Kvantide Sidumine Ja Teave

Sisukord:

Kvantide Sidumine Ja Teave
Kvantide Sidumine Ja Teave

Video: Kvantide Sidumine Ja Teave

Video: Kvantide Sidumine Ja Teave
Video: ЖИЗНЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДЕВУШЕК | апвоут реддит 2024, Märts
Anonim

Sisenemise navigeerimine

  • Sissesõidu sisu
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Sõprade PDF-i eelvaade
  • Teave autori ja tsitaadi kohta
  • Tagasi üles

Kvantide sidumine ja teave

Esmakordselt avaldatud esmaspäeval 13. augustil 2001; sisuline redaktsioon reedel 22. veebruaril 2019

Kvantide takerdumine on füüsiline ressurss, nagu energia, mis on seotud omapäraste mitteklassikaliste korrelatsioonidega, mis on võimalikud eraldatud kvantsüsteemide vahel. Kinni saab mõõta, muuta ja puhastada. Kinni jõudnud olekus olevaid kvantisüsteeme saab kasutada kvantteabe kanalina arvutuslike ja krüptograafiliste ülesannete täitmiseks, mis on klassikaliste süsteemide jaoks võimatud. Kvantsüsteemide infotöötlusvõime üldine uurimine on kvantteabe teooria objekt.

  • 1. Kvantide sidumine
  • 2. Entanglemendi kasutamine: kvantne teleportatsioon
  • 3. Kvantteave
  • 4. Kvantkrüptograafia
  • 5. Kvantarvutus
  • 6. Tõlgendavad märkused
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Muud Interneti-ressursid
  • Seotud kirjed

1. Kvantide sidumine

Aastatel 1935 ja 1936 avaldas Schrödinger Cambridge'i filosoofilise ühingu Proceedings of Cambridge Philosophical kaheosalise artikli, milles ta arutas ja laiendas Einsteini, Podolsky ja Roseni argumente. Einsteini-Podolsky-Roseni (EPR) argument oli paljuski Einsteini kriitika kulminatsiooniks kvantmehaanika ortodokssele Kopenhaageni tõlgendusele ja selle eesmärk oli näidata, et teooria on puudulik. (Vt kandeid Einstein-Podolsky-Roseni argumendist kvantteoorias ja kvantmehaanika Kopenhaageni tõlgendusest.) Klassikalises mehaanikas on süsteemi olemus sisuliselt süsteemi omaduste loetelu - täpsemini, see on a parameetrite kogum, millest saab rekonstrueerida omaduste loendi:kõigi süsteemi moodustavate osakeste positsioonid ja momendid (või väljade puhul sarnased parameetrid). Teooria dünaamika täpsustab, kuidas omadused muutuvad riigi evolutsiooniseaduse osas. Kirjas Max Bornile iseloomustas Wolfgang Pauli seda füüsiliste süsteemide kirjeldamise viisi kui 'eraldiseisva vaatleja' idealiseerimist (vt The Born-Einstein Letters, Born, 1992; lk 218). Kopenhaageni tõlgenduse kohaselt pole kvantsüsteemide puhul selline kirjeldus võimalik. Selle asemel tuleks süsteemi kvantseisundit mõista kui kataloogi sellest, mida vaatleja on süsteemile teinud ja mida on täheldatud, ning oleku import seisneb siis tõenäosustes, mida saab järeldada (teooria osas)) süsteemi võimalike tulevaste vaatluste tulemuste kohta. Einstein lükkas selle vaate tagasi ja pakkus välja rea argumente, et näidata, et kvant olek on lihtsalt kvantisüsteemi mittetäielik iseloomustus. Puuduvaid parameetreid nimetatakse mõnikord varjatud parameetriteks või varjatud muutujateks.

Ei tohiks arvata, et Einsteini mõiste tervikliku teooria kohta sisaldas nõuet, et teooria peaks olema deterministlik. Pigem nõudis ta eraldatud komponentsüsteemidest koosnevate komposiitsüsteemide jaoks teatavaid eraldatavuse ja paiknemise tingimusi: iga komponentsüsteemi tuleks eraldi iseloomustada oma omadustega (oma "olemisega - seega", nagu Einstein ütles - "So-sein" Saksa keeles) ja kauge süsteemi omadusi (või nende omaduste tõenäosusi) ei tohiks lokaalsel süsteemil koheselt muuta. Hilisemates analüüsides, eriti Belli argumendis kvantkorrelatsioonide mittelokaalsuse kohta, selgus, et need tingimused on sobivalt sõnastatud tõenäosuspiirangutena,on samaväärsed nõudega, et eraldatud süsteemide vahelised statistilised korrelatsioonid peaksid olema taandatavad tõenäosusjaotusele tavaliste (deterministlike või stohhastiliste) põhjuste vahel Reichenbachi tähenduses. (Vt Belli teoreemi ja Reichenbachi ühise põhjuse põhimõtteid.)

Algses EPR-i artiklis on kaks osakest valmistatud allikast ühendsüsteemi teatud "puhtas" kvant olekus (olek, mida ei saa väljendada teiste puhaste kvant olekute seguna või tõenäosusjaotuna ja mida ei saa taandada a-ni) iga osakese kvant olek eraldi). Pärast osakeste eraldumist on kahe osakese asendi ja nende hetke vahel "vastavad" korrelatsioonid: konkreetse osakese positsiooni või impulsi mõõtmine võimaldab kindlalt ennustada positsiooni mõõtmise tulemust või impulsi mõõtmine vastavalt teisele osakesele. Need mõõtmised on üksteist välistavad: võib teha nii asukoha mõõtmise kui ka impulsi mõõtmise, kuid mitte mõlemad samaaegselt. Hilisem impulsi mõõtmine, ütleme:pärast asukohakorrelatsiooni kindlaksmääramist ei anna enam kahe osakese momendis korrelatsiooni. Justkui häiriks asukoha mõõtmine korrelatsiooni impulsi väärtuste vahel ja vastupidi. Lisaks sellele eripärale, et kumbagi korrelatsiooni võib täheldada, kuid mitte mõlemal sama kvantosakeste paari puhul, on kvantosakeste asukoha ja impulsi korrelatsioonid täpselt sarnased klassikaliste korrelatsioonidega kahe piljardikuuli vahel pärast kokkupõrget. Klassikalisi korrelatsioone saab selgitada tavalise põhjusega või korrelatiivsete 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu.ei anna enam kahe osakese momendis korrelatsiooni. Justkui häiriks asukoha mõõtmine korrelatsiooni impulsi väärtuste vahel ja vastupidi. Peale selle eripära, et kumbagi korrelatsiooni võib täheldada, kuid mitte mõlemal sama kvantosakeste paari puhul, on kvantosakeste positsiooni ja impulsi korrelatsioonid täpselt sarnased klassikaliste korrelatsioonidega kahe piljardikuuli vahel pärast kokkupõrget. Klassikalisi korrelatsioone saab selgitada tavalise põhjusega või korrelatiivsete 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu.ei anna enam kahe osakese momendis korrelatsiooni. Justkui häiriks asukoha mõõtmine korrelatsiooni impulsi väärtuste vahel ja vastupidi. Lisaks sellele eripärale, et kumbagi korrelatsiooni võib täheldada, kuid mitte mõlemal sama kvantosakeste paari puhul, on kvantosakeste asukoha ja impulsi korrelatsioonid täpselt sarnased klassikaliste korrelatsioonidega kahe piljardikuuli vahel pärast kokkupõrget. Klassikalisi korrelatsioone saab selgitada tavalise põhjusega või korrelatiivsete 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu. Peale selle eripära, et kumbagi korrelatsiooni võib täheldada, kuid mitte mõlemal sama kvantosakeste paari puhul, on kvantosakeste positsiooni ja impulsi korrelatsioonid täpselt sarnased klassikaliste korrelatsioonidega kahe piljardikuuli vahel pärast kokkupõrget. Klassikalisi korrelatsioone saab selgitada tavalise põhjusega või korrelatiivsete 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu. Lisaks sellele eripärale, et kumbagi korrelatsiooni võib täheldada, kuid mitte mõlemal sama kvantosakeste paari puhul, on kvantosakeste asukoha ja impulsi korrelatsioonid täpselt sarnased klassikaliste korrelatsioonidega kahe piljardikuuli vahel pärast kokkupõrget. Klassikalisi korrelatsioone saab selgitada tavalise põhjusega või korrelatiivsete 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu.või korrelatsioonis 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu.või korrelatsioonis 'reaalsuse elementidega'. EPR-i väide on, et kvantmehaanika on puudulik, kuna neid tavalisi põhjuseid või reaalsuse elemente kvant oleku kirjeldusse ei kuulu.

Schrödinger pani mõistatuse oma kaheosalise artikli esimesse ossa (Schrödinger, 1935; lk 559):

Kuid kuna ma suudan ennustada, kas (x_1) või (p_1), ilma süsteemi nr 1 segamata, ja kuna süsteem nr 1, nagu eksamiteadlane, ei saa ehk teada, kummast kahest küsimusest ma lähen esiteks küsida: tundub, et meie teadlane on igal juhul valmis vastama esimesele küsimusele õige vastuse. Seetõttu peab ta teadma mõlemat vastust; mis on hämmastav teadmine; hoolimata asjaolust, et pärast oma esimese vastuse andmist on meie teadlane alati nii meeleheitel või väsinud, et kõik järgmised vastused on "valed".

See, mida Schrödinger näitas, oli see, et kui kaks osakest valmistatakse EPR-kvant olekus, kus kahe "kanooniliselt konjugeeritud" dünaamilise suuruse vahel on vastav korrelatsioon (sellised kogused nagu asend ja impulss, mille väärtused on piisavad klassikalise süsteemi kõigi omaduste määratlemiseks), siis on kahe osakese jaoks lõpmata palju dünaamilisi koguseid, mille jaoks eksisteerivad sarnased sobivuse korrelatsioonid: esimese osakese kanooniliselt konjugeeritud paari iga funktsioon sobib teise osakese kanooniliselt konjugeeritud paari sama funktsiooniga. Niisiis (Schrödinger, lk 559) süsteem nr 1 "ei tea mitte ainult neid kahte vastust, vaid ka suurt hulka teisi, ja seda ilma mingisuguse mnemotehnilise abita, vähemalt ilma sellise teadmata".

Schrödinger lõi kvantsüsteemide omapärase seose kirjeldamiseks termini „takerdumine” (Schrödinger, 1935; lk 555):

Kui kaks süsteemi, mille olekuid tunneme nende esindajate järgi, astuvad ajutistesse füüsilistesse vastasmõjudesse nendevaheliste teadaolevate jõudude tõttu ja kui pärast vastastikuse mõjutamise aega süsteemid jälle eralduvad, siis ei saa neid enam samas kirjeldada. viisil nagu enne, nimelt. andes igaühele neist oma esindaja. Ma ei nimetaks seda üheks, vaid pigem kvantmehaanika iseloomulikuks jooneks, see, mis sunnib kogu selle väljumist klassikalistest mõttekäikudest. Koostöös on kaks esindajat [kvantseisundid] takerdunud.

Ta lisas (Schrödinger, 1935; lk 555):

Veel üks viis omapärase olukorra väljendamiseks on: terviku parim võimalik teadmine ei hõlma tingimata kõigi osade parimat võimalikku tundmist, ehkki need võivad olla täiesti eraldiseisvad ja seetõttu on nad praktiliselt võimelised olema „kõige paremini teada”, st omades igaühel oma esindajat. Teadmiste puudumine ei ole mingil juhul tingitud sellest, et vastastikmõju pole piisavalt teada - vähemalt mitte sel viisil, et seda oleks võimalik rohkem teada saada - selle põhjuseks on interaktsioon ise.

Viimasel ajal on tähelepanu pööratud ilmsele, kuid väga hämmastavale tõsiasjale, et isegi kui piiritleme eraldusmõõtmised ühe süsteemiga, pole teise süsteemi jaoks saadud esindaja mingil juhul sõltumatu konkreetsest vaatluste valikust, mille valime selleks otstarbeks ja mida muide on täiesti meelevaldsed. Pigem on ebamugav, kui teooria peaks võimaldama süsteemi juhtida või piloteerida ühe või teise oleku tüüpi eksperimenteerija meelevallas hoolimata sellest, et tal pole sellele juurdepääsu.

Paberi teises osas näitas Schrödinger, et eksperimenteerija saab sobiva süsteemi abil valitud toimingutega, mis viiakse läbi takerdunud paari ühel osal, kasutades võimalikke täiendavaid abi- või abistajaosakesi, teise süsteemi valitud suunamiseks valitud süsteemi. kvantseisundite segu tõenäosusjaotusega, mis sõltub takerdunud olekust. Teist süsteemi ei saa eksperimenteerija meelevallas konkreetsesse kvant olekusse suunata, kuid takerdunud paari paljude koopiate jaoks saab eksperimenteerija panna teise süsteemi kvant oleku piirama valitud kvant olekute komplektiga, kus need olekud on korrelatsioonis takerdunud paaris süsteemidel või paaris süsteemidel ja abisüsteemidel tehtud mõõtmiste võimalike tulemustega. Ta leidis, et see järeldus on piisavalt vapustav, et oletada, et kahe eraldussüsteemi vaheline takerdumine püsib ainult piisavalt väikeste vahemaade korral, et valguse aega, mis kulub ühest süsteemist teise liikumiseks, võib tähelepanuta jätta, võrreldes muude muutustega seotud iseloomulike ajavahemikega. liitsüsteemis. Ta spekuleeris, et pikema vahemaa korral võivad kaks süsteemi tegelikult olla omavahel seotud kvant olekute segus, mis on määratud takerdunud olekuga. Ta spekuleeris, et pikema vahemaa korral võivad kaks süsteemi tegelikult olla omavahel seotud kvant olekute segus, mis on määratud takerdunud olekuga. Ta spekuleeris, et pikema vahemaa korral võivad kaks süsteemi tegelikult olla omavahel seotud kvant olekute segus, mis on määratud takerdunud olekuga.

Enamik füüsikuid omistas takerdunud kvantseisundite mõistatuslikke tunnuseid Einsteini sobimatu füüsilise teooria „eraldatud vaatleja” vaatele ja pidas Bohri vastust EPR-i argumendile (Bohr, 1935) Kopenhaageni tõlgendust õigustavaks. See oli kahetsusväärne, kuna takerdumise uurimist eirati kolmkümmend aastat, kuni John Bell oli uuesti läbi vaadanud EPR-i argumendi (Bell, 1964). Bell vaatas takerdumist lihtsamatesse süsteemidesse kui EPR näide: korrelatsioonide sobitamine kahe väärtusega dünaamiliste suuruste vahel, näiteks polaarsus või spinn, kahe eraldatud süsteemi vahel takerdunud olekus. Bell näitas, et kahel süsteemil sobivalt valitud erinevate suuruste mõõtmistulemuste vahelised statistilised korrelatsioonid on vastuolus ebavõrdsusega, mis tuleneb Einsteini eraldatavuse ja paiknemise eeldustest - tegelikult eeldusel, et korrelatsioonidel on ühine põhjus. Seda ebavõrdsust nimetatakse nüüd Belli ebavõrdsuseks ja mitmesuguseid sellega seotud ebavõrdsusi saab tuletada klassikalise või tavalise põhjuse korrelatsioonide vajaliku tingimusena.

Belli uurimine tekitas käimasoleva arutelu kvantmehaanika aluste üle. Selle arutelu üks olulisi tunnuseid oli kinnitus, et takerdumine võib püsida pikkade vahemaade taga, seega võltsides Schrödingeri oletust takerdumise spontaanse lagunemise kohta, kuna kaks takerdunud osakest eralduvad. (Footonite vaba ruumi takerdumine kinnitati 143 km kaugusel Kanaari saarte La Palma ja Tenerife vahel tehtud katsetes. Vt Herbst jt 2014.) Kuid füüsikud, arvutiteadlased ja krüptoloogid hakkasid alles 1980. aastatel pidada takerdunud kvantseisundite mitte-kohalikke korrelatsioone uut tüüpi mitteklassikaliseks füüsiliseks ressursiks, mida saaks ära kasutada, mitte kvantmehaanika häbiposti seletada. Arutelu takerdumisest - mis see on,miks see on kontseptuaalselt mõistatuslik, ja mida saate sellega teha, sealhulgas Belli teoreemi lihtne tõestus - vaadake graafilist romaani "Täiesti juhuslik: Miks keegi ei mõista kvantmehaanikat" (tõsine koomiks takerdumisel), Bub ja Bub 2018. Edasiseks aruteluks takerdumisest füüsilise ressursina, kaasa arvatud takerdumise mõõtmine, ning takerdumise manipuleerimisse ja puhastamisse kohalike operatsioonide abil, vaata Popescu ja Rohrlichi “Pöördumise rõõm” Lo, Popescu ja Spiller 1998, Nielsen ja Chuang 2000 või Bub 2016.ning takerdumise manipuleerimine ja puhastamine kohalike operatsioonide abil, vt Popescu ja Rohrlichi “Pöördumise rõõm” Lo, Popescu ja Spiller 1998, Nielsen ja Chuang 2000 või Bub 2016.ning takerdumise manipuleerimine ja puhastamine kohalike operatsioonide abil, vt Popescu ja Rohrlichi “Pöördumise rõõm” Lo, Popescu ja Spiller 1998, Nielsen ja Chuang 2000 või Bub 2016.

2. Entanglemendi kasutamine: kvantne teleportatsioon

Mõelge uuesti Schrödingeri teadvusele, et takerdunud olekut saab kasutada kindla osakese juhtimiseks teatud tõenäosusega ühte olekute komplekti. Tegelikult on see kaugjuhtimise võimalus veelgi dramaatilisem, kui Schrödinger näitas. Oletame, et Alice'il ja Bobil on omavahel ühendatud takerdunud puhas olek, nagu Bell peab, ütleme, et kaks footonit on takerdunud polarisatsiooni olekus, kus Alice'i valduses on üks takerdunud footonitest ja Bobil on teine ühendatud footon. Oletame, et Alice saab täiendava footoni tundmatu polarisatsiooni olekus (ket {u}), kus märge '(ket {})' tähistab kvantolekut. Alice'il on võimalik teha operatsioon kahe tema valduses oleva footoniga, mis muudab Bobi footoni üheks neljast olekust,sõltuvalt Alice operatsiooni neljast võimalikust (juhuslikust) tulemusest: olek (ket {u}) või olek, mis on kindlalt seotud (ket {u}). Alice paneb kaks tema valduses olevat footoni kinni ja eraldab Bobi footoni, suunates selle olekusse (ket {u ^ *}). Pärast seda, kui Alice on Bobile operatsiooni tulemuse teavitanud, teab Bob, kas (ket {u ^ *}) = (ket {u}) või kuidas muuta (ket {u ^ *}) (ket {u}) kohaliku toimingu abil. Seda nähtust tuntakse kvantteleportatsioonina. Pärast teleportimise protseduuri on olek (ket {u}) tundmatu nii Alice'ile kui ka Bobile.suunates selle olekusse (ket {u ^ *}). Pärast seda, kui Alice on Bobile operatsiooni tulemuse teavitanud, teab Bob, kas (ket {u ^ *}) = (ket {u}) või kuidas muuta (ket {u ^ *}) (ket {u}) kohaliku toimingu abil. Seda nähtust tuntakse kvantteleportatsioonina. Pärast teleportimise protseduuri on olek (ket {u}) tundmatu nii Alice'ile kui ka Bobile.suunates selle olekusse (ket {u ^ *}). Pärast seda, kui Alice on Bobile operatsiooni tulemuse teavitanud, teab Bob, kas (ket {u ^ *}) = (ket {u}) või kuidas muuta (ket {u ^ *}) (ket {u}) kohaliku toimingu abil. Seda nähtust tuntakse kvantteleportatsioonina. Pärast teleportimise protseduuri on olek (ket {u}) tundmatu nii Alice'ile kui ka Bobile.

Selle nähtuse jaoks on erakordne see, et Alice ja Bob on suutnud oma ühist takerdunud olekut kasutada kvantkommunikatsiooni kanalina, et hävitada Alice universumi osas asuva footoni olek (ket {u}) ja seda taasluua. Bobi osa universumist. Kuna footoni lineaarse polarisatsiooni olek nõuab ruumis suuna täpsustamist (nurga väärtus, mis võib pidevalt muutuda), peaks Alice ilma jagatud takerdunud olekuta edastama Bobile lõpmatu hulga klassikalist teavet, et Bob saaks rekonstrueerige olek (ket {u}) täpselt. Binaarse alternatiiviga seotud klassikalise teabe hulk, mida tähistatakse kui 0 või 1, kui igal alternatiivil on võrdne tõenäosus, on üks kahendnumber või 'bit.'Suvalise nurga täpsustamiseks kümnendarvuna on vaja lõpmatut numbrijada vahemikus 0 kuni 9 või lõpmatut numbrijada vahemikus 0 ja 1 kahendmärgisena. Alice operatsiooni tulemust, millel on neli võimalikku tulemust võrdse tõenäosusega 1/4, saab täpsustada kahe bitti klassikalise teabe abil. Märkimisväärselt oskab Bob seisundit (ket {u}) rekonstrueerida vaid kahe Alice'i edastatud klassikalise teabe bitti alusel, kasutades ilmselt järelejäänud teavet kvantkommunikatsiooni kanalina ülejäänud teabe edastamiseks. Kvantteleportatsiooni edasistest aruteludest leiate Nielseni ja Chuang 2000 või Richard Josza artiklist “Kvantteave ja selle omadused” Lo, Popescu ja Spiller 1998.millel on neli võimalikku tulemust võrdse tõenäosusega 1/4, saab täpsustada klassikalise teabe kahe bittiga. Märkimisväärselt oskab Bob seisundit (ket {u}) rekonstrueerida vaid kahe Alice'i edastatud klassikalise teabe bitti alusel, kasutades ilmselt järelejäänud teavet kvantkommunikatsiooni kanalina ülejäänud teabe edastamiseks. Kvantteleportatsiooni edasistest aruteludest leiate Nielseni ja Chuang 2000 või Richard Josza artiklist “Kvantteave ja selle omadused” Lo, Popescu ja Spiller 1998.millel on neli võimalikku tulemust võrdse tõenäosusega 1/4, saab täpsustada klassikalise teabe kahe bittiga. Märkimisväärselt oskab Bob seisundit (ket {u}) rekonstrueerida vaid kahe Alice'i edastatud klassikalise teabe bitti põhjal, kasutades ilmselt järelejäänud teavet kvantkommunikatsiooni kanalina ülejäänud teabe edastamiseks. Kvantteleportatsiooni edasistest aruteludest leiate Nielseni ja Chuang 2000 või Richard Josza artiklist “Kvantteave ja selle omadused” Lo, Popescu ja Spiller 1998.ilmselt kasutades takerdunud olekut kvantkommunikatsiooni kanalina ülejäänud teabe edastamiseks. Kvantteleportatsiooni edasistest aruteludest leiate Nielseni ja Chuang 2000 või Richard Josza artiklist “Kvantteave ja selle omadused” Lo, Popescu ja Spiller 1998.ilmselt kasutades takerdunud olekut kvantkommunikatsiooni kanalina ülejäänud teabe edastamiseks. Kvantteleportatsiooni edasistest aruteludest leiate Nielseni ja Chuang 2000 või Richard Josza artiklist “Kvantteave ja selle omadused” Lo, Popescu ja Spiller 1998.

3. Kvantteave

Formaalselt on klassikalise teabe hulk, mille saame keskmiselt siis, kui saame teada juhusliku muutuja väärtuse (või samaväärselt juhusliku muutuja väärtuse määramatuse suuruse enne selle väärtuse teada saamist), kvantiteediga, mida nimetatakse bittides mõõdetud Shannoni entroopia (Shannon ja Weaver, 1949). Juhuslik muutuja on määratletud tõenäosusjaotusega väärtuste kogumi vahel. Binaarse juhusliku muutuja korral, millel on mõlemale võimalusele võrdne tõenäosus, on Shannoni entroopia üks bit, mis tähistab maksimaalset määramatust. Kõigi muude tõenäosuste korral - intuitiivselt, esindades teavet selle kohta, milline alternatiiv on tõenäolisem - on Shannoni entroopia väiksem kui üks. Alternatiivide maksimaalse teadmise või nullmääramatuse korral juhul, kui tõenäosus on 0 ja 1,Shannoni entroopia on null. (Pange tähele, et terminit "bit" kasutatakse klassikalise teabe põhilise ühiku viitamiseks Shannoni entroopia osas ja elementaarsele kahe olekuga klassikalisele süsteemile, mida peetakse elementaarse klassikalise teabeallika võimalikeks väljunditeks.)

Kuna teavet kehastatakse alati füüsilise süsteemi olekus, võime mõelda ka Shannoni entroopiale kui klassikalise teabe salvestamiseks vajalike füüsiliste ressursside kvantitatiivset määratlemist. Oletame, et Alice soovib edastada Bobile klassikalist teavet mõne klassikalise sidekanali, näiteks telefoniliini kaudu. Asjakohane küsimus puudutab seda, mil määral saab sõnumit teabe kadudeta tihendada, et Bob saaks algse sõnumi tihendatud versioonist täpselt rekonstrueerida. Shannoni lähteteksti kodeerimise teoreemi või müravaba kodeerimise teoreemi kohaselt (eeldades, et müratu telefoniliin ei kaota teavet) on Shannoni entroopiaga antud minimaalne füüsiline ressurss, mis on sõnumi esitamiseks vajalik (tegelikult on pakkimisvõimaluse alumine piir). allikast.

Mis juhtub, kui kasutame teabe salvestamiseks füüsiliste süsteemide kvantseisundeid, mitte klassikalisi olekuid? Selgub, et kvantteave erineb radikaalselt klassikalisest informatsioonist. Kvantteabe ühik on 'qubit', mis tähistab kvantteabe kogust, mida saab salvestada lihtsaima kvantisüsteemi olekus, näiteks footoni polarisatsiooni olekus. Selle termini põhjuseks on Schumacher (1995), kes tõestas Shannoni müratase kodeerimise teoreemi kvantanaloogi. (Analoogiliselt terminiga „bit” tähistab mõiste „qubit” kvantteabe põhiühikut von Neumanni entroopia mõttes ja elementaarset kahe olekuga kvantisüsteemi, mida peetakse elementaarkvanti võimalikuks väljundiks teabeallikas.) Kvatsis saab kodeerida suvaliselt suure hulga klassikalist teavet. Seda teavet saab töödelda ja edastada, kuid kvantmõõtmise iseärasuste tõttu pääseb juurde maksimaalselt ühele bitile. Holevo teoreemi kohaselt piirab ligipääsetavat teavet tõenäosusjaotuses alternatiivsete qubit-olekute kogumis von Neumanni entroopia, mis võrdub Shannoni entroopiaga ainult siis, kui olekud on kvant olekute ruumis ortogonaalsed ja on muidu vähem kui Shannoni entroopia.kättesaadavat teavet tõenäosusjaotuses alternatiivsete qubit-olekute komplekti piirab von Neumanni entroopia, mis võrdub Shannoni entroopiaga ainult siis, kui olekud on kvant olekute ruumis risti, ja on muidu väiksem kui Shannoni entroopia.kättesaadavat teavet tõenäosusjaotuses alternatiivsete qubit-olekute komplekti piirab von Neumanni entroopia, mis võrdub Shannoni entroopiaga ainult siis, kui olekud on kvant olekute ruumis risti, ja on muidu väiksem kui Shannoni entroopia.

Ehkki klassikalist teavet saab kopeerida või kloonida, väidab kvantteoreem, et kloonimist ei toimu (Dieks, 1982; Wootters ja Zurek, 1982), tundmatu kvantseisundi kloonimise võimatust. Miks see on, võiksite kaaluda klassikalise kopeerimisseadme konstrueerimist. NOT-värav on seade, mis võtab natuke sisendina ja väljastab väljundina kas 1, kui sisend on 0, või 0, kui sisend on 1. Teisisõnu, NOT-värav on 1-bitine värav, mis pöörab sisendbit. Kontrollitud-NOT-värav ehk CNOT-värav võtab sisenditena kahte bitti, juhtbiti ja sihtbiti ning libistab sihtbiti siis ja ainult siis, kui kontrollbitiks on 1, samal ajal kui kontrollbitti reprodutseeritakse. Seega on kaks sisendit, juhtimis- ja sihtmärk ning kaks väljundit: juhtnupp ja vastavalt sihtmärgi väärtusele kas sihtmärk või pööratud sihtmärk. CNOT-värav toimib juhtimisbiti kopeerimisseadmena, kui sihtbit on seatud väärtusele 0, kuna sihtbiti väljund on siis juhtbiti koopia: sisend 00 annab väljundi 00 ja sisend 10 annab väljundi 11 (siin on esimene bit juhtseade ja teine bit on sihtmärk). Kuivõrd võime mõelda mõõtmisele kui lihtsalt kopeerimisele, on CNOT-värav klassikalise mõõteseadme paradigma. Kujutage ette Alice, kes on varustatud sellise seadmega, sisend- ja väljundkontrolli ning sihtjuhtmetega, mõõtes tundmatu klassikalise maailma omadusi. Sisendjuhtme juhe on omaduse olemasolu või puudumise proovivõttur, mida tähistatakse 1 või 0. Sihttraat toimib osutina, mis on algselt seatud nulli. Sihtmärgi väljund on 1 või 0, sõltuvalt vara olemasolust või puudumisest.

Oletame, et proovime tundmatu qubit oleku kopeerimiseks kasutada CNOT-väravat. Kuna me teeme nüüd ettepaneku käsitleda CNOT-väravat kvant olekute töötlemise seadmena, peab sisendseisunditest väljundseisunditeks muutumine toimuma kvantfüüsilise muundamise teel. Kvandi teisendused on kvbitite lineaarses olekuruumis lineaarsed. Olekuruumi lineaarsus tähendab, et oleku ruumis olevate kahe qubit oleku iga summa või superpositsioon koefitsientidega (c_0, c_1) on samuti ruumis qubit olek. Teisenduse lineaarsus eeldab, et teisendus peaks võtma kvbit oleku, mida esindab kahe kvbit oleku summa, uueks kvbit olekuks, mis on muundatud qubit olekute summa. Kui CNOT-värav õnnestub kopeerida kaks ristkülikukujulist qubit olekut, mis on tähistatud kui (ket {0}, / ket {1}),nende vuttide üldist lineaarset superpositsiooni kopeerimine ei õnnestu. Kuna värav töötab lineaarselt, peab see selle asemel andma oleku, mis on kahe ortogonaalse qubit oleku jaoks saadud väljundite lineaarne superpositsioon. See tähendab, et lüüsi väljundit esindab kvantseisund, mis on kahe termini summa, kus esimene termin tähistab kontrolli ja eesmärgi väljundit esimese kvbit oleku jaoks ja teine termin tähistab väljundit. teise ortogonaalse kvadiidi oleku juhtelemendi ja sihtmärgi vahel. Seda võib väljendada kui (c_0 / ket {0} ket {0}) + (c_1 / ket {1} ket {1}),mis on takerdunud olek (välja arvatud juhul, kui (c_0) või (c_1) on null), mitte väljund, mida oleks vaja eduka kopeerimise toimingu korral (kus juhtelemendid ja sihtmärgid väljastavad superpositsiooniga qubit oleku (c_0 / ket {0}) + (c_1 / ket {1})).

4. Kvantkrüptograafia

Oletame, et Alice ja Bob on lahus ja tahavad edastada salajast sõnumit, ilma et pealtkuulaja Eve oleks talle mingit teavet avaldanud. Nad saavad seda teha klassikalises maailmas, kui neil on krüptograafiline võti, mis kujutab juhuslikku bitti vähemalt ühe korraga, kui bitti on vaja teate edastamiseks. Tegelikult on see ainus turvaline viis täiusliku turvalisuse saavutamiseks klassikalises maailmas. Bobile sõnumi saatmiseks teatab Alice, mis bitti võtmes Bob peaks klappima. Saadud bittide jada on teade. Lisaks sellele oleks neil vaja mingil viisil kodeerida teateid bitijadadena, esindades tähestiku tähti ja tühikuid ning kirjavahemärke binaarsete numbritena, mida saaks teha mõne standardse, avalikkusele kättesaadava skeemi abil.

Probleem on selles, et sel viisil edastatud sõnumid on salajased ainult siis, kui Alice ja Bob kasutavad iga sõnumi jaoks erinevat ühekordset klahvi. Kui nad kasutavad mitme sõnumi jaoks sama ühekordset klahvi, võiks Eve hankida teavet tähestiku tähtede ja võtmes sisalduvate bittide järjestuse vastavuse kohta, seostades sõnumite statistilisi omadusi sellega, kuidas sõnad tähtedest koosnevad. Uue võtme jagamiseks peavad nad võtme levitamiseks tuginema usaldusväärsetele kulleritele või mõnele muule sarnasele meetodile. Klassikalises maailmas pole võtmete levitamise protseduuri turvalisust kuidagi võimalik tagada.

Võtme kopeerimine, paljastamata, et see on kopeeritud, on probleemiks ka jagatud võtme jaoks, mida Alice ja Bob iga väidetavalt turvalisel viisil talletavad. Kuid klassikalise maailma füüsikaseadused ei saa garanteerida, et salvestusprotseduur on täiesti turvaline, ega ka sellega, et turvalisuse rikkumine ja võtme kopeerimine alati tuvastatakse. Nii et lisaks peamisele levitamisprobleemile on ka võtmehoidlate probleem.

Kvantne takerdumine pakub viisi nende probleemide lahendamiseks takerdunud olekute korrelatsioonide „monogamia” abil: ükski kolmas osapool ei saa Alice'i ja Bobi vahel takerdumise korrelatsioone jagada. Pealegi hävitab Eve kõik katsed mõõta kvantimissüsteeme takerdunud olekus, mida jagavad Alice ja Bob. Alice ja Bob saavad seda tuvastada, kontrollides Belli ebavõrdsust.

Üks võimalus selleks on Artur Ekerti algselt välja pakutud protokolli abil. Oletame, et Alice'il on footonite kogu, üks iga takerdunud paari kohta olekus (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) (lihtsuse huvides ei arvestata võrdseid koefitsiente) ja Bobil on paariliste footonite kollektsioon. Alice mõõdab oma footonite polarisatsiooni juhuslikult suundades, (0, / pi / 8, 2 / pi / 8) mõne suuna suhtes (z), milles nad on eelnevalt kokku leppinud, ja Bob mõõdab oma polarisatsioone footonid juhuslikult suundades (pi / 8, 2 / pi / 8, 3 / pi / 8). Nad edastavad oma polarisatsioonimõõtmiste suunad avalikult, kuid mitte tulemustest, ja jagavad mõõtmised kahte rühma: üks komplekt, kui nad mõlemad mõõtsid polarisatsiooni suunas (pi / 8) või kui mõlemad mõõtsid polarisatsiooni suund (2 / pi / 8),ja üks komplekt, kui Alice mõõtis polarisatsiooni suundades (0) või (2 / pi / 8) ja Bob mõõtis polarisatsiooni suundades (pi / 8) või (3 / pi / 8). Esimese komplekti puhul, kui nad mõõtsid polarisatsiooni samas suunas, on tulemused juhuslikud, kuid takerdunud olekus ideaalselt korrelatsioonis, nii et nad jagavad neid juhuslikke bitte krüptograafilise võtmena. Nad kasutavad teist komplekti Belli ebavõrdsuse kontrollimiseks, mis näitab, kas räästa seisundit on pealtkuulaja mõõtmiste abil muudetud või mitte. (Vt Ekert, 1991.)Nad kasutavad teist komplekti Belli ebavõrdsuse kontrollimiseks, mis näitab, kas räästa seisundit on pealtkuulaja mõõtmiste abil muudetud või mitte. (Vt Ekert, 1991.)Nad kasutavad teist komplekti Belli ebavõrdsuse kontrollimiseks, mis näitab, kas räästa seisundit on pealtkuulaja mõõtmiste abil muudetud või mitte. (Vt Ekert, 1991.)

Ehkki klassikalise ja kvantteabe vahelist erinevust saab eduka võtmejaotuse saavutamiseks ära kasutada, on ka teisi krüptoprotokolle, mida kvantne takerdumine takistab. Bitikinnitus on oluline krüptograafiline protokoll, mida saab kasutada alamprogrammina mitmetes olulistes krüptograafilistes ülesannetes. Biti pühendumisprotokollis tarnib Alice Bobile kodeeritud biti. Kodeeringus saadaolev teave peaks olema piisav, et Bob saaks kindlaks teha biti väärtuse, kuid piisav koos täiendava teabega (mille Alice esitas hilisemas etapis, kui ta peaks bitti väärtuse avaldama) olge veendunud, et protokoll ei luba Alice'il petta, kodeerides bitti viisil, mis jätab talle vabaduse avaldada soovi korral kas 0 või 1.

Idee illustreerimiseks oletagem, et Alice väidab, et suudab igapäevaselt ennustada aktsiaturu arengut või langust. Oma väite põhjendamiseks ilma väärtuslikku teavet avaldamata (võib-olla potentsiaalsele tööandjale Bobile) soovitab ta järgmist demonstratsiooni: ta soovitab enne turu avanemist oma ennustuse registreerida, kirjutades 0 („languse” jaoks) või 1 („ettemakse”) paberitükile, mille ta lukustab seifi. Seif antakse Bobile, kuid Alice hoiab võtit. Päevavahetuse lõppedes teatab ta oma valitud bitist ja tõestab, et võttis kohustuse juba varasemal ajal, andes võtme Bobile. Muidugi pole klahvide turvaline protokoll Bobi petmise eest tõestatud.sest pole ühtegi klassikalise füüsika põhimõtet, mis takistaks Bobil seifi avamast ja uuesti sulgemata, jätmata jälgi. Küsimus on selles, kas selle protseduuri jaoks on olemas kvantianaloog, mis on tingimusteta turvaline: füüsikaseaduste abil on see tõestatavalt turvaline Alice'i või Bobi petmise vastu. Bob võib petta, kui ta saab enne Alice'i paljastamist Alicei pühendumuse kohta teavet (mis annaks talle eelise Alice'iga protokolli kordamisel). Alice võib petta, kui ta võib viivitada reaalse kohustuse võtmisega kuni viimase etapini, mil ta peab oma pühendumuse avaldama, või kui ta suudab lõppstaadiumis oma kohustust muuta väga väikese avastamise tõenäosusega.füüsikaseaduste abil, mis on Alice'i või Bobi petmise vastu tõestatud. Bob võib petta, kui ta saab enne Alice'i paljastamist Alicei pühendumuse kohta teavet (mis annaks talle eelise Alice'iga protokolli kordamisel). Alice võib petta, kui ta võib viivitada reaalse kohustuse võtmisega kuni viimase etapini, mil ta peab oma pühendumuse avaldama, või kui ta suudab lõppstaadiumis oma kohustust muuta väga väikese avastamise tõenäosusega.füüsikaseaduste abil, mis on Alice'i või Bobi petmise vastu tõestatud. Bob võib petta, kui ta saab enne Alice'i paljastamist Alicei pühendumuse kohta teavet (mis annaks talle eelise Alice'iga protokolli kordamisel). Alice võib petta, kui ta võib viivitada reaalse kohustuse võtmisega kuni viimase etapini, mil ta peab oma pühendumuse avaldama, või kui ta suudab lõppstaadiumis oma kohustust muuta väga väikese avastamise tõenäosusega. Alice võib petta, kui ta võib viivitada reaalse kohustuse võtmisega kuni viimase etapini, mil ta peab oma pühendumuse avaldama, või kui ta suudab lõppstaadiumis oma kohustust muuta väga väikese avastamise tõenäosusega. Alice võib petta, kui ta võib viivitada reaalse kohustuse võtmisega kuni viimase etapini, mil ta peab oma pühendumuse avaldama, või kui ta suudab lõppstaadiumis oma kohustust muuta väga väikese avastamise tõenäosusega.

Selgub, et tingimusteta kindel kahe osapoole bituaalne pühendumine, mis põhineb üksnes kvant- või klassikalise mehaanika põhimõtetel (ilma spetsiaalseid relativistlikke signaalimispiiranguid või üldrelatiivsusteooria või termodünaamika põhimõtteid kasutamata), on võimatu. Vaadake edasiseks aruteluks Mayers 1997, Lo ja Chau 1997 ning Lo artiklit “Quantum Cryptology” Lo, Popescu ja Spiller 1998. (Kent 1999 on näidanud, et turvalise klassikalise bitikohustuse protokolli saab rakendada, kasutades relativistlikke signaalimispiiranguid ajastatud kommunikatsioonijadas tõestatavalt eraldatud saitide vahel nii Alice'i kui ka Bobi jaoks.) Ligikaudu tekib võimatus, kuna protokolli mis tahes etapis, kus kindla otsuse tegemiseks on vaja kas Alice või Bob (kvantkanali osakese mõõtmine,valida juhuslikult ja võib-olla tinglikult kvantkanalis osakesele rakendatavate alternatiivsete toimingute komplekti vahel)), valiku tegemine võib viibida ühe või enama kõrvalosakese kinnistamisel kanaliosakesele sobival viisil. Ancilitega sobivate toimingute abil saab kanali osakesi "juhtida", nii et seda petmisstrateegiat ei saa tuvastada. Tegelikult, kui Bob ei saa pühendunud biti kohta teavet, siis võimaldab takerdumine Alice'il bitti soovi korral kas 0 või 1 suunata.kanaliosa saab "juhtida", nii et seda petmisstrateegiat ei saa tuvastada. Tegelikult, kui Bob ei saa pühendunud biti kohta teavet, siis võimaldab takerdumine Alice'il bitti soovi korral kas 0 või 1 suunata.kanaliosa saab "juhtida", nii et seda petmisstrateegiat ei saa tuvastada. Tegelikult, kui Bob ei saa pühendunud biti kohta teavet, siis võimaldab takerdumine Alice'il bitti soovi korral kas 0 või 1 suunata.

5. Kvantarvutus

Kvantteavet saab töödelda, kuid sellele teabele on juurdepääs piiratud Holevo-ga (nimetatud 3. jaos). David Deutsch (1985) näitas esmakordselt, kuidas kasutada kvant takerdumist arvutusülesande täitmiseks, mis on klassikalise arvuti jaoks võimatu. Oletame, et meil on must kast või oraakel, mis hindab tõeväärtuse funktsiooni (f), kus (f) argumendid või sisendid on kas 0 või 1 ja (f) väärtused või väljundid on ka 0 või 1. väljundid on mõlema sisendi puhul samad (sellisel juhul öeldakse, et (f) on konstantne) või kahe sisendi puhul erinevad (sel juhul öeldakse, et (f) on tasakaalus). Oletame, et oleme huvitatud sellest, kas (f) on püsiv või tasakaalus. Klassikaliselt on ainus viis seda teha - musta kasti käivitamine või oraakli päring kaks korda, nii argumentide 0 kui 1 jaoks,ja edastada väärtused ((f) väljundid) vooluringile, mis määrab, kas need on samad („konstantse”) või erinevad („tasakaalustatud”). Deutsch näitas, et kui kasutame teabe salvestamiseks ja töötlemiseks kvantseisundeid ja kvantväravaid, siis saame funktsiooni (f) ühes hinnangus kindlaks teha, kas (f) on püsiv või tasakaalus. Trikk on vooluahela (väravate jada) kavandamine, et saada vastus väljundbittide registris funktsiooni käsitlevale üldisele küsimusele, mida saab seejärel välja lugeda või mõõta. Trikk on vooluahela (väravate jada) kavandamine, et saada vastus väljundbittide registris funktsiooni käsitlevale üldisele küsimusele, mida saab seejärel välja lugeda või mõõta. Trikk on vooluahela (väravate jada) kavandamine, et saada vastus väljundbittide registris funktsiooni käsitlevale üldisele küsimusele, mida saab seejärel välja lugeda või mõõta.

Mõelge uuesti kvant-CNOT-väravale koos kahe ortogonaalse vuttiga (ket {0}) ja (ket {1}) kui võimalikud juhtimissisendid ja (ket {0}) sisendina eesmärgi jaoks. Võib mõelda sisendi juhtimis- ja väljundsihtkvitsidele vastavalt kui funktsiooni argumendile ja sellega seotud väärtusele. See CNOT-funktsioon seob väärtuse 0 argumendiga 0 ja väärtuse 1 argumendiga 1. Juhtimisse sisenemiseks võrdsete koefitsientidega ortogonaalsete vuttide lineaarsel superpositsioonil ning kbitil (ket {0}) kui sisend sihtmärki, väljundiks on takerdunud olek (ket {0} ket {0}) + (ket {1} ket {1}) (lihtsuse mõttes koefitsiente ignoreerides). See on lineaarne superpositsioon, milles esimene termin tähistab CNOT-funktsiooni argumenti 0 ja sellega seotud väärtust 0,ja teine termin tähistab funktsiooni CNOT argumenti 1 ja sellega seotud väärtust 1. Takerdunud olek tähistab funktsiooni kõiki võimalikke argumente ja vastavaid väärtusi kui lineaarset superpositsiooni, kuid see teave pole juurdepääsetav. Sobiva kvantväravate valiku abil on võimalik pääseda juurde teabele selle kohta, kas funktsioonil on teatud globaalsed omadused või mitte. Seda teavet saab ilma üksikute argumentide ja väärtuste hinnangut läbi lugemata. (Tõepoolest, funktsiooni globaalse omaduse kohta takerdunud olekus teabele juurdepääs nõuab tavaliselt juurdepääsu kaotamist kogu teabele üksikute argumentide ja väärtuste kohta.)kuid see teave pole juurdepääsetav. Sobiva kvantväravate valiku abil on võimalik pääseda juurde teabele selle kohta, kas funktsioonil on teatud globaalsed omadused või mitte. Seda teavet saab ilma üksikute argumentide ja väärtuste hinnangut läbi lugemata. (Tõepoolest, funktsiooni globaalse omaduse kohta takerdunud olekus teabele juurdepääs nõuab tavaliselt juurdepääsu kaotamist kogu teabele üksikute argumentide ja väärtuste kohta.)kuid see teave pole juurdepääsetav. Sobiva kvantväravate valiku abil on võimalik pääseda juurde teabele selle kohta, kas funktsioonil on teatud globaalsed omadused või mitte. Seda teavet saab ilma üksikute argumentide ja väärtuste hinnangut läbi lugemata. (Tõepoolest, funktsiooni globaalse omaduse kohta takerdunud olekus teabele juurdepääs nõuab tavaliselt juurdepääsu kaotamist kogu teabele üksikute argumentide ja väärtuste kohta.)Funktsiooni globaalse omaduse kohta takerdunud olekus teabele juurdepääs nõuab tavaliselt juurdepääsu kaotamist kogu teabele üksikute argumentide ja väärtuste kohta.)Funktsiooni globaalse omaduse kohta takerdunud olekus teabele juurdepääs nõuab tavaliselt juurdepääsu kaotamist kogu teabele üksikute argumentide ja väärtuste kohta.)

Olukord on analoogne Deutschi funktsiooni (f) osas. Siin saab (f) väljundit esindada kas (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {0}) või (ket {0} ket { 1} + / ket {1} ket {1}) pideva juhtumi korral või (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) või (ket {0} ket {1} + / ket {1} ket {0}) tasakaalustatud juhul. Kaks „konstantse” juhtumi puhul takerdunud olekut on 4-mõõtmelise kahebbitise oleku ruumis risti ja ulatuvad tasapinnaga. Helistage sellele "pidevaks" tasapinnaks. Sarnaselt hõlmavad kaks tasakaalustatud juhtumi kaks takerdunud olekut tasapinda, tasakaalustatud tasapinda. Need kaks tasapinda, mis tähistavad kahte alternatiivset kvant disjunktsiooni, on ortogonaalsed, välja arvatud rea ristumiskoht või kattuvus, mis tähistavad produkti (mitte takerdunud) olekut, kus iga qubit on eraldi olekus (ket {0} + / ket {1}). Seetõttu on võimalik kavandada mõõtmine, et eristada kahte alternatiivset disjunktiivset või globaalset omadust: (f), „püsiv” või „tasakaalustatud”, teatud tõrke tõenäosusega (tegelikult 1/2), kui mõõtmine annab tulemus, mis vastab kattumise olekule, mis on ühine kahel juhul. Sellest hoolimata on vaja ainult ühte funktsiooni päringut, kui mõõtmisel õnnestub globaalset omadust tuvastada. Kvantväravate mõistliku valiku korral on isegi võimalik konstrueerida kvantahel, mis alati suudab eristada kahte juhtumit ühe korraga.mis on ühine kahel juhul. Sellest hoolimata on vaja ainult ühte funktsiooni päringut, kui mõõtmisel õnnestub globaalset omadust tuvastada. Kvantväravate mõistliku valiku korral on isegi võimalik konstrueerida kvantahel, mis alati suudab eristada kahte juhtumit ühe korraga.mis on ühine kahel juhul. Sellest hoolimata on vaja ainult ühte funktsiooni päringut, kui mõõtmisel õnnestub globaalset omadust tuvastada. Kvantväravate mõistliku valiku korral on isegi võimalik konstrueerida kvantahel, mis alati suudab eristada kahte juhtumit ühe korraga.

Deutschi näide näitab, kuidas kvantteavet ja kvantpöördumist saab kasutada funktsiooni disjunktiivse või globaalse omaduse arvutamiseks ühes etapis, mis võtaks klassikaliselt kaks sammu. Ehkki Deutschi probleem on üsna triviaalne, on nüüd olemas mitmeid huvitavate rakendustega kvantalgoritme, eriti Shori faktoriseerimisalgoritm suurte komposiitlike täisarvude faktoorimiseks polünoomi ajal (otsese rakendusega „avaliku võtme” krüptograafiale, laialt kasutatavale klassikalisele krüptograafilisele skeemile) ja Groveri andmebaas otsingu algoritm. Shori algoritm saavutab kõigi teadaolevate klassikaliste algoritmide korral eksponentsiaalse kiiruse. Algoritmide puhul, millel on juurdepääs oraaklitele (mille sisestruktuuri ei arvestata), võib kiirenemist mõnel juhul näidata eksponentsiaalsena ükskõik millise klassikalise algoritmi suhtes, nt Simoni algoritm. Vt Nielsen ja Chuang 2000, Barenco artiklit “Quantum Computation: An Introduction” Lo, Popescu ja Spiller 1998, Bub 2006 (6. jagu), samuti kvantarvutusteemalist sissekannet.

Pange tähele, et praegu pole tõendeid selle kohta, et kvantalgoritm suudaks lahendada NP-täieliku probleemi polünoomi ajal, nii et kvantarvutite efektiivsus võrreldes klassikaliste arvutitega võib osutuda illusoorseks. Kui tõepoolest toimub kiirendamine, siis näib, et selle põhjuseks on takerdumine. Võistluste (n) üldise takerdunud oleku kirjeldamiseks vajaliku teabe hulk kasvab plahvatuslikult koos (n) -ga. Olekuruumil (Hilberti tühikul) on (2 ^ n) mõõtmed ja üldine takerdunud olek on (2 ^ n) (n) - qubit olekute superpositsioon. Klassikalises mehaanikas pole takerdunud olekuid: üldist (n) - bitist komposiitsüsteemi saab kirjeldada, kui ühe bitise süsteemi kirjeldamiseks on vaja (n) korda rohkem teavet. Niisiis tähendaks kvantprotsessi klassikaline simulatsioon kvant oleku esitamiseks vajaliku klassikalise teaberessursi eksponentsiaalset suurenemist, kuna evolutsioonis takerduvate kbittide arv kasvab lineaarselt ja nende arvutamisel oleks vastav eksponentsiaalne aeglustumine. evolutsioon, võrreldes süsteemi tegeliku kvantarvutusega.

6. Tõlgendavad märkused

Deutsch (1997) on väitnud, et kvantarvutuse eksponentsiaalset kiirendamist ja üldiselt seda, kuidas kvantsüsteem teavet töötleb, saab õigesti mõista ainult Evereti 'paljude maailmade' tõlgenduse raames (vt Evereti sugulase kirjeid) - kvantmehaanika oleku sõnastus ja kvantmehaanika paljusid maailmu käsitlev tõlgendus). Ligikaudu idee on see, et funktsiooni kvantarvutamisel tekkiv selline takerdunud olek, mis kujutab funktsiooni kõigi võimalike argumentide ja vastavate väärtuste suhtes lineaarset ülipositsiooni, tuleks mõista kui massiliselt paralleelne klassikaline arvutus., funktsiooni kõigi võimalike väärtuste jaoks, paralleelsetes maailmades. Selle kvantparalleelsuse idee mõistliku kriitika kohta, nagu selgitav, vt Steane 2003.

Alternatiivne vaade rõhutab kvantisüsteemide omaduste mitte-Boole-struktuuri. Klassikalise süsteemi omadused moodustavad Boole'i algebrani, peamiselt setteoreetilise struktuuri abstraktse iseloomustamise. See kajastub klassikalise loogika tõeväärtuses ja tõeväärtusväravad klassikalises arvutis. Sellest vaatenurgast on pilt hoopis teine. Selle asemel, et "arvutada funktsiooni kõik väärtused korraga", saavutab kvantalgoritm klassikalise algoritmi suhtes eksponentsiaalse kiirenemise, arvutades vastuse funktsiooni disjunktiivsele või globaalsele küsimusele (nt kas tõeväärtuse funktsioon on püsiv või tasakaalustatud)) arvutamata üleliigset teavet (nt funktsiooni erinevate sisendite väljundväärtused). Oluline erinevus kvant- ja klassikalise teabe vahel on võimalus valida alternatiivsete võimalike disjunktsioonide hulgast eksklusiivne disjunktsioon, mis esindab funktsiooni globaalset omadust - näiteks „pidev” disjunktsioon, mis väidab, et funktsiooni väärtus (mõlema argumendi jaoks) on 0 või 1 või 'tasakaalustatud' disjunktsioon, väites, et funktsiooni väärtus (mõlema argumendi jaoks) on sama, mis argument või erinev argumendist - ilma disjunktide tõeväärtusi määramata.või tasakaalustatud disjunktsioon, väites, et funktsiooni väärtus (mõlema argumendi jaoks) on sama, mis argument või erinev argumendist - ilma disjunktide tõeväärtusi määramata.või tasakaalustatud disjunktsioon, väites, et funktsiooni väärtus (mõlema argumendi jaoks) on sama, mis argument või erinev argumendist - ilma disjunktide tõeväärtusi määramata.

Klassikaliselt on eksklusiivne disjunktsioon tõene siis ja ainult siis, kui üks disjunktsioonidest on tõene. Deutschi kvantiskeem saavutab kiirendamise kvantomaduste mitteloogse struktuuri ärakasutamise teel, et tõhusalt eristada kahte disjunktiivset omadust, määramata kindlaks asjakohaste disjunktide tõeväärtusi (tähistades funktsiooni üksikute sisendite seost vastavate väljunditega). Protseduuri eesmärk on vältida konkreetsete sisendite funktsiooni hindamist globaalse omaduse määramisel ning just see funktsioon - klassikalise arvutamise Boole'i loogikas võimatu - viib kiirendamisega võrreldes klassikaliste algoritmidega.. (Kvantloogika kohta, mis pole konkreetselt seotud kvantarvutusega, vt kvantloogika ja kvant tõenäosuse kirjet).

Mõned kvantteabe ja kvantarvutuse uurijad on väitnud kvantmehaanika infoteoreetilist tõlgendamist. Andrew Steane (1998, lk 119) teeb oma kvantarvutust käsitlevas ülevaateartiklis järgmise märkuse:

Ajalooliselt on suur osa füüsikast olnud seotud looduse põhiosakeste ja nende liikumist ja vastasmõju kirjeldavate võrrandite avastamisega. Nüüd näib, et sama oluline võib olla ka teine programm: avastada viise, mida loodus võimaldab ja takistab teabe avaldamist ja manipuleerimist, mitte osakeste liikumist.

Steane lõpetab oma ülevaate järgmise radikaalse ettepanekuga (1998, lk 171):

Lõpetuseks tahaksin teha ettepaneku laiaulatuslikuma teoreetilise ülesande kohta: jõuda põhimõtteni, nagu energia ja impulsi säilitamine, kuid mis kehtivad teabe kohta ja millest võiks tuletada suure osa kvantmehaanikast. Selliste ideede kaks testi oleks see, kas EPR-Belli korrelatsioonid muutuvad läbipaistvaks ja kas need võimaldavad ilmselgelt kasutada selliseid mõisteid nagu "mõõtmine" ja "teadmine".

Niinimetatud üldistatud tõenäosusteooriate või „Boxworldi” raames on tehtud märkimisväärseid uuringuid probleemide kohta, millised infoteoreetilised piirangud klassis „signaali mitte andmine” iseloomustaksid kvantteooriaid. Vt Brassard 2005, van Dam 2005, Skrzypczyk, Brunner ja Popescu 2009, Pawlowski jt. 2009, Allcock jt. 2009, Navascues ja Wunderlich 2009), Al – Safi ja Lühike 2013 ning Ramanathan jt. huvitavate tulemuste saamiseks. Chiribella ja Spekkens 2016 on artiklikogum, mis põhineb Kanadas Waterloos asuva Teoreetilise Füüsika Perimeetri Instituudis toimunud konverentsil uute uuringute kohta kvantvundamentide ja kvantteabe liidesel. QBismi, radikaalselt subjektiivse infoteoreetilise vaatenurga arutelu leiate Fuchs 2014.

Bibliograafia

  • Al-Safi, SW, lühike, AJ, 2014. “Pööratav dünaamika tugevalt mittelokaalsetes boxworld-süsteemides”, Füüsika ajakiri: Matemaatiline ja teoreetiline 47: 325303.
  • Alcock, J., Brunner, N., Pawlowski, M., Scarani, V., 2009. “Kvantpiiri osa taastamine teabe põhjuslikkusest”, Physical Review A, 80: 040103 [saadaval veebis].
  • Aspect, A., Grangier, P., Roger, G., 1982. “Belli ebavõrdsuse eksperimentaalsed testid, kasutades aeg-ajalt muutuvaid analüsaatoreid”, Physical Review Letters, 49: 1804–1807.
  • Barrett, J., 2007. “Infotöötlus üldistatud tõenäosusteooriates”, Physical Review A, 75: 032304.
  • Barrett, J., Hardy, L., Kent, A., 2005. “Signaliseerimine ja kvantvõtmete jaotus puudub”, Physical Review Letters, 95: 010503.
  • Bell, JS, 1964. “Einstein-Podolsky-Roseni paradoksil” Physics, 1: 195–200.
  • Bennett, CH, DiVincenzo, BD, 2000. “Kvantteave ja -arvutamine”, Nature, 404: 247–255.
  • Bohr, N., 1935. “Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldust võib pidada täielikuks?”, Physical Review, 38: 696–702.
  • Born, M. (toim.), 1992. The Born-Einstein Letters, Dordrecht: Reidel.
  • Brassard, G., 2005. “Kas teave on võti?”, Loodusfüüsika, 1: 2–4.
  • Bub, J., 2006. “Kvantteave ja -arvutamine”, John Earman ja Jeremy Butterfield (toim), füüsikafilosoofia (teaduse filosoofia käsiraamat), Amsterdam: Põhja-Holland, lk 555–660 [saadaval veebis].
  • –––, 2007. „Kvantarvutus kvantloogilisest vaatenurgast”, kvantteave ja arvutamine, 7: 281–296.
  • –––, 2008. „Kvantarvutamine ja pseudotelepaatilised mängud“, Philosophy of Science, 75: 458–472.
  • –––, 2016. Bananaworld: Primaatide kvantmehaanika, Oxford: Oxford University Press.
  • Bub, T. ja Bub, J., 2018. Täiesti juhuslikult: miks keegi ei mõista kvantmehaanikat (tõsine koomiks Entanglementil), Princeton: Princeton University Press.
  • Chiribella, G. ja Spekkens, R., 2016. Kvantteooria: informatiivsed alused ja fooliumid, New York, Springer.
  • Deutsch, D., 1985. “Kvantteooria, kiriku pidamise põhimõte ja universaalne kvantarvuti”, Royal Society (London) toimetised, A400: 97–117.
  • –––, 1997. Reaalsuse kangas, London: Penguin.
  • Dieks, D., 1982. “Suhtlus EPR-seadmete poolt”, Physics Letters A, 92: 271–272.
  • Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N., 1935. “Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldust võib pidada täielikuks?” Physical Review, 47: 777–780.
  • Ekert, A., 1991. “Kvantkrüptograafia Belli teoreemi põhjal” Physical Review Letters, 67: 661–663.
  • Ekert, A. ja Renner, R., 2014. “Privaatsuse ülimad füüsilised piirid”, Nature, 507: 443–447.
  • Everett, H., 1957. „Kvantmehaanika„ suhtelise oleku”formuleerimine,” Review of Modern Physics, 29: 454–462.
  • Feynman, R., 1996. Feynmani loengud arvutamisest, JG Hey ja RW Allen (toim.), Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
  • Fuchs, CA, 2014. „Sissejuhatus QBismi koos rakendusega kvantmehaanika paiknemisele”, American Journal of Physics, 82: 749–754.
  • Herbst, T., Scheidl, T., Fink, M., Handsteiner, J., Wittmann, B., Ursin, R., Zeilinger, A., 2015. “Umbes 143 km läbipõimimise teleportatsioon,” Proceedings of the National Ameerika Ühendriikide Teaduste Akadeemia 112: 14202–5 [saadaval veebis].
  • Holevo, AS, 1973. “Statistilised probleemid kvantfüüsikas”, G. Murayama ja JV Prokhorov (toim.) Jaapani-NSVL teise tõenäosusteooria sümpoosioni toimikud, Berliin: Springer, lk 104–109.
  • Kent, A., 1999. “Tingimusteta turvaline bitikohustus”, Physical Review Letters, 83: 1447–1450.
  • –––, 2012. „Tingimusteta turvaline bitikohustus mõõtetulemuste edastamise kaudu“, Physical Review Letters, 109: 130501.
  • Lo, H.-K., Chau, HF, 1997. “Kas kvantbitipõhine kohustus on tõesti võimalik?”, Physical Review Letters, 78: 3410–3413.
  • Lo, H.-K., Popescu, S., Spiller, T., 1998. Sissejuhatus kvantarvutusse ja -teabesse, Singapur: World Scientific.
  • Mayers, D., 1997. “Tingimusteta turvaline kvantbittide sidumine on võimatu,” Physical Review Letters, 78: 3414–3417.
  • Navascues, M. ja Wunderlich, H., 2009. “Pilk kvantmudelist kaugemale”, Royal Society A Proceedings of the Royal Society A, 466: 881–890 [saadaval veebis].
  • Nielsen, MA, Chuang, IL, 2000. Kvantarvutus ja kvantteave, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pawlowski, M., Patarek, T., Kaszlikowski, D., Scarani, V., Winter, A. ja Zukowski, M., 2009. “Uus füüsikaline põhimõte: teabe põhjuslikkus,” Nature, 461: 1101.
  • Ramanathan, R., Patarek, T., Kay, A., Kurzynski, P., Kaszkilowski, D., 2010. “Makroskoopiliste korrelatsioonide lokaalne realism”, Physical Review Letters, 107: 060405.
  • Schrödinger, E., 1935. “Eraldatud süsteemide vaheliste tõenäosussuhete arutelu”, Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563; 32 (1936): 446–451.
  • Schumacher, B., 1995. “Quantum Coding”, Physical Review A, 51: 2738–2747.
  • Shannon, CE, Weaver, W., 1949. Suhtlemise matemaatiline teooria, Urbana: Illinois University Press.
  • Skrzypczyk, P., Brunner, N. ja Popescu, S., 2009, “Kvantkorrelatsioonide tekkimine mittelokaalsuse vahetusest”, Physical Review Letters, 102: 110402.
  • Steane, AM, 1998. “Quantum Computing”, Reports edusammude kohta füüsikas, 61: 117–173.
  • –––, 2003. “Kvantarvuti vajab ainult ühte universumit” Uuringud moodsa füüsika ajaloos ja filosoofias, 34B: 469–478 [saadaval veebis].
  • Timpson, CG, 2013. Kvantteabe teooria ja kvantmehaanika alused, Oxford, Oxford University Press.
  • van Dam, W., 2013. “Ülimalt tugeva mittelokaalsuse kaudsed tagajärjed”, Natural Computing, 12 (1): 9–12.
  • van Fraassen, B., 1982. “Realismi Charybdis: Belli ebavõrdsuse epistemoloogilised tagajärjed”, Synthese, 52: 25–38.
  • Wootters, WK, Zurek, WH, 1982. “Üksikut kvanti ei saa kloonida”, Nature, 299: 802–803.

Akadeemilised tööriistad

sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
info ikoon
info ikoon
Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
phil paberite ikoon
phil paberite ikoon
Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

  • arXiv e-print arhiiv kvantfüüsika jaoks.
  • Todd Bruni loengu märkused kvantteabe töötlemise kohta.
  • John Preskilli kursus kvantteabe ja -arvutamise kohta.
  • Oxford Quantum, Oxfordi ülikool.
  • Austria Teaduste Akadeemia kvantoptika ja kvantteabe instituut.
  • GAP-Optique, Genfi ülikool.
  • Singapuri ülikooli kvanttehnoloogia keskus.
  • Marylandi ülikooli ühine kvantinstituut.
  • The Dream Machine, New Yorkeri artikkel kvantarvutitest, 2011.
  • Uus kvantteooria võiks seletada ajavoogu, artikkel Wiredis, 2014, kordustrükk ajakirjast Quanta.
  • Õudsed toimingud kaugusest ?, David Mermini Oppenheimeri loeng.

Soovitatav: