boole, ME, 1905, “Kirjad reformaatori lastele [1905]”, in: ME Boole, Kogutud teosed, 4 v., Toim. EM Cobham, CW Daniel: London 1931, kd. 3, lk 1138–1163.
• Bratuschek, E., 1872, “Adolf Trendelenburg”, Philosophische Monatshefte 8: lk 1–14, 305–510; eraldi välja antud kui Adolf Trendelenburg, Berliin: Henschel 1873.
• Cassirer, E., 1902, Leibnizi süsteem seinen wissenschaftlichen Grundlagenis, Marburg: Elwert.
• Couturat, L., 1901, La logique de Leibniz d'après des document inédits, Pariis: Alcan.
• Erdmann, JE, 1834–1853, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 v., Berlin: Vogel.
• ––– 1842, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, vol. 2, pt. 2: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus vor Kant, Leipzig: Vogel.
• Exner, F., 1843, “Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft”, Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5. seeria, kd. 3 (1843–44), Vasikas: Prag 1845, lk 163–200; eraldi Prag: Borrosch ja André.
• Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; kordustrükk trükises Gottlob Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. trükk, E. Husserli ja H. Scholzi kommentaaridega, mille on toimetanud I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
• ––– 1883, „Ueber den Zweck der Begriffsschrift”, Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, lisa: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; taas G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. väljaanne, koos E. Husserli ja H. Scholzi kommentaaridega, mille on toimetanud I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, lk 97–106.
• Glockner, H., 1932, Johann Eduard Erdmann, Stuttgart: Fr. Frommanns Verlag (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
• Guhrauer, GE, 1842, Gottfried Wilhelm Freiherr v. Leibnitz. Eine Biographie, 2 v., Breslau: Hirt; uus väljaanne 1846; kordustrükk Hildesheim: Olms 1966.
• Hallo, R., 1934, Rudolf Erich Raspe. Ein Wegbereiter deutscher Art und Kunst, Stuttgart / Berliin: Kohlhammer (Göttinger Forschungen; 5).
• Harley, R., 1867, “Märkused Boole matemaatilise analüüsi kohta loogikas”, Briti teaduse edendamise ühingu kolmekümne kuuenda kohtumise aruanne; Toimus Nottinghamis augustis 1866, London: John Murray.
• Heinekamp, A., 1986, “Louis Dutens und seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz”, A. Heinekamp (toim.) 1986, lk 1–28.
• –––, 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Leibniz, Stuttgart: Franz Steiner (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
• von Humboldt, W. 1826, “Ueber die Buchstabenschrift und ihren Zusammenhang mit dem Sprachbau”, Abhandlungen der historisch-philologischen Klasse der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1824, Berliin, 1826, lk 161–188; tsitaadid Wilhelm von Humboldti gesammelte Werkele, 6. köide, Berliin: Reimer, 1848, lk 526–561.
• Jevons, WS, 1874, Teaduse põhimõtted. Traktaat loogikast ja teaduslikust meetodist, 2 osa, London: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2. toim. London / New York: Macmillan, 1877; 3. toim. 1879; “Stereotüüpse väljaande” 1883.
• Kneale, W./Kneale, M., 1962, The Logic Development, Oxford: Clarendon Press.
• Květ, FB, 1857, Leibnitz'ens Logik. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
• Laita, LM, 1976, Boolean loogika geneesi uurimine, Ph. D. Notre Dame.
• Leibniz, GW, 1765, Œuvres philosophiques latines et françaises de feu Mr de Leibnitz, tirées des ses Manuscrits qui se Conservant dans la Bibliothèque royale à Hanovre and publiées par M. Rud. Eric Raspe, Amsterdam / Leipzig: Jean Schreuder.
• –––, 1768, Opera omnia nunc primum collecta klassides distributa praefationibus & indicibus exornata, ateljee Ludovici Dutens, 6 vaha, Genf: Fratres de Tournes.
• –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (toim), Berliin: Veit ja Comp., Kordustrükk Hildesheim: Olms 1966.
• –––, 1839/40, jumal. Süü. Leibnitii opera philosophica quae extant Latina Gallica Germanica omnia, 2 vols., JE Erdmann (toim), Berliin: Eichler.
• –––, 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (toim), Hahn: Hannover 1843–1846.
• –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, CI Gerhardt (toim.), 7 osa, Berliin: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, toim GH Pertz).
• –––, 1903, Opuscules et fragments inédits de Leibniz. Väljaanded Manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, toim. Louis Couturat, Pariis: Félix Alcan.
• –––, [NE] 1962, Sämtliche Schriften und Briefe, ser. 6: Philosophische Schriften, kd. 6: Nouveaux Essais, A. Robinet / H. Schepers (toim), Berliin: Akademie Verlag.
• –––, 1999, Philosophische Schriften, ser. 6: Philosophische Schriften vol. 4: 1677 – Juni 1690, Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (toim), 4 osa, Berliin 1999.
• Lenzen, W., 2004a, “Leibniz und die (Entwicklung der) moderne (n) Logik”, W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Paderborn: Mentis, lk 15–22.
• Lenzen, W., 2004b, “Leibnizi loogika” loogika ajaloo käsiraamatus, DM Gabbay / J. Woods (toim), 3. köide: Moodsa loogika tõus: Leibnizist Fregeni, Amsterdam jt: Elsevier-North-Holland, lk 1–83.
• Locke, J., 1690, Essee inimese mõistmise kohta, London: Thomas Ballet.
• Mugnai, M., 2011, “Bolzano e Leibniz”, distsipliin Filosofiche 21: 93–108.
• Peckhaus, V., 1997, Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert, Berliin: Akademie-Verlag (Logica Nova).
• Peckhaus, V., 1999, “19. sajandi loogika filosoofia ja matemaatika vahel”, Sümboolse loogika bülletään 5: lk 433–450.
• –––, 2007, “Gegen 'neue unerlaubte Amalgamationen der Logik.' Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik”, Stuttgarter Hegel-Kongreß 2005. Von Der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (toim), Stuttgart: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
• Russell, B., 1900, Leibnizi filosoofia kriitiline ekspositsioon, Cambridge: The University Press.
• Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Berliin: Junker und Dünnhaupt.
• Schröder, E., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Leipzig: Teubner; kordustrükk eriväljaandena Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
• Schröder, E., 1880, Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist.-literarische Abt ülevaade. 25: 81–94.
• –––, 1890–1905, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 v., Leipzig: Teubner.
• Schupp, F., 1988, “Einleitung. Zu II. Logik,”Leibnizi logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (toim.), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), lk 41–52.
• Thiel, C., 1995, “Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht”: Die Begriffsschrift 1879 ja 1893,”artiklis I. Max / W. Stelzner (toim), Logik ja Mathematik. Frege-Kolloquium Jena 1993, Berliin / New York: Walter de Gruyter (perspektiivid analüütilises filosoofias; 5), 20–37.
• Trendelenburg, FA, 1836, Elementa logis Aristotelicae. In usum scholarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, ⁵ 1862.
• ––– 1840, Logische Untersuchungen, 2 v., Berliin: Bethge, 2. trükk. Leipzig: Hirzel 1862.
• ––– 1842, “Zur Geschichte von Hegeli logik ja dialektischeri meetod. Die logische Frage Hegels Systemes. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung”, Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 23. aprill 1842): 405–408; (98, 25. aprill 1842): 409–412; (99, 26. aprill 1842): 413–414; eraldi avaldatud kui FA Trendelenburg, Die logische Frage ajakirjas Hegel's System. Zwei Streitschriften, Leipzig: Brockhaus 1843.
• ––– 1857, “Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik”, Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Berliin: komisjon Dümmler, lk 36–69; eraldi avaldatud Trendelenburgis 1867, 1–47.
• –––, 1867, Historische Beiträge zur Philosophie, vol. 3: Vermischte Abhandlungen, Berliin: Bethge 1867.
• Venn, J., 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan & Co.
• Vilkko, R., 2002, Sada aastat loogilisi uurimisi. Loogika reformipüüdlused Saksamaal 1781–1879, Paderborn: Mentis.
• ––– 2009, „Loogikaküsimus XIX sajandi esimesel poolel”, L. Haaparanta (toim), Moodsa loogika areng, Oxford jt: Oxford University Press, 203–221.

Akadeemilised tööriistad

	Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
	Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
	Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
	Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid