William Heytesbury

Sisukord:

William Heytesbury
William Heytesbury

Video: William Heytesbury

Video: William Heytesbury
Video: William of Heytesbury 2024, Märts
Anonim

Sisenemise navigeerimine

  • Sissesõidu sisu
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Sõprade PDF-i eelvaade
  • Teave autori ja tsitaadi kohta
  • Tagasi üles

William Heytesbury

Esmakordselt avaldatud reedel 19. jaanuaril 2018

Oxfordi Mertoni kolledži ja Oxfordi kalkulaatorite kooli liige William Heytesbury (umbes 1313–1372 / 3) oli tõenäoliselt Richard Kilvingtoni õpilane, kes oli John Dumbletonist noorem kaasaegne mees. Heytesbury arendas Thomas Bradwardine'i ja Richard Kilvingtoni teoseid ning teda mõjutasid ka Walter Burley, William Ockham ja Roger Swyneshed (või Swineshead). Ta on kirjutanud populaarse õpiku Regulae solvendi sophismata ja mitmete teiste sopismikogude. Ta seostas huvisid loogika, matemaatika ja füüsikaga. Ta sõnastas keskmise kiiruse teoreemi, pakkudes ühtlast kiirendatud liikumist käsitlevat õiget reeglit, mille hiljem töötas välja Galileo. Tema teosed nägid ette 19. sajandi pidevuse matemaatilist analüüsi. Ta mõjutas loogikat Suurbritannias ja Itaalias (kus trükiti mitu tema tekstide neljateistkümnenda sajandi lõpu ja viieteistkümnenda sajandi alguse väljaannet) ja tema mõju kestis kuni kuueteistkümnenda sajandini, mil tema osalenud väitlused langesid.

  • 1. Elu ja tööd
  • 2. loogika

    • 2.1 Kohustused
    • 2.2. Omab tähtajalisust
    • 2.3 Dedukatiivne kehtivus
    • 2.4 Episteemiliste väidete loogika

      • 2.4.1 Mitmetähenduslikkuse ja episteemiliste avalduste edastamine
      • 2.4.2 Järeldusreeglid
    • 2.5. Insolubilia
  • 3. Spekulatiivne füüsika

    • 3.1 Algus ja lakkamine
    • 3.2 Maxima ja Minima
    • 3.3 Kolm muutuste kategooriat

      • 3.3.1 Kohalik liikumine
      • 3.3.2 Muutmine
      • 3.3.3 suurendamine
  • 4. Mõjutamine
  • Bibliograafia

    • Lühendite loetelu
    • Üldised bibliograafilised allikad
    • Heytesbury tekstide käsikirjad
    • Heytesbury tekstide varajased trükised
    • Heytesbury tekstide kaasaegsed väljaanded ja tõlked
    • Muud õpetlikud allikad
    • Teisene allikad
  • Akadeemilised tööriistad
  • Muud Interneti-ressursid
  • Seotud kirjed

1. Elu ja tööd

William Heytesbury sündis tõenäoliselt enne 1313. aastat Wiltshire'is (Salisbury piiskopkond). Teda mainiti esimest korda kaasõpilasena Mertoni kolledžis Oxfordis 1330. aastal; seega kuulub ta Oxfordi kalkulaatorite teise põlvkonna hulka (Thomas Bradwardine'i ja Richard Kilvingtoni järgija, John Dumbletoni ja Roger Swyneshedi kaasaegne ning Richard Swinesheadi eelkäija). Ta oli aastatel 1338–1339 ametis Mertoni stipendiaadiga, vastutades tasude määramise, raamatupidamise auditeerimise ja tulude kogumise eest. [1]Ta nimetati 1340. aastal uue kuninganna kolledži kaasõpilaseks, kuid mainiti peagi taas Mertoni kolledži kaasõpilaste hulgas. Teda peetakse teoloogiadoktoriks 1348. aastal, kuid tema teoloogilisi töid pole teada. Ta oli ülikooli kantsler aastatel 1371–72 (ja võib-olla ka aastatel 1353–54) ja suri vahetult pärast seda, ajavahemikus 1372. aasta detsembrist kuni 1373. jaanuarini. [2]

Heytesbury praegused kirjutised, mis pärinevad Weisheipli esialgselt perioodilt 1331–1339, käsitlevad (ühe erandiga) eksimuste ja sofismide analüüsi. Regulae solvendi sophismata [RSS] või Logica (kuue traktaadi kogumik: paradokside, teadmise ja kahtluste kohta, suhtelistel tingimustel, alguse ja lõppemise, maksimumide ja miinimumide ning liikumiskiiruse osas) käsitleb lahendamise juhiseid erinevat tüüpi sofismid loogikaõpingute esimesel aastal. Sophismata [Soph] on sofismide kogu edasijõudnutele, kes tegelevad loodusfilosoofiaga. Sophismata asinina [SophAs] on kogumik keerukatest tõenditest, et lugeja on eesel. Iuxta hunc textum [IHT], tuntud ka kui Consequentiae Heytesbury, on sofismide kogum, mis on loodud ametlike järelduste reeglite testimiseks. Casus kohustusis [CO] on episteemiliste sofismide kogum. De sensu composito et diviso [SCD] on juhend de re / de dicto ebaselguse loogiliseks analüüsiks. Termini naturales on põhiliste füüsikaliste mõistete sõnavara.[3] Enamikku neist ei ole kriitiliselt redigeeritud, kuid saadaval on varajased väljatrükid, hiljutised väljaanded ja mitmed kaasaegsed tõlked. [4]

2. loogika

2.1 Kohustused

Kuna suurem osa Heytesbury loogilistest vaadetest on sõnastatud kas kontekstis või seoses kohustustega, [5] peab nende tutvustamise lähtepunktiks olema nende kohta lühike märkus. Kõige olulisemad lõigud on [SCD] ja [Soph] ning teatud määral ka [RSS]. Tutvustatakse kolme probleemi: 1) põhimõisted ja eriti olulisus; 2) vahet metafüüsilise ja episteemilise võimaluse vahel; 3) vahet lause ja selle tõesuse tunnistamise vahel.

Heytesbury kohustused on nullsumma ja dünaamiline järjepidevuse mäng, milles osalevad kaks mängijat - vastane ja vastaja. Oponent esitab „casus” (ponitur casus), st esialgsed keelelised ja keelevälised eeldused, ning soovitab konkreetseid lauseid. Vastaja tunnistab või eitab juhuslikku kaussi (tõsi, negatiivne casus), olenevalt selle järjepidevusest, ja nõustub (concedo), eitab (nego) või kahtleb (dubito) pakutud lausetes, kriteeriumid on loogilised seosed kas kaususe või kogu eelnevad käigud (sealhulgas kauss). Heytesbury valib viimase variandi, tellides nõnda nn antiqua responsio (Loe 2013: 20–23). Vastaja võidab, kui ta säilitab järjepidevuse.

Vastajale pakutavad laused jagunevad „asjakohasteks” või „ebaolulisteks” sõltuvalt nende loogilisest seosest eelnevate käikudega. Kui vastajale pakutav lause või selle eitus tuleneb eelnevatest käikudest, on see asjakohane (asjakohane) ja tuleks kas möönada (kui need käigud neid vihjavad) või eitada (kui see pole nendega kokkusobiv); vastasel juhul on see ebaoluline (impertinens). Ebaoluline lause tunnistatakse, eitatakse või kahtluse alla seatakse sõltuvalt vastaja teadmistest „välise” maailma kohta; see on möönatud, kui teada, et see on tegelikult tõsi, eitav, kui teada, et see on tegelikult vale, ja kahtlustatakse teisiti. Selline mäng on dünaamiline selles mõttes, et ebaoluliste lausete olek võib mängu käigus muutuda ([SCD] 1494: fol. 4ra – rb [1988a: 432–433]). See võib juhtuda kahel põhjusel. Esitekskui välismaailm mängu jooksul muutub, muutuks vastaja käik koos tema uue teabesituatsiooniga, kuna vastaja käigud ebaoluliste lausete osas sõltuvad tema teadmistest välismaailma kohta ([SCD] 1494: fol 4rb [1988a: 433]). Teise (ja huvitavama) juhtumi põhjustab konkreetne mängurada. Heytesbury näide on järgmine mäng:

1. mäng.

vastase käigud

vastaja käigud

õigustus

[O1] POSITIOON: kuningas istub või olete Roomas. [R1] Ma tunnistan kohtuasja. Casus on võimalik.
[O2] PROPONITUR: Kuningas istub. [R2] ma kahtlen selles. Ebaoluline ja välismaailmas teadaolevalt tõene või vale.
[O3] PROPONITUR: olete Roomas. [R3] Ma eitan seda. Ebaoluline ja teadaolevalt vale.
[O4] PROPONITUR: Kuningas istub. [R4] Ma tunnistan seda. Oluline ja kaudne [R1] ja [R3].

[R2] ja [R4] on õiged käigud, kuna [R1] ja [R3] on. Kui [O2] pakutakse välja "kuningas istub", võib see olla asjakohane ainult [R1] suhtes, kuid see pole nii, kuna disjunktsioonid ei sisalda nende alamvalemeid. Kui vastaja ei tea kuninga asukohta, tuleb lauses kahelda. [O3] välja pakutud „Olete Roomas” pole samuti asjakohane, kuid selle võib ümber lükata, kuna see on välismaailmas vale. Sel hetkel muutub “kuningas istub” asjakohaseks ja seda tuleb mõista nii, nagu vihjatakse sellele, et “kuningas istub või olete Roomas” ja eitus “olete Roomas” disjunktiivse sülogismi kaudu ([SCD] 1494: fol 4rb [1988a: 433–434]).

Heytesbury peab kolme tüüpi casus: a) võimalikuks; b) võimatu, kuid ettekujutatav; ja c) võimatu ja kujuteldamatu ([Soph] soph. 18 ja 31 [1494: folds. 131va – vb ja 162va – vb]). Võimaluse kriteeriumid, mis tõenäoliselt puudutavad metafüüsikat, pole täpselt sõnastatud. Kujutatavuse kriteeriumid on loogilised ja epistemoloogilised:

Lühidalt, vaidluse huvides võib lubada iga juhtumit, mis pole selgesõnaliselt ebajärjekindel või võimatu viisil, mida pole kerge ette kujutada (näiteks kui mees on eesel jne). Kuid esiteks peab vastaja tegema sellise kausi võimatuse selgeks ja rõhutama, et ta ei ole seda kaussi tunnistanud kui võimalik, vaid pelgalt ettekujutatavaks, kaitsma selle tagajärgi (võimalikult ettekujutatava, mitte nii võimalikuna) ja kummutama selle, mis sellega kokkusobimatu on. vastavalt tema kohustusele. ([Soph] soph. 31 [1494: fol. 162va – vb])

Kujutatav valdkond hõlmab kõike, mis on episteemiliselt lubatav loogilistel või episteemilistel põhjustel. Kumbki pole puhtalt objektiivne: see, mida saab ja mida ei saa ette kujutada, näib olevat mängija suhtes suhteline, kuna see on sõnaselgelt ebajärjekindel (vastuolu nägemine või tähelepanuta jätmine on individuaalsete oskuste küsimus). Kujutatavate näidete hulka kuuluvad vaakum, lõpmatud kiirused, füüsiliste objektide laienemine ja see, et mehed on surematud, kuid mitte mehed on eeslid. [6] Kriteeriumid võivad olla praktilised: teatud hüpoteesid ei ole tulemuslikud. Kuna vastaja eesmärk on säilitada järjepidevus, on ilmselgelt ebajärjekindlate eelduste aktsepteerimine ebaoluline, [7] ja teatavad võimatused on sellised, et keegi ei nõustuks neid kaitsma isegi argumendi huvides. [8]Lubatavuse määratlemine kujutlusvõime järgi muudab kohustused raamistikuks, kus arutatakse „võimatuste” käsitlemist rakenduste abil füüsikas [9] kui kontseptuaalsel analüüsil ja mõttekatsetel põhineval teadusel, [10] kus eeldused „secundum kujutationem” mängivad sama rolli nagu tänapäevased idealiseerimised, näiteks massipunktid või hõõrdetu liikumine. [11]

Heytesbury mitmesuguste paradokside lahenduses kasutatud põhimõttes öeldakse, et pakutud lauset hinnatakse selle tavapärase tähenduse järgi, isegi kui eeldatakse, et see tähistab midagi muud kaasuses. Näiteks oleksid õiged järgmised vastaja käigud:

2. mäng.

vastase käigud

vastaja käigud

õigustus

[O1] POSITIOON: “Kõik hiired on hallid” tähendab, et kõik kassid on sinised. Kõik kassid on valged. [R1] Ma tunnistan kohtuasja. Casus on võimalik.
[O2] PROPONITUR: Kõik hiired on hallid. [R2] ma tunnistan seda. Välismaailmas ebaoluline ja teadaolevalt tõene.
[O3] PROPONITUR: lause “kõik hiired on hallid” on tõene. [R3] Ma eitan seda. Asjassepuutuv ja ebajärjekindel kasusaamiga.

Punkti [R2] järgi on vastaja nõus, et kõik hiired on hallid, [R3] aga eitab, et kõik kassid oleksid sinised. Lause nõustumine tähendab leppida kokku, et see, mida lause tähistab selle tavapärase tähenduse järgi, on nii, kuid nõustuda, et teatav lause on tõene, on nõustuda, et see on nii, mida lause tähistab kaussi. Olenevalt kohtuasjast võivad need olla samad või mitte. ([SophAs] 412) [12]

2.2. Omab tähtajalisust

Žanr „proprietates terminorum” arenes välja 12. sajandil Aristotelese sofistlike ümberlükkamiste vastuvõtmise kõrval ning eksimuste loogiline-semantiline analüüs näis olevat olnud üks selle peamisi rakendusi. [13] See on katusžanr, mis hõlmab muu hulgas tähenduse ja viite teooriaid, kasutamise-mainimise eristamist, kvantifitseerimist ja pingestamist. Neid on kasutatud Heytesbury mitmetes terminoloogiliste variatsioonidega teostes. Siin käsitletakse kolme neist teemadest: “suppositio”, “mobilitatio” ja “ampliatio” teooriad.

Suplatsioon on semantiline seos terminite ja objekti (objektide) vahel, mille jaoks nad senatiivses kontekstis seisavad. Eeldusviisid on seotud lausete analüüsimise viisiga (expositio), eriti sellega, kuidas üldtermineid saab asendada allutatud terminite struktureeritud kogumiga, nn descensus. Heytesbury kirjutiste põhjal saab rekonstrueerida järgmised oletuste klassifikatsioonid:

  • (1) materjali eeldus (ed)
  • (2) isiklik oletus (s. Personalis)

    • (2.1) diskreetne oletus (s. Diskreet)
    • (2.2) üldine oletus (s. Communis)

      • (2.21) määrab oletuse (s. Determinata)
      • (2.22) segane oletus (s. Confusa)

        • (2.221) pelgalt segane või mittejaotav oletus (s. Confusa tantum, confusa non distributiva)
        • (2.222) segane ja levitav oletus (s. Confusa distributiva)

Materiaalne oletus („ainult sina oled eesel“osas „ainult sina oled eesel on vale“) seisneb avaldise mainimises ([SophAs] 403), samas kui isiklik (või tähenduslik) oletus seisneb selle kasutamises ([SophAs] 404).. Diskreetne oletus on ainsuse termini isiklik oletus ([SophAs] 390); [14]selle komplemendi nimetatakse tavaliselt “tavaliseks” oletuseks ja jaguneb see omakorda kindlaksmääratud ja segaseteks oletusteks. Määratletud oletamisest annab tunnistust see, et sõnaga "mõni inimene on loom" ("SCD" 1494: fol. 3va [1988a: 427]), mis on ühendatud destsendensiga, kusjuures seda saab parafraseerida kui "see inimene on loom või see inimene on loom jne” ([SophAs] 387). Lihtsalt segadust tekitavat või mittejaotavat oletust illustreerib sõna "loom" oletamine "iga inimene on loom" ja ühendatud "disjunktiivse" destsendensiga ([SCD] 1494, folva 2va – vb [1988a: 420–421]); [Soph] soph 7 [1494: fol. 106rb] ja soph 16 (1494: fol. 127vb)), seda võib parafraseerida järgmiselt: „iga inimene on see loom või see loom jne."Segadust tekitavaid ja levivaid oletusi illustreerib kõige sagedamini" inimese "oletamine" iga inimene on loom ", mis ühendab destsendentsi üldlevinud termini iga näitega, kusjuures seda saab ümber sõnastada kui" see inimene on loom ja see inimene on loom jne” ([SCD] 1494: fol. 2va – vb [1988a: 420–421]; [Soph] soph. 7 [1494: fol. 106rb] ja soph. 16 [1494: fol. 127vb]).

Supositio teooriat laiendab „liikuvuse“ja „liikumatuse“teooria. Kui teatav eristusvõime režiim on lubatav, nimetatakse seda tüüpi oletust “liikuvaks” (mobilis); vastasel korral nimetatakse seda liikumatuks (immobilis). [15] Heytesbury näide liikumatust oletusest on funktsioon „pennist“funktsioonis „Ma luban teile senti“või „inimesele“funktsioonis „vajaduse korral on iga inimene loom“([PC] 1494: fol. 188vb; [IHT] argo 19; [SophAs] 398).

Pange tähele: esiteks jäetakse ära nn lihtsa (inimese puhul sõna "inimene on liik") oletus. [16] Teiseks on Heytesbury predikaatide analüüs pelgalt segaduses oletamise osas nominaalne, vastupidiselt nende näidete realistlikule analüüsile abstraktse objekti kandideerimise osas. [17] Kolmandaks, Heytesbury toetab Aristoteli sensus compositus - sensus divisus eristust, mitte terminaalset raamistikku juhtudel, kui see oleks asjakohane. [18]

Lõpuks tutvustab Heytesbury nn ampliatiooni, mis seisneb termini ulatuse laiendamises tegelikele üksustele, näiteks üksustele minevikus, tulevikus või pelgalt võimalusele. Nii näiteks on lause “valge asi võib olla must” õige parafraas “see, mis nüüd on valge või võib olla valge, võib olla ka must” ([SCD] 1494: fol. 2va [1988a: 418]). [19] Komplementaarset omadust nimetatakse piiravaks ([Soph] soph. 4 [1494: fol. 89vb]).

2.3 Dedukatiivne kehtivus

Heytesbury deduktiivse kehtivuse teooria peamisteks tekstideks on [IHT], [Soph] ja [RSS].

[IHT] on argumentide kogum nii petlike järelduste kehtivuse kui ka kehtetuse kohta. Tavaliselt tõlgendavad eelargumendid neid formaalsete järelduste reeglite näidetena (bona et formalis), vastuargumendid väidavad, et need ei ole kehtivad (mittemidagiütlevad), ja resolutsioonid näitavad, et uuritavad järeldused ei ole tõesed juhtumid. selline reegel. See meetod eeldab, et deduktiivne kehtivus on lõppkokkuvõttes tõe säilitamine (järeldus on kehtiv, kui selle tagajärg ei saa olla vale, kui selle eelnev on tõene või kui selle eelnev pole kokkusobiv järeldatava eitamisega) ([IHT] argument 6). Kriteeriumiks on see, et vastanäidet ei ole võimalik esitada, st võimalikku (kohustuslikku) olukorda (casu possibili posito), mis kinnitab eelkäijat ja võltsib sellest tulenevat ([IHT] argument 2). Meetod eeldab ka seda, et aluseks olevad järelduse reeglid loetakse seaduslikuks, kuid neid rakendatakse valesti sellistes sofismides, mis nõuavad selgitamist, mitte muutmist. Traktaadis käsitletakse enamasti selliste lausete loogilise vormi (expositio) analüüsi, mis sisaldavad operaatoreid (ametnikud), näiteks “ainult”, “pole midagi muud”, “algab”, “lakkab” jne, mõne modaal- ja episteemiline loogika.

[IHT] eristab “universaalset” (bona et formalis generaliter) ja “piiratud” (bona et formalis specialiter) formaalset kehtivust:

Järeldus kehtib formaalselt universaalses mõttes, kui selle tagajärje vastand on formaalselt kokkusobimatu eelnevaga ja sarnane vorm [argumendist] kehtib kõigis rakendustes (consimilis forma valet in omni materia) (…) Järeldus on [formaalselt] kehtib piiratud tähenduses, kui selle järeldusest vastupidine on eelnevaga formaalselt kokkusobimatu, kuid mitte iga selline taotlus ei kehti. ([IHT] argument 11)

Ametliku ühilduvuse mõistet ei ole selles kontekstis sõnaselgelt sisse toodud.

[Soph] seob formaalsuse kui kontseptuaalse seose ruumide ja järelduste vahelist olulisuse vaadet formaalsuse asendatava vaatega kui kehtivuse mis tahes loogiliste terminite asendamise korral või mis tahes rakendusvaldkonnas (omni materia). Kui järeldused kehtivad ainult piiratud rakendusalas, kehtivad need sisul või konkreetsel rakendusalal (de materia, gratia materiae) või „lihtsalt kehtivad” (bona simpliciter) ([IHT] argument 11; [Soph] soph 3 [1494: fol. 86ra]). Formaalse kokkusobimatuse mõiste selgitatakse osana kehtivuse selgitamisest, mis põhineb vormil (de forma):

Üldiselt ollakse nõus, et selline järeldus ei ole vormil kehtiv, kuna selle tagajärje ja eelneva vastand ei tähenda formaalselt vastuolu, kui "formaalselt tähendada vastuolu" tähendab, et neid kahte ei saa eristada ega järjepidevalt ja eristatavalt. ette kujutatud üheaegselt hoidvana. ([Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb])

Erinevalt lihtsa kehtivuse testimisest võimalike vastasmudelite korral testitakse formaalset kehtivust võimatute, kuid ettekujutatavate vastasmudelite abil, et välistada keelelised mõjud. Kohustustesse sisse seatud kujutlusvõimelist kaussuhet kasutatakse seeläbi üldloogika osana.

Lõpuks, „vajalik” järeldus on selline, mida saab taandada kategooriliseks või hüpoteetiliseks sülogismiks vajaliku abistava eelduse või „keskmise” (keskmise vajalikkuse kohta) kaudu ([Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb]). Samamoodi eeldatakse, et kaks lauset on loogiliselt ekvivalentsed (convertantur), kui nad viitavad üksteisele formaalselt vajaliku keskosa kaudu ([RSS] 1494: fol. 15rb – va [1988b: 461–462]). [20] See kujutab kehtivuse vaadet kui paradigmaatiliselt kehtivate silogoogiate redutseeritavust. [21]

Üldiselt tutvustab Heytesbury kolme kehtivuse taset. [22]Esiteks, kehtivus kui loogilise vormiga tagatud olulisus igas rakendusvaldkonnas, mida tuleb tõlgendada kõigi sama loogilist vormi (forma või modus argumentendi) omavate järelduste tõesusena säilitamisena iga ettekujutatava maailma suhtes. Teiseks, kehtivus kui olulisus, mis on tagatud piiratud rakendusalaga kontseptuaalse sisuga, seletatav tõesäilitusena kõigi kujuteldavate maailmade suhtes, mis ei ole asendusinvariant. Kolmandaks, kehtivus kui lihtsa tõe säilitamine kõigi võimalike maailmade suhtes. Heytesbury erinevate formaalsuse mõistete paralleelne kasutamine muudab ta üleminekuperioodil Briti loogika esindajaks, sisaldades erinevaid arenguetappe: “mandri traditsiooni” tüüpiline asendusvaade (kehtivus säilib kõigis asendusjuhtumites),olulisuse vaade (kontseptuaalne seos), mis on tüüpiline „briti traditsiooni”, hiljem Veneetsia Pauluse ja Pergula Pauluse jaoks, ning formaalsus kui neljateistkümnenda sajandi alguse traditsioonile omase sülogismi taandatavus.[23]

2.4 Episteemiliste väidete loogika

Heytesbury episteemiliste avalduste analüüs hõlmab episteemiliste avalduste loogilist analüüsi, episteemilisi operaatoreid sisaldavate lausete järeldamisreegleid ja episteemiliste avaldustega kohustuslike mängude reegleid, millest enamikku rakendatakse sofismide lahendustele [24] ja kohustuslike mängude juhiseid. Järgnevalt käsitletakse keele loogilise analüüsi aluspõhimõtteid ja episteemiliste väidete järeldamise reegleid. [25]

2.4.1 Mitmetähenduslikkuse ja episteemiliste avalduste edastamine

Vaatleme kahte järgmist lauset:

  • (dr) Sokrates tean, et jooksen Beaumontis.
  • (dd) Ma tean, et Socrates töötab Beaumontis.

(dr), mida Heytesbury nimega “sensus divisus” tähistab, et on olemas inimene (kes juhtub olema Sokrates), kellest ma tean õigesti, et ta töötab Beaumontis, kuid kelle kohta ma võin või ei pruugi teada, et ta on Sokrates; tema kinemaatika, kuid mitte tema identiteet, on osa minu veendumustest. Teisest küljest, vastavalt (dd), mida Heytesbury kutsus sensus compositus, tean, et Beaumontis töötab just Sokrates. Seega, kui ma usun, et Sokrates suri aastaid tagasi, võib (dr) olla tõsi, kuid (dd) oleks vale ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427] ja [RSS] 1494, fol. 13rb ja [1988b: 444]). [26]Aristotelli raamistiku range toetamisega ja episteemiliste kontekstide analüüsimisega de re / de dicto kahemõttelisuse osas ei osale Heytesbury neljateistkümnenda sajandi arengutes keele loogilises analüüsis. [27] Samuti on tema kahe lugemise eristamise kriteeriumid puhtalt süntaktilised, kusjuures skolastikat ladina keeles käsitletakse rangete moodustamiseeskirjadega tehiskeelena. [28]

2.4.2 Järeldusreeglid

Heytesbury märkused teadmiste “ühise tõlgendamise” kohta rõhutavad, et kindel ja kõhetu usk ei ole teadmine, kui see pole tõene, mille tulemuseks on sõnastus “teadmine on midagi muud kui tõe mõtestamine, st uskumatult öeldes: see on nii, kui see tegelikult nii on”([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). [29] See tähendab formaalselt teadmiste õigsust (kus “(K (xi, X))” tähendab lühendit “agent (xi) teab, et X”):

(T) (K (xi, X) vdash X) [30]

Introspektsiooni aksioomid reguleerivad korratud episteemilisi viise (Boh 1984 ja 1985). Eitades võimalust oma teadmistes kahelda, soovitab Heytesbury positiivset eneseteostust:

(4) (K (xi, X) vdash K) xi, K (xi, X))

See põhimõte on sõnastatud teadmiste määratluse mõttes: kui agent tajub midagi unheitally ja pöörab tähelepanu sellele, kas ta seda teeb või ei taju, tajub ta ka seda, et ta tajub seda, sest nii esimese kui ka teise järgu teadmised on põhineb samadel tõenditel ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447–448]). Heytesbury peab ka (4) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448]) kontratseptsiooni:

(4 *) (neg K) xi, K (xi, X)] vdash ¬K (xi, X))

(T) kontekstis arutleb Heytesbury kasumi üle, kus agent näeb inimest, kes näeb välja täpselt nagu kuningas, kuid mitte üks. Agent võib uskuda, et mees on kahtlemata kuningas, ja isegi uskuda, et teab seda. Kuid (T) poolt ei tea ta, et mees on kuningas (sest see pole tõsi) ega seda, et mees pole kuningas (sest ta ei usu seda) (RSS) 1494: fol. 13vb [1988b: 447]. Isegi kui Heytesbury seda sõnaselgelt ei ütle, tundub loomulik oletada, et see agent ei tea, et ta ei teadnud, et mees on kuningas. Seetõttu ei tea ta midagi, aga arvatavasti ka seda, et ta ei tea seda, mis on vastupidine näide negatiivsele enesevaatlusele:

(5) (neg K (xi, X) vdash K) xi, ¬K (xi, X)])

Nõustumine (4) ja eitamine (5) põhineb Heytesbury tõlgendusel teadmistest kui tõenduspõhisest toimingust, milleks on millegi kaalumine ja selle tegelikkuse mõistmine: ainuüksi teadmiste puudumine ei tähenda teadlikku teadmatust.

Heytesbury ülevaade teadmiste sulgemisomadustest hõlmab kaasneva tähenduse sulgemist, teadmiste jaotust kaudselt ja teadmiste jaotust tähenduse kaudu.

Esiteks tutvustab Heytesbury kaudse tähenduse mõistet (nozīmare ex következenti) ja usub, et senentsiaalne tähendus on tagajärjega suletud. Selgitades „täpselt tähistava” (tähendus täpne) erinevaid meeli, väidab ta, et lause ei tähenda midagi täpselt selles mõttes, et ta ei tähista midagi muud. Selle asemel tähendab „täpselt tähistama”, et lausel on „esmane tähendus” („tähendus primo et peamineiter” või „activatio primaria et adequata”) pluss olenemata selle esmasest tähendusest (quod sequitur ipsam nozīmantem quod ita sit), kuid mitte midagi muu ([RSS] 1494: fol. 15ra – rb [1988b: 459–460]). [31] Selle võimaldamiseks peab Heytesbury semantika valideerima järgmist põhimõtet (kus “(textrm {sig} (x, X))” lühendatakse “x tähendab, et X”):

(SC) ((X / parempoolne nool Y) ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash / textrm {sig} (x, Y)) [32]

Teiseks eitab Heytesbury otsest loogilist kõiketeadmist, st teadmiste sulgemist kaudselt:

(O) ((X / parem nool Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y))

kuid nõustub teadmiste jaotusega implikatsiooni osas, st et teadmised on teadaolevate järelduste alusel suletud („aksioom K”) ([CO] soph. 2):

(K) (K) xi, X / paremnool Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y)) [33]

Kolmandaks, kui esindaja teab, et see on täiesti nii, nagu lause tähendab, kas ta teab, et kõik, mida see tähistab, on nii? [34] Lause liitmise probleem, mille tähenduse suleb lõplikult kognitiivse võimekusega agent deduktiivselt, lahendatakse eraldades paralleelselt (K) ja (O) ([RSS] 1494: fol. 15rb [1988b: 460]); Heytesbury eitab:

(SO) (K { xi, / Yoori

kuid omab:

(SK) (K { xi, / Yoori

Koos "tugeva" semantilise sulgemisega valideerib Heytesbury episteemiliste operaatorite analüüs "nõrgema" jaotuse põhimõtteid ja lükkab tagasi "tugevama" sulgemispõhimõtted, st loogilise kõiketeadmise erinevad vormid. [35]

2.5. Insolubilia

Heytesbury analüüsib kõige vähem insolubiliat või enesereferentside paradokse [RSS], [36] esimeses peatükis.kus ta lükkab ümber kolm alternatiivset lahendust paradoksidele, et leppida neljandaga. Kolm esimest seisukohta nõustuvad, et paradoksaalsetel lausetel võib olla täpselt nende standardne tähendus. Roger Swyneshedi esimese positsiooni kohaselt on paradoksaalsed laused valed, kuna need viitavad nende endi valele, ning lause ja selle eitus võivad samal ajal olla valed, kui üks neist on paradoksaalne ([RSS] 1494: fol 4va ja 6rb [1979: 18–19 ja 45]). Teise seisukoha kohaselt ei anna paradoksaalsed laused ehtsaid väiteid, seega ei ole need tõesed ega valed ([RSS] 1494: fols. 4va – vb [1979: 19]). See tuletab meelde nn kassaante, kes väidavad, et paradoksaalsed laused ei anna õiget või vale väidet (sõna otseses mõttes ei ütle midagi) (de Rijk 1966), mis on kättesaadav näiteks Burley või Bradwardine'i kaudu (Roure 1970;Bradwardine BI. Heytesbury oleks võinud ka teist positsiooni vaadelda kui Bradwardine'i “mediaanide” tõlgendust, kes väidab, et paradoksaalsed laused pole tõesed ega valed, vaid neil on “keskmine väärtus”.[37] Kolmanda seisukoha kohaselt on paradoksaalsed laused kas tõesed või valed, kuid ei tõesed ega valed; nad teevad ehtsaid avaldusi, kuid neil pole standardset tõeväärtust ([RSS] 1494: fol. 4vb [1979: 19–20]).

Neljanda positsiooni kohaselt on paradoksaalsetel lausetel tavaline tähendus, kuid need ütlevad rohkem kui see, mida nende ilmsed tähendused näitavad. See põhineb paradoksaalse kausi ja paradoksaalse lause määratlustel. Nendel määratlustel on kaks versiooni, mis erinevad viimasest punktist:

Paradoksaalne kausus on selline, kus mainitakse mõnda lauset selliselt, et kui samas kaussi tähistab see lause täpselt seda, mida tema sõnad tavaliselt ette kujutavad, siis selle tõesusest järeldub, et see on vale, ja vastupidi. ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47])

või:

… Sellest järeldub, et see on tõene ja ka vale. (Pozzi 1987: 236)

Lisaks:

Paradoksaalne lause on üks, mida mainitakse paradoksaalses kaussi, kui see tähendab samas kaususes täpselt seda, mida tema sõnad tavaliselt ette kujutavad, siis sellest järeldub, et see on tõene, et see on vale, ja vastupidi ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47]).

või:

… Sellest järeldub, et see on tõene ja ka vale. (Pozzi 1987: 236) [38]

Paradokside lahendusest annab tunnistust kausaus, kus Sokrates hääldab edaspidi ainult lauset “Sokrates ütleb midagi valet”. Viis põhiseadet erinevad selle tähendust käsitlevates eeldustes:

  • (1) punkti (de) tähendust ei esitata
  • 2) punktide tähendus on selline, et:

    • (2.1) (s) omab täpselt oma standardset tähendust
    • (2.2) (punktid) omab standardset tähendust, kuid mitte täpselt oma standardset tähendust, ja täiendav tähendus pole kinnitatud
    • Punkti 2.3 alapunktidel on standardne tähendus ja täiendav tähendus on kinnitatud järgmiselt:

      • (2.31) (s) omab konjunktsiooni loogilist vormi
      • (2.32) (s) omab disjunktsiooni loogilist vormi

Heytesbury jaoks on “paradoksi lahendamine” juhendada vastajat vastavas kohustuslikus mängus. Tema juhised on järgmised:

(R1) Kui keegi konstrueerib paradoksaalse kausi, siis kas ta arvab, kuidas see paradoksaalne lause peaks tähendama või mitte. Kui ei, siis: kui pakutakse välja paradoksaalne lause, tuleks sellele vastata täpselt nii, nagu vastaks see siis, kui kaussi ei eeldata. ([RSS] 1494: 6va [1979: 47])

Vastavad käigud on:

3. mäng.

vastase käigud

vastaja käigud

õigustus

[O1] POSITIOON: Sokrates ainult hääldab (s). [R1] Ma tunnistan kohtuasja. Casus on võimalik.
[O2] PROPONITUR: s on vale. [R2] ??? Ebaoluline ja ???

Heytesbury rakendab oma seisukohta kohustuste suhtes: muude eelduste puudumisel pole algul tähtsust. Kui see pakutakse mängu esimeseks lauseks, ei saa vastaja käiku mõjutada ei juhus ega eelnevad käigud, vaid see peab järgima vastaja teadmisi välismaailma kohta. Heytesbury rõhuasetus mängu etapil näitab, et see võib kohustuste dünaamilise iseloomu tõttu muutuda.

(R2.1) Kui pakutakse paradoksaalset kaussi ja koos sellega eeldatakse, et paradoksaalne lause tähendab täpselt seda, nagu selle sõnad tavaliselt ette kujutavad, siis ei saa kaasust mingil juhul aktsepteerida. ([RSS] 1494: 6va [1979: 48])

Vastavad käigud on:

4. mäng.

vastase käigud

vastaja käigud

õigustus

[O1] POSITIOON: ainult Sokrate hääldus (ed) ja tähed tähendavad täpselt, et vale (d) on vale [R1] Ma ei tunnista kohtuasju. Casus on ebajärjekindel.

Kuna kohustused on järjepidevuse hoidmise mängud, pole vastaja ainus mitte kaotav strateegia sellist mängu mitte alustada, sest vastasel korral lohistatakse ta tuntud paradoksaalse põhjenduse kaudu ebajärjekindlusse.

(R2.2) Kui keegi konstrueerib paradoksaalse kaussuse ja kui ka eeldatakse, et paradoksaalne lause tähendab seda, nagu selle sõnad pretendeerivad (kuid mitte täpselt nii), siis selle kaussi aktsepteerimisel tuleb lahustumatu lause mõista nii, nagu see on olenemata sellest, millises mänguastmes see välja pakutakse, kuid selle tõele vastavus tuleb tagasi lükata kui kokkusobimatu. ([RSS] 1494: 6va [1979: 49])

Vastavad käigud on:

5. mäng.

vastase käigud

vastaja käigud

õigustus

[O1] POSITIOON: Sokratese hääldus (ed) tähendab ainult seda, et vale (d) on vale [R1] Ma tunnistan kohtuasja. Casus on järjekindel.
[O2] PROPONITUR: s on vale. [R2] ma tunnistan seda. Kaudselt vihjatud.
[O3] PROPONITUR: “(s) on vale” on tõene. [R3] Ma eitan seda. Kokkusobimatu kasiinos.

[R2] õigustamist ei ole [RSSis] selgelt selgitatud. Minimalistlik tõlgendus on see, et pakutud lause vihjab [R1] reductio kaudu: Kui (s) on vale, siis on see vale (triviaalselt); kui (s) ei ole vale, on see tõsi ja siis on see nii, nagu see tähendab, seega on see vale. Mõlemal juhul on see vale, järelikult ka vale. [39]Kohustuslik seletus on see, et seda juhtumit peetakse asjakohaseks ja sellisena saab seda vaid lubada või eitada. Kuna eitamine tähendab ebajärjekindlust, tuleb sellist sammu järjepidevuse säilitamise mängus vältida, seetõttu tuleks see möönada. Kuna kaussi on tunnistatud järjepidevaks, ei saa see ebajärjekindlat käiku valideerida, järelikult peab ta valideerima ka selle vastandit. Samal arutluskäigul on võimalik eitada, et tõde on tõene. Lisaks keeldub Heytesbury kinnitamast sõna (de) täiendavat tähendust ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]). Kuna see võib tunduda ebarahuldav, on see kohustuste seisukohast õigustatud: see tähendab, et sertifitseerimine pole vastajale kättesaadav samm ja kuna juhised on orienteeritud vastajale, on nende tegelik tähendus väline probleem.

(2.31) ja (2.32) käsitletakse samamoodi.

Heytesbury jaoks on paradoksid kohustuslikud mängud enesestmõistetavate lausetega. [40] Tema kriitika alternatiivsete lahenduste vastu on aga osa 14. sajandi arengutest, mis on seotud üldiste logiilis-semantiliste probleemide paradoksidega. [41] Ta peab oma lähenemisviisi suhteliselt õigustatavaks ja tõenäoliseks, kuid tunnistab, et ei suuda kõiki vastuväiteid lahendada ja peab paradokside täiesti rahuldavat lahendust võimatuks (kahjuks ilma põhjenduseta). Ilma liigse enesekindluseta lõpetab ta oma traktaadi, öeldes, et noored õpilased peaksid teemast mööda minema ja tegema midagi kasulikku. ([RSS] 1494: fol. 4vb ja 7rb [1979: 21 and 58])

3. Spekulatiivne füüsika

Heytesbury traktaat Regule solvendi sophismata võib olla Oxfordi kalkulaatorite spekulatiivse / matemaatilise füüsika esindaja. See seob loogika, matemaatika ja füüsika huvid. Nagu ütleb Curtis Wilson: “Heytesbury kasutab mõisteid“piir”ja“lõpmatu agregaat”märkimisväärse täpsuse ja peensusega; ja muutuvate füüsikaliste suuruste käsitlemisel läheneb ta puhtalt matemaatilise kirjelduse ideaalile”(Wilson 1960: 3). Heytesbury mitte ainult ei analüüsi füüsikalisi ja matemaatilisi probleeme logica moderna meetodite abil, vaid rakendab ka füüsilisi ja matemaatilisi reegleid nimiväärtuse loogiliste või semantiliste probleemide analüüsimisel. Heytesburyt huvitab enamasti probleem, mis võimaldab kindlaks teha, millistel tingimustel võib subjekti nimetada selliseks ja selliseks, nt “valge” või “jooksev”. Nominaalsuse küsimus kerkib seetõttu, et katsealuste atribuudid on intensiivsuse või täielikkuse osas erinevad. Ta kehtestab igapäevase kõne reeglistikud, määrates kindlaks, kuidas me nimetame subjekti kõigil ettekujutatavatel muutustingimustel. Näiteks sopis Omnis homo qui est albus currit järeldab ta, et meest kutsutakse “valgeks” ainult siis, kui tema ülaosa välispind on valge (igapäevases kõnes on mees valge, kui tema näo nahk on valge) (Wilson 1960: 22–23).järeldab ta, et meest kutsutakse “valgeks” ainult siis, kui tema ülaosa välispind on valge (igapäevases kõnes on mees valge, kui tema näo nahk on valge) (Wilson 1960: 22 –23).järeldab ta, et meest kutsutakse “valgeks” ainult siis, kui tema ülaosa välispind on valge (igapäevases kõnes on mees valge, kui tema näo nahk on valge) (Wilson 1960: 22 –23).

Nagu Oxfordi Kalkulaatorite Kooli üks asutajatest - Richard Kilvington - võtab Heytesbury Ockhami nominaalse positsiooni ja kinnitab, et reaalne füüsiline maailm koosneb ainult res absolutae'dest, st ainetest ja omadustest. Mõlemad tunnistavad, et sellistel terminitel nagu „punkt”, „sirge”, „laius” ja „kraad” ei ole reaalsuses mingit esitust, kuid need on kasulikud eri tüüpi muutuste kirjeldamiseks. Nad leiavad ka, et aeg pole reaalne, kuna aega ei eristata realisti taevasfääri liikumisest ja liikumist ei eristata realistlikumaks kehast, mis liigub. Seega on nad mõlemad vastandatud tõeliselt eristuvatele asjadele, mida saab eristada ainult mõistuse, st kujutlusvõime kaudu. Heytesbury jälgib Kilvingtoni sageli kasutatavat fraasi secundum kujutlusviis. Kujuteldavad juhtumid on hüpoteetiliste olukordade kirjeldused; esmatähtsad on kirjelduse elemendid, mitte olukord ise. Kujutatava juhtumi ainus nõue on see, et sellega ei tohiks kaasneda formaalset loogilist vastuolu; kas see on füüsiliselt võimalik või mitte, on ükskõiksuse küsimus. Nagu Wilson ütleb,

eristatakse realiteri ehk naturaliteri ehk füüsikalise loquendo ja logice või sophistice loquendo vahel: füüsikalisus järgime kogemusi ja Aristotelese loodusfilosoofias sätestatud põhimõtteid; mõistuse või keerukuse põhimõttel võime vabalt tutvustada erisusi ja juhtumeid, mis on mugavad ja ettekujutatavad. (Wilson 1960: 25)

Heytesbury jääb siiski Aristoteli loodusfilosoofia raamidesse ja tema käsitletud probleemid leiavad aset Aristotelese väljaandes Physica ja De caelo. Sellegipoolest võlub Heytesbury matemaatiline lähenemine nagu endised Oxfordi kalkulaatorid. Nagu Thomas Bradwardine ja Richard Kilvington, uurib ta füüsilisi probleeme matemaatiliste aparaatide abil. Reeglite 4. – 6. Peatükis arendab Heytesbury mõõtmist piirmäära järgi, st alguse ja lõpu esimese ja viimase elemendiga ning passiivse ja aktiivse võimekuse sisemiste ja väliste piiridega. Ehkki seda tüüpi mõõtmine ei tundu olevat otsekohene matemaatiline, tõstatab see matemaatilisi kaalutlusi ja annab silmapaistvaid tulemusi hetke liikumise ja aja ning ka pidevuse analüüsimisel. Nagu väidab Wilson:

“Heytesbury tunnistab“vastavalt tavapärasele kõneviisile”, et kõik, mis on kas aeg või liikumine või vahetu, toimub hetkega selles mõttes, et seda mõõdetakse hetkega hetkega […], hetkega ajas ja hetkega positsiooni liikumises tuleb alati pidada “piirideks”. (Wilson 1960: 41)

Teise tüüpi mõõtmisel kasutatakse uut liitmissuhete arvutust. Kolmas mõõtmisvorm vormide laiuskraadi järgi kirjeldab liikumist, kus juhuslikku vormi, näiteks kiirust, intensiivistatakse või vähendatakse. Ta keskendub kohaliku liikumise, muutmise ja suurendamise reeglite kehtestamisele. Ta keskendub selliste liikumiste kiiruse võimalikule mõõtmisele võrdse aja jooksul tekitatava efekti kaudu. Seega on ta huvitatud liikumise kinemaatilisest küljest (Ideo viso iam generaliter penes quid tamquam quo ad effectum attendatur velocitas in motu locali, quia secundum proportem potentie motoris ad potentiam resistivam generaliter piedalitur velocitas in the quocumque motu tamquam quo ad eius causam) ([RSS] 1494: fol. 44rb).

3.1 Algus ja lakkamine

Eeskirjade IV peatükis (De incipit et desinit) kirjeldab ja analüüsib Heytesbury väga üksikasjalikult juhtumeid, mille puhul võib öelda, et mõni asi, protsess või olek algab või lakkab olemast. Ta alustab mõistete “algus” (incipere) ja “lakkamine” (desinere) võimalike ekspositsioonidega viisil, mis paljastaks ajalise jätkumise teatud paradoksaalsed omadused. „Algus” võib olla seletatud oleviku positioga (st eksisteerimise positsioneerimisega praeguses hetkes) ja mineviku remotioga (st minevikus eksisteerimise eitamisega), mis tähendab, et praeguses hetkes on asi või asi protsess on ja vahetult enne käesolevat hetke see polnud. “Algus” võib olla seletatav ka oleviku remotioga ja tuleviku positioosiga, mis tähendab, et praeguses hetkes asi või protsess ei ole,ja kohe pärast praegust hetke see saab olema. Samuti võib "lakkamist" seletada kahel viisil: kas oleviku remotioga ja mineviku positioosiga, mis tähendab, et praeguses hetkes ei ole asi või protsess vahetult enne käesolevat hetke see oli, või oleviku positio ja tuleviku remotio, mis tähendab, et praeguses hetkes on asi või protsess ja vahetult pärast praegust hetke see enam ei ole. Heytesbury pakub mitmeid keerukusi, mis hõlmavad piiramise otsust. Üks neist on eriti huvitav, kuna see näitab selgelt Heytesbury silmapaistvat oskust lahendada hetkeliste liikumiste ja ajaprobleeme ilma kivi sümboliteta. Heytesbury kujutab juhtumit, kus nii Platon kui ka Sokrates hakkavad puhkama samal hetkel,kuid Platon hakkab liikuma pideva kiirendusega ja Sokrates kiirendusega, mis algab null kraadi juures ja suureneb aja jooksul ühtlaselt. Ta järeldab, et nii Sokrates kui ka Platon hakkavad liikuma lõputult aeglaselt ja ometi hakkab Socrates liikuma lõpmata aeglasemalt kui Platon (Wilson 1960: 54, [RSS] 1494: fol. 26vb). Nagu Wilson tõestab, on järeldus kahe erineva järjekorraga lõpmatu pildi võrdlemise tagajärg.

Vaatlusalusel juhul on nii Platoni kiirus ((v_p)) kui ka Sokratese kiirus ((v_s)) lõpmatu, kui aeg t läheneb nullile. Väidetakse, et kaks lõpmatut on erinevas järjekorras, kui nende jagamispiir on kas null või lõpmatu. Vaadeldava juhtumi korral on koefitsiendi (v_p / v_s) kui (t / parempoolne nool 0) piir lõpmatu. (Wilson 1960: 55)

3.2 Maxima ja Minima

Reeglite V peatükis vaatab Heytesbury läbilaskevõime piire ja ta rakendab piiride kontseptsiooni muutujate ja agregaatide vahemike piiritlemisel. Kõik võimsused on sorteeritud aktiivseks või passiivseks. Aktiivvõimsust (jõudu) mõõdetakse passiivse võimekuse (takistuse) alusel, millest see ületada saab. Kui aktiivne võime suudab mõnest vastupanust üle saada, saab sellest vähem. Näiteks kui Sokrates suudab tõsta sada naela, võib ta tõsta viiskümmend naela. Ja vastupidi, kui passiivset võimekust saab mõjutada vähem, võib seda mõjutada suurem. Näiteks kui Sokrates näeb miili kauguselt hirssi vilja, näeb ta kirikut sama vahemaa tagant. Mahutavuse piirid on kahte tüüpi: sisemine piir (kui element on elementide jada liige, mida see piirab: maksimaalne kvoot,minimaalne kvoodikogus) ja väline piir (kui element, mis toimib piirina, seisab väljaspool selle elementide vahemikku, mida see piirab: maksimaalne quod mitte, minimaalne quod non). Aktiivse ja passiivse võimekuse määratlustest järeldub, et aktiivse võimekuse piir tuleb määrata kas maksimaalse väärtuse kinnitamisega (maksimumkood) või miinimumi eitamisega (minimaalse kvoodiga mitteseotud); passiivse läbilaskevõime piir määratakse kas miinimumi kinnitamisega (minimaalne kvoodikogus) või maksimumi eitamisega (maksimumkood mitte).sellest järeldub, et aktiivvõimsuse piir tuleb määrata kas kinnitades maksimumi (maksimumkogus) või miinuse eitamise (minimaalne kvoodiväline); passiivse läbilaskevõime piir määratakse kas miinimumi kinnitamisega (minimaalne kvoodikogus) või maksimumi eitamisega (maksimumkood mitte).sellest järeldub, et aktiivvõimsuse piir tuleb määrata kas kinnitades maksimumi (maksimumkogus) või miinuse eitamise (minimaalne kvoodiväline); passiivse läbilaskevõime piir määratakse kas miinimumi kinnitamisega (minimaalne kvoodikogus) või maksimumi eitamisega (maksimumkood mitte).

Heytesbury seab järgmised tingimused, mis tuleb saavutada piiride olemasolu jaoks: (1) Peab olema vahemik, milles võime on võimeline tegutsema või millele reageerida, ja teine vahemik, milles ta ei saa tegutseda ega tegutseda, ja mitte mõlemad; (2) Iga mahutavus peaks olema võimeline võtma väärtuse ainult vahemikus, milles seda mõõdetakse, nullist ja väärtuseni, mis on selle piir. Seega, kui aktiivne võimekus on võimeline toimima antud passiivse võimekuse vahemikus, peab see olema võimeline toimima ka vähemal määral ja kui see ei ole võimeline toimima antud passiivse võimekuse korral, ei ole see võimeline veelgi suurem. Ja vastupidi, kui passiivset võimekust suudab teatud agent mõjutada, peab seda suutma mõjutada iga tugevam agent, ja kui teatud agent seda ei suuda,nõrgem agent ei saa sellele reageerida; ja (3) Arutelust jäetakse välja sellised lõpmatud võimalused nagu Jumala lõpmatu jõud, kuna neile ei saa mingit lõpetamist määrata ([RSS] 1494: fol. 29va – vb).

Heytesbury, nagu Kilvington, klassifitseerib kõik mahutavus muutlikuks või muutumatuks. Muutuv võime on võimeline rohkem ja vähem ning jagunemisele võiksid olla omistatud nii jaatavad kui ka negatiivsed osad. Näiteks Socratese jaoks omistatakse minimaalne kvoot mittetõstmise muutuv jõud (aktiivne maht). Passiivse võimsuse korral määratakse maksimaalne kvoodiväline suurus, nt maksimaalselt nähtav keha, mida antud vahemaa tagant ei näe. Muutumatu võime toimib kindlalt, seega annab see ainsa efekti, mille see tegelikult annab. Seetõttu määratakse jagunemise jaatav osa alati muutumatu võime piiriks. Näiteks on olemas maksimaalne vahemaa, mida ceteris paribus suudab tunnis läbida kiirusega, mis tõuseb ühtlaselt A-st B-tasemeni ([RSS] 1494: fol. 29vb; Wilson 1960: 73).

3.3 Kolm muutuste kategooriat

Eeskirjade VI peatükk (De tribus praedicamentis) käsitleb liikumist kolmes kategoorias: koht, kogus ja kvaliteet. Esimene osa (de motu locali) käsitleb kiirust või aeglust ühtlaselt või hajutatult kiirendatud ja aeglustatud liikumises, arvestades selle kinemaatilist aspekti. Teine osa (de velocitate motus augmentationis) käsitleb suurendamist, mida peetakse puhta suuruse suurenemiseks, ja täpsemalt haruldasuse suurenemise kiirust, mida mõõdetakse tekitatud efektiga, st ajas läbitud ruumiga. Kolmas osa (de velocitate motus alterationis) keskendub intensiivsuse muutumise matemaatilisele kirjeldusele ruumis ja ajas. Selle peatüki peamine eesmärk on kehtestada kiiruse määratlused kolmes liikumisliigis. Kõigil vaieldavatel juhtumitel on kujutatud ettekujutust.

3.3.1 Kohalik liikumine

Kohalikud liikumised on jagatud kahte klassi: ühtlased ja erinevad. Ühtlane liikumine on liikumine, milles võrdsed ruumid läbitakse pidevalt võrdsetes ajaosades. Erinevad liikumised võivad varieeruda lõpmatul viisil, seda nii liigutatava objekti suuruse kui ka liigutatava objekti ja aja suhtes. Erinev liikumine liigutatava objekti suhtes on liikumine, milles keha erinevad punktid liiguvad ebaühtlase kiirusega; näiteks veerev ratas liigub diferentsiaalliigutusega, kuna ratta erinevad punktid varieeruvad sõltuvalt pöördeteljest kaugusest. Erinev liikumine aja suhtes on liikumine, kus ebavõrdsed ruumid läbitakse võrdse ajaga. Samuti võib liikumine olla erinev nii ajas kui ka objektis liikudes. Erinevad liikumised jagunevad kaheks klassiks: ühtlaselt diferentsiaalne liikumine ja difformselt diferentsiaalliikumine. Ühtlaselt diferentsiaalliikumine on liikumine, kus kiirus kas suureneb või väheneb ühtlaselt, see tähendab liikumist, mille käigus saavutatakse või kaotatakse kiiruse võrdsed laiuskraadid mis tahes aja võrdsetes osades. Hajuvalt diferentsiaalliikumine on liikumine, mille käigus saavutatakse või kaotatakse kiiruse suurem laius ühel ajaperioodil kui teises sellega võrdses kiiruses.

Kõige haaravam näide ühtlaselt hajutatud liikumisest on kiirendatud liikumine, nagu keha liikumine, mis liigub maa poole. Heytesbury annab üldreegli, mida nimetatakse keskmise kiiruse teoreemiks, mille abil saame arvutada läbitud vahemaa ühtlaselt omandatud kiiruse laiuskraadilt. Ta kasutab seda teoreemi liikumiste kiirendamiseks ja aeglustamiseks. Selle reegli kohaselt on ühtlaselt kiirendatud keha poolt teatud aja jooksul läbitav vahemaa võrdne vahemaaga, mis läbitakse samal ajal ühtlase liigutusega keskmise kiirusega (pool alg- ja lõppkiiruse summast). Sellest teoreemist järeldub mitmeid järeldusi:

  1. Keha, mis liigub ühtlaselt hajutatud liigutusega alates 0-kiirusest ja lõpeb teatud piirkiirusega, läbib vaid poole vahemaast, mida läbib sama aja jooksul ühtlaselt liikuv keha kiirusega, mis võrdub ühtlaselt hajuva liikumise lõppkiirusega.
  2. Keskmise kiiruse ühtlaselt diferentseeritud kiiruse laius, mis algab mingil määral ja lõpeb teises, on suurem kui pool kraadi, mis lõpetab laiuskraadi selle intensiivsema äärmuse, järeldub, et keha, mis liigub ühtlaselt, hajutab liikumist, alustades teatud kiirusel ja lõpetades mõne teisega, läbib see enam kui poole vahemaast, mille läbiks samal ajal ühtlaselt liikuv keha kiirusega, mis võrdub ühtlaselt hajuva liikumise intensiivseima kiirusega.
  3. Ühtlaselt diferentsiaalse liikumisega, mis algab 0-kiirusega ja lõpeb teatud piirkiirusega, on aja esimesel poolel läbitav vahemaa kolmandik teises pooles läbitavast. Ja vastupidi, liikumises, kus kiirus väheneb ühtlaselt mõnelt kraadilt nullini, on aja esimesel poolel läbitud vahemaa kolm korda suurem kui teises pooles (vt Wilson 1960: 123–24).

Peatüki lõpetuseks väidab Heytesbury, et nii kohalikus liikumises liikumise kiiruse kui ka sellise kiiruse intensiivsuse ja vähendamise osas saab teha lõpmatu hulga sopisme (Infinita possunt fieri sophismata de velocitate motus localis et de comparatione unius motus ad alium, et de võrdlus intensionis ad remissionem motus et coniungendo latitudinem motus intensionis and remissionis cum laiuste velocitatis ([RSS] 1494: fols. 44rb – 44va)).

3.3.2 Muutmine

Heytesbury esitab sama mure hüpoteetiliste juhtumite kvantitatiivse kirjeldamise osas alapeatükis, mis käsitleb kvalitatiivseid muutusi. Ta osaleb arutelus ühe neljateistkümnenda sajandi loodusfilosoofia kõige laiemalt käsitletava probleemi üle, keskendudes vormide intensiivsuse ja taandumise võimalikule "mõõtmisele". Nagu enamus Oxfordi kalkulaatoreid, nõustub Heytesbury Scotuse ja Ockhami lisamisteooriaga ning eeldab, et vormi intensiivsus tuleneb kvalitatiivsete osade lisamisest. Ockhamistina rõhutab Heytesbury, et muutuse mõiste "liikumine" ei tähenda midagi muud kui järjest omandatud kvaliteeditasemeid või laiuskraadi. Põhieelduseks on, et kvalitatiivne intensiivsus on teatav lineaarselt järjestatud ja aditiivne kogus. Seega, nagu kohaliku liikumise korral,Heytesbury jagab muutuse liikumise laiused intentsiooni liikumise laiustele ja remissiooni liikumise laiuskraadidele; ja liikumise laiuskraadi liikumise laiuskraadi omandamise laiuskraadile ja liikumislaius kaotuse laiuskraadile. Kaasaegses terminoloogias vastavad need laiuskraadid vastavalt kiiruse ja kiirenduse ning aeglustuse laiuskraadidele. Kuna muutmiskiirusele ega selle kiiruse kiirendus- või aeglustuskiirusele pole piiranguid, on need laiuskraadid lõpmatud.need laiuskraadid vastavad vastavalt kiiruse ja kiirenduse ning aeglustuse laiuskraadidele. Kuna muutmiskiirusele ega selle kiiruse kiirendus- või aeglustuskiirusele pole piiranguid, on need laiuskraadid lõpmatud.need laiuskraadid vastavad vastavalt kiiruse ja kiirenduse ning aeglustuse laiuskraadidele. Kuna muutmiskiirusele ega selle kiiruse kiirendus- või aeglustuskiirusele pole piiranguid, on need laiuskraadid lõpmatud.

Heytesbury pakub muutmise kiiruse mõõtmiseks kolme erinevat viisi, mille korral kvaliteedi intensiivsus varieerub ühest punktist teise või hetke hetkega või liikuva keha punktist punkti: 1) kraadi võrra (gradus) indutseeritud (subjekti peetakse kiiremini muutunuks, kui indutseeritakse kõrgem aste); 2) omandatud vormi laiuskraadi järgi võrreldes katsealuse suurusega (suurema keha korral on muutmise kiirus proportsionaalselt suurem); ja 3) antud aja jooksul omandatud laiuskraadi järgi, arvestamata muutuva objekti suurust. Heytesbury hoiab kolmandat positsiooni ja väidab, et nagu ka kohaliku liikumise korral, tuleb muutmise kiirust mõõta keha punktis, kus muutuste kiirus on kõige kiirem, see tähendab, kus saavutatakse vormi maksimaalne laius ([RSS] 1494:fol. 51ra).

3.3.3 suurendamine

Heytesbury tegeleb suurendamisega, nagu ka puhta suuruse suurendamisega, mis on sama protsess kui harvaesinemine; täpsemalt käsitleb ta harjumuste kiirust, mida mõõdetakse tekitatud efekti järgi. Ajaliselt omandatud suurendamise kiiruse mõõtmiseks on kolm viisi: (1) maksimaalse omandatud koguse järgi; 2) harulduse või harulduse laiuskraadi järgi; ja (3) uue suuruse ja eelmise suuruse suhte järgi ([RSS] 1494: fol. 60rb). Ta hoiab kolmandat positsiooni, mille kohaselt vastavad suhted erinevatele suurendamise astmetele. Augmentatsioon, nagu ka kaks muud liikumist, võivad olla ühtlased või erinevad. Augmentatsioon on ühtlane, kui võrdse ajavahemiku järel suureneb augmentatsioonil oleva keha suurus sama suhtega. Kui arutame ülalnimetatud seisukohti,Heytesbury kasutab laialdaselt Kilvingtoni ja Bradwardine'i leiutatud uut suhtarvude kalkulatsiooni.

4. Mõjutamine

Loogikuna mõjutas Heytesbury tugevalt loogikat neljateistkümnenda ja viieteistkümnenda sajandi Suurbritannias ning Itaalias toimub märkimisväärne viieteistkümnenda ja varase kuueteistkümnenda sajandi vastuvõtt, kus trükiti mitu kommentaari tema RSS-i ja [SCD] kommentaaride kohta (Ashworth & Spade 1992; de Rijk 1975, 1977). Praeguse seisuga on eriti hästi dokumenteeritud ainult tema insolubilia-käsitluse mõju. Hoolimata tema hülgavast suhtumisest sellesse žanrisse, on Heytesbury traktaat üks mõjukamaid hiliskeskaegseid tekste. Nende mõjutuste hulka kuuluvad Briti loogiline traditsioon (vt Pironet 2008), itaalia loogiline traditsioon [42] ja John Mairi ring, [43]ja traktaadile viidatakse isegi 1688. aastal (De Benedictis 1688: 580–590; muude mõjude kohta vt Spade 1989: 273). Heytesbury paradokside lahenduste kataloogi, kus positsioonid omistatakse (õigesti või mitte) neljateistkümnenda sajandi Briti loogikutele, arendatakse edasi ja mõnikord kaitstakse Heytesbury karmi ja sarkastilise vallandamise eest. (R2.2) arendatakse tõendusmaterjali laiendamise teel ja seda täiendatakse väitega, et paradoksaalsed laused (või selle jaoks kõik laused) tähistavad nende endi tõde. Filosoofina mõjutas Heytesbury märkimisväärselt hilisemaid Oxfordi kalkulaatoreid: John Dumbleton, Tractatus de sex inconvenientibussi anonüümne autor, Richard Swineshead, ühe kuulsama traktaadi Liber Calculationum autor ning mandriosa neljateistkümnenda ja viieteistkümnenda sajandi filosoofid, nt John Casali,Hollandi Johannes, Mantua Petrus, Thiene Cajetan, Giovanni Marliani ja Veneetsia Paulus (vt Wilson 1960: 25–28). Keskmise kiiruse teooriat arutati laialdaselt neljateistkümnendal ja viieteistkümnendal sajandil ning sellel oli hiljem oluline roll vabalangemise seaduse sõnastamisel (vt Damerow jt 1992: 161–200, esp. 232–236).

Bibliograafia

Lühendite loetelu

  • [CO] Casus kohustus
  • [IHT] Iuxta hunc textum (hilisemate alamrühmade Hentisberi)
  • [PC] Kriminaalhoolduse järeldus
  • [RSS] Regulae solvendi sophismata (= Logica)
  • [SCD] Tundlik komposiit ja jagamine
  • [Soph] Sophismata
  • [SophAs] Sophismata asinina

Üldised bibliograafilised allikad

  • Spade, Paul Vincent, 1989, “William Heytesbury“Regulae Solvendi Sophismata”käsikirjad: järeldused, märkused ja kirjeldused”, Medioevo, 15: 271–314.
  • Weijers, Olga, 1998, Pariisi kunstiteaduskonna intellektuaalne liikumine: textes et maîtres (ca 1200–1500). Répertoire des noms kommentaari autor G, Turnhout: Brepols, lk 212–217.
  • Weisheipl, James A., 1969, “Repertorium Mertonense”, Keskaja uuringud, 31: 174–224. doi: 10.1484 / J. MS.2.306064

Heytesbury tekstide käsikirjad

  • Casus kohustus [CO]:

    • Oxford: Bodleian Library Canon. Lat. 278, fol. 70.
    • Kopenhaagen: Kongelige Bibliotek Thott 581, fols. 34ra – va.
  • Logica või Regulae solvendi sophismata [RSS]:

    • Brugge: Openbare Bibliotheek 497, fols. 46–59va
    • Brugge: Openbare Bibliotheek 500, fols. 33–71va [c. 2–6]
    • Erfurt: MS Amplon. F. 135, fols. 1ra – 17rb.
    • Praha: Národní knihovna III. A.11, fols. 1–30 ra.
    • Leipzig: Universitätsbibliothek Leipzig, 1360, fols. 108ra – 140vb.
    • Leipzig: Universitätsbibliothek Leipzig 1370, fols. 2r – 42v.
    • Vatikan: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2136, fols. 1ra – 32rb.
    • Vatikan: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 89ra – 109va.
  • Sophismata [Soph]:

    • Pariis: Bibliothèque nationale de France 16134, fols. 81ra – 146ra.
    • Vatikan: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 1ra – 86va.

Heytesbury tekstide varajased trükised

  • William Heytesbury, 1491, Regule solvendi sophismata, Veneetsia: Johannes ja Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, Sophismata, Veneetsia: Johannes ja Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, Tractatus de sensu composito et diuiso, Veneetsia: Johannes ja Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1494, Probationes summaryum, Veneetsia: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Regule solvendi sophismata, Veneetsia: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Sophismata, Veneetsia: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Tractatus de sensu composito et diuiso, Veneetsia: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1500, Tractatus de sensu composito et diuiso, Veneetsia: Jacobus Pentius de Leuco.

Heytesbury tekstide kaasaegsed väljaanded ja tõlked

  • William Heytesbury, 1979, William of Heytesbury „lahustumatute” lausete teemal, Paul V. Spade (toim ja tõlk.), Toronto: Keskaja uurimise paavstlik instituut.
  • ––– 1987, “De insolubilibus Guilelmi Hentisbery”, Lorenzo Pozzi (toim. Ja tõlge) Il Mentitore e il Medioevo: autoriõiguse mõõtmed: scelta di testi, kommentaar, kursuse muutmine, Parma: Toimetus Zara, lk 212–251 [põhineb 1494 trükise ja mss Vat. lat. 2136 ja 2138].
  • ––– 1988a, “Liit- ja lõhenenud tunded”, Norman Kretzmann ja Eleonore Stump (toim ja tõlk.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, Vol. 1: keele loogika ja filosoofia, Cambridge: Cambridge University Press, lk 413–434 [põhineb 1494 trükise ja mitmel käsikirjal].
  • ––– 1988b, tegusõnad, mida tean ja kahtlen, Norman Kretzmann ja Eleonore Stump (toim ja tõlk.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, Vol. 1: keele loogika ja filosoofia, Cambridge: Cambridge University Press, lk 435–479 [põhineb 1494 trükise ja mitmel käsikirjal].
  • –––, 1994, Sophismata asinina: sissejuhatus aux ginčsi médiévales, Fabienne Pironet (toim), Pariis: Libraire Philosophique J. Vrin.
  • –––, Sophismata, toimetanud Fabienne Pironet [1494. aasta väljaande ärakiri]. veebis saadaval (1. osa) ja URL = veebis saadaval (2. osa).
  • ––– 2003, Les tutvustab Guillaume Heytesbury ja Robert Alyngtoni “Juxta hunc textum”. Väljaande kriitika précédée d'une sissejuhatus historique et paléographique, Universite de Geneve, Projet Sophismata. saadaval veebis
  • –––, 2008, De insolubilibus, Fabienne Pironet, „William Heytesbury ja Insolubilia ravi 14. sajandi Inglismaal“, Shahid Rahman, Tero Tulenheimo ja Emmanuel Genot (toim), Ühtsus, tõde ja valetaja: Keskaja lahenduste tänapäevane tähtsus valeliku paradoksi suhtes, Berliin: Springer-Verlag, lk 283–289 [1494. aasta väljaande osaline transkriptsioon].

Muud õpetlikud allikad

  • Anonüümne, 1984, Tractatus de Maximo ja Minimo, John Longeway (toim) William Heytesbury filmis "Maxima ja Minima". 5. peatükk “Sophismata lahendamise reeglid” koos anonüümse 14. sajandi aruteluga, Dordrecht: D. Reideli kirjastus, 101–131.
  • Bradwardine, Thomas (1290? –1349), 1955 [B-TP], Tractatus proportum seu de proportibus velocitatum in motibus, H. Lamar Crosby, Jr (ed. Ja trans.) In Bradwardine Thomas, tema Tractatus de Proportionibus. Selle olulisus matemaatilise füüsika arendamisel, Madison, WI: University of Wisconsin Press.
  • –––, 2010 [BI], Insolubilia, Stephen Read (toim. Ja trans.), Leuven: Peeters.
  • Burley, Walter (umbes 1275–1344 / 45), 1963 [Bu-DO], De kohustusibus, väljaandes Romuald Green, Sissejuhatus loogilisse traktaati „De kohustusibus“koos Sherwoodi (?) Ja Walter Burley kriitiliste tekstidega, Vol. II, PhD. lõputöö Louvain, lk 34–96.
  • ––– 1980, [Bu-DC], „Walter Burley„ De tagajärjetuju: väljaanne ““, Niels Jørgen Green-Pedersen (toim), Franciscan Studies, 40: 102–166. doi: 10.1353 / frc.1980.0008
  • Thiene Cajetan, 1494, In regula Gulielmi Hesburi meenutus. In Tractatus Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso. Regulae eiusdem cum sophismatibus. Deklaratsioon Gaetani supra easdem. Expositio litteralis supra tractatum de tribus. Questo Messini de motu locali cum expletione Gaetani. Scriptum supra eodem Angeli de Fosambruno. Bernardi Torni annotata supra eodem. Simon de Lendenaria supra sex sophismata. Tractatus Hentisberi de veritate et falsitate propositionis. Järeldused eiusdem, Venezia: Bonetus Locatellus, fols. 7rb – 12rb.
  • De Benedictis, Giovanni Battista, 1688, Philosophia peripatetica, (vol. I), Napoli: Jacobus Raillard.
  • De Medici, Manfredus, 1542, Annotatsioonid eximii artium et medicinae arstis Divi magistri Manfredi de Medicis supra logicam parvam Pauli Veneti ubi multa adducuntur ex Tisbero, Strodo et Petri Mantuani valde utilia, quae omnia fuerunt diligenter tunnistus in Subtilislis Veneti una cum argutissimis addibus Jacobi Ritii Aretini ja Manfredi de Medicis, Venezia: Antonius Junte Florentini, fols. 104ra – 106vb.
  • Kilvington, Richard (umbes 1305–1361), 1990, Richard Kilvingtoni Sophismata, ladinakeelse teksti kriitiline väljaanne Barbara Ensign Kretzmann, Norman Kretzmann, New York: Oxford University Press.
  • Mair, John, 1505, Petri Hyspani summalas kommentaaris, Lyon: Stephan Gueynard.
  • Pergula Paulus (–1455), 1961 [PP-LT], Logica ja Tractatus de Sensu Composito et Diviso, Mary Anthony Brown (toim), St. Bonaventure, NY: Frantsiskaani instituut.
  • Veneetsia Paulus (u.1369–1429), 1990 [PV-LM], Logica magna: II osa, fašikkel 4: Capitula de conditionali et de rationali, George E. Hughes (toim. Ja trans.), Oxford: Oxfordi ülikool Vajutage.
  • –––, 2002 [PV-LP], Logica Parva: Esimene kriitiline väljaanne käsikirjadest koos sissejuhatuse ja kommentaaridega, Alan R. Perreiah (toim), Leiden: Brill.
  • William of Sherwood (c.1200 – c.1270), 1963 [WS], De kohustusibus, in Romuald Green, Sissejuhatus loogilisse traktaati „De obliibus“koos Sherwoodi (?) Williami ja Walter Burley kriitiliste tekstidega. II, PhD. lõputöö Louvain, lk 1–33.
  • Thomas of Udine OP, [?] (15. sajand) Kommentaar Regule solvendi sophismata kohta, ms Vatikan, Vat. lat. 3058, fols. 122ra – 128va.

Teisene allikad

  • Ashworth, EJ ja Paul Vincent Spade, 1992, “Loogika hiliskeskaegses Oxfordis”, JI Catto ja Ralph Evans (toim), Oxfordi ülikooli ajalugu. II köide, hiline keskaeg Oxford, Oxford: Clarendon Press, lk 35–64. doi: 10.1093 / acprof: oso / 9780199510122.003.0002
  • Biard, Joël, 1985, “La signification d'objets imagaires dans quelques texles anglais du XIVe siècle (Guillaume Heytesbury, Henry Hopton)”, Lewry 1985: 265–283.
  • ––– 1989, “Les sophismes du savoir: Albert de Saxe entre Jean Buridan ja Guillaume Heytesbury”, Vivarium, 27 (1): 36–50. doi: 10.1163 / 156853489X00029
  • Boh, Ivan, 1984, “Episteemiline ja aleetiline iteratsioon hilisemas keskaja loogikas”, Philosophia Naturalis, 21: 492–506.
  • –––, 1985, “Usk, õigustus ja teadmised. Mõni hiliskeskaegne episteemiline mure”, Rocky Mountaini keskaja ja renessansiühingu ajakiri, 6: 87–103. [Boh 1985 on veebis saadaval (pdf)]
  • –––, 1986, „Episteemilise loogika elemendid hilisemas keskajas“, Christian Weninis (toim), L'homme ja tema poeg univers au moyen âge: toimib rahvusvaheliselt filosoofiadokumentidena (30. oktoober – 4. September) 1982) vol. 2, Louvain-la-Neuve: Éditions de l'Institut supérieur de philosophie, lk 530–543.
  • –––, 1993, Episteemiline loogika hilisemas keskajas, London: Routledge.
  • –––, 2000, “Episteemilise loogika neli faasi”, Theoria, 6 (2): 129–144. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2000.tb01159.x
  • Bottin, Francesco, 1976, Le Antinomie Semantiche Nella Logica Medievale, Padova: Editrice Antenore.
  • –––, 1985, “Mertoonlaste metallivalmistusteadused ja insolubilia”, Lewry 1985: 235–248.
  • Courtenay, William J., 2008, Ockham ja Ockhamism. Uurimused tema mõtte levitamisest ja mõjust, Leiden: Brill. doi: 10.1163 / ej.9789004168305.i-420
  • Damerow, Peter, Gideon Freudenthal, Peter McLaughlin ja Jürgen Renn, 1992, uurides eelklassikalise mehaanika piire. Uuring varase kaasaegse teaduse kontseptuaalse arengu kohta: vaba kukkumine ja kombineeritud liikumine Descartesi, Galileo ja Beeckmani töös New Yorgis: Springer-Verlag. doi: 10.1007 / 978-1-4757-3994-7
  • de Rijk, Lambert Maria, 1962–1967, Logica Modernorum, Assen: Van Gorcum, vol. I 1962, kd. II osa 1967. aasta 1. – 2.
  • ––– 1966, “Mõningaid märkmeid keskaegse trakti kohta (insolubilibus) koos väljaandega 12. sajandi lõpust pärit trakti kohta”, Vivarium, 4: 83–115. doi: 10.1163 / 156853466X00051
  • –––, 1974, “Mõningad kolmeteistkümnenda sajandi teosed kohustuste mängust”, Vivarium, 12 (2): 94–123. doi: 10.1163 / 156853474X00106
  • –––, 1975, “Logica Cantabrigiensis. Viieteistkümnenda sajandi Cambridge'i loogika käsiraamat”, Revue Internationale de Philosophie, 29 (113 [3]): 297–315.
  • –––, 1977, “Logica oxoniensis. Katse rekonstrueerida viieteistkümnenda sajandi Oxfordi loogika käsiraamat”, Medioevo, 3: 121–164.
  • –––, 1982, 14. sajandi traktaadid Probationes Terminorumil, Nijmegen: Ingeniumi kirjastus.
  • Dutilh Novaes, Catarina, 2007, “Oletamise teooria vs eksimuste teooria Ockhamis”, Vivarium, 45 (2): 343–359. doi: 10.1163 / 156853407X217812
  • –––, 2008, „Keskaegsete ja tänapäevaste lähenemisviiside võrdlev taksonoomia valelikele lausetele”, loogika ajalugu ja filosoofia, 29 (3): 227–261. doi: 10.1080 / 01445340701614464
  • ––– 2016, „Keskaja teooriad tagajärgedest“, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2016. aasta sügisel väljaanne), Edward N. Zalta (toim), .
  • Franklin, James, 2012, “Teadus kontseptuaalse analüüsi abil: hilise stipendiumi geenus”, Studia Neoaristotelica, 9 (1): 3–24. [saadaval veebis] doi: 10.5840 / studneoar2012911
  • Johnston, Spencer, 2013, “See on Sokrates: mertooniline sopp tähenduse kohta”, töödokument WP6 / 2013/02, seeria WP6. Moskva Riikliku Teadusülikooli majanduskõrgkool. [saadaval veebis]
  • Jung, Elżbieta, 2004, “Miks oli keskaja mehaanika hukule määratud? Matemaatilise füüsika asendamise ebaõnnestumine aristotelianismis”, Jan A. Aertsen ja Martin Pickavé (toim)“Herbst des Mittelalters”? Fragen zur Bewertung des 14. und 15. Jahrhunderts, (Miscellanea Mediaevalia Bd. 31), Berliin: Walter de Gruyter, lk 495–512.
  • –––, 2016, “Richard Kilvington”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2016. aasta talve väljaanne), Edward N. Zalta (toim.), URL =
  • Kaye, Joël, 1998, Majandus ja loodus XIV sajandil: raha, turuvahetus ja teadusliku mõtte tekkimine (Cambridge Studies in Medieval Life and Thought: neljas seeria, 35), Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10.1017 / CBO9780511496523
  • King, Peter, 1991, “Keskaegsed mõttekatsetused: keskaja teaduse metametoodika”, Tamara Horowitz ja Gerald Massey (toim), mõttekatsetused teaduses ja filosoofias, Lanham: Rowman & Littlefield, lk 43–64.
  • Lewry, P. Osmund (toim), 1985, Briti loogika tõus: Euroopa kuuenda keskaegse loogika ja semantika sümpoosioni aktid, Balliol College, Oxford, 19. – 24. Juuni 1983, (Papers in Mediaeval Studies, 7), Toronto: keskaja uuringute paavstlik instituut.
  • Longeway, John, 1984, William Heytesbury On Maxima ja Minima. 5. peatükk “Sophismata lahendamise reeglid” koos anonüümse neljateistkümnenda sajandi aruteluga, Dordrecht: D. Reideli kirjastus.
  • –––, 2011, “William Heytesbury”, Henrik Lagerlund (toim), Keskaja filosoofia entsüklopeedia: filosoofia vahemikus 500–1500, Dordrecht: Springer, lk 1397–1399.
  • Martens, David B., 2010, “William Heytesbury ja teadmise tingimused”, Theoria, 76 (4): 355–374. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2010.01082.x
  • Maierú, Alfonso, 1966, “Guglielmo Heytesbury traditsiooniline kompositsioon ja jagamine”, Rivista di Storia Della Filosofia, 21 (3): 243–263.
  • ––– 1993, Henry Hoptoni „Sophism“Omnis propositio est vera vel falsa”(Pseudo-Heytesbury„ De veritate et falsitate propositionis”)”, Stephen Read (toim.), Sophisms in Medieval Logic and Grammar. 1990. aasta juunis St Andrewsis toimunud üheksanda Euroopa keskaegse loogika ja semantika sümpoosioni aktused, Dordrech: Kluwer, lk 103–115.
  • ––– 2004, „Vaimne keel ja itaalia stipendiaatika neljateistkümnendal ja viieteistkümnendal sajandil”, Russell L. Friedman ja Sten Ebbesen (toim), John Buridan jt: Keeleteaduse teemad, 1300–1700, Kopenhaagen: Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, lk 33–67.
  • Pasnau, Robert, 1995, “William Heytesbury teadmistest: epistemoloogia ilma vajalike ja piisavate tingimusteta”, filosoofia ajalugu kvartaalselt, 12 (4): 347–366.
  • Pironet, Fabienne, 1993, William Heytesbury 'Sophismata asinina', Stephen Read (toim), Sophisms in Medieval Logic and Grammar. 1990. aasta juunis St Andrewsis peetud üheksanda Euroopa keskaegse loogika ja semantika sümpoosioni aktused, Dordrech: Kluwer, lk 128–143.
  • –––, 2001, “Lahustumatud ja kohustused”, Mikko Yrjönsuuri (toim), keskaegne formaalne loogika. Kohustused, lahustumatud ja tagajärjed, Dordrecht: Kluwer, lk 95–114.
  • ––– 2008, „William Heytesbury ja Insolubilia käsitlus 14. sajandi Inglismaal”, Shahid Rahman, Tero Tulenheimo, Emmanuel Genot (toim), Ühtsus, tõde ja valetaja: keskaja lahenduste tänapäevane tähtsus Liar Paradox, Berliin: Springer-Verlag, lk 251–327.
  • Pozzi, Lorenzo (toim. Ja transl.), 1987, Il Mentitore ja Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traduzione, Parma: Edizioni Zara.
  • Lugege, Stephen, 2013, “Kohustused, sofismid ja lahustumatud materjalid”, töödokument WP6 / 2013/01 (Riiklik teadusülikooli majanduskõrgkool, Moskva). [Loe 2013 on veebis saadaval]
  • –––, 2015, „Keskaja teooriad: terminite omadused“, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2015. aasta kevadväljaanne), Edward N. Zalta (toim.), URL = .
  • Roure, Marie Louise, 1970, “La problématique des propositions lahustub XIIIe siècle et au début du XIVe, W. Shyreswood, W. Burleigh et Th. Bradwardine”, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen, vanus 37: 205–326.
  • Sinkler, Georgette, 1989, “William Heytesbury sõnajärje teooria propositsioonilisest mõistusest”, ajakiri Filosoofia ajalugu, 27 (3): 365–377. doi: 10.1353 / hph.1989.0049
  • Spade, Paul Vincent, 1975, Keskaja valetaja: Toronto insolubilia-kirjanduse kataloog: keskaja-uuringute paavstlik instituut.
  • ––– 1976, “William Heytesbury seisukoht lahustumatute ainete kohta: üks võimalik allikas”, Vivarium, 14 (2): 114–120. doi: 10.1163 / 156853476X00078
  • –––, 1982, “Kohustused: areng XIV sajandil”, Norman Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (toim), Cambridge'i hilisema keskaja filosoofia ajalugu, Cambridge: Cambridge University Press, lk 335 –341. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.019
  • Spade, Paul Vincent ja Stephen Read, 2013, “Lahustumatud”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2013. aasta sügisel väljaanne), Edward N. Zalta (toim.), URL = .
  • Spade, Paul Vincent ja Mikko Yrjönsuuri, 2014, “Keskaegsed kohustuste teooriad”, Stanfordi filosoofia entsüklopeedia (2014. aasta talvine väljaanne), Edward N. Zalta (toim), URL = .
  • Strobino, Riccardo, 2012, “Tõde ja paradoks XIV. Sajandi lõpuloogika loogikas: Mantua Peetri traktaat lahustumatute ettepanekute kohta”, Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
  • Stump, Eleonore, 1989, Dialektika ja selle koht keskaja loogika arengus, London: Cornell University Press.
  • Sylla, Edith Dudley, 1971, “Kvaliteetide keskaegsed kvantifitseerimised:“Mertoni kool””, täppisteaduste ajaloo arhiiv 8 (1–2): 9–39. doi: 10.1007 / BF00327218
  • –––, 1973, „Keskaegsed vormide laiuskraadide kontseptsioonid:„ Oxfordi kalkulaatorid””, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen, lk 40: 223–283.
  • –––, 1981, “William Heytesbury sopismist“Infinita sunt finita””, Jan Peter Beckmann, Ludger Honnefelder, Gabriel Jüssen, Barbara Münxelhaus, Gangols Schrimpf, Geoorg Wieland ja Wolfgang Kluxen (toim), Sprache und Erkenntnis. im Mittelalter. Akten des VI. Philosophie der Société rahvusvaheline kongress, mis toimub Philosophie der Société'is, 29. august – 3. Septembril 1977 Bonnis, Bd. 2, Berliin: Walter de Gruyter, lk 628–636.
  • –––, 1982, “Oxfordi kalkulaatorid”, Norman Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (toim), Cambridge History of Hie Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, 540–563. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.030
  • ––– 1997, „Neljateistkümnenda sajandi uue füüsika edastamine Inglismaalt mandrile“, Stefano Caroti, Pierre Souffrin (toim), XIVe sümboli lauluväljak, Nuncius Studi e Testi 24. juuli, Firenze: Olschki. 65–109.
  • Weisheipl, James A., 1968, “Ockham ja mõned mertoonlased”, keskaja uuringud, 30: 163–213. doi: 10.1484 / J. MS.2.306048
  • Wilson, Curtis, 1960, William Heytesbury: keskaja loogika ja matemaatilise füüsika tõus, Madison, WI: The University of Wisconsin Press.
  • –––, 1972, “Heytesbury, William”, teadusliku biograafia sõnaraamat, New York: Scribner, 6: 376–380
  • Yrjönsuuri, Mikko, 1990, “Kohustused, Sophismata ja Oxfordi kalkulaatorid”, Simo Knuuttila, Reijo Työrinoja, Sten Ebbesen (toim), teadmised ja teadused keskaegses filosoofias. Keskaegse filosoofia kaheksanda rahvusvahelise kongressi (SIEPM) osa nr. II., Helsingi: Luther Agricola Selts, lk 645–654.
  • ––– 1993, „Casuse roll mõnes XIV sajandi teostes sophismatast ja kohustustest“, Klaus Jacobi (toim), Argumentationstheorie: scientstische Forschungen zu den logischen und semantischen Regeln korrekten Folgerns, Leiden: Brill, lk 301 –321.
  • ––– 2000, “Kolmainsus ja Positio võimatus: mõned märkused olematusest”, Ghita Holmström-Hintikka (toim), Keskaja filosoofia ja uus aeg, Boston: Kluwer, lk 59–68.
  • –––, 2008, „Eneseviitamise paradokside käsitlused“, Dov M. Gabbay ja John Woods (toim), loogika ajaloo käsiraamat, kd. 2: keskaja ja renessansi loogika, Amsterdam: Elsevier, lk 579–608.

Akadeemilised tööriistad

sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
info ikoon
info ikoon
Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
phil paberite ikoon
phil paberite ikoon
Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

Soovitatav: