Otsuste teooria puudutab agendi valiku aluseks olevaid põhjendusi, olgu see siis ilmalik valik bussi või takso saamise vahel või kaugemaleulatuv valik nõudliku poliitilise karjääri kasuks. (Pange tähele, et „agent” tähendab siin üksust, tavaliselt üksikisikut, kes on võimeline mõtlema ja tegutsema.) Tavaline mõtlemine on see, et see, mida agent igal konkreetsel juhul teeb, on täielikult määratud tema uskumuste ja soovide / väärtustega, kuid see pole vaieldamatu, nagu allpool märgitakse. Igal juhul on otsuste teooria sama palju uskumuste, soovide ja muude asjassepuutuvate hoiakute teooria kui valikuteooria; oluline on see, kuidas need erinevad hoiakud (nimetage neid “eelistushoiakuteks”) koos.
Selle sissekande keskmes on normatiivne otsusteooria. See tähendab, et peamine huvipakkuv küsimus on see, millistele kriteeriumidele agendi eelistushoiak peaks üldistel asjaoludel vastama. See on minimaalne mõistlikkuse kontseptsioon, mis jätab praeguses olukorras olulisemad küsimused sobivate väärtuste ja eelistuste ning mõistlike uskumuste kohta. Sellega seoses on põhiküsimus ebakindluse käsitlemine. Ortodokssete normatiivsete otsuste teooria, eeldatava kasulikkuse (EL) teooria ütleb sisuliselt, et ebakindluse olukorras tuleks eelistada varianti, millel on suurim eeldatav soovitavus või väärtus. See lihtne maksimum on suure osa meie arutelude keskmes.
Selle sissekande ülesehitus on järgmine: 1. jaos käsitletakse põhimõtet „eelistuste ees eelistused“, mis on otsusteooria keskmes. 2. jaos kirjeldatakse normatiivsete otsuste teooria arengut eelistuste üha võimsamate ja paindlikumate mõõtmete kaudu. 3. jaos käsitletakse kahte teooria tuntuimat varianti. 4. jaos käsitletakse EL-i teooria laiemat tähendust praktilise tegevuse, järelduste tegemise ja väärtustamise jaoks. 5. jaos pööratakse tähelepanu EL-i teooria silmatorkavatele väljakutsetele, samas kui 6. jaos käsitletakse järjestikuseid otsuseid ja seda, kuidas see rikkam keskkond ratsionaalsete eelistuste aruteludes käitub.
1. Millised on eelistused väljavaadete ees?
2. Eelistatud kasulikkuse mõõtmed
2.1 Tavalised kommunaalkulud
2.2 Kardinaliseeriv kasulikkus
2.3 von Neumanni ja Morgensterni (vNM) teoreem
3. Tegelike otsuste tegemine
3.1 Savage'i teooria
3.2 Jeffrey teooria
4. Eeldatava kasulikkuse (EL) teooria laiem tähendus
4.1 EL-i teooria piirid
4.2 Ratsionaalse veendumuse kohta
4.3 Ratsionaalse soovi alusel
5. Väljakutsed EL-i teooriale
5.1 Põhjuslikud kõrvalekalded
5.2 Eraldatavus: riski- ja kahetsushoiakud
5.3 Täielikkus: ebamäärased uskumused ja soovid
6. Järjestikused otsused
6.1 Kas Ulysses oli ratsionaalne?
6.2 ELi aksioomid vaadati uuesti läbi
7. Lõppmärkused
Bibliograafia
Akadeemilised tööriistad
Muud Interneti-ressursid
Seotud kirjed
1. Millised on eelistused väljavaadete ees?
Kaks otsusteooria keskset mõistet on eelistused ja väljavaated (või samaväärselt valikud). Ligikaudu öeldes ütleme, et agent "eelistab" varianti (A) üle (B) igaks juhuks, juhul kui esimene on kõnealuse esindaja jaoks eelistatavam või valikuvõimalusem kui viimane. See umbmäärane määratlus teeb selgeks, et eelistamine on võrdlev suhtumine; see on üks võimaluste võrdlemist selle osas, kui soovitavad / väärikad nad on. Lisaks sellele on ruumi vaielda selle üle, millised eelistused optsioonide ees tegelikult on, või teisisõnu, mis puudutab meid agendi (võib-olla iseenda) pärast, mis puudutab meid, kui räägime tema eelistustest optsioonide suhtes. Selles osas käsitletakse mõningaid tõlgendamise elementaarseid küsimusi, mis panevad aluse otsustabelite (järgmises jaotises) tutvustamiseks ja eeldatava kasulikkuse reegli kehtestamiseks, mis on paljude jaoks otsusteooria tuttav teema. Täiendavaid eelistusi ja väljavaateid puudutavaid tõlgendavaid küsimusi käsitletakse hiljem, kui need tekivad.
Jätkame siiski sellegipoolest, tutvustades esmalt (ratsionaalse) eelistuse põhilisi kandidaadivõimalusi optsioonide ees ja alles seejärel pöördudes tõlgendamise küsimuste juurde. Nagu eespool märgitud, puudutab eelistamine valikute võrdlemist; see on valikute vaheline seos. Valikute domeeni puhul räägime agendi eelistuste järjestamisest, see on valikute järjestamine, mis genereeritakse agendi eelistuste kaudu selle domeeni kõigi kahe valiku vahel.
Järgnevalt tähistab (preceq) nõrka eelistussuhet, st seost “… ei eelistata…”. Nii et (A \ preceq B) tähendab, et agent, kellest me huvitatud oleme, peab varianti (B) vähemalt sama eelistatavaks kui varianti (A). Nõrga eelistussuhte põhjal saame määratleda range eelistussuhte, (prec), järgmiselt: (A \ prec B \ Leftrightarrow A \ preceq B & \ \ neg (B \ preceq A)), kus (neg X) tähendab “see ei ole nii, et (X)”. Ükskõiksuse suhe (sim) on defineeritud järgmiselt: (A \ sim B \ Leftrightarrow A \ preceq B & \ B \ preceq A). See tähendab, et esindajat, kellest oleme huvitatud, peavad (A) ja (B) võrdselt eelistatavamaks.
Me ütleme, et (preceq) tellib nõrgalt valikute komplekti (S), kui see vastab kahele järgmisele tingimusele:
1. aksiom (täielikkus)
suvalise (A, B \ sisse S) korral: kas (A \ preceq B) või (B \ preceq A).
2. aksioom (transitiivsus)
suvalise (A, B, C \ S-s) korral: kui (A \ preceq B) ja (B \ preceq C), siis (A \ preceq C).
Ülaltoodu võib võtta ratsionaalse eelistuse esialgse iseloomustusena optsioonide ees. Isegi see piiratud iseloomustus on vaieldav ja osutab „väljavaadete / võimaluste eelistamise eelistuste” erinevale tõlgendusele.
Alustage täielikkuse aksioomist, mis ütleb, et agent saab nõrga eelistussuhte osas võrrelda kõiki (S) valikupaare. See, kas täielikkus on usutav ratsionaalsuspiirang või mitte, sõltub nii sellest, milliseid valikuid kaalutakse, kui ka sellest, kuidas me nende võimaluste eelistusi tõlgendame. Kui valikukomplekt hõlmab igasuguseid seisundeid, siis pole täielikkus kohe kaalukas. Näiteks on küsitav, kas agent peaks suutma võrrelda võimalust, mille kohaselt kaks täiendavat inimest maailmas õpitakse kirjaoskavaks, valikuga, mille kohaselt kaks täiendavat inimest saavad kuuekümne aastaseks. Kui teisest küljest on kõik komplekti optsioonid üksteisega üsna sarnased, ütleme näiteks, et kõik optsioonid on investeerimisportfellid, siis on terviklikkus kaalukam. Kuid isegi kui me ei piira vaadeldavaid võimalusi, muutub eelistuse tähendus küsimuseks, kas täielikkus peaks olema täidetud või mitte. Näiteks kui eelistused kujutavad lihtsalt valiku käitumist või valikuvõimalusi, nagu nad teevad majandusteadlaste seas populaarseks osutunud eelistusteooria kohaselt (vt Sen 1973), siis rahuldub automaatselt terviklikkus eeldusel, et valik tuleb paratamatult teha. Seevastu, kui eelistusi mõistetakse pigem vaimsete hoiakutena, st kui kaalutakse otsuseid selle kohta, kas mõni variant on parem või soovitavam kui teine, siis on ülaltoodud kahtlused täielikkuse osas asjakohased (lähemalt vt Mandler 2001).küsimus, kas täielikkus peaks olema rahul või mitte, muudab eelistuse tähenduse. Näiteks kui eelistused kujutavad lihtsalt valiku käitumist või valikuvõimalusi, nagu nad teevad majandusteadlaste seas populaarseks osutunud eelistusteooria kohaselt (vt Sen 1973), siis rahuldub automaatselt terviklikkus eeldusel, et valik tuleb paratamatult teha. Seevastu, kui eelistusi mõistetakse pigem vaimsete hoiakutena, st kui kaalutakse otsuseid selle kohta, kas mõni variant on parem või soovitavam kui teine, siis on ülaltoodud kahtlused täielikkuse osas asjakohased (lähemalt vt Mandler 2001).küsimus, kas täielikkus peaks olema rahul või mitte, muudab eelistuse tähenduse. Näiteks kui eelistused kujutavad lihtsalt valiku käitumist või valikuvõimalusi, nagu nad teevad majandusteadlaste seas populaarseks osutunud eelistusteooria kohaselt (vt Sen 1973), siis rahuldub automaatselt terviklikkus eeldusel, et valik tuleb paratamatult teha. Seevastu, kui eelistusi mõistetakse pigem vaimsete hoiakutena, st kui kaalutakse otsuseid selle kohta, kas mõni variant on parem või soovitavam kui teine, siis on ülaltoodud kahtlused täielikkuse osas asjakohased (lähemalt vt Mandler 2001).siis rahuldatakse automaatselt täielikkus eeldusel, et vältimatult tuleb teha valik. Seevastu, kui eelistusi mõistetakse pigem vaimsete hoiakutena, st kui kaalutakse otsuseid selle kohta, kas mõni variant on parem või soovitavam kui teine, siis on ülaltoodud kahtlused täielikkuse osas asjakohased (lähemalt vt Mandler 2001).siis rahuldatakse automaatselt täielikkus eeldusel, et vältimatult tuleb teha valik. Seevastu, kui eelistusi mõistetakse pigem vaimsete hoiakutena, st kui kaalutakse otsuseid selle kohta, kas mõni variant on parem või soovitavam kui teine, siis on ülaltoodud kahtlused täielikkuse osas asjakohased (lähemalt vt Mandler 2001).
Enamik filosoofe ja otsusteoreetikuid nõustub eelistuse viimatinimetatud tõlgendusega omamoodi otsustusena, mis seletab valikuvõimaluste ja sellest tuleneva valikukäitumise vastandina sellele, et see oleks identne (vt nt Dietrich ja List, 2015). Lisaks leiavad paljud, et täielikkus pole ratsionaalselt vajalik; see ratsionaalsus seab nõude ainult otsustele, mida agent tegelikult omab, kuid ei ütle midagi selle kohta, kas kohtuotsus tuleb esmajärjekorras korraldada. Sellegipoolest viitavad enamus otsusteoreetikuid Richard Jeffrey (1983) järgi, et ratsionaalsus eeldab, et eelistused oleksid sidusalt laiendatavad. See tähendab, et isegi kui teie eelistused pole täielikud, peaks olema võimalik neid täita ilma ühtegi ratsionaalselt nõutavat tingimust, eriti transiidsust, rikkumata.
See viib meid transitiivsuse aksioomini, mis ütleb, et kui variant (B) on vähemalt sama eelistatud kui (A) ja (C) on vähemalt sama eelistatav kui (B), siis (A) ei saa rangelt eelistada (C) -le. Hiljutine väljakutse transitiivsusele lülitab sisse heterogeensed valikukomplektid, nagu eespool käsitleti täielikkuse arutelu. Kuid siin tuleb valikute võrdlemisel eelistada erinevalt. Idee on see, et eelistused või hinnangud soovitavusele võivad reageerida tervisemõistmisele. Oletagem näiteks, et autode (A) ja (B) võrdlemisel on silmapaistvaim omadus, kui kiiresti saab nendega sõita, ja (B) pole selles osas halvem kui (A), ometi on autode (B) ja (C) võrdlemisel silmapaistvam omadus, kui turvalised nad on, ja et (C) pole selles osas halvem kui (B). Lisaks(A) ja (C) võrdlemisel on silmapaistvaim omadus nende ilu. Sel juhul väidavad mõned (nt Temkin 2012), et pole mingit põhjust, miks Transitiivsus peaks rahuldama eelistustega, mis käsitlevad (A), (B) ja (C). Teised (nt Broome 1991a) väidavad, et transitiivsus on osa õrnsuse suhte (või objektiivse võrdleva soovitavuse) tähendusest; kui ratsionaalne eelistamine on otsustusvõimekuse või soovitavuse üle, siis on transitiivsus vaieldamatu. Autonäite osas väidab Broome, et täielikult määratletud valiku soovitavus ei tohiks varieeruda lihtsalt selle põhjal, milliseid muid võimalusi sellega võrreldakse. Mõlemal juhul mõjutab valiku kontekst seda, kuidas esindaja tajub antud võimalust, sel juhul peaks valiku kirjeldus seda kajastama,vastasel juhul ei mõjuta valiku kontekst võimalust. Mõlemal juhul peaks transiidsusega rahule jääma.
Eelistatakse transitiivsuse kaitset otsekohesemalt; kaitse, mis sõltub kindlatest kaotustest, mis võivad juhtuda kõigil, kes rikuvad aksioomi. See on nn rahapumba argument (selle argumendi hiljutise arutelu ja revideerimise kohta vt Gustafsson 2010 & 2013). See põhineb eeldusel, et kui leiate, et (X) on vähemalt sama soovitav kui (Y), peaksite viimasega hea meelega kaubelda. Oletame, et rikute transitiivsust, st teie jaoks: (A \ preceq B), (B \ preceq C), kuid (C \ prec A). Lisaks oletame, et teil on praegu (A). Siis peaksite olema nõus (A) kaubelda (B). Sama kehtib ka (B) ja (C) kohta: te peaksite olema valmis (B) kauplema (C). Eelistate rangelt (A) kui (C), seega peaksite olema valmis kaubelda (C) pluss mingi summa ($ x) (A) jaoks. Nüüd olete aga samas olukorras, kui alustasite, omades (A), kuid ei (B) ega (C), välja arvatud see, et olete kaotanud ($ x)! Nii et mõne sammu jooksul, mis kõik olid kooskõlas teie eelistustega, leiate end olukorrast, mis on teie enda tulede tõttu selgelt halvem kui teie algne olukord. Pilt on dramaatilisem, kui kujutame ette, et seda võiks korrata, muutes teid “rahapumbaks”. Argument on see, et teie intransitiivsete eelistuste suhtes on midagi (instrumentaalselt) irratsionaalset. Kui teie eelistused oleksid mööduvad, poleks teil haavatav domineeriva valiku valimisel ja rahapumbana töötamisel. Seetõttu peaksid teie eelistused olema ajutised.millest igaüks vastas teie eelistustele, leiate end olukorrast, mis on teie enda valguses selgelt halvem kui teie algne olukord. Pilt on dramaatilisem, kui kujutame ette, et seda võiks korrata, muutes teid “rahapumbaks”. Argument on see, et teie intransitiivsete eelistuste suhtes on midagi (instrumentaalselt) irratsionaalset. Kui teie eelistused oleksid mööduvad, poleks teil haavatav domineeriva valiku valimisel ja rahapumbana töötamisel. Seetõttu peaksid teie eelistused olema ajutised.millest igaüks vastas teie eelistustele, leiate end olukorrast, mis on teie enda valguses selgelt halvem kui teie algne olukord. Pilt on dramaatilisem, kui kujutame ette, et seda võiks korrata, muutes teid “rahapumbaks”. Argument on see, et teie intransitiivsete eelistuste suhtes on midagi (instrumentaalselt) irratsionaalset. Kui teie eelistused oleksid mööduvad, poleks teil haavatav domineeriva valiku valimisel ja rahapumbana töötamisel. Seetõttu peaksid teie eelistused olema ajutised.teie intransitiivsetes eelistustes on midagi (instrumentaalselt) irratsionaalset. Kui teie eelistused oleksid mööduvad, poleks teil haavatav domineeriva valiku valimisel ja rahapumbana töötamisel. Seetõttu peaksid teie eelistused olema ajutised.teie intransitiivsetes eelistustes on midagi (instrumentaalselt) irratsionaalset. Kui teie eelistused oleksid mööduvad, poleks teil haavatav domineeriva valiku valimisel ja rahapumbana töötamisel. Seetõttu peaksid teie eelistused olema ajutised.
Ehkki ülalnimetatud poleemikat pole lahendatud, tehakse selle kirje ülejäänud osas järgmised eeldused: i) eelistusobjektid võivad olla heterogeensed väljavaated, mis hõlmavad rikkalikku ja mitmekesist omaduste domeeni, ii) eelistamine valikute vahel on hinnang iii) eelistused rahuldavad nii läbipaistvust kui ka täielikkust (ehkki viimast tingimust käsitletakse 5. jaos). Nüüd kerkib küsimus, kas ratsionaalsele eelistamisele on täiendavaid üldisi piiranguid optsioonide ees.
2. Eelistatud kasulikkuse mõõtmed
Meie pidevas perspektiivsete eelistuste ratsionaalsete eelistuste uurimisel muutub oluliseks eelistuste järjekordade arvuline esitamine (või mõõtmine). Neid arvulisi mõõtmeid nimetatakse kasulikeks funktsioonideks. Kaks peamist utiliidifunktsiooni tüüpi, mis mängivad rolli, on tavaline utiliidifunktsioon ja teaberohkem intervalliväärtusega (või kardinaalne) utiliidifunktsioon.
2.1 Tavalised kommunaalkulud
Selgub, et kuni väljavaadete / valikute komplekt (S) on piiratud, saab kõiki ((S)) valikute nõrku järjestusi esindada tavalise kasuliku funktsiooniga. Täpsustuseks ütleme, et (u) on utiliitfunktsioon domeeniga (S). Me ütleme, et funktsioon (u) tähistab eelistust (preceq) (S) suvandite vahel igaks juhuks:
) silt {1} tekst {kõigi} A, B \ jaoks S-s: u (A) leq u (B) vasakpoolne nool A \ preceq B)
Teine viis selle saavutamiseks on see, et kui ülaltoodud tõendid kehtivad, võib eelistussuhet esindada kasulikkuse maksimeerimisena, kuna see eelistab alati suurima kasulikkusega varianti.
Ainus tavalises utiliidi esituses sisalduv teave on see, kuidas agent, kelle eelistusi esindatakse, tellib valikud, vähemalt kõige eelistatavamatest. See tähendab, et kui (u) on korraline utiliidifunktsioon, mis tähistab tellimist (preceq), siis mis tahes utiliidifunktsioon (u '), mis on (u) korraline teisendus - see tähendab, iga (u) mis tahes teisendus, mis vastab ka (1) -esindatud (preceq) biktüübilisele tingimusele, sama hästi kui (u). Seetõttu ütleme, et ordinaalne kasuliku funktsioon on ainulaadne ainult ordinaalsete transformatsioonide korral.
Eespool nimetatud tulemuse võib kokku võtta järgmiselt:
Teoreem 1 (tavaline esitus). Olgu (S) piiratud hulgaga ja (preceq) nõrk eelistussuhe saidil (S). Siis on tavaline utiliidifunktsioon, mis tähistab (preceq) igaks juhuks, kui (preceq) on täielik ja transitiivne.
See teoreem ei tohiks olla liiga üllatav. Kui (preceq) on täielik ja transitiivne üle (S), siis saab (S) suvandid seada järjekorda, alates kõige suuremast kuni kõige vähem eelistatud, kus mõned valikud võivad langeda samasse asukoht (kui neid peetakse võrdselt soovitavaks), kuid kus puuduvad tsüklid või silmused. Teoreem 1 lihtsalt ütleb, et saame (S) suvanditele numbritele omistada viisil, mis tähistab seda järjekorda. (Teoreemi 1 lihtsa tõestuse saamiseks, välja arvatud range, mitte nõrk eelistussuhe, lugege Peterson 2009: 95.)
Pange tähele, et tavalised utiliidid ei ole niiöelda matemaatiliselt “võimsad”. Näiteks pole mõistlik võrrelda erinevate tavapäraste utiliitide tõenäosuslikke ootusi. Vaatleme näiteks kahte järgmist perspektiivipaari: esimese paari elementidele omistatakse tavalised utiliidid 2 ja 4, teisele paarile aga tavalised utiliidid 0 ja 5. Määratlegem “tasane” tõenäosusjaotus. mõlemal juhul nii, et iga kahe paari element vastab tõenäosusele 0,5. Selle tõenäosusjaotuse suhtes on esimese korralise utiliidi paari ootuseks 3, mis on suurem kui 2,5, mis on teise paari ootuseks. Kuid kui muudame tavalisi kommunaalkulusid lubataval viisil - näiteks suurendades teise paari suurimat kasulikkust 5-lt 10-le -, muutub ootuste järjekord vastupidiseks; nüüd on võrdlus vahemikus 3 kuni 5. Selle punkti olulisus saab selgemaks järgnevas, kui pöördume loteriide ja riskantsete valikute võrdleva hindamise poole. Intervallide väärtusega või kardinaalne kasulikkusfunktsioon on vajalik loteriide / riskantsete väljavaadete järjepidevaks hindamiseks. Samamoodi pöördub kardinaalse kasuliku funktsiooni konstrueerimiseks või kontseptualiseerimiseks tavaliselt loteriide eelistamise poole. Intervallide väärtusega või kardinaalne kasulikkusfunktsioon on vajalik loteriide / riskantsete väljavaadete järjepidevaks hindamiseks. Samamoodi pöördub kardinaalse kasuliku funktsiooni konstrueerimiseks või kontseptualiseerimiseks tavaliselt loteriide eelistamise poole. Intervallide väärtusega või kardinaalne kasulikkusfunktsioon on vajalik loteriide / riskantsete väljavaadete järjepidevaks hindamiseks. Samamoodi pöördub kardinaalse kasuliku funktsiooni konstrueerimiseks või kontseptualiseerimiseks tavaliselt loteriide eelistamise poole.
2.2 Kardinaliseeriv kasulikkus
Eelistuste tellimise kardinaalse (intervalliväärtusega) kasuliku esituse saamiseks - st mõõdik, mis tähistab mitte ainult seda, kuidas agent optsioone tellib, vaid ütleb ka midagi võimaluste vahelise soovitava “vahemaa” kohta - vajame rikkamat seadistust; suvandikomplektil ja vastaval eelistuste järjestamisel peab olema rohkem ülesehitust kui tavalise kasulikkuse korral. Üks selline konto, mis on seotud John von Neumanni ja Oskar Morgensterniga (1944), laekuvad allpool üksikasjalikumalt. Praegu on kasulik keskenduda sellele, mis on kardinaalse kasuliku funktsiooni mõistmise ja konstrueerimise võti: loteriid. [1]
Kõigepealt kaaluge kolme tavapärase valiku tellimist, näiteks kolme puhkuse sihtkohta Amsterdami, Bangkokit ja Cardiffit, tähistatud vastavalt vastavalt (A), (B) ja (C). Oletame, et teie eelistuste järjekord on (A \ prec B \ prec C). See teave on teie otsuse tavapäraseks esindamiseks piisav; tuletage meelde, et kommunaalkulude määramine on aktsepteeritav, kui (C) saab kõrgema väärtuse kui (B), mis saab kõrgema väärtuse kui (A). Kuid võib-olla tahame teada rohkem, kui sellisest utiliidifunktsioonist järeldada saab - tahame teada, kui palju (C) eelistatakse (B) asemel, kui palju (B) eelistatakse (A). Näiteks võib juhtuda, et Bangkokit peetakse peaaegu sama soovitavaks kui Cardiffit, kuid suhteliselt kaugelt on Amsterdam Bangkokist kaugel. Või muidu on Bangkok ainult pisut parem kui Amsterdam,võrreldes sellega, mil määral on Cardiff parem kui Bangkok. Sellist teavet valikuvõimaluste suhtelise vahemaa kohta eelistuse tugevuse või eelistatavuse osas annab just intervallidega hinnatud kasulikkusfunktsioon. Probleem on selles, kuidas seda teavet välja selgitada.
Selle probleemi lahendamiseks tegid Ramsey (1926) ning hiljem von Neumann ja Morgenstern (edaspidi vNM) järgmise ettepaneku: me ehitame uue võimaluse, loterii, (L), millel on (A) ja (C) kui võimalikke auhindu ja selgitame välja, millise võimaluse loterii peab andma (C), et saaksite selle loterii ja Bangkoki puhkuse vahel ükskõiksed olla. Põhiidee on see, et teie otsust Bangkoki kohta ühelt poolt Cardiffi ja teiselt poolt Amsterdami suhtes saab mõõta Cardiffi ja Amsterdami hõlmava loterii (L) riskantsusega, mida peate samavõrd soovitavaks kui Bangkokki. Näiteks kui olete ükskõiksed Bangkoki ja loteriide vahel, mis pakuvad väga vähe võimalusi võita reis Cardiffisse, siis ei pea te Bangkokki ilmselt Cardiffi suhtes palju paremaks kui Amsterdam; sinu jaoks,isegi väike parandamine Amsterdami osas, st loterii, mille võimalus on pigem Cardiff, mitte Amsterdam, on Bangkoki sobitamiseks piisav.
Ülaltoodud analüüs eeldab, et loteriisid hinnatakse nende eeldatava valiku väärtuse või soovitavuse järgi. St loterii soovitavus on tegelikult iga auhinna tõenäosuste summa, mis korrutatakse selle auhinna soovitavusega. Mõelge järgmisele näitele: Oletagem, et olete ükskõiksed loterii, (L) ja Bangkokis ((B)) veedetava puhkuse vahel, kui loteriil on võimalus puhkepäevaks Cardiffis (3/4). Kutsuge seda konkreetset loteriat (L '). Mõte on selles, et Bangkok on seega kolmveerand teel ülespoole soovide skaalat, mille allosas on Amsterdam ja ülaosas Cardiff. Kui otsustame, et (u (A) = 0) ja (u (C) = 1), siis (u (B) = u (L ') = 3/4). See vastab loterii oodatavale soovitavusele või, nagu seda tavaliselt nimetatakse, eeldatavale kasulikkusele, kuna (u (L ') = 1/4 \ cdot 0 + 3/4 \ cdot 1 = 3/4). St loteriiväärtus on selle auhindade kommunaalkulude tõenäosusega kaalutud summa, kus iga auhinna kaal määratakse tõenäosusega, et loterii annab selle auhinna.
Seega näeme, et intervallidega hinnatud kasulikkuse mõõtmise võimalus optsioonide osas on võimalik luua loteriivõimaluste tutvustamise kaudu. Nagu nimigi ütleb, edastab intervallide väärtusega kasulikkuse mõõdikud valikuvõimaluste vaheliste intervallide suhtelise suuruse kohta teavet vastavalt mõnele soovitatavale skaalale. See tähendab, et kommunaalkulud on ainulaadsed pärast seda, kui oleme fikseerinud oma mõõtmise lähtepunkti ja soovitavuse ühiku skaala. Ülaltoodud näites oleksime võinud näiteks määrata utiliidi väärtuse 1 väärtusele (A) ja 5 väärtusele (C), sel juhul oleksime pidanud määrama kasuliku väärtuse 4 väärtusele ((B), kuna 4 on 3/4 vahemaad vahemikus 1 kuni 5. Teisisõnu, kui oleme utiliidi väärtustele määranud (A) ja (C), on (L ') utiliit ja seega on (B) kindlaks määratud. Nimetagem seda teist utiliidi funktsiooni (u '). See on seotud meie algse funktsiooniga järgmiselt: (u '= 4 \ cdot u +1). See seos on alati kahe sellise funktsiooni vahel: Kui (u) on intervalliga hinnatud utiliidifunktsioon, mis tähistab eelistuste järjestamist, (preceq) ja (u ') on veel üks utiliidi funktsioon, mis tähistab ka see järjekord, siis on olemas konstandid (a) ja (b), kus (a) peab olema positiivne, nii et (u '= a \ cdot u + b). See tähendab, et intervalliga hinnatud kasuliku funktsioonid on ainulaadsed ainult positiivse lineaarse teisenduse korral.siis on olemas konstandid (a) ja (b), kus (a) peavad olema positiivsed, nii et (u '= a \ cdot u + b). See tähendab, et intervalliga hinnatud kasuliku funktsioonid on ainulaadsed ainult positiivse lineaarse teisenduse korral.siis on olemas konstandid (a) ja (b), kus (a) peavad olema positiivsed, nii et (u '= a \ cdot u + b). See tähendab, et intervalliga hinnatud kasuliku funktsioonid on ainulaadsed ainult positiivse lineaarse teisenduse korral.
Enne selle kasulikkuse mõõtmise arutelu lõpuleviimist tuleks mainida kahte seotud piirangut, mida sellised meetmed annavad. Esiteks, kuna optsioonide kasulikkust, olgu see siis tavaline või intervallväärtusega, saab määrata ainult teiste optsioonide kasulikkuse suhtes, pole sellist võimalust nagu optsiooni absoluutne kasulikkus, vähemalt mitte ilma täiendavate eeldusteta. [2]Teiseks, sama arutluskäigu põhjal ei ole siin käsitletud intervalli väärtusega ega tavalised kasulikkuse mõõtmed inimeste vahel võrreldavad kasulikkuse tasemete ja ühikutega. Kiire illustratsioonina oletame, et nii teie kui ka mina eelistame ülalkirjeldatud puhkusevalikute eelistamist eelmisel korral: (A \ prec B \ prec C). Samuti oletame, et vastavalt ülaltoodule oleme mõlemad ükskõiksed (B) ja loterii (L ') vahel, millel on (3/4) võimalus saada (C) ja (1/4) tõenäosus saada (A). Kas me võime siis öelda, et mulle Cardiffi ja teie Bangkoki andmine tähendaks sama palju „täielikku ihaldust“kui teile, Cardiffi ja mulle Bangkoki andmine? Meil pole õigust seda öelda. Meie ühine eelistuste tellimine on näiteksKooskõlas minuga leidis Cardiffis puhkuse leidmine unistuse, kui leiate, et see on halvast partiist parim. Pealegi pole meil isegi õigust väita, et Bangkoki ja Amsterdami soovituslikud erinevused on teie jaoks samad, mis minu jaoks. Minu sõnul võib kolme variandi soovitavus ulatuda elavast põrgust unistuse täitumiseni, samal ajal kui teie sõnul halvast halvasti; mõlemad hinnangud vastavad ülaltoodud eelistuste järjekorrale. Tegelikult võib sama käituda ka meie eelistuste osas kõigi võimalike võimaluste, sealhulgas loteriide osas: isegi kui jagaksime eelistuste jagamise koguarvust, võib juhtuda, et teil on lihtsalt negatiivne soov - te ei leia ühtegi võimalust nii suureks ajaks kui mina Olen väga ekstreemne - leian, et mõned võimalused on suurepärased, kuid teised on ainult piinamine. Seega kasuliku funktsioonid,olgu need intervallväärtusega või tavalised, ei võimalda inimestevahelisi tähendusrikkaid võrdlusi. (Elster ja Roemer 1993 sisaldab mitmeid neid teemasid käsitlevaid artikleid; vt ka SEP-i sissekannet sotsiaalse valiku teooria kohta.)
2.3 von Neumanni ja Morgensterni (vNM) teoreem
Viimane osa esitas intervalliga hinnatud kasuliku kujutise inimese eelistustest loteriide suhtes, eeldades, et loteriisid hinnatakse eeldatava kasulikkuse osas. Mõni võib selle pisut kiiresti leida. Miks peaks eeldama, et inimesed hindavad loteriisid nende eeldatavate kommunaalkulude osas? VNM-i teoreem kõrvaldab põhjenduslüngad, suunates tähelepanu tagasi eelistussuhtele. Lisaks siirdevõimele ja täielikkusele tutvustab vNM täiendavaid põhimõtteid, millega reguleeritakse loteriide suhtes ratsionaalseid eelistusi, ja näitavad, et agendi eelistusi saab esindada kui eeldatava kasulikkuse maksimeerimist, kui tema eelistused vastavad neile põhimõtetele.
Määratlegem kõigepealt ametlikult loterii eeldatav kasulikkus: olgu (L_i) loterii loteriide hulgast (bL) ja (O_ {ik}) tulemus või loterii (L_i) auhind, mis tekib tõenäosusega (p_ {ik}). (L_i) eeldatav kasulikkus määratletakse siis järgmiselt:
VNM võrrand
[EL (L_i) dot = \ sum_k u (O_ {ik}) cdot p_ {ik})
Varem tehtud oletust saab nüüd ametlikult öelda:
\ alusta {võrrand} silt {2} tekst {suvalise} L_i, L_j \ jaoks \ bL: L_i \ preceq L_j \ Leftrightarrow EL (L_i) leq EU (L_j) lõpp {võrrand}
Kui ülaltoodu kehtib, siis öeldakse, et on olemas eeldatav utiliidi funktsioon, mis esindab agendi eelistusi; teisisõnu, ainet võib esindada eeldatava kasulikkuse maksimeerijana.
Küsimus, mis vNM-aadressil on: milliseid eelistusi saab sel viisil tähistada? Sellele küsimusele vastamiseks peame pöörduma tagasi eelistussuhte (preceq) juurde võimaluste komplekti, sel juhul loteriide puhul. VNM teoreem nõuab, et loteriide komplekt (bL) oleks üsna ulatuslik: see on suletud tõenäosuse segu all, st kui (L_i, L_j \ in bL), siis liitloteriid, millel on (L_i) ja (L_j) kui võimalikud auhinnad on ka (bL). (Veel üks tehniline eeldus, mida ei arutata üksikasjalikult, on see, et liitloteriisid saab vastavalt tõenäosusseadustele alati redutseerida lihtsateks loteriideks, mis hõlmavad ainult põhiauhindu.)
Eelistussuhte põhilistest ratsionaalsuspiirangutest on juba räägitud - et need tellivad nõrgalt valikuvõimalusi (st vastavad transiidsusele ja täielikkusele). Kahe täiendava eelistatud vNM-aksioomi tutvustamiseks kasutatakse järgmist märkust: ({pA, (1-p) B }) tähistab loteriat, mille tulemuseks on kas (A), tõenäosusega (p) või (B) tõenäosusega (1-p).
3. aksioom (järjepidevus)
Oletame (A \ preceq B \ preceq C). Siis on (p \ in [0,1]) selline, et:
) {pA, (1-p) C } sim B)
4. aksioom (sõltumatus)
Oletame (A \ preceq B). Siis iga (C) ja mis tahes (p [0,1]) korral:
) {pA, (1-p) C } preceq {pB, (1-p) C })
Järjepidevus tähendab, et ükski tulemus pole nii halb, et te poleks nõus mängima mingit õnnemängu, mis võib viia selle tulemuseni, kuid muidu võib teie praeguste tulede tulemusel olla teie jaoks soodsam tulemus, kui võimalused paremaks tulemuseks on piisavalt head. Intuitiivselt tagab järjepidevus, et agendi hinnangud loteriidele on loteriide auhindade tõenäosuse suhtes piisavalt tundlikud. See tagab ka, nagu nimigi ütleb, et piisavalt rikkaliku eelistuse loteriide tellimisel saab esindada pidev kardinaalne funktsioon.
Sõltumatus tähendab, et kui kahel alternatiivil on ühe konkreetse tulemuse osas sama tõenäosus, peaks meie hinnang kahele alternatiivile olema sõltumatu meie arvamusest selle konkreetse tulemuse kohta. Intuitiivselt tähendab see, et loteriidevahelisi eelistusi peaksid reguleerima ainult erinevad loteriide omadused; loteriide vahelisi sarnasusi tuleks tõhusalt eirata. Eelistusjärjekord peab vastama mõnele sõltumatuse aksioomi versioonile, et seda oleks võimalik esindada nii, et see maksimeeriks nn täiendavalt eraldatavat funktsiooni; eriti funktsioon, mille kohaselt optsiooni väärtus (st eeldatav kasulikkus) on selle võimalike tulemuste väärtuste (tõenäosusega kaalutud) summa.
Mõne inimese arvates on järjepidevuse aksioom ratsionaalse eelistuse mõistmatu piiramine. Kas on olemas tõenäosust (p), et oleksite nõus aktsepteerima õnnemängu, kus on tõenäosus, et kaotate oma elu, ja tõenäosust, et (10 (p)) võidate 10 dollarit? Paljud inimesed arvavad, et seda pole. Kuid arvatavasti ületanud samad inimesed üle tänava, et korjata maha 10-dollarine arve, mille nad maha jätsid. Kuid see on lihtsalt õnnemäng, mille tõenäosus auto surma saada on väga väike, kuid palju suurem tõenäosus saada 10 dollarit! Üldisemalt öeldes, kuigi inimesed mõtlevad sellele harva, võtavad nad pidevalt hasartmänge, millel on minimaalsed võimalused põhjustada immanentset surma ja vastavalt väga suured võimalused tagasihoidlikuks tasuks. Iga kord, kui läheme jalutama, sõidame oma autoga, lendame kuhugi jne,on teatav võimalus, et saame surmaga lõppenud õnnetuse. Kuid kuna nende õnnetuste tõenäosus on piisavalt väike, otsustame oma võimalused kasutada.
Sõltumatus näib abstraktselt vaadatuna kaalukana mõistlikkuse nõudena. Sellegipoolest on kuulsaid näiteid, kus inimesed rikuvad iseseisvust sageli ilma irratsionaalsetena. Need näited hõlmavad loterii tulemuste vastastikust täiendavust. Eriti tuntud selline näide on nn Allais Paradox, mille Prantsuse majandusteadlane Maurice Allais (1953) tutvustas esmakordselt 1950. aastate alguses. Paradoks lülitatakse sisse inimeste eelistuste võrdlemisel kahe paari loteriiga, mis sarnaneb tabelis 1 toodud loteriidega. Loteriisid kirjeldatakse auhindadega, mis on seotud konkreetsete nummerdatud piletitega, kus üks pilet loositakse juhuslikult (näiteks (L_1) võidab auhinnaks 2500 dollarit, kui loositakse välja üks piletitest numbritega 2–34).
1
2–34
35–100
(L_1)
0 dollarit
2500 dollarit
2400 dollarit
(L_2)
2400 dollarit
2400 dollarit
2400 dollarit
1
2–34
35–100
(L_3)
0 dollarit
2500 dollarit
0 dollarit
(L_4)
2400 dollarit
2400 dollarit
0 dollarit
Tabel 1. Allais 'paradoks
Selles olukorras eelistavad paljud inimesed rangelt (L_2) üle (L_1), aga ka (L_3) üle (L_4) (mida tõendab nende valikukäitumine ja tunnistused), paari eelistused, millele viidatakse kui Allais 'eelistustele. [3] Allais 'eelistuste ratsionaliseerimise levinum viis on see, et esimese valiku olukorras ei õigusta oht, et asi lõppeb millegagi, kui keegi võinuks kindlasti saada 2400 dollarit, õigustada suuremat auhinna suurenemist. Teise valiku olukorras peab minimaalne võit olema 0 dollarit, olenemata sellest, kumma valiku teeb. Seetõttu arvavad paljud inimesed, et sel juhul on suurem 0-dollarine lisarisk parema auhinna saamise võimalus.
Kuigi ülaltoodud arutluskäik võib tunduda kaalukas, on Allais 'eelistused vastuolus iseseisvuse aksioomiga. Mõlema valikuolukorra kohta kehtib järgmine: ükskõik millise valiku teete, saate sama auhinna, kui loositakse välja üks viimase veeru piletitest. Seetõttu tähendab sõltumatus, et nii teie eelistused (L_1) ja (L_2) vahel kui ka eelistused (L_3) ja (L_4) vahel peaksid olema sõltumatud selle veeru auhindadest. Kuid kui viimast veergu ignoreerida, saab (L_1) identseks (L_3) ja (L_2) (L_4). Seega, kui eelistate (L_2) üle (L_1), kuid (L_3) kui (L_4), näib, et eelistuste järjekord on teie jaoks järjepidev. Ja kindlasti on tegemist iseseisvuse rikkumisega. Seetõttu ei saa arutatavat eelistuste paari esindada eeldatava kasulikkuse maksimeerimisena. (Seega “paradoks”:paljud arvavad, et iseseisvus on ratsionaalsuse nõue, kuid tahavad siiski väita, et Allais'e eelistuste osas pole midagi irratsionaalset).
Otsusteoreetikud on Allais 'paradoksile reageerinud erinevalt. Seda teemat vaadatakse uuesti jaotises 5.2, kui arutatakse ELi teooria väljakutseid. Praegune eesmärk on lihtsalt näidata, et järjepidevus ja sõltumatus on ratsionaalsele eelistusele mõjuvad piirangud, ehkki mitte ilma nende kahjustajateta. Tõestatud vNM tulemuse võib kokku võtta järgmiselt:
Teoreem 2 (von Neumann-Morgenstern)
Olgu (bO) piiratud tulemuste kogum, (bL) vastavate loteriide komplekt, mis on tõenäosuse segu korral suletud ja (preceq) nõrk eelistuste seos sisse (bL). Siis täidab (preceq) aksioomid 1–4 siis ja ainult siis, kui on olemas funktsioon (u), (bO) reaalarvude komplekti, mis on ainulaadne kuni positiivse lineaarse teisenduseni, ja mille suhtes (preceq) saab esitada eeldatava kasulikkuse maksimeerijana.
David Kreps (1988) tutvustab selle teoreemi tõestust. Tõestamine toimub kahes etapis: kõigepealt tõestatakse eelistuste aksioomidele vastava intervalliväärtusega kasuliku funktsiooni olemasolu (see on utiliidifunktsioon, mis hindab loteriisid nende eeldatava kasulikkuse osas, nagu eespool kirjeldatud). Siis tõestatakse selle kasulikkuse mõõtme unikaalsus (kuni positiivse lineaarse teisenduseni).
3. Tegelike otsuste tegemine
VNM-i teoreem on väga oluline tulemus ratsionaalse agendi eelistuste tugevuse mõõtmisel kindlate võimaluste ees (loteriid hõlbustavad tõhusalt kardinaalset mõõtu kindlate võimaluste ees). Kuid see ei vii meid reaalses maailmas mõistlike otsuste tegemiseni; meil pole veel otsusteooriat. Teoreem piirdub selliste võimaluste hindamisega, millel on objektiivne tõenäosusjaotus tulemuste vahel - olukorda käsitlevad otsuseteoreetikud ja majandusteadlased kirjeldavad sageli kui “riski all olevat valikut” (Knight 1921).
Enamikus tavapärastes valikuolukordades pole valitud objektid, mille suhtes meil eelistused peaksid olema või mis peaksid neil olema eelistused, sellised. Pigem peavad otsustajad tutvuma oma uskumustega tõenäosuse kohta, et üks või teine tulemus tuleneb kindlaksmääratud võimalusest. Sellistes olukordades tehtavaid otsuseid kirjeldatakse sageli kui "ebakindluse all tehtavaid valikuid" (Knight 1921). Näiteks kaaluge mägironija olukorda, mis otsustab, kas proovida proovida ohtlikku tippkohtumist või mitte, kui tema jaoks on ilmastikutingimuste võtmeteguriks. Kui tal veab, võib tal olla juurdepääs piirkonna põhjalikule ilmateatele. Sellegipoolest erineb ilmastatistika loterii ülesehitusest selle poolest, et see ei määra kindlaks proovimise võimalike tulemuste tõenäosust versiooni mitte proovida konkreetsel päeval tippkohtumist. Ja mitte vähemmägironija peab kaaluma, kui kindel ta on alt = "
Joonis 1. Ulyssesi otsustusprobleem
Meile öeldakse, et enne lennukisse asumist eelistaksid Ulyssesid sireenid vabalt kuulda ja Ithakasse koju naasta. Probleem on selles, et Ulysses ennustab, et tema tulevane mina ei täitu: kui ta purjetab piiranguteta, siis võrgutavad teda hiljem sireenid ega jätka tegelikult Ithaka koju, vaid jääb pigem saarele määramata ajaks. Seetõttu väidab Ulysses, et parem oleks masti külge siduda, sest ta eelistaks häbi ja ebamugavust, kui teda masti külge seotaks ja koju tehtaks, kui jäädaks sireenide saarele igaveseks.
Ei saa eitada, et Ulysses teeb targa valiku masti sidumisel. Mõni arvab siiski, et Ulysses pole vaevalt eeskujulik agent - lõppude lõpuks peab ta mängima oma tulevase mina vastu, keda sireenid tahtmatult võrgutavad. Ehkki Ulysses on staatiliste otsustusstandardite järgi ratsionaalne, võiksime teda järjestikuste otsustusstandardite järgi irratsionaalseks pidada. Järjestikuses või dünaamilises mõttes ratsionaalseks muutmiseks peaks Ulysses näitama pidevat ratsionaalsust pikema aja jooksul: ta peaks näiteks tegutsema EL-i maksimeerijana kõigis valikupunktides ja lisaks sellele ei tohiks tal toimuda ebaharilikke muudatusi. veendumus või soov, st muudatused, mis ei ole kooskõlas Bayesi tingimuste seadmise tavaõppe reegliga (mis väidab, et mõne väite õppimisel ajakohastatakse uskumused vastavate tinglike tõenäosustega). Teisisõnu võib arvata, et järjestikune otsustusmudel tegeleb ratsionaalsuse probleemidega aja jooksul.
Ehkki ratsionaalsusel on aja jooksul teatav tähtsus (näiteks võimaldades meil tuvastada jadakäitumist), on tegelikult oluline vaid see, kuidas agent igal ajahetkel tegutsema peaks. Sel eesmärgil nähakse järjestikuste otsuste mudelit viljakamalt kui vahendit, mis aitab konkreetsel ajal ratsionaalset valikut otsustada, nagu ka staatilist otsustusmudelit. Järjestikune otsustuspuu on tõhus viis ajaliste valikute ja õppimisürituste rea kuvamiseks, millega agent usub, et ta tulevikus silmitsi seisab, sõltuvalt sellest, millise osa otsustuspuust ta leiab. Põhiküsimus on siis järgmine: kuidas peaks agent valima oma esialgsete võimaluste hulgast, arvestades oma kavandatavat otsustuspuud? See küsimus on tekitanud üllatavalt palju poleemikat. Kirjanduses on ilmunud kolm peamist lähenemisviisi järjestikuste otsustuspuude üle peetavatele läbirääkimistele. Need on naiivne või lühinägelik lähenemisviis, keerukas lähenemine ja resoluutne lähenemine. Neid arutatakse omakorda ja pakutakse, et vaidlused ei pruugi olla olulised, vaid osutavad pigem väikestele erinevustele järjestikuste otsustusmudelite tõlgendamisel.
Naiivne lähenemisviis järjestikuste otsuste läbirääkimisel on kasulik kontrast kahele teisele lähenemisele. Naiivne agent eeldab, et mis tahes tee otsustuspuust läbi on võimalik, ja astub seega edasi sellele, milline tee on tema praeguseid hoiakuid arvestades optimaalne. Näiteks eeldaks naiivne Ulysses lihtsalt, et tal on valida kolme üldise strateegia vahel: kas käsu andmine meeskonnale masti külge siduda või sellise korralduse andmata jätmine ja hiljem peatumine sireenide saarel või sellise korralduse andmata jätmine ja hiljem oma kursusele kinni pidades. Ulysses eelistab viimase kombinatsiooniga kaasnevat tulemust ja seetõttu alustab ta seda strateegiat, käskimata meeskonda teda ohjeldama. Tabelis 5 on esitatud naiivsete Ulyssesi otsustusprobleemide staatiline vaste. Tegelikultselles otsustusmudelis ei võeta arvesse Ulyssesi praeguseid teadmisi oma tulevaste eelistuste kohta ja soovitab seepärast, et ta jätkaks võimalust, mis ennustatakse olevat võimatu.
Tegutse
Tulemus
telli masti sidumine
koju jõuda, mõni alandus
purjeta piiramatult, siis jää sireenide juurde
elu sireenidega
purjeta piiranguteta siis Ithakasse
koju jõuda, ei mingit alandamist
Tabel 5. Naiivsete Ulyssesi otsustusprobleem
Pole vaja vaeva näha, et naiivset lähenemisviisi järjestikusele valikule on asjakohaselt nimetatud. Keeruka lähenemisviisi tunnusjoon seevastu on rõhuasetus tagasiulatuvale planeerimisele: kogenud valija ei eelda, et kõik otsustuspuu kaudu läbitavad teed ehk teisisõnu kõikvõimalikud valikukombinatsioonid erinevates valiku sõlmedes on võimalikud.. Esindaja kaalub pigem seda, mida ta valib hilisemates sõlmpunktides, kui ta jõuab kõnesolevasse ajalisse asendisse. Keerukad uulitsad võtaksid teadmiseks asjaolu, et kui ta jõuab sireenide saarele piiramatult, soovib ta seal lõputult peatuda, kuna sireenide laul muudab oma eelistusi. See kajastub siis otsuseprobleemi staatilises esituses vastavalt tabelile 6. Siinsed riigid puudutavad Ulyssesi edasisi eelistusi, kui ta saarele jõuab. Kuna teise oleku tõenäosus on null, otsustatakse toimingud esimese oleku põhjal, nii et Ulysses valib targalt masti külge sidumise.
Tegutse
vali hiljem sireenid ((p = 1))
vali hiljem Ithaca ((p = 0))
telli masti sidumine
kodu, mingi alandus
kodu, mingi alandus
purjeta piiramatult
elu sireenidega
kodu, ei mingit alandamist
Tabel 6. Keerukate Ulysses'i otsustusprobleem
Resoluutne valik kaldub keerukama valiku ees vaid teatud tingimustel, mida Ulysses ei täida, arvestades tema seletamatut suhtumise muutust. Otsustava valiku kaitsjad kaitsevad tavaliselt iseseisvuse aksioomi / kindla asja põhimõtet rikkuvaid otsusteooriaid (eriti McClennen 1990 ja Machina 1989; aruteluks vt ka Rabinowicz 1995) ja paluvad otsustavat valikut muuta nende otsuste teooria järjestikuses kontekstis meeldivamaks.. Otsustava valiku kohaselt peaks agent sobivates olukordades (kaasa arvatud stabiilsed, kuid iseseisvust rikkuvad eelistused) arvestama sellega, et ta jääb lihtsalt kinni strateegiast, mida peeti kõigis tulevastes valiku sõlmedes algselt parimaks. Küsimus on selles, kas resoluutsel lähenemisel on järjestikuste otsuste mudeli standardset tõlgendust arvestades mõistlik. Kas agent võib tõesti arvestada sellega, et ta valib mingil ajahetkel oma eelistuste järgi vana plaani täitmiseks? Tundub, et langenud hinnaga eksitus langeb. Mõistagi võib agent tähtsustada varasemate kohustuste täitmist. Kõik sellised aususega seotud probleemid peaksid aga väidetavalt kajastama agendi tegelikes eelistustes kõnealusel ajal. See erineb hoopis sellest, kui valite korraga kõikidest asjadest lähtuvad eelistused.kõnealusel ajal. See erineb hoopis sellest, kui valite korraga kõikidest asjadest lähtuva eelistuse.kõnealusel ajal. See erineb hoopis sellest, kui valite korraga kõikidest asjadest lähtuva eelistuse.
Vaieldamatult peavad otsustava valiku kaitsjad tegelikult silmas järjestikuste otsustusmudelite teistsugust tõlgendamist, kusjuures tulevased valikupunktid ei ole tegelikult punktid, kus esindaja saab vabalt valida vastavalt oma eelistustele sel ajal. Kui see on õige, tähendab see küsimuse või huviprobleemi muutmist. Järgnevalt eeldatakse järjestikuste otsustusmudelite standardset tõlgendamist ja pealegi eeldatakse, et ratsionaalsed esindajad põhjendavad selliseid otsuseid keerukalt (nagu Levi 1991, Maher 1992, Seidenfeld 1994, muu hulgas).
6.2 ELi aksioomid vaadati uuesti läbi
Oleme näinud, et järjestikused otsustuspuud võivad aidata Ulyssesi-sugusel agendil oma praeguse valiku tagajärgi kokku võtta, et ta saaks paremini järele mõelda, mida nüüd teha. Järjestikuseid valikuid käsitlevas kirjanduses käsitletakse eelkõige ambitsioonikamaid küsimusi. Järjestikune seadistamine pakub tõepoolest uusi võimalusi ratsionaalse eelistuse teooriate „testimiseks”, aga ka ratsionaalse uskumuse / soovi muutmiseks. Need on kontrollitud testid, milles eeldatakse, et agent ennustab aja jooksul stabiilseid eelistusi, st ta ei eelda, et tema eelistuste järjekord lõpptulemuste asemel muutub, välja arvatud viisil, mis on kooskõlas tema usu / soovi muutumise reegliga. Rangelt võttes on proovile pandud kogu otsusereeglite pakett pluss õppimisreegel. Praktikas käsitletakse neid kahte eraldi:erinevaid otsustusreegleid võrreldakse eeldusel, et õppimine toimub Bayesi tingimuslikkuse alusel, või võrreldakse erinevaid õppimisreegleid eeldusega, et agent maksimeerib eeldatava kasulikkuse. Küsimus on selles, kas agendi otsust või õppimisreeglit näidatakse mingis mõttes järjestikuses seades ennast lüüa (või teisisõnu dünaamiliselt ebajärjekindel).
Vaatleme kõigepealt järjestikuste otsuste argumenti õppimiseks vastuseks uutele tõenditele Bayes'i tingimisteerimise teel, kuna see on kasulik võrdlus teiste järjestikuste argumentidega. Skyrms (1993) esitab sellise argumendi; see on vaieldamatult kõige keerukam versioon nn diakroonilisest hollandi raamatust, kuna tingimine on ainus mõistlik õppimisreegel. Agentiks peetakse eeldatavat utiliidi maksimeerijat, kes kasutab järjestikuste otsustusprobleemide lahendamisel keerukat (tagasiulatuvalt põhjendatud) lähenemisviisi. Skyrms näitab, et iga selline agent, kes kavatseb õppida viisil, mis on vastuolus tingimustega, teeb teatud iseäralike järjestikuste otsustusolukordade puhul iseenda lüüa. Hea konditsioneeriv agent seevastu ei tee kunagi selliseid valikuid, mis on sel viisil iseenda vastu lüüa. Kindlad kaotused on sellised „iseenda ebaõnnestuvad valikud”, mida siin käsitletakse. See tähendab, et agent valib strateegia, mis on tema enda tulede järgi kindlasti halvem kui teine strateegia, mille ta muidu oleks võinud valida, kui ainult tema õppimisreegel oleks selline, et ta valiks ühe või mitme tulevase valiku sõlmedes teisiti.
Sarnast argumenti saab kasutada ka ELi eelistuste kaitsmiseks. Sel juhul eeldame, et agendi õppimisreegel on tingimine; lisaks eeldame, nagu ka varem, et agendil on stabiilsed eelistused ja ta kasutab keerulist lähenemisviisi järjestikuste otsustusprobleemide lahendamisel. Hammond (1976, 1977, 1988b, c) esitab EL-i teooria jaoks “dünaamilise järjepidevuse” argumendi, mis on sarnane ülaltoodud tingimuste määratlemisele; Ta näitab, et ainult EL-i struktuuriga eelistused on sellised, et agent saab kavandada mis tahes sammu järjestikuses otsustuspuus, mida agent peab optimaalseks esialgse valiku sõlmest. Erinevalt teistest eelistusstruktuuridest (otsustusreeglid) ei vii EL-i eelistused kunagi „iseenda halvustavate valikuteni”.selles mõttes, et agent on sunnitud valima strateegia, mis on tema enda tulekahjudest halvem kui mõni muu strateegia, mille ta muidu oleks võinud valida, kui ainult tema eelistused oleksid sellised, et ta valiks tulevastes valiku sõlmedes teisiti.
Hammondi argumenti EL-i teooria kohta ja dünaamilise järjepidevuse mõistet, millele see tugineb, on erinevatest osapooltest kritiseerinud nii neid, kes kaitsevad teooriaid, mis rikuvad iseseisvuse aksioomi, kuid säilitavad EL-i teooria täielikkuse ja transitiivsuse (st tellimise) aksioomi, ja need, kes kaitsevad teooriaid, mis viimast rikuvad (arutelu leiate Steele 2010). Mõne iseseisvust rikkuvate teooriate kaitsjate (eriti Machina 1989 ja McClennen 1990) lähenemisviisile on juba viidatud: Nad lükkavad ümber keeruka valiku eelduse, mis juhib dünaamilise järjepidevuse argumente. Seidenfeld (1988a, b, 1994, 2000a, b) lükkab pigem tagasi Hammondi dünaamilise järjepidevuse idee peenema mõtte kasuks, mis eristab tellimusi rikkuvaid teooriaid ja iseseisvust rikkuvaid teooriaid; endine,erinevalt viimasest, sooritage Seidenfeldi test. Ka see argument pole ilma kriitikuteta (vt McClennen 1988, Hammond 1988a, Rabinowicz 2000). Pange tähele, et Al-Najjar ja Weinstein (2009) ning Kadane jt on hästi rõhutanud EL-i teooriast kõrvalekaldumise kulusid. (2008), eriti võimaluse vältida vastumeelsust tasuta teabe vastu ja vastumeelsust suurema valikuvõimaluste vastu tulevikus.
7. Lõppmärkused
Lõpetagem kokkuvõtlikult peamistest põhjustest, miks ülalkirjeldatud otsusteoorial on filosoofiline huvi. Esiteks on normatiivne otsusteooria selgelt (minimaalne) praktilise ratsionaalsuse teooria. Eesmärk on iseloomustada praktiliselt ratsionaalsete esindajate hoiakuid ning tavaliselt esitatakse mitmesugused (staatilised ja järjestikused) argumendid, et näidata, et teatud praktilised katastroofid satuvad toime agentidega, kes ei vasta standardsetele otsusteoreetilistele piirangutele. Teiseks puudutavad paljud neist piirangutest agentide uskumusi. Eelkõige nõuab normatiivne otsusteooria, et esindajate uskumuste astmed vastaksid tõenäosuse aksioomidele ja et nad reageeriks uuele teabele tingimuslikult. Seetõttu on otsusteoorial suur mõju aruteludele epistemoloogias ja teadusfilosoofias; see on,episteemilise ratsionaalsuse teooriate jaoks.
Lõpuks peaks otsusteooria pakkuma suurt tähelepanu nii vaimu- kui ka psühholoogiafilosoofidele ja teistele, keda huvitab see, kuidas inimesed saavad aru teiste käitumisest ja kavatsustest; ja laiemalt seda, kuidas me saame teiste inimeste mõtetes toimuvat tõlgendada. Otsusteoreetikud eeldavad tavaliselt, et inimese käitumist saab täielikult selgitada tema veendumuste ja soovidega. Kuid võib-olla huvitavam on see, et mõned otsusteooria kõige olulisemad tulemused - mitmesugused esindatusteoreemid, millest mõnda siin on arutatud - viitavad sellele, et kui inimene vastab teatud ratsionaalsusnõuetele, siis võime lugeda tema uskumusi ja soove ning kui tugevad need on uskumused ja soovid on tema valitud tahtest (või eelistustest). See, kui palju need teoreemid meile tegelikult räägivad, on arutelu küsimus, nagu eespool arutatud. Kuid nende tulemuste optimistlikul lugemisel kinnitavad nad meile, et võime sisukalt rääkida sellest, mis toimub teiste inimeste mõtetes, ilma et oleks palju tõendeid, mis võimaldaksid saada rohkem teavet nende valimise kohta.
Bibliograafia
Al-Najjar, Nabil I. ja Jonathan Weinstein, 2009, “Mitmetähenduslikkuse vältimise kirjandus: kriitiline hinnang”, majandus ja filosoofia, 25: 249–284. [al-Najjar ja Weinstein 2009 on veebis saadaval (pdf)]
Allais, Maurice, 1953, “Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Américaine”, Econometrica, 21: 503–546.
––– 2007, „Bayes'i ühtne otsusteooria”, teooria ja otsus, 63: 233–263.
Bradley, Richard ja H. Orri Stefánsson, 2016, “Counterfactual Desirability”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, ajakirjanduses.
–––, 2016, “Soov, ootus ja invariants”, mõte, ajakirjanduses.
Broome, John, 1991a, Kauba kaalumine: võrdsus, ebakindlus ja aeg, Oxford: Blackwell.
–––, 1991b, “Hea struktuur: otsusteooria ja eetika”, otsusteooria alustel, Michael Bacharach ja Susan Hurley (toim), Oxford: Blackwell, lk 123–146.
–––, 1991c, “Soov, usk ja ootused”, Mind, 100: 265–267.
–––, 1993, “Kas humeanlane võib olla mõõdukas?”, Väärtuses, heaolu ja moraalsuses, GR Frey ja Christopher W. Morris (toim), Cambridge: Cambridge University Press. lk 51–73.
Buchak, Lara, 2013, Risk and Rationality, Oxford: Oxford University Press.
––– peatselt ilmuv “Otsusteooria” Oxfordi tõenäosuse ja filosoofia käsiraamatus, Christopher Hitchcock ja Alan Hájek (toim), Oxford: Oxford University Press.
Byrne, Alex ja Alan Hájek, 1997, “David Hume, David Lewis ja otsusteooria”, Mind, 106: 411–728.
Dietrich, Franz ja Christian List, 2013, “Ratsionaalse valiku mõistusepõhine teooria”, Noûs, 47: 104–134.
–––, 2015, „Põhjuspõhine valik ja kontekstisõltuvus: selgitav raamistik“, majandus ja filosoofia, ajakirjanduses.
–––, 2015, „Mentalism versus biheiviorism majanduses: teadusfilosoofia perspektiiv“, majandus ja filosoofia, ajakirjandus.
Dreier, James, 1996, “Ratsionaalne eelistus: Otsusteooria kui praktilise ratsionaalsuse teooria”, Teooria ja otsus, 40: 249–276.
Elster, Jon ja John E. Roemer (toim), 1993, Cambridge'i heaolu inimestevahelised võrdlused: Cambridge University Press.
Gärdenfors, Peter ja Nils-Eric Sahlin, 1982, “Ebausaldusväärsuse tõenäosused, riskide võtmine ja otsuste tegemine”, trükitud P. Gärdenforsi ja N.-E. Sahlin (toim.), 1988, otsus, tõenäosus ja kasulikkus, Cambridge: Cambridge University Press, 313–334.
Gilboa, Itzhak ja David Schmeidler, 1989, “Maxmini eeldatav kasulikkkond unikaalse prioriteediga”, Journal of Mathematical Economics, 18: 141–153.
Hea, IJ, 1967, “Totaalsete tõendite põhimõtte kohta”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 17: 319–321.
Guala, Francesco, 2006, “Kas mänguteooriat on ümber lükatud?”, Ajakiri Filosoofia, 103: 239–263.
Hájek, Alan ja Philip Pettit, 2004, “Desire Beyond Belief”, Australasia ajakiri filosoofiast, 82: 77–92.
Halpern, Joseph Y., 2003, Mõistmise ebakindluse põhjused, Cambridge, MA: MIT Press.
Hammond, Peter J., 1976, “Muutuvad maitsed ja sidus dünaamiline valik”, majandusteaduse ülevaade, 43: 159–173.
–––, 1977, “Metastaatilise valiku dünaamilised piirangud”, Economica 44: 337–350.
–––, 1988a, „Korraliku otsuste teooria: kommentaar professor Seidenfeldile“, majandus ja filosoofia, 4: 292–297.
–––, 1988b, „Konekventsialism ja iseseisvuse aksioom“, risk, otsus ja ratsionaalsus, BR Munier (toim), Dordrecht: D. Reidel.
–––, 1988c, „Eeldatava kasulikkusteooria konsekventsialistlikud alused“, teooria ja otsus, 25: 25–78.
Hausman, Daniel M., 2011, “Vead ühiskonnateaduste eelistuste osas”, ühiskonnateaduste filosoofia, 41: 3–25.
Heap, Shaun Hargreaves, Martin Hollis, Bruce Lyons, Robert Sugden ja Albert Weale, 1992, Valiku teooria: kriitiline sissejuhatus, Oxford: Blackwell Publishers.
Hill, Brian, 2013, “Usaldus ja otsus”, Mängud ja majanduslik käitumine, 82: 675–692.
Jackson, Frank ja Michael Smith, 2006, “Absolutistlikud moraaliteooriad ja ebakindlus”, The Journal of Philosophy, 103: 267–283.
Jeffrey, Richard C., 1965, Otsuse loogika, New York: McGraw-Hill.
–––, 1974, “Eelistused eelistuste hulgas”, ajakiri Philosophy, 71: 377–391.
–––, 1983, “Bayesianism koos inimese näoga”, teaduslike teooriate testimisel, John Earman (toim), Minneapolis: Minnesota Press Press, lk 133–156.
Joyce, James M., 1998, “Tõenäosuse mittepragmaatiline kinnitamine”, teadusfilosoofia 65: 575–603.
–––, 1999, põhjusliku otsuse teooria alused, New York: Cambridge University Press.
–––, 2002, “Levi põhjuslike otsuste teooria ja oma tegevuse ennustamise võimaluse kohta”, Filosoofilised uurimused, 110: 69–102.
––– 2010, „Ebatäpsete juhendite kaitsmine järelduste tegemisel ja otsuste tegemisel”, Filosoofilised vaatenurgad, 24: 281–323.
Kadane, Joseph B., Mark J. Schervish ja Teddy Seidenfeld, 2008, “Kas teadmatus on õndsus?”, Ajakiri Philosophy, 105: 5–36.
Keeney, Ralph L. ja Howard Raiffa, 1993, otsused, millel on mitu eesmärki: eelistused ja väärtuse kompromissid, Cambridge: Cambridge University Press.
Klibanoff, Peter, Massimo Marinacci ja Sujoy Mukerji, 2005, “Sujuv otsuste tegemise mudel mitmetähenduslikkuse all”, Econometrica, 73: 1849–1892.
Mandler, Michael, 2001, “Eelistusteooria keeruline valik: ratsionaalsus eeldab täielikkust või transitiivsust, kuid mitte mõlemat”, praktilise põhjenduse variantides, Elijah Millgram (toim), Cambridge, MA: MIT Press, lk 373–402.
McClennen, Edward F., 1988, “Korraldus ja iseseisvus: kommentaar professor Seidenfeldile”, majandus ja filosoofia, 4: 298–308.
–––, 1990, Ratsionaalsus ja dünaamiline valik: alusuuringud. Cambridge: Cambridge University Press.
Peterson, Martin, 2009, Sissejuhatus otsusteooriasse, Cambridge: Cambridge University Press.
Pettit, Philip, 1993, “Otsusteooria ja rahvapsühholoogia”, Otsusteooria alused: küsimused ja edasiminek, Michael Bacharach ja Susan Hurley (toim.), Oxford: Blackwell, lk 147–175.
Rabinowicz, Wlodek, 1995, “Kooki omada ja seda ka süüa: järjekordne valik ja eeldatavad kasulikkuse rikkumised”, Journal of Philosophy, 92: 586–620.
––– 2000, “Eelistusstabiilsus ja ükskõiksuste asendamine: vastus Seidenfeldile”, teooria ja otsus, 48: 311–318.
Ramsey, Frank P., 1926/1931, “Tõde ja tõenäosus”, raamatus “The Foundations of Mathematics and other Logical Essays”, RB Braithwaite (toim), London: Kegan, Paul, Trench, Trubner & Co., lk 156– 198.
–––, 1990, “Teadmiste väärtuse kaal”, Briti ajakiri teaduse filosoofiale, 41: 1–4.
Resnik, Michael D., 1987, Choices: Sissejuhatus otsusteooriasse, Minneapolis: University of Minnesota Press.
Savage, Leonard J., 1954, statistika alustalad, New York: John Wiley ja pojad.
Schervish, Mark J., Teddy Seidenfeld, Joseph B. Kadane ja Isaac Levi, 2003, “Oodatava kasulikkusteooria laiendused ja paarisuunalise võrdluse mõned piirangud”, kolmanda ISIPTA (JM), 496–510, toimetised.
Seidenfeld, Teddy, 1988a, „Otsusteooria ilma iseseisvuseta või ilma tellimiseta”, majandus ja filosoofia, 4: 309–315.
–––, 1988b, “Rejoinder [Hammondile ja McClennenile]”, ökonoomika ja filosoofia, 4: 309–315.
–––, 1994, “Kui tavalised ja ulatuslikud vormilised otsused erinevad”, loogika, metoodika ja teadusfilosoofia, IX: 451–463.
––– 2000a, „Ükskõikse valikuvõimaluse asendamine valiku sõlmedes ja vastuvõetavus: vastus Rabinowiczile“, teooria ja otsus, 48: 305–310.
–––, 2000b, “Iseseisvuspostitus, hüpoteetilised ja sissenõutud aktid: täiendav vastus Rabinowiczile”, teooria ja otsus, 48: 319–322.
Sen, Amartya, 1973, “Käitumine ja eelistuse mõiste”, Economica, 40: 241–259.
–––, 1977, „Ratsionaalsed lollid: majandusteooria käitumispõhimõtete kriitika“, filosoofia ja avalikud suhted, 6: 317–344.
