Episteemilised Paradoksid

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-11-26 16:07

Sisenemise navigeerimine

• Sissesõidu sisu
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Sõprade PDF-i eelvaade
• Teave autori ja tsitaadi kohta
• Tagasi üles

Episteemilised paradoksid

Esmakordselt avaldatud ke 21. juuni 2006; sisuline redaktsioon teisipäev, 7. september 2017

Episteemilised paradoksid on mõistatused, mis lülitavad sisse teadmise kontseptsiooni (episteme on teadmiste jaoks kreeka keeles). Tavaliselt on nendele küsimustele (või pseudoküsimustele) vasturääkivaid ja hästi volitatud vastuseid. Seega teavitab mõistatus meid kohe ebakõlast. Pikemas perspektiivis juhendab mõistatus vähemalt ühe sügava vea parandamist - kui mitte otseselt teadmiste, siis selle sugulusmõistete nagu õigustus, ratsionaalne usk ja tõendusmaterjal - parandamisel.

Sellised parandused pakuvad epistemoloogidele huvi. Ajaloolased dateerivad epistemoloogia päritolu skeptikute ilmumiseni. Nagu ilmneb Platoni dialoogides Sokratesega, on episteemilisi paradokse käsitletud kahekümne viissada aastat. Arvestades nende kõvadust, arutatakse mõnda neist teadmiste mõistatustest järgmise kahekümne viiesaja aasta jooksul.

• 1. Üllatustesti paradoks

  • 1.1 Ennast tõrjuvad ettekuulutused ja pragmaatilised paradoksid
  • 1.2 Ennustav determinism
  • 1.3 Eelteadmiste probleem
• 2. Intellektuaalne enesetapp
• 3. Loteriid ja loterii paradoks
• 4. Eessõna paradoks

• 5. Ekspertiisid

  • 5.1 Knoweri paradoks
  • 5.2 Teadmiste paradoks
  • 5.3 Moore'i probleem
  • 5.4 Blindspotid

• 6. Dünaamilised episteemilised paradoksid

  • 6.1 Meno uurimise paradoks: mõistatus teadmiste omandamise kohta
  • 6.2 Dogmatismi paradoks: mõistatus teadmiste kaotamisest
  • 6.3 Episteemiliste paradokside tulevik
• Bibliograafia
• Akadeemilised tööriistad
• Muud Interneti-ressursid
• Seotud kirjed

1. Üllatustesti paradoks

Õpetaja teatab, et järgmisel nädalal toimub üllatuskatse. Õpilane vaidlustab selle, et see on võimatu: „Klass koguneb esmaspäeval, kolmapäeval ja reedel. Kui test antakse reedel, siis neljapäeval suudaksin ennustada, et test on reedel. See poleks üllatus. Kas testi saab anda kolmapäeval? Ei, sest teisipäeval teaksin, et testi ei tehta reedel (tänu eelnenud arutluskäigule) ja tean, et testi polnud esmaspäeval (tänu mälule). Seetõttu võin teisipäeval ette näha, et test toimub kolmapäeval. Kolmapäeval toimuv test ei oleks üllatus. Kas üllatustesti võiks olla esmaspäeval? Pühapäeval oleks mulle saadaval kaks eelmist elimineerimist. Järelikult ma teaksin, et test peab olema esmaspäeval. Nii et ka esmaspäevane test ei oleks üllatus. Seetõttuüllatustesti toimumine on võimatu.”

Kas õpetaja saab oma teate täita? Meil on rikkuste pärast piinlik. Ühest küljest on meil õpilase kõrvaldamise argument. (Hiljutise vormistamise kohta vt Holliday 2017.) Teisest küljest ütleb terve mõistus, et üllatustestid on võimalikud ka siis, kui oleme juba ette teatanud, et mingil hetkel toimub. Kumbki vastustest oleks määrav, kui see poleks konkureeriva vastuse volituste jaoks. Seega on meil paradoks. Aga mis paradoks? Üllatustesti määratletakse lähtuvalt sellest, mida saab teada. Täpsemalt, test on üllatus siis ja ainult siis, kui õpilane ei saa eelnevalt teada, millisel päeval test toimub. Seetõttu võib üllatustesti mõistatus olla episteemiline paradoks.

Paradoksid on midagi enamat kui üllatuste toimetamine. Professor Statistika teatas, et annab juhuslikke viktorine: „Klass toimub igal nädalapäeval. Iga päev avan ma matriitsi veeretades. Kui rull annab kuue, annan kohe viktoriini.” Täna, esmaspäeval, tuli üles kuus. Nii et võtate viktoriini. Tema viktoriini viimane küsimus on: „Milline järgmistest päevadest on tõenäoliselt järgmise juhusliku testi päev?“Enamik inimesi vastab, et igal järgneval päeval on sama tõenäosus olla järgmine viktoriin. Kuid õige vastus on: homme (teisipäev).

Vaieldamatud faktid tõenäosuse kohta paljastavad vea ja annavad õige vastuse. Järgmine test, mis toimub kolmapäeval, peab toimuma kahe sündmuse koosseisus: teisipäeval pole testi (selle võimalus 5/6) ja kolmapäeval testi (1/6 võimalus). Iga järgneva päeva tõenäosus muutub aina väiksemaks. (See oleks hämmastav, kui järgmine viktoriinipäev oleks nüüd saja päeva möödudes!) Küsimus pole selles, kas mingil päeval veeretatakse kuus, vaid selles, millal veetakse järgmised kuus. Milline päev on järgmine, sõltub osaliselt sellest, mis vahepeal juhtub, aga ka osaliselt sõltuvalt sellel päeval valuvormist.

See mõistatus on õpetlik ja sellele viidatakse kogu selles kandes. Kuid kiire ja otsustava lahenduse olemasolu näitab, et vaja oli vaid meie varasemate uskumuste leebet ülevaatamist. Vastupidiselt, kui meie sügavad veendumused on vastuolus, siis kavandatud muudatused kajanevad ettearvamatult. „Rünnakuks väärivad probleemid tõestavad oma väärtust tagasi võitlemisega” (Hein 1966).

Lahendus keerukale episteemilisele paradoksile tugineb põhilisemate episteemiliste paradokside lahendustele (või osalistele lahendustele). Üllatustesti paradoks, mis kogu selle essee vältel etapiviisiliselt lahti võetakse, illustreerib mugavalt seda paradoksi pesitsemist. Üllatustesti sees on loterii paradoks; loteriiparadoksi sees on eessõna paradoks; eessõna paradoksis on Moore'i paradoks (kõike seda arutatakse allpool). Lisaks sellele sügavuti mõistlikule seosele on külgsuhteid ka muude episteemiliste paradoksidega, nagu näiteks teadja paradoks ja eelteadmiste probleem.

Samuti on sidemeid teemadega, mis ei ole selgelt paradoksid - või teemadega, mille staatus paradoksidena on vähemalt vaidlustatud. Mõned filosoofid leiavad enesestmõistetavates ennustustes ainult irooniat, Monty Halli probleemis ainult kognitiivset illusiooni, ainult teadlikkuse paradoksi häbenemist (mida käsitletakse allpool). Probleemi nimetamine paradoksiks kipub seda ülejäänud meie uurimustest karantiini panema. Need, kes soovivad toetuda üllatavale tulemusele, eitavad seetõttu igasuguse paradoksi olemasolu.

Üllatustesti paradoksil on veelgi kaldus seos mõne paradoksiga, mis pole episteemilised, nagu valelik paradoks ja Pseudo-Scotose kehtivuse paradoksid. Neid arutatakse möödaminnes, peamiselt piiride seadmiseks.

Me võime oodata tulevasi filosoofe, kes tõmbavad esile ajaloolisi seoseid. Üllatustesti paradoksi aluseks olevat tagasiulatuvat elimineerimise argumenti võib märgata saksa muinasjuttudes, mis pärinevad aastast 1756 (Sorensen 2003a, 267). Võib-olla uurisid keskaja teadlased neid libedaid nõlvu. Kuid lubage mul pöörduda kommentaaride poole, millele meil praegu on juurdepääs.

1.1 Ennast tõrjuvad ettekuulutused ja pragmaatilised paradoksid

Kahekümnendal sajandil oli esimene avaldatud reaktsioon üllatusteksti paradoksile õpilase kõrvaldamisargumendi kinnitamine. DJ O'Connor (1948) pidas õpetaja teadet enesevigastavaks. Kui õpetaja poleks teatanud üllatustesti toimumisest, oleks õpetaja suutnud üllatustesti anda. Paradoksi pedagoogiline moraal oleks siis see, et kui soovite anda üllatustesti, siis ärge kuulutage oma kavatsust oma õpilastele!

Täpsemalt võrdles O'Connor õpetaja teadaannet selliste lausetega nagu „Ma ei mäleta üldse midagi” ja „Ma ei räägi praegu”. Ehkki need laused on järjekindlad, ei saa need mingil juhul tõepoolest tõesed olla (O'Connor 1948, 358). L. Jonathan Cohen (1950) nõustus ja klassifitseeris selle kuulutuse pragmaatiliseks paradoksiks. Ta määratles pragmaatilise paradoksi kui väite, mida võltsib selle enda lausung. Õpetaja jättis tähelepanuta, kuidas väite levitamise viis võib selle valeks muuta.

Coheni klassifikatsioon on liiga monoliitne. Tõsi, õpetaja teadaanne seab kahtluse alla üllatuse ühe aspekti: õpilased teavad nüüd, et tuleb test. Kuid see kompromiss ei ole iseenesest piisav, et teadaannet võltsida. Üllatustesti olemasolu on selgunud, kuid võib-olla võimaldab see üle elada ebakindluse, millisel päeval test toimub. Eelseisva üllatuse teadaande eesmärk on muuta informeerimata teadmatus teadmatust tegevuseks suunavaks teadlikkuseks. Teade puuduv õpilane ei saa aru, et test on olemas. Kui keegi üllatustesti kohta arukaid andmeid edasi ei anna, on lihtsa teadmatusega õpilane vähem ette valmistatud kui klassikaaslased, kes teavad, et ei tea testi päeva.

Kuulutusi tehakse erinevate eesmärkide üheaegseks teenimiseks. Konkurents täpsuse ja abivalmiduse vahel võimaldab teadaandel ennast ise lüüa. Mõelge ilmastikuinimesele, kes hoiatab: „Kesköö hiidlaine põhjustab kaldal surmajuhtumeid“. Hoiatuse tõttu teevad prillide otsijad laine tunnistajaks erireisi. Mõni upub. Ilmamehe teade õnnestub ennustusena, kinnitades hoiatuseks.

1.2 Ennustav determinism

Selle asemel, et vaadelda enesestmõistetavaid ennustusi õpetajate ümberlükkamise näitamisena, tõlgendavad mõned filosoofid enesevigastuslikke ennustusi õpilase ümberlükkamise näitamiseks. Õpilase elimineerimise argument kehastab hüpoteetilisi ennustusi selle kohta, mis päeval õpetaja testi annab. Kas õpilane ei unusta õpetaja võimet ja soovi neid ootusi nurjata? Mõni mänguteoreetik soovitab, et õpetaja võiks selle strateegia lüüa, valides juhusliku katse kuupäeva.

Õpilasi võib ebakindlana hoida, kui õpetaja soovib olla truult juhuslik. Ta peab iga päev viktoriini ette valmistama. Ta peab olema ettevaatlik võimaluse eest, et ta annab liiga palju viktoriine või liiga vähe viktoriine või jagab viktoriinid mitte esindavalt.

Kui juhendaja leiab, et need kulud on koormavad, võib teda kiusata mõni alternatiiv: nädala alguses valige juhuslikult üks päev. Hoidke selle päeva identiteeti saladuses. Kuna õpilane saab teada ainult seda, et viktoriin toimub ühel või teisel päeval, ei suuda õpilased viktoriini päeva ennustada.

Kahjuks on see plaan riskantne. Kui juhuse protsessi kaudu valitakse viimane päev, tähendab tulemuse järgimine üllatusliku testi tegemist. Sest nagu algse stsenaariumi korral, on ka õpilasel teadmised õpetaja teadaannetest ja teadlikkus möödunud testimatutest päevadest. Nii peab õpetaja välistama viimase päeva juhusliku valiku. Õpilane on nutikas. Ta kordab seda arutluskäiku, mis välistab testi viimasel päeval. Kas õpetaja saab kinni pidada eelmise päeva juhuslikust valimisest? Nüüd saavad mõttekäigud liiga tuttavaks.

Veel üks kriitika õpilaste poolt õpetaja põhjenduste kordamise kohta kohandatakse Michael Scriveni (1964) mõtteeksperimendiga. Ennustava determinismi (tees, et kõik sündmused on ette nähtavad) ümberlükkamiseks võlub Scriven agenti “Ennustaja”, kellel on kõik andmed, seadused ja arvutusvõime teiste valikute ennustamiseks. Scriven jätkab kujutlusega “Avoider”, kelle peamine motiiv on vältida ennustamist. Seetõttu peab ennustaja oma ennustuse varjama. Saak on see, et Avoideril on juurdepääs samadele andmetele, seadustele ja arvutusmahule nagu Predictoril. Seega saab Avoider ennustaja põhjendusi dubleerida. Järelikult ei saa optimaalne ennustaja Avoiderit ennustada. Las õpetaja on Avoider ja õpilane ennustaja. Avoider peab võitma. Seetõttu on võimalik anda üllatuskatse.

Scriveni algne argument eeldab, et ennustajal ja Avoideril võivad korraga olla kõik vajalikud andmed, seadused ja arvutusvõime. David Lewis ja Jane Richardson vaidlustavad:

… Kui vajalik arvutus, et ennustajal ennustus lõpule viia, sõltub vältija tehtud arvutuse mahust ja see, kui palju vajatakse vältijal ennustaja arvutuse kopeerimist, prognoosija tehtud summast. Scriven peab enesestmõistetavaks, et nõudefunktsioonid on ühilduvad: st et ennustajal ja vältijal on olemas mõned paar arvulisi summasid, nii et mõlemal on piisavalt lõpule viia, arvestades teise kogust. (Lewis ja Richardson 1966, 70–71)

Lewise ja Richardsoni sõnul on Scrivenil kahtlus teemal „Nii Ennustajal kui Avoideril on piisavalt aega oma arvutuste lõpuleviimiseks“. Lause ühesuunaline lugemine annab tõe: iga vältija võib ennustaja lõpetada ja iga ennustaja vastu võib Avoider lõpetada. Ühilduvuse eeldus nõuab aga valet lugemist, milles Ennustaja ja Avoider võivad üksteise vastu lõpetada.

Õpetaja ja õpilase idealiseerimine Avoideri ja Ennustaja eeskujul ei õnnestu õpilase kõrvaldamise argumendil nurjata. Me oleksime lihtsalt sõnastanud mõistatuse, mis eeldab ekslikult, et mõlemat tüüpi agendid on võimalikud. See oleks nagu küsida: "Kui Bill on targem kui keegi teine ja Hillary on targem kui keegi teine, milline neist kahest on kõige targem?".

Ennustav determinism väidab, et kõik on etteaimatav. Metafüüsiline determinism väidab, et tulevikule saab anda ainult ühe viisi, kuidas minevik on. Simon Laplace kasutas ennustava determinismi eeldusena metafüüsilist determinismi. Ta põhjendas, et kuna igal sündmusel on põhjus, tähendab ajaloo mis tahes etapi täielik kirjeldus koos loodusseadustega seda, mis juhtub universumi mis tahes muus etapis. Scriven vaidlustas oma mõttekatses vaid ennustava determinismi. Järgmine lähenemisviis seab kahtluse alla metafüüsilise determinismi.

1.3 Eelteadmiste probleem

Eelnev teadmine toimingust näib olevat kokkusobimatu sellega, et tegemist on tasuta toiminguga. Kui ma tean, et lõpetate selle artikli lugemise homme, siis lõpetate homme (sest teadmine vihjab tõele). Kuid see tähendab, et lõpetate artikli ka siis, kui otsustate seda mitte teha. Lõppude lõpuks, kui te lõpetate, ei saa miski teid lõpetada. Nii et kui ma tean, et lõpetate selle artikli lugemise homme, pole teil muud võimalust.

Võib-olla on kogu teie lugemine kohustuslik. Kui jumal on olemas, siis teab ta kõike. Niisiis muutub vabaduse oht teisti jaoks täielikuks. Jumaliku etteteadmise probleem kinnitab, et teism välistab moraali.

Vastusena ilmsele konfliktile vabaduse ja eelteadmiste vahel eitasid keskaja filosoofid seda, et tulevastel kontingentide väidetel on tõeväärtus. Nad asusid ise otsima lahendust, mida Aristoteles arutleb ajakirjas De Interpretatione loogilise fatalismi probleemile. Selle tõe ja väärtuse lõhe lähenemisviisi kohaselt ei vasta tõde: "Lõpetate selle artikli homme". Ennustus saab tõeks homme. Moraalselt tõsine teadlane võib nõustuda Omar Khayyami rubaijatiga:

The Moving Finger kirjutab; ja kui olete kirjutanud, liigub edasi: ega kogu teie vagadus ega vaimukus

ei meelita seda tagasi, et pool rida tühistada, ega kõik teie pisarad sellest sõna ei pese.

Jumala kõiketeadvus eeldab vaid seda, et Ta teaks kõiki tõelisi ettepanekuid. Jumal teab: "Lõpetate selle artikli homme" niipea, kui see tõeks saab, kuid mitte varem.

Õpetajal on vaba tahe. Seetõttu ei vasta tõele ennustused selle kohta, mida ta kavatseb teha (enne uurimist). Sellest järeldab Paul Weiss (1952), et õpilase väide eeldab ekslikult, et ta teab, et see teade on tõene. Õpilane saab teada, et teadaanne vastab tõele pärast selle tõeks saamist - kuid mitte varem.

WV Quine (1953) nõustub Weissi järeldusega, et õpetaja teadaanne üllatuskatse kohta ei anna õpilasele teadmist, et tuleb üllatustesti. Ometi jätab Quine Weissi mõttekäigud rüvetama. Weiss võtab kasutusele bivalentsuse seaduse (mis väidab, et igal väidetel on tõde-väärtus, tõene või vale). Quine leiab, et üllatustesti mõistatusele ei tohiks vastata klassikalise loogika alistumisega.

2. Intellektuaalne enesetapp

WV Quine väidab, et õpilase kõrvaldamisargument on ainult eeldus, et tudeng teab, et teade on tõene (mitte kuulutuse enda redutseerimine). Ta nõustub selle episteemilise redutseerimisega, kuid lükkab tagasi metafüüsilise redutseerimise. Arvestades õpilaste teadmatust teadaande kohta, järeldab Quine, et mis tahes päeval toimuv test oleks ettenägematu.

Terve mõistus soovitab õpilasi teadaandega teavitada. Õpetaja eeldab, et teade valgustab õpilasi. Ta näib õigustatult eeldavat, et selle kavatsuse kuulutamine annab samasuguseid teadmisi nagu tema teised kavatsuste deklaratsioonid (selle kohta, millised teemad loenguks valitakse, millise astme skaala jne).

On olemas skeptilisi eeldusi, millest võiks järeldada Quine'i järeldus, et õpilased ei tea, kas teade on tõene. Kui keegi ei saa tuleviku kohta midagi teada, nagu väidab David Hume'i sissejuhatuse probleem, siis ei saa õpilane teada, et õpetaja teadaanne vastab tõele. (Vt sissejuhatuse probleemi käsitlevat sissekannet.) Kuid kõigi tuleviku teadmiste eitamine õpilase teadmiste eitamiseks on ebaproportsionaalne. Kärbse tapmiseks tuleks kasutada kärbsevitsat, mitte teadmatuse tuumatalve.

Hilisemates kirjutistes väljendab Quine teadmiste mõiste suhtes üldisi kahtlusi. Üks tema lemmikloomade vastuväidetest on, et „tea“on ebamäärane. Kui teadmistega kaasneb absoluutne kindlus, loetakse teadmiseks liiga vähe. Quine järeldab, et peame võrdsustama teadmised kindlalt tõese veendumusega. Kui küsida, kui kindel peab usk olema, sarnaneb küsimusega, kui suur peab olema suur, et midagi suurt lugeda. Sellele küsimusele pole vastust, sest „suurel” puudub täpne sõnade omamoodi piir.

Sellel piiride puudumise tõttu pole teaduses kohta väärikusel; kuid suuruse seosele on koht olemas. Siin näeme tuttavat ja laialdaselt rakendatavat ebamäärasuse parandamist: loobuge ebamäärasest positiivsusest ja loobuge täpsest võrdlusest. Kuid see on verbi „tean” suhtes grammatiliselt kohaldatav. Tegusõnadel pole võrdlevaid ja ülivõrdelisi käändeid…. Arvan, et teaduslikel või filosoofilistel eesmärkidel on parim, mida me teha saame, loobuda teadmisest kui halvast tööst ja teha pigem selle eraldi koostisosade abil. Veel võime rääkida uskumusest kui tõest ja ühest uskumusest, mis on uskliku meelel kindlam või kindlam, kui teisest (1987, 109).

Quine viitab Rudolf Carnapi (1950) üldistusele, mille kohaselt teadlased asendavad kvalitatiivsed mõisted (pikk) võrdlevatega (kõrgemad kui) ja asendavad seejärel võrdlused kvantitatiivsete terminitega (olles n millimeetrit kõrgused).

On tõsi, et mõned kvalitatiivse termini piirjuhtumid ei ole vastava võrdleva juhtumi piirjuhtumid. Kuid vastupidine kehtib ka. Pikk mees, kes peatub, võib seista vähem kõrge kui teine pikk mees, kes pole nii pikk, kuid parema kehaehitusega. Mõlemad mehed on selgelt pikad. On ebaselge, kas “Pikem mees on pikem”. Kvalitatiivseid tingimusi saab kohaldada siis, kui ebamäärane kvoot on täidetud, ilma et oleks vaja üksikasju sortida. Ainult võrdlevaid termineid ohustavad võrdsed probleemid.

Teadus keskendub pigem juhtumile kui sellele, mis peaks juhtuma. See näib tähendavat, et teadus ei ütle meile seda, mida me peaksime uskuma. Traditsiooniline viis normatiivse lünga täitmiseks on õigustusküsimuste delegeerimine epistemoloogidele. Kuid Quine'il on ebamugav sellist volitust filosoofidele delegeerida. Ta eelistab väitekirja, et psühholoogiast piisab epistemoloogide tavapäraselt käsitletud probleemide (või vähemalt probleemide käsitlemise jaoks teaduse ajastul) käsitlemiseks. See “naturalistlik epistemoloogia” näib tähendavat, et “tea” ja “õigustatud” on vananenud terminid - nii tühjad kui “phlogiston” või “hing”.

Need, kes soovivad teadmiste kontseptsioonist loobuda, võivad üllatustesti paradoksi lahti lükata. Kuid epistemoloogide jaoks on see nagu enesetapupommi kasutamine kärbse tapmiseks.

Meie enesetaputerrorist võib protestida, et kärbeste arv on alahinnatud. Episteemiline eliminativism lahustab kõik episteemilised paradoksid. Eliminativisti sõnul on episteemilised paradoksid probleemi sümptomid just teadmiste kontseptsiooniga.

Pange tähele, et eliminativist on radikaalsem kui skeptik. Skeptiku arvates on teadmiste kontseptsioon korras. Me lihtsalt ei suuda olla teadjad. Skeptik kohtleb „Ükski inimene pole teadja” nagu „Ükski inimene pole surematu”. Surematuse kontseptsioonis pole midagi halba. Bioloogia lõpeb lihtsalt sellega, et iga inimene jääb surematuks.

Erinevalt usklikust teemal „Ükski inimene pole surematu” on skeptikul probleeme väitega „teadmisi pole”. Väide väljendab usku, et inimene teab. Seetõttu mõistab Sextus Empiricus (Pyrrhonism, I., 3, 226) hukka väite “Puudub teadmine” kui dogmaatilise skepsise. Sextus eelistab teadmiste agnostitsismi, mitte skeptitsismi (mida teadmiste puhul peetakse “ateismiks”). Sama ebajärjekindel on väita: "Keegi ei saa teada, kas midagi on teada". See annab edasi veendumuse, et keegi teab, et keegi ei saa teada, kas midagi on teada.

Agnostikud hindavad üle, kui lihtne on tuvastada seda, mida ei saa teada. Teadmiseks tuleb leida vaid üks tõend. Et teada saada, et pole teada, tuleb tõestada negatiivset üldistust, et puuduvad tõendid. Lõppude lõpuks on võimetus tõendit ette kujutada enamasti leidlikkuse ebaõnnestumise, mitte tõendi puudumise tõttu. Lisaks üldisemale väitele nõuab teadmatuse tõestamine epistemoloogilisi eeldusi selle kohta, mis on tõestusmaterjal. Järelikult on meta-tõend (tõendite kohta tõendusmaterjal) veelgi nõudlikum kui tõestamine.

Agnostil võib tekkida kiusatus vältida eeldatavat olemust, pöördudes meta-agnostitsismi poole. Kuid see "taandub" vales suunas. Meta-meta-tõendusmaterjal on omakorda veelgi nõudlikum kui meta-tõendusmaterjal. Meta-meta-tõestus nõuab nii epistemoloogilisi eeldusi selle kohta, mis kujutab endast tõendit selle kohta, et meta-tõend vajab, kui ka meta-meta-tõestuseks on vaja epistemoloogilisi eeldusi selle kohta, mis on meta-tõend.

Elimineerijal on oma positsiooni määratlemisel veelgi suuremaid raskusi kui skeptikul. Mõned eliminativistid jätavad enese lüüasaamise ohu analoogia abil välja. Neid, kes eitasid hinge olemasolu, süüdistati millegi kinnitamiseks vajaliku tingimuse õõnestamises. Hingeteoreetiku ülevaade vajalikust ei anna aga põhjust eitada, et vaimse seisundi jaoks piisab tervislikust ajust.

Kui eliminativist arvab, et väide seab üksnes tõe väljendamise eesmärgi, siis saab ta järjekindlalt väita, et „teadma“on vigane termin. Epistemoloog suudab siiski taaselustada enese lüüasaamise süüdistuse, näidates, et väide nõuab tõepoolest, et rääkija omistaks teadmised endale. Seda teadmistepõhist kinnitust on hiljuti toetatud meie järgmise paradoksi kallal.

3. Loteriid ja loterii paradoks

Loteriid kujutavad endast probleemi teooriale, et võime kinnitada kõik, mis meie arvates tõele vastab. Arvestades, et piletit on miljon ja võitjaid on ainult üks, on tõenäosus, et pilet on kaotav pilet. Kui meie eesmärk oleks ainult tõdede avaldamine, peaksime olema valmis seda väidet kinnitama. Ometi ei taha me seda teha.

Mis on puudu? Esinejad kinnitavad seda ettepanekut pärast loteriivõidu tulemuse nägemist või kuulnud ajalehetootjalt võidupileti kohta või mäletanud, mis võitja pilet oli. See viitab sellele, et väitjad esindavad end teadjatena. See omakorda viitab sellele, et väidete esitamise praktikat reguleerib mingi reegel või norm, mis nõuab, et me kinnitaksime ainult seda, mida me teame. See teadmiste norm selgitab, miks kuulaja võib asjakohaselt küsida „Kuidas sa tead?“(Williamson 2000, 249–255). Taju, tunnistused ja mälu on usaldusväärsed protsessid, mis pakuvad vastuseid sellele väljakutsele.

Kas need protsessid pakuvad kindlust? Vajutades tunnistame, et on väike tõenäosus, et tajusime joonist valesti või et ajalehetoimetaja luges võidunumbrit valesti või jätame valesti aru. Sellises lepitavas meeleolus võime me oma nõudest teada anda. Skeptik üldistab sellest alistumisest (Hawthorne 2004). Mis tahes tingimusliku pakkumise korral on loterii väljavõte, mis on tõenäolisem ja mis on teadmata. Tuntud väide ei saa olla vähem tõenäoline kui tundmatu väide. Seega pole teada ühtki kontingendi väidet.

Seda skeptilist paradoksi märkas Gilbert Harman (1968, 166). Kuid tema vaated põhjusliku seose rolli kohta järeldatavates teadmistes näisid probleemi lahendavat (DeRose 2017, 5. peatükk). Beebi paradoks jäeti surnult sündimata. Kuna uus saabumine ei saanud tavapärast tähelepanu ristimist, ei märganud epistemoloogid, et teadmiste põhjusliku teooria kadumine tähendas Harmani loteriiparadoksile uut elu.

Tõenäosusskeptiku leebed soovitused selle kohta, kuidas me võime eksida, on vastuolus erakorraliste võimalustega, mida René Descartes'i skeptik võlub. Descartes'i skeptik proovib õõnestada tohutul hulgal teadmisi, kasutades tõendusmaterjali (nagu hüpotees, millest sa unistad või hüpotees, et kuri deemon petab sind) ainsa vastuolulise selgitusega. Need ulatuslikud alternatiivid on loodud igasugusest empiirilisest ümberlükkamisest kõrvalehoidmiseks. Tõenäoline skeptik seevastu osutab jalakäijate vastupidiste seletuste paljususele. Neid kõiki on lihtne testida: võib-olla olete telefoninumbri numbrid üle võtnud, võib-olla arvas piletimüüja, et soovite lennata pigem Moskvasse, Venemaale, mitte Moskvasse, Idahosse jne. Vigu saate kontrollida, kuid igal tšekil on väike võimalus eksida. Nii et alati on midagi kontrollida,arvestades, et neid küsimusi ei saa ebatõenäosuse tõttu eirata.

Saate kontrollida kõiki neid võimalikke vigu, kuid te ei saa neid kõiki kontrollida. Neid jalakäijate võimalusi ulmena ei saa allahinnata. Need on täpselt sellised võimalused, mida kontrollime, kui plaanid viltu lähevad. Näiteks arvate, et teate, et olete kokku leppinud kohtumise võimaliku tööandjaga lõunaks keskpäeval. Kui ta ei saa soovitud ajal näidata, alustate sunnitud marssi läbi oma ruumide tagurpidi: Kas teie kell on aeglane? Kas mäletate õiget restorani? Kas linnas võiks olla mõni teine samanimeline restoran? Kas ta on lihtsalt kinni peetud? Kas ta oleks võinud lihtsalt unustada? Kas võis olla valesti suhtlust?

Tõenäoline skeptitsism pärineb Arcesilausest, kes võttis kaks akadeemiat pärast Platoni surma üle akadeemia. See mõõdukas skeptitsism, mille Cicero (Academica 2.74, 1.46) jutustas oma päevilt akadeemia tudengina, võimaldab õigustatud usku. Paljud teadlased on huvitatud tõenäosusest ja jätavad epistemoloogi muret teadmiste vananemise järele.

Vaatamata kvalitatiivse tõenäosusteooria varajasele algusele, ei kujunenud kvantitatiivne teooria välja enne Blaise Pascali uurimust hasartmängudest seitsmeteistkümnendal sajandil (Hacking 1975). Alles XVIII sajandil tungis see kindlustussektorisse (kuigi kindlustusandjad mõistsid, et riski täpse arvutamise abil saab varanduse teenida). Alles XIX sajandil tegi tõenäosus füüsikas oma jälje. Ja alles kahekümnendal sajandil teevad tõenäosusjõud Arcesilausi ees olulisi edusamme.

Enamik neist filosoofilistest edusammudest on teadlaste reageerimine tõenäosuse kasutamisele. Kahekümnendal sajandil hakkasid teadusajakirjade toimetajad nõudma autori hüpoteesi aktsepteerimist alles siis, kui see oli piisavalt tõenäoline - statistiliste testide abil mõõdetud. Vastuvõtmise läve tunnistati mõnevõrra meelevaldseks. Ja tunnistati ka seda, et aktsepteerimisreegel võib olenevalt eesmärgist erineda. Näiteks nõuame suuremat tõenäosust, kui valehüpoteesi vastuvõtmise kulud on suured.

1961. aastal juhtis Henry Kyburg tähelepanu sellele, et see poliitika on vastuolus aglomeratsiooni põhimõttega: Kui usute ratsionaalselt (p) ja ratsionaalselt usute (q), siis usute ratsionaalselt nii (p) kui ka (q). Väikesed pildid samast stseenist peaksid olema sama pildi suuremad pildid. Kui ratsionaalne usk võib põhineda aktsepteerimisreeglil, mis nõuab ainult suurt tõenäosust, siis eksisteerib ratsionaalne usk vastuollu! Miks see on selge, võiks oletada, et aktsepteerimisreegel lubab uskuda mis tahes väidetesse, mille tõenäosus on vähemalt 0,99. 100 piletit sisaldava loteriiga ja täpselt ühe võitjaga on litsentsi Ticket (n) kaotaja tõenäosus tõenäoline. Sümboliseerige ettepanekuid pileti (n) kaotajaks jäämise kohta kui (p_n). Sümboliseerige sõna "ma ratsionaalselt usun" kui (B). Järgneb usk vastuollu:

1. (B { sim} (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100}))

   tõenäosusliku aktsepteerimisreegli järgi.

2. (Bp_1 / amp Bp_2 / amp / ldots / amp Bp_ {100})

   tõenäosusliku aktsepteerimisreegli järgi.

3. (B (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})), alates punktist 2 ja põhimõttest, et ratsionaalne usk aglomereerub.
4. (B [(p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100}) amp { sim} (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})]), alates (1) ja (3) ratsionaalse usu aglomeratsiooni põhimõttel.

Kuna usk ilmsesse vastuollu on irratsionaalsuse paradigma näide, seab Kyburg dilemma: kas lükata ümber aglomeratsioon või lükata tagasi reeglid, mis kinnitavad usku tõenäosusega vähem kui üks. (Martin Smith (2016, 186–196) hoiatab, et isegi ühe tõenäosus põhjustab lõpmatu arvu piletitega loteriil ühiseid vastuolusid.) Kyburg lükkab linnastumise tagasi. Ta propageerib ühiste vastuolude talumist (kellel on uskumused, mis kõik ei saa tõesed koos olla), et vältida uskumist vastuoludesse. Põhjus keelab uskuda väidet, mis on tingimata vale, kuid lubab meil olla uskumuste kogum, mis sisaldab tingimata valet. Henry Kyburgi valikut toetas peagi kaaslase paradoksi avastamine.

4. Eessõna paradoks

DC Makinsoni (1965) eessõna paradoksis usub autor ratsionaalselt kõiki oma raamatu väiteid. Kuid kuna autor peab ennast eksitavaks, usub ta ratsionaalselt, et kõigi tema väidete seos on vale. Kui aglomeratsiooni põhimõte kehtib, ((Bp / amp Bq) parempoolne nool B (p / amp q)), siis järeldub, et autoril oleks mõistlik uskuda kõigi oma raamatu väidete koosmõju ja ka seda, et oleks mõistlik, kui autor usuks sama asja!

Eessõna paradoks ei tugine tõenäosusliku aktsepteerimise reeglil. Eessõna on loodud kvalitatiivselt. Autor peegeldab pelgalt oma alandlikku sarnasust teiste eksitavate autoritega, tema enda mineviku ebaõnnestumist, mille ta hiljem avastas, tema ebatäiuslikkust tegelikult kontrollides jne.

Selles olukorras ühinevad paljud filosoofid Kyburgiga aglomeratsiooni tagasilükkamisest ja järeldavad, et ühiselt ebajärjekindlate uskumuste olemasolu võib olla mõistlik. Kyburgi eessõna paradoksi lahendus tõstatab metoodilise küsimuse paradoksi olemuse kohta. Kuidas saavad paradoksid meie meelt muuta, kui ühised vastuolud on lubatud?

Paradoksi määratletakse tavaliselt kui väidete kogumit, mis on individuaalselt usutavad, kuid ühiselt vastuolulised. Paradoksid survestavad meid uskumusi ümber struktureerima. Näiteks tiirleb suur osa epistemoloogias mõistatust, mille põhjustab õigustatuse regress, nimelt milline järgmistest on vale?

1. Veendumust saab õigustada ainult mõne muu õigustatud veendumusega.
2. Ümberringi olevad õigustusahelad puuduvad.
3. Kõigil õigustavatel ahelatel on piiratud pikkus.
4. Mõned veendumused on õigustatud.

Fondialistid lükkavad tagasi (1). Nad leiavad, et mõned ettepanekud on enesestmõistetavad. Koherentistid lükkavad tagasi (2). Nad taluvad teatud ümmarguse arutluse vorme. Näiteks Nelson Goodman (1965) on peegeldava tasakaalumeetodi kirjeldanud virtuaalselt ringikujulisena. Charles Peirce (1933–35, 5.250) lükkas tagasi (3), lähenemisviisi täpsustas hiljem Peter Klein (2007) ja võitis raamatupikkus Scott F. Aikin (2011). Infinitistid usuvad, et lõpmata pikad õigustusahelad pole enam võimatud kui lõpmata pikad põhjuslikud ahelad. Lõpuks lükkab epistemoloogiline anarhist ümber (4). Kui Paul Feyerabend hoidub meetodist Vastupidine, kõlab “Kõik läheb” (1988, vii, 5, 14, 19, 159).

Väga elegantne! Kuid kui ühine ebakõla on ratsionaalselt vastuvõetav, miks viitsivad need filosoofid lahendusi pakkuda? Miks pole mõistlik uskuda kõiki lõikeid 1 - 4, vaatamata nende ühisele vastuolule?

Kyburg võib vastata, et tegemist on skaalaefektiga. Ehkki liigeste ebajärjekindluse tuim rõhk on hajutatud hajutatult suure hulga ettepanekute jaoks, on vastuolude valu komplekti väiksemaks muutudes talumatu (Knight 2002). Ja tõepoolest, paradokse esitatakse alati kui väikest ettepanekute komplekti.

Kui teate, et teie veendumused on ühiselt vastuolulised, siis peaksite tagasi lükkama RM Sainsbury paradoksi määratluse kui „ilmselt vastuvõetamatu järelduse, mis tuleneb ilmselt vastuvõetavatest põhjendustest ilmselt vastuvõetavatest ruumidest” (1995, 1). Võtke järelduseks oma veendumuste eitamine ja ülejäänud veendumused eeltingimusena. Te peaksite seda väitlust väitma kui tõendit, millel on eeldused, kuid mille järeldust te siiski lükkate (Sorensen 2003b, 104–110). Kui selle argumendi järeldust peetakse paradoksiks, loetakse teie veendumuste eitamine paradoksiks.

Eessõna paradoksi ja üllatustesti paradoksi sarnasus saab paremini nähtavaks vahejuhtumi kaudu. Siddhartha Mukherjee teose "Kõigi hädade imperaator: vähi biograafia" sissejuhatus hoiatab: “Juhtudel, kui puudusid eelnevad avalikud teadmised või kui intervjueeritavad taotlesid privaatsust, olen kasutanud vale nime ja seganud teadlikult identiteete, et muuta rada.” Need, kes keelduvad nõusolekust valetada, võivad vabalt sulgeda doktor Mukherjee kroonika. Kuid peaaegu kõigi lugejate arvates on arsti kompromiss valede ja uue teabe vahel vastuvõetav. Nad näevad ratsionaalselt ette, et neid ratsionaalselt eksitatakse. Sellest hoolimata õpivad need lugejad vähi anamneesist palju. Samamoodiõpilased, keda hoiatatakse selle eest, et nad saavad üllatustesti, loodavad mõistlikult eksitada testi toimumise päeval. Võimalus eksitada ei vii nad kursist loobumiseni.

Eessõna paradoks survestab Kyburgi laiendama oma sallimatust liigeste ebakõla suhtes vastuolude aktsepteerimisele (Sorensen 2001, 156–158). Mõelge loogikaüliõpilasele, kellel on kohustus valida tautoloogia ja vastuolude segaloendist sada tõde. Ehkki tagasihoidlik õpilane usub kõiki oma vastuseid, (A_1, A_2, / ldots, A_ {100}), usub ta ka, et vähemalt üks neist vastustest on vale. See tagab tema arvates vastuolu. Kui mõni tema vastustest on vale, usub õpilane vastuolu (sest küsimuste loetelus on ainsad valed vastuolud). Kui kõik tema testi vastused on tõesed, usub õpilane järgmist vastuolu: ({ sim} (A_1 / amp A_2 / amp / ldots / amp A_ {100})). Pealegi,tautoloogiate koosmõju on iseenesest tautoloogia ja igasuguse tautoloogia eitamine on vastuolu.

Kui paradoksid oleksid alati väidete või argumentide või järelduste kogumid, siis oleksid need alati tähenduslikud. Kuid mõnel paradoksil on semantiliselt viga (Sorensen 2003b, 352) ja mõnel on vastuseid, millele tuginevad pseudoargumendid, mis kasutavad puudulikku “lemmat”, millel puudub tõeväärtus. Näiteks Kurt Grellingi paradoks avaneb autoloogiliste ja heteroloogiliste sõnade eristamisel. Autoloogiline sõna kirjeldab ennast, nt 'polüsüllaabiline' on polüslaabiline, 'ingliskeelne' on ingliskeelne, 'nimisõna' on nimisõna jne. Heteroloogiline sõna ei kirjelda ennast, nt 'monosyllabic' ei ole monosyllabic, 'hiina' on mitte hiina keel, tegusõna pole verb jne. Mõistatuse jaoks: kas 'heteroloogiline' on heteroloogiline või autoloogiline? Kui 'heteroloogiline' on heteroloogiline, siis kuna see kirjeldab ennast, on see autoloogiline. Kui aga heteroloogiline on autoloogiline,siis kuna see on sõna, mis ei kirjelda ennast, on see heteroloogiline. Selle mõistatuse üldine lahendus on see, et Grellingi määratletud 'heteroloogiline' ei ole ehtne predikaat (Thomson 1962). Teisisõnu: “kas“heteroloogiline”on heteroloogiline?” on tähenduseta. Ei saa olla predikaati, mis kehtib kõigi kohta ja ainult neid predikaate, mida see ei kehti, samal põhjusel, et ei saa olla juuksurit, kes raseerib kõiki, ja ainult neid inimesi, kes ei raseeri ennast. Ei saa olla predikaati, mis kehtib kõigi kohta ja ainult neid predikaate, mida see ei kehti, samal põhjusel, et ei saa olla juuksurit, kes raseerib kõiki, ja ainult neid inimesi, kes ei raseeri ennast. Ei saa olla predikaati, mis kehtib kõigi kohta ja ainult neid predikaate, mida see ei kehti, samal põhjusel, et ei saa olla juuksurit, kes raseerib kõiki, ja ainult neid inimesi, kes ei raseeri ennast.

Eliminativist, kes arvab, et „tea” või „õigustatud” on mõttetu, diagnoosib episteemilised paradoksid küsimustena, mis näivad olevat vaid hästi vormistatud. Näiteks ei aktsepteeri õigustamisega seotud eliminativist väidet (4) regressiparadoksis: „Mõned uskumused on õigustatud”. Tema seisukoht pole, et ükski veendumus ei vasta õigustamise kõrgetele standarditele, kuna anarhist võib eitada, et kõik nähtavad ametivõimud vastavad kõrgetele legitiimsuse standarditele. Selle asemel diagnoosib eliminativist patoloogilise terminina unromantiliselt "õigustatud". Nii nagu astronoom jätab tähelepanuta küsimused: "Kas on zillion tähte?" kuna "zillion" ei ole ehtne number, ignoreerib eliminativist küsimust "Kas mõned uskumused on õigustatud?" kuna "õigustatud" ei ole tõeline omadussõna.

Kahekümnendal sajandil olid valeliku paradoksi osas kõige tugevamad kahtlused kontseptuaalse patoloogia osas: kas see lause on vale? Filosoofid, kes arvasid, et üllatustesti paradoksis oli midagi sügavalt puudulikku, võrdsustasid selle valeliku paradoksiga. Vaadakem üle assimilatsiooniprotsess.

5. Ekspertiisid

Üllatustesti paradoksis on õpilase ruumid iseenesest lüüa. Mis tahes põhjus, miks õpilasel on ette nähtud testi kuupäev või testimata jätmise kuupäev, on õpetajale kättesaadav. Nii saab õpetaja simuleerida õpilase prognoosi ja teada, mida õpilane ootab.

Üliõpilase üldine järeldus, et test on võimatu, on ka iseennast tõrjuv. Kui õpilane usub oma järeldust, siis ta testi ei oota. Nii et kui ta testi saab, on see üllatus. Sündmus on seda ootamatum, et õpilane on lasknud end arvata, et test on võimatu.

Nii nagu kellegi teadlikkus ennustusest võib mõjutada selle tõesuse tõenäosust, võib selle tundlikkuse tundmine tema teadlikkuse suhtes mõjutada ka selle tõde. Kui iga teadlikkuse tsükkel on iseennast lüüa, siis järelduseni pole stabiilset puhkepaika.

Oletame, et psühholoog pakub teile punast ja sinist kasti (Skyrms 1982). Psühholoog oskab 90% täpsusega ennustada, millise kasti valite. Ta on pannud ühe dollari kasti, mille järgi ta arvab, et valid, ja kümme dollarit teise kasti. Kas peaksite valima punase või sinise kasti? Te ei saa otsustada. Iga valik muutub põhjuseks, miks teie otsus ümber pöörata.

Episteemilised paradoksid mõjutavad otsusteooriat, kuna ratsionaalsed valikud põhinevad uskumustel ja soovidel. Kui esindaja ei suuda ratsionaalset veendumust moodustada, on tema käitumist kui valikut raske tõlgendada. Uskumuste ja soovide omistamise eesmärk on püstitada praktilised sülogismid, mis mõtestaksid toiminguid eesmärgina. Ratsionaalsuse lahutamine agendist muudab raamistiku kasutuks. Arvestades seda pühendumust heategevusele, ei saa te ratsionaalselt valida varianti, mis on teie arvates alaväärtuslik. Nii et kui te valite, ei saa te tõesti uskuda, et tegutsesite anti-eksperdina, see tähendab, et keegi, kelle arvamus mingil teemal on usaldusväärselt vale (Egan ja Elga 2005).

Keskaja filosoof John Buridan (Sophismata, Sophism 13) tõi sellise ebastabiilsuse ilmeka minimaalse näite:

(B) Te ei usu seda lauset

Kui usute (B), on see vale. Kui te ei usu (B), on see tõsi. Olete (B) kohta antiekspert; teie arvamus on usaldusväärselt vale. Teie arvamust jälgiv kõrvalseisja võib mõelda, kas (B) vastab tõele. Kuid te ei saa oma anti-ekspertiisi ära kasutada.

Helgelt küljelt on teil võimalus kasutada teiste anti-ekspertiise. Neli viiest anti-eksperdist soovitab edasist lugemist mitte.

5.1 Knoweri paradoks

David Kaplan ja Richard Montague (1960) arvavad, et õpetaja teadaanne meie üllatuseksami näites on samaväärne enesereferentsiga

(K-3) Kas test on esmaspäeval, kuid te ei tea seda enne esmaspäeva, või test on kolmapäeval, kuid te ei tea seda enne kolmapäeva või test on reedel, kuid te ei tea seda enne reedet, või on see teadaolevalt vale

Kaplan ja Montague märgivad, et alternatiivsete testide kuupäevade arvu saab lõputult suurendada. Šokeerivalt väidavad nad, et alternatiivide arvu saab vähendada nullini! Teade on siis samaväärne

(K-0) See lause on teadaolevalt vale

Kui (K-0) on tõene, siis on see teadaolevalt vale. Kõik, mis teadaolevalt on vale, on vale. Kuna ükski väide ei saa olla nii tõene kui ka vale, oleme tõestanud, et (K-0) on väär. Arvestades, et tõendid annavad teadmisi, on (K-0) teadaolevalt vale. Aga oota! Täpselt see, mida (K-0) ütleb - seega (K-0) peab olema tõsi.

(K-0) argument haiseb valelikust paradoksist. Järgnevad kommentaatorid vahetavad eitusmärgi põhjenduste ametlikes esitlustes lohakalt e-märgilt (K { sim} p) väärtusele ({ sim} Kp) (see tähendab lausele „On teada, et mitte - (p) ', et "Pole teada, et on teada, et (p)"). Irooniline, et see häbiväärne ülekanne põhjustab teadja puhtama variatsiooni:

(K) Seda lauset ei tea keegi

Kas (K) vastab tõele? Ühelt poolt, kui (K) on tõene, siis see, mida ta ütleb, on tõsi, nii et keegi ei tea seda. Teisest küljest näib see arutluskäik (K) tõestusmaterjalina. Ettepaneku tõendamiseks piisab selle teadmiseks, nii et keegi peab seda teadma (K). Kuid siis (K) on vale! Kuna keegi ei saa teada väidet, mis on vale, (K) pole teada.

Skeptik võiks loota (K-0) lahendada, eitades, et midagi on teada. See ravim ei ravi (K). Kui midagi pole teada, on (K) tõene. Kas skeptik saab selle asemel vaidlustada eelduse, et väite tõestamiseks piisab selle teadmiseks? See lahendus oleks skeptikule eriti piinlik. Skeptik esindab end tõendina kleepjana. Kui selgub, et isegi tõendid ei mõjuta teda, sarnaneb ta hävitavalt dogmaatikuga, keda ta nii tihti lohistab.

Kuid skeptik ei tohiks oma närvi kaotada. Tõestus ei anna alati teadmisi. Mõelge õpilasele, kes arvab õigesti, et samm tema tõendis on kehtiv. Õpilane ei tea järeldust, kuid tõestas selle teoreemi. Tema juhendajal võib olla raskusi õpilase mõistmisega, miks tema vastus on kehtiv tõend. Sihimatus võib tuleneda pigem vanasõna luurest kui tema rumalusest. LEJ Brouwer on matemaatikas kõige tuntum oma hiilgava fikseeritud punkti teoreemi järgi. Kuid Brouwer pidas oma tõendit kahtlaseks. Tal oli filosoofilisi kahtlusi tõrjutud keskmise valiku aksioomi ja õiguse suhtes. Brouwer veenis vähemust matemaatikuid ja filosoofe, keda tuntakse intuitsionistidena, jäljendama tema võimetust harida mittekonstruktiivsete tõendite abil.

Loogiline müüt, et “te ei saa universaalset negatiivset tõestada” on iseenesest universaalne negatiiv. Nii et see tähendab tema enda tõestamatust. See tõestamatuse vihje on õige, kuid ainult seetõttu, et põhimõte on vale. Näiteks tõestab põhjalik kontroll, et universaalne negatiivne "Selles lauses ei esine määrsõnu". Reductio ad absurdum tõestab universaalset negatiivset 'Puudub suurim algarv'.

Triviaalselt ei saa valeväiteid tõeks osutuda. Kas on mingeid tõeseid ettepanekuid, mida pole võimalik tõestada?

Jah, neid on lõpmata palju. Kurt Gödeli mittetäielikkuse teoreem näitas, et iga süsteem, mis on piisavalt tugev aritmeetika väljendamiseks, on piisavalt tugev ka selleks, et väljendada üllatustesti näites enesereferentsiaalsele väitele ametlikku vastandit: "Seda väidet ei saa selles süsteemis tõestada". Kui süsteem ei suuda oma Gödeli lauset tõestada, on see lause tõene. Kui süsteem suudab oma Gödeli lauset tõestada, on süsteem ebajärjekindel. Nii et süsteem on puudulik või ebajärjekindel. (Vt Kurt Gödeli kirjet.)

Muidugi, see tulemus puudutab tõestatavust süsteemi suhtes. Üks süsteem suudab tõestada teise süsteemi Gödeli lause. Kurt Gödel (1983, 271) arvas, et aritmeetika järjepidevuse teadmiseks pole tõendit vaja.

JR Lucas (1964) väidab, et see paljastab, et inimesed pole masinad. Arvuti on formaalse süsteemi konkreetne kiirendus. Seega on tema „teadmised” piiratud sellega, mida ta suudab tõestada. Gödeli teoreemi järgi on arvuti kas ebajärjekindel või puudulik. Aritmeetika täieliku käsuga inimene võib aga olla järjekindel (isegi kui ta on tähelepanematuse või soovmõtlemise tõttu tegelikult ebajärjekindel).

Lucase kriitikud kaitsevad inimeste ja arvutite vahelist võrdsust. Nad arvavad, et meil on oma Gödeli laused (Lewis 1999, 166–173). Selles egalitaarses vaimus modelleerib GC Nerlich (1961) õpilase uskumusi üllatustesti näites loogilise süsteemina. Õpetaja teadaanne on siis õpilase kohta Gödeli lause: Järgmisel nädalal toimub test, kuid selle teate ja mälu põhjal eelnevatel eksamipäevadel toimunust ei saa te tõestada, millisel päeval see toimub. Kui eksamipäevade arv võrdub nulliga, võrdub teade lausega K.

Mitmed üllatustesti paradoksi kommentaatorid väidavad, et üllatuse tõlgendamine kui tõestamatus muudab teemat. Üllatustesti paradoksi asetamise asemel kujutab see valeliku paradoksi variatsiooni. Valetajaga saab segada ka teisi mõisteid. Näiteks genereerib aleetiliste mõistete segamine võimaliku valetaja: kas see väide on vale? (Post 1970) (Kui see on vale, siis on vale, et see võib olla vale. Mis ei saa olla vale, on tingimata tõsi. Aga kui see on tingimata tõsi, siis ei saa see olla ka vale.) Kuna kehtivuse semantiline kontseptsioon hõlmab võimalikkuse mõistet, võib tuletada ka selliseid valevälju nagu Pseudo-Scotose paradoks: 'Ruudud on ruudud, seepärast on see argument kehtetu' (Loe 1979). Oletame, et Pseudo-Scotose argument on õige. Kuna eeldus on tingimata tõene,järeldus oleks tingimata tõene. Kuid järeldus on vastuolus oletusega, et see argument on kehtiv. Seetõttu on vähendus väites tingimata vale. Oota! Argument võib olla kehtetu ainult siis, kui eeldus on tõene ja järeldus vale. Kuid me oleme juba tõestanud, et järeldus „Ruudud on ruudud, seetõttu on see argument kehtetu” on tõepoolest tõene. Argumendi paikapidavust ei saa järjepidevalt hinnata. Sarnane vasturääkivus tuleneb tekstist "Test on reedel, kuid seda ennustust ei saa sellest teadaandest kindlalt järeldada". Argument võib olla kehtetu ainult siis, kui eeldus on tõene ja järeldus vale. Kuid me oleme juba tõestanud, et järeldus „Ruudud on ruudud, seetõttu on see argument kehtetu” on tõepoolest tõene. Argumendi paikapidavust ei saa järjepidevalt hinnata. Sarnane vasturääkivus tuleneb tekstist "Test on reedel, kuid seda ennustust ei saa sellest teadaandest kindlalt järeldada". Argument võib olla kehtetu ainult siis, kui eeldus on tõene ja järeldus vale. Kuid me oleme juba tõestanud, et järeldus „Ruudud on ruudud, seetõttu on see argument kehtetu” on tõepoolest tõene. Argumendi paikapidavust ei saa järjepidevalt hinnata. Sarnane vasturääkivus tuleneb tekstist "Test on reedel, kuid seda ennustust ei saa sellest teadaandest kindlalt järeldada".

Võib pilkata keerulist valelikku paradoksi, mis meenutab üllatustesti paradoksi. Kuid see valetaja keeruline variant ei ole episteemiline paradoks. Paradokside jaoks lülitage sisse tõe semantiline kontseptsioon, mitte episteemiline kontseptsioon.

5.2 Teadmiste paradoks

Frederic Fitch (1963) teatas, et 1945. aastal sai ta seda teadmatute tõdede tõestust esmakordselt teada kohtuniku raportist käsikirja kohta, mida ta kunagi ei avaldanud. Tänu Joe Salerno (2009) arhiiviuuringutele teame nüüd, et kohtunikuks oli Alonzo kirik.

Oletame, et on õige lause kujul "p, kuid p pole teada". Ehkki see lause on järjekindel, viitavad episteemilise loogika tagasihoidlikud põhimõtted sellele, et selle vormi laused on tundmatud.

1	(K (p / amp { sim} Kp))	(Eeldus)
2	(Kp / amp K { sim} Kp)	1, teadmised jaotuvad koos
3	({ sim} Kp)	2, teadmine tähendab tõde (teisest konjunktsioonist)
4	(Kp / amp { sim} Kp)	2, 3 esimese konjunktsiooni konjunktsiooni teel elimineerimise ja seejärel konjunktsiooni sissejuhatuse abil
5	({ sim} K (p / amp { sim} Kp))	1, 4 Reductio ad absurdum

Kuna kõik eeldused on täidetud, on järeldus vajalik tõde. Seega on vajalik tõde, et (p / amp { sim} Kp) pole teada. Teisisõnu, (p / amp { sim} Kp) on tundmatu.

Ettevaatlik tõmbab tingimuslikku kõlblust: Kui on olemas tegelikud tundmatud tõed, on olemas ka teadmatuid tõdesid. Lõppude lõpuks lükkavad mõned filosoofid tagasi eelkäija, kuna nad usuvad, et on olemas kõiketeadev olend.

Kuid ilmalikud idealistid ja loogilised positivistid möönavad, et on olemas mõned tegelikud tundmatud tõed. Kuidas nad saavad jätkuvalt uskuda, et kõik tõed on teada? Hämmastavalt näivad need silmapaistvad filosoofid, keda näputäis episteemilist loogikat kummutab. Samuti on vigastatud need, kes piiravad oma üldise teadlikkuse nõudeid piiratud domeeniga. Näiteks Immanuel Kant (A223 / B272) väidab, et kõik empiirilised väited on teada. Sellest optimismi taskust piisaks vastuolu sütitamiseks (Stephenson 2015).

Timothy Williamson kahtleb, kas sellest õnnetuste loendist piisab, et tulemus kvalifitseeruks paradoksiks:

Järeldus teadmatute tõdede olemasolust on vastuolus erinevate filosoofiliste teooriatega, kuid mitte terve mõistusega. Kui nende teooriate pooldajad (ja vastased) jätsid kaua lihtsa vastuseisu tähelepanuta, siis on see häbi, mitte paradoks. (2000, 271)

Ilmse vastanäite võib kõrvale jätta kui anomaalia, kui see on vastuolus väga kinnitatud loodusseadusega. Kuid kui vastunäide on vastuolus ainult spekulatiivse üldistusega, tuleks see teooria tagasi lükata.

Need, kes usuvad, et Church-Fitchi tulemus on tõeline paradoks, saavad Williamsonile vastata paradoksidega, mis on kooskõlas terve mõistusega (ja teaduse ning religioosse ortodoksiaga). Näiteks nõustub terve mõistus südamest järeldusega, et midagi on olemas. Kuid on üllatav, et seda saab empiiriliste eeldusteta tõestada. Kuna tavaloogika kvantifikaatoritel (identiteediga esimese astme predikaatloogika) on eksistentsiaalne import, saab loogik järeldada, et midagi eksisteerib põhimõttest, et kõik on iseendaga identne. Enamik filosoofe mõtleb selle lihtsa tõestuse peale, sest arvavad, et millegi olemasolu ei saa puhta loogikaga tõestada. Samuti paljastavad paljud filosoofid teadmatuse tõestamist, sest nende arvates ei saa nii piiratud vahenditega nii sügavat tulemust saavutada.

5.3 Moore'i probleem

Kiriku kohtunikuraport koostati 1945. aastal. Teadmatute vastuväidete ajastus ja ülesehitus viitavad sellele, et kiriku võis inspireerida GE Moore'i (1942, 543) lause:

(M) Käisin eelmisel teisipäeval piltide peal, kuid ma ei usu, et seda tegin

Moore'i probleem on selgitada, mis on kummaline selliste deklaratiivsete lausungite puhul nagu (M). See selgitus peab hõlmama (M) mõlemat lugemist: '(p / amp B { sim} p)' ja '(p / amp { sim} Bp). (Seda ulatuse mitmetähenduslikkust kasutab ära populaarne nali: René Descartes istub baaris, juues. Baarmen küsib, kas ta hoolitseks mõne teise eest. "Ma arvan, et mitte," ütleb ta ja kaob.)

Moore'i absurdsuse üldine seletus on see, et kõneleja on suutnud iseendaga vastuollu minna, ilma et ta oleks vastuolu välja öelnud. Nii et lause on veider, kuna see on vastupidine näide üldistamisele, et igaüks, kes iseendaga vastu käib, lausub vastuolu.

(M) kolmanda isiku kolleegidega pole probleeme. Keegi teine võib Moore'i kohta öelda, ilma paradoksita, "GE Moore käis eelmisel teisipäeval piltide peal, kuid ta ei usu seda". (M) võib ka tingimustesse ebaharilikult kinnistada: "Kui ma käisin eelmisel teisipäeval piltide peal, kuid ma ei usu seda, siis kannatan murettekitava mälu kadumise all". Minevik on hästi: "Käisin eelmisel teisipäeval pildinäitustel, kuid ma ei uskunud seda." Tulevikuplaan, 'Ma käisin eelmisel teisipäeval pildinäitustel, aga ma ei usu seda', on natuke rohkem venitus (Bovens 1995). Me kipume oma tulevasi pilte kujutama paremini informeeritutena. Hilisemad isikud on justkui eksperdid, kellele varasemad isikud peaksid edasi lükkama. Kui varasem mina näeb ette, et tema hilisem mina usub (p), siis on ennustamisel põhjust uskuda (p). Bas van Fraassen (1984,244) dubleerib seda “järelemõtlemispõhimõtet”: ma peaksin uskuma ettepanekut, arvestades, et usun seda mingil tulevikus.

Robert Binkley (1968) näeb van Fraasseni ette, rakendades peegeldamispõhimõtet üllatustesti paradoksile. Õpilane võib ette näha, et ta ei usu kuulutust, kui neljapäevaks testi ei tehta. Testimata päevade ajaloo ja teadaande koosmõjul vihjatakse Mooreani lausele:

(A (')) Test on reedel, kuid te ei usu seda

Kuna konjunkti vähem ilmne liige on teadaanne, valib õpilane kuulutust mitte uskuda. Nädala alguses ennustab õpilane, et tema tulevane mina ei pruugi seda kuulutust uskuda. Nii et pühapäeva õpilane ei usu kuulutust, kui see esimest korda välja antakse.

Binkley valgustab seda mõttekäiku doksastliku loogikaga. Selle veendumuse loogika järelduseeskirju võib mõista kui õpilase idealiseerimist ideaalmõtlejaks. Üldiselt on ideaalne mõtleja keegi, kes järeldab sellest, mida ta peaks, ja hoidub järeldamast rohkem, kui peaks. Kuna tema ruumides pole mingeid piiranguid, võime ideaalse põhjendajaga nõustuda. Kuid kui me nõustume ideaalse mõtleja seisukohtadega, näib ta kindlasti olevat nõus tema järeldustega. Binkley täpsustab mõned nõuded, et anda hammastele õpilase staatus ideaalse põhjendajana: õpilane on täiesti järjekindel, usub kõiki oma uskumuste loogilisi tagajärgi ega unusta. Binkley eeldab veel, et ideaalne mõtleja on teadlik, et ta on ideaalne mõtleja. Binkley sõnul tagab see, et kui ideaalne mõtleja usub p,siis ta usub, et usub p pärast seda.

Binkley ülevaade tudengi neljapäevasest hüpoteetilisest episteemilisest seisundist on kaalukas. Kuid tema argument uskumatuse levitamiseks tulevikust minevikku on avatud kolmele väljakutsele.

Esimene vastuväide on see, et see annab vale tulemuse. Õpilast teavitatakse õpetaja teadaandest, nii et Binkley ei peaks kasutama mudelit, kus teadaanne on sama absurdne kui kooslus "Käisin eelmisel teisipäeval piltide peal, kuid ma ei usu seda".

Teiseks on Binkley kavandatud tulevane vaimne seisund vaid hüpoteetiline: ((kui)) neljapäevaks testi ei tehta, peab õpilane seda kuulutust uskumatuks. Nädala alguses ei tea õpilane (ega usu), et õpetaja nii kaua ootab. Põhimõte, mis käsib mul loobuda oma tulevase mina arvamustest, ei tähenda, et peaksin oma hüpoteetilise tulevase mina arvamusele kalduma. Minu hüpoteetilise tuleviku jaoks reageerib mina väidetele, mis ei pea tegelikult tõesed olema.

Kolmandaks, järelemõtlemispõhimõte võib vajada rohkem kvalifikatsiooni, kui Binkley ette näeb. Binkley mõistab, et tavaagent näeb ette, et unustab üksikasjad. Seetõttu kirjutame meeldetuletusi oma huvides. Tavaagent näeb ette langenud otsustusperioode. Seetõttu piirame seda, kui palju raha baarile toome.

Binkley väidab, et õpilased ei unusta. Ta peab lisama, et õpilased teavad, et nad ei unusta. Ainuüksi mälukaotuse ohustamiseks piisab mõnikord teadmiste kahjustamiseks. Mõelge professor Anestesioloogia skeemile üllatustestide tegemiseks: „Üllatustesti antakse kas kolmapäeval või reedel amneesiaravimi abil. Kui test toimub kolmapäeval, manustatakse ravimit viis minutit pärast kolmapäevast klassi. Ravim kustutab koheselt testi mälu ja õpilased täidavad tühiku konfabulatsiooni teel.” Olete just lõpetanud kolmapäevase klassi ja teate ajutiselt, et test toimub reedel. Kümme minutit pärast klassi kaotate selle teadmise. Ühtegi ravimit ei manustatud ja teie mäluga pole midagi viga. Te mäletate õigesti, et kolmapäeval testi ei antud. Kuid te ei tea, et teie mälu on täpne, kuna teate ka seda, et kui test oleks antud kolmapäeval, oleks teil pseudomälu, mida teie praegune mälu eristab. Hoolimata sellest, et teil pole uusi tõendeid, muudate oma arvamust kolmapäeval aset leidva testi suhtes ja kaotate teadmise, et test on reedel. (Uskumuse muutmine ei ole ülioluline; teil oleks ikkagi puudulikke teadmisi testi kohta, isegi kui usute dogmaatiliselt, et test toimub reedel.)(Uskumuse muutmine ei ole ülioluline; teil oleks ikkagi puudulikke teadmisi testi kohta, isegi kui usute dogmaatiliselt, et test toimub reedel.)(Uskumuse muutmine ei ole ülioluline; teil oleks ikkagi puudulikke teadmisi testi kohta, isegi kui usute dogmaatiliselt, et test toimub reedel.)

Kui õpilased teavad, et nad ei unusta ja teavad, et väliseid tõendeid ei kahjustata, siis võime me olla nõus Binkley kokkuvõttega, et tema idealiseeritud õpilane ei kaota kunagi oma kogutud teadmisi. Nagu näeme, jätab see tähelepanuta muud viisid, kuidas ratsionaalsed esindajad võivad teadmised kaotada.

5.4 Blindspotid

Blindpot on järjekindel, kuid kättesaamatu pakkumine. Pimepunktid on seotud pakkumise jõudmise võimalustega, katse teinud isikuga ja ajaga, kus ta proovib. Ehkki ma ei saa teada blindspotist "Maa peal on arukas maaelu, aga keegi ei tea seda", võin seda kahtlustada. Ehkki (I) ei suuda ratsionaalselt uskuda, et "jääkarudel on must nahk, kuid ma ei usu seda", võite seda teha. See tähendab, et ideaalsete ümbermõtestajate vahel võib olla lahkarvamusi (isegi selliste tugevate idealiseerimiste korral nagu Binkley). Antropoloog Gontran de Poncins alustab oma peatükki arktilise misjonäri isa Henry kohta ennustusega:

Ma ütlen teile, et inimene võib elada kaebusteta hüljestele ehitatud jäämajas temperatuuril viiskümmend viis kraadi alla nulli, ja hakkate mu sõna kahtlema. Kuid see, mida ma ütlen, on tõsi, sest nii elas isa Henry; … (Poncins 1941 [1988], 240])

Gontran de Poncinsi hilisemad tunnistused võivad lugeja uskuda, et keegi võib jäämajas elada. Sama tunnistus võib panna teise lugeja kahtlema, kas Poncins räägib tõtt. Kuid ükski lugeja ei peaks uskuma, et "keegi suudab jäämajas elada ja ma kahtlen selles".

Kui Gontran usub väidet, mis on tema lugejale pimeala, siis ei saa ta anda lugejale head alust oma veendumuste jagamiseks. See kehtib isegi siis, kui nad on ideaalsed vastumeetmed. Nii võib pimeväljaannete üks tähendus olla see, et ideaalsete vastumeeste vahel võivad olla lahkarvamused, kuna nad erinevad oma pimealade vahel.

See on asjakohane üllatustesti paradoksi suhtes. Üllatajad on õpilased. Kuna teadaande kohaselt tuleb üllatustesti kuupäev teha neile pimeala, ei suuda mitteüllatused neid veenda.

Sama punkt kehtib aja jooksul ka isiklike erimeelsuste kohta. Tõendid, mis veenvad mind pühapäeval, et “see turvakood on 390524085, kuid reedel ma seda ei usu”, ei peaks mind reedel enam veenma (arvestades minu usku, et päev on reede). Sest see pakkumine on minu reedese enese jaoks pimesool.

Ehkki iga pimepanus pole juurdepääsetav, ei ole pimepunktide eraldamine tavaliselt pimeala. Ma suudan ratsionaalselt uskuda, et "kas tähtede arv on ühtlane ja ma ei usu seda, või on tähtede arv veider ja ma ei usu seda". Autori eessõna väide, et tema raamatus on mingi viga, on samaväärne ruloode väga pika lahutamisega. Autor ütleb, et ta usub ekslikult oma esimest väidet või usub ekslikult oma teist väidet või… või usub ekslikult oma viimast väidet.

Õpetaja teadaanne üllatustesti kohta on samaväärne tulevaste vigade lahtiütlemisega: „Esmaspäeval toimub test ja õpilane ei usu seda eelnevalt või toimub test kolmapäeval ja õpilane ei usu seda eelnevalt või test on reedel ja õpilane ei usu seda eelnevalt.”

Seni esitatud punktid viitavad üllatustestide paradoksi lahendusele (Sorensen 1988, 328–343). Nagu Binkley (1968) väidab, oleks test üllatus isegi siis, kui õpetaja ootaks viimast päeva. Ometi võib ikkagi tõsi olla, et õpetaja teadaanne on informatiivne. Nädala alguses on õpilastel õigustatud uskuda õpetaja teadaannet, et tuleb üllatustesti. See teadaanne on samaväärne:

• (A) Kumbki
• i. test on esmaspäeval ja õpilane ei tea seda enne esmaspäeva või
• ii. test on kolmapäeval ja õpilane ei tea seda enne kolmapäeva või
• iii. test on reedel ja õpilane ei tea seda enne reedet.

Mõelge õpilase neljapäevasele olukorrale (arvestades, et test pole olnud esmaspäeval ega kolmapäeval). Kui ta teab, et testi pole antud, ei saa ta ka teada, et punkt A on tõene. Sest see tähendaks

Test on reedel ja õpilane ei tea seda enne reedet

Ehkki (iii) on järjekindel ja võivad olla teistele teada, (iii) ei saa tudeng seda teada enne reedet. (iii) on pimeala õpilastele, kuid mitte näiteks õpetaja kolleegidele. Seega saab õpetaja reedel anda üllatustesti, sest see sunniks õpilasi kaotama teadmised algsest teadaandest (A). Teadmised võib kaotada, unustamata midagi.

See lahendus muudab teie jaoks oluliseks seda, mida saate teada. Lisaks teadmiste impersonaalsuse kahjustamisele tehakse kompromisse ka nende ajalise neutraalsuse osas.

Kuna üllatustesti paradoksi saab sõnastada ka ratsionaalse uskumuse mõttes, tehakse paralleelselt kohandusi ka selles, mida me peaksime uskuma. Meid kritiseeritakse suutmatuse tõttu uskuda oma usku loogilisi tagajärgi ja kritiseeritakse üksteisega vastuoluliste väidete uskumise eest. Igaüks, kes vastab nendele täielikkuse ja järjepidevuse ideaalidele, ei suuda uskuda mitmesuguseid järjekindlaid ettepanekuid, mis on kättesaadavad teistele terviklikele ja järjekindlatele mõtlejatele. Eelkõige ei suuda nad uskuda väiteid, mis omistavad neile spetsiifilisi vigu, ja ettepanekuid, mis hõlmavad neid piiramatuid ettepanekuid.

Mõni inimene kannab küsimusteagentuuri T-särke! neile kirjutatud. Küsitlevat asutust käsitletakse üldiselt individuaalse kaalutlusõiguse küsimusena. Üllatustesti paradoks näitab, et see on mõnikord kohustuslik. Mõistagi nõutakse, et õpilane kahtleks õpetaja teadaandes, isegi kui õpetaja pole andnud mingeid tõendeid selle kohta, et ta pole usaldusväärne. Õpilane oskab tõepoolest ette näha, et nende meelemuutus avab uue võimaluse üllatuseks.

Ideaalsete vastumeetmete esitajate vahel, kes nõustuvad samade umbisikuliste andmetega, võib esineda lahkarvamusi. Mõelge õpetajate kolleegidele. Nad ei kuulu nende hulka, keda õpetaja üllatusena sihib. Kuna 'üllatus' tähendab siin õpilastele üllatust, saavad õpetaja kolleegid järjekindlalt järeldada, et test toimub viimasel päeval eeldusel, et seda pole ühelgi eelmisel päeval antud.

6. Dünaamilised episteemilised paradoksid

Ülaltoodud kõrvalekalded (teadmiste kaotamine unustamata, lahkarvamused võrdselt hästi informeeritud ideaalremonteerijate seas, mõistuse mõistlik muutmine ilma vastuargumentide omandamiseta) oleksid talutavad, kui neid tugevdada eraldi mõttekäikudega. Selle tagatise kõige viljakam allikas on veendumuste ajakohastamise mõistatused.

Loomulik strateegia on keskenduda teadjale, kui ta on paigal. Nii nagu eskimolastel on arktilist rebast lihtsam liikudes jälgida, saame selle teadjast sageli dünaamiliselt paremini aru, kui ta on teadmiste omandamise või kaotamise protsessis.

6.1 Meno uurimise paradoks: mõistatus teadmiste omandamise kohta

Viletsuse pärast kohtuprotsessis jälitas Sokrates oma uudishimu uurimist Delphi Oraakel (Apoloogia 21.d, Cooper 1997). Enne oma uurimismissiooni algust küsis Chaerephon Oraakolt: "Kes on meestest targem?" Oraakel vastas: "Keegi pole targem kui Sokrates." See jahmatas Sokratast, sest ta uskus, et ei tea midagi. Kui vähem jumalakartlik filosoof võis kahtluse alla seada Delphic Oraakli usaldusväärsuse, siis Sokrates järgis Oraakli eksimatuna käsitlemist üldiselt. Ainus eksimatu vastuse jaoks sobiv tõlgendus on tõlgendamine. Sellest lähtuvalt lahendas Sokrates oma hämmingu järeldades, et tema tarkus seisneb tema enda teadmatuse tunnistamises. Kuigi teised võivad mitte midagi teada, teab Sokrates, et ta ei tea midagi.

Sokratest kiidetakse jätkuvalt mõistmise eest. Tema “avastus” on aga vastuolu. Kui Sokrates teab, et ta ei tea midagi, siis ta teab midagi (väide, et ta ei tea midagi) ega tea veel midagi (kuna teadmine vihjab tõele).

Sokrates võiks järjepidevuse taastada, alandades tema metateadmised veendumuse staatusele. Kui ta usub, et ei tea midagi, siis soovib ta loomulikult oma teadmatuse heastada kõike küsides. Seda põhimõtet aktsepteeritakse kõigis varastes dialoogides. Kui me aga Meno juurde jõuame, on ühel tema vestluskaaslastel epifaania. Pärast seda, kui Meno sai Sokrateselt vooruse olemuse kohta tavapärase kohtlemise, avastab Meno konflikti Sokratese teadmatuse ja Sokratese uurimise vahel (Meno 80d, Cooper 1997). Kuidas tunneks Sokrates õige vastuse ära, isegi kui Meno selle andis?

Meno paradoksi üldine ülesehitus on dilemma: kui teate vastust esitatud küsimusele, siis ei saa midagi küsida. Kui te ei tea vastust, ei saa te õiget vastust ära tunda isegi siis, kui see teile antakse. Seetõttu ei saa keegi küsimusi küsides midagi õppida.

Meno paradoksi loomulik lahendus on kirjeldada küsijat vaid osaliselt teadmatuna. Ta teab piisavalt, et õiget vastust ära tunda, kuid mitte piisavalt, et iseseisvalt vastata. Näiteks on õigekirja sõnastikud kuueaastastele lastele kasutud, kuna nad teavad harva rohkem kui sõna sõna esimene täht. Kümneaastastel lastel on piisav osaline teadmine sõna õigekirjast, et kandidaatide ringi kitsendada. Õigekeelsussõnastikud on kasutud ka neile, kellel on õigekirjaoskus täielikult teadlik, ja neile, kes on kirjaoskuse täielikust teadmatusest. Kuid enamikul meist on keskmise suurusega teadmisi.

On loomulik analüüsida osalist teadmist tingimuslike teadmistena. Kümneaastane laps teab suulist versiooni „Kui õigekeelsussõnaraamat kirjutab jaanuarile järgnevaks kuuks veebruariks, siis on see õigekiri õige”. Õigekeelsussõnaraamatuga tutvumine annab talle teadmise tingimusliku eelkäija kohta.

Suur osa meie tingimustest õppimisest kulgeb sama sujuvalt, nagu see näide soovitab. Tingimusliku teadmine on tinglik teadmine (see tähendab, et eelõppija peab olema õppinud ja kohaldama järeldusreeglit modus ponens: Kui P, siis Q, P, seega Q). Kuid järgmine osa on pühendatud mõnele teadaolevale tingimusele, mis lükatakse tagasi, kui õpime nende eelkäijaid.

6.2 Dogmatismi paradoks: mõistatus teadmiste kaotamisest

Saul Kripke mälestustes üllatustesti paradoksist viis ta dogmatismi paradoksini. Ta pidas mõlema paradoksi kohta Cambridge'i ülikoolis loengu Moraaliteaduste Klubis 1972. aastal (selle loengu järeltulija ilmub nüüd kui Kripke 2011). Gilbert Harman edastas Kripke uue paradoksi järgmiselt:

Kui ma tean, et (h) on tõsi, siis tean, et mis tahes tõendid (h) vastu on tõendid millegi tõese kohta; Ma tean, et sellised tõendid on eksitavad. Kuid ma ei peaks arvestama tõenditega, mis minu arvates on eksitavad. Niisiis, kui ma tean, et (h) vastab tõele, olen võimeline jätma tähelepanuta kõik tulevased tõendid, mis näivad olevat (h) vastu. (1973, 148)

Dogmaatikud aktsepteerivad seda arutluskäiku. Nende jaoks sulgeb teadmine uurimise. Kõik tõendid, mis on vastuolus sellega, mis on teada, võib eksitava tõendina tagasi lükata. Hoiatatud on käsivarred.

See konservatiivsus ületab piiri usaldusest lakkamatuseni. Liigse paindumatuse illustreerimiseks on siin ahel argument dogmaatilisele järeldusele, et mu usaldusväärne kolleeg Doug on andnud mulle eksitava raporti (parandatud Sorenseni 1988b-st):

• (C (_ 1)) Minu auto on parklas.
• (C (_ 2)) Kui minu auto asub parklas ja Doug esitab tõendeid selle kohta, et minu autot parklas ei ole, on Dougi tõendid eksitavad.
• (C (_ 3)) Kui Doug teatas, et nägi autot nagu parklast pukseeritav minu oma, on tema aruanne eksitav.
• (C (_ 4)) Doug teatas, et parklast pukseeriti samamoodi nagu minu auto.
• (C (_ 5)) Dougi aruanne on eksitav tõendusmaterjal.

Hüpoteesi põhjal on mind õigustatud uskuda (C (_ 1)). Eeldus (C (_ 2)) on kindlus, kuna see on analüütiliselt tõene. Argument (C (_ 1)) ja (C (_ 2)) kuni (C (_ 3)) on kehtiv. Seetõttu peab minu usalduse aste (C (_ 3)) võrduma minu usaldusastmega (C (_ 1)). Kuna eeldame ka, et saan (C (_ 4)) piisavalt põhjendatud, näib järgnevat, et mul on õigustatud uskuda (C (_ 5)) modus ponensi poolt. Sarnased argumendid viivad selleni, et ma lükkan tagasi sellised muud tõendid nagu telefonikõne pukseerimisteenuselt ja minu auto nägemata jätmine, kui liigun enesekindlalt parklasse.

Gilbert Harman diagnoosib paradoksi järgmiselt:

Paradoksi argument jätab tähelepanuta selle, kuidas tõendite omamine võib midagi muuta. Kuna ma tean nüüd [mu auto on parklas], siis tean nüüd, et kõik tõendid, mis näivad viitavat millelegi muule, on eksitavad. See ei tähenda, et peaksin lihtsalt jätma muud tõendid tähelepanuta, kuna nende tõendite saamine võib muuta seda, mida ma tean. Täpsemalt, pärast selliste täiendavate tõendite saamist ei pruugi ma enam teada saada, et need on eksitavad. Uute tõendite olemasolu võib muuta tõeks, et ma ei tea enam, et uued tõendid oleksid eksitavad. (1973, 149)

Tegelikult eitab Harman teadmiste sitkust. Kõvaduspõhimõte väidab, et inimene teab ainult siis, kui puuduvad tõendid, nii et kui tõenditest oleks teada, poleks õigustatud järeldust uskuda. Uued teadmised ei saa vanu teadmisi õõnestada. Harman pole sellega nõus.

Enamik epistemolooge on aktsepteerinud Harmani ebamäärast lahendust. Nad on lihtsalt üritanud seda täpsustada. Mõned impordi üksikasjad keelefilosoofia kohta (Sorensen 1988b). Earl Conee (2004) väitel on epistemoloogidel piisavalt põlisvara. Kõik, mida vajame, on tõenduspõhisus, õpetus, mille kohaselt olete õigustatud uskuma täpselt siis, kui seda toetavad kõik teie tõendid. Mike Vesey lükkab Harmani lahendi siiski irratsionaalseks. Inimesel ei ole kunagi õigust tõenditest loobuda, isegi pärast seda, kui see on peetud eksitavaks. Ja tõepoolest, luureanalüütikud tõmbasid Teise maailmasõja ajal Saksamaa propagandat vihjete järele pommitamise täpsuse, puuduse ja Saksa sõjaväe harude vahelise rivaalitsemise osas. Lähedases uuringus meie tegelikest vastustest tuvastatud eksitavatele tõenditeleMaria Laonen-Aarnio (2014) soovitab, et eksitavate tõendite ignoreerimine on meil mõnikord õigustatud ja mõnikord mitte. Kuna Harman ei ole esitanud õigustatud ignoreerimise kriteeriume, on tema lahendus puudulik.

Harmani usk, et uued teadmised võivad vanu teadmisi õõnestada, võib olla asjakohane üllatustesti paradoksi suhtes. Võib-olla kaotavad õpilased teadmised testkuulutuse kohta, ehkki nad ei unusta kuulutust ega tee midagi muud, mis pole nende volituste kui ideaalse vastuse andjaga kokkusobiv. Neljapäeval õppiv õpilane on testipäevade tulemustest paremini informeeritud kui pühapäeval. Ta teab, et test ei olnud esmaspäeval ega ka kolmapäeval. Kuid ta saab ainult ennustada, et test on reedel, kui ta jätkab teadaannet. Võib-olla kahjustavad testimata päevade lisateadmised teadaandeid kuulutuse kohta.

6.3 Episteemiliste paradokside tulevik

Me ei saa sidusalt ennustada, et mõni konkreetne uus episteemiline paradoks ootab avastamist. Miks see on, võiksite kaaluda ennustust, mille Jon Wynne-Tyson omistab Leonardo Da Vincile: „Olen juba varasest noorusest õppinud liha kasutamisest loobuma ja saabub aeg, mil sellised mehed, nagu ma, näevad loomade mõrva nad vaatavad nüüd meeste mõrvu.” (1985, 65) Selle arengu ennustamisel paljastab Leonardo tahtmatult, et ta usub juba, et loomade mõrv on sama mis meeste mõrv. Kui usute, et väide on tõene, kuid usutakse seda esmalt hiljem, siis usute juba seda - ja seega on need vastuolulised. (Tegelik tõde pole oluline.)

Võib oodata konkreetset taandarengut. Korea sõja ajal lõid ebamäärased süüdistused, et Ameerika Ühendriikide sõjavägi viis läbi bioloogilist sõda, kahe vallutatud ameeriklase piloodi täpsed ülestunnistused 1953. aastal. Teistele vangistatud pilootidele, kellel oli oodata „ajupesu” sensatsiooniliste ülestunnistuste kinnitamiseks. Edusammude ennustamise ja regressi ennustamise asümmeetria põhineb tõe ja vale vahelise magnetilise asümmeetrial. Tõde meelitab usku. Vale tõrjub. Täpsemalt, tajutav tõde loob usku, samas kui tajutav vale tekitab uskmatust. Kui ma üritan ennustada oma konkreetse tõe esmakordset omandamist, siis ennetan ennast. Kui ma üritan ennustada oma esimest konkreetse vale saamist, siis mingit eelreguleerimist ei toimu.

Edusammude ennustamisel poleks probleemi, kui Leonardo arvates seisneb moraalne progress pigem taimetoitluse moraalses eelistamises kui asja tõesuses. Võiks imetleda taimetoitu, aktsepteerimata taimetoitluse õigsust. Kuid Leonardo toetab veendumuste õigsust. See lause kehastab moori absurdi. See on nagu ütlus: "Leonardo kulus Neitsi kaljudel valmimiseks kakskümmend viis aastat, kuid ma usun seda kõigepealt homme". (See absurdsus paneb kedagi vaidlustama seda, et ma olen Leonardo lubamatult tõlgendanud; ta pidi olema kavatsenud teha enda jaoks erandi ja osutada ainult omataolistele meestele.)

Ma ei suuda konkreetselt ette näha tõelise veendumuse esimest omandamist, et (p). See ennustus näitaks, et mul on juba tõeline usk, et (p). Tõde ei jõua ära oodata. Tõe kannatamatus seab avastuste ennustamisele piiri.

Bibliograafia

• Aikin, K. Scott, 2011, Epistemoloogia ja regressiprobleem, London: Routledge.
• Anderson, C. Anthony, 1983, “Teadja paradoks”, ajakiri Philosophy, 80: 338–355.
• Binkley, Robert, 1968, “Üllatuse eksam modaalses loogikas”, ajakiri Filosoofia, 65/2: 127–136.
• Bommarito, Nicolas, 2010, “Rationally Self-Assided Anti-Expertise”, Philosophical Studies, 151: 413–419.
• Bovens, Luc, 1995, “P ja ma usun, et mitte-P: ratsionaalse usu diakroonilised piirangud”, Mind, 104/416: 737–760.
• Burge, Tyler, 1984, “Epistemic Paradox”, Journal of Philosophy, 81/1: 5–29.
• –––, 1978a, “Buridan ja episteemiline paradoks”, filosoofilised uurimused, 34: 21–35.
• Buridan, John, 1982, John Buridan eneseviitest: Buridani "Sophismata" kaheksas peatükk, GE Hughes (toim. Ja tr.), Cambridge: Cambridge University Press.
• Carnap, Rudolf, 1950, Tõenäosuse loogilised alused, Chicago: University of Chicago Press.
• Christensen, David, 2010, “Kõrgema astme tõendid”, filosoofia ja fenomenoloogilised uuringud, 81: 185–215.
• Cicero, Jumalate olemusest, Academica, H. Rackham (trans.) Cambridge, MA: Loebi klassikaline raamatukogu, 1933.
• Collins, Arthur, 1979, “Kas meie uskumused võiksid olla meie aju representatsioonid?”, Journal of Philosophy, 74/5: 225–43.
• Conee, Earl, 2004, “Eksitavate tõendite kogumine”, filosoofilised uurimused, 103: 99–120.
• Cooper, John (toim), 1997, Plato: The Complete Works, Indianapolis: Hackett.
• DeRose, Keith, 2017, Teadmatuse ilmumine: teadmised, skeptitsism ja taust (2. köide), Oxford: Oxford University Press.
• Egan, Andy ja Adam Elga, 2005, “Ma ei suuda uskuda, et olen loll”, Filosoofilised vaatenurgad, 19/1: 77–93.
• Feyerabend, Paul, 1988, Against Method, London: Verso.
• Fitch, Frederic, 1963, “Mõne väärtuskontseptsiooni loogiline analüüs”, Journal of Symbolic Logic, 28/2: 135–142.
• Gödel, Kurt, 1983, “Mis on Cantori jätkuv probleem?”, Matemaatika filosoofia, Paul Benacerraf ja Hilary Putnam (toim), Cambridge: Cambridge University Press, 258–273.
• Häkkimine, Ian, 1975, Tõenäosuse tekkimine, Cambridge: Cambridge University Press.
• Hajek, Alan, 2005, “The Cable Guy paradox”, analüüs, 65/2: 112–119.
• Harman, Gilbert, 1968, “Teadmised, järeldused ja seletused”, Ameerika filosoofiline kvartal, 5/3: 164–173.
• Harman, Gilbert, 1973, Thought, Princeton: Princeton University Press.
• Hawthorne, John, 2004, teadmised ja loteriid, Oxford: Clarendon Press.
• Hein, Piet, 1966, Grooks, Cambridge: MIT Press.
• Hintikka, Jaakko, 1962, Knowledge and Belief, Ithaca: Cornell University Press.
• Holliday, Wesley, 2016, “Olemast olematus olemises”, mõte, 5/1: 33–40.
• –––, 2017, “Episteemiline loogika ja epistemoloogia”, formaalse filosoofia käsiraamat, Sven Ove Hansson ja Vincent F. Hendricks (toim), Dordercht: Springer.
• Hughes, GE, 1982, John Buridan eneseviitest, Cambridge: Cambridge University Press.
• Kaplan, David ja Richard Montague, 1960, “A Paradox Regained”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 1: 79–90.
• Klein, Peter, 2007, “Kuidas olla lõpmatuseni Doxastici õigustamise osas”, Filosoofilised uurimused, 134: 77–25–29.
• Knight, Kevin, 2002, “Vastuolu mõõtmine”, ajakiri Philosophical Logic, 31/1: 77–98.
• Kripke, Saul, 2011, “Teadmiste kaks paradoksi”, S. Kripke, Philosophical Troubles: Collected Papers (1. köide), New York: Oxford University Press, lk 27–51.
• Kvanvig, Jonathan L., 1998, “Episteemilised paradoksid”, Routledge'i filosoofia entsüklopeedia, London: Routledge.
• Kyburg, Henry, 1961, Ratsionaalse usu tõenäosus ja loogika, Middletown: Wesleyan University Press.
• Lasonen-Aarnio, Maria, 2014, “Dogmatismi mõistatus”, Austraalia ajakiri filosoofiast, 29/3: 417–432.
• Lewis, David, 1998, “Lucas vastu mehhanismile”, Papers in Philosophical Logic, Cambridge: Cambridge University Press, lk 166–9.
• Lewis, David ja Jane Richardson, 1966, “Kirjutus inimese ettearvamatusest”, filosoofilised uurimused, 17/5: 69–74.
• Lucas, JR, 1964, “Minds, Machines and Gödel”, in Minds and Machines, Alan Ross Anderson (toim), Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
• Makinson, DC, 1965, “Eessõna paradoks”, analüüs, 25: 205–207.
• Malcolm, Norman, 1963, teadmised ja kindlus, Englewoodi kaljud, New Jersey: Prentice Hall.
• Moore, GE, 1942, “Vastus minu kriitikutele”, GE Moore'i filosoofia, toimetaja PA Schilpp. Evanston, IL: Loodeülikool.
• Nerlich, GC, 1961, “Ootamatud eksamid ja ümberlükkamatud avaldused”, Mind, 70/280: 503–514.
• Peirce, Charles Sanders, 1931–1935, Charles Sanders Peirce, Charles Hartshorne ja Paul Weissi (toim) kogutud tööd, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Platon, Platon: The Complete Works, John M. Cooper (toim), Indianapolis: Hackett, 1997.
• Poncins, Gontran de, 1941 [1988], Kabloona koostöös Lewis Galantiere'iga, New York: Carroll & Graff Publishers, 1988.
• Post, John F., 1970, “Võimalik valetaja”, Noûs, 4: 405–409.
• Quine, WV, 1953, “Nn paradoksil”, Mind, 62/245: 65–7.
• ––– 1969, “Epistemoloogia on naturaliseerunud”, ontoloogiline relatiivsus ja muud esseed, New York: Columbia University Press.
• ––– 1987, Quiddities, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Loe, Stephen, 1979, “Enese viide ja kehtivus”, Synthese, 42/2: 265–74.
• Sainsbury, RM, 1995, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press.
• Salerno, Joseph, 2009, New Essays on Knowledge Paradox, New York: Oxford University Press.
• Scriven, Michael, 1964, “Oluline ettearvamatus inimese käitumises”, teaduslikus psühholoogias: põhimõtted ja lähenemisviisid, Benjamin B. Wolman ja Ernest Nagel (toim), New York: Basic Books.
• Sextus Empiricus, Pyrrhonism, Out of Pyrrhonism, RG Bury (trans.), Cambridge, MA: Harvard University Press, 1933.
• Skyrms, Brian, 1982, “Põhjusliku otsuse teooria”, ajakiri Filosoofia, 79/11: 695–711.
• Smith, Martin, 2016, tõenäosuse ja kindluse vahel, Clarendon: Oxford University Press.
• Sorensen, Roy, 1988a, Blindspots, Oxford: Clarendon Press.
• –––, 1988b, “Dogmatism, rämpstunne ja tingimuslikud tingimused”, filosoofiline kvartal, 38: 433–454.
• –––, 2001, Ebaselgus ja vastuolu, Oxford: Clarendon Press.
• –––, 2002, “Formaalsed probleemid epistemoloogias”, Epistemoloogia käsiraamat, Paul Moser (toim), Oxford: Oxford University Press, lk 539–568.
• –––, 2003a, „Ratsionaalsuse paradoksid“, Ratsionaalsuse käsiraamat, Al Mele (toim), Oxford: Oxford University Press, lk 257–275.
• –––, 2003b, lühike ajalugu paradoksist, New York: Oxford University Press.
• Stephenson, Andrew, 2015, “Kant, teadmise paradoks ja kogemuse tähendus”, Filosoofide väljaanne, 15/17, 1–19.
• Thomson, JF, 1962, “Mõnel paradoksil”, analüütilises filosoofias, RJ Butler (toim), New York: Barnes & Noble, lk 104–119.
• Tymoczko, Thomas, 1984, “Lahendamata mõistatus teadmistest”, Filosoofiline kvartal, 34: 437–458.
• van Fraassen, Bas, 1984, “Usk ja tahe”, ajakiri Filosoofia, 81: 235–256
• –––, 1995, “Usk ja probleem Ulyssesi ja sireenide vastu”, filosoofilised uurimused, 77: 7–37
• Veber, Michael, 2004, “Mida sa teed eksitavate tõenditega?”, Filosoofiline kvartal, 54/217: 557–569.
• Weiss, Paul, 1952, “Ennustamise paradoks”, Mind, 61/242: 265–9.
• Williamson, Timothy, 2000, Teadmised ja selle piirid, Oxford: Oxford University Press.
• Wynne-Tyson, Jon, 1985, laiendatud ring, Fontwell, Sussex: Centaur Press.

Akadeemilised tööriistad

	Kuidas seda sissekannet tsiteerida.
	Vaadake selle sissekande PDF-versiooni SEP-i sõprade veebisaidil.
	Otsige seda sisenemisteema Interneti-filosoofia ontoloogiaprojektilt (InPhO).
	Selle kande täiustatud bibliograafia PhilPapersis koos linkidega selle andmebaasi.

Muud Interneti-ressursid

• Epistemoloogia leht, haldaja Keith De Rose (Yale'i ülikool).
• Epistemoloogia uurimisjuhend, mida haldab Keith Korcz (Louisiana ülikool / Lafayette).
• Uinuva ilu probleem, hooldaja Barry R. Clarke.