Bayesi Epistemoloogia

Sisukord:

Bayesi Epistemoloogia
Bayesi Epistemoloogia

Video: Bayesi Epistemoloogia

Video: Bayesi Epistemoloogia
Video: Philosophy of Science 15 - Bayesian Epistemology 1 2024, Märts
Anonim

Sisenemise navigeerimine

  • Sissesõidu sisu
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Sõprade PDF-i eelvaade
  • Teave autori ja tsitaadi kohta
  • Tagasi üles

Bayesi epistemoloogia

Esmakordselt avaldatud neljapäeval 12. juulil 2001; sisuline redaktsioon K, 26. märts 2008

"Bayesi epistemoloogia" sai Epistemoloogilisest liikumine 20 th sajandi kuigi tema kaks peamist funktsioone saab taandada samanimelise Reverend Thomas Bayes (c. 1701-1761). Need kaks tunnust on: (1) induktiivse loogika formaalse aparaadi juurutamine; 2) episteemilise ratsionaalsuse jaoks pragmaatilise enesevõitmistesti (nagu on illustreerinud Hollandi raamatuargumendid) juurutamine deduktiivse loogika seaduste õigustuse laiendamiseks, et lisada induktiivse loogika seaduste õigustus. Formaalsel aparaadil endal on kaks peamist elementi: tõenäosusseaduste kasutamine ratsionaalse uskumuse (või usaldusastme) sidususpiirangutena ja tõenäosusliku järelduse reegli, reegli või tingimuslikkuse põhimõtte kehtestamine.

Bayesi epistemoloogia ei tõusevad filosoofilised programmi kuni esimese ametliku axiomatizations Tõenäosusteooria esimeses pooles 20 th sajandil. Bayes'i epistemoloogia üheks oluliseks rakenduseks on olnud Bayesian Confirmation Theory teadusliku praktika analüüsimine. Lisaks põhineb suur statistikaharu, Bayesia statistika, Bayesia põhimõtetel. Psühholoogias põhineb oluline õppimisteooria, Bayesia õppimisteooria, ka Bayesia põhimõtted. Lõpuks viis mõte analüüsida ratsionaalse veendumuse aspekte ratsionaalse panustamiskäitumise osas 20. sajandinisajandil välja töötatud uut tüüpi otsusteooria, Bayes'i otsusteooria, mis on nüüd domineeriv teoreetiline mudel nii otsuste kirjeldava kui normatiivse analüüsi jaoks. Kombinatsioon selle täpne formaalne seade ja selle uudse pragmaatilise ise lüüasaamist testi õigustust teeb Bayesi epistemoloogia üks tähtsamaid arenguid epistemoloogia on 20 th sajandi ja üks kõige lootustandvamaid võimalusi edasiseks edu epistemoloogia 21. St sajandil.

  • 1. Järeldused deduktiivse ja tõenäolise sidususe ning deduktiivsete ja tõenäoliste reeglite kohta
  • 2. Tõlgendamise lihtne põhimõte
  • 3. Hollandi raamatuargumendid
  • 4. Bayes 'teoreem ja Bayes' kinnitusteooria

    • Bayesi teoreem ja järeldus
    • Bayesi kinnitusteooria
  • 5. Bayesi sotsiaalne epistemoloogia
  • 6. Võimalikud probleemid

    • 6.1 Vastuväited tõenäosusseadustele kui sünkroonse sidususe standarditele
    • 6.2 Vastuväited tingimise lihtsuse põhimõttele kui järelduse reeglile ja muud vastuväited Bayesise kinnitusteooriale
  • 7. Muud Bayesi epistemoloogia põhimõtted
  • Bibliograafia
  • Akadeemilised tööriistad
  • Muud Interneti-ressursid
  • Seotud kirjed

1. Järeldused deduktiivse ja tõenäolise sidususe ning deduktiivsete ja tõenäoliste reeglite kohta

Arvatakse, et deduktiivse loogika seadused pakuvad uskumusele ratsionaalseid piiranguid kahel viisil: (1) Sünkroonselt saab deduktiivse loogika seadusi kasutada deduktiivse järjepidevuse ja ebajärjekindluse mõiste määratlemiseks. Selliselt määratletud deduktiivne ebajärjekindlus määrab veendumuste ühe ebakõla, mida ma nimetan deduktiivseks ebakõlaks. (2) Sarnaselt võivad deduktiivse loogika seadused piirata uskumuse lubatavaid muutusi, pakkudes deduktiivseid järelduse reegleid. Näiteks modus ponens on deduktiivne järeldamisreegel, mis nõuab, et üks järeldaks Q ruumidest P ja P → Q.

Bayesilased pakuvad välja sünkroonse sidususe lisastandardid - tõenäosusliku sidususe standardid - ja täiendavad järeldusreeglid - tõenäosuslikud järeldamisreeglid -, et mõlemal juhul kohaldada mitte uskumuste, vaid uskumuse aste (usaldusastmeid). Bayeslaste jaoks on tõenäosusliku seose kõige olulisemad standardid tõenäosuse seadused. Lisateavet tõenäosusseaduste kohta leiate järgmisest lisaartiklist:

Täiendus tõenäosusseaduste kohta

Bayeslaste jaoks annab kõige olulisema tõenäosusliku järelduse reegli tingimise põhimõte.

2. Tõlgendamise lihtne põhimõte

Kui tingimusteta tõenäosusi (nt P (S)) võetakse primitiivseteks, saab S tingimusliku tõenäosuse T suhtes määratleda järgmiselt:

Tingimuslik tõenäosus:

P (S / T) = P (S & T) / P (T).

Tingimusliku tõenäosuse määratlusel on iseenesest vähe epistemoloogilist tähtsust. See omandab epistemoloogilise tähtsuse ainult koos täiendava epistemoloogilise oletusega:

Tingimuste seadmise lihtne põhimõte:

kui üks algab algse või eelneva tõenäosusega P i ja kui omandatakse uusi tõendeid, mida saab pidada tõenduslauset E kinnitavaks (eeldatakse, et see sisaldab kõigi uute tõendite kogumit ja mille esialgne tõenäosus on suurem kui null), siis otstarbekuse nõuab, et üks süstemaatiliselt muuta oma esialgset tõenäosused genereerida lõplik või istmik tõenäosused P f poolt conditionalizing E - see on: kus S on kõik avaldused, P f (S) = P i (S / E). [1]

Epistemoloogilises mõttes eeldab see lihtne tingimuste määramise põhimõte, et tõendite mõju ratsionaalsetele kraadidele analüüsitakse kahes etapis: Esimene neist ei ole nakatav. See on tõendite avalduse E tõenäosuse muutumine P i (E) väärtusest, kui eeldatakse, et see on suurem kui null ja väiksem kui üks, väärtuseks P f (E) = 1. Teine on tõenäosuslik järeldus, mis põhineb tingimusel, et E väärtused muutuvad esialgsed tõenäosused (nt P i (S)) kuni lõplike tõenäosusteni (nt P f (S) = P i (S / E)).

Probleemid lihtsa põhimõttega (mida arutatakse allpool) on pannud paljud bayeslased kvalifitseerima lihtsat põhimõtet, piirates selle ulatust. Lisaks järgivad mõned Bayesi elanikud Jeffreyt lihtsustatud põhimõtte üldistamisel, et kohaldada juhtumeid, kus kellegi uus tõendusmaterjal on vähem kui kindel (seda käsitletakse ka allpool). See, mis Bayes'i epistemoloogiat ühendab, on veendumus, et tinglikuks seadmine (võib-olla üldist laadi) on mõnes olulises kontekstis ratsionaalselt vajalik - see tähendab, et mingisugune tingimise põhimõte on oluline põhimõte, mis reguleerib uskumuse astmete ratsionaalseid muutusi.

3. Hollandi raamatuargumendid

On esitatud palju argumente tõenäosusseaduste kui uskumuse astme sidusustingimuste käsitlemise kohta ja selle kohta, et mõni tingimuslikkuse põhimõte tuleks tõenäosusliku järelduse reegliks. Kõige erilisemalt on Bayesi keeles nimetatud neid, mida nimetatakse Hollandi raamatuargumentideks. Hollandi raamatuargumendid tähistavad epistemoloogiliste põhimõtete uut tüüpi õigustamise võimalust.

Hollandi raamatuargument tugineb mõnedele kirjeldavatele või normatiivsetele eeldustele, et ühendada veendumuse astmed panustamisvalmidusega - näiteks eeldatakse, et lause S S veendumusastmega inimene on nõus maksma ühiku eest kuni $ p (kaasa arvatud) kihlvedu S-i peal (st panus, mis maksab tõese summa korral 1 dollarit) ja on nõus sellist panust müüma ükskõik millise hinnaga, mis on võrdne või suurem kui p dollarit (eeldatakse, et võrdselt ollakse nõus sellist panust ostma või müüma, kui hind on täpselt p $). [2]Hollandi raamat on panuste kombinatsioon, mille puhul saab üksnes deduktiivse loogika põhjal tõendada, et see toob kaasa kindla kaotuse. Sünkrooniline hollandi raamat on hollandi raamatute kombinatsioon panustest, mida võetaks vastu korraga. Diakrooniline hollandi raamat on hollandi raamatute kombinatsioon panustest, mida motiveeritakse tegema erinevatel aegadel.

Ramsey ja de Finetti kasutasid esimest korda sünkroonilisi hollandlaste raamatuargumente tõenäosusseaduste toetuseks kui veendumuse astmete sünkroonse sidususe norme. Teller teatas oma esimesest diakroonilisest Hollandi raamatuargumendist tingimise põhimõtte toetuseks David Lewisele. Lewise / Telleri argument sõltub täiendavast kirjeldavast või normatiivsest eeldusest de Finetti põhjustatud tingimuslike tõenäosuste kohta: Tingimusliku tõenäosusega P (S / T) = p esindaja eeldatakse, et ta on valmis maksma mis tahes hinda kuni $ p (kaasa arvatud) ühikupanus S-l tingimusel T. (S-ühiku panus, mis sõltub T-st, on see, mis tühistatakse ja ostuhind tagastatakse ostjale, kui T pole tõene. Kui T on tõene, siis panust ei tehta maha ja kihlvedu maksab 1 dollarit, kui S on ka tõsi.) Tingimuslike tõenäosuste sellise tõlgendamise osas suutis Lewis, nagu teatas Teller, näidata, kuidas koostada diakrooniline hollandi raamat kõigi vastu, kes, õppides ainult seda T-d, muudavad ennustatavalt oma uskumuse aste S väärtuseks Pf (S)> P i (S / T); ja kuidas koostada diakrooniline hollandi raamat kõigi suhtes, kes, õppides ainult seda T-d, muudaksid ennustatavalt oma uskumuse astme S-i väärtuseks P f (S) <P i (S / T). Ramsey / de Finetti strateegia ja Lewis / Telleri argumentide illustratsioonide kohta lugege järgmist lisaartiklit:

Täiendus Hollandi raamatuargumentide kohta

Palju on arutatud selle üle, mida täpselt Hollandi raamatuargumendid väidetavalt näitavad. Sõna otseses mõttes tõlgendamisel on nende olulisus see, et need näitavad, et need, kelle uskumuse astmed rikuvad tõenäosusseadusi, või need, kelle tõenäosuslikud järeldused rikuvad tinglikult tingimise põhimõtet, võivad sõlmida panuseid, mille nad on kindlasti kaotamas. Sõna otseses mõttes tõlgendamise kohta on väga vähe öelda, sest pole alust väita, et ratsionaalsus nõuab, et inimene oleks valmis kihla vastavalt ülalkirjeldatud käitumisprognoosidele. Agent võiks keelduda lihtsalt Hollandi raamatu panuste kombinatsioonide aktsepteerimisest.

Jeffrey uue lähenemisviisi otsusteooria aluste loomises Logic of otsuse peamiseks motivaatoriks oli tema rahulolematus subjektiivse tõenäosuse tuvastamisega panustamissuhetes. Näiteks olenemata sellest, milline on veendumus väites, et järgmise kümne aasta jooksul hävitatakse kogu inimelu, ei oleks mõistlik pakkuda ennustuse ostmist selle tõe järgi. Williamson laiendab de Finetti Hollandi raamatuargumenti ratsionaalse uskumuse lõpliku liitmispiirangu jaoks, et esitada argument uskumuse aste arvestatavale liitmispiirangule, kuid seda argumenti tõlgendatakse paremini kui Hollandi raamatuargumentide sõnasõnalise mõtlemise tõlgenduse vähendamist. kui argument loendatava liitmispiirangu ratsionaalsuseks. Ratsionaalset vastust pakkumisele panustada eeldusel, et järgmise kümne aasta jooksul hävitatakse kogu elu või panustada ühele võimalikule tulemusele, mis on võrdselt lõpmatu komplekti võimalike tasakaalustatud võimalike tulemuste osas, lihtsalt ei ole.

Hollandi raamatuargumentide usutavam tõlgendus on see, et neid tuleb mõista hüpoteetiliselt kui sümptomaatilist sellele, mida on nimetatud pragmaatiliseks enesevigastamiseks. Selle tõlgenduse põhjal on hollandi raamatuargumendid omamoodi heuristilised tegurid, mis võimaldavad kindlaks teha, millal on mõne veendumuse astmel võimalik pragmaatiliselt ennast lüüa. Probleem pole selles, et see, kes rikub Bayesia piiranguid, sõlmib tõenäoliselt panuseid, mis moodustavad hollandi raamatu, vaid selles, et mõnel mõistlikul viisil oma uskumuse kraadi teoks tegemiseks on olemas võimalus oma kraadi omandada. usk motiveerida tegutsema viisil, mis muudab asja hullemaks, kui nad olla võisid, kui ainuüksi loogika huvides on võimalik kindlaks teha, et alternatiivsed toimingud oleksid asjad paremaks muutnud (ühel 'enda hinnangud parematele ja halvematele).

Veel üks viis Hollandi raamatule vastuvõtlikkuse probleemi mõistmiseks on Ramsey: keegi, kes on vastuvõtlik Hollandi raamatule, hindab identseid panuseid erinevalt vastavalt nende kirjeldamise viisile. Selliselt öeldes muudab vastuvõtlikkus Hollandi raamatute suhtes irratsionaalseks. Kuid see ratsionaalsusstandard muudaks irratsionaalseks mitte tunnistada kõiki, mida keegi usub, loogilisi tagajärgi. See on loogilise kõiketeadmise eeldus (arutatakse allpool).

Kui see õnnestub, vähendaks Hollandi raamatuargumendid Bayes'i epistemoloogia põhimõtete õigustatust kaheks elemendiks: (1) ülevaade uskumuse ja valiku astmete vahelisest suhtest; ja 2) deduktiivloogika seadused. Kuna näib, et tõde uskumuse ja valiku astmete vahelise seose kohta on epistemoloogiast sõltumatu, hoiab Hollandi raamatuargumendid võimalust õigustada Bayesia epistemoloogia põhimõtteid viisil, mis ei vaja muid epistemoloogilisi ressursse peale deduktiivne loogika. Sel põhjusel on mõttekas mõelda Hollandi raamatuargumentidele kui kaudsetele, pragmaatilistele argumentidele, kuna Bayesia epistemoloogia põhimõtete kohaselt on epistemoloogiline staatus sama, mis deduktiivse loogika seadustel. Hollandi raamatuargumendid on tõeliselt omanäoline panus, mille bayeslased andsid epistemoloogia metoodikale.

Peaks mainima ka seda, et mõned bayeslased on oma põhimõtteid otsesemalt ja mittepragmaatiliste argumentidega kaitsnud. Lisaks Lewise Hollandi raamatuargumendi aruandlusele pakub Teller tingimuste loomise mittepragmaatilist kaitset. Tõenäosusseaduste kaitset on pakutud palju mittepragmaatilisi (nt van Fraassen; Shimony). Kõige kaalukam on tänu Joyce'ile. Kõik sellised kaitsemehhanismid, olgu need siis pragmaatilised või mittepragmaatilised, loovad mõistatuse Bayesia epistemoloogia jaoks: Bayes'i epistemoloogia põhimõtted pakutakse tavaliselt induktiivse arutluse põhimõtetena. Aga kui Bayes'i epistemoloogia põhimõtted sõltuvad lõppkokkuvõttes üksnes deduktiivse loogika seadustest, siis mis on põhjust arvata, et neil on mingi induktiivne sisu? See tähendab,mis põhjusel võib arvata, et nad teevad midagi enamat kui deduktiivse loogika seaduste laiendamist uskumustest uskumuse astmeteni? Siiski tuleks mainida, et isegi kui Bayes'i epistemoloogia laiendas deduktiivse loogika seadusi ainult veendumuse astmeteni, siis ainuüksi see tähendaks epistemoloogias äärmiselt olulist edasiminekut.

4. Bayes 'teoreem ja Bayes' kinnitusteooria

Selles jaotises antakse ülevaade mõne olulisema tulemuse kohta Bayeesi teadusliku praktika analüüsis - Bayesise kinnitusteooria. Eeldatakse, et kõigi hinnatavate väidete eelnev tõenäosus on suurem kui null ja väiksem kui üks.

4.1 Bayesi teoreem ja järeldus

Bayesi teoreem on tõenäosuse aksioomide ja tingimusliku tõenäosuse määratluse sirgjooneline tagajärg:

Bayesi teoreem:

P (S / T) = P (T / S) × P (S) / P (T) [kus eeldatakse, et P (T) on suurem kui null]

Bayesi teoreemi epistemoloogiline tähtsus on see, et see annab otsese tingimise lihtsa põhimõtte. Kui hüpoteesi H lõplik tõenäosus genereeritakse tõenditega E sõltuvuse seadmisel, pakub Bayesi teoreem valemi H lõplikuks tõenäosuseks varasema või esialgse H tõenäosuse suhtes E suhtes (P i (E / H)) ja H ja E eelnevad või esialgsed tõenäosused:

Järeldus Lihtsaid põhimõte Conditionalization:

P f (H) = P i (H / E) = P i (E / H) x P i (H) / P i (E).

Bayesianismi mõjul on tõenäosus nüüd kinnitusteooria tehniline mõiste. Selles tehnilises tähenduses võivad tõenäosused olla väga kasulikud. Sageli, kui H tingimusliku tõenäosuse suhtes E suhtes on kahtlus, saab H tõenäosuse E suhtes arvutada H teoreetiliste eelduste põhjal.

4.2 Bayesi kinnitusteooria

A. Kinnitus ja ümberlükkamine. Bayes'i kinnitusteoorias öeldakse, et tõendid kinnitavad (või kinnitavad) hüpoteesi H (vähemalt mingil määral) igaks juhuks, kui H-i eelnev tõenäosus E-st on suurem kui H- i eelnev tingimusteta tõenäosus: P i (H / E)> P i (H). E ei kinnita (või lükkaks ümber) H-d, kui eelnev H-i tingimuslik tingimus E-st oleks väiksem kui eelnev tingimusteta H-i tõenäosus.

See on kinnituse kvalitatiivne kontseptsioon. Kirjanduses puudub üldine kokkulepe kinnituse või tõendusmaterjali tugevuse kvantitatiivse mõõtmise osas. Earman (5. peatükk) ja Fitelson pakuvad mõlemad hea ülevaate erinevatest ettepanekutest. Võib arvata, et astet, milleni tõendusmaterjal E toetab (või toetab) hüpoteesi H, võib määratleda kui P i (H / E) - P i(H). Üks selle ettepaneku potentsiaalseid probleeme on see, et selle tagajärjel ei saa ükski tõendusmaterjal hüpoteesile, mis on eelnevalt väga tõenäoline, palju tõendusmaterjali, kuna H tõenäosuse lähenedes ühele läheb erinevus nulli. Eells ja Fitelson on väitnud, et seda pealtnäha vastuolulist tagajärge saab vältida, eristades ajaloolise küsimuse, kui palju tõendusmaterjali E tegelikult H-i kinnitamisele aitas kaasa (mis muidugi peaks olema väike, kui H oleks eelnevalt väga tõenäoline)) lähtudes tõendusliku toetuse ulatuse küsimusest, mille E pakub H-le, vastus, millele nad pakuvad, on taustteabega võrreldes. Nii et isegi kui H on tõendite E omandamise ajal väga tõenäoline,võime küsida, kui palju tõendavat tuge E annaks H-le, kui meil poleks muid H-d toetavaid tõendeid. Eells ja Fitelson on andnud ka kasuliku raamistiku mitmesuguste kirjanduses esitatud ettepanekute hindamiseks, raamistiku, milles enamus neist leitakse olevat soovivad.

B. Kinnitamine ja kinnitamata jätmine. Kui hüpotees H seob loogiliselt tõendid E, kinnitab E H. See tuleneb asjaolust, et E tõe väljaselgitamiseks tuleb välistada võimalus, mille eeldatav eeldatav tõenäosus ei ole null, mis on H-iga kokkusobimatu - võimalus, et ~ E. Järeldus on see, et kui H tähendab E, siis ~ E ei kinnita H-d, vähendades selle tõenäosust nullini. Teaduses on kõige mõjukam seletamismudel hüpoteetiliselt deduktiivne mudel (nt Hempel). Seega on Bayesise kinnitusteooria üks olulisemaid toetusallikaid see, et see suudab hüpoteetiliselt deduktiivse seletuse rolli kinnituses selgitada.

C. Loogiliste ekvivalentide kinnitamine. Kui kaks hüpoteesi H1 ja H2 on loogiliselt samaväärsed, kinnitavad tõendid E mõlemat võrdselt. See tuleneb asjaolust, et loogiliselt samaväärsetele avaldustele omistatakse alati sama tõenäosus.

D. Üllatavate või mitmekesiste tõendite kinnitav mõju. Ülaltoodud järeldusest järeldub, et see, kas E kinnitab (või ei kinnita) H-d, sõltub sellest, kas E on tõenäolisem (või vähem tõenäoline) H-st sõltuv, kui see on tingimusteta - see tähendab, kas:

(b1) P (E / H) / P (E)> 1.

Intuitiivne mõistmisviis (b1) on öelda, et see väidab, et E oleks oodatavam (või vähem üllatav), kui oleks teada, et H on tõene. Niisiis, kui E on üllatav, kuid poleks üllatav, kui me teaksime, et H on tõene, siis kinnitab E oluliselt H-d. Nii selgitavad bayeslased üllatuslike tõendite kalduvust kinnitada hüpoteese, mille põhjal neid tõendeid oodatakse.

Samamoodi, sest see on mõistlik mõelda, et tõendid E 1 teeb muid tõendeid samasugust palju tõenäolisem, pärast E 1 on kindlaks määratud, et olla tõsi, muid tõendeid samasugust E 2 üldiselt ei kinnita hüpoteesi H koguni muud mitmekesised tõendid E 3, isegi kui H on võrdselt tõenäoline nii E 2 kui ka E 3 korral. Selgitatakse, et kus E 1 muudab E 2 palju tõenäolisemaks kui E 3 (P i (E 2 / E 1) >> P i (E 3 / E 1)), on vähem potentsiaali avastada, et E 2 tõsi tõstab H tõenäosust, kui on avastust, et E 3 vastab tõele.

E. Suhteline kinnitus ja tõenäosussuhted. Sageli on oluline osata võrrelda tõendite E mõju kahele konkureerivale hüpoteesile - H j ja H k -, ilma et peaks kaaluma ka selle mõju teistele hüpoteesidele, mida pole võib-olla nii lihtne sõnastada, ega võrrelda H j ja H k. Alates esimesest eeltoodust järeldatakse, et H j ja H k lõplike tõenäosuste suhe saadakse järgmiselt:

Suhte valem:

P f (H j) / P f (H k) = [P i (E / H j) × P i (H j)] / [P i (E / H k) × P i (H k)]

Kui H j koefitsiendid H k suhtes määratletakse nende tõenäosuste suhtena, siis suhte valemist järeldub, et juhul, kui uskumuse astme muutus tuleneb sõltuvusest E-st, on lõplikud koefitsiendid (P f (H j) / P f (H k)) tuleneb alg koefitsientide (P i (H j) / P i (H k)) korrutamisest tõenäosussuhtega (P i (E / H j) / P i (E / H k)). Seega on hüpoteeside koefitsientide paarilises võrdluses tõenäosuse suhe määrav määraja tõendite mõjule tõenäosusele.

F. Subjektiivne ja objektiivne bajesianism. Kas varasematele tõenäosustele on muid piiranguid peale tõenäosusseaduste? Mõelge olukorrale, kus peate joonistama palli urnist, mis on täidetud punaste ja mustade pallidega. Oletame, et teil pole urni kohta muud teavet. Milline on eeldatav tõenäosus (enne palli joonistamist), et kui pall võetakse urnist, siis tõmmatud pall on must? Küsimus jagab bayeslased kaheks leeriks:

a) Subjektiivsed Bayesilased rõhutavad varasemate tõenäosuste ratsionaalsete piirangute suhtelist puudumist. Urni näites lubaksid nad, et igasugune eelnev tõenäosus vahemikus 0 kuni 1 võib olla ratsionaalne (kuigi mõned subjektiivsed Bayesilased (nt Jeffrey) välistaksid kaks äärmist väärtust, 0 ja 1). Kõige äärmuslikumad subjektiivsed Bayesilased (nt de Finetti) leiavad, et eelnevate tõenäosuste ainus mõistlik piirang on tõenäosuslik sidusus. Teised (nt Jeffrey) klassifitseerivad end subjektivistideks, isegi kui nad lubavad varasemate tõenäosuste osas kehtestada suhteliselt vähe täiendavaid ratsionaalseid piiranguid. Kuna subjektivistid võivad eriliste piirangute osas eriarvamusel olla, ühendab neid see, et nende piirangud välistuvad väga vähe. Subjektiivsetele Bayesilastelemeie tegelikud eelnevad tõenäosusülesanded tulenevad suuresti mitteratsionaalsetest teguritest - näiteks meie enda piiramatu, vaba valik või evolutsioon või sotsialiseerumine.

(b) Objektiivsed Bayesilased (nt Jaynes ja Rosenkrantz) rõhutavad seda, mil määral on eelnevad tõenäosused ratsionaalselt piiratud. Ülaltoodud näites leiaksid nad, et ratsionaalsus eeldab urniga musta kuuli tõmbamiseks eelneva tõenäosuse 1/2 määramist. Nad väidavad, et mõni muu tõenäosus läbiks järgmise testi ebaõnnestumise: Kuna teil pole üldse teavet selle kohta, millised kuulid on punased ja millised on mustad, peate valima eelnevad tõenäosused, mis on märgise muutumisega muutumatud (“punane” või “must”). Kuid ainus eeldatav tõenäosuse määramine, mis on sel moel muutumatu, on eelneva tõenäosuse 1/2 omistamine kahele võimalusele (st et tõmmatud pall on must või punane).

Objektiivse Bayesi elaniku arvates võiks ratsionaalne kitsendus üheselt määratleda eelnevad tõenäosused igas olukorras. See muudaks eelnevad tõenäosused loogiliste tõenäosuste järgi puhtalt a priori määratavaks. Ükski neist, kes identifitseerib end objektiivsete bayeslastena, ei oma seda äärmuslikku seisukohta. Samuti ei jõua nad kõik kokkuleppele täpselt selles, millised on veendumuste kraadi ratsionaalsed piirangud. Näiteks ei aktsepteeri Williamson tingimuste seadmist mingil kujul uskumuse astmete ratsionaalse piiramisena. Kõiki objektiivseid bayeslasi ühendab nende veendumus, et paljudel juhtudel määravad sümmeetriakaalutlused unikaalselt asjakohased eelnevad tõenäosused ja isegi siis, kui nad ei määra ainuüksi asjakohaseid eelnevaid tõenäosusi,sageli piiravad nad ratsionaalselt lubatavate eeldatavate tõenäosuste vahemikku nii, et oleks tagatud asjakohaste tagumiste tõenäosuste lähenemine. Jaynes määratleb neli üldpõhimõtet, mis piiravad eelnevaid tõenäosusi, grupi invariantsi, maksimumi entroopiat, marginaliseerumist ja kodeerimise teooriat, kuid ta ei pea loetelu ammendavaks. Ta loodab, et tulevikus lisandub täiendavaid põhimõtteid. Ükski Objective Bayesian ei väida siiski, et on olemas põhimõtted, mis määravad igal juhul üheselt ratsionaalsed eelnevad tõenäosused. Ta loodab, et tulevikus lisandub täiendavaid põhimõtteid. Ükski Objective Bayesian ei väida siiski, et on olemas põhimõtted, mis määravad igal juhul üheselt ratsionaalsed eelnevad tõenäosused. Ta loodab, et tulevikus lisandub täiendavaid põhimõtteid. Ükski Objective Bayesian ei väida siiski, et on olemas põhimõtted, mis määravad igal juhul üheselt ratsionaalsed eelnevad tõenäosused.

Kehtestades varasemate tõenäosuste sümmeetriapiirangud, pärivad objektiivsed bayeslased klassikalise ükskõiksuse põhimõtte raskused, mida Keynes nn nimetab, kuid mida tavaliselt omistatakse Laplace'ile. Urni lihtne näide illustreerib, kuidas ükskõiksuse printsiibile sisu andmiseks saab kasutada invariantsuse kaalutlusi. Seal suudab objektivist unikaalselt kindlaks määrata eelnevad tõenäosused nõudega, et ratsionaalsed eelnevad tõenäosused peaksid olema muutumatud, vahetades silte, mida kasutatakse urnis pallide klassifitseerimiseks.

Nii objektivistid kui ka subjektivistid on üldiselt nõus, et ainuüksi teadmatus ei saa olla eelnevate tõenäosuste määramise alus. Põhjus on see, et igal konkreetsel juhul peab olema mingit teavet, et valida, millised parameetrid või millised teisendused on need, mille vahel ükskõiksed peaksid olema. Sellise teabeta viivad ükskõiksuse kaalutlused paradoksini. Objektiivsed Bayesilased on olnud üsna loomingulised paljude paradokside lahendamiseks (nt Jeffreys 'lahendus Bertrandi Pardoxile, Jaynes' lahendus Buffoni nõelaparadoksile või Mikkelson lahendus van Mises 'paradoksile). Kuid paradokse on alati rohkem. Charles, Höcker, Lacker, Le Diberder ja T 'Jampens (muud Interneti-ressursid) on füüsika tegelik näide, kus maksimaalne entroopia annab sõltuvalt parameetriseerimisest vastuolulisi tulemusi ja kus sagedane lähenemisviis näib olevat parem objektiivse Bayessi lähenemisviisist, mis kasutab mis tahes vormis tingimist.

G. Positiivsete ja negatiivsete tõendite tüüpiline erinev mõju. Hempel tõi kõigepealt välja, et tavaliselt eeldame hüpoteesi, et kõik korvid on mustad, mingil määral kinnitada musta rongi vaatlusega, kuid mitte mitte must, mitte rongi vaatlusega. Olgu H hüpotees, et kõik kärnad on mustad. Kirjeldage E 1 mitte-musta, mitte-rongi vaatlust. Kirjeldage E 2 musta rongi vaatlust. Bayesi kinnitusteooria väidab tegelikult, et nii E 1 kui ka E 2 võivad anda H kinnitust. Tuletame meelde, et E 1 toetab H-d igaks juhuks P i (E 1 / H) / P i (E1)> 1. Võib uskuda, et see suhe on kunagi veidi suurem kui üks. Teisest küljest näib, et E 2 annab H-le palju suurema kinnituse, sest selles näites eeldatakse, et P i (E 2 / H) / P i (E 2) >> P i (E 1 / H) / P i (E 1).

Need on vaid valim tulemustest, mis on toetanud Bayesise kinnitusteooriat kui teaduse ratsionaalse järelduse teooriat. Lisateabe saamiseks vaadake artikleid Howson ja Urbach. Samuti tuleb mainida, et oluline statistikaharu, Bayesia statistika põhineb Bayesia epistemoloogia põhimõtetel.

5. Bayesi sotsiaalne epistemoloogia

Üks olulisemaid arenguid Bayesi epistemoloogias on olnud sotsiaalse mõõtme uurimine uurimiseks. Ilmne näide on teaduslik uurimine, kuna teaduse kogukond, mitte üksikud teadlased määravad selle, mis on distsipliinis aktsepteeritud või mitte. Lisaks töötavad teadlased tavaliselt uurimisrühmades ja isegi üksi töötavad inimesed loodavad oma töö kavandamisel ja teostamisel teiste teadlaste aruannetel. Teised olulised teadmiste sotsiaalse mõõtme näited hõlmavad žüriide kasutamist õigussüsteemis faktide kindlakstegemiseks ja teadmiste detsentraliseerimist Interneti kaudu.

Bayes'i epistemoloogiat saab ühiskonnauuringutes rakendada kahel viisil:

(1) Bayesia ütluste epistemoloogia (üldiselt mõistetakse nii, et see hõlmab lisaks isiklikele ütlustele ka kõiki meediaallikaid). Goldman on välja töötanud Bayesi tunnistuse epistemoloogia ja rakendanud seda sotsiaalsete üksuste, näiteks teaduse ja õigussüsteemi jaoks. Iga sellise lähenemisviisi puhul on ülioluline küsimus, kuidas hinnata saadud aruannete usaldusväärsust. Goldmani lähenemisviis on keskenduda institutsionaalsele kujundamisele, et motiveerida usaldusväärsete aruannete koostamist. Selle asemel püüavad Bovens ja Hartmann modelleerida, kuidas mitmest allikast pärit teadete korral saab Bayesia esindaja kasutada aruannete usaldusväärsuse hindamiseks tõenäosuspõhimõtteid ja seega, kui palju volitusi neisse paigutada. Idee, et aruande tõenäosuse hindamisel hindame kaudselt reporteri usaldusväärsust, töötas Barnes välja järgmises osas käsitletava ennustus- / kohanemisasümmeetria võimaliku selgitusena.

(2) Bayesianism. Kui teaduslikud teadmised või žürii arutelud annavad rühmatoote, on loomulik kaaluda, kas rühma teadmisi saab esitada koondatud kujul. Bayesia keeles on küsimus selles, kas üksikisikute tõenäosuspõhiseid ülesandeid saab kasulikult koondada üheks tõenäosusjaotuseks, mis kajastaks grupi teadmisi. Ehkki Seidenfeld, Kadane ja Schervish on näidanud, et üldiselt pole mingit võimalust määratleda Bayes'i eeldatav kasulikkuse maksimeerija, mis esindaks kahe või enama individuaalse Bayesise kasulikkuse maksimeerija rühma Pareto eelistusi, ei ole võimatu tulemus, mis välistaks individuaalsed tõenäosuse määramised rühma tõenäosuse määramisse. Selle jaoks pole aga üldiselt kokku lepitud reeglit. Kui kõik Bayesi elanike rühm oleks alguse saanud samadest esialgsetest tõenäosustest, viiks nende tõendite jagamine kõik samade tõenäosuste juurde. Võib tunduda kahetsusväärne, et teaduse ja muude sotsiaalsete püüdluste üksmeelt ei ole võimalik nii hõlpsalt saavutada, kuid Kitcher on väitnud, et see on viga, kuna kognitiivsel mitmekesisusel on oluline roll teaduse arengus.

Bayesia sotsiaalse epistemoloogia viljakus võib lõppkokkuvõttes sõltuda sellest, kas Bayesia teooria idealiseerimine on liiga ebareaalne. Näiteks kui žürii arutelude üks olulisi tagajärgi on see, et nad kipuvad pakkuma rühmale viisi üksikute liikmete irratsionaalsuse parandamiseks, siis tõenäoliselt ei suuda ükski vandemeeste mudel ideaalsete bayeslastena selgitada seda žüriisüsteem.

6. Võimalikud probleemid

Selles jaotises antakse ülevaade Bayeesi kinnitusteooria ja üldiselt Bayesise epistemoloogia olulistest potentsiaalsetest probleemidest. Nende tõsidust ei üritata siinjuures hinnata, ehkki ühelegi neist pole Bayes'i lahenduses üldiselt kokku lepitud.

6.1 Vastuväited tõenäosusseadustele kui sünkroonse sidususe standarditele

A. Loogilise kõiketeadmise eeldus. Eeldus, et uskumuse astmed vastavad tõenäosusseadustele, eeldab deduktiivse loogikaga seotud kõiketeadlikkust, kuna tõenäosusseadused nõuavad, et kõigil deduktiivsetel loogilistel tõdedel oleks tõenäosus üks, kõigil deduktiivsetel ebakõladel on tõenäosus null ja lausete koosseisu tõenäosus ei tohi olla suurem kui mis tahes selle deduktiivsetest tagajärgedest. See näib olevat inimeste jaoks ebareaalne standard. Häkkimine ja Garber on teinud ettepanekuid loogilise kõiketeadmise eelduse leevendamiseks. Kuna selle oletuse leevendamine blokeeriks peaaegu kõigi Bayes'i epistemoloogia oluliste tulemuste tuletamise, säilitab enamus bayeslasi loogilise kõiketeadmise eelduse ja käsitleb seda ideaalina, millele inimesed suudavad ainult enam-vähem ligilähedased olla.

B. Klassikalise loogika seaduste eriline epistemoloogiline staatus. Isegi kui loogilise kõiketeadmise eeldus ei ole liiga palju idealiseerimine, et pakkuda inimlikele mõttekäikudele kasulik mudel, on sellel veel üks potentsiaalselt murettekitav tagajärg. See seob Bayes'i epistemoloogiat mingisuguse a priori / a posteriori eristamisega, kuna ei võiks olla Bayesia ettekannet sellest, kuidas empiirilised tõendid võivad muuta teoklassi vastuvõtmise mitteklassikalise loogikaga mõistlikuks. Selles osas võtab Bayes'i epistemoloogia üle traditsioonilise epistemoloogia eelduse, et loogikaseadused on empiiriliste tõendite põhjal muutmise suhtes puutumatud.

Bayesilane võib proovida selle tagajärje olulisust alahinnata, sõnastades a priori / a posteriori eristuse, mille eesmärk on olla pigem pragmaatiline kui metafüüsiline (nt Carnapi analüütiline / sünteetiline eristamine). Iga selline aruanne peab siiski käsitlema Quine'i tuntud terviklikku väljakutset analüütilis-sünteetilise eristamise osas.

6.2 Vastuväited tingimise lihtsuse põhimõttele kui järelduse reeglile ja muud vastuväited Bayesise kinnitusteooriale

A. Ebakindlate tõendite probleem. Tingimuste määramise lihtne põhimõte nõuab, et tõendite kogumine oleks esindatav, kuna muudetakse väite E veendumuse astet üheks - see tähendab kindluseks. Kuid paljud filosoofid vaidlustaksid ühe tõenäolise väite määramise mis tahes tingimuslikule avaldusele, isegi tõendite avaldusele, sest näiteks on hästi teada, et teadlased loobuvad mõnikord varem aktsepteeritud tõenditest. Jeffrey on teinud ettepaneku põhistamise põhimõtte üldistamiseks, mis annab selle põhimõtte erijuhuna. Jeffrey idee on see, et vaatluse juures on ülioluline mitte see, et see annaks kindlust,kuid see tekitab tõendite avalduse E ja selle eituse tõenäosuses mitteinfektsiaalse muutuse ja eituse ~ E (eeldatakse, et kõigi tõenäoliste mitteinfektsiaalsete muutuste koht on) algsest tõenäosusest nulli ja ühe vahel Pf (E) ja P f (~ E) = [1 - P f (E)]. Siis annab Jeffrey arvel pärast vaatlust H-hüpoteesile ratsionaalse usu aste järgmise põhimõtte järgi:

Jeffrey tingimise põhimõte:

P f (H) = P i (H / E) × P f (E) + P i (H / ~ E) × P f (~ E) [kus eeldatakse, et nii E kui ka H omavad eelnevad tõenäosused nulli ja ühe vahel]

Jeffrey printsiibi kasuks arvestamine on selle teoreetiline elegants. Selle vastu arvestamine on praktiline probleem, mis eeldab, et inimene peaks olema võimeline täielikult määratlema vaatluse otsese mitteinfektsioosse mõju - see on kaheldav, mida keegi on kunagi teinud. Skyrms on andnud sellele Hollandi Raamatu kaitse.

B. Vanade tõendite probleem. Bayesia kontol on tõendite E mõju hüpoteesi kinnitamisel (või ümberlükkamisel) ainuüksi tõenäosuse suurenemise funktsioon, mis koguneb E-le, kui see esmakordselt tõeks tehakse. See tõstatab järgmise mõistatuse Bayesi kinnitusteooria kohta, mida Glymour on põhjalikult arutanud: Oletame, et E on tõendusmaterjal, mis on juba mõnda aega teada - see tähendab, et see on vanu tõendeid; ja oletame, et H on teaduslik teooria, mida on mõnda aega kaalutud. Ühel päeval avastatakse, et H tähendab E-d. Teaduslikus praktikas võetakse tavaliselt avastuse kohta, et H vihjab E-le, H-le teatud määral kinnitust. Kuid Bayes'i kinnitusteooria ei suuda seletada, kuidas varem teada olev tõendusmaterjal E võiks H-le uut tuge pakkuda. Tingimuste seadmise jõustumiseks tuleb muuta tõendusmaterjali E tõenäosust. Kui E on vanad tõendid, ei muutu selle tõenäosus. Mõned Bayesi elanikud, kes on püüdnud seda probleemi lahendada (nt Garber), on tavaliselt proovinud nõrgendada loogilise kõiketeadmise eeldust, et võimaldada loogiliste seoste avastamist (nt et H ja sobivad abieeldused tähendavad E-d). Nagu eespool mainitud, ähvardab loogilise kõiketeadmise eelduse lõdvestamine peatada kõigi Bayesi epistemoloogia oluliste tulemuste tuletamine. Teised bayeslased (nt Lange) kasutavad Bayesi formalismi vahendina teadusliku hüpoteesi tõendusmaterjali mõistliku taastamise ratsionaalses rekonstrueerimises,kus ratsionaalse rekonstrueerimise puhul pole oluline, kas tõendid avastati enne või pärast teooria algset sõnastamist. Joyce ja Christensen nõustuvad, et varem aktsepteeritud tõendite ja teooria vahel uute loogiliste seoste avastamine ei saa teooria tõenäosust tõsta. Kuid nad soovitavad kasutada Pi (H / E) - P i (H / -E) kui abinõu saab vähemalt selgitada, kuidas tõendusmaterjal, millel on tõenäosus, võiks ikkagi teooriat toetada. Eells ja Fitelson kritiseerisid seda ettepanekut ja väitsid, et probleemiga saab paremini tegeleda, eristades kahte meedet - ajaloolist mõõtu sellest, mil määral tõendusmaterjal E tegelikult hüpoteesi H kinnitas - ja ahistoristlikku mõõdet, kui palju tõendusmaterjali E toetaks hüpoteesi H antud taustteabe B osas. Teine meede võimaldab meil esitada ahistoorse küsimuse, kui palju E toetaks H-d, kui meil pole muid H-d toetavaid tõendeid.

C. Jäikade tingimuslike tõenäosuste probleem. Kui üks tingimuslikuks muuta, rakendab ta lõplikke tingimusteta tõenäosuste määramiseks esialgseid tingimuslikke tõenäosusi. Tingimuslikud tõenäosused iseenesest ei muutu; nad jäävad jäigaks. Vanade tõendite probleemi näited on vaid üks paljudest juhtudest, kus näib, et esialgsete tingimuslike tõenäosuste muutmine võib olla ratsionaalne. Nii lükkavad paljud bayeslased lihtsustatud tingimise põhimõtte ümber kvalifitseeritud põhimõtte kasuks, piirdudes olukordadega, kus keegi ei muuda oma esialgseid tinglikke tõenäosusi. Puudub üldtunnustatud ülevaade sellest, millal on mõistlik säilitada jäik esialgne tingimuslik tõenäosus ja millal mitte.

D. Prognoosimise ja majutuse probleem. Vana tõendusmaterjali probleemiga on seotud järgmine võimalik probleem: Mõelge kahele erinevale stsenaariumile. Esimeses töötati teooria H välja osaliselt selleks, et mahutada (st vihjata) mõnele varem teadaolevale tõendile E. Teises töötati teooria H välja ajal, mil E polnud teada. Test tehti ja E leiti olevat tõene, kuna E tuletati ennustusena H-st. Näib, et E tõeline olemine annaks H-le suurema kinnituse, kui H oleks ennustanud E tõde, kui H oleks välja töötatud E tõe kohandamiseks. Bayeslaste seas pole üldist kokkulepet selle probleemi lahendamiseks. Mõned (nt Horwich) väidavad, et bayesianism tähendab, et ennustamise ja kohandamise vahel pole olulist erinevust, ja proovivad seda implikatsiooni kaitsta. Muud (ntMaher) väidavad, et on võimalik moodi bajesianismi mõista, selgitamaks, miks ennustamise ja kohandamise vahel on oluline erinevus.

E. Uute teooriate probleem. Oletame, et on olemas üks teooria H 1, mida olemasolevate tõendite kohaselt peetakse üldiselt kõrgelt kinnitatuks E. On võimalik, et lihtsalt alternatiivteenistuse sisseviimiseks teoreetilisest H 2 võib viia erosiooni H 1tugi. On usutav arvata, et Copernicuse heliotsentrilise hüpoteesi tutvustamine avaldas seda mõju varem vaidlustamata Ptolemaiose maakesksele astronoomiale. Sellist muutust ei saa seletada tingimisega. Just sel põhjusel eelistavad paljud bayeslased keskenduda pigem hüpoteeside tõenäosussuhetele (vt ülaltoodud suhte valemit) kui nende absoluutsele tõenäosusele; kuid on ilmne, et uue teooria juurutamine võib muuta ka kahe hüpoteesi tõenäosussuhet - näiteks kui see vihjab ühele neist erijuhuna.

F. Prioonide probleem. Kas varasematele tõenäosustele on muid piiranguid peale tõenäosusseaduste? Nagu eespool käsitletud, eraldab see subjektiivi objektiivsetest Bayesi elanikest. Mõelge Goodmani „uuele induerimise mõistatusele”: minevikus on kõik täheldatud smaragdid olnud rohelised. Kas need tähelepanekud toetavad rohkem üldistust, et kõik smaragdid on rohelised, kui üldistades, et kõik smaragdid on õrnad (rohelised, kui neid on varem täheldatud; sinine, kui neid täheldatakse hiljem); või kas nad toetavad rohkem ennustust, et järgmine täheldatud smaragd on roheline, kui ennustust, et järgmine täheldatud smaragd on hele (st sinine)? Peaaegu kõik nõustuvad, et oleks ebaratsionaalne eeldada eeldatavaid tõenäosusi, mis on roheliste ja helgete vahel ükskõiksed,ja tegi seega roheluseprognoosid mitte nii tõenäoliseks kui õrnusprognoosid. Kuid selle piirangu osas pole üldiselt kokku lepitud selgitust.

Prioonide probleem tuvastab olulise teema subjektiivse ja objektiivse Bayesi vahel. Kui ratsionaalse järelduse piirangud on nii nõrgad, et võimaldada eeldatavaid tõenäosuslikult või peaaegu kõiki tõenäolisi, siis ei saa teadustes järeldusi teha midagi ratsionaalsemat kui astroloogia või frenoloogia järeldused või paranoilise skisofreeniku vandenõu põhjendused., kuna neid kõiki saab rekonstrueerida tõenäoliste sidusate eelnevate tõenäosuste järeldustena. Mõned subjektiivsed Bayesilased usuvad, et nende positsioon ei ole kahtlemata subjektiivne, kuna tulemused (nt Doob või Gaifman ja Snir) tõestavad, et isegi väga erinevate eelnevate tõenäosustega algavad subjektid kalduvad oma lõplikes tõenäosustes ühtlustuma, arvestades sobivalt pikka jaotatud seeriat. tähelepanekud. Need lähenemistulemused ei ole siiski täielikult rahustavad, kuna neid kohaldatakse ainult esindajate suhtes, kelle suhtes on juba oluline kokkulepe, ja nad ei taga lähenemist mõistliku aja jooksul. Samuti tagavad need tavaliselt lähenemise ainult ennustuste tõenäosuse, mitte teoreetiliste hüpoteeside tõenäosuse osas. Näiteks Carnap eelistas eelnevaid tõenäosusi, mis ei suurenda kunagi üldistamise tõenäosust potentsiaalselt lõpmatu arvu juhtumite korral (nt. Et kõik varesed on mustad), sõltumata positiivsete juhtumite (nt mustad varesed) vaatluste arvust. võib teha ilma negatiivseid juhtumeid leidmata (st mittevaresed varesed). Lisaks,lähenemistulemused sõltuvad eeldusest, et ainsad ilmnevad tõenäosuste muutused on need, mis on tõendite avalduste vaatluse mittejärgitavad tulemused, ja need, mis tulenevad selliste tõendite avaldustega seotud tingimuste kehtestamisest. Kuid peaaegu kõik subjektivistid lubavad, et mõnikord võib olla mõistlik muuta eelnevaid tõenäosusülesandeid.

Kuna vanurite probleemile ei ole üldiselt kokku lepitud lahendust, on lahtine küsimus, kas Bayesise kinnitusteoorial on induktiivne sisu või kas see lihtsalt teisendab deduktiivse loogika pakutud ratsionaalse veendumuse raamistiku vastavaks ratsionaalse kraadi kraadi veendumus.

7. Muud Bayesi epistemoloogia põhimõtted

On pakutud välja teisi Bayesia epistemoloogia põhimõtteid, kuid ükski neist ei ole leidnud suurt osa bayeslaste toetusest. Kõige olulisemad ettepanekud on siin lihtsalt ära nimetatud. Nende üksikasjalik arutamine ei kuulu selle sissekande raamesse.

A. Muud sünkroonse sidususe põhimõtted. Kas tõenäosusseadused on uskumuse astmete ainsad sünkroonse sidususe standardid? Van Fraassen on pakkunud välja täiendava põhimõtte (peegeldus või eriline peegeldus), mida ta peab nüüd veelgi üldisema põhimõtte (üldine peegeldus) erijuhuks. [3]

Muud järelduse tõenäosusreeglid. Näib, et tõenäosuse kontseptsioone on vähemalt kaks erinevat: tõenäosus, mis on seotud uskumuse astmetega (episteemiline või subjektiivne tõenäosus), ja tõenäosus, mis on seotud juhuslike sündmustega, näiteks mündi viskamine (juhus). De Finetti arvas, et see on viga ja et on olemas ainult ühte tüüpi tõenäosus, subjektiivne tõenäosus. Bayeslaste jaoks, kes usuvad mõlemat tüüpi tõenäosusse, on oluline küsimus: milline on (või peaks olema) nendevaheline seos? Vastuse võib leida mitmesugustest kirjanduse otsese järelduse põhimõtteid käsitlevatest ettepanekutest. Tavaliselt pakutakse objektiivse juhu kohta käivate uskumuste põhjal subjektiivsete või episteemiliste tõenäosuste tuletamiseks põhimõtteid otsesetest järeldustest (nt Pollock). Lewis muudab järelduse suuna ümber,ning teeb ettepaneku tuletada subjektiivsetest või episteemilistest tõenäosustest veendumusi objektiivse juhu kohta oma (ümber sõnastatud) peamise põhimõtte kaudu.[4] Strevens väidab, et Bayesianismile induktiivse sisu annab just Lewise põhiprintsiip.

C. Ratsionaalse aktsepteerimise põhimõtted. Milline on veendumuste ja veendumuste astmete suhe? Jeffrey teeb ettepaneku loobuda veendumuse mõttest (vähemalt empiiriliste väidete puhul) ja teha seda ainult uskumuse astmetega. Teised autorid (nt Levi, Maher, Kaplan) pakuvad ratsionaalse aktsepteerimise põhimõtteid raamatupidamisarvestuse osana siis, kui on mõistlik aktsepteerida väidet tõesena, mitte ainult pidada seda tõenäoliseks.

Bibliograafia

  • Barnes, Eric Christian, 2005, “Ennustus pluristidele”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale 56: 421–450.
  • Bayes, Thomas, 1764, “Essee probleemide lahendamise võimaluste õpetuses”, Londoni Kuningliku Ühingu filosoofilised tehingud, 53: 37–418, kordustrükk ajakirjades ES Pearson ja MG Kendall, toim., History of Studies statistika ja tõenäosus (London: Charles Griffin, 1970).
  • Bovens, Luc ja Stephan Hartmann, 2003, Bayesian Epistemology, Oxford: Clarendon Press.
  • Carnap, Rudolf, 1950, Tõenäosuse loogilised alused, Chicago: Chicago Press Press.
  • –––, 1952, Induktiivsete meetodite kontinuum, Chicago: Chicago Press Press.
  • –––, 1956, “Tähenduse postulaadid”, tähenduses ja vajalikkuses, Chicago: Phoenix Books, 222–229.
  • Christensen, David, 2004, loogika asetamine oma kohale: ratsionaalse usu formaalsed piirangud, Oxford: Clarendon Press.
  • –––, 1999, “Measuring Confirmation”, Journal of Philosophy, 96: 437–461.
  • de Finetti, Bruno, 1937, “La Prevision: ses lois logiques, se allikad subjektiivsed”, Annales de l'Institut Henri Poincare, 7: 1–68; tTõlgitud inglise keelde ja kordustrükk Kyburgis ja Smokleris, Uuringud subjektiivses tõenäosuses, Huntington, NY: Krieger, 1980.
  • Doob, JL, 1971, “Mis on Martingale?”, American Mathematical Monthly, 78: 451–462.
  • Earman, John, 1991, Bayes või büst? Bayes'i kinnitusteooria kriitiline uurimine, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Eells, Ellery ja Branden Fitelson, 2000, “Kinnituse ja tõendite mõõtmine”, Journal of Philosophy, 97: 663–672.
  • –––, 2002, “Sümmeetriad ja asümmeetriad tõendusmaterjalide toetamisel”, Filosoofilised uurimused, 107: 129–142.
  • Fitelson, Branden, 1999, “Bayesia kinnitusmõõdude paljusus ja mõõtetundlikkuse probleem”, teadusfilosoofia (Proceedings Supplement), 66: S362–378.
  • ––– 2003, „Ülevaade James Joyce'ist, põhjusliku otsuse teooria alustest“, Mind, 112: 545–551.
  • Gaifman, H. ja Snir, M., 1982, “Tõenäosused rikaste keelte vahel”, Journal of Symbolic Logic, 47: 495–548.
  • Garber, Daniel, 1983, “Vanad tõendid ja loogiline kõiketeadmine Bayesi kinnitusteoorias”, J. Earman, toim., Teaduslike teooriate testimine (teaduse filosoofia keskteede uuringud, X. kd), Minneapolis: University of Minnesota Press, 99–131.
  • Goldman, Alvin I., 1999, Teadmised sotsiaalses maailmas, Oxford: Clarendon Press.
  • Goodman, Nelson, 1983, Fact, Fiction and Forecast, Cambridge: Harvard University Press.
  • Glymour, Clark, 1980, Theory and Evidence, Princeton: Princeton University Press.
  • Häkkimine, Ian, 1967, “Veidi realistlikum isiklik tõenäosus”, teadusfilosoofia, 34: 311–325.
  • Hempel, Carl G., 1965, Teadusliku seletuse aspektid, New York: Free Press.
  • Horwich, Paul, 1982, Tõenäosus ja tõendid, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Howson, Colin ja Peter Urbach, 1993, Teaduslikud mõttekäigud: Bayesi lähenemisviis, 2. trükk, Chicago: avatud kohus.
  • Jaynes, ET, 1968, “Eelnevad tõenäosused”, Süsteemiteaduse ja küberneetika elektri- ja elektroonikainseneride instituudi tehingute instituut, SSC-4: 227–241.
  • ––– 2003, tõenäosusteooria: teaduse loogika, G. Larry Bretthorst (toim), Cambridge: Cambridge University Press.
  • Jeffrey, Richard, 1983, Otsustamise loogika, 2. trükk, Chicago: University of Chicago Press.
  • ––– 1992, tõenäosus ja kohtuotsuse kunst, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Jeffreys, Harold, 1948, [1961], Tõenäosusteooria, 3. trükk, Oxford: Clarendon Press.
  • Joyce, James M., 1998, “Probabilismi mittepragmaatiline tõestamine”, teadusfilosoofia, 65: 575–603.
  • –––, 1999, põhjusliku otsuse teooria alused, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Kaplan, Mark, 1996, Otsusteooria kui filosoofia, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Keynes, John Maynard, 1921, traktaat tõenäosuse kohta, London: Macmillan.
  • Kitcher, Philip, 1990, “Kognitiivse töö jaotus”, ajakiri Filosoofia, 87: 5–22.
  • Lange, Marc, 1999, “Bayesia tingimise kalibreerimine ja epistemoloogiline roll”, Journal of Philosophy, 96: 294–324.
  • Laplace, PS Markiis de, 1820 [1886], Théorie Analytique des Probabilitis, 3. väljaanne, Pariis: Gauthier-Villars.
  • Levi, Isaac, 1980, The Knowledge Enterprise, Cambridge, Mass: MIT Press.
  • –––, 1991, Uskumuse fikseerimine ja selle tühistamine, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Lewis, David, 1980, “Subjektivisti juhend objektiivse võimaluse tekkimiseks”, Richard C. Jeffrey (toim), Induktiivse loogika ja tõenäosuse uuringud (2. osa), Berkeley: University of California Press, 263–293.
  • Maher, Patrick, 1988, “Ennustamine, majutus ja avastusloogika”, PSA, 1: 273–285.
  • Maher, Patrick, 1993, ennustused teooriate kohta, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mikkelson, Jeffrey M., 2004, “Veini ja vee paradoksi lahustamine”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 55: 137–145.
  • Pollock, John L., 1990, Nomic tõenäosus ja induktsiooni alused, Oxford: Oxford University Press.
  • Popper, Karl, 1968, Logic of Scientific Discovery, 3 rd ed., London: Hutchinson.
  • Quine, WVO, 1966, “Carnap on loogiline tõde”, New Yorgi “Paradoksi viisid”: Juhuslik maja: 100–125.
  • Ramsey, Frank P., 1926, “Tõde ja tõenäosus”, Richard B. Braithwaite (toim), Matemaatika ja muu loogilise essee alused, London: Routledge ja Kegan Paul, 1931, lk 156–198.
  • Réyni, A., 1955, “Uuel tõenäosuse aksiomaatilisel teoorial”, Acta Mathematica Academiae Scientiarium Hungaricae, 6: 285–385.
  • Rosenkrantz, RD, 1981, Induktiivse tõenäosuse alused ja rakendused, Atascadero, CA: Ridgeview Publishing.
  • Savage, Leonard, 1972, The Foundations of Statistics, 2. trükk, New York: Dover.
  • Seidenfeld, Teddy, Joseph B. Kadane ja Mark J. Schervish, 1989, “Kahe Bayesia otsuste langetaja ühistest eelistustest”, Journal of Philosophy, 86: 225–244.
  • Shimony, Abner, 1988, “Tõenäosuse kalkulatsiooni Aadami päritolu tuletamine”, JH Fetzer (toim), Tõenäosus ja põhjuslikkus, Dordrecht: Reidel.
  • Skyrms, Brian, 1984, Pragmaatika ja empirism, New Haven: Yale University Press.
  • –––, 1990, Ratsionaalse arutelu dünaamika, Cambridge, Mass: Harvard University Press.
  • Sober, Elliott, 2002, “Bayesianism - selle ulatus ja piirid”, Richard Swinburne (toim), Bayes's Theorem, Oxford: Oxford University Press, 21–38.
  • Strevens, Michael, 2004, “Bayes'i kinnitusteooria: induktiivne loogika või ainult induktiivne raamistik?”, Synthese, 141: 365–379.
  • Teller, Paul, 1976, “Tingimuste seadmine, vaatlemine ja eelistuste muutmine”, W. Harper ja CA Hooker (toim), Tõenäosusteooria, Statistiliste järelduste ja teaduse statistiliste teooriate alused, Dordrecht: D. Reidel.
  • Van Fraassen, Bas C., 1983, “Kalibreerimine: isikliku tõenäosuse sageduse põhjendus”, RS Cohen ja L. Laudan (toim.), Füüsika, filosoofia ja psühhoanalüüs: esseed Adolf Grunbaumi auks, Dordrecht: Reidel.
  • –––, 1984, “Usk ja tahe”, ajakiri Filosoofia, 81: 235–256.
  • –––, 1995, „Usk ja probleem Ulyssesi ja sireenide vastu“, Filosoofilised uurimused, 77: 7–37.
  • Williamson, Jon, 1999, “Loendatav additiivsus ja subjektiivne tõenäosus”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 50: 401–416.
  • –––, 2007, „Objektiivse Bayesi motiveerimine: empiirilistest kitsendustest objektiivsete tõenäosusteni“, teostes WE Harper ja GR Wheeler (toim.), Tõenäosus ja järeldus: esseed Henry E. Kyburgi auks, noorem, Amsterdam: Elsevier.
  • Zynda, Lyle, 1995, “Vanad tõendid ja uued teooriad”, Filosoofilised uurimused, 77: 67–95.

Akadeemilised tööriistad

sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
sep mehe ikoon
sep mehe ikoon
Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
info ikoon
info ikoon
Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
phil paberite ikoon
phil paberite ikoon
Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

Soovitatav: